五年级数学第三单元
五年级数学手抄第三单元
五年级数学手抄第三单元第三单元：四位数的加减法一、四位数的认识四位数是由千位、百位、十位和个位组成的数字。
在四位数中，每一位上的数字都有固定的位值。
例如：四位数4321，其中4在千位上，3在百位上，2在十位上，1在个位上。
二、四位数的读法读四位数时，先读千位上的数字，再读百位上的数字，然后读十位上的数字，最后读个位上的数字，每一位之间可以用零连接。
例如：读4321，可以读作“四千三百二十一”。
三、四位数的展开式四位数可以用展开式表示，即将每一位上的数字展开后相加。
例如：4321 = 4000 + 300 + 20 + 1四、四位数的加法四位数的加法是指两个或多个四位数相加的运算。
当两个四位数进行相加时，先将个位上的数字相加，若和小于10，则个位上的数字不变；若和大于等于10，则将十位上的数字加1，个位上的数字取和的个位数。
接下来，将十位上的数字相加，若和小于10，则十位上的数字不变；若和大于等于10，则将百位上的数字加1，十位上的数字取和的个位数。
同样的方法继续将百位和千位进行相加，直到所有位的数字相加完毕。
例如：4321 + 5678 = 10000，在十位和百位上进位，个位为9，十位为9，百位为9，千位为9，即9999。
五、四位数的减法四位数的减法是指两个四位数相减的运算。
减法运算的步骤与加法类似，先从个位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借1，被减数个位上的数字加10。
接着从十位开始相减，若被减数小于减数，则向高位借1，被减数十位上的数字加10。
同样的方法继续将百位和千位进行相减，直到所有位的数字相减完毕。
例如：5678 - 4321，在个位和十位上不需要借位，百位上需要借10，千位上需要借1，即1357。
六、四位数的加减混合运算四位数的加减混合运算是指同时进行加法和减法运算的综合题目。
首先按照加法运算的规则相加，再按照减法运算的规则相减。
例如：4321 + 5678 - 1234，先计算加法4321 + 5678 = 10000，再减去1234，结果为8766。
五年级数学下册第三单元教案通用10篇
五年级数学下册第三单元教案通用10篇五年级数学下册第三单元教案 1教学目标1.理解小数比大小的方法，会比较两个小数的大小。
2.让学生经历从具体—表象—抽象的学*过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
3、让学生感受小数比大小的方法是有价值的。
教学重点：会比较两个小数的大小。
教学难点：让学生经历从具体—表象—抽象的学*过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
教学过程：一.复*导入：1、在数射线上放一放下面各数，并选两个数比一比大小。
__52、在○里填上“=”○○○3、揭题：小数的大小比较二.自主探究新知。
(一)、数射线上比大小。
1、出示情景这是四(3)班同学在进行跳远比赛呢?徐夏豪的成绩是：2.90米。
沈珺的成绩是：3.60米。
夏陈的成绩是：3.45米。
你能给他们排出名次吗?2、学生操作交流并排出名次3、练一练：用数射线上的点表示下面各小数，并比较每组数中两个数的大小。
(二)、脑子里比大小。
1、出示沈佳妮的成绩是：2.98米。
徐璐婕的成绩是：2.89米。
顾雨菲的成绩是：3.05米。
(2)、离开数射线，把三张卡片在桌上排一排。
(3)、交流说出她们排列的名次。
(三)、归纳比较小数大小的一般方法1、还有其他的方法排出名次吗?2、小组讨论3、交流并出示：比较两个小数的`大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大;。
4、小结：小数大小的比较方法与多位数大小的比较方法是相通的。
三、巩固运用1、比较下面每组中两个小数的大小。
3.14○4.130.473○0.465.0192○5.01297.281○8.0012、综合运用。
2004年雅典奥运会男子110m栏决赛真激烈!加西亚的成绩是13.20秒刘翔的成绩是12.97秒特拉梅尔的成绩是13.18秒(1).提问：刘翔(中国)、加西亚(古巴)、特拉梅尔(美国)跑在前三位，你能给他们排出名次吗?(2).独立思考：有哪些好办法能很清楚地比较出这三个小数的大小?(3).学生交流。
五年级上册数学第三单元知识点
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元主要包括以下几个知识点：
1. 三位数和单位的换算：将三位数表示为百、十、个的和，例如将372表示为300+70+2。
2. 三位数和三位数的比较：通过比较百位、十位、个位的大小来判断两个三位数的大小关系。
3. 向前向后数：给定一个三位数，向前或向后数相应的位数，例如向前数100个单位。
4. 位置的数：给定某个数，确定它在数线上的位置，例如在数线上标出的数为350。
5. 十位数的加减：在十位数范围内进行加减法运算，例如64+5、78-9。
6. 百位数的整十整百加减：在百位数范围内进行整十整百的加减法运算，例如300+40、500-200。
7. 三位数的加减混合运算：结合百位、十位、个位的加减运算，进行三位数的加减混合运算，例如347+58-109。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，同学们可以通过练习题目来巩固和应用这些知识。
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五年级数学上册第三单元
五年级数学上册第三单元一、小数除法1. 小数除以整数-计算方法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。
如果有余数，要添0 再除。
-例如：22.4÷4 = 5.6。
2. 一个数除以小数-计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
-例如：12.6÷0.28 = 45。
3. 商的近似数-求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
-例如：计算40÷6 的商，保留一位小数约是6.7。
4. 循环小数-一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
-例如：5.333…，7.14545…都是循环小数。
-循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。
5. 用计算器探索规律-用计算器计算，发现规律，再根据规律解决问题。
二、解决问题1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
-“进一法”：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一。
-例如：有20 升油，每辆车需要用油3.5 升，这些油可以供几辆车使用？20÷3.5≈5.71，此时要用进一法，结果为6 辆车。
-“去尾法”：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去。
-例如：用25 米布做衣服，每套衣服用布2.8 米，这些布可以做几套衣服？25÷2.8≈8.93，此时要用去尾法，结果为8 套衣服。
人教版小学五年级数学第三单元教案五篇
人教版小学五年级数学第三单元教案五篇小学五年级数学第三单元教案1教学目标：(1)结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算;(2)体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。
(3)进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。
教学难点：掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒本课件、练习题卡。
教法学法：新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。
在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。
教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学;问题让学生提出;规律让学生发现;疑难让学生研讨;评价让学生参与。
以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。
教学过程：一、创设情境，揭示课题(大约10分钟)1、谈话引入。
2、出示情景图。
让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元?让学生独立计算，并说出解题的思路。
3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。
只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、揭示课题。
在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。
五年级上册数学第三单元计算题
五年级上册数学第三单元计算题一、小数除法（10题）1. 12.6÷0.28 =- 解析：除数是小数的除法，先把除数转化为整数。
0.28变为28，小数点向右移动两位，被除数12.6的小数点也向右移动两位变为1260。
然后按照整数除法计算，1260÷28 = 45。
2. 5.6÷0.7 =- 解析：同样把除数0.7变为7，被除数5.6变为56，56÷7 = 8。
3. 9.1÷1.3 =- 解析：将1.3变为13，9.1变为91，91÷13 = 7。
4. 1.62÷0.27 =- 解析：0.27变为27，1.62变为162，162÷27 = 6。
5. 0.324÷0.081=- 解析：0.081变为81，0.324变为324，324÷81 = 4。
6. 4.5÷0.15 =- 解析：0.15变为15，4.5变为450，450÷15 = 30。
7. 1.8÷0.06 =- 解析：0.06变为6，1.8变为180，180÷6 = 30。
8. 2.4÷0.4 =- 解析：0.4变为4，2.4变为24，24÷4 = 6。
9. 3.9÷0.13 =- 解析：0.13变为13，3.9变为390，390÷13 = 30。
10. 7.2÷0.9 =- 解析：0.9变为9，7.2变为72，72÷9 = 8。
二、小数乘法（10题）1. 2.5×3.6 =- 解析：按照整数乘法计算25×36 = 900，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是9.00，化简后为9。
2. 1.25×0.8 =- 解析：先算125×8 = 1000，因数共有三位小数，所以结果是1.000，化简为1。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法：- 分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母。
3. 分数的除法：- 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
- 分数除以分数：乘以除数的倒数。
三、分数的比较与转换1. 分数的比较：分子大且分母小的分数大。
2. 带分数与假分数的转换：带分数可以转换为假分数，反之亦然。
3. 简化分数：分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 混合数：包含加法和乘除法的分数运算。
四、分数的应用1. 分数在实际问题中的应用：如比例问题、速度问题等。
2. 分数的混合运算：解决实际问题时，可能需要进行分数的加减乘除混合运算。
五、小数与分数的关系1. 小数与分数的转换：一位小数可以看作是十分之一，两位小数可以看作是百分之一，以此类推。
2. 小数的运算法则与分数的运算法则相似。
六、分数的扩展1. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数的运算：加减乘除与分数类似，但需要注意百分号的转换。
七、分数的性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。
2. 分数的等价性：具有相同值的分数称为等价分数。
八、分数的实际运用1. 在日常生活中的应用：购物、烹饪等。
2. 在数学问题解决中的应用：几何图形的面积计算、比例问题等。
九、练习题1. 计算下列分数的和差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列分数化为最简分数：- 12/16- 30/453. 将下列小数转换为分数：- 0.25- 0.64. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中3/5是男生，求女生人数。
五年级上册数学第三单元笔记
五年级上册数学第三单元笔记
一、整数的认识
1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零既不是正数也不是负数。
2. 整数的表示方法：用不同的符号表示正数和负数，正数用“+”表示，负数用“-”表示。
零用“0”表示。
3. 整数的比较：正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、加法和减法
1. 同号相加：两个正数相加得正数，两个负数相加得负数。
2. 异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 同号相减：两个正数相减得正数，两个负数相减得正数。
4. 异号相减：一个正数和一个负数相减，先取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5. 加减混合运算：先做同号的加法或减法，再做异号的加法或减法。
如果有括号，先算括号里的。
三、乘法和除法
1. 乘法的性质：交换律、结合律、分配律。
2. 乘法的应用：求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少、求面积等。
3. 除法的性质：商不变的性质、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4. 除法的应用：求一个数里面有几个另一个数、求一个数占另一个数的几分之几、平均分等。
四、应用题解题方法
1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
2. 列式：根据已知条件和未知条件，列出数学表达式。
3. 计算：按照运算顺序进行计算，注意运用性质简化计算过程。
4. 检查：检查答案是否符合题意，检查计算过程是否有误。
五年级 数学第三单元 小数除法
第三单元小数除法单元教材分析这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
例如：教学小数除法的计算法则时，强调突出这是与整数除法的法则基本一致，主要的不同就是小数点位置的处理。
这部分内容的学习也为今后分数的意义和性质以及分数的加减运算奠定基础。
单元教学目标一、知识与技能1．使学生在理解小数的意义的性质的基础上，掌握计算法则，熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。
2．能正确地进行整数、小数除法的四则混合运算，培养学生灵活的计算能力。
3．让学生用“四舍五入”法求取商的近似值。
4．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
5．能借助计算器探求简单的数学规律。
6．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
二、过程与方法1、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
2、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、情感、态度、价值观继续培养和提高学生的分析和推理能力,以及培养学生检验的习惯,为下个单元学习新的应用题做好准备.单元训练重难点重点难点理解与掌握小数除法的意义与计算法则，熟练进行小数除法的笔算与口算及一些简便运算。
在小数除法运算中确定小数点的位置;能灵活运用简便算法;在实际生活中的运用.单元课时安排小数除以整数 3课时一个数除以小数 2课时商的近似数 1课循环小数 2课时用计算器探索规律 1课时解决问题 3课时整理与复习 2课时1第一课时课题小数除以整数（一）主备人魏丽萍授课班级五年级授课人授课时间教学目标一、知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
五年级上册数学第三单元易错题
五年级上册数学第三单元易错题一、判断题。
1. 一个数除以小数，商一定比这个数大。
（×）- 解析：一个数除以小数，如果这个小数大于1，商比这个数小。
例如：5÷2.5 = 2，2＜5。
2. 3.6÷0.4 = 9，可以说3.6能被0.4整除。
（×）- 解析：整除是在整数范围内的概念，3.6和0.4是小数，不能说整除。
3. 无限小数一定比有限小数大。
（×）- 解析：例如0.333…（无限小数）＜1.2（有限小数）。
无限小数和有限小数的大小比较不能单纯根据小数的位数来判断。
二、填空题。
4. 1.5÷0.25 =（150）÷25.- 解析：根据商不变的性质，除数从0.25变为25，小数点向右移动了2位，被除数1.5的小数点也要向右移动2位变为150。
5. 3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于（4.64）。
- 解析：3.25÷0.7 = 4.6428…，保留两位小数看千分位，千分位是2，小于5舍去，所以结果约为4.64。
6. 在计算2.8÷1.25时，应将其看作（280）÷125来计算。
- 解析：除数1.25变为125，小数点向右移动2位，被除数2.8的小数点也要向右移动2位变为280。
三、选择题。
7. 下面算式中，商大于1的是（）A. 0.96÷0.3B. 4.25÷5C. 0.52÷1.3.- 答案：A。
- 解析：当被除数大于除数时商大于1。
0.96＞0.3，4.25＜5，0.52＜1.3。
8. 与3.75÷12.5结果相同的算式是（）A. 3750÷125B. 37.5÷125C. 375÷1250.- 答案：B。
- 解析：根据商不变性质，3.75÷12.5中，被除数和除数同时扩大10倍变为37.5÷125，商不变。
五年级上册数学第三单元
五年级上册数学第三单元
一、数的认识
1.了解正数和负数的概念。
正数是比0大的数，负数是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
2.掌握小数和分数的基本性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.了解小数和分数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法。
二、数的运算
1.掌握加法和减法的基本性质，加法交换律和结合律，减法的性质，能运用这些运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法的基本性质，乘法的交换律、结合律和分配律，能运用这些运算律进行简便运算。
3.掌握四则混合运算顺序，能正确进行四则混合运算。
三、常见的量
1.掌握时间单位时、分、秒，知道相邻时间单位之间的进率。
2.掌握质量单位吨、千克、克，知道相邻质量单位之间的进率。
3.了解面积和体积单位，能进行单位之间的换算。
四、探索规律
1.通过具体例子，探索一些简单图形的排列规律，能用自己的语言描述它们的共同特征。
2.能发现给定事物中的简单排列规律，并能用自己的语言描述。
3.能根据观察、实验的结果填写表格，能从生活中发现一些有趣的排列规律。
数学五年级第三单元
数学五年级第三单元主要包括以下内容：
1. 小数的认识：让学生了解小数的概念和意义，掌握小数的读法、写法、比较大小和四则运算等基本操作。
2. 小数的转化：让学生掌握小数与分数之间的转换方法，以及小数的化简和约分等操作。
3. 百分数的认识：让学生了解百分数的概念和意义，掌握百分数的读法、写法、比较大小和四则运算等基本操作。
4. 百分数的转化：让学生掌握百分数与分数、小数之间的转换方法，以及百分数的化简和约分等操作。
5. 实际问题的应用：通过实际的生活问题和情境，让学生掌握小数、分数、百分数的应用技巧，能够正确地解决生活中遇到的各种数学问题。
在教学过程中，可以采用多种教学方法，如游戏、小组合作、探究式学习等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，还可以使用各种教具和辅助工具，如数学棋盘、数轴、抽卡游戏等，以促进学生的思维能力和数学应用能力。
在考试时，考查重点可能包括小数、分数、百分数的基本概念、读写方法、大小比较、加减乘除运算、转换等方面的知识，并结合实际问题进行应用。
五年级数学第三单元知识点
五年级数学第三单元知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a?加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2?长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a??正方形的面积公式：s=a2
3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)
速度=(路程)÷(时间)
时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)
单价=(总价)÷(数量)
数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)
单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率)。
五年级数学第三单元教案(优质3篇)
五年级数学第三单元教案（优质3篇）1.五年级数学第三单元教案第1篇一、学习目标(一)学习内容“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。
本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。
学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。
在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。
(二)核心能力能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。
(三)学习目标1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的`特征，建立空间观念。
2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。
(四)学习重点掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
(五)学习难点建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
(六)配套资源实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。
二、学习设计(一)课前设计(1)长方体的特征有哪些?我们是从几方面来认识它的?请自己整理出来。
(2)请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识?(二)课堂设计1.谈话导入师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么?师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。
板书课题。
【设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。
】2.问题探究(1)观察模型，探究特征师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的? (面、棱、顶点，长宽高)师：对于正方体，你们准备从几方面来认识?生自由发言。
五年级数学下册《第三单元》知识点+练习题及答案
五年级数学下册《第三单元》知识点+练习题及答案1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
数学五年级上册第三单元重点
五年级上册数学第三单元的重点
1. 三位数的整数加减法：
- 填写计算表格：根据给定的加法或减法算式，填写计算表格的空白处，注意对齐各位上的数字。
- 整十整百的加减法：计算时将整十整百位上的数字保持不变，只计算个位数的加减法。
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数的整数加减法计算。
2. 三位数的整数乘法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与一位数的整数乘法计算。
- 分步计算法：将三位数乘法分解为个位数乘法和十位数乘法计算，并将结果相加。
3. 三位数乘以两位数的整数乘法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与两位数的整数乘法计算。
- 交换律和结合律：根据乘法的交换律和结合律，简化乘法计算。
4. 三位数的整数除法：
- 拨算盘计算：使用物理拨算盘进行三位数与一位数的整数除法计算。
- 估算商和校验：通过估算商和计算商的差，校验整数除法的计算结果是否正确。
5. 应用题解题方法：
- 读题：仔细阅读题目，理解题意。
- 找已知条件：找出题目中给出的已知条件，用字母或符号表示。
- 列式：根据题意，用已知的条件列出算式。
- 求解：按照四则运算规则，求解算式。
- 检验：将求得的答案代入原题，检查是否符合题意。
五年级下册数学第三单元整理
五年级下册数学第三单元整理一、长方体和正方体的认识。
1. 长方体。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体。
- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体的12条棱长度都相等。
- 正方体也有8个顶点。
3. 长方体和正方体的关系。
- 正方体是长、宽、高都相等的长方体。
二、长方体和正方体的表面积。
1. 表面积的概念。
- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 长方体表面积的计算。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)，其中a表示长，b表示宽，c表示高。
3. 正方体表面积的计算。
- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a^2，其中a表示棱长。
三、长方体和正方体的体积。
1. 体积的概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 体积单位。
- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
- 1立方厘米：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。
- 1立方分米：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。
- 1立方米：棱长是1米的正方体，体积是1立方米，一个洗衣机的体积大约接近1立方米。
3. 长方体体积的计算。
- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abc。
也可以根据底面积计算，长方体体积 = 底面积×高，即V=Sh，其中S = ab（底面积）。
4. 正方体体积的计算。
- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3，也可以根据正方体底面积S = a^2，体积V = Sh。
五年级数学第三单元概念及公式
第三单元：乘法运算概念：乘法是指在第一个数（被乘数）的基础上，根据第二个数（乘数）的个数来进行连加运算得到结果的运算方式。
常见公式：1.乘法交换律：对于任意的实数a和b，a×b=b×a例如：3×4=4×3=122.乘法分配律：对于任意的实数a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c例如：4×(3+2)=4×3+4×2=203.乘法结合律：对于任意的实数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)例如：(2×3)×4=2×(3×4)=244.数的相反数相乘等于相反数的绝对值：对于任意的实数a，a×(-1)=-a例如：5×(-1)=-55.乘法的零律：对于任意的实数a，a×0=0例如：7×0=06.乘法的幂运算：对于任意的实数a，aⁿ表示将a连乘n个a，其中a为底数，n为指数。
例如：2²=2×2=47.乘法的倒数（除法）：对于任意的实数a，若a≠0，则1/a表示a的倒数，也可以表示为a 的幂指数为-1的结果。
例如：1/3=3⁻¹=0.333...8.乘方的运算法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ例如：2³×2²=2⁵=329.零的乘方：0的任何正整数次幂都等于0，0的0次幂没有意义。
例如：0⁵=0；0⁰无意义10.正数的乘方：正数的奇次幂大于0，正数的偶次幂大于0。
例如：4³=64；3²=9。
五年级上册数学第三单元教案15篇
五年级上册数学第三单元教案15篇五年级上册数学第三单元教案篇1【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征?2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能) 提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢?(以四人为一小组、分组讨论，然后汇报)汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢?210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
(板书)4.比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。
判断下面的.数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
14 35 45 100 332 876 74 88①要求学生说出是怎样判断的。
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教学内容
本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、 循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情 况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限 小数和无限小数。 3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小 数乘除法的计算。 4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用 价值。 重点：使学生掌握小数除法的计算方法。 难点：使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法 的应用价值。 多媒体课件 11 课时 机动 3 课时
教学目标
重点难点 教具准备 课时安排
教学内容
教科书第 24 页例 1 和 “做一做” ，练习六的第 1～2 题
教学 目标 重点 难点 教具准备
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法 计算相应的小数除法。 2、培养学生的类推能力.发散思维能力.分析能力和抽象概括能力。 重点：除数是整数的小数除法的计算方法。 难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 多媒体课件
共性教案 第一课时
一、复习准备 1．计算下面各题。 115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝（ 2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝ 二、导入新课：
个性教案
）
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有 益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑 多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书 课题： “小数除以整数” 。 三．教学新课: 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论 情况： （1） 生：22.4 千米=22400 米 22400÷4=5600 米 5600 米=5.6 千 米 （2） 还可以列竖式计算。 教师： 请同学们试着用竖式计算。 计算完后， 交流自己计算的方法。 教 师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎 样算的？ 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解 后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面， 也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相 同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点” 。 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析。 教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算。 四、巩固练习 完成“做一做” ：25.2÷6 34.5÷15 五、课堂小结：这节课你学到了哪些新知识？
多媒体课件
重点 难点 教具准备
共性教案
个性教案
23
第二课时
一、复习： 教师出示复习题： （1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问： “除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让 学生独立完成。 二、新课 1.教学例 2，师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与 除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小） 问： “被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式 中应该怎样写商？请同学们互相说一说。 （在被除数个位的上面，也就是商 的个位上写“0” ，用 0 来占位。 ） 教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ 2.教学例 3，师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。 当学生计算到 12 除 6 时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的 性质，在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 3.教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总 结小数除以整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数除法的方 法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐， 如果有余数， 要添 0 再除。 ） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 4.做教科书第 25 页的做一做。 三、课堂小结：今天你学到了什么新本领？给你的同桌说一说。
共性教案 第三课时
一、复习旧知： 1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725
个性教案
2.除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？ 3. 把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？ 4.学生填写括号里的数： 被除数 除数 商 （ 15 5 ） （ 150 50 ） （ 500 3 ）
课后 反思
教学内容 教学 目标
教科书 25 页的例 2，例 3 和相应的“做一做”中的题目，练习六的第 4～8 题
1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2、掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商 1 需用“0”占位的小数除法的计算方法。 重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“ 0”继续除和商的个位不 够商 1 需用“0”占位的小数除法的计算方法。
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 5.引入新课： 学生做 43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5 猜一猜得数是多少？为什么？ 二、新授： 1. 出示例 4 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式： 7.65 ÷0.85 （2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法 来计算。 ） （3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让 一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的
课后 反思
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教学内容 教学 目标 重点 难点 教具准备
一个数除以小数 1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 2. 提高学生的知识迁移能力 3. 培养学生细心做题的好习惯。 重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。 难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。 ” 多媒体课件