河南省郑州市2018--2019学年八年级下学期期中数学试题

河南省郑州市2018--2019学年八年级下学期期中数

学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列四幅图片，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 下列各式是一元一次不等式的是（）

B．C．D．

A．

3. 将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（）

A．B．C．D．

4. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（）

B．C．D．

A．

5. 下列命题中是真命题的是（）

A．有一个角的三角形是等边三角形

B．三角形中角所对的边是长边的一半

C．平移不改变图形的形状和大小

D．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立

6. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为

地，分别连接，,，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，

使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A．三条中线的交点处B．三边的垂直平分线的交点处C．三条角平分线的交点处D．三条高所在直线的交点处

7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

8. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；分别以点，

为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；连接、，则的度数为（）

A．B．C．D．

9. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设

（）

A．三角形中最少有一个角是直角或钝角

B．三角形中有两个角是直角或钝角

C．三角形中最少有两个角是直角或钝角

D．三角形中最多有两个角是直角或钝角

10. 数学兴趣小组在“中学生学习报”中了解到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，用含角的直角三角板做实验，如图，，，分别是，的中点，标记点的位置后，将三角板绕点逆时针旋转，点旋转到点，在旋转过程中，线段的最大值是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. “与的和是非负数”，用不等式可表示为__________．

12. 如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为_________．

13. 如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，的周长和面积都是，则

__________．

14. 如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是

__________．

15. 如图，直线相交于点，，点是直线上的一个定点，点

在直线上运动，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则

的度数是__________．

三、解答题

16. 解下列不等式组：（1）

（2）

17. 若三角形的三边长分别是，，，且是不等式的正偶数解，试求第三边的长.

18. 某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进，两种实验标本共75个．经调查，种标本的单价为20元，种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）

19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

（1）将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，在图中画

出第二次平移后的图形△.

（2）如果将看成是由经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为_________，平移的距离为___________.

（3）请画出关于坐标原点的中心对称图形

20. 如图，在等边三角形中，，点是边上的一点，过点作

交于点，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）点满足__________时，点是线段的三等分点；并计算此时

的面积.

21. 已知线段（保留作图痕迹，不必写作法）

（1）求作等腰直角三角形，使其斜边的长等于线段的长；

（2）作的平分线，的平分线，，相交于点；

（3）请直接写出的度数_________.

22. 为深入学习新时代中国特色社会主义思想，中宣部推出“学习强国”学习平台，学习积分可兑换礼品某品牌的圆珠笔每支需要积分，笔芯每支需要积分，现积分超市推出以下两种活动，活动一：按照购买金额打八折扣积分；活动二：买一支圆珠笔送两支笔芯王叔叔有积分，想兑换这种圆珠笔

支，笔芯支．若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠？

23. （1）发现：如图，点是线段上的一点，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点.

①线段与的数量关系为：___________；的度数为__________.

②可看作经过怎样的变换得到的？

____________________________.

（2）应用：如图，若点不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离.