信号检测估计 第0章
信号检测与估计理论
平方检测算法是一种简单而有效的信 号检测算法，它通过比较输入信号的 平方和与阈值来判断是否存在信号。
信号估计理论
02
信号估计的基本概念
信号估计
利用观测数据对未知信号或系统状态进行推断或预测 的过程。
信号估计的目的
通过对信号的处理和分析，提取有用的信息，并对未 知量进行估计和预测。
信号估计的应用
在通信、雷达、声呐、图像处理、语音识别等领域有 广泛应用。
阈值设置
03
在信号检测中，阈值是一个关键参数，用于区分信号和噪声。
通过调整阈值，可以控制错误判断的概率。
信号检测的算法
最大后验概率算法
最大后验概率算法是一种常用的信号 检测算法，它基于贝叶斯决策准则， 通过计算后验概率来判断是否存在信 号。
平方检测算法
多重假设检验算法
多重假设检验算法是一种处理多个假 设的信号检测算法，它通过比较不同 假设下的似然比来确定最佳假设。
医学影像信号处理
X光影像处理
通过对X光影像进行去噪、增强、分割等处理，可以提取出 病变组织和器官的形态特征，为医生提供诊断依据。
MRI影像处理
磁共振成像（MRI）是一种无创的医学影像技术，通过对MRI 影像进行三维重建、分割、特征提取等技术处理，可以更准确
地诊断疾病。
超声影像处理
超声影像是一种实时、无创的医学影像技术，通过对超声影像 进行实时采集、动态分析、目标检测等技术处理，可以为临床
03
估计的精度和效率。
深度学习在信号检测与估计中的应用
01
深度学习是人工智能领域的一种重要技术，在信号检
测与估计中信号进行高效的特征
提取和分类，提高信号检测的准确性和稳定性。
第一章 信号检测与估计概论
信号检测与估计理论—发展概况
二十世纪50年代中后期，随着空间技术的发展，要求 对卫星轨道精确测量，从而要求对卫星位置、速度进行 联合观测，并将地面跟踪站接收到的大量数据进行实时 处理。而“Wiener滤波理论”要求对所观测到的数据追 溯到无限的过去，因而满足不了空间技术的实时精密跟 踪、测量、控制要求。随着计算机技术的飞速发展，人 们将滤波问题用微分方程表示，提出许多适应空间技术 的简练算法，六十年代初，形成了著名的“卡尔曼滤波 理论”(Kalman Filtering)。
➢李道本，信号的统计检测与估计理论，北京邮电大学出版社。 ➢Steven M. Kay，Fundamentals of Statistical Signal Processing, Estimation Theory /Detection Theory---Prentice Hall. ➢Louis L. Scharf, Statistical Signal Processing: Detection, Estimation, and Time Series Analysis, Prentice Hall ➢Thomas A. Schonhoff, Detection and Estimation Theory and Its Application.电子工业出版社
信号检测与估计理论—发展概况
2、匹配滤波器
在 Radar 技 术 发 展 推 动 下 ， 诺 思 (D.O. North)于1943年，提 出了以输出信噪比最大为准则的 匹配滤波理论。随后在雷达、通 信、声纳等系统中获得广泛的应 用。
信号检测与估计理论—发展概况
1946-1948年美国Bell Lab. C. E. Shannon建立的基 础信息论，Shannon信息论解决信息传输的有效性问题
信号检测估计 第0章
检测分类
主讲:刘颖
Level 3: Random signal in noise Detection theory: (1) Digital communication over scatter link (2) Passive sonar (3) Seismic detection system (4) Radio astronomy (detection of noise sources) 说明： 说明： 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。例 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题， 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题，使用 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式 固定观测样本值方式。 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式。
主讲:刘颖 Prof. Liu Ying Email: liuying@
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参考教材
主讲:刘颖
[1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. [1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. 化学工业出版社 景占荣 2004 [2]赵树杰 [2]赵树杰 赵建勋 编著 信号检测与估计理论 清华大学出 版社 2005 [3]Harry L.Van Trees, Detection ,Estimation and Modulation Theory, 科学工业出版社 2003 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 科学出版社 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 李道本著 2004.9（第二版） 2004.9（第二版）
无线传输中信号检测与估计方法
无线传输中信号检测与估计方法无线传输中信号检测与估计方法无线传输中的信号检测与估计方法在无线通信系统中，信号检测与估计是非常重要的步骤，它们用于识别和估计接收信号中的信息。
本文将按照步骤思考无线传输中的信号检测与估计方法。
步骤1：信道建模首先，我们需要对无线信道进行建模。
信道建模可以通过测量和建立信道模型来实现。
信道模型描述了信号在传输过程中所经历的变化，包括路径损耗、多径效应、干扰等。
常用的信道模型包括瑞利衰落信道模型和高斯信道模型。
步骤2：信号检测信号检测用于确定接收信号中是否存在所需的信息。
在信号检测中，我们需要对接收到的信号进行比较和判断。
常见的信号检测方法包括最大似然检测、线性检测和子空间分解等。
最大似然检测是一种基于统计学原理的检测方法，通过比较接收到的信号与各个可能信号的概率分布来判断最可能的信号。
步骤3：信号估计信号估计用于估计接收信号中的相关参数，例如信号的幅度、相位等。
信号估计可以通过最小均方误差（MMSE）估计、最大后验概率（MAP）估计等方法来实现。
MMSE估计是一种基于统计学原理的估计方法，通过最小化接收信号与估计信号之间的均方误差来估计信号的参数。
步骤4：信号解调与解码信号解调与解码用于从接收信号中还原出原始的信息。
在信号解调与解码中，我们需要根据发送信号的调制方式和编码方式来进行解调和解码。
常见的调制方式包括调幅调制（AM）、调频调制（FM）和相移键控（PSK）等，常见的编码方式包括前向纠错编码（FEC）和卷积码等。
步骤5：性能评估与优化最后，我们需要对信号检测与估计方法进行性能评估和优化。
性能评估可以通过误码率（BER）和误比特率（BER）等指标来衡量。
优化可以通过改进信号检测与估计算法、优化信道参数或增加信号的冗余度等方式来实现。
总结起来，无线传输中的信号检测与估计方法包括信道建模、信号检测、信号估计、信号解调与解码以及性能评估与优化。
这些方法在无线通信系统中起着至关重要的作用，可以提高系统的可靠性和性能。
信号检测及估计
举例：雷达系统(机场监视雷达，如何确定飞机的位置)
Skolnik M I, Introduction to Radar Systems, McGraw-Hill, New York, 1980
工作原理: 为了确定是否有飞机正在靠近以及距离R有多远。 发射一个电磁脉冲，如果这个脉冲被大的运动目标反射，就 显示有飞机出现。接收波形由反射脉冲、周围辐射及接收机 内的电子噪声组成。
考核方式:(闭卷)笔试或提交课程论文。 任课教师:张端金, 教授, 南京理工大学控制理论与控制 工程博士, 华南理工大学信息与通信工程博士后, 德国 杜伊斯堡-埃森(Duisburg-Essen)大学访问学者。
Tel: 0371-67781545 (郑大新校区工科园D408)
Email: iedjzhang@
h1 (•) h1 (•) h1 (•)
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yN
h2 (•) J y1
h2 (•) y2
h2 (•) yN
hN (•)
hN (•)
hN (•)
y1
y2 yN
上述变换称为N维雅可比变换。
2.3随机过程及其统计描述
2.3.1随机过程的定义 设 (,F,P) 是一概率空间，T是一个实参数集，定义在T和
信号(Signal):是指荷载信息的一个时间波形或函数。
信号检测与估计的分类方法：
1)按照对噪声与干扰的统计特性的先验了解，进行分类： A 参量检测(估计)或最佳检测(估计)。 B 非参量检测(估计)。 2)对于信号的类型，进行分类： 确知信号的的检测；具有未知参量信号的检测；对随机信号 的检测检测。
《信号检测与估计》总复习
《信号检测与估计》总复习2005.4第一章 绪 论本章提要本章简要介绍了信号检测与估计理论的地位作用、研究对象和发展历程，以及本课程的性能和主要内容等。
第二章 随机信号及其统计描述 本章提要本章简要阐述了随机过程的基本概念、统计描述方法，介绍了高斯噪声和白噪声及其统计特性。
本章小结（1）概率分布函数是描述随机过程统计特性的一个重要参数，既适用于离散随机过程，也适用于连续随机过程。
一维概率分布函数具有如下性质1),(0≤≤t x F X[]0)(),(=-∞<=-∞t X P t F X ；[]1)(),(=+∞<=+∞t X P t F X ；),(),())((1221t x F t x F x t X x P X X -=<≤；若21x x <，则),(),(12t x F t x F X X ≥概率密度函数可以直接给出随机变量取各个可能值的概率大小，仅适用于连续随机变量。
一维概率密度具有如下性质：0),(≥t x f X ；1),(=⎰+∞∞-dx t x f X ；x d t x f t x F x X X ''=⎰∞-),(),(；[]⎰=-=<≤21),(),(),()(1221x x X X X dxt x f t x F t x F x t X x P（2）随机过程的数字特征主要包括数学期望、方差、自相关函数、协方差函数和功率谱密度。
分别描述了随机过程样本函数围绕的中心，偏离中心的程度、样本波形两个不同时刻的相关程度、样本波形起伏量在两个不同时刻的相关程度和平均功率在不同频率上的分布情况。
定义公式分别为：[]dxt x xf t X E t m X X ⎰+∞∞-==),()()([]{}[]dx t x f t m x t m t X E t X X X X ⎰+∞∞--=-=),()()()()(222σ[]212121212121),,,()()(),(dx dx t t x x f x x t X t X E t t R X X ⎰⎰+∞∞-+∞∞-==[][]{}[][]2121212211221121),,,()()()()()()(),(dx dx t t x x f t m x t m xt m t X t m t X E t t C X X X X X X ⎰⎰∞+∞-∞+∞---=--=。
《信号检测与估计》课件
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
信号检测：从含有噪声的信号中提 取有用信号的过程
信号检测与估计的目的：提高信号 传输的可靠性和准确性
添加标题
添加标题添加标题添来自标题信号估计：根据已知信号模型，估 计信号参数的过程
信号检测与估计的应用：通信、雷 达、声呐等领域
通信领域：检测和 估计信号，提高通 信质量
汇报人：
PART THREE
信号检测：通过测量信号的强度、 频率、相位等信息，判断信号是否 存在
信号检测方法：包括能量检测、匹 配滤波、相关检测等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
信号分类：根据信号的性质，可以 分为连续信号和离散信号
信号检测性能：包括检测概率、虚 警概率、检测延迟等指标
基于统计的方法：如最大 似然估计、贝叶斯估计等
雷达领域：检测和 估计目标信号，提 高雷达性能
医疗领域：检测和 估计生理信号，辅 助疾病诊断和治疗
工业领域：检测和 估计设备信号，提 高生产效率和安全 性
信号检测与估计是通信、雷达、导航等系统的核心 信号检测与估计可以提高系统的性能和可靠性 信号检测与估计可以降低系统的成本和功耗 信号检测与估计可以增强系统的安全性和保密性
信号检测与估计的鲁棒性研 究
信号检测与估计的实时性研 究
5G通信：提高通信速度和质量，实现高速数据传输 自动驾驶：提高车辆感知能力，实现智能驾驶 医疗健康：提高疾病诊断和治疗水平，实现精准医疗 工业自动化：提高生产效率和质量，实现智能制造 航空航天：提高飞行器导航和定位精度，实现安全飞行 军事应用：提高战场感知和决策能力，实现精确打击
参数估计：通过建立信号模型，估计模 型参数
信号检测与估计理论
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 内容提要
三. 离散随机信号的函数
1.一维雅可比特变别换是, 简单线性 的函 变数 。 换时 2. N维雅可比变换。
四. 连续随机信号
1任 .tk 时 意刻采 x (tk) 样 (x k ； tk)所 k ( 1 ,2 , 得 ,N )的 样 概 本 率 函数描述。
平均似然 广 比 义 检 似 验 然 ,比-检 皮验 尔和 逊奈 检曼 验的基
和方法。
第3章 信号状态的统计检测理论 例题解答
例3.1 设二元信号检测的模信型号为
H 0： x1n H1： x2n
其中 观,测n噪 服声 从对称三 如3 角 图 .1(a)分 所布 。 示,
若似然 1 ,求 比最 检 图 佳 测 示 判 门 计 判 P ( 决 H 限 算 1|H 0 决 )。 式域
也相互统计独立。
七. 信号模型及统计特性
确知信号 (未和 )知 参随 量机 ； 信 随号 机参量信性 号描 的述 统
第2章 信号检测与估计理论的基础知识 例题解答
例 2.1设离散x随 服机 从信 对号 称 其 三 概 角 率 分 密 布 度 , 函
p(x)
11|x| a a2
axa (a0)
0
其他
第3章 信号状态的统计检测理论 内容提要
一.信号状态统计检测 的理 基论 本概念
信号状态观 的测 假信 设号 , 的数 概合 ,率理 密判 判 度决 决 函,结果 与判决概最 率佳 , 判决的概 。念
二.二元信号状态统计 的检 三测 个准则
贝叶斯最 检小 测平 准均 则准 错 , 奈 则 误 曼 , 皮 概尔 率逊 检 测准则的概 检 念 验 、 判 似 决 然 为 式 比 最 、简 化判 简决 能 式
《信号检测与估计》课程教学大纲
《信号检测与估计》课程教学大纲英文名称：Signal Detection and Estimation一、课程说明1．课程性质：学科基础课2．课程的目的和任务：通过本课程的学习，使学生掌握各类通信信号处理中常用的信号检测与估计理论的基础部分，其基本要素是运用数理统计的理论与方法，对统计的通信信号进行分析，如检测信号状态、估计信号参量、分析信号波形等。
3．适应专业：电子信息工程4．学时与学分：46学时，2.5学分5．先修课程：概率论、随机过程、信号与系统6．推荐教材或参考书目：《信号检测与估计》，景占荣主编，化学工业出版社，2004年9月7．主要教学方法与手段：课堂授课8．考核方式：考试采用闭卷形式。
作业、期中考试、期末考试成绩分别占总成绩的20%、30%和50%。
9．课外自学要求(包含作业要求)：二、教学基本要求和能力培养要求1．通过本课程的各个教学环节，达到以下基本要求：（1）掌握信号估值的基本模型；（2）熟练掌握贝叶斯估值理论与方法；（3）掌握极大极小估值及最大似然估值的基本概念和使用方法；（4）了解多参量信号估值的基本概念。
2．通过学习本课程，应具备以下能力：（1）能够正确理解信号检测与估计的基本理论与技术；（2）能够掌握对随机信号的分析和处理；（3）了解该领域的相关新理论、新技术。
三、课程教学内容（各章、节基本内容，用※标注为选学内容）第1部分随机信号分析1 随机信号处理基础1.1 信号处理概述1.2 随机变量与特征函数1.3 信号处理新方法简介2 随机信号分析2.1 随机过程重点2.2 随机信号通过线性系统重点 2.3 随机过程通过非线性系统重点2.4 随机信号的高阶谱第2部分信号检测3 信号检测的基本理论3.1 引言3.2 假设检测的基本概念重点3.3 判决堆则3.4 假设检验的性能——接收机的工作特性3.5 M择一假设检验3.6 序列检测-瓦尔德检验4 确知信号的检测4.1 引言4.2 匹配滤波器重点4.3 卡享南-洛维展开难点 4.4 高斯白噪声中信号的检测5 随机参量信号的检测5.1 复合假设检验5.2 随机相位信号的非相参检验5.3 最优接收机的构成5.4 随收机的工作特性重点5.5 随机相位和振幅信号的检测重点5.6 随机频率信号的检测重点5.7 随机到达时间信号的检测重点5.8 随机频率和随机到达时间信号的检测难点5.9 相参检测与非相参检测的比较第3部分信号估计10 估计的基本理论——参数估计10.1 引言难点10.2 随机参数的贝叶斯估计重点 10.3 最大似然估计10.4 估计量的性质难点10.5 多个参数的同时估计10.6 伪贝叶斯估计重点10.7 线性均方估计重点10.8 最小二乘估计11 信号波形估计11.1 引言重点11.2 平稳过程的估计——维纳滤波 11.3 离散时间系统的数学模型11.4 离散线性系统的数学模型11.5 正交投影难点 11.6 卡尔曼滤波方程难点 11.7 信号为标量时的卡尔曼滤波12 功率谱估计12.1 引言重点12.2 经典谱估计方法12.3 谱估计的参数化模型12.4 自回归模型方法12.5 白噪声中正弦波频率四、教学学时分配。
信号检测与估计简答题集
一、简答题注释简答题（每题5分，共20分）或（每题4分，共20分）二、第1章简答题1．从系统和信号的角度看，简述信号检测与估计的研究对象。
答：从系统的角度看，信号检测与估计的研究对象是加性噪声情况信息传输系统中的接收设备。
从信号的角度看，信号检测与估计的研究对象是随机信号或随机过程。
2．简述信号检测与估计的基本任务和所依赖的数学基础。
答：解决信息传输系统接收端信号与数据处理中信息恢复与获取问题，或从被噪声及其他干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。
信号检测与估计所依赖的数学基础是数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策理论和方法。
3．概述信号在传输过程中与噪声混叠在一起的类型。
答：信号在传输过程中，噪声与信号混杂在一起的类型有3种：噪声与信号相加，噪声与信号相乘（衰落效应），噪声与信号卷积（多径效应）。
与信号相加的噪声称为加性噪声，与信号相乘的噪声称为乘性噪声，与信号卷积的噪声称为卷积噪声。
加性噪声是最常见的干扰类型，也是最基本的，因为乘性噪声和卷积噪声的情况均可转换为加性噪声的情况。
三、第2章简答题1．简述匹配滤波器概念及其作用。
答：匹配滤波器是在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统。
匹配滤波器的作用：一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；二是抑制噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号处理的影响。
2．根据匹配滤波器传输函数与输入确定信号及噪声的关系，简述匹配滤波器的原理。
答：匹配滤波器传输函数等于输入确定信号频谱的复共轭除以输入平稳噪声的功率谱密度，再附加相位项T ω-，其中T 为输入确定信号的持续时间或观测时间。
由于匹配滤波器传输函数的幅频特性与输入确定信号的幅频特性成正比，与输入噪声的功率谱密度成反比；对于某个频率点，信号越强，该频率点的加权系数越大，噪声越强，加权越小。
从而起到加强信号，抑制噪声的作用。
对于信号，匹配滤波器的相频特性与输入信号的相位谱互补，使输入信号经过匹配滤波器以后，相位谱将全部被补偿掉。
信号估值检测
即：C11 P xi | H1 P H1 C10 P xi | H 0 P H 0 C01P xi | H1 P H1 C00 P xi | H 0 P H 0
H1
C10 P xi | H 0 P H 0 C00 P xi | H 0 P H 0 C01P xi | H1 P H 1 C11P xi | H 1 P H 1
通信 雷达 语音 图像分析 自动控制 地震学 生物医学
信息传输系统的香农模型
信息源 变换、编码、调制 信道
+
信号处理设备
终端
信号源
噪声
信号检测与估计涉及的内容
信号本身 具有随机性 干扰信号 信号处理设备必须进行统计分析 某种信号是否存在 基本任务
信息的信号参数
信号检测理论的若干应用
Vr ,r , 接收信号中有3个未知参数：
例3：“噪声中随机信号的检 测问题”
被动式声纳：接收信号是敌方潜艇发出 的噪声。这时的接收信号可以被看作是 一个随机过程的抽样。 接收信号为：
r t s t n t or r t n t
检测问题
发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4； 在发出0的条件下，收到0、x、1的概率分别是0.7、 0.2和0.1 在发出1的条件下，收到0、x、1的概率分别是0、 0.1和0.9
求：在收到信号为x的情况下，原发出信号为0 和1的概率
0.7
A0
以s和x来表示发送信号和接收信号。引进下列事件： H i s i , i 0,1; Aj x j , j 0, x,1; 因此，由已知条件知： P H 0 0.6, P H1 0.4; P A0 | H 0 0.7, P Ax | H 0 0.2, P A1 | H 0 0.1; P A0 | H1 0, P Ax | H1 0.1, P A1 | H1 0.9; 求：P H 0 | Ax 和P H1 | Ax
2014年信号检测与估计各章作业参考答案(1~9章)
第二章 随机信号及其统计描述1．求在实数区间[]b a ,内均匀分布的随机变量X 均值和方差。
解： 变量X 的概率密度 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-=其他，,01)(b x a a b x p均值 []⎰∞∞-+===2)(ba dx x xp X E m X方差 ⎰∞∞--=-=12)()()(222a b dx x p m x X Xσ2．设X 是具有概率密度函数)(x p 的随机变量，令x 的函数为0),exp(>-=a ax y试求随机变量y 的概率密度函数)(y p 。
解： 反函数0,ln 1>-=a y ax 雅可比式为 aydy dx J 1-==所以 0),ln 1(1)ln 1()(>-=-⋅=a y ap ay y a p J y p 4. 随机过程)(t X 为)sin()cos()(00t B t A t X ωω+=式中，0ω是常数，A 和B 是两个互相独立的高斯随机变量，而且0][][==B E A E ，222][][σ==B E A E 。
求)(t X 的均值和自相关函数。
7. 设有状态连续、时间离散的随机过程)2sin()(t t X Ω=π，式中t 只能取正整数，即 ,3,2,1=t ，而Ω为在区间)1,0(上均匀分布的随机变量，试讨论)(t X 的平稳性。
8.平稳随机过程)(t X 的自相关函数为1)10cos(22)(10++=-τττe R X ，求)(t X 均值、二阶原点矩和方差。
解： 可按公式求解[])()0(,)0()(,)(222∞-==∞=X X X X X X R R R t X E R m σ。
但在求解周期性分量时，不能得出)(∞R ，为此把自相关函数分成两部分： ()12)10cos(2)()()(1021++=+=-τττττeR R R X X X由于)10cos(2)(1ττ=X R 的对应的随机过程为 是随机变量为常数，ϕϕA t A t X ),10cos()(1+=所以[]0)(1=t X E而对于12)(102+=-ττeR X ，有1)(2=∞X R ，即[]1)(2±=t X E所以[][][]1)()()(21±=+=t X E t X E t X E 可理解为1)(=∞X R从而有 []5)0()(2==X R t X E ，)()0(2∞-=X X X R R σ=4因此)(t X 的均值、二阶原点矩和方差分别为[]1)(±=t X E []5)(2=t X E 42=X σ9. 若随机过程)(t X 的自相关函数为)cos(21)(0τωτ=X R ，求)(t X 的功率谱密度。
信号检测与估计理论
信号检测与估计理论介绍信号检测与估计理论是数字通信和统计信号处理中的一个重要领域。
它研究的是如何准确地检测到信号的存在以及对信号进行估计。
该理论在许多实际应用中具有重要意义，包括雷达系统、通信系统、生物医学信号处理等。
信号检测在信号检测中，我们的目标是从观测到的信号中确定是否存在某个特定的信号。
通常情况下，我们将信号检测问题建模为一个假设检验问题，其中有两个假设：零假设H0表示没有信号存在，备择假设H1表示信号存在。
在信号检测中，我们通过设计一个检测器来根据观测到的信号样本进行决策。
常用的检测器包括最大似然检测器、贝叶斯检测器等。
这些检测器利用观测到的信号样本的统计特性，通过最大化某个准则函数（如似然比）来做出决策。
信号估计信号估计是根据观测到的信号样本，估计出信号的参数或者信号本身的过程。
信号估计有多种方法，包括参数估计和非参数估计。
在参数估计中，我们假设信号遵循某个已知的参数化模型，并通过观测到的信号样本去估计这些参数。
常用的参数估计方法有极大似然估计、最小二乘估计等。
这些方法基于最优准则来选择最优参数估计。
非参数估计不需要对信号满足某个特定的参数化模型的假设，它们通常利用样本的统计特性来进行估计。
常用的非参数估计方法有最小二乘法、核方法等。
检测与估计的性能评价在信号检测与估计中，我们需要对检测与估计的性能进行评价。
通常情况下，我们使用概率误差、均方误差等作为评价指标。
在信号检测中，我们常用的评价指标有误报概率和漏报概率。
误报概率指当信号不存在时，检测器判定信号存在的概率；漏报概率指当信号存在时，检测器未能正确判定信号存在的概率。
在信号估计中，我们常用的评价指标有均方误差和偏差方差平衡等。
均方误差指估计值和真实值之间的平均平方误差；偏差方差平衡则是指在估计和真实值之间平衡偏差和方差。
应用领域信号检测与估计理论在许多领域都有广泛的应用。
其中，雷达系统是一个重要的应用领域。
在雷达系统中，我们需要通过检测和估计来实现目标检测、目标定位等功能。
无线通信中的信号检测与估计
无线通信中的信号检测与估计在当今高度互联的世界中，无线通信已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
从我们日常使用的手机进行通话、浏览网页，到各种智能设备之间的数据传输，无线通信技术的应用无处不在。
而在无线通信的背后，信号检测与估计是至关重要的环节，它们直接影响着通信的质量和可靠性。
让我们先来了解一下什么是信号检测。
简单来说，信号检测就是在接收到的一堆包含噪声和干扰的信号中，准确地判断出是否存在我们所期望的有用信号。
这就好比在一个嘈杂的市场里，要从各种喧闹的声音中分辨出特定的人的呼喊声。
在无线通信中，由于信号在传输过程中会受到各种因素的影响，比如障碍物的阻挡、电磁干扰等，接收到的信号往往是比较微弱和混杂的。
因此，如何有效地检测出有用信号就成为了一个关键问题。
信号检测的方法有很多种，其中比较常见的是基于能量检测的方法。
这种方法通过计算接收到信号的能量来判断是否存在有用信号。
如果能量超过了一定的阈值，就认为检测到了有用信号；否则，就认为没有检测到。
另外，还有基于匹配滤波的检测方法，它利用已知的发送信号的特征来对接收到的信号进行匹配，从而提高检测的准确性。
说完信号检测，再来说说信号估计。
信号估计是在检测到有用信号的基础上，对信号的某些参数进行估计，比如信号的幅度、频率、相位等。
为什么要进行信号估计呢？这是因为在实际的通信中，信号在传输过程中会发生变化，比如幅度衰减、频率偏移等。
只有准确地估计出这些参数，才能对信号进行正确的解调和解码，恢复出原始的信息。
比如说，在调频广播中，信号的频率会不断变化，如果不能准确估计出频率的变化，就无法正确地还原出广播的内容。
在数字通信中，对信号相位的准确估计也是非常重要的，它直接影响到数据的正确解调。
那么，如何进行信号估计呢？常见的方法有最大似然估计和最小二乘估计。
最大似然估计是根据接收到的信号，找到最有可能产生这些信号的参数值。
而最小二乘估计则是通过使估计值与实际观测值之间的误差平方和最小来确定参数值。
信号检测预估计第1讲
问题的实质：观测空间的划分
二元信号检测的判决域
属 于 哪 种 假 设 的 判 决
观测量x落在观测空间中的位置
信号统计检测问题的描述
• 检测准则决定了判决域的划分 • 判决域的划分体现了检测准则的性能
根据信号检测的不同应用环境和性能要求， 将采用不同的检测准则， 以达到最佳检测的目的。
二元信号判决结果
c01 > c11
“贝叶斯准则”的提出
在假设 H j的先验概率 P ( H j )已知， 各种判决代价因子 cij 给定的情况下， 使平均代价 C 最小。
观测量
i , j = 0 ,1
判决空间
二元信号检测的判决域划分与判决概率
√
Hale Waihona Puke √××信号统计检测理论的主要研究问题：x0的最佳划分。
x0 减小，P ( H1 H1 )增加，P( H 0 H 0 )减小；提高 x0，则相反。
正确判决应综合考虑的三个因素
判决概率 P ( H i H j ) 先验概率 P( H i )(i = 0,1)
主要研究内容
• 对象：受噪声干扰的随机信号 对象：
统计
• 问题：信号的有、无或信号属于哪种状态 问题： 的最佳判决的概念、方法和性能等
检测
研究的数学基础
统计判决理论，又称假设检验理论
根据观测量落在观测空间中的位置， 按照某种检验规则， 做出信号状态属于哪种假设的判决。
二元信号检测的模型
统计判决
( H i H j )(i, j = 0,1)的含义：在假设H j 为真的条件下， 判决假设H i 成立的结果
二元信号的判决概率
√ ×
判决假设H i 成立的概率。
× √
信号检测与估计课程设计
信号检测与估计课程设计背景介绍随着科技的不断发展，信号处理技术在许多领域得到了广泛应用。
信号处理技术的一个重要分支就是信号检测与估计。
在通信、雷达、生物医学工程等领域，信号检测与估计是非常重要的技术。
信号检测是指根据信号的特征判断是否存在该信号。
在信号处理上，常用的方法是利用信噪比来进行判断，当信噪比等于或大于某一临界值时，判断该信号存在。
信号估计是指对信号的未知参数进行估计。
在研究信道接收等方面时，对于未知信号的估计是非常重要的。
众所周知，一个正常的通信信道，其传输过程中，会产生多种非理想的因素，例如噪声、多径效应、同步错误、天线误差等等。
这些因素都会对接收到的信号产生影响，从而导致信号参数的不确定性。
信号估计的任务就是针对这些因素，估计出信号的参数，从而提高接收能力和通信质量。
课程设计目标本次信号检测与估计课程设计的目标，是通过实践操作，让学生更加深入地了解信号检测与估计的原理和方法。
同时，本课程设计也提供了一些常用的信号处理工具，以便学生能够更加高效地完成这个任务。
课程设计内容本次课程设计分为四个部分：信号生成、加噪、检测与估计。
具体内容如下：步骤一：信号生成首先我们需要生成一个或多个信号样本，以便进行后续的检测与估计。
我们可以使用 MatLab 中的“randn”函数来生成一定长度的高斯白噪声信号。
或者我们也可以生成一些正弦波、方波等不同形态的信号，以便后续的检测和估计任务。
步骤二：信号加噪接着，我们需要在生成的信号中添加噪声。
添加噪声可以用“awgn”函数来实现。
这个函数的作用是在原始信号上添加高斯白噪声。
这样做的目的是为了使信号更加接近实际通信环境中的情况，从而更能体现检测与估计的难度。
步骤三：信号检测现在，我们需要做的是通过上述生成和加噪的信号，完成信号检测的任务。
我们可以使用 MatLab 下的“welch”函数来估计信号的功率谱密度。
然后，利用估计的功率谱密度，实现对信号的检测。
信号估值检测课件
02 信号估值检测的基本原理
信号的表示与性 质
信号的时域表示
信号在时间轴上的变化情况，包括幅度、频率、 相位等。
信号的频域表示
通过傅里叶变换等方法将信号转换为频域表示， 揭示信号的频率成分。
信号的性质
包括确定性、周期性、平稳性等，对信号的估值 和检测具有重要影响。
信号的估值方法
离散信号的估值
对离散时间序列进行插值、拟合等方法，得到信号的近似值。
信号估值检测课件
目录
CONTENTS
• 信号估值检测概述
01 信号估值检测概述
定义与特点
定义
信号估值检测是一种对信号进行特征 提取和识别的技术，通过对信号的时 域或频域特性进行分析，提取出有用 的信息。
特点
信号估值检测具有实时性、高精度和 鲁棒性等特点，能够快速准确地识别 出信号中的特征，广泛应用于通信、 雷达、声呐、医学等领域。
连续信号的估值
通过积分、微分等方法，对连续时间函数进行估值。
参数模型的估值
利用信号的参数模型，如正弦波、高斯函数等，对模型参数进行 估计。
信号的检测原理
幅度检测
通过比较信号的幅度与预设阈值，判断信号是否存在或是否超过 某一阈值。
频率检测
通过分析信号的频谱或通过计数器等方法，检测信号的频率成分。
相位检测
基于神经网络的信号估值检测算法
总结词
训练时间长、易过拟合
详细描述
然而，基于神经网络的算法训练时间较长，且容易发 生过拟合现象。过拟合是指模型在训练数据上表现良 好，但在测试数据上表现较差的现象。为了避免过拟 合，需要采用正则化、早停等策略对模型进行优化和 调整。此外，神经网络的结构和参数选择对检测结果 影响较大，需要进行仔细调整和优化。
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主讲:பைடு நூலகம்颖
信号检测与估计
Detection and Estimation Theory of Signal
主讲:刘颖 Prof. Liu Ying Email: liuying@
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参考教材
主讲:刘颖
[1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. [1]景占荣，羊彦编著,信号检测与估计. 化学工业出版社 景占荣 2004 [2]赵树杰 [2]赵树杰 赵建勋 编著 信号检测与估计理论 清华大学出 版社 2005 [3]Harry L.Van Trees, Detection ,Estimation and Modulation Theory, 科学工业出版社 2003 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 科学出版社 [4]李道本著，信号的统计检测与估计理论. 李道本著 2004.9（第二版） 2004.9（第二版）
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检测分类
检测理论体系 Detection theory hierarchy 针对信号的类型，检测问题可以分为三种。 针对信号的类型，检测问题可以分为三种。 检测分类 确知信号的检测
主讲:刘颖
具有未知参量信号的检测 固定观测样本值方式 随机信号的检测 非固定观测样本值方式
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检测分类
主讲:刘颖
Level 2: Signal with unknown parameters in noise Detection theory: (1) Conventional pulsed radar or sonar (2) Target classification (3) Digital communication systems without phase reference (4) Digital communication over slowly fading channel 说明： 说明： 具有未知参量信号的检测： 具有未知参量信号的检测：这种检测问题比第一种稍微复杂 一点，未知参量本身可以分为随机参量和非随机参量两种。 一点，未知参量本身可以分为随机参量和非随机参量两种。 例如在非相干数字通信系统中接收信号的相位就是未知的， 例如在非相干数字通信系统中接收信号的相位就是未知的， 又如在雷达及声纳系统中接收信号的相位、 又如在雷达及声纳系统中接收信号的相位、频率甚至是到达 时间都是未知的。 时间都是未知的。
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参量检测（估计） 非参量检测（估计）
参量检测（估计）分类
定义2 定义2：
主讲:刘颖
非参量检测（估计） 非参量检测（估计）：当噪声或干扰的真正分布形式未知时， 一组有限数量的参数就不足以确定它们，在这样的噪声或干 扰环境中的检测（或估计）就是非参数检测（或估计）。 说明 （1）参量检测（估计）又称为最佳检测（估计）。它是以 噪声或干扰的统计特性完全确定为基础的。检测（估计）者 可以根据所选定的最佳准则来设计检测（估计）器。 （2）在很多实际场合，噪声和干扰的统计特性不是完全已 知的，有时其统计特性还会随着时间、空间或频率的变化而 变化，无法使用一些一成不变的统计特性去描述他们。
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发展历史
主讲:刘颖
发展： 发展：信号的检测与估计理论是在第二次世界大战期间，既20 世纪40年代，由于战争对雷达与声纳技术的需求而逐步形成与 发展起来。目前已经成为现代信息理论的一个重要的组成部分。 主要数学工具： 主要数学工具：概率论、随机过程、数理统计、矩阵论。 主要应用： ） 主要应用：（1）是通信、雷达、声纳、自动控制技术理论基础 （2）模式识别、射电天文学、遥感遥测、资源探测、 天气预报、精神物理学、生物物理学、系统辩识、医学等。
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参量检测（估计）分类
主讲:刘颖
噪声与干扰可以用一个随机过程来描述，由于随机过程类 型的不同，检测与估计的类型也就有相应的不同。 分类 定义1： 定义1 参量检测（估计） 参量检测（估计） ：当噪声或干扰过程可以用有限个实参 量所描述时，在这样的噪声或干扰环境中的检测（或估计） 就是参数检测（或估计）。 例如：当噪声或干扰是一个已知功率谱密度的平稳高斯过程 例如 时的检测（估计）问题就属于参量检测（估计）问题。因为 高斯随机过程完全可以由一组有限数量的参数所描述。
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主讲:刘颖
微弱信号检测与估计(weak signal detection and Estimation)：微弱信号检测与估计在某种意义上说，就是 一种专门与噪声作斗争的技术和理论，是检测（测量）技 术中的综合技术且多用于尖端领域。由于它能测量传统观 念认为不能测到的微弱量，而且这些微弱量内可能含有巨 大的信息量。因此，该领域能获得迅速的发展和普遍的重 视。 本课程的信号检测与估计指的就是微弱信号检测与估计。
主讲:刘颖
信号检测理论
信号估计理论
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主讲:刘颖
第0章 前言 Preface
事例： 事例 飞船与地面之间的信息传递 微弱的地震波信号检测 微弱信号检测（-140dBm信号检测) GPS定位 智能天线DOA估计 ……
问题：如此遥远的太空，电波信号的能量已经衰减到了极其微 问题： 弱的程度，怎样才能保证可靠的通信、精密的测量与正确的控 制？ 解决问题的基本理论：检测与估计理论 解决问题的基本理论
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检测分类
主讲:刘颖
Level 3: Random signal in noise Detection theory: (1) Digital communication over scatter link (2) Passive sonar (3) Seismic detection system (4) Radio astronomy (detection of noise sources) 说明： 说明： 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。 随机信号的检测：这类检测问题解决起来相对最困难。例 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题， 如随机时变信道中数字通信系统中的信号检测问题，使用 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 地震波找矿，无源雷达或声纳中的检测问题等等。 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 随机信号的检测方式是针对观测值的处理方式而言， 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式 固定观测样本值方式。 可以分为固定观测样本值方式和非固定观测样本值方式。
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估计分类
主讲:刘颖
估计理论体系 Estimation theory hierarchy Level 1: Known signal in noise Estimation theory: (1) PAM,PFM and PPM communication systems with phase synchronization (2) Inaccuracies in inertial systems (e.g. drift angle measurement) Level 2: Signal with unknown parameters in noise Estimation theory: (1) Range, velocity, or angle measurement in radar/sonar problem (2) Discrete time, continuous amplitude communication system (with unknown amplitude or phase in channel)
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估计分类
Level 3: Random signal in noise Estimation theory: (1) Power spectrum parameter estimation (2) Range or Doppler spread target parameters in radar/sonar problem (3) Velocity measurement in radio astronomy (4) Target parameter estimation, passive sonar (5) Ground mapping radars
检测分类
Level 1: Known signal in noise Detection theory: (1) Synchronous digital communication (2) Pattern recognition problems 说明： 说明：
主讲:刘颖
确知信号的检测：这是最基本、最简单的情况， 确知信号的检测：这是最基本、最简单的情况，例如在同步 或相干数字通信系统中，被检测的信号的类型、波形、频率、 或相干数字通信系统中，被检测的信号的类型、波形、频率、 相位乃至起始和终了时间完全确知 乃至起始和终了时间完全确知， 相位乃至起始和终了时间完全确知，人们只是不知道被噪声 所淹没的信号到底是哪一个。 所淹没的信号到底是哪一个。另外模式识别中的某些问题也 属于这种类型。 属于这种类型。
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理论组成
检测与估计理论组成： 检测与估计理论组成： 检测理论 估计理论
主讲:刘颖
参量估计 波形估计： 波形估计：即Weina、Kalman滤 波理论，已经成为 一门独立的学科。
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基本概念
主讲:刘颖
检测概念： 检测概念：就是根据有限的观测，“最佳”区分一个物理系 统不同状态的理论。 参量估计概念： 参量估计概念：就是根据有限的观测，“最佳”找出一个物 理系统不同参数的理论。 噪声： 噪声：是指与有用信号无关的一些破坏性因素，如通信中 的各种工业噪声、交流声、脉冲噪声、银河系噪声、大气 噪声、太阳噪声、元气件内部产生的热噪声等。 干扰： 干扰：是指与有用信号有关的一些破坏性因素，如通信中 的符号间干扰、共信道干扰、邻近信号干扰、各种人为的 故意干扰（如军事的瞄准干扰）等。