2018年北京高三模拟题分类汇编之概率

2018年北京高三模拟题分类汇编之概率

精心校对版

△注意事项：

1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。

2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。

3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本

4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、填空题（本大题共4小题，共0分） 1.（2018北京东城区高三一模数学(文)）

某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求a 的值；

（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率；

（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．

2.（2018北京东城区高三二模数学(文)）血药浓度（Serum Drug Concentration ）是指药物吸

收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml ），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点i A 的横坐标表示服用第i 种药后

姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

频率

组距年龄

a 0.005

0.030.020.01

血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点i A 的纵坐标表示第i 种药的血药浓度的峰值．（1,2,3i ）

①记i V 为服用第i 种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则123,,V V V 中最大的是_________；

②记i T 为服用第i 种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则123,,T T T 中最大的是________．

3.（2018北京西城区高三一模数学(文)）某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动

中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____． 4.（2018北京海淀区高三一模数学(文)）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格

中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________．

二 、选择题（本大题共7小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

5.（2018北京东城区高三一模数学(文)）为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都

西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是

①该班选择去甲景点游览；

②乙景点的得票数可能会超过9；

③丙景点的得票数不会比甲景点高；

④三个景点的得票数可能会相等.

（A）①②（B）①③

（C）②④（D）③④

6.（2018北京东城区高三二模数学(文)）某校高一年级有400名学生，高二年级有360名学生，

现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本．已知在高一年级中抽取了60名学生，则在高二年级中应抽取的学生人数为

（A）66（B）54（C）40（D）36

7.（2018北京西城区高三二模数学(文)）地铁某换乘站设有编号为 A，B，C，D，E 的五个安全

出口．若同时开放其中的两个安

全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号A，

B B，

C

C，

D

D，

E

A，

E

疏散乘客时间

（s）

120 220 160 140 200

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是

（A）A （B）B （C）D （D）E

8.（2018北京朝阳区高三二模数学(文)）某校中国象棋社团组织比赛.采用单循环赛制，即要求

每个参赛选手必须且只须和其他选手比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次却比其他人都少.则本次比赛的参赛人数至少为

A. 5

B. 6

C. 7

D.8

9.（2018北京海淀区高三二模数学(文)）如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒

入一大把豆子，共n颗，其中落在阴影区域内的豆子共m颗，则阴影区域的面积约为

（A）m

n

（B）

n

m

（C ）

m n π （D ） n m

π

10.（2018北京丰台区高三一模数学(文)）设不等式组05,

05x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩

确定的平面区域为D ，在D

中任取一点(,)P x y 满足2x y +≥的概率是

(A)

1112 (B) 56 (C) 2125 (D) 23

25

11.（2018北京丰台区高三二模数学(文)）某游戏开始时，有红色精灵m 个，蓝色精灵n 个．游

戏规则是：任意点击两个精灵，若两精灵同色，则合并成一个红色精灵，若两精灵异色，则合并成一个蓝色精灵，当只剩一个精灵时，游戏结束．那么游戏结束时，剩下的精灵的颜色

(A) 只与m 的奇偶性有关 (B) 只与n 的奇偶性有关 (C) 与m ，n 的奇偶性都有关 (D) 与m ，n 的奇偶性都无关

三 、解答题（本大题共11小题，共0分） 12.（2018北京东城区高三二模数学(文)）

2017年北京市百项疏堵工程基本完成．有关部门为了解疏堵工程完成前后早高峰时段公交车运行情况，调取某路公交车早高峰时段全程所用时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为A 组，从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为B 组．

A 组：128，100，151，125，120．

B 组：100，102，96，101， a ．

已知B 组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是45

. （Ⅰ）求a 的值；

（Ⅱ）该路公交车全程所用时间不超过100分钟，称为“正点运行”．从A ，B 两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率； （Ⅲ）试比较A ，B 两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．

13.（2018北京西城区高三一模数学(文)）

某企业2017年招聘员工，其中A 、B 、C 、D 、E 五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：