第1讲 电场和磁场的基本性质

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第1讲电场和磁场的基本性质

“物理观念”构建

一、电场的性质

二、磁场对通电导体或运动电荷的作用

1.“两个磁场力”

(1)安培力:F=BIL(I⊥B)。

(2)洛伦兹力:F=q v B(v⊥B)。

2.“两个定则”

(1)对电流的磁场用安培定则。

(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。

“科学思维”展示

一、研究电场的思想方法——对称法

二、三个物理量的判断方法

判断场强强弱

①根据电场线或等势面的疏密判断

②根据公式E=k

Q

r2和场强叠加原理判断

判断电势的高低

①根据电场线的方向判断

②由U AB=

W AB

q和U AB=φA-φB判断

③根据电场力做功(或电势能)判断

判断电势能大小

①根据E p=qφ判断

②根据ΔE p=-W电,由电场力做功判断

1.正确地对导体棒进行受力分析,应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向,安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。

2.画出辅助图(如导轨、斜面等),并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。

3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图,即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。

电场的基本性质

考向一库仑定律的应用及库仑力的合成

【典例1】(2018·全国卷Ⅰ,16)如图1,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()

图1

A.a、b的电荷同号,k=

16

9

B.a、b的电荷异号,k=16 9

C.a、b的电荷同号,k=64 27

D.a、b的电荷异号,k=64 27

解析如果a、b带同种电荷,则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力,此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零,因此a、b不可能带同种电荷,A、C错误;若a、b带异种电荷,假设a对c的作用力为斥力,则b对c 的作用力一定为引力,受力分析如图所示,由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线,则F a、F b在垂直于a、b连线的方向上的合力为零,由几何

关系可知F a

F b=

1

tan α=

4

3,又由库仑定律得

F a

F b=⎪⎪

q a

q b·

r2bc

r2ac,联立解得k=|

q a

q b|=

64

27,B

错误,D正确。

答案 D

考向二根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化

【典例2】(2018·天津理综,3)如图2所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N,速度大小分别为v M、v N,电势能分别为E p M、E p N。下列判断正确的是()

图2

A.v M

B.v M

C.φM<φN,E p M

D.a M

解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN<φM,E p M

故场强E M

m知a M

做正功,动能增加,故v M>v N。综上所述,选项D正确。

答案 D

考向三电场线、等势面的应用

【典例3】(多选)(2019·全国卷Ⅲ,21)如图3,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则()

图3

A.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加

解析b点距q近,a点距-q近,则b点的电势高于a点的电势,A错误;如图所示,

a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3,E2∥E4,且知E1=E3,E2=E4,故合场强E a与E b大小相等、方向相同,B、C正确;由于φa<φb,负电荷从低电势移至高电势过程中,电场力做正功,电势能减少,D 错误。

答案BC

考向四电场中的图象问题

【典例4】(多选)(2017·全国卷Ⅰ,20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d。点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab、W bc

和W cd 。下列选项正确的是( )

图4

A.E a ∶E b =4∶1

B.E c ∶E d =2∶1

C.W ab ∶W bc =3∶1

D.W bc ∶W cd =1∶3

解析 由图可知,a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ,根

据点电荷的场强公式E =k Q r 2可知,E a E b =r 2b r 2a =41,E c E d =r 2d r 2c

=41,故A 正确,B 错误;电场力做功W =qU ,a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ,

所以W ab W bc =31,W bc W cd

=11,故C 正确,D 错误。 答案 AC

考向五 与平行板电容器有关的电场问题

【典例5】 (2018·北京理综)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图5所示。下列说法正确的是( )

图5

A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a 板接触,能使电容器带电

B.实验中,只将电容器b 板向上平移,静电计指针的张角变小

C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大

D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大

解析 实验前,只用带电玻璃棒与电容器a 板接触,则a 板带电,由静电感应,在b 板上感应出与a 板电性相反的电荷,故选项A 正确;实验中,只将电容器b

板向上平移,正对面积S 变小,由C =εr S 4πkd ,可知电容C 变小,由C =Q U 可知,

Q 不变,U 变大,因此静电计指针的张角变大,选项B 错误;实验中,只在极

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