六年级奥数培优 杂题之整体思考

六年级奥数培优 杂题

整体思考

整体分析，就是将几个独立的部分合并成一个整体来分析。“整体分析”可以避开许多细节问题的干扰和纠缠，以便让我们很快抓住问题的核心，迅速获解。

例1. 有五个数的平均数是7。若把其中一个数改为9后，这五个数的平均数则为8。被改动的那个数原来是多少？

变式练习

1.任意调换五位数12345各数位上数字的位置，所得到的五位数中，质数的个数是多少个？

2.有一个整数，用它去除74、108和164，所得的三个余数的和是28，这个整数是多少？

例2. 有红、黄、蓝三种颜色的弹子。已知红、黄两色弹子共有12粒；红、蓝两色弹子共有15粒；黄、蓝两色弹子共有13粒。求这三种颜色的弹子各多少粒？

变式练习

1某印刷厂装订车间的三名工人要将一批图书打包后送往邮局（要求每包书同样

多）。第一次，他们领来这批书的 12

7 ，结果打了14个包还多出35本。第二次他们把剩下的书全部领来，连同第一次多出的书一起正好又打了11个包。这批图书共有多少本？

例3：甲、乙两人相距30千米，他们同时出发，相向而行，甲每小时是走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一只小狗，同甲一起出发，每小时跑18千米。当小狗碰到乙时，它立即返回；返回碰到甲后又立即转身向乙方跑去；如此不停地往返于甲乙之间，直到甲乙两人相遇。问，这只小狗一共跑了多少千米？

变式练习3：有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走。已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍。问：甲取走的一盒中有多少块奶糖？

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一．填空题

（1）．有A、B、C、D四个数，每次取其中的三个数，并算出平均数分别是：16、19、20

1.一个等腰直角三角形，它的斜边长是6厘米，这个三角形的面积是平方厘米；

A.36

B.18

C.9

D.6

2. 一个长方形被分成四个部分，其中绿色三角形占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米。则长方形的面积是平方厘米；

A.42

B.70

C.140

D.420

三．解答题

1.小英在最近的一次测验中，语文、数学的平均分是90分；数学、英语的平均分是93分；语文、英语的平均分是87分。她三科各得了多少分？

2.一个六位数，最高位是1，把最左端的1移到最右端，所得到的六位数是原六位数的3倍，求原来的六位数。