第四讲分数应用题(学生版)
分数应用题带答案
分数应用题带答案1. 问题：小明有3个苹果，他把其中的一半分给了小红，然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果？答案：小明最初有3个苹果，他分给小红一半，即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚，即（3-1.5）÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，2/5是女生。
男生和女生各有多少人？答案：男生人数为40×3/5=24人，女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题：一个长方形的长是10米，宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少？答案：长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽，即10×7.5=75平方米。
4. 问题：一个水果店有苹果和橙子两种水果，其中苹果占总水果的2/3，橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果，那么苹果和橙子各有多少个？答案：苹果的数量为90×2/3=60个，橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题：一个工厂生产了100个零件，其中90%是合格的，5%是次品，剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个？答案：合格的零件数量为100×90%=90个，次品的数量为100×5%=5个，废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题：小华有30元钱，他用其中的2/3买了一本故事书，剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱？答案：小华买故事书花了30×2/3=20元，剩下的钱为30-20=10元，所以小华买零食花了10元。
7. 问题：一个班级有50名学生，其中2/5是女生，男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生？答案：女生人数为50×2/5=20人，男生比女生多5人，所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题：一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？答案：圆的周长公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径。
小学数学浙教版五年级下册《4简单的分数应用问题》课件
把气球的总数看作单位“1”，
红气球占总数的
4 9
画出线段图分析一下。
28个
“1”
这样想：气球的
总数×
4 9
＝红气
球的个数。
用自己的方法 解：设一共用了x个气球。 检验一下。
4 9
x x
＝ ＝
28 28
×
9 4
x ＝ 63
答：一共用了63个气球。
例2
学校图书馆有教版 五年级下
简单的分数 应用问题
导入：
我们以前学过整数的应用问题：
修路队修一条公路，每天修165米，已经 修了18天，再修120米正好完成任务。这 条公路长多少米？
165×18＋120＝3090（米）
答：这条公路长3090米。
今天我们来给大家介绍分数的应用问题。
例1
总营业额是7200元，其中福娃的营业额
5 7
。故事书有多少册？
想一想：科技书的册数多还是故事书的册数多？
故事书册数的
5 7
科技书
故事书
650册
册
故是事未书知册 数数 ，可× 以75 =用65x表0册示，。故事书的册数
解：设故事书有x册。
5 7
x=650 x=650×
7 5
x=910
答：故事书有910册。
可以有两种方法验算。
第一种：科技书的册数
是不是故事书册数的 5 。
650÷910= 961500=
5 7
7
第二种：故事书册数的
不是650册。
5 7
910×
5 7
=650（册）
练一练：
1.公园里有松树126棵，柏树111棵，这两 种数占公园树木总数的 3。公园总共有多少
第四讲分数除法应用题(二)还原问题
第四讲分数除法应用题——还原问题一一、夯实基础有些题U,如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐, 那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。
用还原法解答的关键是：①根据题U所求的问题，找出相应的两个条件，养清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。
②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
二、典型例题例L将小明奶奶今年的年龄依次减去】5并乘;，再加一后除叫，恰好是UK）岁，小明奶奶今年多少岁？例2.菜农张大伯卖一批大0菜，第一天卖出这批大口菜的1,第二天卖出余下的右，这时还剩下240干克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?例，有-条铁丝，第-次剪下它的㊁乂必第二次剪下剩下叫乂必此时还剩米, 这条铁幺幺原来有多长?三、熟能生巧1.人民机械厂加工一批零件，屮车间加工这批零件的丄，乙车间加工余下的丄，丙车间在加5 4工余下的2,还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个?1 3 12.一瓶油第一次吃去7 ,第二次吃去余下的7，这时瓶里还有7千克，这个瓶里原来有油多0 4 0少千克?3.有铅笔若干支，分一半加1支送屮，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支？四、拓展演练】「堆西瓜，第-次卖出总数的;多4个，第二次卖出余下忙多2个，还剩2个。
这对西瓜共有多少个?2.3只猴子吃篮里的桃子，第-只猴子吃了;，第二只猴子吃了剩下叫，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的］最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只?4.某水果店有-批苹果，第-天卖出訂第二天卖出第-天剩下的卜第三天补进第二天剩这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克?六、星级挑战★ 1.某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的丄，二车间人数比一车间少上，三车间人数4 5比二车间人数多30%,三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？ g屮、乙两个仓库各有一些粮命从甲仓运出护乙仓后，乂从乙仓运出［到中仓，这时屮、乙两仓各有粮食90吨，原来屮、乙两仓各有粮食多少吨？知识回顾】、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘7再加上4后除叫，恰好是10。
六年级数学奥数第四讲一般分数应用题
第四讲 一般分数应用题【专题解析】解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的概念，一道分数应用题中有时可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量与对应分率，在分数应用题中，对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率，就可以求出单位“1”的量，求出了单位“1”的量，其他的问题就会迎刃而解。
【典型例题】例1. 小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共12元，圆珠笔的价钱是钢笔的51。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？分析与解：方法一：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的51”，所以将一支钢笔的价钱看做单位“1”，则一支钢笔与一支圆珠笔的价钱的总价钱就是一支钢笔的（1＋51），是12元。
根据分数除法的意义，就可以求出一支钢笔的价钱：12÷（1＋51）＝10（元）。
一支圆珠笔的价钱：12－10＝2（元）。
方法二：还可以用“份数法”来解答。
如果将一支钢笔的价钱看做单位“1”，平均分成5份，则一支圆珠笔的价钱就是1份，两支笔的总价钱就是5＋1＝6（份），是12元。
这样可以求出1份即一支圆珠笔的价钱:12÷6＝2（元）,一支钢笔：12－2＝10（元）。
方法三：用方程解。
可设一支钢笔的价钱是χ元，则一支圆珠笔的价钱就是51χ元。
根据：一支钢笔的价钱＋一支圆珠笔的价钱＝12元，列方程为：χ＋51χ＝12.（过程略） 【举一反三】1.在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对的题数是红红的32，兰兰和红红各做对了多少道题？2.学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球的54。
这两种球各买回了多少个？3.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了41，今年有40名同学参加数学兴趣小组。
去年有多少名同学参加数学兴趣小组？例2. 两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
第4讲 分数加减法-2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编(通用版)
第4讲分数加减法2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．三（5）班共有45位同学。
据统计，其中有25的同学参加学校素质托管班，有15的同学参加基础托管班。
请问三（5）班参加基础托管班和素质托管班的同学共占全班同学的几分之几？2．一张纸的310涂黄色，110涂红色，剩下的涂蓝色。
涂蓝色的部分占这张纸的几分之几？3．学校要修建操场，足球场占操场的12，篮球场占操场的310，跑道占操场的15。
球场部分比跑道部分多占操场的几分之几？4．学校购进一批书，其中38是文艺书，25是科技书，其余为故事书。
科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？5．一条绳子，截去了710米。
剩下的比截去的多25米。
这条绳子有多长？6．曲妍周日练习吉他43小时，比练习绘画多16小时，她周日练习吉他和绘画一共多少小时？7．五（1）班同学去革命老区参观，共用去8小时．其中路上用去的时间占14，吃午饭与休息时间共占38，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？8．光谷一个筑路队修筑一条公路，第一天修了这条公路的16，第一天比第二天少修了全长的112，两天共修了这条公路的几分之几？9．小学生每天在校集中学习时间不能超过6小时．刘强在校学习语、数学科的时间占2 5，参加体育活动时间占16，其余是学习其它学科时间．刘强学习其它学科时间占几分之几？10．李伯伯家有块菜地，这块菜地的15种了西红柿，25种了黄瓜。
这块菜地还剩几分之几？11．春天到了，农民伯伯给果树浇水。
上午浇了所有果树的715，下午浇了所有果树的13，一共浇了所有果树的几分之几？12．有一个果园的总面积是127公顷，其中桃树占13，梨树占524，其余的地种了苹果树。
苹果树占总面积的几分之几？13．一块地有23公顷，其中25种小麦，14种玉米，剩下的用来种蔬菜，种蔬菜的面积占这块地的几分之几？14．在一节体育课中，做准备运动的时间占15，游戏时间占310，剩下的是训练时间。
分数应用题
第四讲 分数应用题一、解分数应用题的一般步骤1、读题，确定总量（单位“1”）是什么。
确定总量（单位“1”）的关键字“是”、“比”、“占”的后面（右面）是总量（单位“1”） “的”的前面（左面）是总量（单位“1”）定角度：搞清楚题中的总量、分量、分量所对应的分率。
定对象：搞清楚要解决的问题是求总量？分量？还是分率？2、根据要解决的问题确定计算方法。
基本公式求总量用除法：总量＝分量÷分率求分量用乘法：分量＝总量×分率 求分率用除法：分率＝分量÷总量3、根据上面的分析确定公式并列式计算、答题（就是解题过程）。
4、检查的四个角度① 方法（就是上面的第1、2步） ② 列式③ 计算 ④ 格式（单位、答等） 二、例题精选 （一）量率对应例1、一批零件，第一天加工了总数的41，第二天加工了250个，这时还剩25％没有加工，这批零件共有多少个？例2、建造一座厂房，实际投资20万元。
正好比计划节约了4万元，节约了百分之几？例3、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的27，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？例4、小明看一本小说，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩下88页。
这本书共有多少页？例5、甲、乙二人一起购物，两人身上所带的钱共计86元，甲买一双运动鞋花去了所带钱的94，乙买了一件衬衫花去了16元，这样，两人身上的钱一样多。
问：甲、乙两人原先各带了多少钱？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装的册数相同），第一次，他们领来这批书的127，结果打了14包还多35本，第二次，他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包，这批书共有多少本？例7、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的41，等于丙付钱数的73，已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机多少钱？例8、参加数学竞赛的人共有2000多人，其中和平区占31，河东区占72，河北区占51，剩余的是其他各区的学生，比赛结束后发现和平区有241的学生获奖，河东区有161的学生获奖，河北区有181的学生获奖，而全部获奖者的71来自其他各区，那么获奖学生人数占参赛学生总人数的几分之几？（二）单位“1”的变化 统一单位“1”、倒推法例1、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的12，乙植树的棵数是其余三人的13，丙植树的棵数的其余三人的14，丁植树多少棵？例2、山顶有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了110，以后八天，分别偷了当天现有桃子的19、18、17…、13、12，偷了9天，树上只剩下10只桃子。
六上素养第四讲假设法解分数应用题
第四讲 假设法解分数应用题一、知识要点假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件对比推算。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、自我探究【例1】 某工厂开展劳动竞赛，三月份甲车间生产的零件个数的32正好等于乙车间生产的53。
问三月份哪个车间生产的零件多？多百分之几？【例2】某班有学生70人，抽出男生的21和女生的51共20人参加课外活动小组，这个班有男、女生各多少人？(提示：假设女生也抽出21。
)【例3】甲、乙两人合做200个零件，甲做的41比乙做的52多24个，乙做了多少个？【例4】甲、乙两个容器里共盛有盐水1000克，从甲容器中取出21，从乙容器中取出31，结果两个容器里共剩下600克盐水。
问甲、乙两个容器里原来各盛有多少克盐水？三、自我挑战第一关：1. 已知甲校学生数是乙校的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么两校女生数占两校学生总数的百分之几？（假设具体数的方法亦称数字化方法，如假设乙校有学生1000人。
）2. 小华读一本课外书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了全书的12少 1页，第三天读了10页，把全书读完，这本书共有多少页？3. 纯金放在水中重量减轻191，纯银放在水中重量减轻101，现在一块合金重 840克，放入水中减轻了48克，求这块合金中含金、银各多少克？第二关：1. 甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共58人，问两班各 有多少人？2. 两段铁丝共长24米，第一段的31与第二段的52和是8.6米，两段铁丝各长多少米？3. 某地区有两个防汛队共336人，抽调甲队人数的75，乙队人数的73共188 人去参加防汛抢险工作。
问原来的甲、乙各有多少人？第三关：1. 某车间有工人176人，其中男工人数的31比女工人数的41多12人，这个 车间有男、女工各多少人？2. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31 后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？。
六年级 分数应用题 精品课 课件ppt
第四讲 分数的应⽤学习⽬标1.单位“1”未知的时候，试着利⽤⽅程思想解题。
2.掌握列⽅程和解⽅程的技巧。
⼩红看⼀本安徒⽣童话书，⼀共80⻚，分三天看完，第⼀天看了它的，第⼆天看了余下的，⼤家帮⼩红算⼀下她第三天看了多少⻚？4132(单选) ⼀杯⽔毫升，倒出它的，再倒⼊剩下的，这杯⽔体积不变。
1005151正确A错误B 例题1修⼀条公路，第⼀天修了全⻓的，第⼆天修了全⻓的，还剩下360⽶没有修，这条路全⻓多少⽶？6131单位“1”怎么找分数的前单位1⽐占是和相当于⼩明三天看完⼀本书,第⼀天看了全书的 ,第⼆天看了余下的 ,第⼆天⽐第⼀天多看了30⻚,这本书共有多少⻚?4152⼩红的妈妈买了⼩红特别喜欢吃的开⼼果和核桃两种坚果，⼀共买了566包，其中核桃相当于开⼼果的，核桃有多少包？6⽅法⼀：⽅法⼆：5层的书是上层的 ,书架上⼀共有多少本书?8⽅法⼀：⽅法⼆：⼩红买了很多⾃⼰喜欢吃的草莓，吃了 后，她⼜买了5千克，这时候的草莓重量恰好是原来草莓重量的，⼩红刚开始买了多少草莓呢？5254⻢云的零花钱⽤去了，⽤去的⽐剩下的少5万元，⻢云的零花钱有多少元？52(单选) 盘中蛋糕吃掉了块，占蛋糕总数的，原来盘中共有块蛋糕。
（ ）105225A✓B ×例题2⼩红和⼩明的零钱⼀共252元,⼩红⽤去 后和⼩明的钱数相等.⼩红和⼩明各有多少钱？51转换单位“1”⾜球是篮球的苹果是其它⽔果的男⽣是⼥⽣的6倍3151(单选) 六年级⼀班男⽣占，则⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的（ ）。
5353522332A B C D例题3农场⾥养了许多鸡、鸭、鹅，已知鸡的只数是鸭和鹅总数的，鸭的只数是鸡和鹅总数的，如果鹅有250只，那么鸡的只数是多少？2131(单选) 甲数是⼄数的，⼄数是丙数的，这三个数的平均数是，⼄数是（ ）324336A36B24C13D 48例题4课终练习果园⾥梨树棵树的 等于杏树的，杏树棵树是梨树的⼏分之⼏3243课终练习⼩明的邮票张数是⼩强的，⼩强送给⼩明8张后，⼩强的邮票张数是⼩明的，⼩强原有邮票⽐⼩明多⼏张？6574。
第四讲 分数应用题(二)
分数应用题（二）班级：___________ 姓名：__________ 成绩：____________【例题精讲】例题1： 有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的31与第二袋大米的72相等，两袋大米各重多少千克？例题2. 把一根绳子分别等分折成5段和6段，如果折成5段比6段长20厘米，那么这根绳子的长度是多少厘米？例题3. 某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等．已知该班有21的学生得优，有31的学生得良，有71 的学生得及格．如果该班学生人数不超过60人，则该班有多少个不及格的学生？例题4. 阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的51少8人．这个学校有学生多少人？例题5. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的31，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的41，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？【练习】1．有100千克的物品，增加它的101后，再减少101，结果重多少千克？2．商店的书包降价41后，又提价51，最后的价格是8元1角一个，那么最初多少元钱一个？3． 一个水箱中的水是装满时的65，用去200升以后，剩余的水是装满时的43，这个水箱的容积是多少升？4． 某库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多176，还剩这批货物总重量的179，这批货物有多少吨？5. 甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的73多3本，丙买的书比甲买的书的52少1本，则三人合计最少买多少本书？6. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工零件是乙加工零件的54,甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的65.甲、乙、丙各加工零件多少个？。
第四讲分数应用题(二)
第四讲 分数应用题（二）一、基础知识和基本方法：注意找准单位“1”。
二、探究学习1． 文具店运来的毛笔比钢笔多1千支，其中毛笔支数的73与钢笔支数的21相等，文具店共运来多少千支笔？2． 甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多51，甲存入的款数比丙多几分之几？3． 甲、乙、丙三人合作生产一批零件，甲生产的零件数的一半与乙的53相等，又等于丙的43，已知乙比丙多生产50个。
问这批零件共有多少个？4． 某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多101，六年级人数比五年级少101，求各年级学生人数。
5． 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的31，乙的捐款数是另外三人捐款总数的41，丙的捐款数是另外三人捐款总数的51，丁捐款460元。
四人共捐款多少元？ 6． 育英小学四、五、六三个年级的学生计划栽树450棵。
已知四年级已经完成了自己任务的65，五年级已经完成了自己任务的32，六年级已经完成了自己任务的95，而且他们已经栽完的棵数同样多。
一共还剩下多少棵没栽？ 7． 龙山沙矿有一批黄沙，第一次运走它的21，第二次运走余下的31，第三次运走余下的41，照这样计算，运了300次以后，还剩下10吨黄沙，这个沙矿原来有多少吨黄沙？三、拓展练习1． 甲、乙两个仓库共存粮食950吨，如果从甲仓库取出41放入乙仓库，这时乙仓库存粮的53正好是甲仓库存粮的32，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？ 2． 甲、乙、丙、丁四人平均植树50棵，甲植树棵树是乙的32，乙植树棵树是丙的141倍，丁比甲还多植树9棵，那么丙植树多少棵？ 3． 甲、乙两个容器，甲装了一杯水，乙是空的。
第一次把甲中的水倒给乙21，第二次把乙中的水倒给甲31，第三次把甲中的水倒给乙41，第四次把乙中的水倒给甲51，照这样倒了2005次以后，甲容器中有多少水？。
4第四讲 分数应用题转化单位“1”
第四讲 分数应用题转化单位“1”一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“1”不同时，要分析不变量，将单位“1”进行统一，这种方法叫转化单位“1”二、方法归纳1.总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“1”，差量不变，以差量为单位“1”。
2.在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1. 修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A1.小方三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？例2．（2013天河省实）某校六年级有三个班，在为4.20雅安地震献爱心的活动中，一班的捐款数是二、三班捐款数之和的23，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的25，已知三班的捐款数比一班少180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B3.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的41，丁队筑了多少米？例3．兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“1”。
4.小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？5.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
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小学数学分数的应用题
三、分数与小数的转化应用
例9、小数0.65与一个最简分数的和为1，这个最简分数是( )。
随堂练习：个小数为0.75与一个最简分数的和为1，这个最简分数是( )。
例20、小明骑自行车去奶奶家，31小时骑行了全程的14
3
，他平均每小时骑行全程的( )，一共
骑( )小时可以到奶奶家。
随堂练习：可可从家骑车到文化宫上课，她526分钟骑行了全程的5
2
，则可可平均每分钟骑行全程的
( )，她骑车从家到文化宫需要( )分钟。
例21、黑兔有34只，比白兔的8
3
还多10只，白兔有( )只。
(列方程解答)
随堂练习：一只MP3的价格是150元，比一只学习机价格的16
3
少30元，学习机的价格是( )
元。
(列方程解答)
例22、鸭的孵化期是28天，鸭的孵化期是鹅的15
14。
鹅的孵化期是( )天。
随堂练习：二年级的小朋友为了庆“六一”，组织了体操汇演。
参加表演的男生有54人，是女生人
数的32
，女生有( )人。
(列方程解答)
例23、六年级(2)班的学生情况如下图所示，求男生有多少人？
随堂练习：鑫鑫牧场的鸡鸭数量关系如下图所示，求鸡有多少只？
例24、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走31，大班小朋友拿走余下的4
3
，还剩____个苹
例25。
五升六第四讲 101重点知识点 计算容斥原理进位取整学生版
第四讲101重点知识点计算容斥原理最值计数【分数综合题】1.已知1006915681467136612651170156914681367126611××+×+×+×+××+×+×+×+×=a 求a 的整数部分是多少？2.已知2006119911199011+++=⋯a 问a 的整数部分是多少？3.111222333181819232034204520192020⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞+++++++++++++++⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⋯⋯⋯⋯.4.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++×⎟⎠⎞⎜⎝⎛++++−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++413121514131211514131214131211.5.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++÷⎟⎠⎞⎜⎝⎛++111933139911115933539951.6.请在下面的方框内填上一个整数，使两端的不等号成立.24807319<<□.7.400300200864432300200100642321××++××+××××++××+××⋯⋯.【计算综合】8.计算：（1）1213145+++；（2）2121151212++−.9.计算：2221111112310⎛⎞⎛⎞⎛⎞−×−××−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⋯.10.计算：3×5+5×7+7×9+…+97×99+99×101.11.对于数a、b、c、d，规定，<a、b、c、d>＝2ab-c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值.【最值问题】12.有13个不同的自然数，它们的和是100．问其中偶数最多有多少个?最少有多少个？13.4个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2个是奇数、2个是偶数，而且2个分母是奇数的分数之和与2个分母是偶数的分数之和相等．这样的奇数和偶数很多，小明希望这样的2个偶数之和尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少?14.某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。
部编版数学五年级上册第4讲.分数应用题.超常体系
比第一个功劳大， 第三个又比第二个功劳大， ……，这样一直往后排 ， 一个比一个功能大，
第十个功劳最大。 “这 100 升美酒，不是平均分给你们，而是按你们的功劳的大小来分。”国王对十位功臣
说，“按你们现在的顺序，如果第一个得到 1 份，那么比他功劳大的第二个人应该得到 2 份， 第三个人得 3 份，……，第十个人要得到 10 份。照这个办法，你们自己把这瓮酒分了吧。” 十位将领连忙向国王谢恩， 但是当他们转身分酒时，却不知道自己该分多少 。他 们商量来商
43
.
【分析】
13 8 11
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4
2
5 11
34
13181
2
5 11
3
1 4
3 4
11 3 4 11
7 3 11
2.
计算 ：
4 3
1 2
4
1 4
.
【分析】原式 5 15 5 4 2 6 4 6 15 9
10
10 10 100
了．
教师还可提问：如果先减产 1 ，再增产 1 呢？
10
10
【巩固】水结成冰后体积增大它的 1 . 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 10
【分析】设水的体积是 10 份，则结成冰后体积为 11 份，冰化成水后比冰减少1 11 1 . 11
【巩固】一件商品先涨价 1 ，然后再降价 1 ，问现在的价格和原价格比较是升高了、降低了还是不
（5）男生人数为单位“1”， 30 2530 1 ；
6
（6）女生人数为单位“1”， 30 2525 1 ；
5 （7）女生人数为单位“1”， 25 4 20(人) ；
5 （8）男生人数为单位“1”， 30 1 10(人) .
五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)
第四讲 分数应用题一、量率对应: 解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。
（1）已读了多少页？例1:一本书30页，已读了52， （2）还剩下多少页？（3）已读的比剩下的少多少页？全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）练习1:（1）白花多少朵？红花有60朵，白花比红花多61， （2）白花比红花多多少朵？（3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）例2:一辆汽车4小时行了全程的31，照这样的速度，再行几小时到达？练习2：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多31，全班多少人？例3: 小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页?练习3:一批木料，先用去总数的52，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。
例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了的52，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？练习1：有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？例2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？练习2：甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几？练习3：甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的41，第二车间人数是第三车间的43。
分数应用题(带答案)
分数应用题(带答案)分数应用题（带答案）1. 问题：小明有一本书，他第一天看了这本书的1/4，第二天看了剩下的1/3，第三天看了剩下的1/2。
请问小明三天一共看了这本书的几分之几？答案：首先，小明第一天看了这本书的1/4，那么剩下的部分就是1 - 1/4 = 3/4。
第二天，小明看了剩下部分的1/3，即3/4 * 1/3 = 1/4。
第三天，小明看了剩下部分的1/2，即(3/4 - 1/4) * 1/2 = 1/4。
所以，小明三天一共看了这本书的1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4。
2. 问题：一个班级有60名学生，其中2/3是男生，1/4是女生，剩下的是教师子女。
请问教师子女占班级总人数的几分之几？答案：首先，计算男生人数：60 * 2/3 = 40人。
接着，计算女生人数：60 * 1/4 = 15人。
教师子女人数为总人数减去男生和女生人数：60 - 40 - 15 = 5人。
因此，教师子女占班级总人数的比例为5/60，化简后为1/12。
3. 问题：一个工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了总数的2/5，第三天生产了总数的1/10。
这批零件是否已经全部完成？答案：首先，计算三天生产的零件总数：1/5 + 2/5 + 1/10 = 4/10 + 2/10 + 1/10 = 7/10。
因为7/10小于1，所以这批零件还没有全部完成。
4. 问题：一个果园有苹果树和梨树两种果树，苹果树占总数的3/5，梨树占总数的2/5。
如果果园有100棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？答案：首先，计算苹果树的数量：100 * 3/5 = 60棵。
接着，计算梨树的数量：100 * 2/5 = 40棵。
所以，果园里有60棵苹果树和40棵梨树。
5. 问题：一个水池，甲水管注水需要3小时，乙水管注水需要5小时。
如果甲乙两水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：首先，计算甲水管注水的效率：1/3。
分数应用题之量率对应
分数应用题之量率对应第四讲：分数应用题——量率对应基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量；对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量。
1.仔细看图。
你认为算式（）是正确的。
24+36)÷(1-1/2) = 1202.一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5/11，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少米？（利用线段图分析）设竹竿总长为x米，水中部分为y米，则泥中部分为(x-y-2)米。
根据题意可得：y/(x-y-2) = (5/11)；y = (6/11)x - 2又因为水中部分比泥中部分多1米，所以y = (x-y-2) + 1将y的表达式带入上式，解得x = 22.3.甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B地的路程占两地距离的21/55，乙车距A地还有全程，A、B两地相距多少千米？设甲车行驶的距离为x，乙车行驶的距离为126-x，则甲车距B地的路程为21/55*(126-x)。
根据题意可得：x + (126-x) + 21/55*(126-x) = d，其中d为A、B两地的距离。
解得d = 770.4.一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几？先打9折销售后，价格为2700元。
调回原价后，价格增加了300元。
所以，价格增加的百分比为300/2700*100% = 11.11%。
5.武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。
已知高架桥路段比环段总长的1/3长，是多少千米？设环段总长为x千米，则高架桥路段为x/3+23.7千米。
所以，高架桥路段为4x/3+71.1千米。
6.甲数是乙数的1/3，乙数是丙数的2/5，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？设甲数为x，则乙数为3x，丙数为5/2*3x=15x/2.根据题意可得：x+3x+15x/2=216，解得x=36.所以，甲数为36，乙数为108，丙数为90.7.有两筐梨。
六年级下册数学学案暑期精品课程讲义第4讲——分数应用题人教版
2021小升初暑期精品课程讲义第4讲——解决问题一、知识讲解简单应用题（一步计算解答）加法：①根据加法的意义，求两个数的和。
②求比一个数多几的数。
减法：①根据减法的意义，求剩余。
②求两个数的相差数。
③求比一个数少几的数。
乘法：①求几个相同加数的和。
②求一个数的几倍（或几分之几）是多少。
除法：①已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。
②把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
③求一个数里包含几个另一个数。
④求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。
⑤已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。
复合应用题（两步或两步以上）1.“归一”问题。
题中多带有类似“照这样计算”的字样，暗含单一量不变。
解题关键：从已知一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
2.“归总”问题。
题中暗含总量不变，即乘积不变。
解题关键：先求出总量（即归总），再根据总量算出所求量。
工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。
数量关系：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率分数（或百分数）问题解题关键：找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法计算。
类型：①已知A 、B ，求A 比B 多（或少）几分之几（或百分之几）：AB 的差÷B②已知B ，A 比B 多（或少）几分之几（或百分之几），求A ：B ×（1± ） ③已知A ，A 比B 多（或少）几分之几（或百分之几），求B ：A ÷（1± ） ④合格率、出勤率、发芽率、出粉率…… ⑤利息=本金×利率×存期 ⑥应纳税额=应纳税所得额×税率求涨幅和降幅问题。
题型：某种商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。
解题过程：设数法，把原价设成具体数，求出现价，最后求现价比原价上涨了百分之几或下降了百分之几。
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分数应用题
知识导引
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量，也称为“单位1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
（一） 部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
（二） 两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
经典例题
例1、 一堆煤，第一次用去这堆煤的5
1
，第二次用去290千克，这时剩下的煤比
原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
例2、 元元是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，元元已经读完的页数是
还没读的页数的91
，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是
还没读的页数的3
1
，问这本书共有多少页？
例3、 把100个人分成4队，一队人数是二队人数的13
1
倍，一队人数是三队人
数的14
1
倍，那么四队人数有多少人？
例4、 某水果店有一些苹果，第一天批发出
92，第二天批发出剩下的7
3
，第三天运进一批苹果，数量是第二天批发后剩下的一半，这时水果店存有苹果298千克，那么水果站原有苹果多少千克？
例5、 光明小学有学生900人，其中女生的
74与男生的3
2
参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加，这所小学有男、女生名多少人？
例6、 丹丹、元元两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元，
在人民市场，丹丹买一双运动鞋花去了所带钱的9
4
，元元买一件衬衫花
去了16元，这样两人身上所剩的钱正好一样多，问丹丹、元元两人原先各带了多少钱？
复习巩固
1、 计算 211⨯+422⨯+743⨯+1174⨯+16115⨯+22166⨯
（1+21+41）×（21+41+61）-（1+21+41+61）×（21+41）
夯实基础
1、 丹丹看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8
1
，后来
她又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的6
1
，这本课外读物共有多
少页？
2、 学校原来长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8
3
，后来又买进20根长绳，
这时长绳占跳绳总数的127
，这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
3、 甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的5
1
，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？
4、 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外
三个人年龄和的21，李先生的年龄是另外三个人年龄和的3
1
，赵先生的
年龄是另外三个人年龄和的41
，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？
5、 学校有5
1
的教师参加新教材的开发工作，后来又有2名教师主动参加，
这样参加新教材开发的教师人数是其余人数的3
1
，原来有多少教师参加
开发这作？
6、 某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5
1
，后来又
运来一些黑白电视机，这时黑白电视机占两种电视机总数的30%，问这次运进黑白电视机多少台？
7、 园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占
其他三种花总数的132；芍药株数占其他三种花总数的41
，串红的株数占
其他三种花总数的11
4。
已知栽种月季花60株，园林工人栽种牡丹、芍
药共多少株？
8、 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转
走了3名男生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？
能力拓展
1、 学校购买四种图书，科技书是文艺书的
43，连环画是其余三种书的3
1，史地书是其余三种书的4
1
，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共多少本？
2、 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的
5
2
，第二次运走余下的31，第三次运走（前两次运后）又余下的43
，这时还剩下15吨水泥没有运走。
这批水泥共是多少吨？
3、 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
5
4
，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的
3
2
，求兄弟两人原来各有多少元？
4、 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占
4
1
，正式比赛时，有几名选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的11
2。
正式参赛的
女选手有多少人？
绝对挑战
1、 有红、黄、白三种球共160个。
如果取出红球的31，黄球的41，白球的5
1
，
则还剩下120个；如果取出红球的51，黄球的41，白球的3
1
，则还剩116
个，问：（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球名多少个？
2、 实验校五年级共有学生152人，选出男同学的
11
1
和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等，五年级男、女同学各有多少人？。