人教版等式的性质课件解析

等式的传递性。 （６）由－2=x，得x=－2
等式的对称性。
例１：利用等式的性质解下列方程
源自文库
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ;
3
1 3
x
5
4.
解：（１）两边减7，得 x 7 7 26 7
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得
5 x 20
5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
快乐练习
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
小结
想一想，本节学了那些内容
1.等式的性质 2.利用等式性质解方程 3.解方程就是把x的系数化为一
判
1.下列变形是否正确？
怀少成功小天=艰不下苦学的，劳习动，求+老正确真来的知徒方法伤，+少悲学谈空做话 人
教学目标：
1. 知识技能：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元 一次 方程。
2.过程与方法：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、 分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
3.情感态度：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参 与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动 中的困难，体会解决问题中与他人合作的重要性。
a
a=b
b
×３ ÷３
a aa
b bb
ax3=bx3
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
等式的性质2：
两边乘同一个数，或除以同一个不为０ 的数，结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
依据：等式两边同时加减一个相同的数，等式仍成立
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
断
（1）若x y，则x 5 y 5
题
（2）若2x 6 0，则2x 6
2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根 据等式的性质1，方程两边都加上了_-_5__.
3.如果-m2 n 5 m2 5，那么n - 10 。
4.如果 a b 4，那么b 3 。
a
a
观察探索1
c
c
a
+ b
ac
cc
bc
-c c
你能发现什么规律
两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 a c b c
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２:
你能发现什么规律？
教学重难点：
重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的
形
复习：
1什么是一元一次方程？ 2方程的解是什么？
1、你能估算出方程 4x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2 2、你能估算出方程 4x 32x 3 12 x 4的解吗？
x ？