算法和流程图

算法和流程图

一、学习目的和学习内容

学习各种软件的使用——>让运算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用；

国际信息学（运算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛；

竞赛的内容确实是编程竞赛；这也是我们的学习目的和内容；

运算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如Pascal语言）表示——>再翻译成机器语言；

二、运算机解决问题的步骤

做任何一件事都要有一定的的步骤，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

运算机解题步骤：分析问题

——>确定解决问题的方法和步骤（即算法）

——>选择一种运算机语言，依照算法编写运算机程序

——>让运算机执行那个程序获得结果

三、算法的概念

1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。

如：已知半径，运算圆的面积的算法。

算法读入半径R的值——>运算圆的面积S=π*R*R——>输出圆的面积S。

注意：算法不一定唯独，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。

2、算法的特点：

①有穷性：必须在执行了有穷个运算步骤后终止；

②确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的；

③可行性：能够用运算机解决、能在有限步、有限时刻内完成；

④有输入：

⑤有输出：

四、算法举例

例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）。

算法1：

1、再找一个大小与A相同的空杯子C；

2、A——>C；

3、B——>A；

4、C——>B；终止。

或（B——>C、A——>B、C——>A）

算法2：

1、再找两个空杯子C和D；

2、A——>C、B——>D；

3、C——>B、D——>A；终止。

注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如例一能够引申为：交换两个变量的值。

例二：输入1个数给运算机，若为正数则打印出来。

算法：①输入1个数——>X；

②判定X>0 ？；

③若X>0，则打印X；终止。

例三：分别输入10个数，打印出其中的正数。

算法１：设T为计数器。

①输入第一个数——>X，1——>T；

②判定X>0 ? ；

③若X>0，则打印输出；

④判定T>10 ？

⑤若T>10，则表示10个数差不多处理完，终止。

否则，再输入下一个数——>X，且T+1——>T，然后转②连续执行。

例四：从10个数中选择出最大的一个数，打印输出。

诱导：以从10个人中挑出最高的人为例，让学生发挥想象。

算法1：“打擂台”或“比武招亲”，设MAX为大力士，T为计数器。

①先输入1个数——>MAX，1——>T；（擂主）

②再输入下一个数——>X，T+1——>T；（上一个挑战者）

③比较X>MAX ？；（比武）

④若X>MAX成立，X——>MAX；（打败擂主，即新的大力士产生）

否则，MAX仍旧是最厉害，即值不变；（败下阵来）

⑤判定T=10 ？；（看看还有没有挑战者）

⑥若T=10成立，则说明10个数已比较玩，最大的数在MAX中，输出MAX即可；（颁奖）

否则，转②连续找下一个挑战者比武。（下一个）算法2：两个两个打（剔除赛）。

例五：运算1*2*3*4*5*6*7*8*9*10。

描述：阶乘10！

算法1：找两个容器T和I；T为累乘器，初值为1；I为计数器，初值为1。

①1——>T，1——>I；

②T*I——>T；

③I+1——>I；

④判定I>10 ？

⑤成立，则输出T，终止。

否则，转②连续乘。

提问：1、T的初值可不能够为0？不能

2、I的初值可不能够放0？不能

3、I 的初值可不能够放2？能够

4、I 可不能够放10？能够，如何改算法？让学生完成。

5、可不能够先判定后执行？

6、现在要求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如何办？让学生完成。

五、 算法的表示形式

1、 文字描述：二义性，如：甲叫乙把他的书拿来；小明连王刚都不认识；

2、 伪代码：用符号，不直观；

3、 流程图：简洁、直观、无二义性。有专门多种，我们学N-S 流程图。

六、结构化程序设计和N-S 流程图

通过证明：任何一个算法都能够用以下3种差不多结构表示：

1、顺序结构：例一；

2、分支结构：例二、例三中的②③、例四中的③④；

3、循环结构：例三中的④⑤、例四中的⑤⑥、例五；

两种循环：直到型和当型。

相应的N-S 图：

注意：一个算法往往需要几个简单结构复合在一起才能表示，即复合结构。

练习：用N-S 图画出以上5个例子的流程图，举例让学生仿照。

例五

例四（算法一）

例一（算法1） 例二

例三

让学生将直到型循环和当型循环相互转换：关键是条件的取反。

七、 课后作业

1、 求1+1/2+1/3+1/4+……+1/10。

2、 求两个自然数的最大公约数。

要求：写出算法，画出相应的N-S 流程图。

第1题

第2题