第六章 统计指数

编制综合指数首先必须明确两个概念：一是指数化指标，二是同度量因素。
是编制综合指数所要测定的因素。如商品价格综合指数所要测定的因素是价格，在这种情 况下，价格就是指数化指标。
是指媒介因素。借助媒介因素，可以把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总 和对比。
编制综合指数的目的是测定指数化指标的变动情况，因此，在对比的过程中对同度量因素应加以固定。 — 14 —
统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。其一般表达式为： 指数 报告期量 / 基期量
二、统计指数的分类
（一）按所反映对象的范围分类
1 个体指数 个体指数是指反映个别事物变动的相对数。个体指数具体包括个体产量指数、个体销售量指
数、个体价格指数和个体单位成本指数。
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其计算公式为：
2．动态指数
动态指数是反映某一社会经济现象 在不同时间点上的变动过程。动态 指数又分为定基指数、同比指数和 环比指数。
三、统计指数的作用
1 统计指数可以综合反映复杂现象总体的综合变 动
2 分析各个因素的影响方向和影响程度 3 研究现象的长期变动趋势 4 对经济现象进行综合评价和测定
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统计基础
实务
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第六章 统计指数
第一节 统计指数概述 第二节 总指数的编制方法 第三节 指数体系及因素分析 第四节 几种常见的统计指数
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第一节
统计指数概述
一、统计指数的定义 二、统计指数的分类 三、统计指数的作用
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一、统计指数的定义
通过加总，才能综合反映三种商品销售量总的变动过程。但是由于三种商品销售计量单位不 同，不能直接加总。根据表6-1的资料，可以利用销售单价作为媒介因素（同度量因素）。由于 “ 销售量单价 销售额 ”，将销售量换算为销售额就可进行加总，即：
（2）确定同度量因素（权数）所属时期
确定同度量因素（权数）后，应该把其所属时期固定。在编制商品销售量综合指数时， 应该把单价所属的时期固定，即两个时期的商品销售额都按同一单价计算，这样，消除了价 格变动的影响，只反映销售量的变化。为了使单价保持不变，可以将基期和报告期的销售量 都乘以基期价格来编制商品销售量综合指数。
分别用公式表示为：
上限公式为：
2 总指数
总指数是综合反映多种（或全部）社会 经济现象总体变动方向和程度的相对数。
总指数的计算方法有两种：综合指数法 和平均指数法，习惯上分别把这两种方法计 算的指数称为综合指数和平均指数。
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（二）按指数所说明社会经济现象性质分类
1．数量指标指数
数量指标指数是说明社会经济现象规模、总量 变动的相对数。如反映多种产品产量变动的相 对数、反映多种商品销售量变动的相对数。这 些相对数都是数量指标指数，也称为物量指数， 即数量指标形成的指数。
综合指数的编制方法及原则包括以下三点：
① 确定同度量因素。根 据研究对象的特点和现象
之间的关系，
确定同度量因素。
② 固定同度量因素的时 期。为排除同度量因素变
动的影响，
将其固定在同一时期。
③ 将两个时期的指标数 值进行对比，
测定指标的综合变动。
2 数量指标综合指数
运用综合指数法计算总指数时，如果指数化指标是数量指标，此时计算的指数称为数量 指标综合指数。或者说，反映数量指标变动的综合指数称为数量指标综合指数，如销售 量指数、职工人数指数等。下面以表6-1中的资料计算商品销售量指数为例来说明数量 指标综合指数编制的一般方法。 （1）确定同度量因素
（2）确定同度量因素（权数）所属时期
同样，在价格指数中应当把商品销售量所属时期固定，使其只反映价格变化的程度，而不受销售量变化的影响。
为了反映在现实销售量条件下价格总变动的程度及其产生的经济效果，一般把商品销售量固定在报告期，
即：
价格综合指数= （报告期单价 报告期销售量） （基期单价 报告期销售量）
2．质量指标指数
质量指标指数是说明质量指标变动的相对数。 如反映多种商品物价变动的相对数、反映多 种产品单位成本变动的相对数和反映劳动生 产率变动的相对数等。这些相对数是说明经 济工作质量好坏的，所以称为质量指标指数。
（三）按对比时间分类
1．静态指数
静态指数是指在同一时间条件下不 同单位，或不同地区间同一社会经 济现象指标值进行对比所形成的指 数。
一、综合指数概述
（一）综合指数的定义
综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总 量指标相对比形成的指数。在研究的总量指标中， 包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以 上的因素指标固定下来，仅考察另一个因素的变动， 这样编制出来的总指数就叫做综合指数。
（二）综合指数的编制 1 综合指数的编制方法及原则
第二节
总指数的编制方法
一、综合指数概述 二、平均指数概述 三、综合指数与平均指数的关系
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统计总指数的计算通常有两种形式，即综合指数和平均指数。 在开始介绍本节内容之前，我们给出一组数据，这组数据是关于某商场三种商 品的销售资料（见表6-1），本节的知识点示例将以此组数据为依据。
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个体指数

报告期指标数值 基期指标数值
（6-1）
个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量指数。也称为物量指数，即数量指
标形成的个体指数。 用公式表示为：
kq

q1 q0
（6-2）
价格变动的个体指标、单位产品成本变动的个体指标分别称为价格个体指数和成本个体指数。都属于质量指标 个体指数，即质量指标形成的指数。
以基期价格为同度量因素，其计算公式为：
销售量综合指数

（ 报告期销售量 基期单价） （ 基期销售量 基期单价）
3 质量指标综合指数
仍结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明质量指标综合指数的编制方法。 （1）确定同度量因素
本例中，由于三种商品的计量单位不同，单价也不能直接相加。为了反映三种商品价格总的变化程度，确定 商品销售量作为同度量因素。
用符号 k p 表示价格指数，则有：
kp
p1q1 p0 q1
（6-7）
二、平均指数概述
（一）平均指数的定义
平均指数是指采用平均数的计算形式来计算的 指数，是个体指数的加权平均数。