排列组合练习题12333333

排列,组合

一、选择题

1、在一个盒子里有6只不同的圆珠笔，从中任意抽取3枝，则有多少种不同的取法（ ）

A 15

B 20

C 120

D 6

2、现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套， 则不同选法是（ ）

A 7

B 64

C 12

D 81

3、集合{}2,1,0,1-=M 中任取两个不同元素构成点的坐标，则共有不同点的个数是（ ）

A 4

B 6

C 9

D 12

4、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )

A 1444C C 种

B 1444

C A 种 C 44

C 种

D 44A 种 5、某班有三个小组，分别有12人、10人和9人组成，现要选派不属于同一组的两人参加班际之间的活动，不同的选派方法共有 种.

A 318

B 465

C 636

D 930.

6、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）

A 48

B 36

C 24

D 18

7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）

A 210种

B 420种

C 630种

D 840种

8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有

A 140种

B 120种

C 35种

D 34种

D 9种

二、填空题

9、以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为_____________

10、100件产品中恰好有98件合格产品,从中任意抽取2件,抽到次品的抽法有____________种

11.由0,1,2,3,4这5个数字组成的无重复数字的三位数中,偶数有___________个

12、从集合{ P ，Q ，R ，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q 和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是________．(用数字

作答)．

三、解答题

13.一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，

（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？

（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？

（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

14（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？

（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？

（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？

（4）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

（5）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？

（6）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？

15、有五张卡片，它们的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5 ，6与7， 8与9，将其中任意三张排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？其中偶数多少个？

排列组合

一．分类原理

1．数图形个数:

在正方形ABCD 中，E ，F ，G ，H 是各边中点O 是正方形中心，在A ，E ，B ，F ，C ，G ，D ，H ，O 这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有( )

A ．6个 B.7个

C ．8个 D.9个

2．比球赛得分：根据胜或负场次进行分类

1.某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分；一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ） A 3种 B 4种 C 5种 D 6种

2.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行了单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3,4名，大师赛共有 场比赛（用数字作答）

3.“数图”方法

1.d c b a ,,,排成一行，其中a 不排第一，b 不排第二，c 不排第三，d 不排第四的不同排法共有多少种？

4.“开关”现象

1.想让此电路形成通路共有_________种方法。

二．分步原理

(一)常规题型 1 将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则不同的投法的种数是（ ） A 43 B 3 C 34A D 34C 2某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部

数是( ) A 9×8×7×6×5×4×3 B 8×96 C 9×106 D 81×105

（二）两种典型现象：

1．涂颜色:先图接触区域最多的一块

1.用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，如果每一个涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那么涂色的方法有__________种。

答案：320

2.一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种（以数字作答）

解析：依次染①、②、③、④、⑤

故有4×3×2×3×1=72种

答案：72

3.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有________种．(用数字作答)

2．映射

按步骤用A 集合的每一个元素到B 集合里选一个元素，可以重复选。

已知f 是集合{}d c b a A ,,,=到集合{}2,1,0=B 的映射

不同的映射f 有多少个？

三．排列组合

(一)排列

1.分别求出符合下列要求的不同排法的种数

（1）6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；

（2）6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；

⑤④

③②①