人教版等式的性质课件解析
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课件《等式的性质》优质PPT课件_人教版2
10. 在横线上填上适当的数或整式，使4，那么3x+ x
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
《等式的性质》一元一次方程PPT课件
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
不能，a可能为0.
探究新知
素养考点 2 判断等式变形的对错
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （
）
A. x=y
B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y
D. amx=amy
A
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；
-2x
2x 8 2x
探究新知
知识点 2
等式的性质 2
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a = b
探究新知
你能发现什么规律？
b b
a
左
a
右
a = b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
b b b
a a a
左
a = b
3a = 3b
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
C个
a
a a aaa a
指出等式变形的依据.
x y
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
9 9
能，根据等式的性质2，两边同时除以9.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3.
成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
a
等式的左边
等式的右边
等
号
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
不能，a可能为0.
探究新知
素养考点 2 判断等式变形的对错
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （
）
A. x=y
B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y
D. amx=amy
A
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；
-2x
2x 8 2x
探究新知
知识点 2
等式的性质 2
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a = b
探究新知
你能发现什么规律？
b b
a
左
a
右
a = b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
b b b
a a a
左
a = b
3a = 3b
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
C个
a
a a aaa a
指出等式变形的依据.
x y
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
9 9
能，根据等式的性质2，两边同时除以9.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3.
成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
a
等式的左边
等式的右边
等
号
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
初中数学人教版《等式的性质》课件详解
2.根据等式的性质填空(课本第5页练习第2题) ⑴如果x－2 = 5,那么x=5+ 2 ; ⑵如果3x=10－2x,那么3x+ 2x =10; ⑶如果2x=7,那么x= 7/2; ⑷如果x－1/2=3,那么x－1= 6 ;
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
3.1.2 等式的性质
一.创设问题,引入新课:
⑴选择题:
下列各式是等式是 ① ② . ①3x－2=5 ② 6+8=14 ③ 2a－6 ④x－2≠3
⑵说一说: 生活中有没有这样的相等关系的事物？
生活中相等关系的事物如:…
天平
跷跷板
二、新知探究:
天平与等式
• 把一个等式看作一个天平，把等号两边的
式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可
①由 －3x=－3y , 得 x = － y （ × ）。
②由 a=b ,
得 a/c = b/c （ × ） 。
③由 a/c=b/c , 得 a = b （ √ ） 。
④由 2/3x=3/2y , 得 x = 1 （ × ） 。
⑤由 x/2=0 ,
⑥由 x/3=3 , ⑦由 7x=6x－2 ,
得x = 2
得x = 1 得x = 2
（ ×） 。 （ ×） 。 （× ） 。
⑧由 x+5=6 ,
得 x = －1 （ × ） 。
⑨由 4a=3b , ⑩由 4a=3b ,
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
得 a = 4/3b （ ×） 。 得 b = 4/3a （ √ ） 。
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
解：-1/3x=4+5
（1） x +1 = 2 解：x=2－1 ( 等式的性质 1 ) x=1 ( 合并同类项）
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
3.1.2 等式的性质
一.创设问题,引入新课:
⑴选择题:
下列各式是等式是 ① ② . ①3x－2=5 ② 6+8=14 ③ 2a－6 ④x－2≠3
⑵说一说: 生活中有没有这样的相等关系的事物？
生活中相等关系的事物如:…
天平
跷跷板
二、新知探究:
天平与等式
• 把一个等式看作一个天平，把等号两边的
式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可
①由 －3x=－3y , 得 x = － y （ × ）。
②由 a=b ,
得 a/c = b/c （ × ） 。
③由 a/c=b/c , 得 a = b （ √ ） 。
④由 2/3x=3/2y , 得 x = 1 （ × ） 。
⑤由 x/2=0 ,
⑥由 x/3=3 , ⑦由 7x=6x－2 ,
得x = 2
得x = 1 得x = 2
（ ×） 。 （ ×） 。 （× ） 。
⑧由 x+5=6 ,
得 x = －1 （ × ） 。
⑨由 4a=3b , ⑩由 4a=3b ,
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
得 a = 4/3b （ ×） 。 得 b = 4/3a （ √ ） 。
初中数学人教版《等式的性质》课件 详解
解：-1/3x=4+5
（1） x +1 = 2 解：x=2－1 ( 等式的性质 1 ) x=1 ( 合并同类项）
等式的性质(课件)五年级上册数学人教版(共15张PPT)
3t = 150 m+5 = 20
？9t = 450 m+5-5 = 20？-5
巩固练习
2.如果a=b，根据等式的性质填空。[教材P66 练习十四 第5题]
a＋3＝b＋（ 3） a－（ 9）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5 ）
a＋（m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
巩固练习
“人教版小学数学 五年级上册”
等式的性质
第五单元
简易方程
探索新知
天平平衡了，说明 了什么？
说明1把茶壶的 质量等于2个茶 杯的质量。
探索新知
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会产生什么变化？
为什么此时的天平 仍然平衡？
探索新知
两边同时放上2个同样的茶杯呢？
两边同时放上3个同样的茶杯呢？4个同样的茶杯呢？
3.试一试：
+ + +
各代表几？
= 33 ① = 27 ② = 30 ③
①
⑤
②
⑥
③
a表示单个茶壶的质量
b表示单个茶杯的质量
c表示单个花盆的质量
④
d表示单个花瓶的质量
平衡的天平两边加上或减去同样的物品， 天平保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。 等式的性质1
等式两猜边一加猜上：等或式减具去有什同么一样个的数性质，？ 左右两边仍然相等。
巩固练习
1.想一想：？后面藏着谁 ？
探索新知
两边同时放上1把同样的茶壶呢？
探究新知
怎样变化天平两边的物品，仍然使天平保持平衡？
1个花盆和 3 个花瓶同样重。
平衡的你天发平现两了边什加么上？或 减去同样的物品，天平 保持平衡。
人教版数学等式的性质完整版课件
•
7.家具的主体建构中所占比例较大。 建筑中 的木构 是梁柱 系统， 家具中 的木构 是框架 系统， 两个结 构系统 之间同 样都靠 榫卯来 连接， 构造原 理相同 。根据 建筑物 体积、 材质、 用途等 方面的 不同， 榫卯呈 现出不 同的连 接构建 方式。
•
8.正是在大米的哺育下，中国南方地 区出现 了加速 度的文 明发展 轨迹。 河姆渡 文化之 后，杭 嘉湖地 区兴盛 起来的 良渚文 化，在 东亚大 陆率先 迈上了 文明社 会的台 阶，成 熟发达 的稻作 农业是 其依赖 的社会 经济基 础。
集，例如不等式x+3>6 的解集是x>3,不等式2x<8的解集是
x<4. 但是对于比较复杂的不等式，例如 5x 1 2＞x 5,
6
4
直接得出解集就比较困难. 因此，还要讨论怎样解不等式 .
与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不
等式的性质. 为此，我们先来看看不等式有什么性质.
知1－导
我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)， 乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等 式是否也有类似的性质呢？
•
5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵 向上具 备强度 和韧性 ，横向 容易折 断。榫 卯通过 变换其 受力方 式，使 受力点 作用于 纵向， 避弱就影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
知1－导
思考
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
(1) 5＞3, 5+2
人教版《等式的性质》(完整版)课件
练习
练一练
（ 1） x56
（ 2） x49
（ 3）y71
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
随人教版《等式的性质》教学实用课件（PPT优秀课件）
练习
练一练
（1） 4y2
（ 2） 0.3x12
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
把平衡天平的两边都扩大2倍数，你 能发现什么规律？
bb
aa
左
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
右
a=b 2a = 2b
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
把平衡天平的两边都扩大3倍数，你 能发现什么规律？
课堂小结
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
◣巩固◢
作业
习 题 3.1
P83页第4题
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ） 人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版《等式的性质》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
等式的性质
【等式性质１】等式两边加（或减）同一个数（或式子） 结果仍相等
如 a 果 b ，那 a c 么 b c
【等式性质 2 】等式两边同乘一个数，或处以同一个不 为0的数，结果仍相等
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.1等式性质与不等式性质课件(人教版)PPT
不等式两边同乘一个正数， 所得不等式与原不等式同向； 不等式两边同乘一个负数，
所得不等式与原不等式反向.
高中数学
二、 不等式性质
性 质 1 : 如 果a=b, 那么b=a. 性 质 2 : 如 果a >b, b>c, 那么a >c.
性质3:如果a >b,那么a+c> b+c.
性 质 4 : 如 果 a>b,c> 0, 那么 ac>bc;
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
性质3:如果a>b, 那么a+ c>b+c 追问2:两个实数大小关系还可以形象地在 数轴上表达出来，你能从几何意义的角度 对这个性质进行解释吗?
高中数学
二、不等式性质
追问3:你能从性质3中得到什么结论吗? 由性质3可得
a+b>c→a+b+(-b)>c+(-b)
→a >c-b
如果a>b>0, 那么 a²>b²
性质7:如果 a>b>0, 那么a”>b”
(n∈N*,n≥2)
高中数学
三、 不等式的简单应用
例：已知a>b>0,c<0, 求证
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
人教版数学七年级上册第2课时等式的性质课件
m=n,那么 a,b 必须符合的条件是 ( C )
A.a=2b
C.a=b
B.-a=b
D.a,b 可以是任意数或式子
2.将 m+3=n 先变形为 2m+6=2n,再变形为 2m+1=2n-5,
其变形过程中所用的等式的性质及顺序是 ( C )
A.仅用两次等式的性质 1
B.仅用两次等式的性质 2
C.先用等式的性质 2,再用等式的性质 1
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
C.若-a=-b,则 a=b
D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则 a=b
5.下列方程变形中,正确的是 ( D )
A.由 2x-3=7,得 2x=7-3
B.由 2x=-3,得 x=
C.由-3x=4,得 x=
D.由- x=7,得 x=-28
6.【易错题】解方程 2(x-1)=3(x-1),方程的两边同时除
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
A.a=2b
C.a=b
B.-a=b
D.a,b 可以是任意数或式子
2.将 m+3=n 先变形为 2m+6=2n,再变形为 2m+1=2n-5,
其变形过程中所用的等式的性质及顺序是 ( C )
A.仅用两次等式的性质 1
B.仅用两次等式的性质 2
C.先用等式的性质 2,再用等式的性质 1
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
C.若-a=-b,则 a=b
D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则 a=b
5.下列方程变形中,正确的是 ( D )
A.由 2x-3=7,得 2x=7-3
B.由 2x=-3,得 x=
C.由-3x=4,得 x=
D.由- x=7,得 x=-28
6.【易错题】解方程 2(x-1)=3(x-1),方程的两边同时除
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
人教版《等式的性质》_PPT课件
课堂练习 【获奖课件ppt】人教版《等式的性质》_ppt课件1-课件分析下载
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b
33
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的
是（ ） A．x-3>y-3
22 (5) ２a－５ __２ _b_－５
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
人教版七年级数学上册3.1.2等式的基本性质课件(19张)
思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 根据是 等式; 性质1
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = 根据是 等式. 性质1
-3， p，
例题讲授
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
解：x+7-7=26-
7
x=19
解：x-31+31=18+31 x=49
(4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
式子表示：
如果a b 那么a c b c
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。
思考
思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
根据是 等，式即性x质=1 ；
5
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -1；3
根据是 等式；性质1
视察
a
b
等式
+c
+
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
视察
a
b 等式
如果 ：a = b
-c
-c
等式
那么：a-c = b-c
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
练习: 解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5
人教版七年级上册3.等式的性质课件
3.1.2 等式的性质
获取新知
通常可以用a=b表示一般的等式. 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
3.1.2 等式的性质
a
b
a
b
+c
a
b
a
b
-c 在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
3.1.2 等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同一数（或式子）, 结果仍相等.
3.1.2 等式的性质
第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
3.1.2 等式的性质
知识回顾 (1)什么叫做方程？ 含有未知数的等式 (2)什么叫做一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1 (3)一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． (4)什么是方程的解？ 使方程等号两边相等的未知数的值
根据等式的性质2两边同时除以4或同乘 (4) 怎样从等式 a b 得到等式 a = b?
1 4
.
使等式依然相等. 当是除法时，注 意除数不为零的 条件.
100 100
1
根据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 100
3.1.2 等式的性质
例2 利用等式的性质解下列方程： (1) x+7 = 26； (2) －5x=20；
3.1.2 等式的性质
课堂小结
等式 的
基本 性质
基本性质1 如果a=b，那么a±c=b±c.
基本性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
a c
b c
.
应用
数学等式的性质人教版(共16张PPT)优秀课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
人教版《等式的性质》PPT1(共17张PPT)
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
c＋d = 4d c＋d－d = 4d －d
c = 3d
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 ： (2)
b－ 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c＋d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
－
5
=
1
0
－
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5－5=10－4 。
bc＋=d = 4d cab＋= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯，还保持平衡吗？
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac＋d = 4=d 2b
b如－果两5 边＋各5放=21个7茶＋杯，还保持平衡吗？ 如a =果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
c＋d = 4d
a
=
2b
c＋d = 4d c＋d－d = 4d －d
c = 3d
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 ： (2)
b－ 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c＋d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
－
5
=
1
0
－
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5－5=10－4 。
bc＋=d = 4d cab＋= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯，还保持平衡吗？
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac＋d = 4=d 2b
b如－果两5 边＋各5放=21个7茶＋杯，还保持平衡吗？ 如a =果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
c＋d = 4d
a
=
2b
五年级上册数学等式的性质(23张)人教版标准课件
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ） 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
平衡的天平两边的物品缩小到原来的几分之几，天平仍保持平衡。
a－（ c ）＝b－c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
假设墨水的质量为a千克，文具盒的质量为b千克。
（选自教材P66练习十四第5题） 假设茶壶的质量为a千克，茶杯的质量为b千克。
a＋b＝2b＋b
等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a＋2b＝2b＋2b a－（ ）＝b－c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
a＋a＝2b＋a
两边都拿掉一个花瓶 ，天平还保持平衡吗？
2. ＋200
×6 ÷6
3.如果a＝b，根据等式的性质填空。 a÷（ ）＝b÷10
假设墨水的质量为a千克，文具盒的质量为b千克。
（选自教材P66练习十四第5题）
作业1：完成教材P66练习十四。
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
假设排球的质量为a千克，皮球的质量为b千克。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
思考：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？能用列式表示吗？
a×d＝b×（ d ） 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a÷（ 10）＝b÷10
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
a－（ ）＝b－c
假设排球的质量为a千克，皮球的质量为b千克。
同学们能概括一下等式的性质吗？
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依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
依据：等式两边同时加减一个相同的数，等式仍成立
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
观察探索1
c
c
a
+ b
ac
cc
bc
-c c
你能发现什么规律
两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 a c b c
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２:
你能发现什么规律？
断
（1）若x y，则x 5 y 5
题
（2）若2x 6 0，则2x 6
2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根 据等式的性质1，方程两边都加上了_-_5__.
3.如果-m2 n 5 m2 5，那么n - 10 。
4.如果 a b 4，那么b 3 。
a
a
5
5
4
5
化简，得
பைடு நூலகம்
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
快乐练习
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
小结
想一想，本节学了那些内容
1.等式的性质 2.利用等式性质解方程 3.解方程就是把x的系数化为一
判
1.下列变形是否正确？
a
a=b
b
×３ ÷３
a aa
b bb
ax3=bx3
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
等式的性质2：
两边乘同一个数，或除以同一个不为０ 的数，结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
教学重难点：
重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的
形
复习：
1什么是一元一次方程？ 2方程的解是什么？
1、你能估算出方程 4x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2 2、你能估算出方程 4x 32x 3 12 x 4的解吗？
x ？
怀少成功小天=艰不下苦学的，劳习动，求+老正确真来的知徒方法伤，+少悲学谈空做话 人
教学目标：
1. 知识技能：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元 一次 方程。
2.过程与方法：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、 分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
3.情感态度：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参 与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动 中的困难，体会解决问题中与他人合作的重要性。
等式的传递性。 （６）由－2=x，得x=－2
等式的对称性。
例１：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ;
3
1 3
x
5
4.
解：（１）两边减7，得 x 7 7 26 7
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得
5 x 20
5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
（２）由a=b，得a－6=b＋6
依据：等式两边同时加减一个相同的数，等式仍成立
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
观察探索1
c
c
a
+ b
ac
cc
bc
-c c
你能发现什么规律
两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 a c b c
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２:
你能发现什么规律？
断
（1）若x y，则x 5 y 5
题
（2）若2x 6 0，则2x 6
2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根 据等式的性质1，方程两边都加上了_-_5__.
3.如果-m2 n 5 m2 5，那么n - 10 。
4.如果 a b 4，那么b 3 。
a
a
5
5
4
5
化简，得
பைடு நூலகம்
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
快乐练习
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
小结
想一想，本节学了那些内容
1.等式的性质 2.利用等式性质解方程 3.解方程就是把x的系数化为一
判
1.下列变形是否正确？
a
a=b
b
×３ ÷３
a aa
b bb
ax3=bx3
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
等式的性质2：
两边乘同一个数，或除以同一个不为０ 的数，结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
教学重难点：
重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的
形
复习：
1什么是一元一次方程？ 2方程的解是什么？
1、你能估算出方程 4x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2 2、你能估算出方程 4x 32x 3 12 x 4的解吗？
x ？
怀少成功小天=艰不下苦学的，劳习动，求+老正确真来的知徒方法伤，+少悲学谈空做话 人
教学目标：
1. 知识技能：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元 一次 方程。
2.过程与方法：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、 分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
3.情感态度：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参 与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动 中的困难，体会解决问题中与他人合作的重要性。
等式的传递性。 （６）由－2=x，得x=－2
等式的对称性。
例１：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ;
3
1 3
x
5
4.
解：（１）两边减7，得 x 7 7 26 7
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得
5 x 20
5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x