2018-2019学年河北省唐山市玉田县七年级(下)期中数学试卷解析版

2018-2019学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（1-6小题每小题3分，7-12小题每小题3分，共30分，其中每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．（3分）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）

A．向上平移2个单位，向左平移4个单位

B．向上平移1个单位，向左平移4个单位

C．向上平移2个单位，向左平移5个单位

D．向上平移1个单位，向左平移5个单位

2．（3分）计算2a3•3a3的结果是（）

A．5a3B．6a3C．6a6D．6a9

3．（3分）计算x÷x3的结果是（）

A．B．C．x2D．x4

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a3）2＝a5B．（2a2）2＝4a4

C．（a+3）2＝a2+9D．a2•a3＝a6

5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠5

6．（3分）下列命题中，是假命题的是（）

A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

B．相等的两个角是对顶角

C．两点确定一条直线

D．平行于同一条直线的两条直线平行

7．（2分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

C．如图3，测得∠1＝∠2

D．在图④中，展开后测得∠1+∠2＝180°

8．（2分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大30°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）

A．B．

C．D．

9．（2分）用加减消元法解方程组时，下列四种变形：

①②③④其中正确的是（）

A．②④B．①③C．①②D．③④

10．（2分）如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）

A．小亮骑车的速度快

B．小明骑车的速度快

C．两人一样快

D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

11．（2分）如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（2分）如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）

A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．x2+y2＝25D．4xy+4＝49

二、填空题（每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上）

13．（3分）计算：20190＝．

14．（3分）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1＝25°，则∠2＝度．

15．（3分）若是关于x、y的方程x+ay＝0的解，则a＝．

16．（3分）为认真贯彻落实“厉行节约、反对铺张浪费”的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”

经费5.05亿元．5.05亿用科学记数法表示为．

17．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．

18．（3分）在多项式x2+6x中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式．

19．（3分）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝35°，则∠2＝．

20．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为．

三、解答题（共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程）

21．（6分）利用平方差公式进行计算：102×98．

22．（6分）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，若∠A＝75°，∠C＝105°，∠AEF＝60°，求∠EFD的度数．

23．（7分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）求出四边形ABCD的面积；

（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

24．（7分）已知，一个大正方形和四个能完全重合的小正方形按图①、②两种方式摆放，求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是多少（用a、b的代数式表示）．

25．（8分）对于任何实数a，b，c，d，我们规定：＝ad﹣bc

（1）按照这个规定请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算：当x＝3时，的值．

26．（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

2018-2019学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（1-6小题每小题3分，7-12小题每小题3分，共30分，其中每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．

故选：B．

2．【解答】解：原式＝6a6．

故选：C．

3．【解答】解：，

故选：A．

4．【解答】解：A、（a3）2＝a3×2＝a6，本选项错误；

B、（2a2）2＝4a4，本选项正确；

C、（a+3）2＝a2+6a+9，本选项错误；

D、a2•a3＝a2+3＝a5，本选项错误；

故选：B．

5．【解答】解：∠3＝∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

故选：D．

6．【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故正确，是真命题，不符合题意；

B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，符合题意；

C、两点确定一条直线，正确，是真命题，不符合题意；

D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意，

故选：B．

7．【解答】解：A、当∠1＝∠2时，a∥b；

B、由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b；