用待定系数法求一次函数解析式超赞 ppt课件
合集下载
人教版八年级下册 19.2.2 求一次函数的解析式—待定系数法 (共16张ppt)
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得 14k+b=105.5 解之得 6k+b=45.5
K=7.5
b=0.5
∴函数的解析式为y=7.5x+0.5 当X=10时 y=7.5×10+0.5=75.5 答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm
说说你这节课的收获:
1、用待定系数法求一次函数 的解析式。 2、了解了数与形的关系 3、知道了可以用数学知识解决 生活中的问题。
分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得 y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时， y=2.所以空格中原来填的数是2
你会用所学知识解决生活中的问题吗? 生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
数学的思想方法：数形结合
巩固练习：
求出一次函数的解析式.
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为
y 4 y
1、已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3)，
.
a
4
b
-2 0 2 x 0 6 x
巩固加深：
1、 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，
则该函数图象的解析式为 y=3x+1 . 2、 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值 为4，则k= 求k、b的值. 3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，
y
8 7 6 5 4 3 2 1
大家能否通过取直线上 的这两个点来求这条直线 的解析式呢?
课件 19.2.3待定系数法求一次函数解析式
学以致用 展示交流
1.已知弹簧长度y（厘米）与在一定限度内所挂重物质量 x（千克）
之间是一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千
克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析
式。设所求函数的关系式是y=kx+b，根据题意列出方程组为
解：解这个方程组，得
所以可写出所求函数的关系式为y=0.3x+6
34
38
41
44
求：（1）鞋长x，鞋码y之间的一次函数关系式； y=2x-10 （2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋
长是多少？
两点确定一次函 数解析式的步骤： 设、列、解、写.
常见确定一次函 数解析式的方法: 两点、图象、平 行、表格等。
提升由文本、表 格、图象等获知 整合信息的能力。
一待 次定 函系 数数 解法 析确 式定
__-_3_k_+_b_=_-_2_;图象经过点（4, 5）可以列出式子__4_k_+_b_=_5____.
{ -3k+b=-2
从而得到关于k、b的二元一次方程组： __4_k_+_b_=_5____.
{ 解方程组得： kb_==_11_.则这个函数的解析式为_____y_=_x_+_1__.
归纳：象这样先设出_函__数__解__析__式__,再根据条件确定解析式中未知的 _系__数_，从而得出函数解析式的方法，叫___待__定_系__数__法___.
2、若正比例函数的图象经过点（-2，-1），则k=__0._5_,函数解析式为 ______y_=0_._5_x____.
3、若一次函数的图象平行于直线y=-3x+4,且与y轴的交点坐标为 （0,-5）写出符合条件的函数解析式为___y_=_-_3_x_-_5___.
用待定系数法求一次函数解析式(超赞)优质ppt
单调性
03
由斜率决定，正斜率为增函数，负斜率为减函数。
CHAPTER
02
待定系数法介绍
斜率
一次函数的斜率$k$决定了函数的增减性，当$k > 0$时，函数为增函数；当$k < 0$时，函数为 减函数。
截距
一次函数的截距$b$决定了函数与y轴的交点， 即当$x = 0$时，$y = b$。
一次函数性质
线性性质
01
一次函数图像是一条直线，且斜率为常数。
奇偶性
02
一次函数既不是奇函数也不是偶函数。
用待定系数法求一次函 数解析式
汇报人：可编辑 2023-12-23
CONTENTS
目录
ห้องสมุดไป่ตู้
• 一次函数简介 • 待定系数法介绍 • 用待定系数法求一次函数解析式 • 实例解析 • 总结与思考
CHAPTER
01
一次函数简介
一次函数定义
1 2 3
一次函数定义
一般形式为$y = kx + b$，其中$k$和$b$为常 数，且$k neq 0$。
用待定系数法求一次函数解析式 ppt课件
在平面直角坐标系中，你知道经过点Ａ（３，５）， 点Ｂ（－４，－９）的一次函数的解析式吗？
在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。
7．声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温 时的15 20
音速y（m/s） 331 334 337 340 343
解①：求由y题与意x之，间设的所函求数的关函系数式关．系式是y=kx+b （k≠0），
则
0k+b=331 5k+b=334
解之得：
k=0.6 b=331
∴所求的函数关系式是y=0.6x+331 ．
②气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后 才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约 相距多远？
某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过 点（60，30）和点（０，50），所以
解得
①
y/升
②
50
30
０
60
0 x 150
x/km
1. 已知一次函数的图象经过点A（2，1－1）和 点 与By轴，的其交中点点，B是求这另个一一条次直函线数的y 表达2式x。 3
解：当x=22（℃） y=0.6x+331=0.6×22+331
=13.2+331=344.2（m/s）
∴此人与燃放的烟花所在地约相距的路程： s=344.2×5=1721(m) ．
同学们： 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟
《一次函数》PPT课件(第2课时)
k = -1，
｛2k + b = 0，
由题意得
k = -1，
｛b = 2.
解得
∴y=-x+2.
利用一次函数解决实际问题
例3“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次
购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打
8 折.
（1）填写下表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
子按 4元/kg计价. 因此，写函数解析式与画函数图象时，
应对0 ≤ ≤ 2和x＞2分段讨论.
解： （2）设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0 ≤ ≤ 2时，y=5x；
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
5 x(0≤x≤2）,
y
4 x 2( x 2).
分段函数
注意：1.它是一个函数；
y
注意：此题有两种情况.
2
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
O
∴b=2.
则
2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，
k
1
2
2
2
k
2, 解得k=1或-1.
∴此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
x
y=kx+b（k≠0）.
把x=3,y=5；x=-4,y=9 分别代入上式，得
3k+b=5，
-4k+b=-9，
k=2，
解方程组得
b=-1.
这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
用待定系数法求一次函数解析式(超赞)优质ppt
解析题目实例
k + b = -1
2k + b = 3
根据题目信息，建立方程 组
01
03 02
解析题目实例
解方程组 通过加减消元法或代入消元法解得：k = 2, b = 1 代入原函数得：y = 2x + 1
03
待定系数法与其他方法的结合
与排除法的结合
排除法的应用
在求解一次函数解析式时，可以通过排除一些不可能的选项来缩小答案范围。
VS
详细描述
在简单的线性回归问题中，我们通常有两 个变量x和y，它们之间存在线性关系。通 过已知的x和y数据，我们可以使用待定系 数法来求解一次函数的解析式，即 y=kx+b。在这个过程中，我们需要确定 k和b的值，使得函数能够最好地拟合数 据。
案例二：非线性回归问题
总结词
非线性回归问题不能直接使用待定系数法求 解，需要借助其他方法如最小二乘法、多项 式回归等。
THANKS
感谢观看
缺点
对于某些特殊情况，可能需要采 用其他方法进行求解。此外，如 果已知条件不足，可能会导致求 解过程变得复杂。
对未来学习的建议
01
在未来的学习中，可以进一步了解其他求解一次函 数解析式的方法，如两点式、点斜式等。
02
掌握这些方法后，可以更加灵活地解决各种问题， 提高解题效率。
03
此外，还可以尝试将ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种方法应用于其他类型的函 数解析式求解中，如二次函数、指数函数等。
概述
与其他方法的比较- 与图象法比较
图象法是通过绘制函数图像来求解未知数的 方法。虽然图象法可以直观地展示函数关系 ，但是对于一些复杂函数或者需要高精度求 解的问题，图象法可能会受到很大的限制。 而待定系数法则可以通过设定未知数，将函 数关系式转化为方程，从而更加准确地求解
待定系数法求一次函数的解析式教学PPT
（3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
回归情境
已知在弹性范围内，弹簧的长度y(厘米)是 所挂重物质量x(千克)的一次函数．现测得数据 如下表：
挂重x(千克) 0 1 2 3 4
弹簧长度y(厘米) 6
7.2
y=kx+b (0,6),(4,7.2)
解：（1设）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3. 解方程(组) ，求出k，b; 4. 把求出的k，b代回解析式。
作业布置
1.已知一次函数y＝kx＋b的图象过点(1，2)，且其图象可 由正比例函数y＝kx向下平移4个单位得到，求一次函数 的解析式．
作业布置
解：把(1，2)代入y＝kx+b得k+b＝2. ∵y＝kx向下平移4个单位得到y＝kx+b， ∴b＝-4， ∴k-4＝2，解得k＝6. ∴一次函数的解析式为y＝6x-4.
∴x＝0时，y＝-1，即 k·0+b=-1 x＝1时，y＝1，即k+b=1
｛ k·0+b=-1 k+b=1
一次函数的解析 式为y=2x-1
｛ k=2 b=-1
整理归纳
函数解析式 y=kx+b
选取 解出
满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2)
画出 一次函数的图象
选取
数形 两结点合法
一次 函数
求其他类型 函数解析式
正比例 函数
设y=kx+b
设解析式
设 y=kx
确定 k,b的值
确定 未知系数
确定 k的值
归纳总结
像这样，通过先设定函数解析式 （确定函数模型），再根据条件确定解 析式中的未知系数，从而求出函数解析 式的方法称为待定系数法.
回归情境
已知在弹性范围内，弹簧的长度y(厘米)是 所挂重物质量x(千克)的一次函数．现测得数据 如下表：
挂重x(千克) 0 1 2 3 4
弹簧长度y(厘米) 6
7.2
y=kx+b (0,6),(4,7.2)
解：（1设）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3. 解方程(组) ，求出k，b; 4. 把求出的k，b代回解析式。
作业布置
1.已知一次函数y＝kx＋b的图象过点(1，2)，且其图象可 由正比例函数y＝kx向下平移4个单位得到，求一次函数 的解析式．
作业布置
解：把(1，2)代入y＝kx+b得k+b＝2. ∵y＝kx向下平移4个单位得到y＝kx+b， ∴b＝-4， ∴k-4＝2，解得k＝6. ∴一次函数的解析式为y＝6x-4.
∴x＝0时，y＝-1，即 k·0+b=-1 x＝1时，y＝1，即k+b=1
｛ k·0+b=-1 k+b=1
一次函数的解析 式为y=2x-1
｛ k=2 b=-1
整理归纳
函数解析式 y=kx+b
选取 解出
满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2)
画出 一次函数的图象
选取
数形 两结点合法
一次 函数
求其他类型 函数解析式
正比例 函数
设y=kx+b
设解析式
设 y=kx
确定 k,b的值
确定 未知系数
确定 k的值
归纳总结
像这样，通过先设定函数解析式 （确定函数模型），再根据条件确定解 析式中的未知系数，从而求出函数解析 式的方法称为待定系数法.
6.4待定系数法求一次函数解析式PPT课件
一设：设出函数关系式的一般形式y=？？
二列：根据已知点的坐标列出方程；
三解：解这个方程
四答：把求得的系数值代回所设，写出函 数关系式.
提出问题 形成思路
1.利用图像求函数的解析式
互动
生成
确定一次函 +3 数表达式需
要几两个条件
展示
观察图可知是_______函数，
可设直线的解析式为_y_=_k_x_+_b__，因为此直线
K、b的值 两个条件
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就 需要知道几个条件。
回顾反思
生成
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四答”
待
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
定
系 数 二列：根据已知点的坐标列出关于k、b的二元
一次方程组；
法
三解：解这个方程，求出k、b的值；
x -2 -1 0 1
y3
10
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看， 该空格里原来填的数是多少？解释你的理 由。
常见题型
4.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米） 是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。
一根弹簧，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
k b 5 6k b 0
解得
k
b
6
1
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
方法：待定系数法：①设；②列；③解；④答
已知一条直线与x轴交点的横坐 标为-1，与y轴交点的纵坐标为 -3，求这条直线的解析式.
用待定系数法求一次函数解析式(超赞)名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
1
5 2 x
3k 6k b 4
b解得k b
1 3 4
一次函数因 k旳为解正此析负题式，中且为没一有次明函确
数y=kx+b(k≠0)只有 在k＞0时，y随x旳
当k30时， 把(3,2),(6,5)分别代入y
得：
2 5
3k 6k b
b解得k b
1 3
3
增 0时k大x，而y增随b中大x旳，，增在大k＜而
b=6 4k+b=7.2 解得
k=0.3 b=6
所以一次函数旳解析式为:y=0.3x+6
Page 20
一次函数y=kx+b(k≠0)旳自变量旳取值范围是-
3≤x≤6，相应函数值旳范围是-5≤y≤-2,求这个函数旳解 析式.
解： 当k0时， 把(3,5),(6,2)分别代入y kx b中，
得：
y
解：设过A，B两点旳直线旳体现式为y=kx+b．
由题意可知， 1 3k b,
2 0 b,
∴
k 1, b 2.
∴过A，B两点旳直线旳体现式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
Page 22
请写出 y 与x之间旳关系式，并求当所挂物
体旳质量为4公斤时弹簧旳长度。
Page 18
在某个范围内,某产品旳购置量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购置1000kg,单价为800元;若 购置2023kg,单价为700元.若一客户购置400kg,单价是多 少?
解:设购置量y与单价x旳函数解析式为y=kx+b
用待定系数法求一次函数解析式精品课件ppt
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
2、已知直线y=kx+b经过点 （2.5，0），且与坐标轴所围 成的三角形的面积为6.25，求 该直线的解析式。 3、判断点A(3，2)、B(-3，1)、 C(1，1)是否在一直线上？
Page 1
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）.
求这个正比例函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx.
变式3：已知一次函数y=2x+b 的 图象过点(2,-1).求这个一次函数 的解析式．
解：
∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.
∴ -1=2×2 + b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
变式7：一次函数y=kx+b(k≠0)的自 变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函 数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的 解析式.
2．分段函数 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式
待定系数法确定一次函数的表达式课堂PPT
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设 同 时 出t发 时 后 相,遇 则 20t30t 150
用他的方法做一做，看 看和你的结果一致吗？
t=3
5
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0，k，b为常数）
根据题意，可得方程组：
5 60k b 10 90k b
k 1/ 6
解得：
b
5
（2）当x=30时，y=0。
∴y=1/6x—5
所以旅客最多可免费携带30千克的行李。
8
P126引例. 如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关 系，根据图意填空：
6 5
4
3
y = 0.5x + 14.5
2
1
当 x = 4 时, y = 16.5。
00
11
l1
2 33
44
5
17
x
课外思考题（备用题）
1、用作图象法解方程组
23x17y 63 17x23y 57
18
课外思考题（备用题）
2、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自
行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）
与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回
答下列问题：
s
（1）途中乙发生了什么事，
待定系数法求一次函数的解析式PPT
度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套
符合条件的课桌椅的高度：
椅子的高度 x (cm)
桌子的高度 y（cm）
第一套 40
75
第二套 37
70.2
(1) 求出y与x之间的函数关系式.
(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们
是否配套？通过计算说明.
分析：（1）由表中信息可知，当x=40时，y=75;当x=37 时，y=70.2,因此可用待定系数法求出其函数解析式；（2） “是否配套”实际问题转为化数学问题就是问（42，78.2)这 个点坐标是满足（1）中的解析式．
多长时间？
y/km (2)若乙出发后2h和甲相 90 遇，则乙从A地到B地用了
(2,60)
多长时间？
0 1 1.5 解：当x=2时，代入y=-60x+180,得
3 x/h
y=-60×2+180=60
所以，图中相遇处该点坐标是（2，60）
因此可知乙的速度60÷2=30（km/h)
所以乙从A地到B地所用的时间是
首页
随堂训练
见《学练优》本课时练习
首页
分析：在这个问题中有两个已知量．一个是两地之间的 距离90千米，一个是骑车人的速度．而骑车人与终点的距离y 及出发时间x则都是未知量．我们能否找到这两个已知量与两 个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形 式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边．首页
解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x (0≤x ≤6)
为常数．这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，
那么这个一次函数也就随之确定了．可以说k和b是
确定一次函数的两个因素． 2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数
用待定系数法求一次函数解析式26页PPT
用待定系数法求一次函数解析式
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
ห้องสมุดไป่ตู้
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
ห้องสมุดไป่ตู้
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求这个正比例函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx.
设
∵y=kx的图象过点 （-2，4），
∴ 4=-2k 列 解得 k=-2
解
∴这个一次函数的解析式为y=-2x ． 写
先设出函数解析式，再根据条件列出方
程或方程组，求出未知的系数，从而具体 写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
Page 7
k=2 b=2
∴y=2x+2∴x=-1时y=0
Page 17
变 式 训 练（2）
小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下 表所示的对应关系：
X(A) …
2
4
6
8…
Y(v) … 15 12 9
6…
（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变
量的取值范围）
（2）当电流是5A时，电压是多少？
解得 k=2 b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
Page 11
变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时， y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解 析式．
解：
∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.
∴ k+b=1 解得 k=2
2k+b=3
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
解：
∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）. ∴ -1=2×2 + b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5
Page 9
变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一 次函数的解析式． 解：∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行.
∴ k=2 ∴ y=2x+b ∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.
（2）求 当x=5时 y的值
分析：（1）从表 中任选两组数据， 用待定系数法求 解，再检验另外 两组数据是否满 足这一关系式
Page 18
3.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所 挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根
弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。
∴ -1=2×2 - b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5
Page 10
例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴ 3k+b=5 -4k+b=-9
Page 16
3.利用表格信息确定函数关系式
变式3： 小明根据某个一次函数关系式填 写了下表: x -1 0 1
y
24
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由 。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.
∴ b=2 ∴ k+b=4
请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物
体的质量为4千克时弹簧的长度。
Page 19
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若 购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多 少?
例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的解析式． 变式1：已知正比例函数,当x=-2时， y=4.求这个正比例函数的解析式．
变式2：已知正比例函数,当x=-2时， y=4.求当x=5函数y的值．
Page 8
变式3：已知一次函数y=2x+b 的 图象过点(2,-1).求这个一次函数 的解析式．
过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB
的面积为6，求这个一次函数的解析式
．
y
B
o
x
A
B'
Page 14
∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.
∴OA=3，S=
1 2
OA×OB=
1 2
×3×OB=6
∴OB=4， ∴B点的坐标为（0,4） （0,-4）.
当B点的坐标为（0,4）时，则 y=kx+4
∴ 0=3k+4， ∴k= - 4 ∴ y= - x4+4
3
3
当B点的坐标为（0,-4）时，则 y=kx-4
∴ 0=3k+4， ∴k= 4 ∴ y= 析式 y= - 4x+4 或 y= 4 x-4
3
3
Page 15
4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在 储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月 数x(月)之间的关系如图所示， 根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？
y=kx或y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元
一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函
数解析式.
Page 4
反思总结
求一次函数关系式常见题型： 1.利用点的坐标求函数关系式 2. 利用图像求函数关系式 3.利用表格信息确定函数关系式 4.根据实际情况收集信息求函数关系式 5.其它
Page 5
1.利用点的坐标求函数关系式 例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的解析式．
解：
∵y=kx的图象过点 （-2，4），
∴ 4=-2k 解得 k=-2 ∴这个一次函数的解析式为y=-2x
Page 6
例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）.
用待定系数法求一次函数解析式超赞
——待定系数法
确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需 要几个条件？
k的值
一个条件
确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需 要几个条件？
K、b的值 两个条件
总结：在确定函数解析式时，要求几个系 数就需要知道几个条件。
Page 3
求函数解解析式的一般步骤： 可归纳为：“一设、二列、三解、四写” 一设：设出函数关系式的一般形式：
Page 12
2. 利用图像求函数关系式 变式2 ：求下图中直线的函数表达式
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.
y
∴ b=3
3
k+b=0
解得 k=-3 b=3
1
o
x
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3
Page 13
变式6：已知一次函数y=kx+b 的图象