数字推理解题方法汇总篇

数字推理解题方法汇总篇 Jenny was compiled in January 2021

数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结

第一部?整体特征分析

一、项数较多或有两个括号

特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号；

技巧：1、交叉分组

2、两两分组

注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。

（2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。

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例1：257，178，259，173，261，168，263，（）

A．163B．164C．178D．275

【分析】数列比较长，所以先交叉分组。

奇数项数列：257、259、261、263等差数列；

偶数项数列：178、173、168、（）等差数列；

显然原数列是163，选A。

例2：5，24，6，20，4，（），40，3

A．28B．30C．36D．42

【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。

两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。

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二、数列中存在分数

数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。

当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。

当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况：

1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列；

2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。

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例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（）

A．13/8B．11/7C．7/5D．1

【分析】数列中整数和分数的个数相同，但是选项中多是分数，应采用分数数列的方法解答。先看分数的分母，分母较小，不可能是约分，前后项关系等，“9/5”的分母为5，且为第5项，所以我们就以项数为分母进行反约分有5/1，6/2，7/3，4/8，9/5，10/6，显然应该是是11/7。

例2：10，6，8，7，15/2，（）

A．13/2B．7C．29/4D．15/2

【分析】数列中的整数比分数多，且不具有橄榄枝型，所以考虑数列的递推规律。分数的分子为2，所以数列应该是和值或者乘积除以2，由其中的10+6=16，是8的2倍，显然规律是前两项的和的1/2为第三项，即未知项为29/4。

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三、数据较小，且比较分散

如果数列的数据较小，且比较分散的时候，我们就要采用做和或者做积的方法来解答，可以是两两做和，也可以是三三做和。

所谓数列的数据较小，指的是数据均为一位数或者是两位数；比较分散，则是指数列不呈现明显的变化规律，如2、2、0、7等组成的数列。

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例1：1，2，3，4，7，6，（）

A．11B．8C．5D．4

【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，所以采用两两做和的方法，数列经过做和后有3、5、7、11、13，是个质数数列，所以未知项为11。

例2：2，2，0，7，9，9，（）

A．13B．15C．18D．20

【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，采用两两做和的方法，有4、2、7、16、18，没有规律，然后三三做和有4、9、16、25，平方数列，所以未知项为20。

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四、数列的最后一项和选项变化较大

当数列的最后一项或者是给出的选项变化较大的时候，我们基本可以判定数列为递推数列，且为倍数、乘积或者是方递推数列。

我们在推测数列的规律的时候，可以采用局部分析法来判定，所谓局部分析法指的是通过数列中某些值来初步判定数列的规律，然后在将这个规律推广到整个数列，一般来说我们可以通过数列的两项或者三项即可推测出数列的规律。

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例1：2，3，7，16，65，321，（）

A．4542B．4544C．4546D．4548

【分析】数列的最后一项以及给出的选项变化很大，所以采用递推数列的方法解答，由3、7、16可以得到3×3+7=16，由2、3、7有2×2+3=7，推测7、16、65的关系为7×4+ 16，显然不对，那就只能是7×7+16，正确，未知项就是65×65+321，尾数为6。

例2：1，2，7，19，138，（）

A．2146B．2627C．3092D．3865

【分析】数列的最后一项以及给出的选项变化很大，所以采用递推的方法解答。由2、7、19有2×7+5=19，同时有7×19+5=138，1×2+5=7，则未知项是19×138+5，尾数为7。

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第二部?趋势特征分析

所谓趋势特征分析，指的是分析整个数列的变化趋势，看是增加的还是减小的，通常来说，我们在分析数列的趋势的时候，会遇到以下几种情况：

一、单调增变化，有明显倍数关系

当数列呈现单调增加或者减小，且有明显倍数关系的时候，我们首先采用两两做商的方法解答。