初一上册数学第二单元《知识点总结归纳

人教版七年级数学上册第二章知识点

第二章整式的加减2.1整式学习目标：1.用含有字母的式子表示数量关系，找出实际问题中的数量关系。

2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.掌握整式、多项式、多项式的项和次数以及常数项等概念。

知识点1 单项式单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例1列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度时间和路程之间的关系“路程＝速度×时间”填空．(1)列车2小时行驶的路程是200千米,列车3小时行驶的路程是300千米,列车t 小时行驶的路程是100t千米.(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?用字母t表示时间,字母t可以像数一样参与运算,并且可以简明表示列车行驶的路程与时间､速度的关系.如果用v表示速度,列车行驶的路程为vt千米.例2上面(1)(2)中的100t,vt都是用字母表示数的式子,回顾从前你所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?能,若苹果每千克1.5元, 则买t千克苹果需花1.5t元;若苹果每千克m元,则买n 千克苹果需花mn元.(1)用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表述.(2)用字母表示数的特点:①任意性:字母可任意表示数或式;②限制性:字母取值应使具体式子有意义;③确定性:字母取值一旦确定,式子的值也随之确定;④一般性:字母取代数更准确地反映事物的规律,更具一般性.含有字母的式子的一般书写格式:(1)如果出现乘号,数字与字母､字母与字母之间通常将乘号写成“·”或省略不写.例如100×x,可以写成100·x或100x(3)如果出现除号,通常将式子写成分数的形式.例如x÷2,可以写成x/2.(4)单项式分母中不含字母;含运算符号“+”或“-”的式子不是单项式,如0.5m+n例31. 以下四个单项式：1/3a2h, 2πr, abc, -m2，它们的数字因数分别是1/3, 2π, 1, -1，各单项式中所有字母指数的和分别是3, 1, 3,2.2. 一个单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。

七年级上册数学第二单元知识点

七年级上册数学第二单元知识点七年级上册数学第二单元知识点：第二章有理数解读有理数的有关概念一、正数与负数：1.正数：大于0的数叫正数。

像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。

为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。

2.负数：小于0的数叫负数。

像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。

※而负数前面带“－”号，而且不能省略。

3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。

注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。

例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。

二、有理数及其分类：有理数：整数与分数统称为有理数。

整数包括三类：正整数、零、负整数。

分数包括两类：正分数和负分数。

注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除p和与p有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。

三、数轴：1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。

2.数轴的画法：1一条水平的直线；2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；3定向右为正方向，用箭头表示出来；4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。

四、相反数：代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。

如-2和2.规定零的相反数是零。

几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。

注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，如+2与－2互为相反数，说明+2的相反数是-2，-2的相反数是+2，单独一个数不能说相反数；“只有”的含义说明像+5与－3这样的两个数不是互为相反数。

七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减整式的概念: 单项式与多项式统称整式。

（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数。

2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。

注意① 圆周率π是常数；② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。

例：x 2，－a 2b 等；③ 单项式次数只与字母指数有关。

例：23πa 6的次数为。

④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。

例：h 2.1-系数是。

⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。

考点：1.在代数式：n2，33-m ，22-，32m -，22b π，0中，单项式的个数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个2.单项式－3224c ab 的系数与次数别离是（）A. －2, 6B.2, 7C.32-, 6 D.32-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.4.判定以下式子是不是是单项式，是的√，不是的打Xx ab 2 ; a ； 25ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x；0 ；7x ； 2(1)a - ；62a - ； 1xy ； x π ； x π5.写出以下单项式的系数和次数3a-的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______；a 2bc 3的系数是_____，次数是_____；237x y π的系数是_____，次数是_____；3y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____；53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.若是12b x -是一个关于x 的3次单项式，那么b=_______；若6a -1-m b 是一个4次单项式，那么m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。

七年级上册数学第二单元知识点

七年级上册数学第二单元知识点本文主要介绍七年级上册数学第二单元的知识点，包括整数和小数的基本概念、运算法则以及应用等内容。

希望对同学们的学习有所帮助。

一、整数的基本概念整数是指正整数、负整数和0的总称，用“Z”表示。

在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。

如果两个数在数轴上的位置相对，那么它们的大小关系也相应确定。

二、整数的加减法1. 整数的加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数的符号不变，绝对值小的数的符号跟另一个数的符号相同。

2. 整数的减法：转换成加法运算，即被减数加上减数的相反数。

三、小数的基本概念小数是指整数部分和小数部分组成的数，小数部分由小数点后的数位组成，常用的分数形式为分母为10的分数，用“D”表示。

整数可以看成是小数部分为0的小数。

四、小数的加减法小数的加减法是在小数点对齐的基础上，按位相加或相减，最后保留相应位数的小数位。

若有整数，整数也要参与运算。

五、小数的乘除法1.小数的乘法：先将小数乘数的乘积按位对齐，然后进行普通的乘法运算，最后保留相应位数的小数位。

2.小数的除法：先将小数除数乘以相应的倍数，使其变为整数，然后进行普通的除法运算，最后根据需要保留相应位数的小数位。

六、应用问题在实际生活中，整数和小数都有广泛的应用。

例如：货币、温度、身高、体重等数据都是以小数或整数的形式表示。

在计算过程中，我们也需要掌握处理这些数据的方法。

七、总结整数和小数是我们日常生活中经常使用的概念，在学习过程中，我们需要掌握它们的基本概念、运算法则以及应用方法。

希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用所学知识。

七年级上册数学第二章知识点总结

七年级上册数学第二章知识点总结一、有理数1. 有理数的概念-整数和分数统称为有理数。

-有理数可分为正有理数、0、负有理数。

2. 有理数的分类-按定义分类：-有理数分为整数和分数。

-整数包括正整数、0、负整数。

-分数包括正分数、负分数。

-按性质分类：-有理数分为正有理数、0、负有理数。

-正有理数包括正整数和正分数。

-负有理数包括负整数和负分数。

3. 数轴-规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

-数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

4. 相反数-只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

- 0 的相反数是0。

-若a、b 互为相反数，则a+b=0。

5. 绝对值-数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

-一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

即：-当a＞0 时，|a|=a；-当a=0 时，|a|=0；-当a＜0 时，|a|=-a。

二、有理数的加减法1. 有理数的加法法则-同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

-绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

-一个数同0 相加，仍得这个数。

2. 有理数的加法运算律-加法交换律：a+b=b+a。

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3. 有理数的减法法则-减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+(-b)。

三、有理数的乘除法1. 有理数的乘法法则-两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

-任何数与0 相乘，都得0。

2. 有理数的乘法运算律-乘法交换律：ab=ba。

-乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

3. 有理数的除法法则-除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷b=a×1/b（b≠0）。

-两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

七年级数学第二单元知识点

1.数和代数
-数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数-数轴和数线
-绝对值的概念、性质和表示方法
2.整数的加法和减法
-同号整数相加、异号整数相加的规律及计算方法-整数的加法和减法运算法则
-整数的运算性质：交换律、结合律、分配律
3.整数的乘法和除法
-同号整数相乘、异号整数相乘的规律及计算方法-整数的乘法和除法运算法则
-乘法的分配律在整数中的运用
4.合并同类项和计算简单的代数式
-合并同类项的概念和方法
-常数项、相同字母项、系数、指数
-计算和化简代数式的方法和步骤
5.方程和不等式
-方程和等式的概念及解方程的基本方法
-使用逆运算解方程
-不等式的概念及解不等式的基本方法
6.坐标系和二元一次方程
-点的坐标及坐标系的概念
-点在坐标系中的位置及对应的坐标值
-线性关系的概念和特点
-一元一次方程和二元一次方程的概念及解法
7.倍数和约数
-倍数的概念及求倍数的方法
-最小公倍数和最大公约数的概念及求法
8.实际问题的数学表达
-将实际问题用代数式表示
-从实际问题中提取出数学关系
-利用数学知识解决实际问题
9.统计与概率
-统计的基本概念：数据、频数、频率、平均数
-绘制和分析各类统计图表
-事件的概念和概率的计算
以上是七年级数学第二单元的知识点概述，包括数和代数、整数的运算、代数式、方程与不等式、坐标系、倍数和约数、实际问题的数学表达、
统计与概率等。

需要详细学习和理解每个知识点的定义、性质、规律和解题方法，才能更好地掌握这一单元的内容。

七年级上册数学第二单元知识点归纳

七年级上册数学第二单元知识点归纳
一、整式。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

- 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

- 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

- 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

3. 整式。

- 单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减。

1. 同类项。

- 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2. 合并同类项。

- 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

- 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

3. 去括号法则。

- 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

- 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

4. 整式的加减运算。

- 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版

七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版一、引言七年级上册数学第二单元主要涉及有理数及其运算、整式的加减、一元一次方程、图形的认识、数据的收集与整理等内容。

这些知识点不仅是初中数学学习的基础，也是学生们在日常生活中常常会用到的数学知识。

本文将对这些知识点进行详细的归纳和解析，帮助学生们更好地理解和掌握。

二、有理数及其运算1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

它们可以表示为分数的形式，其中分子和分母都是整数，且分母不为零。

2. 有理数的分类有理数可以分为整数和分数。

整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数和负分数。

3. 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

以下是各类运算的具体规则：加法：同号相加，取相同的符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。

减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

乘法：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。

除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4. 有理数的性质有理数具有以下性质：交换律：a + b = b + a；a × b = b × a结合律：a + (b + c) = (a + b) + c；a ×(b ×c) = (a ×b) × c分配律：a ×(b + c) = a × b + a × c三、整式的加减1. 整式的概念整式是由数字和字母通过加、减、乘、除（除法中除数不含字母）以及乘方运算组成的代数式。

整式包括单项式和多项式。

2. 单项式单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，如3a、-5xy²等。

单项式的系数是数字部分，次数是所有字母指数的和。

3. 多项式多项式是由几个单项式相加组成的代数式，如3a + 5b、-2x²+ 4x 7等。

多项式的项数是单项式的个数，最高次项的次数是多项式的次数。

数学七年级上册第二单元

数学七年级上册第二单元通常包括有理数及其运算、整式的加减等内容。

一、有理数及其运算
1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比（分母不为0）。

2. 有理数的分类：有理数可分为正有理数、0和负有理数。

3. 有理数的运算法则：包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算，每种运算都有其特定的运算法则。

4. 有理数的混合运算：在有理数的混合运算中，需要遵循先乘除后加减的法则，同时注意括号内的运算优先。

二、整式的加减
1. 整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘）组成的代数式，例如 a + b, 2x^2 - 3 等。

2. 整式的分类：整式可分为单项式和多项式。

单项式是只含有一个项的整式，多项式是含有两个或两个以上项的整式。

3. 整式的加减法则：整式的加减遵循同类项相加减的法则，即只有相同字母且相同字母的指数也相同的项才能相加减。

4. 整式的化简：在整式的加减过程中，可以通过合并同类项来化简整式。

这些只是第二单元的主要内容，具体细节可能因教材版本和地区差异而有所不同。

在学习时，建议仔细阅读教材，理解相关概念和运算法则，并通过大量的练习来巩固所学知识。

七年级上第二单元知识点

七年级上第二单元知识点七年级上第二单元主要涉及到了数学中的代数知识，包括代数表达式的基本概念、代数式的化简、多项式的运算、一元一次方程及其应用等内容。

本文将对这些知识点逐一进行讲解。

一、代数表达式的基本概念代数表达式是由数字、字母及运算符号组成的式子。

其中字母表示未知数，数字表示已知数，运算符号包括加、减、乘、除等。

代数表达式既可以是一个单独的字母，也可以是一个包括字母和数字的组合。

将代数表达式中的字母换成具体的数字，我们可以得到代数表达式的值。

例如，将代数式“2x+3”中的字母“x”换成数字“4”，我们可以得到“2*4+3=11”，代数式的值为11。

二、代数式的化简化简代数式的主要目的是为了简化计算。

在化简代数式时，我们可以使用加、减、乘、除等基本运算规律，例如同类项的合并、分配律、结合律等。

例如，我们可以将代数式“3(x+2)-2x”化简成“x+6”，首先按照分配律将括号中的“x+2”乘以3，得到“3x+6”，然后将“-2x”和“3x”合并，得到“x”，最后将“6”提取出来，得到“x+6”。

三、多项式的运算多项式是由各种不同的代数式按照加号连接起来形成的式子。

多项式的运算主要包括加法和乘法两种。

在多项式的加法中，我们可以按照同类项的原则进行合并，即将含有相同字母次数和相同字母系数的项合并，例如“4x+3x”可以合并成“7x”。

在多项式的乘法中，我们可以使用分配律，将每一个项依次与另一个多项式中的所有项相乘，并将结果相加。

例如，将“(2x+3)(x-1)”展开，得到“2x^2-x+3x-3”，化简后得到“2x^2+2x-3”。

四、一元一次方程及其应用一元一次方程是代数式中最基本的一种方程，一般形式为“ax+b=c”，其中“a”、“b”、“c”均为已知数，且“a≠0”。

解一元一次方程的方法主要包括移项和消元法两种。

在移项法中，我们首先将方程中的未知数移到等号的另一侧，然后将已知数合并，得到方程的解。

七年级上册2单元知识点

七年级上册2单元知识点七年级上册第二单元主要包括四个部分：数的概念、数的比较、数的运算和实际问题中的应用。

一、数的概念数是人们为了计数和计量而发明的符号。

在第二单元中，我们需要学习自然数、零和负整数。

1. 自然数自然数是 1,2,3,4... 这些不为 0 的整数。

自然数可以用来计数。

2. 零零表示没有东西，是一个非常特殊的数，不是正数也不是负数。

可以用来表示没有物品的数目或数量。

3. 负整数负整数是比 0 还小的整数，例如 -1，-2，-3 等等。

在数轴上，负整数表现为向左移动。

二、数的比较在日常生活中，我们会遇到比较数量大小的场景。

因此，了解数的大小关系是很有必要的。

1. 数的大小比较可以通过大小符号 (大于、小于、大于等于、小于等于) 来表示两个数之间的大小关系。

例如：5 > 3，-2 < 0。

2. 数的绝对值绝对值是一个数与 0 之间的距离。

在数轴上，它表示一个数与原点的距离。

例如，|3| 的绝对值是 3，|-2| 的绝对值是 2。

三、数的运算在数学中，最基本的运算有加、减、乘、除。

在第二单元中，我们需要学习这些运算的基本概念和方法。

1. 加法加法是两个数相加的运算，用加号 (+) 表示。

例如：3 + 4 = 7。

2. 减法减法是一个数从另一个数中减去的运算，用减号 (-) 表示。

例如：5 - 2 = 3。

3. 乘法乘法是两个数相乘的运算，用乘号 (×) 表示。

例如：2 × 3 = 6。

4. 除法除法是一个数被另一个数整除的运算，用除号(÷) 表示。

例如：10 ÷ 2 = 5。

四、实际问题中的应用在第二单元的最后，我们将学习使用基本运算解决实际问题。

1. 常见的实际问题常见的实际问题包括以下几种：加法问题、减法问题、乘法问题、除法问题、比例问题等。

2. 解决实际问题的步骤解决实际问题的一般步骤包括以下几步：建立数学模型、解决数学模型、验证答案。

初一数学第二单元知识重点

初一数学第二单元知识重点
一.知识框架
二.知识概念
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

七年级上册数学第二单元总结

七年级上册数学第二单元总结一、数学基础知识在本单元中，我们学习了以下数学基础知识：1.整式的概念和运算：我们学习了整式的加减法、乘除法以及幂的运算，这些知识是后续学习的基础。

2.几何图形的测量：我们学习了如何使用量角器和直尺来测量角度和长度，这对于理解图形性质和解决几何问题非常重要。

二、代数式与方程在本单元中，我们学习了以下代数式与方程的知识：1.代数式的表示方法：我们学习了如何用字母表示一个代数式，并了解了代数式的意义和作用。

2.方程的概念和建立：我们学习了什么是方程，以及如何建立一个方程来表示数量之间的关系。

3.解一元一次方程的方法：我们学习了如何使用加减消元法和代入消元法来解一元一次方程，这为我们解决实际问题提供了重要的工具。

三、图形与几何初步在本单元中，我们学习了以下图形与几何初步的知识：1.几何图形的认识：我们学习了如何识别不同的几何图形，如线段、角、三角形和四边形等。

2.几何图形的性质：我们学习了如何描述和证明几何图形的性质，如等腰三角形的两边相等、平行四边形的对边相等且平行等。

3.图形与坐标的关系：我们学习了如何使用坐标系来表示图形的位置和形状，这对于后续学习函数和解析几何非常重要。

四、统计与概率初步在本单元中，我们学习了以下统计与概率初步的知识：1.数据的收集和整理：我们学习了如何收集和整理数据，并了解了数据的表示方法和图表的作用。

2.数据的分析和决策：我们学习了如何通过数据分析来做出决策，如预测未来趋势、评估风险等。

3.概率的概念和计算：我们学习了什么是概率，以及如何计算一些简单事件的概率，如抛硬币正面朝上的概率等。

通过本单元的学习，我们初步掌握了数学的基础知识和技能，为后续学习更高层次的数学知识和解决实际问题打下了坚实的基础。

同时，我们也学会了如何观察和分析问题，如何利用所学知识来解决实际问题，以及如何与他人合作学习和交流等重要的能力。

七年级上册数学第二章知识点

千里之行，始于足下。

七年级上册数学第二章知识点
第二章：有理数
1. 正数和负数：了解正数和负数的概念及其表示方法，掌握在数轴上表示正数和负数的方法。

2. 有理数：了解有理数的概念，即可以表示成两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

3. 绝对值：掌握求一个有理数的绝对值的方法，并了解绝对值的意义。

4. 比较大小：掌握比较两个有理数大小的方法，可以利用数轴进行比较。

5. 加法和减法：掌握有理数的加法和减法运算规则，包括同号相加、异号相减等。

6. 乘法和除法：掌握有理数的乘法和除法运算规则，包括同号相乘得正、异号相乘得负等。

7. 有理数的混合运算：掌握有理数的混合运算方法，能够灵活运用加减乘除进行计算。

8. 有理数的运算性质：掌握有理数的运算性质，包括交换律、结合律、分配律等。

9. 有理数的应用：了解有理数在现实生活中的应用，例如温度计、海拔等。

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锲而不舍，金石可镂。

10. 小数运算：掌握小数的加减乘除运算方法，包括小数点的对齐和补零等。

以上是七年级上册数学第二章的主要知识点。

在学习过程中，注意理解概念，掌握运算方法，并能够将所学知识与实际生活应用结合起来。

初一数学上册第二单元的知识点汇总七年级上册数学第二单元知识点

初一数学上册第二单元的知识点汇总七年级上
册数学第二单元知识点
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
7.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
8.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
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人教版七年级数学上册第二章知识点总结

人教版七年级数学上册第二章知识点总
结
本章节主要介绍正数、负数的概念及其四则运算法则，同时也涉及有理数的概念和算术运算。

正数和负数
- 正数：大于零的数，用“+”表示。

- 负数：小于零的数，用“-”表示。

- 相反数：绝对值相等且符号相反的数互为相反数，如$+3$和$-3$、$+5$和$-5$。

- 数轴：用于描述数的一种方式，通常以$0$为起点。

正数和负数的四则运算
- 加法：同号相加，异号相减。

- 减法：用加上相反数的方式进行运算。

- 乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

- 除法：两数相除时，商号与被除数、除数的符号相同。

有理数
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，记作$\frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整数，$b≠0$。

有理数的四则运算
- 加法和减法：先通分，然后按分数的加减法则计算。

- 乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，然后将新分子与
新分母约分。

- 除法：两个分数除法可以转化为乘法，即
$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}$等价于$\frac{a}{b}×\frac{d}{c}$，然后按
照乘法的方法进行计算。

本章课后题的重点是通过实际生活中的例子，让学生体会数的
正负和大小的意义，掌握正数、负数的四则运算，了解有理数作为
数的拓展和应用。

以上是本章的知识点总结。

七年级第二单元知识点小结

七年级第二单元知识点小结七年级的第二单元是关于初中数学的基础知识的探讨和学习。

在这个单元中，学生们将学习如何理解、使用和解决一些关于数学的问题，如何正确地运用各种数学符号和公式，并开始研究一些具体的数学概念。

本文将总结七年级数学第二单元中的重点内容。

一、正数和负数正数和负数是数学上最基本的概念之一。

在学习数学的过程中，学生需要掌握如何使用正数和负数，并在实际的计算中准确地应用它们。

在本单元中，学生将学习如何在数轴上表示正数、负数和零，并学会在数轴上进行简单的比较。

此外，学生还需要熟悉和掌握正数或负数的绝对值，以及正数和负数的四则运算。

二、平方数和平方根平方数是指一个正整数的平方，例如1、4、9等。

而平方根，则是指一个数被平方以后得到的结果。

在本单元中，学生将学习如何计算平方数和平方根，并掌握平方公式的基本概念。

此外，学生还需了解和掌握一些基本的平方根的概念和操作，如开方、次方和立方根等。

三、有理数有理数是指可以表示为二个整数之比的数，例如3/4、5/7等。

学生需要了解有理数的基本概念，了解有理数的构成和性质。

此外，学生还需要熟悉有理数的逐次逼近和数轴上有理数的位置关系，并掌握有理数的基本四则运算和求绝对值的方法。

四、小数和百分数小数和百分数是指用小数或百分数来表示分数的一种方式。

在本单元中，学生需要学习如何将分数转化为小数或百分数，并如何将小数或百分数转换为分数。

此外，学生还需了解小数或百分数的性质，并学会使用小数或百分数进行简单的计算，如比较大小、按比例增长或减少等。

五、有序数对与函数的概念有序数对是指由两个数按确定顺序排列而组成的一对数，例如（2，3）、（4，5）等。

而函数则是一种数学工具，用来表示变量与变量之间的依赖关系。

在本单元中，学生需要学习有序数对的概念和基本性质，并掌握有序数对的基本运算。

此外，学生还需要了解函数的概念和性质，并能够熟练的使用函数来解决实际问题。

六、代数式和方程式代数式是指用字母或符号表示的数学式子，例如2x+1、3y-2等。

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由与的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是。

如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。

多项式：几个的和叫。

如：222y xy x -+、22b a -。

整式：和统称整式。

例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ”y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x2-，29-1-xy ，m -, 3zy x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。

知识点2：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的。

（注意：包括）；单项式的次数是指单项式中。

如：-b a 231的系数是-31，次数是3。

注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 )(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。

(3)232a 中系数是32，次数是。

小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。

知识点3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。

其中不含字母的项叫。

多项式的次数就是多项式中如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。

其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。

注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。

如：26x x 2-7-的项是，，。

(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。

小练笔：1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？2) 多项式x 2y －21x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是。

3) 多项式2321-3ab a b 4a 2的项是，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。

初一上册数学第二单元知识点

初一上册数学第二单元知识点一、单元概述本单元主要围绕初中数学的基础概念和运算规则展开，旨在帮助学生建立扎实的数学基础。

通过本单元的学习，学生将掌握有理数的运算、代数表达式的构建与简化、一元一次方程的解法以及几何图形的基本概念。

二、知识点详细解析1. 有理数的运算- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的加法：同号相加，异号相减，找到最小公倍数。

- 有理数的减法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 有理数的乘法：正数乘正数得正数，负数乘负数得正数，正数乘负数得负数。

- 有理数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

- 绝对值的概念：一个数距离数轴原点的距离。

2. 代数表达式的构建与简化- 代数表达式的定义：由数字、字母和运算符构成的式子。

- 单项式与多项式：单项式是只有一个乘法运算的代数式，多项式是若干个单项式的和。

- 同类项与合并同类项：指代数式中，字母部分相同的项。

- 代数式的简化：通过合并同类项，简化代数表达式。

3. 一元一次方程的解法- 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。

- 方程的解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

- 方程的解与根：使方程左右两边相等的未知数的值。

4. 几何图形的基本概念- 点、线、面、体：构成几何图形的基本元素。

- 角的概念：由两条射线的公共端点称为角的顶点，这两条射线称为角的边。

- 直线、射线、线段：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

- 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

三、例题与解析1. 有理数运算例题例1：计算 (-3) + (+2) - (-5)。

解析：根据有理数的加法和减法规则，原式可变为 -3 + 2 + 5，计算得 4。

2. 代数表达式简化例题例2：简化 3x^2 + 5x - 2x^2 + 4。

解析：合并同类项，得 x^2 + 5x + 4。

七年级上数学2单元知识点

七年级上数学2单元知识点在七年级上学期的数学课程中，第二个单元涉及到了一些基础的数学知识点。

这些知识点不仅是日后学习数学的基石，也是生活中必须具备的基本数学技能。

以下是本单元的数学知识点总结：一、整数和小数整数和小数是数学中最基础的概念之一，它们在生活中也经常被用到。

整数包括正整数、负整数和0，它们可以用来表示数量或编号。

小数则是阿拉伯数字的一种表示方式，数字之间用小数点（.）分隔开，小数点后面的数字表示具体的数值大小。

学生需要了解整数和小数的基本概念，并且能够进行加减乘除运算和比较大小。

二、分数分数是数学中的一种表示方式，它能够更准确地表示部分数量或比例。

分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示几份，分母表示总份数。

学生需要了解分数的基本概念，能够进行加减乘除运算、比较大小和化简分数。

三、图形的初步认识图形是数学中的一类集合，包括平面图形和空间图形。

学生需要掌握常见的平面图形，如圆、正方形、矩形、三角形和梯形等，并且了解它们的基本属性和特点。

此外，学生还需要了解如何进行简单的图形变换，如平移、旋转和翻转等。

四、代数式的初步认识代数式是数学中的一种表示方式，它用字母和数字结合表示数量关系。

学生需要了解代数式的基本概念，能够进行代数式的简单计算和化简，同时了解代数式和实际问题之间的关联。

总的来说，本单元的数学知识点涉及到了数学中最基础的概念和技能，学生需要认真学习，并且加以巩固和应用。

只有掌握了这些基础知识，才能够更好地学习和掌握数学的进阶内容。