六年级数学上册(鲁教版)思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
数学六年级思维导图上册
常用百分率的计算方法
合格率＝合格产品数╱产品总数×100% 发芽率＝发芽种子数╱实验种子总数×100%
及格率＝及格人数╱考试总人数×100%
出油率＝油的质量╱大豆质量×100%
……
求一个数的百分之几是多少的解题方法
一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量
一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法
1.先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以问题中的单位“1”的量，即两数 差量÷单位“1”的量
2.再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心
用圆规画圆的方法
3.最后把装有铅笔的角旋转一周，就画出了一个圆
1.圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示
2.圆周率:圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，π是无限不循环小数， 计算时一般取近似值3.14
圆的周长
3.圆的周长计算公式:C＝πd或C=2πr
圆的各部分名称
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示
1.在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2 倍，用字母表示为d=2r或r=d/2
2.圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴
圆的特征
1.先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径
扇形
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系
1.常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图 ⑴要表示出各种数量的多少时选择条形统计图
⑵既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选择折线统计图
鲁教版数学(五四制)六年级上册主要知识点
数学六年级上册主要知识点第一章丰富的图形世界1、立体图形的分类2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系3、点线面之间的关系4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面展开图5、其它常见几何体的平面展开图长方体三棱柱四棱锥五棱柱圆柱圆锥注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。
6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。
注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。
用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。
例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。
（1）正方体的截面形状三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形矩形正方形梯形五边形任意五边形六边形任意六边形正六边形（2）圆柱的截面形状圆形长方形椭圆类似于拱形类似于梯形（3）圆锥的截面形状圆形椭圆类似于拱形类似于拱形等腰三角形（4）球的截面形状用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同7、几何体三视图主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等。
（1）画三视图的步骤先确定列数，再确定每列正方形的个数。
①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。
②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。
（2）常见几何体的三视图几何体（3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（）方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
鲁教版(五四学制)六年级上册数学1.4从三个方向看物体
F D
A
B
C
A
E C
D
课堂小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数，画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、最少时的个数。
祝同学们学习进步！
六年级上册
1.4 从三个方向看物体的形状
远横
不近看
只识高成
缘庐低岭
身山各侧
《 题 西 林
在真不成 此面同峰 山目 中
壁
》
苏
轼
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面 左面
正面上面 右面Fra bibliotek注意：
从正面看到的图是主视图； 从左面看到的图是左视图； 从上面看到的图是俯视图。
从上面看
从左面看
从正面看 我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做 主视 图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
主视图
左视图
俯视图
画出右图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图
左视图
俯视图
看谁找得快
下面是右图几何体的主视图是（ B ）
(A)
(B)
(C)
(D)
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁找得快
下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下, 请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?
主视图
俯视图
左视图
探索题
鲁教版六年级数学上册全套ppt课件
103=__1_0_0_0_ 105=_1_0_0_0_0_0____ ……
你发现了什么规律？
10的n次幂就在１的后面有n个0
2021/6/2
你知道下列各数等于多少吗？
1.1×104
6.1×108
这样记数的方法又是什么呢？
2021/6/2
自学
自学书本，思考下列问题： 1、什么叫科学记数法，科学记数法的一般形式是什么； 2、用科学记数法记数时，要注意哪些方面。
（3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
从以上几个问题中，你能得到什么结论吗？
2021/6/2
面有平面、曲面之分
想一想
点动成线 线动成面 面动成体
2021/6/2
举出生活中类似以上三幅图的例子！
2021/6/2
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
2021/6/2
1.2 展开与折叠（1）
• 鲁教版六年级数学上册全套ppt课件
生活中的立体图形(一)
2021/6/2
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
2021/6/2
认识棱柱
1、六棱柱有 条侧棱， 个底面， 个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？ 3、长方体、正方体是棱柱吗？
2021/6/2
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
先根据从上面看到的图确定主视图有 列， 再根据数字确定每列的方块有 个，
从左面看：
主从视 左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，， 第二列的方块有 第2 二个列，的方块有 2 个，1
小六数学思维导图及相关知识点
六年级上册这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。
位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和生产实际当中的运用在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
六年级上册一、位置 (用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
)二、分数乘法 (分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题；倒数。
)三、分数除法 (分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值；运用比的知识解决有关的实际问题。
鲁教版六年级数学上册全套ppt课件
1000 103=______
100000 105=__________ ……
你发现了什么规律？
10的n次幂就在１的后面有n个0
你知道下列各数等于多少吗？
1.1×104
6.1×108
这样记数的方法又是什么呢？
自学
自学书本，思考下列问题： 1、什么叫科学记数法，科学记数法的一般形式是什么；
2、用科学记数法记数时，要注意哪些方面。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
4
从三个方向看物体的形状
生活实例
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
1.从不同的方向看同 一物体时,可能看到不 同的图形。
背面
上面
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从上面看
从左面看
从正面看：
2
1
1
2
从左面看：
由图定图
2
1
不用摆出这个几何体，你能画出这 1 2 个几何体的从正面和左面看的形状图吗？ 你能研究出从上面看到的图中的列与从正 从正面看： 面看到的图中的列有什么关系吗？每列的 方块数又如何确定？
先根据从上面看到的图确定主视图有
再根据数字确定每列的方块有 个，
列，
从左面看：
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数
（1）30060；（2）15 400 000；（3）123000.
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2×105；（2）7.12×103；（3）8.5×106.
3、已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm， 求长方形的面积 . 4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3 的形式，求n的值
鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号， 就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？ 若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结： 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算第二节数轴课件(19PPT)
）
(2)规定单位长度的直线叫做数轴。
（×
Байду номын сангаас
）
(3)规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴
（√）
❖ 在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有
D 个数。（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个
分数或小数可以用数轴表示吗？
1.5
0.5
-3.5
例2．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，
❖ 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数8的点在原点的__左____侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示 数-8的点的距离是__1__4___个单位长度．
离相等 D、数轴上一定取向右为正方向
❖ 在数轴上原点及原点左边的点所表示
的数是（ D）
A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数
注：根据数轴的三要素
判断下列图形是否是数轴 (是的打“√”，不是的打“×”)
（×）
（× ） （√）
判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （×
鲁教版（五四制）六年 级上册第二章有理数及 其运算第二节数轴课件
（19PPT）
2020/9/26
O
4.8 3
01 3
7.5
通常称正方 向、原点和单位 长度的直线叫做 数轴的三要素
一、数轴
规定了①正方向 ②原点和 ③单位长度的 直线 叫做 数轴
例1 说出下图中数轴上的A、B、C各点表示 什么数？
❖数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
鲁教版五四制六年级数学上2.1有理数教学课件共31张PPT含视频等素材
负整数
负有理数
负分数
注意：
是正数但
不是正有理数。
“一个数，如果不是正数，必定就是负数.” 对吗？为什么？
0既不是正数，也不是负数
小游戏：我出数，伙伴们归类
2019 - 1 +3.1 2
把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
7
正数集合：{
…}；
整数集合：{
…}；
非负整数集：{
…}；
有理数集合：{
…}；
下图中的两个椭圆分别表示正数集合和分数集合， 请你在A,B,C部分各填入1个数；
AB C
正数集合
分数集合
下图中的两个椭圆分别表示非正整数集合和 非负整数集合，请你在A,B,C部分各填入1个数；
AB C
非正整数集合 非负整数集合
东 西
1
2
每袋大米的标准质量应为10kg, 但实际每袋大米可能有150g的误差， 即最多超出标准质量150g,最少少于 标准质量150g。
净含量： 10kg±150g
药品的说明书上标明保存温度是（20±2℃），
则下面温度不符合要求的是（ D ）
A.22℃
B.21℃
C.18℃ D.17℃
2
整数
传播数学知识， 展示数学魅力！
MATHS TIME
MATHS TIME
有理数
零上10℃ 零下10℃
得1分
+1
扣Байду номын сангаас分
-2
收入2.08元 支出109.9元
思考:
零上15℃与零下15℃
得1分 与扣2分
收入2.08元与支出109.9元