算法和流程图
算法与流程图
算法的概念 变量的改变 计算机处理问题的一般过程
计算机语言的发展历程
第二课 算法与流程图
算法的描述方法
自然语言 流程图 计算机语言
自然语言的优点：通俗易懂。 缺点：容易产生歧义。
流程图
图形 名称
开始／结束框 输入／输出框
功能
表示算法的开始或结束 表示算法中变量的输入或输出
X←1,Y←2,T←0 T←X X←Y Y←T
输出X,Y 结束
计算长方形面积
开始 输入a 、 b
S = a×b
输出 s
结束
计算长方形面积
开始 输入a 、 b
N
a和b > 0?
Y
输出 “输入错误”
S = a× b
输出 s 结束
求两个数中较大的数
开始 输入A 、 B
N
A>B?
Y
输出 A
输出 B
结束
处理框 判断框
流程线
表示算法中变量的计算与赋值 表示算法中的条件判断
表示算法中的流向
流程图的优缺点
与自然语言相比，用流程图描 述算法形象、直观，更容易理解。
开始
（1）定义三个变量X、 Y、T； （2）把1赋值给变量 X，把2赋值给变量Y。 （3）把X中的值传递 给T，再把Y中的值传 递给X，最后把T中的 值传递给Y; （4）结束。
韩信点兵
汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信说： “你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟 敢小看我！“那你呢？”韩信说：“我呀，当然是多多益善啰！” 刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩 服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答 起来一定不费吹灰之力的。”韩信说：“可以可以。”刘邦狡黠 地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站 成一 排。”队站 好后，小队 长进来报告 ： “最后一排只有 二 人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最 后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长 报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军， 这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，
C语言程序设计 第3版 第3章 算法与流程图
输入/输出框
处理框
流程图表示法一般包括三部分：
（1）表示相应操作的框； （2）带箭头的流程线； （3）框内外符
C语言程序设计
2. 流程图
符号表示 简单实例
用流程图表示下面的分段函数。
2x 1 y 0
3x 1
x0 x0 x0
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3. 程序设计结构
顺序结构 选择结构 循环结构
（4）有零或多个输入：根据算法的不同，有的在实现过程中需要输入一些原始数据，而有 些算法可能不需要输入原始数据；
（5）有一个或多个输出：设计算法的最终目的是为了解决问题，为此，每个算法至少应有 一个输出结果，来反应问题的最终结果。
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2. 流程图
符号表示 简单实例
流程图常用的符号：
起止框
顺序结构 选择结构 循环结构
循环结构流程图：
某学生在操场上跑步，一共要跑四圈，每一圈 都要跨过障碍，请画出该算法的流程图。
不成立 条件？ 成立
A
圈数≤4？ 成立
跨障碍
不成立
执行过程：
先判断条件，如果条件成立，执行A，再循环判断条件， 否则，跳出循环。
C语言程序设计
谢谢
C语言程序设计
第3章 算法与流程图
提纲
1.算法定义及特征 2. 流程图表示法 3. 程序设计结构
1. 算法
算法定义 算法特征
定义：
现实生活中解决问题时，一般都要制订一个针对具体问题的步骤和方法，以此为据去实现目标。 将为了解决问题所制订的步骤、方法称为算法(Algorithm)。
计算下面的分段函数。
特征：
（1）有穷性：算法中所包含的步骤必须是有限的，不能无穷无止，应该在一个人所能接受 的合理时间段内产生结果；
程序设计01(算法和流程图)ppt课件
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1到100，求和
double sum=0;
// 定义累加器变量sum，并初始化为0
int i;
for(i=1; i<=100; i++){sum += i;
// 等价于sum = sum + i; 即将累加的和保存在累加器sum中
}
printf("%lf\n", sum); // 输出1到100之和
一、顺序结构 二、选择结构 三、循环结构
顺序结构
顾名思义，顺序结 构就是按照算法步骤排 列的顺序，逐条执行算 法。
选择结构
选择结构是根 据“条件”在不同 情况下的取值选择 不同的处理方法。
循环结构
在生活中，我们有 时需要重复做一些事情, 计算机的运算速度快， 最善于进行重复性的工 作，可以将人们从繁重 的重复运算中解救出来。
四、计算机思维
一、怎么解这个方程:5X+10=30 二、计算机会解方程吗? 三、计算机是用猜的,从1开始，2，3，4，OK了。 四、这就是枚举法。
五、算法
我们要让计算机做计算,就需要像这样找出计算的步骤,然 后用编程语言写出来，这个过程要人来做，计算机是不会思 考的，它只会按照人的要求去做。
一、解决问题的过程，计算的方法就叫做算法。
三、如何让计算机工作
三、计算机语言
一、计算机程序是用特殊的编程语言写出来表达如 何解决问题的。 二、计算机程序是命令，是描述要求计算机如何做 事情的过程或方法。
1到100，求和
double sum=0; int i; for(i=1; i<=100; i++) {
算法与流程图
流程图和基本模式
开始
• 考虑找水杯：
输入输出框
表示输入或输出数据
Y 常见的算法流程图中 必定会出现！ 倒热水 Y 拿水杯 热水？
找水杯 找到？ N
N 倒冷水
拿到一 杯水
结束
流程图和基本模式
算法有三种基本模式：
开始
拿水杯
倒水 拿到一 杯水 结束
顺序模式
流程图和基本模式
算法有三种基本模式：
开始 开始 拿水杯 Y 热水？ N Y 倒冷水 拿到一 杯水 结束 倒热水 拿到一 杯水 结束 Y 拿水杯 热水？ N 倒冷水 找水杯 找到？ N
特点：形象直观、更易理解
开始 输入变量X,Y的值 Y
X>Y?
N
MAX X
MAX Y
输出变量MAX的值 结束
拓展：算法的表达形式
计算机语言：人与计算机之间传递信息的媒介。通过计
算机语言将算法编写成程序，在这些源程序被解释或编译 成二进制形式的目标程序后，才能被计算机执行。 dim x,y as integer x=val(text1.text) y=val(text2.text) If x>y then Max=x Else Max=y End if text3.text = Str(Max)
倒热水
选择模式
循环模式
习题
1、下面对算法描述正确的一项是：（ A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示 C 同一问题可以有不同的算法
C
）
D 同一问题的算法不同，结果必然不同
习题
2、图形符号“ A 处理或运算的功能 B 输入输出操作
”在算法流程图描述中表示（
算法与流程图
算法与流程图算法是计算机科学中的重要概念，它是解决问题或执行任务的一系列步骤或规则。
在计算机科学和信息技术领域，算法的设计和实现是至关重要的。
而流程图则是一种用来描述算法或流程的图形化工具，它可以帮助我们更直观地理解和分析算法。
首先，我们来看一下算法的基本概念。
算法是一种用于解决特定问题或执行特定任务的有限步骤集合。
它可以用自然语言、伪代码或特定的编程语言来描述。
一个好的算法应该具有清晰的输入和输出，能够在有限的时间内完成任务，并且对于给定的输入能够产生正确的输出。
在算法的设计中，我们通常会考虑以下几个方面，首先是算法的正确性，即算法能够产生正确的输出；其次是算法的效率，即算法能够在合理的时间内完成任务；最后是算法的可读性，即算法的描述清晰易懂，便于他人理解和使用。
接下来，让我们来了解一下流程图。
流程图是一种用来描述算法或流程的图形化工具，它由一系列图形符号和连线组成，用来表示算法中的各个步骤以及它们之间的关系。
流程图可以帮助我们更直观地理解和分析算法，它可以清晰地展现算法的执行流程，帮助我们发现算法中的逻辑错误和潜在问题。
在绘制流程图时，我们通常会使用一些常见的图形符号，比如开始/结束符号、输入/输出符号、处理符号、判断符号等。
这些符号可以帮助我们清晰地表示算法中的各个步骤和决策，使得算法的执行流程一目了然。
在实际应用中，我们可以通过流程图来设计和分析算法，帮助我们发现算法中的问题并进行优化。
流程图也可以作为教学和沟通工具，帮助我们更好地传达和理解算法的执行流程。
总之，算法与流程图在计算机科学和信息技术领域中扮演着重要的角色。
算法是解决问题或执行任务的关键，而流程图则是一种直观的工具，可以帮助我们更好地理解和分析算法。
通过深入学习和应用算法与流程图，我们可以更好地应对各种问题和挑战，提高工作效率和解决方案的质量。
算法、代码与流程图的关系理解
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它描述了如何完成特定任务或解决特定问题的逻辑过程。
算法与程序框图(算法流程图)
程序框图的发展趋势
可视化编程
随着可视化技术的发展，程序框 图成为一种直观的编程方式。通 过图形化的方式描述程序逻辑， 降低了编程难度，提高了开发效 率。
交互式编程
交互式编程让用户在编程过程中 能够实时查看程序运行结果，及 时调整代码。这种编程方式提高 了开发效率和程序质量。
智能生成与自动优
化
基于机器学习和人工智能技术， 程序框图可以自动生成和优化程 序代码。这大大减少了编程工作 量，提高了开发效率。
算法的复杂度分析
随着计算机科学的发展，算法的复杂度分析越来越受到重 视。人们不断探索更高效的算法，以提高计算效率和准确 性。
机器学习与人工智能算法
随着人工智能的兴起，机器学习与人工智能算法成为研究 热点。这些算法能够从大量数据中自动提取有用的信息， 为决策提供支持。
并行计算与分布式算法
为了处理大规模数据和复杂问题，并行计算和分布式算法 成为研究重点。这些算法能够充分利用多核处理器和分布 式系统的优势，提高计算性能。
算法的表示方法
01
自然语言描述
用简洁明了的文字描述算法的步骤。
流程图
用图形符号表示算法的步骤和流程。
03
02
伪代码
用类似于编程语言的简化和结构化 形式描述算法。
程序代码
用编程语言实现算法的具体代码。
04
算法的复杂度分析
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的情况，表示为 O(f(n))。
空间复杂度
选择结构是根据条件判断选择不同的执行路径的程序框图 结构。它使用判断框来表示条件判断，根据条件的结果选 择不同的执行路径。选择结构可以有效地处理具有多个分 支的情况，提高程序的灵活性和适应性。
《算法与流程图》PPT课件
算法的要求(特征)
1.确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且
得到确定的结果，而不应当是模棱 两• 可.
2.有限性:一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作
判断框
流程线
表示一个算法的起始 和结束
•
表示一个算法输入和 输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”；不”成立时标明“否”
或连“N接”程. 序框
连接点 连接程序框图的两部分
小结
1、பைடு நூலகம்法的定义 2、算法的特点与作用 3、算法的表示——自然语言
流程图 算法 + 程序语言 = 程序（软件）
第一步:农夫带羊过河;
第二步:农夫独自回来;
第三步:农夫带狼过河;
第四步:农夫带羊回来;
第五步:农夫带蔬菜过河;
第六步:农夫独自回来;
第七步:农夫带羊过河.
、一位商人有9枚银元，其中有1 枚略轻的是假银元。你能• 用天平（不用 砝码）将假银元找出来吗？
第一步:将9枚金币平均分成三组,将其中两组 放在天平的两边. 如果天平平衡, 则假的金币 必定在另外一组;如果天平不平衡,则假的金币 必定在较轻的一组;
程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形.
•
通常,程序框图由程序框和流程线组成.
一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;
流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来.
基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
第三章 算法与流程图
信息的编程加工一般要经过四个步骤
1. 分析信息 2. 设计方法 3. 编写代码 4. 调试运行
算法
解决一个问题采取的方法和步骤
华罗庚---- 烧水泡茶 华罗庚----“烧水泡茶” ---- 烧水泡茶”
“烧水泡茶”有五道工序： 1、烧开水 （15分钟） 2、洗茶壶 （2分钟） 3、茶杯 （1分钟） 4、拿茶叶 （1分钟） 5、泡茶 （1分钟） 烧开水、洗茶壶、茶杯，拿茶叶是泡茶的前提。 问题：请同学们写出烧水泡茶的具体过程，进行 比较和分析，比较的标准是哪个最省时间 。
箭头流向线
制向线，用来指示程序执行的路径和方向。
一个计算1+2+3+…+100的值的流程图
第18题框图
开始 输入A 输入 Max =A N=1
N<10
Y
再输入给A 再输入给Fra bibliotekNN
A>=Max
Y
Max =A
N=N+1
打印Max 打印 结束
(2008广东文 广东文)阅读右图中的 广东文 程序框图. 若输入m=4, n=3, 则输出a=____, i=____。
方法比较
①工序安排不同 甲：烧开水 同时 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 乙：烧开水 之前 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 丙：烧开水 之后 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 ②花的时间不同 甲： 16 分钟 乙： 20 分钟 丙： 20 分钟
学生练习
农夫带狼、山羊、 农夫带狼、山羊、蔬菜过河的问题
一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜 一个农夫带着一条狼、 一条狼 过河，但只有一条小船。 过河，但只有一条小船。每次只能让农夫带一样 东西过河， 东西过河，而且农夫在场的情况下三样东西将相 安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜。 安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜。 问农夫如何能安全地带这三样东西过河？ 问农夫如何能安全地带这三样东西过河？
C语言程序设计：算法、流程图、三种流程模式
开始
sum 0 c 0
Sum=0; c=0; printf(“请输入分数：”); scanf(“%d",&d); while( d != 0){
Sum = Sum + d; c = c + 1;
printf(“请输入分数：”); scanf(“%d",&d); } printf(“average=%d \n", Sum/c);
开始
sum 0 c 0
输入数据存入变量d
d＝0 ？ Y
N
sum sum ＋ d cc＋1
输入数据存入变量d
计算平均分，当输入成绩为0 时表示要停止输入。
c＝0 ？ Y
N 输出平均分：sum / c
结束
输出平均分：0
计算：sum＝1+2+3+…… +100
开始
sum 0 i1
i <=100 ？ N
j j+1
i = 0； j = 0； n = 0； c = 0； while(i <= 9){
j = 0; while( j <= 9 ){
n = 10407 + 1000 * i + 10 * j; if( n%57 == 0 || n%67 == 0){
printf( "%d ", n);
c = c + 1; } j = j + 1; } i = i + 1; }
min c
N
输出：min 结束
开始
输入：a 、 b、c
N
Y
a>b ？
min a
min b
N
算法和流程图（及N-S流程图）
算法和流程图（及N-S流程图）算法和流程图2.1.1算法计算机语⾔只是⼀种⼯具。
光学习语⾔的规则还不够，最重要的是学会针对各种类型的问题，拟定出有效的解决⽅法和步骤即算法。
有了正确⽽有效的算法，可以利⽤任何⼀种计算机⾼级语⾔编写程序，使计算机进⾏⼯作。
因此，设计算法是程序设计的核⼼。
并⾮只有“计算”的问题才有算法。
⼴义地说，为解决⼀个问题⽽采取的⽅法和步骤，称为“算法”。
不要把“计算⽅法”（computational method）和“算法”（algorithm）这两个词混淆。
前者指的是求数值解的近似⽅法，后者是指解决问题的⼀步⼀步的过程。
在解⼀个数值计算问题时，除了要选择合适的计算⽅法外，还要根据这个计算⽅法写出如何让计算机⼀步⼀步执⾏以求解的算法。
对于计算机外⾏来说，他们可以只使⽤别⼈已设计好的现成算法，只需根据算法的要求给以必要的输⼊，就能得到输出的结果。
对他们来说，算法如同⼀个“⿊箱⼦”⼀样，他们可以不了解“⿊箱⼦”中的结构，只是从外部特性上了解算法的作⽤，即可⽅便地使⽤算法。
但对于程序设计⼈员来说，必须会设计算法，并且根据算法编写程序。
对同⼀个问题，可以有不同的解题⽅法和步骤。
例如，求1+2+3+…+100，可以先进⾏1+2，再加3，再加4，⼀直加到100，也可采取100+ (1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50＝100+50+49×100＝5050。
还可以有其它的⽅法。
当然，⽅法有优劣之分。
有的⽅法只需进⾏很少的步骤，⽽有些⽅法则需要较多的步骤。
⼀般说，希望采⽤⽅法简单，运算步骤少的⽅法。
因此，为了有效地进⾏解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。
⼀个计算问题的解决过程通常包含下⾯⼏步:确⽴所需解决的问题以及最后应达到的要求。
必须保证在任务⼀开始就对它有详细⽽确切的了解，避免模棱两可和含混不清之处。
分析问题构造模型。
在得到⼀个基本的物理模型后，⽤数学语⾔描述它，例如列出解题的数学公式或联⽴⽅程式，即建⽴数学模型。
第28讲算法与流程图
流程图表示算法：用一些图框表示各种操作，用箭头表示算法流程。用图形 表示算法直观形象，易于理解。
美国标准化协会 ANSI 规定了一些常用的流程图符号，已为世界各国程序工 作者普遍采用，具体见表 2-1。
起止框：表示算法的开始和结束。一般内部只写“开始”或“结束”。 处理框：表示算法的某个处理步骤，一般内部常常填写赋值操作。 输入输出框：表示算法请求输入输入需要的数据或算法将某些结果输出。一 般内部常常填写“输入…”，“打印/显示…”。 菱形框（判断框）：主要是对一个给定条件进行判断，根据给定的条件是否 成立来决定如何执行其后的操作。它有一个入口，两个出口。 流程图是表示算法较好的工具。流程图包括以下几个部分：表示相应操作的 框，带箭头的流程线，框内、框外必要的文字说明。
2.1.2 算法的表示
为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的算法表示方法：自然语言， 传统流程图，结构化流程图（N-S 流程图），伪代码、计算机语言等。
1．用自然语言表示算法
算法可以用自然语言描述的。自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉 语、英语或其他语言。用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义。 自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能准确判断其含义。此外， 用自然语言描述分支和循环的算法，不是很直观。因此，除了简单问题，一般不 采用自然语言描述算法。
（2）确定性 算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不是含糊的、模棱两可的，也就是 说不应当产生歧义，特别是算法用自然语言描述时应当注意这点。 【示例】 “将成绩优秀的同学名单打印输出”就是有歧义的。“成绩优秀” 是要求每门课程都 90 分以上，还是平均成绩在 90 分以上？不明确，有歧义，不 适合描述算法步骤。
注意：流程线一定不要忘记箭头，因为它反映流程的先后次序。
算法的概念与流程图
故 表示样本均值
算法的概念与流程图
4 （2009年惠州模拟）按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运 算_______次才停止.
解析：xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=99， x5=295>200,所以运行4次.
算法的概念与流程图
课堂互动探究
算法的概念与流程图
对算法语句、流程图的理解
算法的概念与流程图
设计算法并画出算法的流程图 设计求解不等式ax＋b＞0（a≠0）的一个算法，并 用流程图表示. 解析：第一步 输入a，b 第二步 判断a 第三步 若a＞0
若a＜0 第四步 输出不等式的解集.
算法的概念与流程图
变式探究
2.求底面半径为a，母线长为b的圆柱的表面积和体积，为该问 题设计算法并画出程序框图
算法的概念与流程图
级数 1 2 3 4
全月应纳税金额x-2000元 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 …………
税率 5% 10% 15% …………
A. 0.05x; 0.1x
B. 0.05x; 0.15x-250
B. C. 0.05x-100; 0.1x-200
2009 第一步 S取值0，i取值1 第二步 若i不大于12 第三步 计算S+i并将结果代替S 第四步 用i+2的值代替i 第五步 第六步 输出S. 则运行以上步骤输出的结果为______
解析：本题算法用于计算1+3+5+7+9+11，故输出36.
算法的概念与流程图
变式探究
1.（2009年日照模拟）如图，程序框图所进行的求和运算是 （
算法与流程图
算法与流程图算法与流程图是计算机科学中常用的两种工具。
算法是解决问题的一系列有序的步骤，而流程图则是以图形的形式展示算法的执行过程。
本文将介绍算法与流程图的概念、基本结构，以及它们在实际应用中的作用。
算法是一种抽象的表示方法，它描述了一个问题的解决方案。
一个好的算法应该满足以下几个标准：可行性、确定性、有穷性、有界性和有效性。
可行性表示算法能够解决特定问题，确定性表示算法的每一步都是确定的，有穷性表示算法能在有限时间内结束，有界性表示算法的输入和输出都是有限的，有效性表示算法的执行效率应尽可能高。
算法通常由一系列的步骤组成，每个步骤都是精确的、清晰的、可执行的。
算法可以使用伪代码、流程图或编程语言来表示。
伪代码是用自然语言描述的算法步骤，流程图则是以图形的方式表示算法的执行过程。
流程图通常由图形符号、箭头和标注组成。
图形符号代表不同的操作，箭头代表控制流的方向，标注用来描述操作的目的和属性。
一个标准的流程图包含以下几个基本结构：开始、输入、处理、输出和结束。
开始结构用于表示算法的起始点，输入结构用于接收数据，处理结构用于执行算法的主要计算，输出结构用于展示结果，结束结构用于表示算法的结束点。
流程图还可以包含条件结构和循环结构，用于实现分支和循环控制。
算法与流程图在实际应用中发挥着重要的作用。
它们可以帮助程序员理清思路，设计出高效、可靠的程序。
算法与流程图还可以为团队协作提供一个共同的语言，方便沟通与合作。
此外，算法与流程图还是程序设计、软件工程等课程中的重要学习内容，通过学习算法与流程图，学生能够培养逻辑思维、问题分析和解决问题的能力。
总结来说，算法与流程图是计算机科学中常用的解决问题的工具。
算法描述了一个问题的解决方案，而流程图以图形的方式展示算法的执行过程。
算法与流程图在实际应用中发挥着重要的作用，帮助程序员设计出高效、可靠的程序，并提供一个共同的语言用于团队协作。
通过学习算法与流程图，学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
算法及流程图PPT课件
N
Y Sum=Sum+I
I=I+1
Sum 结束
例二： 直到型循环
Q：求表 达式 1+2+3+… +99的值 并输出。
开始
I=1,Sum=0
Sum=Sum+I I=I+1
N
I>99 Y
Sum 结束
算 （三）N-S流程图表示法
法 顺序结构
的 表
模块A 模块B 模块C
示
Q：键盘输 入两个数 存储起来， 要求交换 后实现输 出。
开始
X1 N
X1>=0 Y
Y1=sqrt(x1)
Y1
结束
循环结构
传统 流程 图之 三种 基本 结构
条件P NN
YY
模块A
或
（当循环）
Sample 1
模块A YY
条件P NN
（直到循环）
Sample 2
例一：当型循环
Q：求表 达式 1+2+3+… +99的值 并输出。
开始
I=1,Sum=0
I<100
第2节 程序的灵魂——算法
算 1+2+3+• • •+100=?
法 法一： （（（1+2）+3）+ • • •100） •••
的
=5050
概 法二： （1+99）+（2+98）+ • • • （ 49+51）+ • • •100+50
念
=50*100+50
=5050
算 def：解决问题的方法或步骤
算法与流程图
一、算法的概念
算法（algorithm）这个词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行运算的过程。
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以有计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
例3、求1+2+3+···+100的和。
算法分析：
第一步：对称地取前后两数相加，即1+100，2+99，
3+98，···，50+51，得出两数之和都是101的规律。
第二步：这样的和式共有100/2个，即50个
第三步：总结出计算方法：101*100/2
第四步：计算上式得出结果5050。
方法二：直接累加求1+2+3+ ···+100的和，虽然也能求得结果，但是要做99次加法，这显然是十分烦琐的。
如何去设计算法呢？设计的算法又怎么表示呢？大家看到了，算法的设计分两个内容：一是寻找一种方法；二是描述一下实现这个方法的步骤。
刚才我们已经用语言的形式描述过算法了。
我们还可以用流程图的方法来描术算法。
流程图，又叫做程序框图，是一种较常用的算法表示方法。
流程图用一些几何图形符号表示各种类型的操作，并在框内以简明文字或符号表示具体操作。
实数根的算法（如下图）
用程序框图来表示算法，算法的基本逻辑结构展现得非常清楚，一共有三种不同的基本逻辑结构，分别称为顺序结构、条件结构和循环结构。
顺序结构：完全按照框图的排列顺序执行的结构。
如下图：
例4、用流程图描述求一元二次方程： )0(02
≠=++a c bx ax。
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算法和流程图
一、学习目的和学习内容
学习各种软件的使用——>让运算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用；
国际信息学（运算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛；
竞赛的内容确实是编程竞赛；这也是我们的学习目的和内容；
运算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如Pascal语言）表示——>再翻译成机器语言；
二、运算机解决问题的步骤
做任何一件事都要有一定的的步骤，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；
运算机解题步骤：分析问题
——>确定解决问题的方法和步骤（即算法）
——>选择一种运算机语言，依照算法编写运算机程序
——>让运算机执行那个程序获得结果
三、算法的概念
1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。
或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。
如：已知半径，运算圆的面积的算法。
算法读入半径R的值——>运算圆的面积S=π*R*R——>输出圆的面积S。
注意：算法不一定唯独，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。
2、算法的特点：
①有穷性：必须在执行了有穷个运算步骤后终止；
②确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的；
③可行性：能够用运算机解决、能在有限步、有限时刻内完成；
④有输入：
⑤有输出：
四、算法举例
例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）。
算法1：
1、再找一个大小与A相同的空杯子C；
2、A——>C；
3、B——>A；
4、C——>B；终止。
或（B——>C、A——>B、C——>A）
算法2：
1、再找两个空杯子C和D；
2、A——>C、B——>D；
3、C——>B、D——>A；终止。
注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如例一能够引申为：交换两个变量的值。
例二：输入1个数给运算机，若为正数则打印出来。
算法：①输入1个数——>X；
②判定X>0 ？；
③若X>0，则打印X；终止。
例三：分别输入10个数，打印出其中的正数。
算法１：设T为计数器。
①输入第一个数——>X，1——>T；
②判定X>0 ? ；
③若X>0，则打印输出；
④判定T>10 ？
⑤若T>10，则表示10个数差不多处理完，终止。
否则，再输入下一个数——>X，且T+1——>T，然后转②连续执行。
例四：从10个数中选择出最大的一个数，打印输出。
诱导：以从10个人中挑出最高的人为例，让学生发挥想象。
算法1：“打擂台”或“比武招亲”，设MAX为大力士，T为计数器。
①先输入1个数——>MAX，1——>T；（擂主）
②再输入下一个数——>X，T+1——>T；（上一个挑战者）
③比较X>MAX ？；（比武）
④若X>MAX成立，X——>MAX；（打败擂主，即新的大力士产生）
否则，MAX仍旧是最厉害，即值不变；（败下阵来）
⑤判定T=10 ？；（看看还有没有挑战者）
⑥若T=10成立，则说明10个数已比较玩，最大的数在MAX中，输出MAX即可；（颁奖）
否则，转②连续找下一个挑战者比武。
（下一个）算法2：两个两个打（剔除赛）。
例五：运算1*2*3*4*5*6*7*8*9*10。
描述：阶乘10！
算法1：找两个容器T和I；T为累乘器，初值为1；I为计数器，初值为1。
①1——>T，1——>I；
②T*I——>T；
③I+1——>I；
④判定I>10 ？
⑤成立，则输出T，终止。
否则，转②连续乘。
提问：1、T的初值可不能够为0？不能
2、I的初值可不能够放0？不能
3、I 的初值可不能够放2？能够
4、I 可不能够放10？能够，如何改算法？让学生完成。
5、可不能够先判定后执行？
6、现在要求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如何办？让学生完成。
五、 算法的表示形式
1、 文字描述：二义性，如：甲叫乙把他的书拿来；小明连王刚都不认识；
2、 伪代码：用符号，不直观；
3、 流程图：简洁、直观、无二义性。
有专门多种，我们学N-S 流程图。
六、结构化程序设计和N-S 流程图
通过证明：任何一个算法都能够用以下3种差不多结构表示：
1、顺序结构：例一；
2、分支结构：例二、例三中的②③、例四中的③④；
3、循环结构：例三中的④⑤、例四中的⑤⑥、例五；
两种循环：直到型和当型。
相应的N-S 图：
注意：一个算法往往需要几个简单结构复合在一起才能表示，即复合结构。
练习：用N-S 图画出以上5个例子的流程图，举例让学生仿照。
例五
例四（算法一）
例一（算法1） 例二
例三
让学生将直到型循环和当型循环相互转换：关键是条件的取反。
七、 课后作业
1、 求1+1/2+1/3+1/4+……+1/10。
2、 求两个自然数的最大公约数。
要求：写出算法，画出相应的N-S 流程图。
第1题
第2题。