沪教版三年级三角形按边分类
三年级上册数学几何小实践(三角形的分类)沪教版 (7)
自评 ★★★ ★★★ ★★★ ★★★
他评 ★★★
顶角
（1）下图这个等腰三角形的？处应填（ B ）
A、3cm B、5cm
C、4cm
5cm
？cm
3cm
（2）下图这个等边三角形的？处应填（ B ）
A、3cm B、5cm
C、4cm
5cm ？cm
= 5cm
（3）一个等腰三角形的两边长分别是5厘米
和3厘米，它的第三条边长是（ C ）厘米
Ａ、5
B、3
九年义务教育课本 （试用本）
三年级 第一学期
动手操作
每人用扣条分别搭 一个锐角三角形 一个直角三角形 一个钝角三角形
三角形的分类 ——按边分
分一分
同桌合作，将三角形按边 进行分类
说一说，你们是怎么分的
1、自学书本P58以下内容 2、同桌互相指一指、说一说
等腰三角形
顶角
腰
腰
底角
底角
底边
底边
底角 底角
C、5或3
5cm
？5 cm
3cm
3cm 5cm
？3 cm
判断：
（1）等腰三角形不 可能是直角三角形。 （ × ）
=
=
判断：
× （2）等等腰边三三角角形形是特殊的等等边腰三三角角形形。 （ ）
判断：
（3）所有的等边三角形都是锐角三角形。 （√ ）
评价表
评价内容
坐姿端正，认真听讲 举手发言，声音响亮 自主探究，合作交流 积极思考，学有所获
第五单元 三角形的分类(第二课时)(教案)三年级上册数学沪教版
第五单元三角形的分类（第二课时）（教案）三年级上册数学沪教版教学内容：本节课是第五单元“三角形”的第二课时，主要内容包括三角形的分类。
学生已经掌握了三角形的基本概念，本节课将引导学生进一步了解三角形的分类，包括不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
教学目标：1. 让学生掌握三角形的分类，能够正确识别不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2. 培养学生的观察能力和分类能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 三角形分类的判定方法。
2. 等腰三角形和等边三角形的特征。
教具学具准备：1. 课件或黑板，用于展示三角形分类的图片和示例。
2. 学生自备三角板，用于观察和测量三角形的边长。
教学过程：一、导入1. 复习上节课的内容，引导学生回顾三角形的定义和特征。
2. 提问：同学们，你们知道三角形有哪些分类吗？二、新课讲解1. 讲解三角形的分类，包括不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2. 通过课件或黑板展示各类三角形的图片和示例，引导学生观察并总结各类三角形的特征。
3. 讲解等腰三角形和等边三角形的判定方法，强调等腰三角形有两边相等，等边三角形有三边相等。
4. 学生跟随教师一起总结三角形分类的判定方法。
三、课堂练习1. 让学生分组讨论，互相交流三角形分类的判定方法。
2. 教师出示一些三角形图片，让学生判断其分类，并说明理由。
3. 针对学生出现的问题，进行讲解和指导。
四、巩固提高1. 让学生自己画出一个三角形，并判断其分类。
2. 教师挑选一些学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
3. 学生互相评价，分享自己的作品和判断过程。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形分类的判定方法。
2. 提问：同学们，你们能用自己的话来描述三角形的分类吗？六、板书设计1. 三角形的分类- 不等边三角形- 等腰三角形- 等边三角形2. 三角形分类的判定方法- 不等边三角形：三边长度都不相等- 等腰三角形：有两条边长度相等- 等边三角形：三条边长度都相等七、作业设计1. 请学生完成课后练习题，巩固三角形分类的知识。
三年级数学上册(沪教版)三角形的分类(2)教学设计
三角形的分类（2）【教学目标】1．知识与技能：（1）能对三角形按边进行分类。
（2）认知等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
2．过程与方法：（1）经历动手拼搭三角形的过程，体会三角形如何按边分类。
（2）通过折等腰、等边三角形的操作，学会判断等腰、等边三角形的方法，知道等腰、等边三角形的轴对称特性。
3．情感与态度：（1）在探究过程中，培养集体合作的精神。
（2）形成初步的集合思想。
（3）激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。
【教学重难点】1．能对三角形按边进行分类。
2．认知等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
3．通过折等腰、等边三角形的操作，学会判断等腰、等边三角形的方法，知道等腰、等边三角形的轴对称特性。
【教学过程】一、复习旧知，引入课题。
（出示三角形）师：大家还认识我们的老朋友吗？它是？生：三角形。
师：我们已经学过哪些三角形的知识？师：今天我们来继续研究三角形。
（出示课题）拼搭三角形并分类。
师：我们先来用小棒搭几个三角形。
师：仔细观察小棒，你发现了什么？（相同颜色的小棒长度相同，不同颜色的小棒长度不同。
）师：我们小组合作完成这项任务，先看一下小组活动的要求。
小组活动：（出示）要求：（1）用3根小棒首尾相接搭成三角形；（2）搭尽可能多的三角形，但不能重复。
师：先不要急着动手，小组成员可以先商量一下怎样搭得又多又快又不重复？生汇报：请搭的最多的小组将三角形贴在黑板上，其他小组作补充。
师：这么多的三角形有些凌乱，你们能将它们分一分吗？你准备怎么分？汇报交流：按角分类；按边分类。
师：按角分类是我们在二年级学过的，今天我重点来学习如何将三角形按边分类。
小组活动：以小组为单位按边分一分，刚才汇报的小组在黑板上分。
师：请你们说说你们是怎么分的？有没有与他们分得不同的小组？根据学生的回答板书：两条边相等的三角形；三条边相等的三角形；三条边都不相等的三角形。
二、揭示概念，认知特征。
1．师：你比较喜欢哪一类三角形？书中的三个小朋友也要来说一说。
三年级上数学优秀教学案例三角形的分类沪教版
本节课的教学内容紧密联系学生的生活实际，让学生在观察、操作、交流的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的问题解决能力。
2. 三角形分类：教师讲解三角形的分类方法，引导学生学会将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并明确各类三角形的特征。
3. 实例讲解：教师通过具体实例，让学生理解和掌握三角形分类的方法，并能运用到实际问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（三）学生小组讨论
1. 教师提出讨论话题：请同学们分组讨论，总结锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特征及其区别。
三年级上数学优秀教学案例三角形的分类沪教版
一、案例背景
本案例背景基于沪教版三年级上数学教材中关于“三角形的分类”一节的内容。在学习这一节之前，学生已经掌握了平面图形的认识，如正方形、长方形等。本节课旨在让学生认识三角形，并能对三角形进行分类，理解各类三角形的特征，为后续学习三角形的相关性质和应用打下基础。
2. 问题导入：教师提出问题：“你们知道三角形是什么吗？”，“三角形有哪些特点？”等，激发学生的思考和探究欲望。
3. 复习导入：教师简要回顾上节课所学的平面图形知识，如正方形、长方形等，为学生学习三角形分类做好铺垫。
（二）讲授新知
1. 三角形定义：教师通过多媒体展示三角形的定义，让学生了解三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
沪教版三年级数学,三角形的分类、面积、长方形与正方形的面积和平方米
三角形的分类、面积、长方形与正方形的面积和平方米三角形的分类1.三角形按边分类三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2.画等腰、等边三角形的对称轴通过折叠、观察、初步体会等腰三角形、等边三角形的部分特征；等腰三角形有一条对称轴，它的两腰、两底角都相等；等边三角形有三条对称轴，它的三条边、三个角度相等。
面积面积和比较面积的大小方法：1）数方格2）对于图形上没有方格子的可用透明方格纸放在图形上，这样图形就有了格子。
长方形与正方形的面积1.长方形与正方形的面积计算长方形面积=长×宽字母表达式：S=a×b正方形面积=边长×边长字母表达式：S=a×a 或S=a22.面积单位平方厘米大拇指指甲盖的面积约为1平方厘米。
用1平方厘米测量相对较小的物体面积。
平方米面积单位平方米边长为1米的正方形面积为1平方米，表示为1m2，读作1平方米。
生活中面积相对较大的物体我们用“平方米”作单位。
1.认识三角形特征，掌握三角形分类，理解等腰等边三角形的性质。
2.会用方格的多少表示面积的大小。
3.掌握长方形和正方形的面积公式及认识面积单位平方厘米和平方米。
例1 例2 例3例4 例5 例61.（1）用9个1平方分米的正方形拼成的一个大正方形，面积是（），周长是（）。
A.9平方分米B.12平方分米C.12分米D.9分米（2）一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是（）。
A.120平方厘米B.12平方厘米C.9平方分米D.9平方米2.将一个正三角形分成3个形状、大小相同的三角形。
3.4.5.1.(1)一个正方形的周长是4厘米，它的面积是( )。
A.4厘米B.4平方厘米C.1平方厘米(2)5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是( )。
A.5平方米B.12米C.12平方米D.6米2.3.4.5.6.知识掌握情况：需加强知识点：1.2.3.4.5.学习顾问签字：学科负责人签字。
三年级上册数学教案三角形的分类(2)沪教版
三年级上册数学教案三角形的分类（2）沪教版教案：三角形分类（2）一、教学内容本节课的教学内容来自沪教版三年级上册数学教材，第三章《平面几何》的第二节《三角形》。
本节课的主要内容是让学生进一步理解三角形的分类，能够识别等腰三角形和等边三角形，并理解它们的特点。
二、教学目标1. 让学生能够识别等腰三角形和等边三角形，理解它们的特点。
2. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的几何思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主学习的能力，提高学生的学习兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握等腰三角形和等边三角形的判定方法。
2. 教学重点：让学生能够运用所学知识，正确识别各种三角形。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、三角板2. 学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的三角形拼图游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——三角形的分类。
2. 知识讲解：a. 通过课件展示各种三角形，让学生观察并分类。
b. 引导学生发现等腰三角形和等边三角形的特点，讲解它们的定义和判定方法。
c. 通过实例讲解，让学生理解等腰三角形和等边三角形在实际中的应用。
3. 课堂练习：a. 让学生独立完成教材中的练习题，检测学生对知识点的掌握情况。
b. 组织学生进行小组讨论，共同解决练习题中的问题。
六、板书设计板书设计如下：三角形分类等腰三角形：两边相等，第三边不等等边三角形：三边都相等七、作业设计1. 请学生运用所学知识，画出一个等腰三角形和一个等边三角形。
2. 请学生完成教材中的课后练习题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：可以组织学生进行三角形创意画比赛，让学生运用所学知识，发挥创造力，提高学生的学习兴趣。
同时，也可以引导学生深入研究三角形的其他性质和分类，提高学生的几何素养。
重点和难点解析一、教学内容的引入和实践情景的营造二、知识讲解的深入和学生思考的引导在知识讲解环节，我不仅通过课件展示各种三角形，让学生观察并分类，还引导学生发现等腰三角形和等边三角形的特点，并讲解它们的定义和判定方法。
沪教版三年级数学 共享课件ppt：三角形的分类
知识梳理
o
等边三角形是特殊的等腰三角形
典题探究
例1
量出下面三角形的边长，根据量出的边长填写。
例2：下列图形中哪些是等腰三角形？哪些是等边三角形？
等腰三角形：1、2、3、5、6、7 等边三角形：3、5
例3：等腰三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？动 手画一画
一条
三条
数一数，下图中共有（12）个三角形， 例4： 这些三角形都是（等腰）三角形
例5：
一个等腰三角形的腰长10厘米，底长12厘米，这个 等腰三角形三边的总长是多少厘米？
解：10+10+12=32（厘米）
当堂练习
1.根据要求在图中找出图形，将编号填入相应名称中
等腰三角形（ ①②⑥⑦ ） 等边三角形（ ⑥ ） 不等边三角形（ ③④⑤ ） 锐角三角形（ ①④⑥ ） 直角三角形（ ②⑤ ） 钝角三角形（ ③⑦ ）
2.画一个等边三角形，并画出它的对称轴
3.根据要求在方格中画一画 （1）等腰锐角三角形； （2）等腰直角三角形; （3）等腰钝角三角形
4.图中一共有几个等边三角形
22个
5.一个等腰三角形的三边总长是70厘米，底长28厘 米，腰长多少厘米？
解：（70-28）÷2=21（厘米）
Thank You
三角形的分类
1
2 3
学习目标 使学生通过观察和比较，经历将现实问题抽象或方程化的过
程，理解并掌握方程的意义。初步理解等式的性质，知道等 式和方程之间的关系，会用方程表示简单的数量关系。
学习时间
2小时
学习准备
课件 三角尺
温故知新
趣味引入
互动探究
量出下面三角形的边长，根据量
三年级上册数学几何小实践(三角形的分类)沪教版 (5)
(腰 )
（ 底边 )
底角 5c腰m
底
8cm
顶角 底角
腰
5cm
4cm
腰
底角
顶角
底
7cm
4cm
腰
底角
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
4cm
4cm
①Leabharlann 4cm 4cm④6cm
5cm
4cm 3cm
②
3cm
5cm
⑤ 3cm
3cm
4cm
③ 4cm
4cm
⑥ 4cm
4cm
三角形分类
1.什么是三角形?
由三条线段围成的平面图形叫三 角形.
2.三角形由什么组成？ 三角形有3个角，3条边
按照三角形的角的特征分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
顶角
12cm
腰
12cm
腰
底角 底角
底边 10cm
等腰三角形
填一填
( 腰)
( 腰)
( 腰)
( 底边 ) ( 底边 )
( 腰)
(腰 )
2cm
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
三条边 都相等
三条边都 不相等
三角形 等边三角形 等腰三角形
不等边三角形
（1）一个三角形不是等腰三角形，就是等边 三角形。
（2 ）等边三角形一定是等腰三角形
× （ ） （√ ）
（3）等边三角形一定是一个锐角三角形。
（√ ）
（4） 一个三角形有2条边是8厘米那么 它一定是正三角形。
沪教版第十三章 三角形中的边角关系
第十三章三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分类：2、按角分类：不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例）斜三角形钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。
2、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。
三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°。
3、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三、三角形的角平分线、中线和高（说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段）四、命题1、命题：凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题。
2、命题分类真命题：正确的命题命题假命题：错误的命题3、互逆命题4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子，称为反例。
原命题：如果p，那么q；逆命题：如果q，那么p。
（说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。
）《三角形中的边角关系》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，1，2 B．3，7，11 C．6，8，9 D．3，3，62、下列语句中，不是命题的是（）3、A．两点之间线段最短 B．对顶角相等C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线3、下列命题中，假命题是（）A．如果|a|=a，则a≥0 B．如果，那么a=b或a=-bC．如果ab>0，则a>0，b>0 D．若，则a是一个负数4、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（）A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、下列命题中正确的是（）A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A．3：2：1 B．5：4：3 C．3：4：5 D．1：2：38、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（）A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>29、如图9,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（） A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2图9 图1010、已知：如图10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（）A．10° B．18° C．20° D．30°二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知三角形的周长为15cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．12、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．13、如下图，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC= ．14、如上图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF= ．15、如上图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC= ．16、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．17、如图，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求证AB∥OE∥CD.18、如图，已知DE∥BC，FG∥CD，求证：∠CDE＝∠BGF．19、已知△ABC，如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证∠P=90°＋∠A；。
三角形的分类(教案)-三年级上册数学沪教版
三角形的分类（教案）三年级上册数学沪教版在今天的数学课上，我们将一起探索三角形的奥秘。
我们将使用沪教版三年级上册的教材，来学习三角形的分类。
一、教学内容1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的和都大于第三条线段。
2. 三角形的分类：a) 根据边长：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形b) 根据角度：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握三角形的定义和分类方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：掌握三角形的定义和分类方法。
难点：理解并能够运用三角形分类方法解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔学具：教材、练习本、尺子、量角器五、教学过程1. 情景引入：请大家观察教室里的物品，找出哪些物品是三角形。
2. 讲解三角形定义：通过教具和教材，讲解三角形的定义。
3. 讲解三角形分类：通过教具和教材，讲解三角形的分类方法。
4. 例题讲解：出示一些三角形，让学生判断它们属于哪种类型。
5. 随堂练习：让学生自行判断一些三角形的类型。
6. 板书设计：将三角形的定义和分类方法板书在黑板上，以便学生随时查阅。
7. 作业设计：答案1：题目2：用尺子和量角器测量一些三角形的边长和角度，判断它们属于哪种类型？答案2：六、作业设计答案1：题目2：用尺子和量角器测量一些三角形的边长和角度，判断它们属于哪种类型？答案2：七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了三角形的定义和分类方法。
在课后，学生可以尝试解决一些与三角形相关的实际问题，如计算三角形的面积、周长等。
同时，学生也可以尝试自己创作一些三角形的图案，发挥创意。
重点和难点解析一、情景引入在情景引入环节，我选择了教室里的物品作为例子，让学生观察并找出哪些物品是三角形。
这个环节的目的是激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与现实生活联系起来。
通过这个环节，我希望学生能够理解三角形在日常生活中无处不在，并且初步感知到三角形的形状。
三年级上数学教学设计三角形的分类沪教版
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生分组讨论，巩固所学知识，提高问题解决能力。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组分配一个讨论题目，如“三角形的稳定性在实际生活中的应用”、“如何计算三角形的内角和”等。
-学生在小组内展开讨论，鼓励发表自己的观点，共同解决问题。
1.完成课本第32页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，重点考察三角形的定义、性质、分类及内角和计算方法。
2.观察生活中至少三个三角形实例，分析它们的稳定性、内角和特点，并记录在作业本上，以便在课堂上与同学们分享。
3.小组合作，设计并绘制一个等边三角形、一个等腰三角形和一个普通三角形，分别标注它们的内角度数，并计算出内角和。
4.能够运用三角形的知识解决实际问题，例如在日常生活和艺术作品中找出三角形，并分析其稳定性和美观性。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索等活动，让学生掌握三角形的基本概念和分类方法，培养他们的观察能力和动手操作能力。
2.引导学生运用合作学习的方式，进行小组讨论和交流，提高他们的问题解决能力和团队合作意识。
-学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
-针对学生的答题情况，给予反馈和评价，指导学生改正错误，巩固知识。
-对练习题进行讲解，强调解题方法和技巧，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，帮助学生形成系统的知识结构。
教学过程：
-引导学生回顾本节课所学的内容，包括三角形的定义、性质、分类和内角和计算方法。
-利用多媒体展示三角形在生活中的应用，如自行车三角架、三角形警告标志等，引发学生对三角形的关注。
沪教版三年级上册《三角形的分类》课件1
利用已知条件进行推理判断
已知两边及夹角
当已知三角形的两边长度及其夹角时 ，可以利用正弦定理或余弦定理来判 断三角形的类型。
已知三边长度
当已知三角形的三边长度时，可以利 用勾股定理或其逆定理来判断三角形 是否为直角三角形。
掌握常见辅助线作法及应用场景
作高线
通过作三角形的高线，可以将复 杂的三角形问题转化为简单的直
等腰三角形
有两边长度相等的三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。 两腰之间的夹角叫做顶角，底边两端的两个角叫做底角。
普通三角形
三边长度均不相等的三角形。
特殊类型：等腰直角三角形等
• 等腰直角三角形：既是等腰三角形又是直角三角形的特殊类型 。它有两条边长度相等，且其中一个角为90度。
各类三角形性质总结
三角形的内角和性质
任何三角形的三个内角之和都等于180度 。
直角三角形的性质
直角三角形有一个90度的内角，其余两个 内角互余。对于直角三角形，勾股定理成 立，即直角边的平方和等于斜边的平方。
三角形的外角和性质
任何三角形的外角和（即每个顶点处的外 角之和）等于360度。
等边三角形的性质
等边三角形的三边相等，三个内角都是60 度。
勾股定理在直角三角形中应用举例
勾股定理基本内容
勾股定理逆定理
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方，即a² + b² = c²。
如果三角形的三边长满足a² + b² = c²，则这个三角形是直角三角形。
利用勾股定理求边长
已知直角三角形的两条边，可以运用 勾股定理求出第三条边。
相似三角形概念引入及初步了解
角三角形问题，便于求解。
作中线
沪教版(2024)三年级上三角形的分类 教学设计(表格式)
教学设计师：那么就让我们结合今天所学的新知识来做一个闯关游戏吧。
第一关：图中：1、等边三角形有（4）2、等腰三角形有（1234）3、不等边三角形有（5）4、既是等腰三角形又是直角三角形有（1）5、既是锐角三角形又是等边三角形有（4）6、既是钝角三角形又是不等边三角形有（5）第二关：师：请判断下列题目，正确选A，错误选D。
第1题：下面这个三角形是等边三角形（X）第2题：等腰三角形是特殊的等边三角形（X）第三关：师：恭喜大家闯过了所有的关卡，为了奖励大家，我们一起来玩一个快乐大转盘的游戏。
看小丁丁和小伙伴们都来啦，我们一起来看看他们给我们带来了什么样的题目呢？1．限制器功能，旋转属性功能运用限制器功能和旋转属性功能做出了沿着固定路径运动的快乐大转盘游戏。
2．显示隐藏功能运用显示隐藏功能使得大转盘中的题目先不出现，当学生转到一道题时，再点击对应的按钮使得题目出现在相对应的图片上方。
让学生灵活地运用所有三角形分类的知识，让学生明白每个三角形都有两个名字，按角分有一个名字，按边分也有一个名字。
四、课堂总结、升华锤炼。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？师：我们曾经学了三角形按角分来分类。
今天我们又学习了按边分可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
还认识了等腰三角形各部分的名称。
希望下次能和同学们一起出去采风，从生活中学到更多的知识。
1、掌握三角形按边分类的方法和按角分类的方法，还有等腰三角形各部分的名称。
2、从生活中感受数学的影子。
教学流程图(建议以流程图或思维导图来表示)情境引入，激发兴趣（复习按角给三角形分类，引出按边给三角形分类）自主探究、构建新知（总结今天所学的三角形按边分类的方法，与以前学的三角形按角分类的方法放到一起形成总汇）课堂练习、加深巩固（运用新知，准确挑选出符合要求的三角形，并且会结合旧知识联合选择出符合两种条件的三角形，考查学生综合运用知识的能力）课堂总结、升华锤炼（掌握三角形按边分类的方法和按角分类的方法，还有等腰三角形各部分的名称，从生活中感受数学的影子。
5.5三角形的分类(按边)(教案)-2023-2024学年数学三年级上册-沪教版
5.5三角形的分类（按边）（教案） 20232024学年数学三年级上册沪教版今天我们要学习的内容是关于三角形的分类。
我们将使用沪教版的数学三年级上册教材，具体是第5.5章。
一、教学内容我们将学习三角形的分类，具体是按照边的长度来分类。
学生会了解到等边三角形、等腰三角形和普通三角形的特点。
二、教学目标通过这节课，我希望学生能够理解三角形分类的概念，并能够正确识别各种类型的三角形。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握三角形分类的规则，难点是让学生能够灵活运用这些规则来识别不同的三角形。
四、教具与学具准备我会准备一些三角形模型的教具，以及一些绘图工具，如直尺和圆规。
学生需要准备一本笔记本和一支笔。
五、教学过程我会通过引入一些生活中的实际情境，让学生感受到三角形的存在。
例如，我会展示一些图片，如自行车的三角形框架、三角形的屋顶等。
然后，我会给出一些例题，让学生通过实践来加深对三角形分类的理解。
我会引导学生使用绘图工具来绘制各种类型的三角形，并标注出它们的特点。
在学生掌握了三角形分类的规则后，我会进行随堂练习。
我会让学生尝试解决一些实际的题目，如识别给定的三角形是等边三角形、等腰三角形还是普通三角形。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出三角形分类的规则，并标注出各种类型三角形的特点。
七、作业设计1. 三角形ABC，AB=BC=AC。
2. 三角形DEF，DE=DF，EF>DE。
答案：1. 等边三角形，因为三条边都相等。
2. 等腰三角形，因为两条边DE和DF相等。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，学生应该已经掌握了三角形分类的规则，并能够正确识别各种类型的三角形。
在课后，学生可以进一步拓展学习，了解三角形的其他性质和应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握三角形分类的规则至关重要。
一、实际情境的引入在教学过程中，我选择了自行车的三角形框架和三角形的屋顶作为实际情境来引入三角形的概念。
三年级数学上册 4.4 三角形的分类课件2 沪教版
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。
沪教版小学数学三年级第一学期三角形的分类2教案
三角形的分类（2）教学内容：课本P56～58教学目标1、通过动手搭三角形进一步认识三角形。
2、根据三角形边之间的关系会按边的特征将三角形进行分类。
3、在探究三角形过程中，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。
4、培养学生团体合作、勇于探究的精神。
教学重点：会按边的特征来区分三角形。
教学难点：等腰三角形和等边三角形的关系。
教学准备：多媒体课件、一套学具小棒（ 5cm、6cm、8cm、10cm若干根）教学过程：一、复习引入，揭示课题（1）师：同学们看，一艘知识的小船正向我们驶来。
从图上你看到哪些认识的图形？我们在二年级的时候就学习过三角形，你们学过哪些有关三角形的知识呢？（媒体显示：三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
）（2）师：这就是将三角形按角分成了三类。
三角形有三条边和三个角，既然可以按角来分类，那是否可以按边之间的关系来分类呢？师：这节课我们就围绕三角形的边来探索未知领域。
（板书课题：三角形的分类）二、动手活动，探究新知1、搭一搭，分一分，初步探究（1）师：你们的桌上都有一套学具小棒，里面有四种不同颜色，若干数量的小棒。
谁来为大家介绍一下不同长度对应的颜色？（2）师：我们就用这4种小棒来拼搭三角形，比一比哪一组搭出的三角形的形状最多。
（小组进行拼搭）（3）展示学生搭的三角形师：谁把你搭的三角形介绍一下。
说一说你是用哪三根小棒搭成的，每条边的长度分别是多少？2、分一分，介绍不等边三角形（1）师：同学们真棒，搭出了那么多不同的三角形，为了方便研究，我们给这些三角形编上号。
这么多不同的三角形，你们能不能按边的特点来分分类呢？小组讨论汇报交流：你们分成几类？请你们来分一分。
分成了哪3类？三条边都不相等的三角形两条边相等的三角形三条边都相等的三角形（2）揭示概念：三条边都不相等的叫不等边三角形。
刚才用小棒搭出来三条边都不相等的小朋友把自己的三角形举起来给我看看，一起告诉我，你搭的三角形叫做？（板书不等边三角形）3.等腰三角形、等边三角形的概念（1）师：两条边相等和三条边都相等的三角形分别叫什么呢？让我们到书本上找找看吧。
三年级上册数学教案- 三角形的分类 沪教版(2015秋)
教案33：三角形的分类教学内容：p56-59 三角形的分类教学目标：1、用学具搭建各种各样的三角形，进一步认识三角形。
2、根据搭建的三角形，会按边的长短对三角形进行分类。
3、了解等腰三角形、等边三角形之间的关系。
4、通过折叠，探索，发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学重点：等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：了解等腰三角形、等边三角形之间的关系。
教学关键：通过折叠，探索，发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学准备：1、教具：多媒体课件、可移动的等腰三角形2、学具：小棒、弯头、各种三角形纸片若干（见附页）教学过程：一、提出问题，揭示课题：（出示三角形）这是什么？它是一个怎样的图形？你对三角形还知道些什么？揭示课题：三角形的分类二、自主学习(一)认识等腰三角形、等边三角形（教师提供长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm长的小棒若干根，相同颜色的小棒长度相同）1、师：每一组桌上都有许多小棒，仔细观察一下，你发现了什么？（学生发现：相同颜色的小棒长度相同，不通颜色的小棒长度不同）2、师：你能用这些小棒搭一些形状不同的三角形吗？（小组操作搭三角形）【学生已经对三角形有了初步的认识，二年级已学过三角形按角的大小分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
通过让学生用小棒拼搭三角形，使学生在操作中直观地感受到三角形是由三条线段围成的图形，感知有的图形三条线段一样长，有的图形两条线段一样长，有的图形三条线段都不一样长，为三角形按边分类作好铺垫。
】3、师：你能把搭的三角形分一分类吗？（1) 小组活动（2) 汇报交流：你是怎么分的？①按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形②按边分类：a.只有两条边一样长的三角形b.三条边一样长的三角形c.三条边都不一样长的三角形4、课件演示：我们的三位好朋友也搭了许多三角形，你们愿意帮他们选一选吗？小巧喜欢两条边一样的：。
小亚喜欢三条边一样的：。
小胖喜欢三条边都不一样长的：。
5.5三角形的分类(按边)(教案)- 2023-2024学年数学三年级上册 - 沪教版
5.5三角形的分类（按边）（教案）- 2023-2024学年数学三年级上册 - 沪教版教学内容本节课的内容是三角形的分类，学生将学习三角形按照边的长度可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握三角形的分类方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握三角形的分类方法，能够正确地将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、比较和分类，培养观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度和价值观：学生能够积极参与课堂活动，主动探索和学习，培养对数学的兴趣和好奇心。
教学难点1. 学生对于三角形分类的理解和掌握。
2. 学生能够灵活运用分类方法解决实际问题。
教具学具准备1. 课件或黑板，用于展示三角形分类的图片和示例。
2. 学生用纸和彩笔，用于绘制和分类三角形。
教学过程1. 导入：通过展示一些不同类型的三角形，引导学生观察并提问，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解三角形的分类方法，通过示例和练习，让学生理解和掌握不同类型的三角形。
3. 练习：让学生通过观察和比较，将不同类型的三角形进行分类，并进行练习题巩固知识。
4. 小组活动：将学生分成小组，每组绘制不同类型的三角形，并展示给其他小组，共同学习和交流。
5. 总结：通过问答和练习，总结本节课的重点内容，确保学生理解和掌握三角形的分类方法。
板书设计1. 三角形的分类2. 副不等边三角形、等腰三角形和等边三角形3. 分类方法：通过边的长度进行分类4. 示例和练习题：展示不同类型的三角形，并让学生进行分类练习作业设计1. 绘制不同类型的三角形，并对其进行分类。
2. 完成练习题，巩固三角形的分类知识。
课后反思通过本节课的教学，学生能够理解和掌握三角形的分类方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，通过观察、比较和分类，学生的观察能力和逻辑思维能力得到了培养。
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练习
说说你对这些三角形的认识。
①
②
③
④ ⑤ ⑥
探究一
探究二
探究一
24 mm
这三个三角形按边分各是什么三角形呢？
20 mm 20 mm 22 mm 22 mm 20 mm
22 mm 20 mm
20 mm
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
肉眼看不出，你有什么好方法可以验证呢？
请你在练习纸上进行验证。
探究一
探究二
探究二
折一折等腰三角形和等边三角形，看看你有 什么发现？
等腰三角形：折一折，两半 叠合。（两个底角相等）
等边三角形：折三次，两半都 叠合。（三个角都相等）
等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，它们都是轴对称图形。
探究一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究二
练习一
练习二
练习一
P59/2 画出等腰三角形和等边三角形的对称轴。
练习一
练习二
练习二
判断下列说法正确吗？
（1）三角形是轴对称图形。（ ×） （2）等腰三角形两条边相等，两个底角相等。（ √ （3）等边三角形的三条对称轴交于同一点。（ √ ） ）
练习一
练习二
本课小结
三角形 等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴， 它们都是轴对称图形。