(2)第6章 偏心受压基本概念和大偏心受压构件非对称配筋

CC —5 偏心受压构件的学习将要观察、分析和解决的问题： 1． 破坏特征； 2． 破坏机理；

3． 区分大小偏心的界限（理论分界）； 4． 偏心矩问题和“力臂”问题； 5． 基本公式；

6． 区分大小偏心和计算方法； 7． 配筋计算。 重要思路：

一、从“破坏特征”→“破坏机理”→“区分大小偏心的理论分界”，目标是发现问题，思路是由观察现象到分析本

二、从“偏心矩问题和‘力臂’问题”→“基本公式”→“区分大小偏心和计算方法” →“配筋计算”，目标是解决

问题，思路是由定性到定量，属于如何“改造”客观世界的范畴。 CC —6 矩形截面偏心受压构件的破坏特征、机理与“界限”： 1． 受拉破坏（大偏心受压破坏）

条 件：轴向力N 的偏心矩较大，或纵向受拉钢筋的配筋率不高。

破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区混凝土被压坏（受压钢筋也相应先行屈服）。 综述：破坏开始时，由于受拉钢筋先行屈服，横向裂缝显著开展，混凝土受压区随之减小，最

后以受压区混凝土被压坏标志最后破坏，具有塑性破坏的性质，其承载力主要取决于受拉钢筋，破坏形态与配有受拉钢筋的适筋梁相似。 应当注意：当受拉钢筋配置过多时，将会导致受压筋先屈服和受压混凝土先破坏而转向小偏心

受压破坏，此时与超筋梁破坏现象类似。

试件背面 试件左侧面 试件正面

↓ ↓ ↓

试件背面 试件左侧面 试件正面

↓ ↓ ↓

2． 受压破坏（小偏心受压破坏）

条 件：轴向力N 的偏心矩较小或偏心矩较大但受拉钢筋的配筋率过高。 破坏特征：

1． 受压区混凝土先被压坏（受压钢筋亦相应先行屈服）；

2． 距轴向力较远一侧的钢筋，无论受拉还是受压，一般均未达到屈服。

综述：分三种情况：

1． 偏心矩0e 很小，受荷后全截面受压，近轴向力N 一侧的's A 先行屈服，混凝土被压碎；

远轴向力一侧的s A 未达屈服。当00e →时，'s A 与s A 可能都会屈服，但总是近N 一侧的混凝土先被压坏。 2． 偏心矩0e 较小，受荷后大部分截面受压，中和轴靠近s A ，受拉筋应力很小，无论配筋大小总是's A 先屈服，

混凝土被压坏。

3． 偏心矩0e 较大，但受拉筋配置较多，受拉区混凝土裂缝出现后，s A 应力增长低于's A 的应力增长，破坏由's A 先

屈服而后混凝土被压坏，与超筋梁的破坏相似。

2． 大小偏心受压的界限（理论分界）

两类破坏在现象上的区别在于当破坏时受拉钢筋是否达到屈服，而在本质上的区别在于混凝土受压区高度x 是否超过b x ，或相对受压区高度ξ是否超过b ξ（梁不允许超过，但柱可以超过，超过者则为小偏心受压）。

当受拉钢筋达到屈服应变y ε时，受压边缘混凝土也刚好达到混凝土极限应变cu ε，这就是界限状态。 我们用相对界限受压区高度来区分两种不同的破坏形态，当b ξξ≤时为大偏心受压破坏，当b ξξ>时为小偏心受压破坏。

CC —7 偏心矩问题（与几何知识交叉）： 有7种数值和参数：

（以下1～4为偏心矩参数）：

1． 0e ——轴向压力对截面重心的偏心矩，0/e M N =；

2． a e ——附加偏心矩，是考虑实际构件制作时的误差 而设，其值取20mm 与偏心方向截面最大尺寸的1/30

两者中的较大值；

3． i e ——初始偏心矩，0i a e e e =+；

4． η——偏心矩增大系数，系考虑偏心受压构件的二阶弯矩影响而设， 20120

1

1()1400i l

e h

h ηζζ=+

1ζ——截面曲率修正系数，(zeita)ζ c 10.5f A

N

ζ=

2ζ——长细比对截面曲率修正系数， 0

2 1.150.01

l h

ζ=- 当11.0ζ>时，取11.0ζ=；当0/15l h <时，取21.0ζ=； 当

017.5l i ≤时，取1.0η=；当0 5.05l

h

≤时，取1.0η=。

（以下第5条为N 在截面外或截面内时的力臂参数）：

5． e ——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋s A 合力点的距离 s 2

i h

e e a η=+

-

（以下第6条为N 在截面内时的力臂参数）：

6． e '——轴向压力作用点至受压区纵向钢筋's A 合力点的距离 s 0()2

a h

e a e e ''=

---

（以下第7条为N 在截面外时的力臂参数）：

7． s e '——轴向压力作用点至受压区纵向钢筋合力点的距离（当不满足不满足2x a '≥时及其他条件），将对受压

筋合力作用点直接取矩求解受拉钢筋，此时力臂为： s

s 2

i h

e e a η''=-+

CC —8 偏心受压构件的N M -相关曲线：

1． 偏心受压构件的N 与M 是相关的，当给定轴向力N ，并加大偏心矩至破坏时，有其唯一对应的极限弯矩u M （不

包括细长柱）。

2． N M - 曲线（“鱼头线”）下半段表示大偏心受压时的N M -相关曲线（二次抛物线），当N 增大时u M 亦相应

增大。

3． N M -曲线（“鱼头线”）上半段表示小偏心受压时的N M -曲线（二次函数线），当N 增大时，u M 反而降低。 4． 两段曲线的交点（“鱼嘴”位置）为大小偏心受压的界限情况，此时截面受压区高度b 0x h ξ=，b N 与b M 相对应，

b 1

c b 0y s y s N f b h f A f A αξ''=+- 。

5． 当N M -曲线相关点在曲线界限b N 以上N M -曲线的内侧时，说明未达最大承载力，是安全的；如在N M -曲

线的外侧，则表明截面的承载力不足（实际不可能有这样的试验结果）。

CC —9 柱长细比对承载力的影响：

短柱、长柱受力图

1． 破坏类型

（1）短柱破坏：长细比较小，f 可忽略不记。《规范》规定，0/17.5l i ≤，即0/ 5.1l h ≤或0/ 4.4l d ≤时，取偏心

矩增大系数1.0η=，即不考虑柱挠屈变形的影响（该类型破坏属于材料破坏）；

（2）长柱破坏：长细比较大，f 不可忽略。0/l h 越大，f 随N 增大而增大，()i M N e f =+增长更快。当

05.1/30l h ≤≤时，属长柱范围，长柱破坏仍属于材料破坏；

（3）细长柱破坏：当内力增长曲线位于承载力N M -相关曲线相交之前，N 已达到

最大值b N ，但混凝土应变与钢筋应变均未达极限值，材料强度并未耗尽，即出现侧向

挠度增

长导致的失稳破坏。 2． 偏心矩增大系数η值推导：

(1)i i i i i i i e f e f e f e e e e η+=+

=+= （令1i

f e η=+） 两端绞支的偏心受压柱的挠曲线基本符合正弦曲线，有 0

sin

y f x l π

=