难度与区分度分析 42页PPT文档
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例题
2、以全体被试失分率为难度系数 q=1－P
3、极端分组法 P= （PHPL） 2
具体计算步骤：
①按被试的总分，将全体被试从高到低进行排序；
②从高分往下找，找出高分组；由低分往上找，找 出低分组。两组人数分别占总人数的27%；
③分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平 均得分；
④代入以上公式分别计算高分组和低分组被试在同 一题目上的难度系数；
其二，可根据 pb 值查“积差相关系数显著性
临
2
界值表”；
r pb
其三，当N＞50时，若
＞
N
r pb
，
r 3
r pb
在0.05水平上显著；若
＞
N
pb ，在
0.01水平上显著。
④适用题型：选择题、判断题等（例题）
（2）二列相关系数
①适用条件：两个变量都是正态变量，一
列是连续的，另一列是人为划分的二分变
2、内部一致性系数
区分度的实质是试题得分与总分的相 关，因此，用相关系数表示区分度。
（1）点二列相关系数
①条件：适用于一类变量属二分称名变量
，另一类变量属连续变量。
② rpb
Xp Xq .
St
pq
③对用点二列相关计算出的数值需进行显著性检验 ，才能确定其意义。
r 其一，可以用 X P和 X q 进行差异显著性检验；
二、区分度的分析
（一）定义
1、概念 2、取值范围 3、鉴别指数的评价标准 （二）计算方法
1、极端分组法 2、内部一致性系数 （1）点二列相关系数 （2）二列相关系数 （3）积差相关系数 （三）标准参照测验题目区分度的其他研究方法
（四）区分度与难度的关系
SPSS操作法
一、难度分析 （一）含义
测验的难易程度，即被试完成项目任务时所 遇到的困难程度。难度系数用符号P表示。
3、标准参照测验：教师应该依据教材内容和实际 教学情况来命题或选题。
（四）难度对测验分数分布形态的影响
正偏态——难度值越接近0，测验 分数越集中于低分端；
负偏态——难度值越接近1，测验 分数越集中于高分端；
若测验的难度适当，则测验分数的 分布 正态分布；
（五）基于难度的题目分析
1、难度过低与过高的题目，原则上要淘 汰，但属于必考的知识点，需重新命题， 提高命题的难度；
采用统计方法分
析试题的品质，
质
定量分析 主要包括难度、
量
区分度等分析
分
析
分析试题的内容
定性分析 分析试题文字的
合适性等
一、难度的分析 （一）含义 （二）估算方法 1、得分率 2、失分率 3、极端分组法 4、卷面难度 5、难度的取值范围 （三）测验题目的适宜难度 （四）难度对测验分数分布形态的影响 （五）基于难度的题目分析
校正难度：
CP = (kP 1)(k1)
k表示每个测题中可供选择的答案数目
例题：10名学生参加一个测验，有一道 题是五选一的选择题，有6人答对，请计算 这道题校正后的难度系数。
P=R/N=0.6，CP=(kP-1)/(k-1)=0.5
（2）主观性试题：得分率
①P= X Xmax
②适用范围：填空题、简答题、论述题、 计算题、作文题等。
分组通过的比率，然后在 交叉处查得r值。
PH
、PL
相应的
例题
（3）积差相关系数
①适用条件：非二分法记分的项目，题目
分数分布接近正态分布，测验总分为连续 变量。
②
XY X Y
r N
S X SY
③显著性检验： 当N＞50时，采用正态分布检验，
r N -1
量（例如，把学习成绩分为及格和不及格
等）。
② rb
Fra Baidu bibliotek
X p X q . pq
St
Y
③显著性检验： Z
rb
1 pq
Y
N
当Z＞ Z 0.05 =1.96时，未达到显著性水平；
当Z＞ Z 0.05 =1.96时，达到显著性水平。
④求二列相关也可用费拉南根的项目分析表
直接查得r值。其步骤为：分别计算高、低
2、由于出现科学性错误而导致难度不符 ，需重新命题；
3、命题、内容均无大问题但难度不符的 题目需进行详细分析找出原因所在。
二、区分度分析
（一）定义
１、测验题目对学业水平不同的考生的区分 程度或鉴别能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的学 生应得高分，水平低的学生应得低分。
２、取值范围介于-1至1 之间。 若D＞0时，则为积极区分； 若D=0时，则说明题目无区分能力； 若D＜0时，则为消极区分
⑤把 P
系数。
H
和PL
代入以上公式，计算这个题目的难度
例题：在100名学生中，高分组与低分组各有 27人。其中高分组答对第一题的有20人， 低分组答对第一题的有10人。这道试题的 难度系数为：
PH2/027 0.7 4，PL1/027 0.3 7，
P （ 0 .4 7 0 .7 3 ） 2 0 .56
4、卷面难度：试卷包含的所有试题难度 的平均数
5、难度系数的取值范围是在0—1之间
（三）测验题目的适宜难度
1、常模参照测验：整个测验所有题目的难度系数 分布在0.30~~0.70之间，并且整个测验的难度系 数在0.50左右时，可使测验对被试有较大的鉴别 力，而且可以使测验分数接近正态分布。
2、如果测验的目的在于选拔人才，那么，测题难 度指数的平均数，应由录取率而定。
３、鉴别指数的评价标准
鉴别指数（D） 区分度评价
0.40以上 0.30-0.39 0.20-0.29 0.19以下
非常优良
良好，如能改进更好
尚可，用时需作改进
劣，必须淘汰或改进以提高 区分度
（二）计算方法 1、极端分组法
（1）适用范围：被试人数太多时测验的区分 度的估计
Ｐ （2）公式D= PH － Ｌ ，
（3）步骤： ①排序 ②分组 ③分别计算两组的通过率 ④按以上公式计算试题区分度。
例题：高中物理测验的被试共18人，高 分组和低分组若各取总人数的27%，则两 组各为5人。第五题为是非题，高分组5个 人全部答对，低分组5个人中有1个人答对 ，根据公式，该题的鉴别指数为：
Ｄ＝
5 5
1 5
0.80＞0.40
（二）计算 1、以全体被试得分率为难度系数
（1）客观性试题：通过率 P=R/N
适用题型：选择题、判断题等。
例题：在100个学生中，答对第一题的30人， 答对第二题的60人，这两试题的难度值分别为：
P1
300.30 100
P2
600.60 100
难度值越小，试题越有难做；难度值越大， 试题越容易。
2、以全体被试失分率为难度系数 q=1－P
3、极端分组法 P= （PHPL） 2
具体计算步骤：
①按被试的总分，将全体被试从高到低进行排序；
②从高分往下找，找出高分组；由低分往上找，找 出低分组。两组人数分别占总人数的27%；
③分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平 均得分；
④代入以上公式分别计算高分组和低分组被试在同 一题目上的难度系数；
其二，可根据 pb 值查“积差相关系数显著性
临
2
界值表”；
r pb
其三，当N＞50时，若
＞
N
r pb
，
r 3
r pb
在0.05水平上显著；若
＞
N
pb ，在
0.01水平上显著。
④适用题型：选择题、判断题等（例题）
（2）二列相关系数
①适用条件：两个变量都是正态变量，一
列是连续的，另一列是人为划分的二分变
2、内部一致性系数
区分度的实质是试题得分与总分的相 关，因此，用相关系数表示区分度。
（1）点二列相关系数
①条件：适用于一类变量属二分称名变量
，另一类变量属连续变量。
② rpb
Xp Xq .
St
pq
③对用点二列相关计算出的数值需进行显著性检验 ，才能确定其意义。
r 其一，可以用 X P和 X q 进行差异显著性检验；
二、区分度的分析
（一）定义
1、概念 2、取值范围 3、鉴别指数的评价标准 （二）计算方法
1、极端分组法 2、内部一致性系数 （1）点二列相关系数 （2）二列相关系数 （3）积差相关系数 （三）标准参照测验题目区分度的其他研究方法
（四）区分度与难度的关系
SPSS操作法
一、难度分析 （一）含义
测验的难易程度，即被试完成项目任务时所 遇到的困难程度。难度系数用符号P表示。
3、标准参照测验：教师应该依据教材内容和实际 教学情况来命题或选题。
（四）难度对测验分数分布形态的影响
正偏态——难度值越接近0，测验 分数越集中于低分端；
负偏态——难度值越接近1，测验 分数越集中于高分端；
若测验的难度适当，则测验分数的 分布 正态分布；
（五）基于难度的题目分析
1、难度过低与过高的题目，原则上要淘 汰，但属于必考的知识点，需重新命题， 提高命题的难度；
采用统计方法分
析试题的品质，
质
定量分析 主要包括难度、
量
区分度等分析
分
析
分析试题的内容
定性分析 分析试题文字的
合适性等
一、难度的分析 （一）含义 （二）估算方法 1、得分率 2、失分率 3、极端分组法 4、卷面难度 5、难度的取值范围 （三）测验题目的适宜难度 （四）难度对测验分数分布形态的影响 （五）基于难度的题目分析
校正难度：
CP = (kP 1)(k1)
k表示每个测题中可供选择的答案数目
例题：10名学生参加一个测验，有一道 题是五选一的选择题，有6人答对，请计算 这道题校正后的难度系数。
P=R/N=0.6，CP=(kP-1)/(k-1)=0.5
（2）主观性试题：得分率
①P= X Xmax
②适用范围：填空题、简答题、论述题、 计算题、作文题等。
分组通过的比率，然后在 交叉处查得r值。
PH
、PL
相应的
例题
（3）积差相关系数
①适用条件：非二分法记分的项目，题目
分数分布接近正态分布，测验总分为连续 变量。
②
XY X Y
r N
S X SY
③显著性检验： 当N＞50时，采用正态分布检验，
r N -1
量（例如，把学习成绩分为及格和不及格
等）。
② rb
Fra Baidu bibliotek
X p X q . pq
St
Y
③显著性检验： Z
rb
1 pq
Y
N
当Z＞ Z 0.05 =1.96时，未达到显著性水平；
当Z＞ Z 0.05 =1.96时，达到显著性水平。
④求二列相关也可用费拉南根的项目分析表
直接查得r值。其步骤为：分别计算高、低
2、由于出现科学性错误而导致难度不符 ，需重新命题；
3、命题、内容均无大问题但难度不符的 题目需进行详细分析找出原因所在。
二、区分度分析
（一）定义
１、测验题目对学业水平不同的考生的区分 程度或鉴别能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的学 生应得高分，水平低的学生应得低分。
２、取值范围介于-1至1 之间。 若D＞0时，则为积极区分； 若D=0时，则说明题目无区分能力； 若D＜0时，则为消极区分
⑤把 P
系数。
H
和PL
代入以上公式，计算这个题目的难度
例题：在100名学生中，高分组与低分组各有 27人。其中高分组答对第一题的有20人， 低分组答对第一题的有10人。这道试题的 难度系数为：
PH2/027 0.7 4，PL1/027 0.3 7，
P （ 0 .4 7 0 .7 3 ） 2 0 .56
4、卷面难度：试卷包含的所有试题难度 的平均数
5、难度系数的取值范围是在0—1之间
（三）测验题目的适宜难度
1、常模参照测验：整个测验所有题目的难度系数 分布在0.30~~0.70之间，并且整个测验的难度系 数在0.50左右时，可使测验对被试有较大的鉴别 力，而且可以使测验分数接近正态分布。
2、如果测验的目的在于选拔人才，那么，测题难 度指数的平均数，应由录取率而定。
３、鉴别指数的评价标准
鉴别指数（D） 区分度评价
0.40以上 0.30-0.39 0.20-0.29 0.19以下
非常优良
良好，如能改进更好
尚可，用时需作改进
劣，必须淘汰或改进以提高 区分度
（二）计算方法 1、极端分组法
（1）适用范围：被试人数太多时测验的区分 度的估计
Ｐ （2）公式D= PH － Ｌ ，
（3）步骤： ①排序 ②分组 ③分别计算两组的通过率 ④按以上公式计算试题区分度。
例题：高中物理测验的被试共18人，高 分组和低分组若各取总人数的27%，则两 组各为5人。第五题为是非题，高分组5个 人全部答对，低分组5个人中有1个人答对 ，根据公式，该题的鉴别指数为：
Ｄ＝
5 5
1 5
0.80＞0.40
（二）计算 1、以全体被试得分率为难度系数
（1）客观性试题：通过率 P=R/N
适用题型：选择题、判断题等。
例题：在100个学生中，答对第一题的30人， 答对第二题的60人，这两试题的难度值分别为：
P1
300.30 100
P2
600.60 100
难度值越小，试题越有难做；难度值越大， 试题越容易。