2016黑龙江大学数模混合报告
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，是一道涉及复杂系统分析与优化的实际问题。
该题目要求参赛者运用数学建模的方法，对给定的问题进行深入分析，并寻求最优解决方案。
本文将对B 题的解题过程进行详细分析，并总结经验教训。
二、题目概述B题主要围绕某大型网络公司的员工分配问题展开。
公司需根据员工的能力、需求以及项目的要求，合理分配员工到各个项目组，以实现公司整体效益的最大化。
该问题涉及到多目标决策、优化算法以及复杂系统分析等多个方面。
三、解题分析1. 问题理解：首先，我们需要对题目进行深入理解，明确问题的背景、目标和约束条件。
在这个阶段，我们需要对员工的能力、需求以及项目的要求进行详细的分析，为后续的建模打下基础。
2. 数学建模：根据问题的特点，我们选择建立多目标决策模型。
模型中，我们将员工的能力、需求以及项目的要求作为决策变量，以公司整体效益作为目标函数。
同时，我们还需要考虑各种约束条件，如员工数量的限制、项目需求的满足等。
3. 算法设计：在建立模型后，我们需要设计合适的算法来求解模型。
在这个阶段，我们选择了遗传算法和模拟退火算法进行求解。
遗传算法能够在大范围内搜索最优解，而模拟退火算法则能够在局部范围内进行精细搜索，两种算法的结合能够更好地求解该问题。
4. 求解与优化：在算法设计完成后，我们开始进行求解与优化。
首先，我们使用遗传算法对模型进行粗略求解，得到一组初步的解决方案。
然后，我们使用模拟退火算法对初步解决方案进行优化，以得到更优的解决方案。
在优化过程中，我们还需要不断调整模型的参数和算法的参数，以获得更好的求解效果。
5. 结果分析：在得到求解结果后，我们需要对结果进行分析。
首先，我们需要对结果进行验证，确保结果的正确性和有效性。
然后，我们需要对结果进行敏感性分析，分析各种因素对结果的影响程度。
最后，我们需要提出一些管理建议和改进措施，以帮助公司更好地解决实际问题。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一道涉及复杂系统建模与优化的题目，要求参赛者针对实际问题进行数学建模、求解及分析。
本文将详细介绍该题目的背景、意义、解题思路及总结，以期为其他参赛者提供参考。
二、题目背景与意义本题以城市交通拥堵问题为背景，要求参赛者建立数学模型，对城市交通流量进行预测及优化。
该问题具有较高的现实意义，因为随着城市化进程的加速，交通拥堵已成为各大城市面临的重要问题。
通过数学建模，我们可以更好地理解交通拥堵的成因，为解决交通拥堵问题提供理论依据。
三、解题思路1. 问题分析首先，我们需要对题目进行深入分析，明确问题的背景、目标及约束条件。
本题主要涉及城市交通流量的预测及优化，需要考虑到交通网络的复杂性、交通流量的时变性、道路资源的有限性等因素。
2. 数学建模根据问题分析，我们可以建立相应的数学模型。
本题中，我们采用交通流理论及运筹学原理，建立了一个多因素影响的城市交通流量预测模型。
模型中考虑了道路类型、交通状况、天气等因素对交通流量的影响。
同时，为了优化交通流量，我们还建立了一个基于遗传算法的交通信号灯配时优化模型。
3. 模型求解在建立数学模型后，我们需要进行模型求解。
本题中，我们采用MATLAB软件进行模型求解。
首先，我们利用历史数据对预测模型进行训练，得到各因素对交通流量的影响程度。
然后，我们根据实时交通数据及天气数据，利用预测模型对未来一段时间内的交通流量进行预测。
最后，我们利用遗传算法对交通信号灯配时进行优化，以达到缓解交通拥堵的目的。
四、解题方法与技巧在解题过程中，我们需要掌握一些方法和技巧。
首先，我们要对题目进行深入分析，明确问题的本质及需求。
其次，我们要建立合理的数学模型，考虑到各种因素的影响。
在求解过程中，我们需要选择合适的算法及软件工具，以提高求解效率及准确性。
此外，我们还需要注重模型的验证与优化，确保模型的可靠性和实用性。
2016年全国研究生数学建模竞赛获奖名单
2016年全国研究生数学建模竞赛获奖名单题目类型队长姓名队长所在学校第一队友姓名第一队友所在学校第二队友姓名A宋佳星解放军理工大学任国亭解放军理工大学杨旋A周元立西安理工大学郭润元西安理工大学王璐A韩日升中南大学欧阳蕊中南大学都昌发A林洪涛火箭军工程大学戴定成火箭军工程大学李胤A陆宇上海交通大学周泽华上海交通大学周涵A靳伟佳华北电力大学(保定)董文凯华北电力大学(保定)陶齐勇A王攀河海大学胡添翼河海大学林榕杰A刘恩第三军医大学刘馨竹第三军医大学唐棣A张浩上海理工大学张会上海理工大学贾振A李迎春装备学院于尧装备学院程建博A马文姬中北大学李坤中北大学耿怡雪A薛竹山湖北工业大学石枭湖北工业大学陈洋A郭展宏东南大学周佺东南大学沈晔星A吴源洪国防信息学院郭育国防信息学院支雪峰A宋树超吉林大学吴燕琪吉林大学刘南南A郑维彤西北工业大学李浩西北工业大学姚亮A高晶晶北京科技大学张磊北京科技大学王梦园A余学佳河海大学张凤勇河海大学贾雪慧A张黎宁波大学曾锦宁波大学陶冲A余叙叙西安理工大学原欣西安理工大学齐焕敏A李军火箭军工程大学张正义火箭军工程大学石陆友A王瑞娜西安工业大学韦婉钰西安工业大学陈刚A邓秀方华南理工大学褚燕武华中科技大学杜于飞A茅暑杰南京航空航天大学彭勃南京航空航天大学花成旭A龙建宇重庆大学黄世鹏重庆大学呼万哲A黄欣南京航空航天大学张夏南京航空航天大学陈旺才A桑树浩南京航空航天大学郑慧婷南京航空航天大学郭成盖A杨萌上海理工大学彭坤上海理工大学石金霞A魏志毅中国石油大学(华东)魏佳中国石油大学(华东)吕飞A才子佳上海财经大学董雪上海财经大学郭冠宇A古玮同济大学朱美新同济大学雷曾翔A丁煜东南大学周世娟东南大学周彩玲A彭祖昭西南交通大学周文西南交通大学汪冬兵A张慧斌同济大学范时枭同济大学王琦A黄健明解放军信息工程大学丁永善解放军信息工程大学刘自豪A赵相政华北电力大学张洪健华北电力大学李鹏飞A王鹏西北工业大学赵洲西北工业大学马姝A冯楚游龙湖北工业大学卢雨涵湖北工业大学彭瑞A江健峰上海大学杜健康上海大学汪朋朋A魏星华东南大学李梦莹东南大学沈涵瑕A罗杰同济大学熊坤同济大学吴澄A伍鹏程西南石油大学梅秋勇西南石油大学陈彩玲A董文波武汉轻工大学王慧芳武汉轻工大学刘帆A郑棋棋同济大学梁乐同济大学刘清A陈雷解放军信息工程大学谢奕希解放军信息工程大学黄建洋A黄刘军上海大学毕盛楠上海大学王力辉A周攀南京航空航天大学袁野南京航空航天大学潘浙平A张鹏同济大学杜文浩同济大学张安A陈志勇西安交通大学杨婕西安交通大学刘冰A陈磊空军工程大学刘宏强空军工程大学杨召A朱德宇上海交通大学吴兆勇上海交通大学陈明澍A叶剑飞上海理工大学刘建旭上海理工大学张鑫垒A孟翔宇南京理工大学张帅南京理工大学陈浪A陈凯上海交通大学李宁上海交通大学史梦瑶A林佳眉吉林大学申忱吉林大学袁晶鑫A于乐乐东南大学郑乐东南大学岳阳A 田雪苏州科技大学王振亚苏州科技大学赵永生A申浩播三峡大学王越三峡大学王美如王磊周文元上海航天技术研究院(航天八A梅婷上海航天技术研究院(航天A王鑫睿西安理工大学徐颖若西安理工大学马莎A龙洋中国科学院大学徐宇中国科学院大学刘智雯A肖婷吉林大学张羽翔吉林大学潘迪A冯俞楷华北电力大学冯乐华北电力大学明晓航A赵天辉解放军理工大学孙松解放军理工大学周忠欣A吴闰平火箭军工程大学苏庆东火箭军工程大学杨上A王璞东南大学冷明鑫东南大学朱麒文A赵旭鹏上海交通大学王杰鹏上海交通大学颜格A赵舜同济大学周峰大连理工大学李攀聪A周啸同济大学孙潭同济大学莫宇琨A常强强安徽师范大学阳芬芬安徽师范大学尹文生A刘颖大连理工大学葛明月大连理工大学刘晓玮A叶文兴暨南大学范元宵暨南大学林丽芳王勇李新鹏上海航天技术研究院(航天八A张晓彤上海航天技术研究院(航天A金兰辽宁石油化工大学陈文静辽宁石油化工大学刘萌A郭威强上海交通大学肖泽昊上海交通大学戴文款A杨坤同济大学陈思同济大学姚佳蓉A江萧君空军工程大学赵永龙空军工程大学庞策A吴昊中南大学刘晶晶中南大学张越A 赵甲宁波大学陈甬娜宁波大学梁红秋A吴沛霖东南大学曹鹏飞东南大学段晋军A祁玉晓上海交通大学雷晨曦上海交通大学慕翔A王梦谦东北石油大学周忠媛东北石油大学刘冠兵A 贾晓伟上海理工大学王毅磊上海理工大学林承军A王闪江南大学王念兵江南大学王利A周莹南京航空航天大学黄琳琳南京航空航天大学陈成A王莹北京交通大学金华北京交通大学龙翔宇A张亚琪上海交通大学黄伍德上海交通大学李志明A刘方勋宁波大学汪雨浓宁波大学郑一民A王泽武解放军信息工程大学王家琰解放军信息工程大学徐启寒A 汪德夫三峡大学白雪三峡大学张猛A张玮民重庆大学董依佳上海大学倪子玥A侯鹏飞解放军信息工程大学李嘉敏解放军信息工程大学唐迪A邓军上海海事大学刘秀群上海海事大学刘佩A邓寿云国防科学技术大学卢建荣国防科学技术大学谭振亚A徐嘉浩吉林大学王业斌吉林大学宋世壮A张应龙西安理工大学于喜娜西安理工大学张静A陈元海军工程大学张嘉峰海军工程大学彭聪A贺坤上海理工大学雷林上海理工大学甘欣月A屈琴芹重庆邮电大学闵杰重庆邮电大学刘伟A张涛南京航空航天大学蒋斌南京航空航天大学李其青A万嵩林复旦大学潘锦涛复旦大学汪凌珂A索长友哈尔滨理工大学路明月哈尔滨理工大学孙云龙A薛柯同济大学阴智昊同济大学高闯A李未萌天津大学赵芮天津大学荣秋霞A 许洋中国石油大学(北京)李文峰中国石油大学(北京)李瑶A张超重庆理工大学孙军重庆理工大学朱海A童景文宁波大学许蒙迪宁波大学姚俊腾A徐翔鸣东南大学朱信帅东南大学杨璐A陈家兵湖北工业大学王亚洲湖北工业大学朱智奇A朱敬宇南京航空航天大学张祥南京大学张纳如A杨晗旭中国石油大学(北京)苏海婷中国石油大学(北京)孟凡乐A陆志杰上海理工大学冯骥上海理工大学李涛A张赟东南大学肖显东东南大学王生伟A张俊杰杭州电子科技大学姚倩芸杭州电子科技大学张兆旭A雷焕恒华南理工大学王行健华南理工大学韩芳墨A钟贞炎上海大学石小飞上海大学房尧立A胥海云杭州电子科技大学李夏如杭州电子科技大学沈文涛A马奕扬南京航空航天大学孙加亮南京航空航天大学何思元A王相中国人民解放军海军指挥学宋光辉中国人民解放军海军指挥学董世海A曹星旗上海海事大学王楠楠上海海事大学冯有勇A陈朝辉中国石油大学(北京)盛丽媛中国石油大学(北京)李学艺A张力佳解放军信息工程大学李盛祥解放军信息工程大学任衍青A金宇辉华东理工大学周徐萍华东理工大学吴骏逸A宁泽云同济大学史文婕同济大学沈梦娇A薛震解放军理工大学魏恒解放军理工大学余东平A张娜东南大学杨帆东南大学赵欢欣A魏银鹏火箭军工程大学李剑火箭军工程大学杨旭A籍力群上海交通大学夏海亮上海交通大学吴晨琛A黄爽三峡大学周采薇三峡大学张英莹A张晓青重庆师范大学陈培章重庆师范大学李伟佳A叶霖陆军军官学院杨宗华陆军军官学院杨成龙A魏永西安理工大学朱孟冬西安理工大学石珣A钱佳瑜河海大学廖欣河海大学徐琼A张胜国防科学技术大学李济廷国防科学技术大学郑展A孟曼达上海海事大学张旭冉上海海事大学肖博华A郭旭兵北京邮电大学付潇北京邮电大学甘俊王子明中国人民解放军空军航空大张奕弘A侯宇青阳中国人民解放军空军航空大A周琼佳三峡大学张密三峡大学王佳A李康空军工程大学袁俊超空军工程大学陈玉金A袁开坚解放军信息工程大学高洁解放军信息工程大学牛犇A方芮宁波大学李姣宁波大学杨俊A安蓓西安理工大学江和龄西安理工大学王妮娜A毕校伟东南大学王子卉东南大学范时秒A 洪星湖北工业大学何红秀湖北工业大学曹佳丽A王瑶西安工程大学郭林强西安交通大学薛义新A黎韬广州大学邓远志广州大学吕子锋A潘宁解放军信息工程大学周伟伟解放军信息工程大学苏航A罗仕明西南石油大学冉雨西南石油大学包敏A王一凡西南交通大学杨丁西南交通大学任静茹A韩启然江苏大学王国栋江苏大学程果A赵裕童华北电力大学王方雨华北电力大学杨俊威祁佩陈伟堤上海航天技术研究院(航天八A施祥玲上海航天技术研究院(航天A张丽萍上海理工大学王雪娜上海理工大学曹优优A王何斐同济大学涂彭越同济大学雷雪琪A石鹏南京航空航天大学刘阳南京航空航天大学李一博A王依诚中国石油大学(北京)高亚军中国石油大学(北京)常元昊A陈晓晨后勤工程学院黎武后勤工程学院林智崧A狄晓园重庆工商大学陈静重庆工商大学戚淑兰A肖怀志南京航空航天大学陈岩南京航空航天大学陈晨A徐凤新上海海事大学盛启慧上海海事大学华馨伊A贺冬琳华南理工大学梁雪华南理工大学朱建华A银益辉西北工业大学王喜成西北工业大学张知鑫A马颖慧华北理工大学刘振超华北理工大学韩闯闯A唐丽雅北京邮电大学李长远北京邮电大学赵成龙A戴陈超火箭军工程大学刘清楷火箭军工程大学韩聪聪A吕丽萍同济大学沈庆然同济大学缪惠全A张亚伟中原工学院唐晓龙中原工学院刘洪泉A张萍杭州电子科技大学谢军杭州电子科技大学张敏A李佳慧东北石油大学邵晓光东北石油大学王磊A吕昊南京航空航天大学黄闽羚南京航空航天大学张峻橦A刘志威装备学院李梦伟装备学院贵彦乔A陈恩溢华中农业大学张宏亮华中农业大学胡莉蓉A吕悦华东师范大学吴童华东师范大学唐周益丹A刘莲子南京大学熊波南京大学邓齐林A秦晨东南大学王蕊东南大学余林威A何洪坤上海工程技术大学神和尧上海工程技术大学刘健飞A刘雨辰上海交通大学陈孝东复旦大学牛晓婷A顾攀飞南京航空航天大学杜健健南京航空航天大学刘云霄A范志成河海大学徐杉杉河海大学石林A耿国庆上海理工大学赵海林上海理工大学赵熙熙A李诗瑾上海大学王立恩上海大学肖栋梁A范维娜同济大学秦钜泽同济大学李锦信A祁少波西北工业大学王璐西北工业大学王豹A张辉广西大学彭亚楠广西大学梁玲A田小明中国石油大学(北京)张郁哲中国石油大学(北京)陈文滨武冬梅中国科学院上海技术物理研刘炎A冯毅东中国科学院上海技术物理研A刘嘉玮宁波大学张桢英宁波大学张猛A钟卫同济大学聂闻博同济大学李思特A王雪飞杭州电子科技大学侯鹏飞杭州电子科技大学吴华亭A季程东南大学郝志强东南大学张冬明A申毅腾辽宁石油化工大学金壮壮辽宁石油化工大学刘冰A朱峰冰东南大学梁逍尧东南大学周双A费凯东华大学梅启煌东华大学何俊凯A夏飞燕同济大学黄思怡同济大学袁浪A傅婷同济大学平佳楠华东师范大学王禹椋A杜山山解放军理工大学王佳佳解放军理工大学陈晓A叶亚媚同济大学潘刘洋同济大学张鹏A林立斌南京理工大学陆荣南京理工大学陈叶健A姚志洪西南交通大学罗孝羚西南交通大学赵斌A刘东源东北电力大学王海新东北电力大学张钰A仇婉约复旦大学刘洋泽西复旦大学于紫娟A赵国成上海交通大学陈晨上海交通大学宋春辉A朱梦瑞上海交通大学武剑上海交通大学王鹤A夏畅武汉大学张博恩武汉大学黄启凡A刘慕俊广西大学曹蕾广西大学王月A唐玄玄解放军理工大学杨宇骐解放军理工大学陈祝允A 刘鑫湖北工业大学周伟松湖北工业大学龚梦兰蒲金泽中国航天科工集团第二研究刘宇鹏A王正军中国航天科工集团第二研究A汪鑫空军工程大学贾琪空军工程大学刘洋A齐子威中国石油大学(北京)李草中国石油大学(北京)祁彬彬A杜燊西安交通大学葛英豪西安交通大学佟菲菲A郑盛浙江理工大学陈超浙江理工大学顾菲A王鹏沈阳工业大学冯厉鹏沈阳工业大学杜志鹏A丁恒西南交通大学吴胜西南交通大学杨艺A张威大连理工大学张娇大连理工大学林聃A李金廷内蒙古大学樊文婷内蒙古大学王洪彬A杨阳中国石油大学(华东)刘文政中国石油大学(华东)肖良飞A熊代金重庆邮电大学周园重庆邮电大学向镍锌A刘娇龙空军工程大学董康生空军工程大学盛增津A鲍燊超浙江理工大学杨太玮浙江理工大学戴芸A王超华南理工大学王子辉华南理工大学王鹏A王文同济大学刘烨同济大学刘子健A刘赛华中农业大学向英杰华中农业大学孙祥A姜蘅育东南大学葛志霞东南大学徐显A安隆熙东南大学乔志东南大学陈强A徐捷上海理工大学陈国伟上海理工大学黄伟民A李庆文中原工学院苏欣中原工学院赵泽华A王健空军工程大学王维佳空军工程大学何吕龙A李克强山东大学董帅山东大学马嘉翼A宋恒宇中国石油大学(北京)于馥玮中国石油大学(北京)苏航A朱宇骁上海交通大学吕佳杨清华大学吴斌A廖小乔上海财经大学陈王英上海财经大学常蕊A游旭涛西南石油大学陆钰西南石油大学陈亚飞A 姜兴旺南京师范大学韩书平南京师范大学吴康A陈晴山东大学孙辉山东大学王晨光A邢有权重庆邮电大学李秋实重庆邮电大学何文祥A梁竟程电子科技大学叶磊电子科技大学丁嫣然A袁苑西安光学精密机械研究所耿燚西安光学精密机械研究所郭强A徐晓明杭州电子科技大学杨岱川杭州电子科技大学李肖A董日治东北石油大学赵璇东北石油大学花明泽A田永永上海理工大学李珊珊上海理工大学董雪梅A丁文春解放军理工大学刘岗解放军理工大学许钊晔A汪妍上海师范大学彭涛复旦大学陈健华A张晓飞同济大学何佳敏同济大学陈圆A张驰程上海理工大学段源鸿上海理工大学李润芝A田丰中国石油大学(华东)冯金良中国石油大学(华东)芦婷A赵玉宇东南大学林亚东南大学党永成A寇人可空军工程大学张帅空军工程大学刘绍鎏A乔百豪中原工学院刘凯松中原工学院朱范炳A郭小虎同济大学周慧琳同济大学徐菡玲A周光东华北电力大学黄瀚燕华北电力大学孙广增A朱宇清西南交通大学陈贺玮西南交通大学肖壮A王丰宁同济大学田玥同济大学高俊A陈宏昆海军工程大学郝翎钧海军工程大学吴威A马颖怡上海交通大学郭丹上海交通大学黄婷婷A李悦静中国石油大学(华东)刘恒超中国石油大学(华东)刘杨A周薇薇南京邮电大学张严凯南京邮电大学陶帅A田原东南大学唐德治东南大学顾益庆A储佳伟东南大学曹磊东南大学胡鹏飞A叶秋泽上海应用技术大学蔡丹凤上海应用技术大学曹瑞林A杜菁同济大学刘阳河同济大学王卓君A陈玲熙江苏师范大学李坤中国矿业大学梁斌昌A吴洋信阳师范学院明攀信阳师范学院张璐A李东上海工程技术大学陈阳上海工程技术大学杜世通A付文豪苏州大学刘建松苏州大学朱国丰A景晓年空军工程大学朱磊空军工程大学胡利平A王依科中国石油大学(华东)姜璐中国石油大学(华东)汪毅A王丽婧上海财经大学洪聪颖上海财经大学石弘扬A江露重庆大学邓立新重庆大学李曼A朱惠民海军工程大学曹亮海军工程大学许俊飞A孔令军中国石油大学(华东)康洪帅中国石油大学(华东)宋晓欣A王思琦辽宁石油化工大学梁丽颖辽宁石油化工大学孙财A王子越西安邮电大学王洋西安邮电大学张霏A李楠东南大学邵函东南大学王立杰A谢平上海理工大学谭辉上海理工大学刘小诗A宋冉冉湖北工业大学鲁亚琪湖北工业大学饶哲恒A赵成冬同济大学赵珍华同济大学周宇A付豪同济大学郭弘原同济大学郑梦露A窦法旺南京航空航天大学吴海晨南京航空航天大学盛东慧A车辕东南大学倪路瑶东南大学余婷A许杨军事经济学院柳岸青军事经济学院朱殿骅A郑启三峡大学陈波三峡大学黄泰相A钟刘翔重庆通信学院董航重庆通信学院陈俊A史甲尔杭州电子科技大学林伟俊杭州电子科技大学孔凯炜A魏贤鹏上海海事大学战秋艳上海海事大学季雯雯A朱晨畅复旦大学闾成杰复旦大学林杰A郑洲洋上海理工大学王恒上海理工大学姜坤张志伟中国人民解放军空军航空大闵召阳A向英杰中国人民解放军空军航空大A李钟原中国石油大学(北京)孙一丹中国石油大学(北京)夏赟A赵灵运东华大学张永才东华大学张克A彭修均南昌航空大学曹泽玲南昌航空大学王云霞A吴志辉东北农业大学鞠文聪东北农业大学王彬A徐同旭四川理工学院郭康四川理工学院牛会敏A彭广河吉林大学童树林吉林大学黄世庆A聂成上海理工大学李亚丹上海理工大学邓小龙A杨光明湖北工业大学陶伟森湖北工业大学杜哲夫A黄佩陕西科技大学李亚男陕西科技大学阴奇麟A孙佳艺吉林师范大学谷佳吉林师范大学孙乐A何曼芸空军工程大学王桂胜空军工程大学韩博文A李明重庆理工大学高义重庆理工大学杨倩A尚政伟宁波大学徐青涛宁波大学郑克芝A钟艳丽重庆师范大学严月月重庆师范大学刘鹏A邓金球国防科学技术大学田栋国防科学技术大学李大泉A张伟中科院上海微系统与信息技黄彬中科院上海微系统与信息技常玉超A王莹上海工程技术大学王磊上海工程技术大学殷霖千A徐兴平空军工程大学王强空军工程大学王少鹏A陈欢欢武汉理工大学陈爱云武汉理工大学邱雯A郑喜娟重庆工商大学包秀莉重庆理工大学董强A酒曼中原工学院张艳中原工学院李金龙A吴迪中国矿业大学张亚斌中国矿业大学徐世昌A刘硕山东大学龚京山东大学刘浩鹏A谈梦婷南京理工大学张皓洋南京理工大学王若言A吴德宝西南交通大学万璐西南交通大学张莉亚A邢秋霞宁波大学刘尧彬宁波大学钱超A李六柯西南交通大学邹宾森西南交通大学唐笑语A孔明慧长沙理工大学杨涌长沙理工大学彭潇潇A郭静上海海事大学辛愿上海海事大学张丽A李文妹上海理工大学程金义上海理工大学吴涛A陈玲上海交通大学徐廷喜上海交通大学刘梦琦A陈思静上海工程技术大学任闯上海工程技术大学刘洋A刘铜南京炮兵学院唐晓睿南京炮兵学院程家骐A姜东武汉科技大学张子凯武汉科技大学欧阳书发A卢志浩上海工程技术大学韩红伟上海工程技术大学周舟A姚韦靖安徽理工大学甄田田安徽理工大学黄金坤A胡清解放军理工大学周游解放军理工大学曹涛A张丽娟福建师范大学廖暑芃福建师范大学唐权A武大成中国石油大学(北京)王瑞琪中国石油大学(北京)李金潘A汪威上海交通大学刘云舒上海交通大学杨晶A张文辉西安建筑科技大学张立雄西安建筑科技大学冯丽霞A刘长炜南京信息工程大学叶栋水南京信息工程大学张慧娴A杨家琦河北工程大学郭晴河北工程大学钟金鸣A董燕上海理工大学姜慧上海理工大学马晴雪A冯雄锋同济大学马栓同济大学徐璐君A徐坤南京理工大学李婷南京理工大学韩煜霖A杨朴西安理工大学杨轩西安理工大学谷中豪A苏文博同济大学孙刘诚同济大学张彦宁A明航湖北工业大学吴胧胧湖北工业大学毛嫚嫚A陆金磊南京理工大学王申南京理工大学周凌超A赵静空军工程大学陈柯帆空军工程大学张韵A徐超上海海事大学崔释匀上海海事大学任淑珍A廖秀广西师范大学常安洋广西师范大学王玉婷A张永祥西南交通大学胡鹏西南交通大学宁佳A刘星长沙理工大学邹勇松长沙理工大学刘月娟A殷松超上海理工大学盛存宝上海理工大学张超世A苑贤杰火箭军工程大学代海峰火箭军工程大学骆志丹A李刚东南大学张志康东南大学周伟A孙丽美辽宁石油化工大学杨小葛辽宁石油化工大学焦国帅A杨宁哈尔滨理工大学王志功哈尔滨理工大学胡志斌A张建上海工程技术大学李京上海工程技术大学崔金星A黄鑫东北电力大学周宜东北电力大学曲钰A张少华武汉轻工大学陈玲武汉轻工大学刘志伟A李兰瑞海军大连舰艇学院李强海军大连舰艇学院刘星璇A邓小军昆明理工大学徐鑫磊昆明理工大学栾富进A魏金龙宁波大学荣权升宁波大学王强A何亦昕西北工业大学邢斯琦西北工业大学赵昆A崔军磊郑州大学张群郑州大学王棚A苗同也上海工程技术大学章兵上海工程技术大学骆邓玉A胡晓彬湖南大学李射湖南大学刘鹏伟A姚兴懿国防科学技术大学董健国防科学技术大学朱燕麒A杨素甘肃农业大学邝吉卫甘肃农业大学刘雅A 唐登济西南石油大学刘成武西南石油大学刘治彬A陈业伟同济大学胡炜宁同济大学吴磊A盛伟云南师范大学何苗云南师范大学杨雨薇A席振强西安理工大学杨云鹏西安理工大学范乐张鹏博上海科技大学顾学昊A王敏中国科学院上海高等研究院A肖东南京航空航天大学余朝军南京航空航天大学周俊A周嘉伟上海应用技术大学桑建上海应用技术大学薛原A王高峰西安邮电大学曹海龙西安邮电大学宋静霞A陈鹏远湖南大学章江湖南大学刘炬A王月皎上海师范大学沈春花上海师范大学王利娜A刘禄明西安理工大学王欣西安理工大学王宁A付玉超上海电力学院于俊苏上海电力学院华。
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
（5-2-4）
5
（二）钢管的受力
图 5.2.2 钢管受力示意图
钢管 Pi （ 2 i 5 ）受力如图 5.2.2 所示，首先对于底面直径为 d i ，轴向高度为 li 的 圆柱形钢管的浮力由阿基米德定律有Ti g di 4li4
（5-2-5）
物体静止不发生移动由牛顿第一定律有：
F0 0.625 S1v 2 S1 (l1 h)d1
（5-2-2）
其中 S1 为浮标在风向法平面的投影面积， l1 为浮标高度。 浮标下表面与第一节钢管铰接，钢管对浮标作用力的大小用 F2,1 表示，其与竖直方 向的夹角为 1 。此外，物体还受到竖直向下的重力 G1 。物体受力平衡根据牛顿第一定律 有浮标在 x, y 方向的合力为零，即：
（5-2-7）
05-2-8） （
对上式进行分离变量得到钢管倾斜角 i 关于上端点作用力的递推关系式：
i a r c t a n
（三）钢桶的受力
Fi 1 ,is i n i
1 i
0.5 T( i Gi ) F 1 i ,
c o si1
（5-2-9）
如图 5.2.3 所示，钢桶静止时共受到 6 个外力作用，其倾斜角度（与竖直方向夹角） 为 6 ，其上端与钢管 P5 铰接，钢管对钢桶作用力大小为 F5,6 ，倾角为 5 ；下端与锚链链 环 P8 铰接并悬挂一重物球，链环对钢管作用力大小为 F8,6 ，倾角为 6 。
i 1 F i 1 ,i s i n i 0 Fi 1 ,i s i n i1 G i F i1 , ic o s i1 , ic o s Ti F
i
0
（5-2-6）
2016年数学建模竞赛山东赛区获奖名 单公示
队员一 赵延军 从延超 刘伟汉 蒋恒奎 崔萌 王文旭 李泽伟 高悦然 陈龙 王洪坤 邓诚 辛晓 任晓锋 袁超 韩泽峰 荆亚杰 李玉鑫 蔡睿 翟会修 李刚 张杰 王莉莉 刘琨 刘会英 李小雨 王晓钰 吴静如 王霞 吴惠惠 李静 刘珈利 贾庆凯 李伟 陈宏飞 朱德智 黄俊文 张亿锋 王月娇 金逸 陈云泽 曹蕊 马强 那明烨 张艺琳 陈可 蒋中燎 刘承飞 廖一博 冉江涛 张琳 李诗宣
指导教师 黄利国 黄利国 黄利国 王磊 高合理 窦向凯 王磊 徐新生 苏文华 张英 张聚梅 张英 高合理 田学刚 张英 宋霞 徐新生 邓学辉 尹枥 王金婵 于波 王金婵 高秀莲 于波 高秀莲 李静 沈延锋 于波 于波 王金婵 王金婵 董艳慧 刘艳 魏淑云 曲荣宁 李晓芳 李晓芳 曲荣宁 曲荣宁 曲荣宁 曲荣宁 李晓芳 李晓芳 李晓芳 李晓芳 李晓芳 曲荣宁 李晓芳 曲荣宁 李晓芳 曲荣宁
奖项 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国二 推荐国二 推荐国二 推荐国二 推荐国二 推荐国二 省一 省一 省一 省二 省二 省二 省二 省二 省二 省三 推荐国一 推荐国二 省一 省一 省一 省二 省二 省二 省二 省二 省三 省三 省一 省三 省二 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国二 推荐国二 省一 省一 省一 省一 省一 省二 省二 省二 省二 省二 省二 省二
省三 省三 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国二 推荐国二 推荐国二 省一 省一 省一 省一 省一 省一 省二 省二 省二 省二 省二 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国二 推荐国二 省一 省二 省二 省二 省二 省二 省二 省三 省三 省三 省二 省二 省三 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国一 推荐国二 推荐国二 推荐国二 推荐国二 推荐国二 省一 省一 省一 省一 省一
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是衡量各高校数学类学科学生学习与实践能力的标志性竞赛之一。
其中，B题以真实问题的复杂性吸引了广大参赛选手的关注。
本文将对B题的具体题目内容、解题过程、常见方法和误区进行分析，并结合实例对竞赛结果进行总结，以期为其他参赛同学提供一定的参考。
二、题目分析B题通常关注某一实际领域的复杂问题，涉及多个因素的综合考量。
其要求参赛者通过建立数学模型，解决实际问题。
具体问题包括某个地区的旅游经济预测和资源合理配置。
针对此问题，首先需要对旅游业的各项数据进行详细分析，然后构建适当的数学模型，并使用合适的数学工具和软件进行计算和模拟。
三、解题过程1. 数据收集与分析：收集该地区的历史旅游数据，包括游客数量、消费水平、旅游景点分布等。
同时，分析该地区的经济、文化、交通等影响旅游业的因素。
2. 模型构建：根据收集的数据和实际情况，选择合适的数学模型进行建模。
常见的模型包括时间序列预测模型（如ARIMA 模型）、多元回归模型等。
3. 模型求解与验证：利用数学软件（如MATLAB、SPSS等）对模型进行求解，并对模型的预测结果进行验证。
验证方法包括与历史数据进行对比、进行敏感性分析等。
4. 资源合理配置：根据预测结果和实际情况，制定合理的资源分配方案，如旅游景点的开发策略、交通设施的优化配置等。
四、常见方法与误区1. 常见方法：在建模过程中，应选择合适的数学模型和方法。
对于时间序列预测问题，常用的有ARIMA模型、指数平滑法等；对于多元回归问题，则需要考虑各因素之间的相互关系。
同时，还应充分利用计算机技术进行数据分析和模拟。
2. 误区提示：在建模过程中，要避免陷入一些常见的误区。
例如，过分追求模型的复杂性和精确度而忽视模型的实用性和可解释性；忽视数据的预处理和清洗工作；忽略模型的验证和修正等。
五、实例分析以某次B题竞赛的优秀解决方案为例，详细分析其解题过程和关键点。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的定义2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2016 数学建模D 题背景及内容1.题目背景2.题目内容3.题目难度及挑战三、解题思路及方法1.问题分析2.解题思路3.常用数学建模方法四、2016 数学建模D 题案例分析1.案例一2.案例二3.案例三五、总结与反思1.2016 数学建模D 题的启示2.数学建模能力的培养3.对未来数学建模比赛的展望正文：数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到多个学科领域，如统计学、计算机科学、经济学等。
数学建模在现代社会具有很高的实用价值，可以帮助我们更好地理解世界、预测未来和优化决策。
在我国，数学建模竞赛是一项重要的赛事，吸引了大量的高校学生参与。
2016 年的数学建模D 题以“飞行器航迹优化问题”为背景，要求参赛者针对给定的飞行器、目标和航路约束条件，设计出一种飞行器航迹优化算法。
该题目具有一定的难度和挑战性，需要参赛者具备较强的数学功底和实际问题解决能力。
在解题过程中，首先要对题目进行深入分析，明确问题的关键信息和隐含条件。
然后根据问题特点，选择合适的解题思路和方法。
常用的数学建模方法有：线性规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
为了更好地理解2016 数学建模D 题，我们可以通过以下三个案例进行分析：案例一：采用线性规划方法求解飞行器航迹优化问题。
通过建立线性目标函数和约束条件，求解最优航迹。
该方法简单易行，但对于复杂问题可能无法得到全局最优解。
案例二：利用动态规划方法解决飞行器航迹优化问题。
通过将问题拆分为子问题，并采用动态规划的思想，逐步求解子问题，最终得到全局最优解。
该方法在时间复杂度上具有优势，但在空间复杂度上可能较高。
案例三：采用遗传算法求解飞行器航迹优化问题。
通过模拟自然界的生物进化过程，对飞行器航迹进行迭代优化。
遗传算法具有全局搜索能力，能够较快地找到最优解，但可能受初始种群和参数设置的影响。
黑龙江大学学生论文模板
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学院通报批评一次
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校通报批评一次
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受校警告处分
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受校严重警告处分
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受记过处分
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受留校察看处分（或被公安机关拘留）
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说明：以上各项累计减分。凡受院系通报批评一次，经学院综合测评领导小组批准后，方可参加评优和评奖学金。
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文体活动集体
项目无名次者
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注：表三内体育项目不累计加分，文艺项目不累计加分；同时有体育项目和文艺项目加分的累计加分。
4、学生干部加分最多不超过2分。
说明：以上四项分别只取最高分，项目内不累计加分。红卡加分最高分为10分。
黄卡发放标准
序号
内容
2016数学建模竞赛辽宁赛区获奖名单公示
周鹏程 刘军宇 朱振林 姜鑫怡 孙苏赟 胡继峥 职远 朱晨菲 韩臻 刘攀勇 余静 吕贤瑞 高玉宝 牟蓉 张新行 朱帅伟 翟大鹏 张文学 李璇 陈杰 赵宸 张国海 朱明月 李天鹏 赵航 赵泽鑫 李恩慧 林志华 褚名宇 郑珂 王柳亚 张书赫 章华涵 郭佳涛 孙乾 申海洋 魏莉娜 耿晨 胡天翼 黄闯 王乐琛 丁子仪 汤斯琪 孟磊 杜宗雨 颜博文 刘明威 曾翘楚 连晓彤 李凯 李薇 王鲁康 张朔 张佳灏
推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 推荐全国 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖
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孙伟浩 刘昊 邹雄 刘梓琳 翁元霆 张志庆 蒋琬 张馨月 景中奕 查正太 冯旭升 王俊尧 朱亮辉 竺嘉亿 李晋 章婷婷 王倩 黄亚超 孙鸽 杨涛涛 梁潇 黄梦醒 柳兴民 施文静 査婷婷 范羽晴 郭倩 易慧 金长苗 彭俊浩 冷波 张国伟 蔡小华 田超 王威 张辉 庾金科 谷迎港 杨抒琦 尹赞彭 郭凯名 周楚晨 王安琪 李沛然 乔靖宇 刘事灿 李睿意 王鑫 伊绘霖 王永庆 林雪菲 魏嫣然 李本源 周兴晨
2016年东北三省数学建模联赛、
2016年东北三省数学建模联赛、
暨2016年全国大学生数学建模选拔赛报名通知大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校、每年一届的通讯竞赛。
目前我校已建立了“校-省-国家-国际”四级数学建模竞赛体系。
近年来，我校在东北三省数学建模联赛及全国大学生数学建模竞赛中取得了优异的成绩，为了进一步培养我校学生的创新意识与实践能力，2016年东北三省数学建模联赛报名工作已正式开始，希望同学们积极报名参加。
报名地点：教学综合楼B501（数学系学生工作办公室）。
报名时间：四月十一日至四月十五日晚六点至八点。
注：
一、数学建模竞赛每队由三人组成，不限专业、年级采取自由组合的方式，原则上由一名擅长建立数学模型的同学、一名熟悉计算机编程的同学和一名具有较强科技论文写作能力的同学组成。
二、报名时必须由本人带学生证现场报名，不允许他人代报。
竞赛不收取报名费、培训费等任何费用。
三、所有参赛同学必须参加主题宣讲活动。
四、未尽事宜，可电话咨询。
咨询电话：88028582、88627973、88028594。
五、请报名参赛的同学同步加入数学建模竞赛QQ群，群号：154563621。
数学系
二○一六年四月十日。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是具有广泛影响力的学术竞赛活动，旨在培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。
本文将针对2016年竞赛中的B题进行详细的解题分析与总结，以期为参赛者提供有益的参考。
二、题目概述B题主要涉及城市空气质量预测问题。
题目要求参赛者根据历史数据，建立数学模型预测未来一段时间内某城市的空气质量指数（AQI）。
此题重点考察参赛者的数据处理能力、模型构建能力以及预测精度。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集该城市的历史空气质量数据，包括但不限于PM2.5、PM10、SO2、NO2等污染物的浓度数据，以及气象数据（如温度、湿度、风速等）。
对收集到的数据进行清洗，去除异常值和缺失值，并进行归一化处理，以便进行后续分析。
2. 模型构建根据数据的特性，我们选择时间序列分析方法进行建模。
具体而言，可以采用自回归积分滑动平均模型（ARIMA）或其变体如SARIMA等。
这些模型能够较好地捕捉时间序列数据的变化规律，并预测未来趋势。
在建模过程中，我们需要通过交叉验证等方法确定模型的参数。
3. 模型验证与优化建立初步模型后，我们需要用验证集对模型进行验证，计算预测值与实际值之间的误差。
根据误差情况，对模型进行优化，如调整参数、引入其他影响因素等。
同时，我们还可以尝试使用其他模型进行对比，如神经网络、支持向量机等，以找到最优的预测模型。
四、模型应用与结果分析经过优化后的模型可以用于预测未来一段时间内该城市的空气质量指数。
我们可以通过绘制预测曲线、计算预测值的置信区间等方式对预测结果进行分析。
同时，我们还可以根据预测结果提出相应的空气质量改善措施和建议。
五、总结与展望通过对2016年全国大学生数学建模竞赛B题的分析与求解，我们掌握了空气质量预测的基本方法和技巧。
在未来的学习和工作中，我们可以将所学知识应用到更广泛的领域，如气候变化预测、经济预测等。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛B题，以其独特的实际应用背景和复杂的数学建模需求，吸引了众多参赛者的关注。
本文旨在分析该题目的解题思路、方法及过程，并总结经验教训，以期为后续参赛者提供参考。
二、题目概述B题主要围绕“空气质量预测与治理”展开，要求参赛者建立数学模型，对某城市的空气质量进行预测，并探讨治理措施的效果。
题目既涉及数学建模的理论知识，又具有实际应用价值。
三、解题分析1. 数据收集与预处理在解题过程中，首先需要收集该城市的历史空气质量数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的浓度数据，以及气象数据、交通流量等影响因素数据。
对收集到的数据进行清洗、整理和标准化处理，以便进行后续的建模分析。
2. 模型选择与建立根据题目要求和数据特点，可以选择时间序列分析模型、多元线性回归模型、神经网络模型等。
在建立模型时，需要考虑各种影响因素的相互作用，以及模型的预测精度和泛化能力。
同时，还需要对模型进行参数估计和假设检验，以确保模型的可靠性。
3. 模型应用与验证将建立的模型应用于实际数据，进行空气质量预测。
通过对比预测值与实际值的差异，评估模型的预测精度和效果。
此外，还需要探讨治理措施对空气质量的影响，评估治理措施的效果。
四、解题方法与技巧1. 多角度综合分析在建模过程中，需要从多个角度综合分析问题。
既要考虑空气质量的主要影响因素，又要考虑各因素之间的相互作用；既要关注模型的预测精度，又要考虑模型的泛化能力。
只有综合考虑各种因素，才能建立更加准确、可靠的数学模型。
2. 合理选择模型与方法根据问题的特点和数据的特点，选择合适的模型与方法。
不同的模型与方法有不同的适用范围和优缺点，需要根据实际情况进行选择和调整。
同时，还需要对所选模型与方法进行充分的了解和掌握，以确保建模过程的顺利进行。
3. 注意数据的处理与分析数据是建模的基础，数据的处理与分析对建模的结果具有重要影响。
2016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
3470.00 3468.00 3466.00 3464.00 3462.00 3460.00 3458.00 3456.00 3454.00 3452.00 3450.00 3448.00 3446.00 3444.00 3442.00 3440.00 3438.00 3436.00 3434.00 3432.00 3430.00 3428.00 3426.00 3424.00 3422.00 3420.00 3418.00 3416.00 3414.00 3412.00 3410.00 3408.00 3406.00 3404.00 3402.00 3400.00 3398.00 3396.00 3394.00 3392.00 3390.00 3388.00 3386.00
电池剩余放电时间预测模型
摘要
本文针对放电曲线预测问题，在不同情况下，建立出合理模型，并依据所给 条件，运用 Matlab、Lingo、Excel 等工具，得出了问题的相关结果。 对于问题一， 本文首先剔除放电初期的不稳定数据， 建立了二元抛物线模型 一： U ( I , T） a(Tmax ( I ) T )b U m ，通过固定电流强度 I ，利用非线性参数拟合， 得出放电曲线；再利用三样条插值，得出插值点，计算出对应 MRE 为（0.15%, 0.20%，0.20%，0.15%，0.13%，0.26%，0.24%，0.25%） ， U 9.8 下的剩余放电 时间为（937.96，608.06，440.50，333.37，280.54，261.65，237.75，212.82， 197.33 ） ；接着在模型一的基础上通过增加震荡函数，建立模型二：
其中 a, b 为系数。
（1）
4.1.2 模型一求解
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（以下简称国赛）是中国大学最为盛大的数学建模比赛，汇集了来自全国各高校顶尖的数学建模团队。
在本次比赛中，B题题目独特且挑战性强，使得各队参赛选手展现出了超凡的建模和解决实际问题的能力。
本文旨在深入探讨该题的解题思路与总结，以便于为其他数学建模爱好者提供借鉴和参考。
二、B题概述题目B涉及到了金融领域的风险管理问题，主要考察了参赛选手在金融领域的数学建模和解决问题的能力。
具体来说，题目要求通过构建数学模型来分析不同类型股票之间的价格关系，以及在给定市场条件下如何确定风险阈值并有效地控制投资风险。
三、解题思路（一）明确问题在分析B题时，我们首先明确了题目的要求和目的，确定了对金融领域相关概念和理论的研究方向。
我们认识到这是一个典型的金融风险管理问题，需要运用数学建模的方法来分析股票价格之间的关系以及风险控制策略。
（二）数据收集与处理在收集了相关股票的历史数据后，我们进行了数据清洗和预处理工作，以确保数据的准确性和可靠性。
这包括剔除异常数据、填补缺失值、对数据进行归一化处理等。
（三）构建模型针对题目要求，我们选择了合适的方法和模型来分析股票价格之间的关系。
首先，我们使用相关性分析来探究不同股票之间的价格关系；其次，我们运用回归分析来建立股票价格与风险之间的数学模型；最后，我们利用蒙特卡洛模拟等方法来模拟市场环境并确定风险阈值。
（四）模型验证与优化在构建了数学模型后，我们通过实际数据对模型进行了验证和优化。
我们比较了模型的预测结果与实际市场数据，不断调整模型参数以优化模型的性能。
四、解题方法与技巧（一）熟悉金融领域相关知识在解决B题时，我们需要对金融领域的相关知识有充分的了解，包括股票价格的形成机制、风险控制策略等。
这有助于我们更好地理解题目要求并选择合适的建模方法。
（二）合理选择数学建模方法针对不同的金融问题，我们需要选择合适的数学建模方法。
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结
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混合NSGA-II和DE的优化算法及应用
２０１８ 年 １０ 月
哈尔滨理工大学学报
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混合 ＮＳＧＡ￣ＩＩ 和 ＤＥ 的优化算法及应用
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2016年东北三省数学建模竞赛B题优秀论文
三、模型假设
1． 不考虑激光在空气中传播时间； 2． 不考虑空气中激光出现的折射现象； 3． 假设车辆通过时不转换车道； 4． 假设车辆外型规律对称； 5． 假设道路交通情况良好；
四、部分符号说明
符号 ρ ρ1 ρ2 ρ3 L
说明 激光 OP 的长度 激光 OC 的长度 激光 OB 的长度 激光 OG 的长度 被观测车辆的长
二、问题分析
针对问题一，希望根据传感器装置的数据建立数学模型，用来描述通过车辆 的几何特征。根据传感器的数据特征，由于激光头扫描的速度极快，可认为激光 头可以同时扫描四个车道，首先建立平面极坐标系，接着把极坐标系转化为直角 坐标系，则可利用已知传感器的数据特征计算出被检测车辆的宽度和高度。
针对问题二，需要对异常数据进行判别并给出处理方法首先分析出现异常数
由方程组（1），可得：
5
x
=
ρ
cosθ
y = ρ sinθ
于是 P 点坐标为 (ρ cosθ , ρ sinθ ) 。
（2）
5.1.2 模型一求解
由于激光传感器安装在马路的一侧，所以激光头的观测范围如图 1-4 所示：
激光探头
有效探测区间
B EA
G
被探测车辆
C D
F H
图 1-4 激光头的观测范围 如图 1-4 所示：由于激光头安装在马路一侧，所以对于被测车辆来说，只有 AB 侧面、 AE 侧面、 EG 侧面以及 BC 车顶面可以被观测，根据车辆的对称性，可以 根据观测所得 AB 侧面、AE 侧面、EG 侧面以及 BC 车顶面的数据，得出另一侧 CD 面、 DF 面和 FH 面的数据。 接下来将被观测车辆置于所建直角坐标系中如图 1-5：
O
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逐次逼近寄存器型ADC设计报告课程名称：数模混合集成电路设计专业（年级）：集成电路设计与集成系统（13）组员（学号）：提交日期：2016/11/25一、课程设计参数要求:设计一个8 bit逐次逼近寄存器型模数转换器SAR ADC二、基本结构及原理：1. 逐次逼近寄存器型模数转换器（SAR ADC）整体结构：2. 逐次逼近寄存器型模数转换器（SAR ADC）工作原理：SAR ADC其基本结构如图1所示，包括采样保持电路(S/H)、比较器(COMPARE)、数/模转换器(DAC)、逐次逼近寄存器(SAR REGISTER)和逻辑控制单元(SAR LOGIC)。
模拟输入电压V IN由采样保持电路采样并保持，为实现二进制搜索算法，首先由SAR LOGIC控制N位寄存器设置在中间刻度，即令最高有效位MSB 为“1”电平而其余位均为“0”电平，此时数字模拟转换器DAC输出电压V DAC为0.5V REF，其中V REF为提供给ADC的基准电压。
由比较器对V IN和V DAC进行比较，若V IN>V DAC，则比较器输出“1”电平，N位寄存器的MSB保持“1”电平；反之，若V IN<V DAC，则比较器输出“0”电平，N位寄存器的MSB被置为“0”电平。
一次比较结束后，MSB被置为相应的电平，同时逻辑控制单元移至次高位并将其置“1”，其余位置“0”，进行下一次比较，直至最低有效位LSB比较完毕。
整个过程结束，即完成了一次模拟量到数字量的转换，N位转换结果存储在寄存器内，并由此最终输出所转化模拟量的数字码。
三、课程设计的内容要求：1．组员分工：要求分工内容明确合理，体现工作量2. 各模拟子模块设计内容要求：详实完整，结果准确（1）给出电路结构原理图（Sedit），并进行工作原理的描述（2）根据设计要求，运用理论公式进行理论计算，初步确定电路参数（3）给出各模块完整的仿真网表(Spice)（4）给出对应的仿真结果图，并对结果图中所显示的功能或结果数值进行分析说明（5）给出对应模块的版图(Ledit)，要求在版图中标出该模块与外界连接的各端口名称，并用标尺标出版图尺寸值，计算该模块的版图面积3. 数字子模块设计内容要求：详实完整，结果准确（1）给出Verilog网表（包括测试模块和调用模块两个网表）（2）给出仿真结果图，并对结果图中所显示的功能或结果数值进行详细说明4. 结论要求：对整体工作进行总结，对所做课题结果进行说明，给出各设计指标是否满足设计要求，电路功能是否实现，给出整体电路的功耗、面积值；对设计过程中存在的问题和不足进行说明5. 参考文献要求：要求查阅中、英文文献不少于10篇，英文文献需占40%左右参考文献书写格式如下：[1] 文章名，作者，文章发表的期刊名，期刊的卷号、期号，所参考的页数文章发表时间。
（要求所查文献为近五年内的文章）[2] 书名，作者，出版社，出版时间，所参考的页数。
提示：最终提交报告用A4纸打印，每组提交一份，页数20页左右逐次逼近寄存器型ADC设计报告一、组员分工：序号组员承担工作1 都长鑫运算放大器模块，DAC模块，比较器，两相不交叠始终产生模块的原理图绘制，理论计算，参数调整以及总体报告的信息汇总2 陈列数字模块SAR logic基于modelsim软件代码的编写及优化3 全旭S/H采样保持电路模块的原理图绘制，理论计算及参数调整，S/H的版图绘制4 蒋恩红所有模拟模块部分的版图绘制及管子宽长比的摆放二、小组设计报告内容：模块1：运算放大器1.电路结构运放电路图2. 工作原理：本次试验中使用的为一种两级运算放大器，其中第一级与第二级之间闭环。
第一级使用以电流源为负载的差分输入，同时使用到了电流镜做偏置，第二级使用的是以电流漏做负载的共源单级放大器。
电路中M5管为差分管提供足够的尾电流，使其能够偏置在饱和区，第一级为运放提供高增益，第二级为运放提供足够的电压摆幅， MB2管与M5管组成电流镜结构，并为其提供偏置电流，MB1是二极管连接形式的 pmos3. 理论计算：由工艺库文件得：V DD =2.5V 、V OUT 范围=0-2V 、ICMR=0-2V 、C C SR I ⋅=5、 假设I 5=30μA ;[]1.1522(min)1)max (3)max ('343=+--==T TO IN V V V VDD K I L W L W ）（）（0.321'2121==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛I K g L W L W N m ()51.4225'5525==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛DS b V K I L W L W 20133915 20133891 20133889 20134966()946'666=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛饱和DS m V K g L W ()2.14/5567=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛I L W I L W()1222'251==⎪⎭⎫⎝⎛DSb b b V K I L W C L =2pF ；C C =5pF仿真及调试的实际管子宽长比4. 仿真网表： 整体网表：* Main circuit: AMP .lib 'mix025_1.l' tt vdd VDD GND dc 2.5 Cc N2 out 5pF Cl out Gnd 2pFm1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6u m2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6u m3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .end 直流仿真：.lib 'mix025_1.l' ttvdd VDD GND 2.5vinn vinn 0 avinp vinp 0 aCc N2 out 5pFCl out Gnd 2pFm1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6um2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6um3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .param a=1.dc sweep a 0 2.5v 0.1v.print v(out) v(vinn).end交流仿真：vdd VDD GND 2.5vinn vinn 0 dc 1.6 ac 1vinp vinp 0 dc 1.6 ac -1Cc N2 out 5pFCl out Gnd 2pFm1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6um2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6um3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9um6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .ac dec 10 1H 1G.print vdb(out) vp(out).endPSRR:.lib 'mix025_1.l' ttvdd VDD GND 2.5Cc N2 out 5pFCl out Gnd 2pFm1 N1 0 N4 N4 nch L=2u w=6um2 N2 out N4 N4 nch L=2u w=6um3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30u m5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9u m6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94u m7 out N3 GND GND nch L=2u w=28u mb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2u mb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u .ac dec 10 1H 1G.print vdb(out).endCMRR:vdd VDD GND 2.5vinn vinn oout dc 1.6 ac 1vinp vinp 0 dc 1.6 ac 1Cc N2 out 5pFCl out Gnd 2pFm1 N1 vinn N4 N4 nch L=2u w=6um2 N2 vinp N4 N4 nch L=2u w=6um3 N1 N1 VDD VDD pch L=2u w=30um4 N2 N1 VDD VDD pch L=2u w=30um5 N4 N3 GND GND nch L=2u w=9um6 out N2 VDD VDD pch L=1u w=94um7 out N3 GND GND nch L=2u w=28umb1 N3 N3 VDD VDD pch L=2u w=2umb2 N3 N3 GND GND nch L=2u w=9u.ac dec 10 1H 1G.print vdb(out).end5. 仿真结果图、结果说明：静态工作点大约在1.6vAv=92.52db 相位=59.43°GBW=6.79MhzPSRR=112.60DBCMRR=73.39DB 6. 版图：模块2：比较器（COMPARE）1. 电路结构2. 工作原理：比较器将两个输入信号进行比较，得到数字电路能够识别的数字信号“1”或者“0”，此比较器电路是一个两级运算放大器，其中第一级与第二级之间开环，变成比较器结构。
第一级是电流镜做负载，NMOS 做差分输入的放大器，第二级是电流漏做负载的单级放大器。