四年级数学上册 乘法分配律教案 沪教版
最新沪教版四年级上册《乘法分配律》教学设计
拓
展
延
伸
生活场景说一说里面的乘法分配律:
1、1 2
×1 4
4 8
+1 2 0
1 6 8
算理:12×4+12×10=12×(4+10)
2、足球队每人买一套服装(裤子28元,衣服52元),11人需要多少元?
11×(52+28)=11×52+11×28
问:如果是你会选择哪个等式来计算?为什么?
3、2/7+3/7=5/7
66×28+66×32-66×40=
(□+□-□)×□
2、数学医院
(1)2×(6+5)=2×6+5
(2)(25+7)×8=25×8×7×8
(3)35×9+35×35=(35+35)×9
(4)99×17+17=(99+1)×17
(5)101×11-11=101×(11-11)
板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别于这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。乘法分配律
9、用字母表示乘法分配律
学生自主尝试画草图
独立写计算方法
1、(30+10)×60
2、30×60+10×60
学生完成自主学习单
同桌讨论
学生利用面积模型进行举例验证
生:扩建后的总面积
学生自主尝试
生:a×(b+c)=
a×b+a×c
通过长方形面积这个模型,帮助学生理解乘法分配律的含义,引导学生经历了猜想、举例、验证、归纳的过程,最终清晰了乘法分配律的内容。
1、画出草图并思考:扩建后的面积是哪个长方形?(媒体展示画图的过程)
沪教版数学乘法分配律(1)教案
课 题 乘法分配律
1、学生已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子, 特别是对于
知识与能力 1、通过观察、举例、归纳等活动,经历探索乘法分
学
加法、乘法的可交换性、 乘法分配律等都有过初步孕伏, 学生能 学 配律的过程。
从实际问题情境中得出“交换加数(因数)的位置,和(积)不
2 、理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配
情
变”等结论,这些经验构成了学生学习的认知基础。
习 律进行简便运算。
分 2、要充分利用学生已有的感性认识, 促进学习的迁移, 着重帮助学
生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 并鼓励他们在体会运
析
算定律的现实背景中通过观察、比较、分析、计算,发现规律,
分析后,引导学生逐步抽 5. 提问:再举几个这样的例子,你能发现什么?
象、概括出规律。
6. 揭示定律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加
数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不
变。这叫做乘法分配律。
(a +b) × C = a × C + b × C
1. 继续巩固乘法分配律。 1. 试一试:运用乘法分配律填空。
再抽象概括出运算定律,并用字母来表示。
目 过程与方法 在探究乘法分配律的活动中培养总结、概括的能力。
标 情感、态度、价值观 通过亲身体验的过程,激发对学习的兴趣。
学习任务
细化目标
学习过程的导学要点
学习评价
备注
引入新课 创设情境,引入新课。
“爱心大行动”的营业额将全部捐献给希望小学,用
认真听
于学校操场的扩建。
在讨论中,让学生明白, ( 1)根据乘法分配律填空,并让学生说说这样填的依
4.6乘法分配律(教案)- 四年级上册数学 沪教版
4.6乘法分配律(教案)- 四年级上册数学沪教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律的概念、性质及其应用。
乘法分配律是指,在乘法运算中,一个数乘以两个数的和(或差),等于这个数分别乘以这两个数,然后把乘得的积相加(或相减)。
具体来说,对于任意的数a、b、c,都有:- a × (b c) = a × b a × c- a × (b - c) = a × b - a × c教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行逻辑推理和数学思考的能力。
教学难点1. 乘法分配律的理解和应用。
2. 如何引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律。
3. 如何让学生熟练运用乘法分配律解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备:PPT、教学视频、练习题。
2. 学生准备:笔记本、文具。
教学过程1. 引入:通过一个实际问题,让学生感受到乘法分配律的必要性。
2. 新课导入:介绍乘法分配律的概念和性质,让学生理解乘法分配律的意义。
3. 例题讲解:通过例题,让学生了解乘法分配律的应用。
4. 练习:让学生独立完成练习题,巩固乘法分配律的应用。
5. 小结:总结乘法分配律的性质和应用,让学生明确学习目标。
6. 作业布置:布置相关的作业,让学生在课后继续巩固乘法分配律的应用。
板书设计1. 板书4.6乘法分配律2. 板书内容:乘法分配律的概念、性质、应用。
作业设计1. 基础题:让学生计算一些简单的乘法分配律题目。
2. 提高题:让学生解决一些稍微复杂的乘法分配律题目。
3. 拓展题:让学生探讨乘法分配律在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题,让学生了解了乘法分配律的概念和性质,并通过例题和练习,让学生掌握了乘法分配律的应用。
在教学过程中,教师要注意引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律,培养学生的逻辑推理和数学思考能力。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
《乘法分配律》教学设计-【教学内容】九年制义务教育课本数学四年级第一学期第64页【教学目标】1、理解乘法分配律的意义和字母表达式。
2、掌握乘法分配律,根据这一定律进行“等式变形”。
初步感知运用乘法分配律可以使运算简便。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维灵活性。
4、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法,感知乘法分配律对于“两个数的差与一个数相乘”以及它的“反向(逆向)”运用同样适用。
【教学重点】理解乘法分配律的意义。
【教学难点】乘法分配律用数学语言的表达。
【教学过程】一、利用旧知,生成问题1、口答。
2个5+3个5=()个5()个5=2个5+3个52×5+3×5=()×5()×5=2×5+3×52、直接写得数。
(1+2)×3 1×3+2×3(4+6)×2 4×2+6×2(2+3)×6 2×6+3×6师:仔细观察,你发现每组两道算式有什么特点?可以用什么连接?(左边等于右边,用等号连接)二、探索交流,归纳定律出示:解决问题:学校购买校服,每件衣服35元,每条裤子25元,买这样3套校服一共要多少元?1、师:轻声读题,谁来列算式?你是怎么想的?还有不同的方法吗?板书:(35+25)×3 35×3+25×3=60×3 =105+75=180(元) =180(元)师:这两个算式结果相等,也可以用等号连接。
2、师:仔细观察这些算式,边看边想,等号的左右两边有什么相同和不同的地方?小组讨论它们之间有什么规律?3、学生讨论交流、发现规律。
汇报:左边:两个数的和与一个数相乘,右边:把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
4、师:这个规律就叫“乘法分配律”(出示课题)它在数学书65页,看看书上是如何简单、准确的表达的。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
基础练习:
综合练习:
1.判断:下面每一行左右两个算式结果相等吗?
A. 15×39+45×39
(15+45)×39
B. 40×50+50×90
40×(50+90)
C. 74×(20+1)
74×20+74
综合练习: 1.判断:下面每一行左右两个算式结果相等吗? √ ×
D. (18×8)×16
18×24+8×16
小组合作,根据信息,利用乘法分配律编题: 拓展练习: 小马虎在计算(49+25)×□时,由于漏掉小括号,算出结果是 149。还好,他在检查时发现了问题,又重新计算了一下。小朋 友,你知道这道题目的正确结果是多少吗?
□=(149-49)÷25 =100÷25 =4
(49+25)×4 =74×4 =288
检测单:
1、填空: ( )×(85-13)=29×( )-29×( ) a×(b-c)=( )×( )-( )×( )
2、选择: (1)与 73×28+172×73 运算结果相等的是( )
29 ab
C
85 13
a
c
A. 73×200×73
B. (28×172)×73
C. 73×(28+172) A
今天,在这个基础上,我们要继续学习一种新的运算定律,(对着双气泡图说) 它联系了加法和乘法两种运算,并且沟通了这两种运算之间的关系。
例题:希望小学的操场是一个长方形,原来长 65 米,宽 52 米。 反馈:
(1)反馈算式,根据算式说算理。
自 扩建后,宽将增加 15 米,扩建后的操场面积有多大?
(2)左边算式和右边算式有什么关系?
课题:乘法分配律
学习内容:九年制义务教育 四年级第一学期 P2-3 学习目标:
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律- 乘法分配律) 沪教版
乘法分配律
1、认知目标:
(1)理解乘法分配律的含义,知道可以用字母关系式表示。
(2)会把一个数与接近整百、整千数相乘,改写成一个数与二个数的和差相乘的形式,并运用乘法分配律进行简便运算。
(3)会根据题目的特点,运用乘法分配律,自觉使一些计算简便。
2、能力目标:
(1)让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考,去发现和探索某些事物间的关系、规律。
(2)具备数学语言的表达能力。
3、情感目标
(1)培养学生之间的团队合作精神,大胆猜测,敢于提问,倾听别人发言,合作解决问题。
(2)鼓励学生动口、动脑,以兴趣乐学为情感,激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
教学重点:理解乘法分配律的含义。
教学难点:自觉、正确地运用乘法分配律使一些计算简便。
四、教学过程。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.6整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)(6)
乘法分配律一、任务分析1.教材分析本教学内容隶属于“数与运算”版块,在上海版教材中安排于四年级第一学期教学。
本教学内容的前续知识有:几个几加减几个几,分拆成几个几加几个几,一位数与两位数相乘的横式计算等。
本教学内容相关的后续知识有:乘法运算定律推广到小数,方程部分的部分计算运用等;在中学阶段乘法分配律将应用于合并同类项、因式分解等技能中。
因此,本教学内容的定位为——从初步感知乘法分配律,向理解乘法分配律、归纳乘法分配律的字母表达、能有意识地利用乘法分配律解决问题等的重要转折点。
本教学内容在教材设计中是以学生熟悉的面积变化及匹配的示意图的形式呈现,这将成为渗透数形结合思想的一个重要的载体。
2.学情分析学生对于乘法分配律有一定的感性认识,但尚未达到理解的水平,特别是从具体案例到抽象归纳乘法分配律的过程体验尚未完整体现。
四年级作为小学高年段的学生,有一定数学阅读能力,主题明确、动态丰富的微课能促进学生主动进行数学阅读;微课前置课堂教学的学习方式变革,也将为学生在课堂上提供更多的交流互动机会,为小组合作分享提供可能。
同时,小学阶段学生正面临具象思维向抽象思维转折的关键期,以形助数、以数促形的双向联想理解,将会为学生的数学思维培养提供支持。
二、教学目标【知识与技能】1.理解乘法分配律的内容、归纳乘法分配律的字母表达式。
2.会利用乘法分配律解决“使计算简便”等简单问题。
【过程与方法】1.通过微课前置主动学习、课中小组合作交流分享,经历体验、例举、归纳概括的过程,对数学的不完全归纳法有初步体验,同时提升数学阅读、数学表达能力。
2. 利用并增补部分教材内容,通过以形助数、以数促形的双向联想理解,促成数形结合思想的培育。
【情感态度与价值观】在微课学习的过程中,养成聚焦静心阅读、主动思考归纳的习惯;在小组合作分享中养成认知倾听、借鉴分享等主动学习的品质。
教学重点:通过具体实例归纳理解乘法分配律教学难点:体验数形结合的数学思想方法我们从教材出发,基于生本分析等方面的思考,提出的本节课教学目标,可以从以下三个维度进行解读。
四年级数学上册 运算定律—分配律教案 沪教版
四年级数学上册运算定律—分配律教案沪教版一、教学目标1. 了解分配律的概念和应用。
2. 掌握应用分配律进行数学计算的方法。
3. 能够灵活运用分配律解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点:分配律的概念和应用。
教学难点:能够灵活运用分配律解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备教案、教学课件。
2. 学生准备纸和铅笔。
四、教学过程1. 导入新知教师通过引导学生复加法和乘法的运算规律,引出分配律的概念。
2. 呈现新知教师通过示例和图示,向学生介绍分配律的定义和运用方法。
> 示例1:计算5 × (2 + 3),学生观察计算过程,并总结运算规律。
3. 合作探究教师组织学生进行分组讨论和合作活动,巩固分配律的应用。
> 小组活动:给出一些实际问题,要求学生运用分配律进行计算和解答。
4. 提高拓展教师出示一些组合数学题,让学生灵活运用分配律解答。
> 示例2:已知 a = 4,b = 3,c = 2,计算 a × (b + c) + b × c 的值。
5. 总结归纳教师与学生一起总结分配律的应用规律,并进行小结讲解。
6. 练巩固教师布置一些练题,要求学生独立完成,并在课后互相批改和讨论。
五、课堂评价教师通过观察学生的课堂表现、参与度和练成绩,以及与学生的互动交流,进行课堂评价。
六、教学反思在今天的教学中,学生对分配律的理解和应用有了一定的提高。
但还需要更多的练习和实际应用来巩固知识。
沪教版四年级第一学期《乘法分配律》说课
《乘法分配律》说课一、教学内容分析《乘法分配律》是沪教版小学四年级数学上册第四章第六节“运算定律”中的知识点。
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、乘法结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本章节的教学重点,也是教学难点,学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着非常重要的作用。
二、教学目标1、知识与技能:(1)会用语言正确概括乘法分配律,并用字母表示。
(2)能运用乘法分配律解决简单的数学问题。
2、过程与方法:经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程,培养学生观察、比较和概括的能力。
3、情感态度与价值观:结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
三、教学重难点1、重点:在观察、分拆、反思的学习活动中,构建乘法分配律的数学模型。
2、难点:能用语言正确概括乘法分配律。
四、教法分析由于学生已初步具有探索、发现运算定律并运应用运算定律简便运算的经验,本节课遵循“解决问题——发现规律——交流规律——表达规律”的顺序来进行教学,这样的安排能引起学生回顾学过的方法,也有利于他们顺利学习和掌握本节课的内容。
本节课我主要采用了情境导入法、自主探究法、观察比较法等教学方法。
在新授环节,首先,通过带着学生复习前面几节课所学的内容引入“这节课我们要学习新的运算定律”。
然后,承接前几节课“爱心义卖”的主题,引出一道实际应用题,引起学生注意,激发学生的学习兴趣,一开始要求学生独立解决,再进行交流,这道题可以有两种方法解决,两种列式的结果是相同的。
接着再引出一道与之相似的应用题,也是先让学生独立解决之后再交流,也得到两个结果相同的式子。
此时,让学生观察两组算式,思考发现了什么?通过这样的观察和思考把握本堂课的重点——得出和概括乘法分配律是什么。
我让学生试着用自己的话来概括自己的发现,然后根据发现的规律再写出两个类似的算式,引导学生得出:不管数字是什么,只要是“(a+b)×c=a×c+b×c”这样的形式,左边始终等于右边,这就是乘法分配律,紧接着让学生尝试自己概括出什么是乘法分配律,在学生概括完之后教师再给出定义。
乘法分配律【教案】-2022-2023学年数学四年级上册-沪教版
乘法分配律(教案)学年及适用班级2022-2023学年,适用于数学四年级上册,沪教版。
教学目标1.了解乘法分配律的概念及运用方法;2.能够简单运用乘法分配律解决实际问题。
教学内容概念讲解什么是乘法分配律?举一个例子:$$(2+3) \\times 4=2 \\times 4+3 \\times 4$$在这个式子中,左边的括号表示两个数相加后再乘以4,右边的加法和乘法运算分别独立,最后结果相等。
这就是乘法分配律。
运用练习练习一小明有5个球,小丽有3个球,他们把球都放在一个篮子里,这个篮子里有多少个球?解:小明有5个球,小丽有3个球,总共有5+3=8个球。
所有球都放在一个篮子里,也就是把5个球和3个球都放到篮子里,因此答案为5+3=8个球。
练习二一个小组里有12个人,他们要平均分配30个橙子,每个人应该得几个橙子?解: 12个人要平均分配30个橙子,可以先算每个人应该分到多少橙子,也就是$30÷12=2\\frac{1}{2}$ 个橙子。
但是一个橙子不能分成 $\\frac{1}{2}$ ,所以要将30个橙子分成12份再计算,也就是$$(2\\times12)+(1\\div2)\\times12=24+6=30$$即每个人应该得到2个橙子。
练习三小明每天花费的时间是6小时,其中学习和休息的时间比例是$\\frac{3}{5}$,那么他每天学习的时间和休息的时间各是多少小时?解:小明每天花费的时间是6小时,学习和休息的时间比例是 $\\frac{3}{5}$,因此学习的时间占 $\\frac{3}{5}$ 的比例,休息的时间占 $1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ 的比例。
因此学习的时间和休息的时间分别是$$学习时间=6\\times\\frac{3}{5}=3.6小时$$$$休息时间=6\\times\\frac{2}{5}=2.4小时$$教学方法板书和练习相结合,通过具体的例子来让学生掌握乘法分配律的概念和运用。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版 (1)
《乘法分配律》教学设计一、教材分析教材中从实际情境中引出问题,引导学生用不同的方法进行解答,引导学生观察、比较列出两道算式,发现他们的内在联系,再让学生例举同类算式,分析共同点,从中发现乘法分配律,并用字母表示出来,练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算,以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘,使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。
二、学生分析学生在第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。
同时学生在学习新知识以前已经对乘法分配律也有所体现,只是没有揭示这个规律罢了。
比如学生在计算长方形的周长时,长×2+宽×2 =(长+宽)×2;几个几加几个几等于几个几,几个几减几个几等于几个几;多位数乘法算理等知识。
三、设计理念数学课堂要想实现教学有效性,首先需要研究学生学习新知的最近发展区,找准教学起点。
根据学生已有的知识经验是“几个几加几个几等于几个几,几个几减几个几等于几个,两位数乘法算理”等知识及四年级学生独有心理规律和个性特征,通过口算为切入口、练习的层次递进、促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升,使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性。
四、我的课堂乘法分配律的有效教学起点是学生的口算经验而非日常生活,我以此为切入口组织教学。
我对教材进行了重新整合,设计教案。
强调从乘法的意义入手,得出乘法分配律,学生不但知道为什么乘法分配律会成立,而且对乘法分配律的意义比较容易理解,理解比较深刻,有利于学生知识的掌握,从而建立数学模型。
教学内容:九年制义务教育课本数学四年级第一学期教学目标:1、知道乘法分配律的内容和字母表达式。
2、能运用乘法分配律使一些计算简便。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
4、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律--乘法分配律)▏沪教版
乘法分配律-教学内容:九年义务教育课本《数学》四年级第一学期(试用本)P64-65。
教学目标:1.在多例证的情境中经历观察、比较、发现、举例、验证、归纳的过程,理解乘法分配律及字母表达式。
2.会运用乘法分配律灵活解决实际问题。
3.通过探究活动,发展数学表达和抽象概括能力。
教学重点:理解和掌握乘法分配律。
教学难点:会用数学语言表达和概括乘法分配律。
教学过程:一、情景导入小朋友们,今年是我们实验小学建校110周年。
为了迎接校庆,学校的舞蹈社团正在排练一个街舞节目。
先来看看他们需要购买的服装!二、探究新知(一)初步感知乘法分配律1.情境一:购买这样的10套一共需要多少元?学生列式计算交流计算方法交流得出等式:(65+55)×10=65×10+55×10小结:这样也就是代表左右两边算式的结果是相等的。
2.情境二:购买这样的8套一共需要多少元?怎样列式?学生口头列式计算交流并板书等式:我们也可以用一个怎么样的式子表示?(70+40)×8=70×8+40×83.情境三:购买这样的5套一共需要多少元?谁会用这样的一个式子就表示出两种算法?交流得出式子:(88+50)×5=88×5+50×5验证(二)探究乘法分配律1.初步探究规律:(1)同桌讨论:左边的算式有什么特点?右边的算式又有什么特点?全班交流(2)举例:根据你们的观察,你能不能试着照样子写一个这样的式子?全班交流2.深入探究规律:(1)小组讨论:式子右边的数和式子左边的数有什么关系?(2)全班交流:(3)完整规律并揭题:(4)用字母表示乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c三、巩固新知1.试一试:运用乘法分配律填空。
①(93+28)×11=93× +28×_②98×47+2×47=(_ +_)×_③○×□+○×△=_×(_ +_)2.练一练:不计算,判断下面各题是否正确,说说你的理由。
四年级上册数学说课稿-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
《乘法分配律》说课稿各位老师:大家好!今天我说课的主题是《乘法分配律》。
接下来我就从教材、学情、教法、学法以及教学流程和板书设计等方面来说说我的教学设计。
一、说教材(一)教学内容本内容是沪教版小学数学四年级第一学期第四单元“整数的四则运算”第64到第65页的《乘法分配律》。
(二)教材分析乘法分配律的教学是在学生学习了交换律和结合律的基础上进行教学的。
乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。
而新课标强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力方面得到进步和发展。
二、说学情学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。
同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现,只是没有揭示这个规律罢了,比如学生在计算长方形的周长时,周长=长×2+宽×2,周长=(长+宽)×2。
从平时我班学生的表现来看,他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
针对乘法分配律这一内容,根据上述教材结构与内容分析,我制定了如下教学目标:知识与技能:理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
问题解决:能运用乘法分配律使一些计算简便。
情感态度:培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
三、说教学流程(一)教学准备1.自制微视频2. 课堂学习单(二)教学过程本节课我设计了三大部分,即新课导入、交流与反馈以及练习巩固。
1.新课导入此环节的内容,我会在上课之前通过播放微视频的形式让学生了解本节课的主要知识点,还会预留一些问题到正式上课时解决。
微视频的主要内容如下:看门见山地告诉学生,我们今天要学习一个新的运算规律。
接着出示例1,希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽32米,扩建后,宽将增加15米,扩建后的操场面积有多大?先让学生尝试解决此问题,再由教师出示两种算法,让学生进行相应的比较。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.6整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)
乘法分配律教学目标:1通过观察,举例,验证等活动理解并掌握乘法分配律2 会初步应用乘法分配律3 在探究乘法分配律的活动中培养总结,概括的能力教学重点:理解和掌握乘法分配律教学难点:用语言表述,归纳乘法分配律教学过程:一、情景导入5月12日,四川发生了大地震,全国人民都献出了爱心,小伙伴们也参加了爱心助学大行动。
二、探究新知(一)感知乘法分配律例证一:他们把爱心助学大行动的营业额全部捐给了希望小学,用于学校操场的扩建。
希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽50米。
扩建后,长增加了15米,扩建后的操场面积有多大?你知道了哪些数学信息?知道了这些数学信息,那么扩建后的操场面积到底怎么算呢?先独立思考,然后用你思考的方法完成学习单的第1题反馈交流先算扩建后操场的长,再算扩建后的操场面积(65+15)×50=80 × 50=4000(平方米)你是怎么想的,计算结果4000平方米表示什么?先算操场原来的面积,再算增加的面积,最后再算扩建后的操场面积65×50 + 15×50=3250+750=4000(平方米)计算结果4000平方米同样表示……?两种方法计算的结果都是表示扩建后操场的面积,因此我们可以用一个什么符号把这两个算式连接起来出示:(65+15)×50=65×50 + 15×50例证二:希望小学还收到了各界朋友的捐助,学校给小朋友定做一批校服,每件上衣48元,每条裙子35元,做100套需要花多少钱?怎么列算式呢?(48+35)×100 48×100+35×100那么这两种方法计算的结果相等吗?请第1 2组的小朋友用第一种方法计算下,第3 4组的小朋友用第二种方法计算下第一种方法的计算结果是8300元,那第二种方法的计算结果呢8300元因此,我们同样可以用一个…把它们连接起来得出:(48+35)×100=48×100+35×100小结:因此我们在求一个问题时,可以从不同的角度去思考(二)探究乘法分配律(1)现在,请观察黑板上的两组算式:左边的算式是怎么算的呢?右边的算式又是怎么算的呢?请同桌两人讨论下交流后老师小结:等号左边的算式是先算两个数的和再乘外边的数,等号右边的算式是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘,在把乘得得积加起来(2)照样子举例:你能模仿这样的算式也编写一组算式吗?那…写的这组算式是否相等呢,我们一起来验证下。
四年级数学上册 乘法分配律 1教案 沪教版
乘法分配律教学目标:1.知道乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
教学过程:一、复习:填空825+175 = 175+……根据()A×B = ×A……根据()9×125×8 = 9×(×)……根据()56+(44+129)=二、揭示课题:今天我们继续学习运算定律三、新授1.希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽52米。
扩建后,宽将增加15米,扩建后的操场面积有多大?(1)学生读题,想象原来的操场是怎样的?现在的呢?(2)出示例图:指名根据例图说题意。
(3)学生独立解决。
并同桌交流想法。
(4)反馈(1):先算扩建后操场的宽,再算……65 ×(32+15)=65 × 47=3055(2)先算操场原来的面积,再算增加的面积,最后……65×32 + 65×15=2080+975=3055(5)计算结果一样吗?得出:65 ×(32+15)= 65×32 + 65×15(6)观察:等号两边分别是怎么算的?用自己的语言说一说。
2.为希望小学添置了30套课桌椅,每张课桌35元,每把椅子15元,一共需要多少元?(1)学生独立思考列式计算(2)交流想法(3)发现了什么?30 ×(35+15)= 30×35 +30×153.观察1和2,你发现了什么?【在实际问题的解决中,引导学生对乘法分配律的认识从感性逐步走向理性。
】4.根据规律,每人写两个算式,并算一算先同桌再全班交流,你发现了什么?5.看书:P56【在经历了举例、验证、分析后,引导学生逐步抽象、概括出规律。
由于乘法分配律的叙述有一定的难度,所以在学生初步得出规律的基础上,通过书本来完善乘法分配律。
】6.反馈揭示:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版
流、归纳等教学活动,发现并理解乘法分配律。
小学,用于学校操场的扩建。
希望小学的操场是一个长方形,原来长62米,宽30米,扩建后,长不变,宽将增加10米,扩建后操场面积有多大?(一)学生笔练,汇报交流62×(30+10) 62×30+62×10=62×40 =1860+620=2480(平方米) =2480(平方米)这两种算法不同,但结果是相同的,那么,我们可以用什么符号把这两个算式连起来?板书:62×(30+10)=62×30+62×10(二)现在看来,这其中似乎是存在一定的规律的,但是要证明一个猜想是否正确,必须经过严格的证明才算数,你能写一个这样的等式并进行验证吗?同桌合作探究,探索验证猜想:要求( + )×= +同桌交换验证汇报举例,教师板书......符合这种条件的式子还有很多,仔细观察这些算式,同桌一起找找它们的规律。
学生概括规律总结:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。
这就叫做乘法分配律。
(板书)如果用字母a、b、c分别表示三个数,那么乘法分配律用字母可以怎样表示?板书:(a+b)×c=a×c+b×c(三)学到这里,你还有什么疑问吗?预设:(1)一定是两个数相加吗?可以是三个数相加吗?(2)可以是两个数相减吗?(3)可以逆着应用吗?(4)有除法综合应用能力观察、归纳能力抽象、概括能力语言表达能力问题意识62米30米10米板书设计: 乘法分配律两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),所得的结果不变。
(125+1250)×8=125×8+1250×8 62×(30+10)=62×30+62×10 . . . .(a+b )×c=a ×c +b ×c (a-b )×c=a ×c-b ×c附1:《乘法分配律》课堂练习单姓名 班级 学号一、希望小学的操场是一个长方形,原来长62米,宽30米,扩建后,长不变,宽将增加10米,扩建后操场面积有多大?二、我来编: 我来验:左边: 右边:三、运用乘法分配律填空:(1)(93+28)×11 = ( )× 11+( )×11 (2)26 ×(17+41)=( )× 17+( )× 41 (3)35×64+65×64=( + ) ×( ) (4)△×+△×= ( + ) ×( )(5)(35-17)×20 =( )×( )-( )×( ) 四、不计算,判断下面各题是否正确,并说说理由。
四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算(运算定律-乘法分配律)▏沪教版(1)
《乘法分配律》教案教学内容:沪教版《九年义务教育课本数学》四年级第一学期第64、65页的内容。
教学目标:1.在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律的内容和字母表达式。
2.初步感受运用乘法分配律能使一些计算简便。
3.在发现规律的过程中,提高比较、分析、抽象和概括等思维能力。
4.体会从特殊到一般研究问题的过程,学会“归纳”。
教学重点:在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律的内容和字母表达式。
教学难点:1、体会从特殊到一般的研究问题的过程,学会“归纳”。
2、经历从具体到抽象的过程,培养抽象思维能力。
教学过程:一、情境引入上衣每件100元,裤子每条80元,请问预订10套校服需要多少钱?【教学说明:通过创设订购校服的情境,让学生用两种不同的方法求出10套校服的总价。
列出算式后比较算式的结果,发现这两个算式的结果是相等的,为后续学习做好铺垫,并让学生感悟到数学与生活的紧密联系。
】二、建构新知(一)初步感知1.思考:套数改变了,算式一与算式二结果还会相等吗?2.交流反馈1)算式2)套数改变了,算式一与算式二结果还会相等吗?【教学说明:通过构建一组等式,让学生初步感知乘法分配律。
表格是数学建模的“模具”,运用“表格”的形式呈现便于学生发现定律,建立乘法分配律的模型。
】(二)揭示定律1、观察:等号左边的这些算式有什么共同特点?等号右边的这些算式有什么共同特点?2、猜想:(a+b)×c=a×c+b×c【板书:猜想(a+b)×c=a×c+b×c】3、验证:【板书:验证】1)活动要求:先独立思考,再小组讨论。
2)活动内容:用多种方法来验证你的猜想3)反馈:(1)等式(2)意义(3)图形4、揭示课题:乘法分配律【板书:乘法分配律】5、结论:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。
这叫做乘法分配律。
四年级数学上册 乘法分配律教案 沪教版
乘法分配律教学目标:1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
教学重点:1理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学难点:1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学过程:(一)复习:口算326512 174 37(63639)6×25×4 125×5×8×26×304×30 44×25965-321-279 5×26×20师:今天我们继续来学习运算定律(二)新授1.出示例题:学校去买课桌椅,每把椅子36元,每张桌子78元,学校共买了6套课桌椅,共要付多少钱师:从这道题目中,你收集到了哪些信息呢生:我知道每把椅子36元,每张桌子78元,买了6套课桌椅。
师:不错,你们收集到了这么多的信息。
师:那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢请大家小组讨论一下,用你们自己的方法来解决这道题目。
(学生交流,教师板书)生:(1) 3678×6= 114× 6= 684(元)答:买6套课桌椅要684元。
师:还有没有其他的方法呢生:(2) 36×6 78×6= 216 468= 684(元)答:买6套课桌椅要684元。
师:两个小组运用不同的方法解决了这个问题。
你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢生:计算的结果是一致的。
师:所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢生:等号师:可以怎样表示呢生:可以表示为: 3678 ×6 =36 ×678×6师:大家说得非常好。
师:刚才我们发现这两个算式的结果是一样的,那现在我们再来观察一下,这两个算式有什么不同点呢(在此过程中,教师可以引导学生表达出:第一个算式是两个数的和去乘一个数,而第二个算式是两个数分别与一个数想乘,再把他们相加。
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乘法分配律
教学目标:
1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
教学重点:
1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学难点:
1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2.能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学过程:
(一)复习:口算
326+512 +174 37+(63+639)
6×25×4 125×5×8×2
6×30+4×30 44×25
965-321-279 5×26×20
师:今天我们继续来学习运算定律
(二)新授
1.出示例题:学校去买课桌椅,每把椅子36元,每张桌子78元,学校共买了6套课桌椅,共要付多少钱?
师:从这道题目中,你收集到了哪些信息呢?
生:我知道每把椅子36元,每张桌子78元,买了6套课桌椅。
师:不错,你们收集到了这么多的信息。
师:那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢?请大家小组讨论一下,用你们自己的方法来解决这道题目。
(学生交流,教师板书)
生:(1) (36+78)×6
= 114× 6
= 684(元)
答:买6套课桌椅要684元。
师:还有没有其他的方法呢?
生:(2) 36×6+ 78×6
= 216 + 468
= 684(元)
答:买6套课桌椅要684元。
师:两个小组运用不同的方法解决了这个问题。
你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢?生:计算的结果是一致的。
师:所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢?
生:等号
师:可以怎样表示呢?
生:可以表示为: (36+78) ×6 =36 ×6+78×6
师:大家说得非常好。
师:刚才我们发现这两个算式的结果是一样的,那现在我们再来观察一下,这两个算式有什么不同点呢?
(在此过程中,教师可以引导学生表达出:第一个算式是两个数的和去乘一个数,而第二个算式是两个数分别与一个数想乘,再把他们相加。
)
师:很好,这就是我们今天要学习的乘法分配律。
2.反馈揭示:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。
这叫做乘法分配律。
(a+b) × c = a × c +b × c
师:那如果老师出示a × c +b × c,它应该等于什么呢?
生:等于(a+b) ×c
师:好的,我们发现这两个算式从左边推倒右边或者从右边推到左边都是成立的。
师:下面请大家根据乘法分配律来试一试
(三)练习巩固
1.小试牛刀:
(93+28)×11 = 93 ×()+28 ×()
()×(7+125) = 80×()+ 80×()
◆×★+●×★ = ( + ) ×()
(22-17)×() = ()×35-17×()
师:我们来看看第四题,你觉得它运用了什么运算定律呢?为什么?
生:也是乘法分配律,因为两个数的差分别去乘以35
师:非常棒,这也是乘法分配律,我们可以表示成
(a—b) × C = a × C — b × C
2.大显身手:
用乘法分配律进行计算
80 ×(7+125) 63 ×78 +22×63
35×67+32×35+35 61×16+61×5-61
师:大家都做得非常好,老师想请大家观察一下,通过刚才的四道题目,你发现乘法分配律有什么作用呢?
生:利用乘法分配律可以使计算简便。
师:很好,我们今天学习的乘法分配律可以是某些算式的计算简便。
3.挑战自己:
23 × 999 +23 36×101 76×99 88×125
师:乘法分配律能使计算简便,那是不是简便运算都用乘法分配律呢?
生:不是的。
师:你怎么知道呢?(学生交流)
师:从上面的第四题,我们也能看出,不用乘法分配律,计算也是很方便的。
因此,我们要根据具体的题目来使用运算定律。
4.拓展:
希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽52米。
扩建后,宽将增加15米,扩建后的操场面积有多大?
(四)总结:
学习了什么?有什么用?。