高中数学会考模拟考试(A)

合集下载

山东普通高中会考数学真题及答案A

山东普通高中会考数学真题及答案A一、选择题（每小题3分,共75分）1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（）A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3} 2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4）3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．34．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．45．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．36．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（）A．60 B．90 C．100 D．110（3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7．A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（）A．B．C．D．9．（3分）实数的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.712．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么•等于（）A．B．C．1 D．213．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（）A．B．C．D．14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D．15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（）A．1 B．2 C．4 D．816．（3分）函数f（x）＝x3﹣5的零点所在的区间是（）A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）17．（3分）在sin50°,﹣sin50°,sin40°,﹣sin40°四个数中,与sin130°相等的是（）A．sin50°B．﹣sin50°C．sin40°D．﹣sin40°18．（3分）把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象,再把y＝g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,所得到图象的解析式为（）A．B．C．D．19．（3分）函数的最小值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．220．（3分）在空间中,给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③平行于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．其中正确命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④21．（3分）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微克/立方米）表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔27 海淀34 平谷40密云31 延庆35 丰台42门头沟32 西城35 大兴46顺义32 东城36 开发区46昌平32 石景山37 房山47朝阳34 通州39从上述表格随机选择一个区域,其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是（）A．B．C．D．22．（3分）已知,那么＝（）A．B．C．D．23．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果,那么△ABC的最大内角的余弦值为（）A．B．C．D．24．（3分）北京故宫博物院成立于1925年10月10日,是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆,每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图．根据图中信息,下列结论中正确的是（）A．2013年以来,每年参观总人次逐年递增B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C．2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多D．2012年到2017年这六年间,平均每年参观总人次超过160万25．（3分）阅读下面题目及其证明过程,在横线处应填写的正确结论是（）如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC＝ACBC⊥AC,BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC 二、解答题（共4小题,满分25分）26．（7分）已知函数（Ⅰ）A＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）函数f（x）的最小正周期T＝（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅲ）求函数f（x）的最小值及相应的x的值．27．（7分）如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E,分别为PB,PC的中点．（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB．28．（6分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）经过点A（0,5）,与x轴正半轴交于点B．（Ⅰ）r＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）圆O上是否存在点P,使得△PAB的面积为15？若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由．29．（5分）种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树．为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全,树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离．按照北京市《行道树修剪规范》要求,当树木与原有电力线发生矛盾时,应及时修剪树枝．《行道树修剪规范》中规定,树木与原有电力线的安全距离如表所示：树木与电力线的安全距离表电力线安全距离（单位：m）水平距离垂直距离≤1KV≥1 ≥13KV～10KV≥3 ≥335KV～110KV≥3.5 ≥4154KV～220KV≥4 ≥4.5 330KV≥5 ≥5.5500KV≥7 ≥7现有某棵行道树已经自然生长2年,高度为2m．据研究,这种行道树自然生长的时间x（年）与它的高度y（m）满足关系式（Ⅰ）r＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线,该电力线距地面20m．那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？（Ⅲ）假如这棵行道树的正上方有500kV的电力线,这棵行道树一直自然生长,始终不会影响电力线段安全,那么该电力线距离地面至少多少m？参考答案与解析一、选择题（每小题3分,共75分）1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（）A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},∴A∩B＝{1}．故选：B．【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4）【考点】96：平行向量（共线）．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．【分析】利用数乘向量运算法则直接求解．【解答】解：∵平面向量,满足＝2,＝（1,2）,∴＝2（1,2）＝（2,4）．故选：D．【点评】本题考查向量的求法,考查数乘向量运算法则等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5B：直线与圆．【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．【解答】解：∵直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,∴k＝3,经过验证满足两条直线平行．故选：D．【点评】本题考查了两条直线相互平行的充要条件,考查了推理能力与计算能力,属于基础题．4．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．【分析】根据题意,由函数的图象可得f（﹣1）的值,结合函数的奇偶性可得f（1）的值,即可得答案．【解答】解：根据题意,由函数的图象可得f（﹣1）＝2,又由函数为奇函数,则f（1）＝﹣f（﹣1）＝﹣2,故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性的性质,关键是掌握函数单调性的性质,属于基础题．5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．3【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】由题意代入点的坐标,即可求出a的值．【解答】解：指数函数f（x）＝a x（a＞0,a≠1）的图象经过点（2,9）,∴9＝a2,解得a＝3,故选：B．【点评】本题考查了指数函数的图象和性质,属于基础题．6．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（）A．60 B．90 C．100 D．110【考点】B3：分层抽样方法．菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．【分析】根据分层抽样的定义和题意知,抽样比例是,根据样本的人数求出应抽取的人数【解答】解：根据分层抽样的定义和题意,则高中学生中抽取的人数 600×＝60（人）．故选：A．【点评】本题的考点是分层抽样方法,根据样本结构和总体结构保持一致,求出抽样比,再求出在所求的层中抽取的个体数目．（3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7．A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5B：直线与圆．【分析】由题意可求出直线l的斜率,由点斜式写出直线方程化简即可．【解答】解：∵直线l与直线x﹣y﹣3＝0垂直,∴直线l的斜率为﹣1,则y﹣0＝﹣（x﹣0）,即x+y＝0故选：C．【点评】本题考查了直线方程的求法,属于基础题．8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（）A．B．C．D．【考点】9H：平面向量的基本定理．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；5A：平面向量及应用．【分析】直接利用向量的线性运算求出结果．【解答】解：在矩形ABCD中,E为CD中点,所以：,则：＝．故选：A．【点评】本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型．9．（3分）实数的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】41：有理数指数幂及根式；4H：对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】33：函数思想；4A：数学模型法；51：函数的性质及应用．【分析】直接利用有理指数幂及对数的运算性质求解即可．【解答】解：＝2+0＝2．故选：B．【点评】本题考查了有理指数幂及对数的运算性质,是基础题．10．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx【考点】3E：函数单调性的性质与判断．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．【分析】根据题意,依次分析4个函数在区间（0,+∞）的单调性,综合即可得答案．【解答】解：根据题意,函数y＝x2,为二次函数,在区间（0,+∞）为增函数；y＝x3,为幂函数,在区间（0,+∞）为增函数；,为指数函数,在区间（0,+∞）上为减函数；y＝lgx中,在区间（0,+∞）为增函数；故选：C．【点评】本题考查函数单调性的判定,关键是掌握常见函数的单调性,属于基础题．11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7【考点】C2：概率及其性质．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4R：转化法；5I：概率与统计．【分析】根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．【解答】解：由于中一等奖,中二等奖,为互斥事件,故中奖的概率为0.1+0.1＝0.2,故选：B．【点评】此题考查概率加法公式及互斥事件,是一道基础题．12．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么•等于（）A．B．C．1 D．2【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4R：转化法；5A：平面向量及应用．【分析】根据向量的数量积的运算性质计算即可．【解答】解：∵正△ABC的边长为1,∴•＝||•||cos A＝1×1×cos60°＝,故选：B．【点评】本题考查了向量的数量积的运算,是一道基础题．13．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（）A．B．C．D．【考点】HP：正弦定理．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4R：转化法；58：解三角形．【分析】根据正弦定理直接代入求值即可．【解答】解：由正弦定理＝＝,得＝,解得：b＝5,故选：B．【点评】本题考查了正弦定理的应用,考查解三角形问题,是一道基础题．14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D．【考点】J2：圆的一般方程．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；5B：直线与圆．【分析】根据题意,由圆的一般方程分析可得圆心C的坐标,进而由两点间距离公式,计算可得答案．【解答】解：根据题意,圆C：x2+y2﹣2x＝0,其圆心C为（1,0）,则圆心C到坐标原点O的距离d＝＝1；故选：C．【点评】本题考查圆的一般方程,涉及两点间距离公式,属于基础题．15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；4O：定义法；5F：空间位置关系与距离．【分析】该四棱柱的体积为V＝S正方形ABCD×AA1,由此能求出结果．【解答】解：∵在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB＝1,∴该四棱柱的体积为V＝S正方形ABCD×AA1＝12×2＝2．故选：B．【点评】本题考查该四棱柱的体积的求法,考查四棱柱的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．16．（3分）函数f（x）＝x3﹣5的零点所在的区间是（）A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）【考点】52：函数零点的判定定理．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；51：函数的性质及应用．【分析】求得f（1）f（2）＜0,根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．【解答】解：由函数f（x）＝x3﹣5可得f（1）＝1﹣5＝﹣4＜0,f（2）＝8﹣5＝3＞0, 故有f（1）f（2）＜0,根据函数零点的判定定理可得,函数f（x）的零点所在区间为（1,2）,故选：A．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基本知识的考查．17．（3分）在sin50°,﹣sin50°,sin40°,﹣sin40°四个数中,与sin130°相等的是（）A．sin50°B．﹣sin50°C．sin40°D．﹣sin40°【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；56：三角函数的求值．【分析】利用诱导公式化简可得答案．【解答】解：由sin130°＝sin（180°﹣50°）＝sin50°．∴与sin130°相等的是sin50°故选：A．【点评】题主要考察了诱导公式的应用,属于基本知识的考查．18．（3分）把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象,再把y＝g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,所得到图象的解析式为（）A．B．C．D．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质．【分析】由题意利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律,得出结论．【解答】解：把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）＝sin（x﹣）的图象,再把y＝g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,所得到图象的解析式为y＝2sin（x﹣）,故选：A．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律,属于基础题．19．（3分）函数的最小值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】3H：函数的最值及其几何意义．菁优网版权所有【专题】33：函数思想；48：分析法；51：函数的性质及应用．【分析】分别讨论两段函数的单调性和最值,即可得到所求最小值．【解答】解：当x＞﹣1时,f（x）＝x2的最小值为f（0）＝0；当x≤﹣1时,f（x）＝﹣x递减,可得f（x）≥1,综上可得函数f（x）的最小值为0．故选：B．【点评】本题考查分段函数的最值求法,注意分析各段的单调性和最值,考查运算能力,属于基础题．20．（3分）在空间中,给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③平行于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．其中正确命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】2K：命题的真假判断与应用．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；48：分析法；5F：空间位置关系与距离．【分析】由线面平行的性质可判断①；由线面垂直的性质定理可判断②；由两个平面的位置关系可判断③；由面面平行的判定定理可判断④．【解答】解；对于①,平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面,故①错误；对于②,垂直于同一个平面的两条直线互相平行,故②正确；对于③,平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交,故③错误；对于④,垂直于同一个平面的两个平面互相平行或相交,故④错误．故选：B．【点评】本题考查空间线线和面面的位置关系的判断,考查平行和垂直的判断和性质定理的运用,属于基础题．21．（3分）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微克/立方米）表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔27 海淀34 平谷40密云31 延庆35 丰台42门头沟32 西城35 大兴46顺义32 东城36 开发区46昌平32 石景山37 房山47朝阳34 通州39从上述表格随机选择一个区域,其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．【分析】由表可知从上述表格随机选择一个区域,共有17种情况,其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个,根据概率公式计算即可．【解答】解：从上述表格随机选择一个区域,共有17种情况,其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个,则2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是,故选：D．【点评】本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识,考查必然与或然思想等22．（3分）已知,那么＝（）A．B．C．D．【考点】GP：两角和与差的三角函数．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；36：整体思想；56：三角函数的求值．【分析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果．【解答】解：知,那么,则：＝sin＝＝, 故选：D．【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型．23．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果,那么△ABC的最大内角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4O：定义法；58：解三角形．【分析】先判断△ABC的最大内角为A,再利用余弦定理计算cos A的值．【解答】解：△ABC中,,∴△ABC的最大内角为A,且cos A＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查了余弦定理的应用问题,是基础题．24．（3分）北京故宫博物院成立于1925年10月10日,是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆,每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图．根据图中信息,下列结论中正确的是（）A．2013年以来,每年参观总人次逐年递增B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C．2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多D．2012年到2017年这六年间,平均每年参观总人次超过160万【考点】F4：进行简单的合情推理．菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5I：概率与统计．【分析】由从2012年到2017年每年参观人数的折线图,得2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多．【解答】解：由从2012年到2017年每年参观人数的折线图,得：在A中,2013年以来,2015年参观总人次比2014年参观人次少,故A错误；在B中,2014年比2013年增加的参观人次超过50万,故B错误；在C中,2012年到2017年这六年间,2017年参观总人次最多,故C正确；在D中,2012年到2017年这六年间,平均每年参观总人次不超过160万,故D错误．【点评】本题考查命题真假的判断,考查折线图的应用,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题．25．（3分）阅读下面题目及其证明过程,在横线处应填写的正确结论是（）如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC＝ACBC⊥AC,BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC 【考点】LW：直线与平面垂直．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4R：转化法；5F：空间位置关系与距离．【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可．【解答】解：根据面面垂直的性质定理判定得：BC⊥底面PAC,故选：C．【点评】本题考查了面面垂直的性质定理,考查数形结合思想,是一道基础题．二、解答题（共4小题,满分25分）26．（7分）已知函数（Ⅰ）A＝ 2 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）函数f（x）的最小正周期T＝2π（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅲ）求函数f（x）的最小值及相应的x的值．【考点】HW：三角函数的最值．菁优网版权所有【专题】33：函数思想；4O：定义法；57：三角函数的图象与性质．【分析】（Ⅰ）由f（0）＝1求得A的值；（Ⅱ）由正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期；（Ⅲ）由正弦函数的图象与性质求得f（x）的最小值以及对应x的值．【解答】解：（Ⅰ）函数由f（0）＝A sin＝A＝1,解得A＝2；（Ⅱ）函数f（x）＝2sin（x+）,∴f（x）的最小正周期为T＝2π；（Ⅲ）令x+＝2kπ﹣,k∈Z；x＝2kπ﹣,k∈Z；此时函数f（x）取得最小值为﹣2．故答案为：（Ⅰ）2,（Ⅱ）2π．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题．27．（7分）如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E,分别为PB,PC的中点．（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB．【考点】LS：直线与平面平行；LW：直线与平面垂直．菁优网版权所有【专题】14：证明题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）由D、E分别为PB、PC的中点,得DE∥BC,由此能证明BC∥平面ADE．（Ⅱ）推导出PA⊥BC,AB⊥BC,由此能证明BC⊥平面PAB．【解答】证明：（Ⅰ）在△PBC中,∵D、E分别为PB、PC的中点,∴DE∥BC,∵BC⊄平面ADE,DE⊂平面ADE,∴BC∥平面ADE．（Ⅱ）∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,PA∩AB＝A,∴BC⊥平面PAB．【点评】本题考查线面平行、线面垂直的证明,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题．28．（6分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）经过点A（0,5）,与x轴正半轴交于点B．（Ⅰ）r＝ 5 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）圆O上是否存在点P,使得△PAB的面积为15？若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由．【考点】J9：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有【专题】34：方程思想；4R：转化法；5B：直线与圆．【分析】（Ⅰ）直接由已知条件可得r；（Ⅱ）存在．由（Ⅰ）可得圆O的方程为：x2+y2＝25,依题意,A（0,5）,B（5,0）,求出|AB|＝,直线AB的方程为x+y﹣5＝0,又由△PAB的面积,可得点P到直线AB的距离为,设点P（x0,y0）,解得x0+y0＝﹣1或x0+y0＝11（显然此时点P不在圆上,故舍去）,联立方程组,求解即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）r＝5；（Ⅱ）存在．∵r＝5,∴圆O的方程为：x2+y2＝25．依题意,A（0,5）,B（5,0）,∴|AB|＝,直线AB的方程为x+y﹣5＝0,又∵△PAB的面积为15,∴点P到直线AB的距离为,设点P（x0,y0）,∴,解得x0+y0＝﹣1或x0+y0＝11（显然此时点P不在圆上,故舍去）,联立方程组,解得或．∴存在点P（﹣4,3）或P（3,﹣4）满足题意．【点评】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,是中档题．29．（5分）种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树．为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全,树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离．按照北京市《行道树修剪规范》要求,当树木与原有电力线发生矛盾时,应及时修剪树枝．《行道树修剪规范》中规定,树木与原有电力线的安全距离如表所示：树木与电力线的安全距离表电力线安全距离（单位：m）水平距离垂直距离≤1KV≥1 ≥13KV～10KV≥3 ≥335KV～110KV≥3.5 ≥4154KV～220KV≥4 ≥4.5330KV≥5 ≥5.5500KV≥7 ≥7现有某棵行道树已经自然生长2年,高度为2m．据研究,这种行道树自然生长的时间x（年）与它的高度y（m）满足关系式（Ⅰ）r＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线,该电力线距地面20m．那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？（Ⅲ）假如这棵行道树的正上方有500kV的电力线,这棵行道树一直自然生长,始终不会影响电力线段安全,那么该电力线距离地面至少多少m？【考点】5C：根据实际问题选择函数类型．菁优网版权所有【专题】11：计算题；33：函数思想；4A：数学模型法；51：函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）将x＝2,y＝2代入计算即可,（Ⅱ）函数解析式为y＝,令y＝20﹣4＝16,解得x＝10,问题得以解决, （Ⅲ）根据指数函数的性质可得y＝＜30,问题得以解决【解答】解：（Ⅰ）r＝,故答案为：（Ⅱ）根据题意,该树木的高度为16米时需要及时修剪这颗行道数,函数解析式为y＝,令y＝20﹣4＝16,解得x＝10,故这棵行道树自然生长10年必须修剪；（Ⅲ）因为＞0,所以1+28×＞1,所以y＝＜30,所以该电力线距离地面至少37米,这这棵行道树一直自然生长,始终不会影响电力线段安全．【点评】本题考查了函数在实际生活中的应用,考查了分析问题解决问题的能力,属于中档题．声明：试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期：2019/7/25 12:12:34；用户：qgjyuser10448；邮箱：qgjyuser10448.21957750；学号：21985455。

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟试题（ A ）一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是A4 B3 C 2 D 12．sin 6000的值为A3 3 1D1 2B C22 23．" m 1" 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1，– 3），则 a 的值8A2 B – 2 C1D1 –2 2∥5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是A y x 2 1B y sin xC y log 2 ( x 5)D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6）8．1 cos2 值为126 3 2 3C 3D7A4 B4 449．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于A 18B 27C 3 6D 4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次5 2A 1 3 9 4B C10D5 10 511．已知向量a和b的夹角为120 0 rrr， a 3, a b 3，则b等于A 1 B2 2 32C D3 312．两个球的体积之比是8： 27，那么两个球的表面积之比为A 2：3B4： 9C 2 : 3D8 : 27 13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离8 5 4 5C 8 3 4 3A5 B3D5 3x 2 2 cos( 为参数 ) ，那么该圆的普通方程是14．已知圆的参数方程为1 2 sinyA ( x 2)2 ( y 1)2 2B ( x 2)2 ( y 1)2 2C ( x 2)2 ( y 1)2 2D ( x 2) 2 ( y 1)2 215．函数y13) 的最小正周期为sin( x2A2B C 2 D 4 16．双曲线x2 y2 1 的离心率为A2B 3C 21 2D217．从数字1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率1B 3C1 2A5 4 D5 518．圆x2 y 2 2x 4y 20 0 截直线5x 12 y c 0 所得弦长为8，则 C 的值为A10 B-68 C 12 D 10 或 -6819． 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20 ，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当作现金继续购物。

高中数学会考模拟题(含答案)

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C）（D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－（D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ）（B ）（C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是（A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}；（2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

高中数学会考模拟试题(A)

高中数学会考模拟试题（A ）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1．满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是A 4B 3C 2D 1 2．0600sin 的值为A 23B 23- C 21- D 213．"21"=m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（18，–3），则a 的值A 2B –2C – 12D 125．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是 A 12+=x yB x y sin =C )5(log 2+=x yD 32-=xy7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是A （6，3）B （-6，-3）C （3，6）D （-3，-6）8．21cos12π+值为A634+ B 234+ C 34 D 749．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次A 15B 103C 910D 4511．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=- ，则b 等于A 1 B23 C 23 D 212．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A 2：3 B 4：9 C3:2 D 27:813．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A558 B 554 C 338 D 334 14．已知圆的参数方程为22()12x y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数，那么该圆的普通方程是A 22(2)(1)2x y -+-=B 22(2)(1)2x y +++=C 22(2)(1)2x y -+-= D 22(2)(1)2x y +++= 15．函数)321sin(+=x y 的最小正周期为 A2πB πC π2D π4 16．双曲线122=-y x 的离心率为A22B 3C 2 D2117．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A51 B 53 C 41 D 52 18．圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为A 10 B-68 C 12 D 10或-6819．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。

高中数学会考模拟试题(A)

高中数学会考模拟试题（A ）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是 A4B3 C2D1 2．0600sin 的值为A18B27 C36D4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是 A 15B 103C 910D 4511．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=-，则b 等于A1B23D2 12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A2：3B4：9 C 3:2D 27:813．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A558B 554C 338D 334 14A (x -C (x -15A 2πB 16A2217A 511819．20元，场购物，最多可以获赠购物券累计 A120元B136元C140元D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．直线x y 33=与直线1=x 的夹角 22．直角坐标系xoy 中若定点A （1，2）与动点（x,y ）满足4=⋅oA op ，则点P 的轨迹方程为 23．平面内三点A （0，-3），B （3，3），C （x ，-1）若AB ∥BC ，则x 的值24．已知函数11)(+=x x f ，则)]([x f f 的定义域为三：解答题（3小题，共28分）25．如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点O 为⊥所以DE ⊥面PBC（2）作EF ⊥PB 于F ，连DF ，因为DE ⊥面PBC 所以DF ⊥PB 所以EFD ∠是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=a DF a 362,2=又DE ⊥面PBC （已证） DE ⊥EF 所以23sin =∠EFD 即060=∠EFD26．（1）解：设双曲线方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x因为13,1,4,2,322222=-∴=∴=+==y x b b a c a（2）将2:+=kx y l 代入双曲线中得0926)31(22=---kx x k由直线与双曲线交与不同两点的⎪⎩⎪⎨⎧>-=-+=∆≠-0)1(36)31(36)26(0312222k k k k 即k 设A 得1x 即k 27．（1)(1x f ∴（2） 12（3所以41≤a 即0<a 或41≤a。

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）（Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标；（Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值；（2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =．所以4C π=或34C π=．由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=．所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ，所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ，因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ．设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==．所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==，解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =．故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-，所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-．（2）由（1）可知，1212n n n b n a --=．设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-，所以12362n n n T -+=-．故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =，所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =，所以2AB ===．于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。

高三会考数学模拟试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。

数学会考高中试题及答案

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 4x + 3 $，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为$ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数$ y = \log_2(x) $的定义域是：A. $ x > 0 $B. $ x < 0 $C. $ x \geq 0 $D. $ x \leq 0 $答案：A5. 集合$ A = \{1, 2, 3\} $和集合$ B = \{2, 3, 4\} $的交集为：A. $ \{1\} $B. $ \{2, 3\} $C. $ \{2, 4\} $D. $ \{3, 4\} $答案：B6. 直线$ y = 2x + 1 $与直线$ y = -x + 4 $的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $，$ \alpha $是第二象限角，则$ \cos \alpha $的值为：A. $ \frac{1}{2} $B. $ -\frac{1}{2} $C. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $D. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $答案：D8. 函数$ f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $的单调递增区间为：A. $ (-\infty, 1) $B. $ (1, +\infty) $C. $ (-\infty, 2) $D. $ (2, +\infty) $答案：B9. 向量$ \vec{a} = (1, 2) $和向量$ \vec{b} = (2, 1) $的夹角为：A. $ \frac{\pi}{4} $B. $ \frac{\pi}{3} $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{2\pi}{3} $答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知$ \tan \theta = 3 $，$ \theta $是第一象限角，则$ \sin \theta $的值为______。

高中毕业会考数学模拟卷

高中毕业会考数学模拟卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。

第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

第1～4小题，每小题2分；第5～18小题，每小题3分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）=（）A ．{2，3}B ．{1，4，5}C ．{4，5}D ．{1，5}2.不等式0323〉+-x x 的解集是( ) A.{x|-3＜x ＜32} B.{x|-32＜x ＜3} C.{x|x ＜-32或x>3} D.{x|x ＜-3或x>32} 3.已知命题p:3是偶数；命题q:2是6的约数,则下列命题中真命题是( )A.p ∨（﹁q ）B.p ∧qC.(﹁p)∨(﹁q)D.(﹁p)∧(﹁q)4.在等比数列{a n }中，a 8=8，则a 3·a 13=（）A ．128B ．64C ．32D ．165.直线ax+5y-9=0与直线2x-3y-15=0互相垂直,则a=( ) A. 215 B. 310 C. 320 D.2 6.函数y=tan （42π+x ）的最小正周期是（） A. 2π B.π C.2π D.4π 7.若函数f(x)=2x-1+3的反函数的图象经过P 点,则P 点的一个坐标是( )A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)8.双曲线12514422=-y x 的离心率是( ) A.1213 B.513 C.125 D. 512 9.在△ABC 中,b 2+c 2-a 2=bc,则∠A=( ) A. 32π B.3π C.2π D. 4π或43π 10.圆心为(3,-5),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程为( )A.(x-3)2+(y-5)2=34B.(x-3)2+(y+5)2=25C.(x-3)2+(y+5)2=36D.(x+3)2+(y-5)2=3011.△ABC 中,三个内角分别为A,B,C,则“B=3π” 是“A,B,C 成等差数列” 的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.若a ＜b ＜0,则下列不等式关系中,不能成立的是 ( ) A.b a 11〉 B.b a -〉- C.|a|＞b D. bb a 11〉- 13.顶点在原点,焦点在y 轴上且过点(-2,3)的抛物线的标准方程是( )A.x 2=y 43B.x 2=-y 43C.x 2=-y 34D. x 2=y 34 14.已知a 、b 、c 为不同的直线,α、β、γ为不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥b B.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bC ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b D.若α⊥β,β⊥γ,则α∥β15.五名同学排成一排照相,若甲乙两人必须站在一起,则不同的排法种数为( )A.48B.24C.72D.12016.正四棱锥的侧棱与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.45OB.60OC.75OD.30O17.甲、乙两人射击,击中目标的概率分别为21,41,现两人同时射击一个目标,目标被击中的概率是 ( ) A.43 B. 81 C. 83 D.85 18.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)= 1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m ＞0, [m]是小于或等于m 的最大整数.如[4]=4,[2.7]=2,[3.8]=3,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( )A.3.97B.3.71C.4.24D.4.77高中毕业会考数学模拟卷命题校对：宋建华第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

2024年新高考数学模拟卷A卷(解析版)

2024年新高考数学模拟卷A 卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{}2468M =，，，，{}2|280N x x x =--≤，则M N ⋂=（）A ．{}2,4B ．{}2,4,6C ．{}2,4,6,8D ．[]24，【答案】A【详解】由题意{}2|280{|24}N x x x x x =--≤=-≤≤，∴{2,4}M N ⋂=．故选：A ．2．复数2(2)i z i-=i 为虚数单位，则A ．25B ．C ．5D ．【答案】C【详解】()()()223443,1i i i z i i--⨯-===--()()2243 5.z -+-=3．已知()1,3a =-，()2,1b =- ，且()()2//a b ka b +-，则实数k =（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-【答案】D【详解】 (1,3)=- a ，()2,1b =- ，(1ka b k ∴-= ，3)(2---，1)(2k =+，13)k --，2(3,1)a b +=--，()//(2)ka b a b +-，(2)3(13)k k ∴-+=---，∴解得：12k =-．故选：D ．4．已知函数2,(1)()4,(1)x a x ax x f x a x ⎧-++<⎪=⎨⎪≥⎩，若()y f x =在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．[]2,4B ．()2,4C ．()2,+∞D ．[)2,+∞【答案】A【详解】()f x 在(),-∞+∞上单调递增；∴2112211414aa a a a a a a⎧≥⎪≥⎧⎪⎪>⇒>⎨⎨⎪⎪≤⎩⎪-++≤⎩，解得24a ≤≤；所以实数a 的取值范围为[]2,4．故选：A ．5．若椭圆X ：()22211x y a a +=>与双曲线H ：2213x y -=的离心率之和为736，则=a （）A ．2B 3C 2D ．1【答案】A【详解】椭圆X ：()22210x y aa +=>H ：2213x y -==，=2a=.故选：A.6．设过点(0,P 与圆22:410C x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则cos α=（）A ．19BC ．19-D ．【答案】A【详解】解法1：如图，圆22410x yx +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r ，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，得2sin 3APC APC ∠∠=，则221cos cos sin 09APB APC APC∠=∠-∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，所以1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选A.解法2：如图，圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，因为22222cos 2cos PA PB PA PB APB CA CB CA CB ACB+-⋅∠=+-⋅∠，且πACB APB ∠=-∠，则448cos 5510cos APB ACB +-∠=+-∠，即44cos 55cos APB ACB -∠=-∠，解得1cos 09APB ∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，则1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选：A.解法3：圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =线方程为0x=，则圆心到切点的距离2d r =<，不合题意；若切线斜率存在，则设切线方程为y kx =，即0kx y -=，则圆心到切线的距离d =120,k k ==-1212sin tan 1cos k k k k ααα-==+，又α为锐角，由22sin cos 1αα+=解得1cos 9α=.故选：A.7．若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为常数，n ∈N ，1n ≥），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（）．A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既非充分也非必要条件【答案】B【详解】若{}n a 为等比数列，设其公比为q ，则()222112n n n n a a q p a a ++⎛⎫=== ⎪⎝⎭，p 为常数，所以{}2n a 成等比数列，即{}n a 是等方比数列，故必要性满足.若{}n a 是等方比数列，即{}2n a 成等比数列，则{}n a 不一定为等比数列，例如23452,2,2,2,2,...--，有()221224n na a +=±=，满足{}n a 是等方比数列，但{}n a 不是等比数列，充分性不满足.故选：B8．若ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()tan αβ+=（）A ．－1B ．1C ．－2D ．2【答案】A【详解】解法一：由题得()()2sin sin cos 2222βαααβαβ⎫-=-+-⎪⎪⎝⎭，所以2sin sin 2cos sin sin cos cos sin cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ-=-++，即sin cos cos sin cos cos sin sin 0αβαβαβαβ++-=，即()()sin cos 0αβαβ+++=，显然()cos 0αβ+≠，故()tan 1αβ+=-.解法二：令π4αθ-=，则π4αθ=+，所以ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可化为π2sin sin sin 2βθθβ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即()2sin sin cos βθθβ=-，所以2sin sin cos cos sin sin βθθβθβ=+，即cos cos sin sin 0θβθβ-=，所以()cos 0θβ+=，则ππ2k θβ+=+，k ∈Z ，所以()πππ3πtan tan tan πtan 14424k αβθβ⎛⎫⎛⎫+=++=++==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，k ∈Z .故选：A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

高中数学会考模拟题(含答案)

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝Ｂ）｛7｝Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞）Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数Ｂ）是偶函数但不是奇函数Ｃ）既是奇函数又是偶函数Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２Ｂ）４Ｃ）８Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心Ｂ）外心Ｃ）重心Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求：（Ⅰ）恰有1人译出密码的概率；（Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。

云南省2023年高中数学会考模拟卷

云南省2023年高中数学会考模拟卷一、填空（每小题2分，共20分）1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。

当a=1.5时，需要（）元。

2.在（）里填上“小于号”、“大于号”或“等于号”。

3.78÷0.99（）3.78；2.6×1.01（）2.67.2×1.3（）7.2÷1.3；9.7÷1.2（）9.7-1.23.在（）里填上合适的数。

2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。

6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。

7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。

8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。

9.正方体的六个面分别写着1——6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。

10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分）1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。

（）2.a的平方就是a×2。

（）3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。

（）4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5.一组数据的中位数和平均数可能相等。

（）三、选择（每小题1分，共5分）1.2.695保留两位小数是（）。

A.2.69B.2.70C.0.702.已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A.0.595B.5.95C.59.53.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。

会考数学模拟试题与答案解析

会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。

解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。

2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。

首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。

然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。

由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。

联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。

二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。

解析：两条直线平行，斜率相等。

将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。

比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。

2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。

解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。

将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。

解析：将方程化简，得到 x = 3。

验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。

2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。

解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。

高中数学会考模拟试题一

5.直线Q 与两条直线y = 1, （1,—1）,那么直线Q 的斜率是 23 A. - B. - C. 32) 23 - D.—— 32兀6.为了得到函数y = 3sin2x , x e R 的图象，只需将函数y = 3sm （2x - -3）, x e R 的9.如果a = （—2,3）, b = （x , — 6），而且a 1 b ，那么x 的值是（）C. 9D. —9 a 2 二 3，a 7 =13,则 $ 1。

等于()高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分,共40分） 1.已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且P 5 Q ^ I ，则下列结论不正确的是（）A. P u Q = IB. 2.若 sin(180o+a ) = 3 P u Q =Q C. P c Q =。

D .P c Q =。

贝 U cos(2700+a )=( ) 1 A. 3 1 B. - 3 2%： 2 2<2C. ——D.——— 33 x 2 3,椭圆天十乙J 标是（） y 2y = 1上一点P 到两焦点的距离之积为m 。

则当m 取最大值时，点P 的坐A. (5,0)和(—5,0) 卢3V 巨、工，5 3工；3、B. （2,）和（2,一下）C. (0,3)和(0, — 3) z 5；3 3、 / D .(—,2) 和 ( 4,函数y = 2sin x - cos x +1 - 2sin 2 x 的最小正周期是5 <3 3二,2)() 兀A.一 2B.九C. 2兀D. 4兀 x - y — 7 = 0分别交于P 、 Q 两点。

线段PQ 的中点坐标为图象上所有的点（）兀A.向左平行移动y 个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度 611 A.30。

B.45。

8.如果a > b则在①11C.1兀B.向右平行移动y 个单位长度兀D.向右平行移动下个单位长度61160o D. 90o② a 3 > b 3，③ lg(a 2 +1) > lg(b 2 +1)，④ 2 a > 2 b中，正确的只有 ( B. ） ①和③ C. ③和④ D. ②和④ A. 4 B. —410.在等差数列｛a j 中，A. 19B. 50C. 100D. 12011 . a > 1,且 \ > :是 log |x |> log bl 成立的()I xy 丰 0 a aB. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件12 .设函数 f (xg (x ) = lg1-x ，则()21 + xA. 3或 9 B. 6 或 9 C, 3 或 6 D. 6 14 .函数y = - ；x 2-1 (x < -1)的反函数是()…、x +1..................... ,、15 .若 f (x ) = ，g (x ) = f -1(—x )，贝U g (x )( )x -1A.在R 上是增函数 B,在(-8 , -1)上是增函数 C.在(1, +8)上是减函数 D.在(-8,-1)上是减函数16 .不等式log 1 (x + 2) > 10g l x 2的解集是()22A. { x I x < -1 或 x > 2 }B. { x I -1 < x < 2 }C. { x I -2 < x < -1}D. { x I -2 < x < -1 或 x > 2 }17 . 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为( )A. 12B. 24C. 36D. 2818 .若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面a 、p ，使( )A. a u a , b u pB. a ±a , b ± pC. a //a , b ± PD. a u a , b ± P—b-19.将函数 y = f (x )按 a = (-2,3)平移后，得到 y = 4x2-2x +4，则 f (x )=()A . 4x 2+2x +4 + 3B . 4 x 2 -6x +12 + 3C . 4x 2-6x +12 - 3D . 4 x 2-6x +920.已知函数f (x ) , x e R ，且f (2 - x ) = f (2 + x )，当x > 2时，f (x )是增函数，设 a = f(1.2。

2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷带答案解析

2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷带答案解析前言本试卷为2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷，共分为选择题和解答题两部分。

本试卷中，选择题占50分，解答题占50分。

考试时间为120分钟。

选择题1. 下列哪个不等式的解集是$x\in(0,\frac{\pi}{2})$？A. $\sin{x}<0$B. $\sin{x}<\frac{1}{2}$C. $\cos{x}>\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $\tan{x}<1$答案：B解析：由于 $\sin{\frac{\pi}{6}}=\frac{1}{2}$，且 $\sin{x}$ 在$x\in(0,\frac{\pi}{2})$ 内单调递增，因此选项 B 正确。

2. 某公司购进一批产品，销售利润率为 $p%$。

如果售价上涨$n%$，利润率降低 $m%$，则售价应上涨（精确到元）:答案：$\frac{100+p}{100-p}*\frac{100-m}{100+n}*C$解析：设进价为 $C$，售价为 $x$，则 $x=(1+p\%)C$。

涨价后，售价为 $(1+n\%)x=(1+p\%)(1+n\%)C$，利润率为$$\frac{(1+p\%)(1-m\%)}{(1+n\%)(1-p\%)}-1$$根据比例关系，有 $(1+n\%)x=\frac{100+p}{100-p}*(1+m\%)(1-p\%)C$。

因此涨价后的售价为 $\frac{100+p}{100-p}*\frac{100-m}{100+n}*C$解答题1. 已知 $\log_{5}{a}=\log_5{3}+\log_{10}{b}$，$\log_2{a}-\log_2{b}=2$，求 $a+b$ 的值。

解析：将 $\log_5{3}+\log_{10}{b}$ 合并，得$\log_5{a}=\log_5{3b}$，即 $a=3b$。

高中数学会考模拟试题(A)

高中数学会考模拟试题(A)数学必修模块5期中试题第一卷选择题40一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在已知的算术序列{an}中，a7？a9？16，a4？1，那么A12的值是a.15bc.31d.6411?? 2.如果是AX2？bx？2.0的解决方案集是？x |？？十、那么A-B的值是23??a.－10b.－14c.10d.143.在比例序列{an}中，S4=1，S8=3，然后是A17？a18？a19？A20的值为a．14b、十六c．18d、二十4、对于任意实数a、b、c、d，命题①若a?b,c?0,则ac?bc；②若a?b,则ac2?bc2③若ac?bc,则a?b；④若a?b,则2211?；⑤若a?b?0,c?d,则ac?bd．其ab中真命题的个数是（a） 1（b）2（c）3（d）435.如果已知序列{an}是具有公共比率Q的等比序列≠ 1，然后在“（1）{Anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(a)1(b)2(c)3(d)46、下列结论正确的是（a） x什么时候？0和X？1点，lgx？1.2（b）x什么时候？0，x？1.二lgxx11的最小值为2(d)当0?x?2时,x?无最大值xxac7、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则??Mn（c）当x？两点，x？（a） 4（b）3（c）2（d）1n8.在等比序列{an}中，已知对于任何自然数n，a1+A2+a3+？+那么An=2－12222a1+a2+a3+A等于nn2(a)(2?1)(b)(2?1)(c)4?1(d)(4?1)13n13n9。

有人向正东走x公里后，向右拐150，然后走3公里。

因此，他离起点正好3公里，所以X的值为(a)3(b)23(c)3或23（d）三,o10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为a、b两种规格的金22属板，每张面积分别为2m、3m，用a种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用b种金属板可分别制成a和B的6种产品。

高三数学会考试卷模拟题

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高中数学会考模拟考试(A)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
高中数学会考模拟试题（A ）
一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1．满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是
A 4
B 3
C 2
D 1 2．0
600sin 的值为
A 23
B 23-
C 21-
D 2
1 3．"2
1
"=
m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的
A 充分必要条件
B 充分不必要条件
C 必要不充分条件
D 既不充分也不必要条件
4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（1
8，–3），则a 的值
A 2
B –2
C – 12
D 1
2
5．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是
A 平行
B 在面内
C 相交
D 平行或相交或在面内
6．下列函数是奇函数的是 A 12
+=x y
B x y sin =
C )5(log 2+=x y
D 32-=x
y
7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是
A （6，3）
B （-6，-3）
C （3，6）
D （-3，-6）
8．2
1cos
12
π
+值为
A
634+ B 234+ C 34 D 7
4
9．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45
10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21
,52
，现甲、乙两人各投篮1次
A 15
B 103
C 910
D 45
11．已知向量a ρ和b ρ的夹角为0
120，3,3a a b =⋅=-r r r ，则b ρ等于
A 1 B
2
3
C 233
D 2
12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A 2：3 B 4：9 C
3:2 D 27:8
13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A
558 B 554 C 338 D 3
3
4 14．已知圆的参数方程为22cos ()12sin x y θ
θθ
⎧=+⎪⎨
=+⎪⎩为参数，那么该圆的普通方程是 A 22
(2)(1)2x y -+-=
B 22(2)(1)2x y +++=
C 22
(2)(1)2x y -+-= D 2
2
(2)(1)2x y +++= 15．函数)32
1sin(+=x y 的最小正周期为 A
2
π
B π
C π2
D π4 16．双曲线12
2
=-y x 的离心率为
A
2
2
B 3
C 2 D
2
1
17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A
51 B 53 C 41 D 5
2 18．圆020422
2
=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10或-68
19．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 120
20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。

如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计
A 120元
B 136元
C 140元 D160元
二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．直线x y 3
3
=
与直线1=x 的夹角 22．直角坐标系xoy 中若定点A （1，2）与动点（x,y ）满足4=⋅oA op ，则点P 的轨迹方程为 23．平面内三点A （0，-3），B （3，3），C （x ，-1）若AB ∥BC ，则x 的值 24．已知函数1
1
)(+=x x f ，则)]([x f f 的定义域为
三：解答题（3小题，共28分）
25．如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点（1）证明DE ⊥面PBC
（2）求二面角D PB C --的大小
26．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(
（1）求双曲线C 的方程（2）若直线2:+
=kx y l 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>⋅OB OA （其中O 为原点）
求 K 的取值范围
E
A
B
C P
D
27．已知函数)0(2
1)(>+-
=x x
a x f （1）判断)(x f 在),0(+∞上的增减性，并证明你的结论（2）解关于x 的不等式0)(>x f
（3）若02)(≥+x x f 在),0(+∞上恒成立，求a 的取值范围
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B B C B B A C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B
D
C
D
C
D
D
C
D
21．3
π
22．042=-+y x
23．1
24．{x |1-≠x 且2-≠x }
25．简证（1）因为PD ⊥面ABCD 所以PD ⊥BC ，又BC ⊥DC 所以BC ⊥面PDC 所以BC ⊥DE ，又PD ⊥BC ，PD=DC ，E 是PC 的中点所以DE ⊥PC 所以DE ⊥面PBC
（2）作EF ⊥PB 于F ，连DF ，因为DE ⊥面PBC 所以DF ⊥PB 所以EFD ∠是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=a DF a 3
6
2,2=
又DE ⊥面PBC （已证） DE ⊥EF 所以2
3sin =
∠EFD 即060=∠EFD 26．（1）解：设双曲线方程为)0,0(122
22>>=-b a b y a x
因为13
,1,4,2,322
2
2
2
=-∴=∴=+==y x b b a c a （2）将2:+
=kx y l 代入双曲线中得0926)31(22=---kx x k
由直线与双曲线交与不同两点的⎪⎩⎪
⎨⎧>-=-+=∆≠-0
)1(36)31(36)26(0312
222
k k k k 即1,3
122
<≠k k ------------------------（1）
设),(),,(2211y x B y x A 则2
2
1221319
,3126k x x k x x --=-=
+由2>⋅OB OA 得1373222121-+=+k k y y x x ，令21
3732
2>-+k k 解此不等式得1312
<<k 即k 的)1,3
3
()33,1(⋃-
- 27．（1）证明设210x x <<
0)
(222)21()21()()(2
112212121>-=-=+--+-
=-x x x x x x x a x a x f x f )(),()(21x f x f x f >∴在),0(+∞上为减函数
（2）不等式0)(>x f 即02
1>+-
x
a 即 1）当0)2(,0<->a x x a ，不等式的解a x 20<< 2）当0)2(,0>-<a x x a 不等式的解0>x 或a x 2<（舍）（3）若
02)(≥+x x f 在),0(+∞恒成立即022
1≥++-
x x
a 所以
)1(21x x a +≤因为)1
(2x x +的最小值为4 所以41≤a 即0<a 或4
1≤a。

高中数学会考模拟考试(A)

山东普通高中会考数学真题及答案A

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟题(含答案)

高中数学会考模拟试题(A)

高中数学会考模拟试题(A)

高中数学会考模拟试题(附答案)

高三会考数学模拟试卷答案

数学会考高中试题及答案

高中毕业会考数学模拟卷

2024年新高考数学模拟卷A卷(解析版)

高中数学会考模拟题(含答案)

云南省2023年高中数学会考模拟卷

会考数学模拟试题与答案解析

高中数学会考模拟试题一

2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷带答案解析

高中数学会考模拟试题(A)

最新高中数学会考模拟题(含答案)

高三数学会考试卷模拟题