直线与角的复习QQQPPT课件
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5
如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到 1、2、3、4四个平面图形，把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起来．
a1
2b
3c
4d
6
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方
形），可以是一个正方体表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
7
【问题3】与以前相比，你对直线、射线
、线段和角有什么新的认识？在解决有关 线段和角的问题中，常用到哪些数学思想 方法？
A．8 cm B、2㎝ C．8cm或2 cm
D．不能确定
例3：已知∠1和∠2互为补角，并且∠2的一半 比∠1小30°，求∠1、∠2．
解：设∠1=x°，则∠2=180°－x°． 根据题意 ∠2=2(∠1 － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠1= 80°，∠2= 100°．
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
8
例2： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm
Βιβλιοθήκη Baidu
，
BC=1 cm．求AC的长．
A
BC
A
CB
图①
图②
9
快速反馈 自我检测
1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且 AB=7cm,BC=2cm,则AD= 6 cm
2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间
的距离是（ D ）
O
B
若OC平分∠AOB
（1）∠AOC=∠BOC =0.5∠AOB （2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
考考你
• 1、小明在用一副三角板画角时（即30o，60o，90o的一 个，45o，45o，90o的一个）画出了许多不同度数的角 ，但下列哪个度数他画不出来（ ）．
• A．15o
B．75o
C．105o
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
1
2
1、直线的性质？ 2、线段的延长和反向延长？ 3、两点之间距离？
情景一：在公园里，总有少数的游客不走道路上， 而横穿草坪。用你学过的数学知识说明吗？
情景二：想把一根木棒固定在墙壁上，需要几根钉子？ 你能用数学知识解释吗？
【问题2】在本章中，从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系？
D．65o
• 2、如图，∠AOB是平角，OD平分∠AOC,OE平分了
∠BOC，找出图中互余的角
例4：如图，长方形纸片ABCD，点E、F 分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对 折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM ；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处 ，得折痕EN，求∠NEM的度数．
(1)填表：
直线条数
123 4 56…
分成的最多平面数 2 4 7 11
…
(2)设 n 条直线把平面最多分成的块数是 S，请写出 S
关于 n 的表达式．
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
11
【问题4】对于几何中的一些概念、性质 及关系，应把几何意义与数量表示结合起 来加以认识，达到形与数的统一．如此， 你能从数和形两个方面认识线段中点和角 平分线概念吗？
12
线段的中点：
A
P是线段AB的中点
P
B
1 PA=PB= 2 AB
（P在线段AB上） AB = 2 PA = 2 PB
A
C
角的平分线：
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
16
【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
实践与应用： 一个大饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成 2
块，2 刀最多可以切成 4 块，3 刀最多可以切成 7 块，4 刀最多可以切成 11 块(如图 4－9)．
上述问题转化为数学模型实际上就是 n 条直线最多 把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验， 然后回答以下问题．
如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到 1、2、3、4四个平面图形，把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起来．
a1
2b
3c
4d
6
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方
形），可以是一个正方体表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
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【问题3】与以前相比，你对直线、射线
、线段和角有什么新的认识？在解决有关 线段和角的问题中，常用到哪些数学思想 方法？
A．8 cm B、2㎝ C．8cm或2 cm
D．不能确定
例3：已知∠1和∠2互为补角，并且∠2的一半 比∠1小30°，求∠1、∠2．
解：设∠1=x°，则∠2=180°－x°． 根据题意 ∠2=2(∠1 － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠1= 80°，∠2= 100°．
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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例2： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm
Βιβλιοθήκη Baidu
，
BC=1 cm．求AC的长．
A
BC
A
CB
图①
图②
9
快速反馈 自我检测
1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且 AB=7cm,BC=2cm,则AD= 6 cm
2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间
的距离是（ D ）
O
B
若OC平分∠AOB
（1）∠AOC=∠BOC =0.5∠AOB （2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
考考你
• 1、小明在用一副三角板画角时（即30o，60o，90o的一 个，45o，45o，90o的一个）画出了许多不同度数的角 ，但下列哪个度数他画不出来（ ）．
• A．15o
B．75o
C．105o
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
1
2
1、直线的性质？ 2、线段的延长和反向延长？ 3、两点之间距离？
情景一：在公园里，总有少数的游客不走道路上， 而横穿草坪。用你学过的数学知识说明吗？
情景二：想把一根木棒固定在墙壁上，需要几根钉子？ 你能用数学知识解释吗？
【问题2】在本章中，从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系？
D．65o
• 2、如图，∠AOB是平角，OD平分∠AOC,OE平分了
∠BOC，找出图中互余的角
例4：如图，长方形纸片ABCD，点E、F 分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对 折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM ；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处 ，得折痕EN，求∠NEM的度数．
(1)填表：
直线条数
123 4 56…
分成的最多平面数 2 4 7 11
…
(2)设 n 条直线把平面最多分成的块数是 S，请写出 S
关于 n 的表达式．
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
11
【问题4】对于几何中的一些概念、性质 及关系，应把几何意义与数量表示结合起 来加以认识，达到形与数的统一．如此， 你能从数和形两个方面认识线段中点和角 平分线概念吗？
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线段的中点：
A
P是线段AB的中点
P
B
1 PA=PB= 2 AB
（P在线段AB上） AB = 2 PA = 2 PB
A
C
角的平分线：
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
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【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
实践与应用： 一个大饼放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成 2
块，2 刀最多可以切成 4 块，3 刀最多可以切成 7 块，4 刀最多可以切成 11 块(如图 4－9)．
上述问题转化为数学模型实际上就是 n 条直线最多 把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验， 然后回答以下问题．