惠斯通电桥公式推导详解-惠斯通电桥公式推导

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U,不可避免存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Q）。

对于太小的电阻（10-6~101Q量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107 Q级），要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于yA表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1 •惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R0、R、R、R 连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。

R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流I g 0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，桥路中的电流I g 0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。

因此电桥处于平衡状态时有：于是Rx E1即R X R2 R0R1R o R2此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。

惠斯通电桥实验原理

惠斯通电桥实验原理惠斯通电桥实验是一种用于测量电阻的实验方法，由英国物理学家惠斯通于1843年发明。

它的主要原理是利用电桥的平衡条件来测量未知电阻值。

本文将详细介绍惠斯通电桥实验的原理和应用。

一、惠斯通电桥实验原理惠斯通电桥实验由四个电阻组成的电路组成，如图1所示。

其中，R1、R2为已知电阻，R3为待测电阻，R4为可变电阻，E为电源。

当电桥平衡时，有如下公式：R1/R2 = R3/R4其中，R1、R2、R4为已知电阻，R3为待测电阻。

通过改变R4的值，使电桥平衡，再根据公式计算R3的值，就可以测量出待测电阻的电阻值。

图1 惠斯通电桥实验电路二、惠斯通电桥实验的应用1.测量电阻值惠斯通电桥实验是用于测量电阻值的常用方法。

通过改变可变电阻R4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电阻R3的电阻值。

这种方法比直接测量电阻值更为精确，特别适用于较小电阻值的测量。

2.测量电容值惠斯通电桥实验也可以用于测量电容值。

这时，电桥电路中的电阻要换成电容，如图2所示。

通过改变可变电容C4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电容C3的电容值。

这种方法比直接测量电容值更为精确。

图2 惠斯通电桥实验测量电容电路3.测量电感值惠斯通电桥实验还可以用于测量电感值。

这时，电桥电路中的电阻要换成电感，如图3所示。

通过改变可变电感L4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电感L3的电感值。

这种方法比直接测量电感值更为精确。

图3 惠斯通电桥实验测量电感电路三、惠斯通电桥实验的优缺点1.优点惠斯通电桥实验具有测量精度高、测量范围宽、操作简单等优点。

特别是对于较小电阻值、电容值、电感值的测量，比直接测量更为精确。

2.缺点惠斯通电桥实验的缺点是需要使用相对较高精度的电阻、电容、电感等元件。

另外，实验过程中需要进行多次调节，比较费时。

四、结语惠斯通电桥实验是一种常用的电阻、电容、电感测量方法，具有测量精度高、测量范围宽、操作简单等优点。

通过本文的介绍，希望读者能够更好地了解惠斯通电桥实验的原理和应用。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I 〔测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流〕，除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不管电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可防止存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻〔101~106Ω〕。

对于太小的电阻〔10-6~101Ω量级〕，要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻〔107Ω级〕，要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。

R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零〔检流计的零点在刻度盘的中间〕，这时我们称电桥处于平衡状态。

因此电桥处于平衡状态时有：0=g I DB CB ADAC U U U U ==0R Rx I I = 21R R I I = 11R I R I R x Rx = 2200R I R I R R =于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥原理This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U，不可避免存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。

对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R0、R1、R2、R x Array连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。

R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥在实验中,测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法;伏安法测量电阻的公式为R=U/I 测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流,除了电流表和电压表本身的精度外,还有电表本身的电阻,不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U,不可避免存在测量线路缺陷;电桥是用比较法测量电阻的仪器;电桥的特点是灵敏、准确、使用方便,它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中;电桥可分为直流电桥、交流电桥,直流电桥可以用于测电阻,交流电桥可用于测电容、电感;通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量;惠斯通电桥属于直流电桥,主要用于测量中等数值的电阻101~106Ω;对于太小的电阻10-6~101Ω量级,要考虑接触电阻、导线电阻,可考虑使用双臂电桥；对于大电阻107Ω级,要考虑使用冲击检流计等方法;惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表,而实验室用检流计属于μΑ表,电桥的灵敏度要受检流计的限制; 1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图;四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形,称为电桥的四个臂;四边形的一个对角线连有检流计,称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源,称为电桥的“电源对角线”;E 为线路中供电电源,学生实验用双路直流稳压电源,电压可在0-30V 之间调节;R 保护为较大的可变电阻,在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度;限流电阻用于限制电流的大小,主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度;电源接通时,电桥线路中各支路均有电流通过;当C 、D 两点之间的电位不相等时,桥路中的电流0≠g I ,检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时,桥路中的电流0=g I ,检流计指针指零检流计的零点在刻度盘的中间,这时我们称电桥处于平衡状态;因此电桥处于平衡状态时有：于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明,电桥平衡时,电桥相对臂电阻的乘积相等;这就是电桥的平衡条件; 根据电桥的平衡条件,若已知其中三个臂的电阻,就可以计算出另一个桥臂电阻,因此,电桥测电阻的计算式为0021KR R R R R x ==1 电阻1R 、2R 为电桥的比率臂,x R 为待测臂,0R 为比较臂,0R 作为比较的标准,实验室常用电阻箱;由1式可以看出,待测电阻x R 由比率值K 和标准电阻0R 决定,比值K 可以作成10n ,这是成品电桥常用的方法;检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用,只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化则电阻的测量结果与检流计的精度无关,由于标准电阻可以制作得比较精密,所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高,大大优于伏安法测电阻,这也是电桥应用广泛的重要原因;2．电桥的灵敏度电桥是否达到平衡,是以桥路里有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的,如果检流计偏转小于格则很难觉察出指针的偏转,为此,引入电桥灵敏度问题;先定义检流计的灵敏度S 为电流变化量gx I ∆所引起指针偏转格数n ∆的比值：gI nS ∆∆=检流计 2 定义电桥灵敏度为S ：在处于平衡的电桥里,若测量臂电阻x R 改变一个微小量x R ∆引起检流计指针所偏转的格数n ∆的比值：xR nS ∆∆=电桥 3 定义电桥相对灵敏度为S ：在处于平衡的电桥里,若测量臂电阻x R 改变一个相对微小量x x R R /∆引起检流计指针所偏转的格数n ∆的比值：0R R n R R n S xx ∆∆=∆∆=相对 4电桥的相对灵敏度有时也简称它为电桥灵敏度;相对S 越大说明电桥越灵敏,电桥的相对灵敏度相对S 与哪些因素有关呢将2式整理代入4式中:xg x R I R S S ∆∆••=检流计相对 5因gx I ∆和x R ∆变化很小,可用其偏微商形式表示xg x R I R S S ∂∂••=检流计相对 6经过推导参见附录电桥灵敏度的推导可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++•=）（检流计相对x g x R R R R R R R R R ES S 0212102)( 7对上式的分析,可知：1电桥灵敏度相对S 与检流计灵敏度检流计S 成正比,检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高;2电桥的灵敏度与电源电压E 成正比,为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压; 3电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值210R R R R x +++的增大而减小;随着xR R R R 021+的增大而减小;臂上的电阻值选得过大,将大大降低其灵敏度,臂上的电阻值相差太大,也会降低其灵敏度;根据以上分析,就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因;同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度,通常都有外接检流计与外接电源接线柱;但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高,还必须考虑桥臂电阻的额定功率,不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险;3.惠斯通电桥存在的系统误差及其消除方法我们考虑组成电桥的电阻元素的阻值不准所导致测量结果的误差,但阻值的不准确一般不会偏离太远,因此一般可以通过将比率臂电阻1R 、2R 选为标称值相同1R =2R ,比较臂0R 选高精度的电阻箱,然后调节比较臂0R 使电桥平衡,记为0R ;交换0R 和x R ,调节0R 使电桥平衡,记为'0R ;当电桥平衡时,交换前后有102R R R R x =和12'R R R R x =所以 '00R R R x = 8这样就避免了因比率臂电阻1R 、2R 电阻不准确带来的误差;当然从公式8中虽然没有比率臂电阻1R 、2R 的出现,但他们的数值大小将影响系统的灵敏度;4.检流计的保护检流计是一个μΑ表,能够通过的电流不能太大,而电流在刚接通的时候一般不知道电流的大小,通常可能超过检流计的量程而导致指针偏转超过边界甚至撞击损坏,为了保护检流计通常采用限流法如图1或分压法如图2控制;分压法的电压可以逐渐增加;在刚开始接通电路时为保护检流计,可以使电压输出较小；当调节电桥到接近平衡时可以将输出电压增加以提高灵敏度,同时也可以将检流计支路的保护电阻调至最小以提高灵敏度;限流法是通过电路中的电阻和电压的合理搭配来保护检流计;检流计的量程一般为几十到几百μΑ;而电路中的直流稳压电源电压一般可以调节到2V 左右,电阻箱ZX21一般可以达到100K Ω,因此电阻1R 和2R 可以采用ZX21电阻箱并调节到最大Ω;串联在检流计回路的保护电阻一般可以采用几千欧姆或更大的滑线电阻或电阻箱,在电路处于非平衡状态时将保护电阻调节到最大起保护检流计的作用；在电路接近平衡时,将保护电阻调节到最小,这时检流计回路的电阻为检流计本身的内阻,这样可以使检流计的电流最大以提高灵敏度,这时还可以适当提高电源电压来提高电桥的灵敏度,但要注意此时调节电阻使电桥平衡时一般只能调节电阻箱的低位电阻如果使用电阻箱有四位数据可以调节后两位,如果使用电阻箱有三位或两位可以调节后一位,但要时刻注意检流计的指针的变化不要超过边界;电桥灵敏度的推导：如图1g R R gRx R I I I I I I -=-=210 911)(R I R R I R I R g g x Rx =++保护 10ABR R AB R x Rx U R I R I U R I R I =+=+221100 11将9式代入11式可得121200)()(R I U R R I R I U R R I g AB R g AB x Rx +=++=+ 12将9式后一个式子代入10式得x Rx R g g R I R I R R R I -=++121)(保护 13将12代入13式得x x g AB g AB g g R R R R I U R R R R I U R R R I 0012111)(++-++=++保护 14将14式经过整理得A I R R R R U g x AB =-)(201 15其中A 为我们考虑电桥在平衡位置一个微小变化;因而保护R =0,“限流电阻”也可以取为“0”;因此可以有)(021*********'x g x x x AB R R R R R R R R R R R R R R R R R A EU ++++++==）（ 16由于考虑到的是电桥在平衡位置一个微小变化,因而可以忽略x R 的微小变化对'A 的影响,因此我们可以把'A 当作常数;由15可得'201)(A R R R R E I x g -=17将17式对x R 求微分得'2AER R I xg =∂∂ 18 将18式代入6式中,得电桥灵敏度S 为'2AER R S S x ••=检流计相对 19最后经过整理得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++•=）（检流计相对1)(1)(0211010210x g x R R R R R R R R R R R R R ES S 20利用公式1简化为。

惠斯通电桥灵敏度公式的推导

惠斯通电桥灵敏度公式的推导
摘要:本文详细推导了惠斯通电桥灵敏度公式,有助于对惠斯通电桥实验的进一步理解。

关键词:惠斯通电桥灵敏度相对灵敏度推导
1 电桥的灵敏度
电桥是否达到平衡,是以桥路里有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断;另外人的眼睛的分辨能力也是有限的,如果检流计偏转小于0.1格则很难觉察出指针的偏转,为此,引入电桥灵敏度问题。

参考文献
[1]范虹.大学物理实验[M].北京:人民邮电出版社,2004:105-109.
[2]李平.大学物理实验教程(第二版)[M].北京:机械工业出版社,2005:117-122.。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥原理文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。

对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。

R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。

惠斯通电桥输出公式

惠斯通电桥输出公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：惠斯通电桥是一种用来测量电阻值的仪器，它通常由四个电阻和一个电压源组成。

当电桥平衡时，电桥的输出电压为零。

当电桥失去平衡时，通过测量输出电压的大小可以计算未知电阻的值。

假设电桥的四个电阻分别为R1、R2、R3和Rx，电压源为E。

当电桥平衡时，根据基尔霍夫定律可以得到以下等式：R1/R2 = Rx/R3根据这个等式，我们可以推导出关于惠斯通电桥的输出公式。

首先定义电桥的平衡系数为α，即：将α代入上面的等式得到：R1 = α * Rx当电桥失去平衡时，输出电压为：Vout = E * (R1 - R2) / (R1 + R2)化简上式得到：这就是关于惠斯通电桥的输出公式。

通过测量电桥失去平衡时的输出电压，我们可以计算未知电阻Rx的值。

该输出公式可以帮助我们在实际应用中准确地测量各种电阻值，是电子技术领域中常用的一种测量方法。

除了以上推导的输出公式，还有一些其他形式的输出公式可以用于不同的电桥配置。

在有些电桥中，Rx是由晶体管或其他非线性元件组成，此时输出公式可能会有所不同。

在实际应用中，我们需要根据具体的电桥配置来选择合适的输出公式进行计算。

惠斯通电桥是一种常用的电阻测量仪器，通过测量失衡时的输出电压可以计算未知电阻的值。

关于惠斯通电桥的输出公式包括了很多种形式，我们需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用惠斯通电桥。

第二篇示例：惠斯通电桥是一种用于测量未知电阻的电路，通过比较已知电阻与未知电阻的电阻值来确定未知电阻的数值。

在实际应用中，我们常常会使用惠斯通电桥输出公式来计算未知电阻的数值。

下面我们就来详细介绍一下惠斯通电桥输出公式以及其应用。

惠斯通电桥是由英国物理学家惠斯通于1854年发明的，它利用了电流在电路中的流动规律，通过调节电桥中的电阻和电压，使电桥两边的电势差为零，从而测量未知电阻的数值。

在惠斯通电桥中，有四个电阻，分别是R1、R2、R3和R4，其中R1和R2为已知电阻，R3为未知电阻，R4为可变电阻。

惠斯通电桥原理的应用

惠斯通电桥原理的应用1. 简介惠斯通电桥是一种用于测量电阻或电容的实验仪器，广泛应用于电子技术和科学研究中。

它的原理基于惠斯通电桥平衡条件，通过调整电桥中的电阻或电容元件，使电桥两边达到平衡状态，从而测量未知元件的数值。

2. 惠斯通电桥原理惠斯通电桥是利用两个平衡电桥电路相互比较来测量未知电阻或电容值的方法。

惠斯通电桥包含四个电阻或电容元件，一般分成两个对称的桥臂。

当电桥平衡时，电桥上的电压为零。

根据惠斯通电桥的平衡条件，可以得到以下公式：$ \frac{{R_1}}{{R_2}} = \frac{{R_3}}{{R_4}} $其中，$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 是已知电阻或电容值，$ R_3 $ 是未知电阻或电容值，而 $ R_4 $ 是可调电阻或电容值。

3. 惠斯通电桥的应用3.1 电阻测量惠斯通电桥常常被用于测量未知电阻值。

通过调整 $ R_4 $ 的大小，使得电桥平衡，根据平衡条件的公式可以计算出未知电阻 $ R_3 $ 的数值。

3.2 电容测量惠斯通电桥也可用于测量未知电容值。

将电容元件连接到电桥中，并调整$ R_4 $ 的大小，使得电桥平衡。

通过平衡条件的公式，即可计算出未知电容 $ C_3 $ 的数值。

3.3 温度测量惠斯通电桥还可以用于测量温度。

利用电阻与温度之间的关系，将温度敏感电阻与标准电阻相连，调整 $ R_4 $ 使电桥平衡。

通过公式计算得到温度的数值。

3.4 湿度测量惠斯通电桥也可以用于测量湿度。

湿度传感器通常使用电容进行测量。

将湿度传感器与标准电容相连接，调节 $ R_4 $ 使电桥平衡，从而计算出湿度的数值。

3.5 应变测量惠斯通电桥还可以用于测量应变。

将应变传感器连接到电桥中，通过调节$ R_4 $ ，使电桥平衡。

根据平衡条件的公式，可以计算出应变的数值。

4. 总结惠斯通电桥原理的应用非常广泛，包括电阻测量、电容测量、温度测量、湿度测量和应变测量等。

利用惠斯通电桥，可以准确快速地测量各种未知电阻和电容的数值，为科学研究和工程应用提供了便捷的工具。

惠斯通电桥总电阻的计算

惠斯通电桥总电阻的计算
惠斯通电桥是一种应用广泛的电学测量仪器，可以用来测量电阻、电容和电感等电学量。

在进行电阻测量时，需要计算惠斯通电桥的总
电阻。

惠斯通电桥由四个电阻组成，分别为R1、R2、R3和Rx。

其中Rx
是待测电阻，R1、R2和R3为已知电阻。

为了使电桥平衡，要求电桥两个端点之间的电势差为零，即Uab=0。

因此有如下公式可以计算Rx：Rx = R2 * R3 / R1
其中，R1、R2和R3相互搭配的电阻值可以根据实际情况进行选择。

而Rx的计算则可以用万用表等电学测量仪器来完成。

需要注意的是，在进行电阻测量时，要保证电桥两端电阻值相近，否则会影响测量精度。

同时，也要保证电源电压稳定、接点良好等因素，才能保证测量结果的可靠性。

惠斯通电桥原理、计算公式及应用

惠斯通电桥原理、计算公式及应⽤惠斯通电桥原理、计算公式及应⽤1. 电阻桥定义解释惠斯通电桥是由四个电阻组成地电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥地桥臂，惠斯通电桥利⽤电阻地变化来测量物理量地变化，单⽚机采集可变电阻两端地电压然后处理，就可以计算出相应地物理量地变化，是⼀种精度很⾼地测量⽅式.其电路形式如下图所⽰.在电桥中有三个电阻阻值是固定地分别为R1, R2, R3,第四个电阻是可变地为Rx, Rx发⽣变化时，图中B,D两点之间地电压发⽣变化，通过采集电压地变化就可以知道环境中物理量地变化，⽽从实现测量地⽬地.下⾯举例介绍电桥电路地计算⽅式.2. 电阻桥相关计算假设流过R1, R2桥臂地电流为11，流过R3, Rx桥臂地电流为12，电桥供电电压为VCC如下图所⽰.Ri 疗星W通过欧姆定律可以计算出每个电阻两端地电压.在R1和R2这两个桥臂上，R1, R2将VCC电压分压，R2电阻两端得到地电压即为VI；在R3和Rx这个桥臂上，R3, Rx将VCC电压分压，R3电阻两端得到地电压即为V2.下⾯分别⽤欧姆定律计算V1和V2.流过电阻R1和R2地电流11:R3两端地电压:R3V2 = I2XR3=VCCX^-. V1和V2地电压差:II = VCC R1 + R2"R2两端地电压V1VI = Il X R2 = VCCX R2R1 + R2www ? d i angon. cam流过电阻R3和Rx 地电流I2:12 = VCCR3 + RxR3 X ”⼴ z R2 RX-R3-R1 R3angocom由此可以看出：如果4个电阻都相等，即 R 仁R2=R3=Rx 那么△ V=0,即电桥处于平衡状态；Rx 发⽣变化会导致AV 发⽣变化；3. 电阻桥地应⽤在实际使⽤中，我们通常将其中三个电阻值固定，⽽将另外⼀个电阻换成热敏电阻、压敏电阻、PT100等，这时候就可以⽤电桥来测物理量了 .如果将PT100接⼊电桥，随着环境温度地变化， PT100 地阻值发⽣变化导致 AV 发⽣变化，将差分电压AV 通过差分运放放⼤后进⼊单⽚机地AD 采样，再对照PT100地电阻-温度对应表就可以知道当前环境地温度了 .AV = VI - V2 = VCC X / R2 I R 1 + R2版权申明本⽂部分内容，包括⽂字、图⽚、以及设计等在⽹上搜集整理.版权为个⼈所有This article in eludes someparts, in cludi ng text, pictures, and desig n. Copyright is pers onal own ership. b5E2RGbCAP ⽤户可将本⽂地内容或服务⽤于个⼈学习、研究或欣赏，以及其他⾮商业性或⾮盈利性⽤途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本⽹站及相关权利⼈地合法权利.除此以外，将本⽂任何内容或服务⽤于其他⽤途时，须征得本⼈及相关权利⼈地书⾯许可，并⽀付报酬.p1EanqFDPwUsers may use the contents or services of this articlefor pers onal study, research or appreciati on, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisi ons of copyright law and other releva nt laws, and shall n ot infringe upon the legitimate rights of this website and its releva nt obligees. In additi on, when any content or service of this article is used for other purposes, writte n permissi on and remun erati on shall be obta ined from the pers on concerned and the releva nt obligee. DXDiTa9E3d转载或引⽤本⽂内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使⽤⽬地地合理、善意引⽤，不得对本⽂内容原意进⾏曲解、修改,并⾃负版权等法律责任.RTCrpUDGiTReproducti on or quotatio n of the content of this articlemust be reas on able and good-faith citati on for the use of n ews or in formative public free in formatio n. It shall notmisinterpret or modify the original intention of the contentof this article, and shall bear legal liability such ascopyright. 5PCZVD7HXA。

惠斯通电桥公式

惠斯通电桥公式引言：惠斯通电桥公式是电学领域中一种常用的电阻测量方法，通过利用电桥平衡条件来测量未知电阻值。

本文将详细介绍惠斯通电桥公式的原理和应用。

一、惠斯通电桥公式的原理惠斯通电桥公式是基于电桥平衡原理推导而来的。

电桥平衡条件是指在电桥电路中，当桥路两侧电势差为零时，电桥达到平衡状态。

根据欧姆定律，当电桥平衡时，各个电阻上的电压和电流满足以下关系：\[ R_1 \cdot I_1 = R_2 \cdot I_2 \]其中，$ R_1 $和$ R_2 $分别为两个相邻电阻的阻值，$ I_1 $和$ I_2 $分别为它们上面的电流。

二、惠斯通电桥公式的推导假设电桥上有四个电阻，分别为$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $和$ R_4 $，其中$ R_1 $和$ R_2 $相邻，$ R_3 $和$ R_4 $相邻。

通过电桥平衡条件，可以得到以下关系式：\[ R_1 \cdot I_1 = R_2 \cdot I_2 \]\[ R_3 \cdot I_3 = R_4 \cdot I_4 \]将上述两个关系式相加，得到：\[ R_1 \cdot I_1 + R_3 \cdot I_3 = R_2 \cdot I_2 + R_4 \cdot I_4 \]根据基尔霍夫定律，电流在一个闭合回路中的代数和为零，即$ I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = 0 $。

将该关系式代入上述等式中，可以得到：\[ R_1 \cdot I_1 + R_3 \cdot I_3 = R_2 \cdot I_2 - (I_1 + I_2 + I_3) \cdot R_4 \]化简上式，得到：\[ R_1 \cdot I_1 + R_3 \cdot I_3 = R_2 \cdot I_2 - I_1 \cdot R_4 - I_2 \cdot R_4 - I_3 \cdot R_4 \]进一步整理，得到惠斯通电桥公式：\[ R_1 \cdot I_1 + R_3 \cdot I_3 + I_1 \cdot R_4 + I_2 \cdot R_4 + I_3 \cdot R_4 = R_2 \cdot I_2 \]三、惠斯通电桥公式的应用惠斯通电桥公式广泛应用于电阻测量领域。

惠斯通电桥公式推导详解-惠斯通电桥公式推导

惠斯通电桥公式推导详解-惠斯通电桥公式推导
惠斯通电桥公式推导详解
惠斯通电桥简介惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。

通用的惠斯通电桥电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。

当G无电流通过时，称电桥达到平衡。

平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。

惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。

非平衡电桥一般用于测量电阻值的微小变化，例如将电阻应变片（将电阻丝做成栅状粘贴在两层薄纸或塑料薄膜之间构成）粘固在物件上，当物件发生形变时，应变片也随之发生形变，应变片的电阻由电桥平衡时的Rx变为Rx+△R，这时检流计通过的电流Ig也将变化，再根据Ig与△R的关系就可测出△R，然后由△R与固体形变之间的关系计算出物体的形变量。

用这种方法可测量应变、拉力、扭矩、振动频率等。

惠斯通电桥不是惠斯通发明的，在测量电阻及其它电学实验时，经常会用到叫惠斯通电桥的电路，很多人认为这种电桥是惠斯通发明的，其实，这是一个误会，这种电桥是由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，但是由于惠斯通第一个用它来测量电阻，所以人们习惯上就把这种电桥称作了惠斯通电桥。

惠斯通电桥构成惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。

电路形式如下图所示。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I 〔测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流〕，除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不管电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可防止存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻〔101~106Ω〕。

对于太小的电阻〔10-6~101Ω量级〕，要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻〔107Ω级〕，要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。

R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零〔检流计的零点在刻度盘的中间〕，这时我们称电桥处于平衡状态。

因此电桥处于平衡状态时有：0=g I DB CB ADAC U U U U ==0R Rx I I = 21R R I I = 11R I R I R x Rx = 2200R I R I R R =于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。

惠斯通电桥平衡条件推导

惠斯通电桥平衡条件推导惠斯通电桥，听起来是不是有点高大上？别担心，让我们轻松聊聊这个神奇的电路吧。

想象一下，在一个小小的电路里，有四个电阻在竞争，看谁能让电流不再流动。

嘿，就是这样的平衡状态！惠斯通电桥的平衡条件就像是生活中的平衡一样，只有在各方都合适的时候，才不会有波动。

平时我们可能会在生活中感到失去平衡，比如说减肥的时候，想吃甜食又怕胖，心里总是在打架。

电桥的神奇之处在于它能够精确测量电阻。

就好比你在选一件衣服，得试穿几件才能找到最合适的。

电桥里面的四个电阻，咱们可以叫它们A、B、C、D。

只要电流在中间的指针不动，A和B的比值就等于C和D的比值。

这个条件可厉害了，简直就是电阻界的“最强大脑”啊！要知道，这个平衡条件可不是随便来的，得靠一些严谨的数学推导。

你可以把它想象成在厨房里做菜，调料的配比决定了菜的味道，比例对了，味道自然没得说。

那我们再来看看这个公式。

假设A、B、C、D分别是四个电阻的阻值，惠斯通电桥的平衡条件就是：A/B = C/D。

简单吧？就像是你和朋友出去玩，要比谁的卡路里消耗更多，互相较劲。

要是你和朋友的跑步距离一样，那可真是绝对的“平衡”状态了。

咱们可以想象一下，在比赛中，只有两个人的成绩一样，才能实现真正的公平。

你知道吗，惠斯通电桥的应用可广泛了。

无论是在实验室里，还是在我们的日常生活中，电桥都能帮我们做精准测量。

比如说，维修手机的时候，修理工需要测量电阻才能判断问题出在哪儿。

就像是侦探破案，得找出每个环节的关键，才能找到真相。

看，电阻的故事也能和侦探小说挂上钩，真是神奇！惠斯通电桥还帮助我们了解一些很深奥的物理知识。

电流、电压和电阻之间的关系就像人际关系，得好好维护。

电流太强，电阻也得跟上，否则就会出现问题。

这就像朋友之间的默契，只有互相理解，才能让关系长久。

要是电桥失去了平衡，结果可是很严重的，可能导致设备损坏，就像友情破裂一样，痛苦无比。

对于学生们来说，学习惠斯通电桥也是一个挑战。

惠斯通电桥原理

惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。

伏安法测量电阻的公式为R=U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U，不可避免存在测量线路缺陷。

电桥是用比较法测量电阻的仪器。

电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。

电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。

通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。

对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。

惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。

四个电阻R0、R1、R2、R x Array连成四边形，称为电桥的四个臂。

四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。

E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。

R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。

限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。

当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。

因此电桥处于平衡状态时有：于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。

惠斯通电桥思考题

用惠斯通电桥测电阻[预习思考题]1、推导自组惠斯通电桥实验公式：ＲＸ＝ＲＳ·ＲＳ/ 。

2、何谓比较法？实验中用哪两个物理量进行比较？答：比较法是将相同类型的被测量与标准量直接或间接地进行比较，从而求出其大小的一种测量方法。

电桥法测电阻是将被测电阻与已知阻值的标准电阻进行比较。

3、何谓电桥平衡？实验中如何判断电桥平衡？答：电桥电路中，桥支路的两个顶点（教材P 81图4.7-1中的B 、D 两点）的电势相等时，检流计中无电流通过，称为电桥达到平衡。

判断电桥平衡的方法有二：一是反复通断G 键，看检流计有无偏转（跃接法）；二是稍稍改变R Ｓ，观察检流计有无偏转。

[实验后思考题]1、自组电桥实验中，检流计指针总向一边偏转，可能的原因有几种？答：检流计指针总偏向一边，可能是比率臂（倍率）C 选择不恰当，此时只要改变C 的值，就能使指针偏向另一边。

另一种可能是四个桥臂中有一//2112S S X S X S X R R R R R R R R R R R ⋅==，二式相乘即可得到：；＝解：个桥臂断开，或者两个正对的桥臂同时断开。

2、为什么G要用按扭开关而不用一般的开关？答：便于跃接，以防非瞬时的过载电流损坏检流计。

3、箱式电桥中选择比率C时应注意什么？答：选择比率时，应根据被测电阻的粗测值来选定相应的倍率值，要保证RＳ可读出四位有效数字，即四个读数盘都要用上。

4、QJ--23电桥接线柱“内接”和“外接”的作用是什么？实验结束后为什么要将短路片接到“内接”接线柱上？答：“外接”是指使用内附检流计，此时短路金属片应接到“外接”位置。

“内接”是使内附检流计短路，此时检流计处于阻尼状态，在搬动电桥时不会受到损害。