2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学 试题卷

答案见后文

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ）

A ．3

B ．-3

C ．

13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ）

A ．61.8

B ．61.810⨯

C ．51810⨯

D ．6

1810⨯

3.下列计算正确的是（ ）

A 2=

B 2=±

C 2=

D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ）

A ．方差

B ．标准差

C ．中位数

D ．平均数

5.若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则（ ）

A ．AM AN >

B ．AM AN ≥

C ．AM AN <

D ．AM AN ≤

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）

A ．20x y -=

B ．20x y +=

C ．5260x y -=

D ．5260x y +=

7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）

A ．1423()()30θθθθ+-+=

B ．2413()()40θθθθ+-+=

C ．1234()()70θθθθ+-+=

D ．1234()()180θθθθ+-+=

9.四位同学在研究函数2

y x bx c =++（b ，c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE .记

ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，（ ）

A ．若2AD A

B >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <

C ．若2A

D AB <，则1232S S > D ．若2AD AB <，则1232S S <

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.计算：3a a -= ．

12.如图，直线//a b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B .若145∠=，则

2∠= ．

13.因式分解：2

()()a b b a ---= ．

⊥，交O于D、14.如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE AB

∠=．

E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA

15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地.甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．

∆翻折，点A落在DC边16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把ADE

∆翻折，点上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG

C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上.若2

EH=，

AB AD

=+，1则AD=．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）.

（1）求v关于t的函数表达式.

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表 组别（kg ）

频数 4.0～4.5

2 4.5～5.0

a 5.0～5.5 3 5.5～6.0 1

（1）求a 的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？

19.如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E .

（1）求证BDE CAD ∆∆：.

（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.

20.设一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(1,3)A ，(1,1)B --两点.

（1）求该一次函数的表达式.