.振动图像和波动图像.ppt
10612_大学物理振动波动优秀ppt课件
01
02
03
声波传播速度
声波在介质中的传播速度 与介质的密度和弹性模量 有关。
2024/1/25
声波衰减
声波在传播过程中会因介 质的吸收和散射而逐渐衰 减。
声波反射和折射
声波在遇到不同介质界面 时会发生反射和折射现象 。
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案例分析：医学超声诊断技术应用
超声成像原理
利用超声波在人体组织中的反射和折 射特性，将回声信号转换为图像，从 而实现对人体内部结构的可视化。
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2024/1/25
05
阻尼振动的能量逐渐转化为 热能或其他形式的能量。
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受迫振动产生条件及规律
受迫振动的定义：物 体在周期性外力作用 下产生的振动。
存在周期性外力作用 。
2024/1/25
受迫振动的产生条件
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受迫振动产生条件及规律
外力频率与物体固有频率 不同。
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受迫振动的频率等于驱动 力频率，与物体固有频率 无关。
大学物理振动波 动优秀ppt课件
2024/1/25
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目录
• 振动基本概念与简谐振动 • 阻尼振动、受迫振动与共振 • 波动基本概念与波动方程 • 干涉、衍射与偏振现象 • 多普勒效应与声波传播特性 • 非线性振动与混沌现象初步探讨
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振动基本概念与简谐振动
2024/1/25
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受迫振动的规律
当驱动力频率接近物体固 有频率时，振幅显著增大 ，产生共振现象。
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共振现象及其危害防范
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共振现象及其危害防范
对机器、设备等造成损坏 。
对建筑物、桥梁等结构造 成破坏。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
大学物理《波动》课件
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
振动图像,波动图像专题
例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于 a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到 CD a′ 、b′ 处。则由图可知（ ） A.波的周期 B.波的传播速度
C.波的传播方向
y/cm
0 1 2
D.波的波长
a a′
3 4 5
b
6 7
x/m
b′
例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图 所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质 点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中 平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况 A ） 是（ A.在其平衡位置下方且向上运动 B.在其平衡位置下方且向下运动 C.在其平衡位置上方且向上运动 D.在其平衡位置上方且向下运动 y/cm
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a 点的位移为零”呢？ 解答：考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s ，
3 λ/4=14m，
故波速：v=λ/T=14（4n+1）/3 m/s
例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为 14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐 横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时， b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位 移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大， 则这列简谐波的波速等于多少？
v
注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的 传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。 注意波的双向性
二、理解波传播的两种思维
5）若知道传播方向，可以画出经△t后的波形Y源自v方法1、平移法y
△x
O
X
v
t
x
¼ T 后的波形？
0
△x
t+△t
振动图像和波动图像
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m
第6章第3课时 振动图像和波动图像
T
, s 4 4k 3 v′= =(4k+3)m/s(k=0,1,2,…).答案为D.
3
T
4
应用平移法与特殊点法是处理波的 问题的两种最常用的方法，若所研究质 点在特殊点上（如最高点、最低点、平
衡位置），且Δt正好是 T的整数倍时 4 常用特殊点法.平移法只要根据s=vt算出 传播的距离再对波形进行平移即可.
A．1m/s
图6311 B．2m/s C．3m/s
D．4m/s
【 解 析 】 由 题 图 可 知 周 期 T 8 s. 如图，v s t 6 6 m / s 1m / s
4.(2010×天津卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，传 到M点时波形如图6- 12所示，再经0.6s，N点开始振 3动，则该波的振幅A和频率f为( D )
点评 波的传播是以波源为中心向 四面八方传播的.图中的坐标原点O为波 源，则正、负半轴表示两个传播方向， 此时两个方向的波形具有对称性，而不 能视为同一个波形图.
如图6-3-4所示是沿x轴正方向 传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其 波速为2m/s,由此可推出( )
A.下一时刻图中质点b的加速度将减小 B.下一时刻图中质点c的速度将减小 C.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a 通过的路程为4cm,位移为零
D.若此波遇到另一列简谐横波，并发生 稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
图6-3-4
由 波 的 图 像 知 波 长 4 m， 所 以 周 期 T
v
1 s，
A项 正 确 ； 由 波 的 传 播 方 向 和 质 点 振 动 方 向 之 间 的 关 系 知 ， 此 时 x 0处 的 质 点 向 y轴 负 向 运 动 ， B 项错误；质点运动时越接近平衡位置速度越大， t 1 4 s T 4 时 ， x 0处 质 点 已 运 动 到 x轴 下 方 ， 其
专题09振动图像与波动图像(原卷版)
专题09 振动图像与波动图像目录一.振动图像 (1)二.共振曲线 (2)三.波的图像 (2)四．振动图像和波动图像的比较 (4)五．根据两个波形图求周期、波速 (5)六．根据两个振动图求周期、波速 (6)A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上t时刻影子的位移为5AC．2t时刻小球与影子相位差为 D．3【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。
给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。
从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）二.共振曲线【分析要点】系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。
改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（）A．圆盘以2s的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3HzB．当圆盘转动周期为3s时，小球振动的振幅最大C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m三.波的图像【分析要点】1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平，），用平滑的曲线面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（x y把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A ．4 cm（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（）A．质点P起振方向为y轴负方向B．质点Q的平衡位置坐标为x Q=0.9m【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在0=t 时的波形图如图所示，P 为平衡位置在2m x =处的质点。
专题09振动图像与波动图像(共4种图像类型)讲义
专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10m C．该波的周期为1.6s D．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象波动图象
研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点
研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图线变化随时间推移图延续，但已有形状
不变
随时间推移，图象沿传播方向平
移
一完整曲线占横坐
标距离
表示一个周期表示一个波长。
振动图像和波动图像
单击此处添加副标题
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目录
振动图像和波动图像的基 本概念 波动图像的描述 振动图像和波动图像的实 验研究
振动图像的描述
振动图像和波动图像的应 用
振动图像和波动图像的发 展趋势和展望
定义
振动图像是描 述物体振动状 态的图形表示
实验设备和实验步骤
• 实验设备：振动台、传感器、数据采集器、计算机等
• 实验步骤： a. 将传感器连接到振动台上，并将数据采集器连接到计算机 b. 设定振动台的工作参数，如振幅、频率和相位等 c. 启动振动台，并实时监测 和记录振动图像和波动图像 d. 对采集到的数据进行处理和分析，得出实验结 果
其中A表示振幅， ω表示角频率，φ 表示初相
该表达式描述了波 动图像上任意一点 在某一时刻的振动 位移
波动图像的数学表 达式是描述波动图 像的重要工具，可 以用于分析波的传 播规律和特性
波动图像的绘制方法
确定波源位置和 波速
绘制波动图像， 标明波峰和波
谷
确定波长和振幅
标注时间轴和方 向
04
振动图像和波动图 像的应用
振动图像在机械工程中的应用
故障诊断：通 过振动图像检 测机械设备的 异常振动，判 断故障原因和
位置
优化设计：利 用振动图像对 机械结构进行 动力学分析和 优化，提高机 械性能和稳定
性
振动控制：通 过调整机械设 备的振动参数， 降低振动对周 围环境和人员 的影响，提高 生产效率和产
品质量
状态监测：实 时监测机械设 备的振动状态， 预测设备寿命 和维修周期， 避免设备损坏
和生产中断
波动图像在声学工程中的应用
声学检测：利用波动 图像对声音传播过程 进行监测和分析，用 于检测设备故障、评 估声音质量等。
振动图像和波动图像问题辨析
甲
乙
２．振动图像与波动图像结合问题
ＤＥ １ ｔ／ｓ
Ｅ＇
处理两种图像结合的问题， 从振动图象入 手， 找好质点在题干中某时刻所处的位置及运 动方向 （ 比如质点处在平衡位置还是最大位移
２００８年第 ８ 期
向上振动还是向下振动） ， 借助“微平移”法 ， 确 Ｃ． ｙ／ｍ
定基本波形， 再考虑到重复性， 来求解波长波速
套着两个球 Ａ、Ｂ （ 中央有孔） ．Ａ、Ｂ 间由细绳连
接， 它们处于如图所示的位置时 Ａ 恰 好 保 持 静 止．Ｂ 球 与 环 中 心 Ｏ
处于同一水平面 上 ， Ａ、Ｂ 间 的 细 绳呈伸直状态， 与水平方向成
ＯＢ
３０°的夹角， 则两小球的质量之
图１
比 ｍＡ／ ｍＢ 为（ Ｂ ）
Ａ．１／２ Ｂ．２ Ｃ．! ３ Ｄ．! ３ ／３ 点拔： １．Ａ 球所受重力 Ｇ、绳子拉力 Ｔ 与 ＯＡ
０．１
Ｄ． ｙ／ｍ
０．１
等问题． 例 ２（ ２００７ 四川卷） 图甲为一列简谐横波在 － ０．８ ０
０．８ １．６ ｘ／ｍ － ０．８
０ ０．８ １．６ ｘ／ｍ
某一时刻的波形图， 图乙为质点 Ｐ 以此时刻为
计时起点的振动图像．从该时刻起（ ）
解析： 由题意中振动图像可知坐标原点（ ｘ
ｙ／ｍ
ｙ／ｍ
＝ ０） 处质点在 ０ 时刻正处于平衡位置且向正向
个周期） 内的振动过程中， 位移随时间变化的情
况．
（ ３） 从图甲可知 ＝ ４ｍ， 从图乙可 知 Ｔ ＝
１．０ｓ（ 波的周期与振动的周期相同） ， 故波的传播
速率 ｖ＝ Ｔ
＝４ １０
ｍ／ｓ＝ ４ｍ／ｓ．
（ ４） 因 为 振 动 在 一 个 周 期 内 在 介 质 中 传 播
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横波的速度为 1 m/s ，传播方向为 X轴负方向．
y/cm
y/cm
x/ 0 1 2 3 4 5m
t/s 0 123 45
图甲
图乙
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s
由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为 0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示，
所以该横波的传播方向为 -x方向。
播速度 v = 2m/s．试回答下列问题：
①写出 x = 1.0 m 处质点的振动函数表达式；
②求出 x = 2.5m 处质点在 0 ～ 4.5s 内通过的路程及
t = 4.5s时的位移． 解： ①波长λ = 2.0m，
周期T = λ/v = 1.0s，
振幅A = 5cm，
y/cm 5
x/m 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-15
图1
图2
【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解
和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试 12B （1）
12. B.（1） （模块3-4试题）
（1）一列简谐横波沿 x轴传播，图甲是 t = 3s 时的
波形图，图乙是波上 x＝2m处质点的振动图线．则该
y
0
Tt
原图象延伸T/4
振幅、波长；该时刻各质点的 位移、加速度；已知波的传播 方向可确定该时刻各质点的振 动方向，反之亦然。
y
v
0
x
图象沿传播方向平移λ/4
形象比喻 拍一个人做广播操的录像
拍许多人做广播操的一张照片
055.08年佛山市教学质量检测（二） 14(1)
14.（1）（6分）（选做，适合选修 3—4的同学）图
(2)一列沿 x轴正方向传播的简谐横波，在 xl=2m和 x2=5m处的两质点的振动图象如图所示，求：
①波的频率； ②波的传播速度。
y/cm 1
(2) 解：
0 12
-1
f=1/T=0.25HZ
依题意，
x2 ?
x1 ? ( n ?
1 )?
4
v? ? f
x1
x2
t/s
3 45 6
3 v?
4n ? 1
007.东北师大附中 07—08学年上学期二摸 9、
D．沿- x方向传播，波速为 2.5 m/s
y/cm
y/cm
0.2
0.2
解:
0 -0.2
1
? ? 4.0m,
P 23 4 图(甲)
T ? 1.0s
x/ m
0 -0.2
0.5 1.0
v?
?
?
图(乙)
4.0 m/s
t/s
T
由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下 , 所以波沿- x方向传播 .
043.南通、扬州、泰州三市 08届第二次调研测试 12.Ⅱ.(2)
明显的衍射现象
y/m
y/m
0.2
0.2
解：λ=4m，T=1s
O 1 2P 3 4 5 x/m O 0.5 1
t/s
v=λ/T=4m/s
-0.2
甲
-0.2 乙
t=0时刻,质点P的振动方向向下 ,
所以该波的传播方向沿 -x方向
046.南京市2008届第一次模拟考试 13. (3)
13．（3）（本题 4分）如图所示是一列沿 x轴正方 向传播的简谐横波在 t = 0时刻的波形图，已知波的传
9．如图所示，甲图为沿 x轴传播的一列简谐横波在
t=0时刻的波动图象 ,乙图为参与波动的质点 P的振动
图象，则下列判断正确的是 （ A D ）
A．该波传播的速度为 4m/s
B．该波的传播方向沿 x轴正方向
C．经过0.5s时间,质点沿波的传播方向向前传播 2m
D．该波在传播过程中若遇到 3m的障碍物，能发生
振动图像和波动图像
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 波动图象与振动图象的比较 055. 08年佛山市教学质量检测（二） 14(1) 006. 江苏南通 08届第一次基础调研测试 12B （1） 054. 08年北京市海淀区一模试卷 17 043. 南通、扬州、泰州三市 08届第二次调研测试 12.Ⅱ.(2) 007. 东北师大附中 07—08学年上学期二摸 9、 046. 南京市2008届第一次模拟考试 13. (3) 067. 广州市重点中学 07～08学年度第三次质检 3 014. 山东泰安市 07年第一轮质量检测 15 gk005. 2008年高考江苏卷 12B. (1) gk007. 2008年高考理综天津卷 21 gk010. 2008年高考理综四川卷 19 058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查 (二)13.(2)
054.08年北京市海淀区一模试卷 17
17. 一列横波在 x轴上传播，图（甲）为 t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点 P的振动图像。对该
波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为 4.0m/s
B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s
C．沿+ x方向传播，波速为 2.5m/s
2为图1所示波的振源的振动图像。根据图示信息回
答下列问题：该波的波长为 0.4m 、波速
是 20m/s ，振源振动的位移随时间变化的关系式
是 y＝0.15sin100π t（m）
。
y/cm
y/cm
15
x/cm 0 10 20 30 40 50
15 t/10-3 s
0 5 10 15 20 25
-15
振动图象和波的图象
振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。
⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。 ⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。 ⑶从振动图象上可以读出振幅和周期； 从波的图象上可以读出振幅和波长。
波动图象与振动图象的比较
图象
横坐标 研究对象物理意义ຫໍສະໝຸດ 振动图象y0
t
时间
一个质点
反映某一个质点相对平衡位置 的位移随时间的变化规律
波动图象
y
v
0
x
质点的平衡位置
介质中的各个质点
反映某一时刻介质中各质点相 对平衡位置的位移值的波形
图象提供 的物理信
息
图象的变 化（T/4后 的图象）
振幅、周期；任一时刻质点的 位移、加速度、振动方向；
则y = 5sin(2πt) cm
-5
②n = t/T = 4.5，则4.5s内路程s = 4nA = 90cm；
x = 2.5m处质点在t = 0时位移为 y =5cm，
则经过 4个周期后与初始时刻相同，
经4.5个周期后该质点位移 y = - 5cm．