透镜焦距的测定及光学设计
焦距测量实验报告
一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。
2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。
3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。
二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。
根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。
本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。
3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。
2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距之和，得到透镜焦距。
3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。
记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。
2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。
3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。
六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。
透镜焦距测定实验报告
透镜焦距测定实验报告实验报告：透镜焦距测定摘要：本实验使用几种不同的方法来测定简单透镜的焦距。
在实验过程中，通过使用可调的物体与屏幕的组合，我们可以精确地测量透镜的焦距。
通过比较不同方法的结果，我们可以得出最终的透镜焦距测定值，并比较其精度和准确性。
实验目的：1. 学习使用透镜测量焦距的方法及其原理2. 熟悉实验器材，如凸透镜、凹透镜、可调物体、屏幕等3. 运用统计学方法进行数据分析，得出透镜焦距测定值实验器材：1. 凸透镜2. 凹透镜3. 可调物体（如光屏、物体支架）4. 光源5. 直尺和卷尺6. 三脚架和夹子7. 牛顿环装置实验原理：透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦所需的距离。
测量简单透镜的焦距有多种方法，本实验将通过三种方法分别进行测量。
（1）焦距测量法：将一物距离凸透镜的距离作为变量，记录在屏幕上得到的成像位置的距离，通过公式法测算出透镜的焦距。
（2）光具定标法：利用牛顿环形成的干涉条纹，通过测算干涉环的直径得到透镜的半径，再通过公式计算透镜的焦距。
（3）两点法：通过测量透镜两端的物体与屏幕的距离，得出透镜焦距的近似值。
实验步骤：实验一：焦距测量法1. 在光源处放置一个可调物体（如光屏），使其与凸透镜处于同一平面上。
2. 调节光源到合适亮度，方便观察。
将光照射在物体上，调节物体距离凸透镜的距离，记录不同位置处在屏幕上得到的清晰成像长度。
3. 利用公式法计算出透镜的焦距。
实验二：光具定标法1. 在光源处放置一个可调物体（如光屏），使其与凸透镜处于同一平面上。
2. 调节光源到合适亮度，方便观察。
将光照射在凸透镜上，观察牛顿环的生成。
调节光屏的位置，使得干涉环清晰并最大。
3. 使用直尺测算干涉环的直径，并通过公式法计算出透镜的焦距。
实验三：两点法1. 在光源处放置两个可调物体（如光屏），使得两个物体距离透镜几乎相等且透镜位于两物体中央位置。
2. 将光照射在其中的一个物体上，观察其在屏幕上的成像长度。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告透镜焦距的测定实验报告引言：透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于光学仪器和设备中。
了解透镜的性质对于正确使用和设计光学系统至关重要。
其中，透镜的焦距是一个重要的参数，它决定了透镜成像的特性和应用范围。
本实验旨在通过实际测量的方法确定透镜的焦距，并探究焦距与透镜的形状、材料等因素之间的关系。
实验步骤：1. 实验器材准备：准备一组透镜，包括凸透镜和凹透镜，以及一个光屏、一根直尺和一支小灯泡。
2. 准备工作：将光屏放置在实验室桌上，确保光屏与透镜之间的距离可以调节。
将透镜放置在透镜架上，调整透镜与光屏之间的距离，使其与透镜的中心轴垂直。
3. 准备光源：将小灯泡放置在透镜的一侧，确保光线通过透镜后能够照射到光屏上。
4. 准备测量：将直尺放置在光屏上，作为参考线。
确保直尺与光屏垂直，并将直尺的零点与光屏上的中心对齐。
5. 测量凸透镜的焦距：将凸透镜放置在透镜架上，调整透镜与光屏之间的距离，使得光线通过透镜后能够在光屏上形成一个清晰的焦点。
移动光屏，直到焦点清晰可见。
测量透镜与光屏之间的距离，即为凸透镜的焦距。
6. 测量凹透镜的焦距：将凹透镜放置在透镜架上，按照同样的方法进行测量。
通过调整光屏的位置，找到凹透镜的焦点。
测量透镜与光屏之间的距离，即为凹透镜的焦距。
实验结果与分析：通过上述实验步骤，我们测得了凸透镜和凹透镜的焦距。
根据实验结果，我们可以发现焦距与透镜的形状有关。
凸透镜的焦距为正值，而凹透镜的焦距为负值。
这是因为凸透镜会使光线会聚到一个焦点上，而凹透镜会使光线发散。
同时，我们还可以发现焦距与透镜的形状和材料有关。
对于同一形状的透镜，焦距与透镜的曲率半径成反比。
而对于相同材料的透镜，焦距与透镜的折射率成正比。
实验误差与改进：在实验过程中，可能存在一些误差，例如光线的折射、透镜的制造误差等。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的测量工具，如千分尺或激光测距仪，来测量透镜与光屏之间的距离。
初中测量透镜焦距教案
教案：初中测量透镜焦距教学目标：1. 了解透镜焦距的概念及其重要性。
2. 学习并掌握测量凸透镜焦距的方法。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力。
教学重点：1. 透镜焦距的概念。
2. 测量凸透镜焦距的方法。
教学难点：1. 理解透镜焦距的概念。
2. 熟练掌握测量凸透镜焦距的方法。
教学准备：1. 凸透镜。
2. 刻度尺。
3. 太阳光。
4. 实验桌。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍透镜焦距的概念，引导学生理解透镜焦距的重要性。
2. 提问：同学们，你们知道如何测量凸透镜的焦距吗？二、探究凸透镜焦距的测量方法（15分钟）1. 引导学生思考并讨论如何测量凸透镜的焦距。
2. 介绍阳光聚焦法、二倍焦距法和放大镜法等测量凸透镜焦距的方法。
3. 演示阳光聚焦法、二倍焦距法和放大镜法的操作步骤。
三、实验操作（15分钟）1. 学生分组，每组一台凸透镜、一把刻度尺和一片白纸。
2. 学生按照阳光聚焦法、二倍焦距法或放大镜法中的一种方法，自行测量凸透镜的焦距。
3. 学生在实验过程中记录数据，并观察现象。
四、结果与讨论（10分钟）1. 学生汇报实验结果，其他同学倾听并评价。
2. 教师引导学生分析实验结果，总结凸透镜焦距的测量方法。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调凸透镜焦距的概念和测量方法。
2. 学生提问，教师解答。
3. 教师提出拓展问题，引导学生思考：凸透镜的焦距与哪些因素有关？教学反思：本节课通过引导学生思考和讨论，让学生掌握凸透镜焦距的测量方法。
实验操作环节，学生分组进行，培养学生的团队合作意识。
在结果与讨论环节，学生汇报实验结果，培养学生的表达能力和评价能力。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握凸透镜焦距的概念及其测量方法，为后续光学知识的学习打下基础。
(完整版)透镜焦距的测定及光学设计
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。
2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。
3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。
4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。
5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。
二、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距3.共轭法测量凸透镜焦距如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:实验中测得a 和b,就可测出焦距f.光路如上下图所示:4.凹透镜（辅助成像）：如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像A`B`，在1L 和B`A`间插入凹透镜2L 后，B`A`便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。
测定透镜的焦距实验报告
测定透镜的焦距实验报告测定透镜的焦距实验报告引言透镜是光学实验中常用的光学元件之一，用于聚焦和分散光线。
而焦距则是衡量透镜聚焦能力的重要参数。
本实验旨在通过测定透镜的焦距，探究透镜的光学特性和应用。
实验原理透镜的焦距是指从透镜到焦点的距离，可分为凸透镜和凹透镜两种情况。
凸透镜的焦点在透镜的正面，而凹透镜的焦点在透镜的背面。
焦距的测定可通过两种方法进行：利用透镜成像和利用透镜成像公式。
实验步骤1. 准备实验仪器和材料：一个凸透镜、一个光屏、一个物体（如一支蜡烛）、一个测量尺。
2. 将透镜放置在光屏上，调整透镜的位置，使其与光屏垂直。
3. 将蜡烛放置在透镜的一侧，调整蜡烛的位置，使其与透镜的光轴对齐。
4. 观察透镜成像，并通过调整光屏的位置，找到物体成像的清晰位置。
5. 测量透镜与光屏之间的距离，并记录下来。
6. 重复以上步骤，更换不同位置的物体，测量多组数据。
实验数据通过多次实验测量，我们得到了如下数据：透镜与光屏间距离（cm）物体与透镜间距离（cm）15 3020 4025 5030 60数据处理与结果分析根据实验数据，我们可以使用透镜成像公式来计算透镜的焦距。
透镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
通过将实验数据代入公式，我们可以得到以下计算结果：透镜与光屏间距离（cm）物体与透镜间距离（cm）焦距（cm）15 30 2020 40 2025 50 2030 60 20通过对比计算结果，我们可以发现透镜的焦距为20cm。
这表明我们所使用的透镜为一个焦距为20cm的透镜。
实验误差分析在实验中，由于测量仪器和操作的不确定性，存在一定的误差。
首先，透镜的位置和光屏的位置调整可能存在一定的误差，导致测量结果的偏差。
此外，由于透镜成像的清晰度会受到环境光线的影响，也可能影响测量结果的准确性。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：使用更精确的测量仪器，如千分尺或激光测距仪；增加实验数据的重复次数，提高测量结果的可靠性；在实验过程中控制环境光线的强度和方向，以减少干扰。
透镜焦距测量与光学设计报告
《薄透镜焦距的测定》实验报告【实验目的】1、观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律；2、学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术；3、学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自准法测凹透镜焦距。
4、观察透镜的像差。
【实验仪器】光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。
【实验原理】一、凸透镜焦距的测量1.自准法：2.成像法：在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1 s′−1=1f′当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：3.共轭法二、凹透镜焦距的测定【实验步骤】【实验数据】一、凸透镜焦距的测定1.自准法：1、厚凸透镜：根据公式f =s ,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。
所以焦距平均值为f =5.70+6.00+5.503=5.73cm 。
任意一次测量的标准差为 σ=f −f2312=0.00246，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A 类：∆A =σA =0.00246cm ,B 类：∆B =σB =0.01cm 于是焦距的合成不确定度为μf = ∆A 2+∆B 2 =0.0103cm 相对不确定度为μrf =μff ×100%=0.18%测量结果表达式为： f = 5.73±0.0103 cm μrf =0.18%2、薄凸透镜：根据公式f =s ,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。
所以焦距平均值为f =21.70+21.10+21.203=21.34cm 。
任意一次测量的标准差为 σ=f −f2312=0.00321cm ，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A 类：∆A =σA =0.00321cm ,B 类：∆B =σB =0.01cm于是焦距的合成不确定度为μf = ∆A 2+∆B 2 =0.0105cm相对不确定度为μrf =μff ×100%=0.049% 测量结果表达式为： f = 21.34±0.0105 cm μrf =0.049%2.成像法：计算过程： 1、厚凸透镜成像法公式为：f =−8.04−8.90−8.113=-8.35cm,f =ss ′s−s =-8.35cm 求偏导：ðlnf ðs=−s ′2s s−s=-0.2547.ðlnf ðs =−s 2s s−s =-0.00276S 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0023不确定度u1= ∆A 2+∆B 2= 0.00232+ 0.01 2=0.0102S ’的标准偏差为σ=f −f2312=0.03不确定度u2= ∆A 2+∆B 2= 0.03 2+ 0.01 2=0.0316总不确定度u= u A 2+u B 2= 0.0102 2+ 0.0316 2=0.0332μrf =μff = −s ′2s s−s ∗u1 2+ −s 2s s−s ∗u2 2= −0.2547 2+ −0.00276 2=0.00258=0.258%所以焦距为 f = −8.35±0.0332 cm μrf =0.0258%2、薄凸透镜成像法公式为：f =−22.07−22.03−22.133=-22.07cm,f =ss ′s−s ′=-22.07cm求偏导：ðlnf ðs=−s ′2s s−s′ 2=-0.093.ðlnf ðs ′=−s 2s ′ s−s ′ 2=-0.0537S 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0045不确定度u1= ∆A 2+∆B 2= 0.0045 2+ 0.01 2=0.0012S ’的标准偏差为σ=f −f2312=0.021不确定度u2= ∆A 2+∆B 2= 0.021 2+ 0.01 2=0.023总不确定度u= u A 2+u B 2= 0.0012 2+ 0.021 2=0.0542μrf =μff = −s ′2s s−s ′ 2∗u1 2+ −s2s ′ s−s ′ 2∗u2 2= −0.2547 2+ −0.00276 2=0.00113=0.113%所以焦距为 f = −22.07±0.0542 cm μrf =0.113%1、 厚透镜 因为根据公式f ′=D 2−d 24D=5.62cm求偏导：ðlnf ðD=（D 2−d 24D）*(1/4+d 24D2)=0.021,ðlnf ðd=（D 2−d 24D）*(8dDD 2−d 2 2)=0.065D 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0039不确定度u1= ∆A 2+∆B 2= 0.0039 2+ 0.01 2=0.0107d 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0403不确定度u2= ∆A 2+∆B 2= 0.04032+ 0.01 2=0.0172总不确定度u= u A 2B 2= 0.0107 2 2=0.0416μrf =μf f = （D 2−d 24D）∗(14+d 24D2)∗u1 2+ （D 2−d 24D）∗(8dDD 2−d2 2)∗u2 2=0.00224=0.224%所以焦距为 f = −5.62±0.0416 cm μrf =0.0224%2、 薄透镜 因为根据公式f ′=D 2−d 24D=21.22cm求偏导：ðlnfðD =（D 2−d 24D）*(1/4+d 24D 2)=0.036,ðlnf ðd=（D 2−d 24D）*(8dDD 2−d 2 2)=0.0621D 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0011不确定度u1= ∆A 2+∆B 2= 0.0011 2+ 0.01 2=0.0101d 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0794不确定度u2= ∆A 2B 2= 0.07942 2=0.0800总不确定度u= u A 2+u B 2= 0.0101 2+ 0.0800 2=0.0806μrf =μf f = （D 2−d 24D）∗(14+d 24D )∗u1 2+ （D 2−d 24D）∗(8dDD −d )∗u2 2=0.00224=0.224%所以焦距为 f = −21.22±0.0806 cm μrf =0.036%二、凹透镜焦距的测定 2.成像法：计算过程：凹透镜：成像法公式为：f =−15.68−14.80−14.583=-15.02cm,f =ss ′s−s ′=-15.02cm求偏导：ðlnf ðs=−s′2s s−s ′ 2=-0.775.ðlnfðs ′=−s 2s ′ s−s ′ 2=-0.0406S 的标准偏差为σ=f −f2312=0.0016不确定度u1= ∆A 2+∆B 2= 0.775 2+ 0.01 2=0.0776S ’的标准偏差为σ=f −f2312=0.016不确定度u2= ∆A 2B 2= 0.0162 2=0.0316总不确定度u= u A 2+u B 2= 0.0306 2+ 0.0776 2=0.0834μrf =μff = −s ′2s s−s ′ 2∗u1 2+ −s2s ′ s−s ′ 2∗u2 2=0.0128=1.28%所以焦距为 f = −8.35±0.0316 cm μrf =1.28%【注意事项】 【思考题】1. 如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。
透镜焦距的测量实验
透镜焦距的测量实验标题：透镜焦距的测量实验及其应用和专业性角度引言：透镜焦距的测量实验是物理学中一项关键的实验，它既有理论上的重要性，也具有广泛的应用领域。
本文将详细介绍透镜焦距的测量实验的步骤和方法，并探讨它在实际应用中的重要性和其他专业性角度。
一、透镜焦距的测量实验准备：1. 材料准备：- 一个凸透镜和一个凹透镜- 一条光源、一块白纸和一架灯座- 一个透镜架和一支测量焦距的尺子2. 实验装置搭建：- 将光源放置在灯座上，并将白纸固定在透镜架的一个端点上- 在透镜架的另一个端点上安装透镜- 调整透镜到合适位置，使光线通过透镜后能在白纸上形成清晰的像二、透镜焦距的测量实验过程：1. 测量凸透镜的焦距：- 调整灯座和白纸的位置，使得光线平行射入凸透镜，并在白纸上形成清晰的像- 移动白纸和灯座的位置，使得像的大小适中- 测量透镜与白纸的距离，并记录下来- 重复实验，取多个测量值，计算平均值作为凸透镜的焦距2. 测量凹透镜的焦距：- 调整灯座和白纸的位置，使得光线经过凹透镜后呈现出平行光的形式- 移动白纸和灯座的位置，使得形成的像处于最清晰位置- 测量透镜与白纸的距离，并记录下来- 重复实验，取多个测量值，计算平均值作为凹透镜的焦距三、透镜焦距的测量实验应用：1. 透镜光学系统设计：- 透镜焦距的测量作为透镜光学系统设计的基础- 在光学仪器的设计中，测量透镜的焦距可用于确定透镜的最佳位置和角度2. 成像原理研究：- 透镜焦距的测量实验可帮助我们理解透镜的成像原理- 通过实验测量，可以直观地观察到光线经过透镜后的折射现象，进而深入理解光的传播和成像原理3. 光学仪器校准：- 透镜焦距的测量实验在光学仪器的校准中具有重要意义- 透镜焦距的准确测量可以帮助我们进行光学仪器的校准和调整，确保其测量结果的准确性和可靠性四、透镜焦距的测量实验的专业性角度：1. 误差分析和处理：- 在实验中，我们需要考虑各种误差因素的影响，并进行恰当的误差分析- 通过使用多次实验测量并计算平均值，可以提高实验结果的准确性和可信度2. 光学仪器的精密度要求：- 透镜焦距的测量实验对于光学仪器的精密度要求较高- 为了确保实验结果的可靠性，我们需要使用精密的透镜和测量工具，并严格控制实验环境中的干扰因素3. 理论模型的应用和验证：- 透镜焦距的测量实验可以用来验证光学中的理论模型- 通过与理论计算结果进行比较，可以评估实验结果的可靠性，并进一步深入理解光学定律的应用和适用范围结论：透镜焦距的测量实验是一项重要的物理实验，它不仅为光学系统设计提供基础数据，还有助于研究成像原理和光学仪器的校准。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
测量透镜的焦距是一项重要的实验，对于学生理解透镜成像原理以及实际应用都有很大的帮助。
以下是测量透镜焦距的方法：
1. 准备实验仪器。
需要一台透镜架、一支光源、一个屏幕、一张白纸和一个目镜。
2. 将透镜架竖直放置在白纸上，调整透镜架的高度，使得透镜的中心位置和白纸的中心位置重合。
3. 将光源放在透镜架的一侧，使得光线经过透镜中心。
在透镜的另一侧放置一个屏幕，用于观察成像情况。
4. 调整光源位置，使得光线射向透镜，并在屏幕上形成一个清晰的像。
需要多次调整光源位置，直到得到最清晰的成像。
5. 使用目镜观察像的位置，并测量像的距离。
然后再测量透镜到光源的距离和透镜到屏幕的距离。
6. 根据透镜成像公式，可以计算出透镜的焦距。
需要注意的是，在实验过程中要注意测量误差的控制，尽可能保证实验数据的准确性。
同时，还需要注意安全问题，尤其是在调整光源位置时，要避免直接注视光线，以免对眼睛造成伤害。
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粗测透镜焦距的方法
粗测透镜焦距的方法
粗测透镜焦距的方法有一些简单但有效的技巧，这些方法可以在没有专业光学仪器的情况下提供一个近似值。
以下是一些常见的方法：
1.视差法：
•将透镜放在一个光源（例如窗户或灯光）的前面。
•调整透镜到焦距，使得通过透镜看到的背景中的物体清晰。
•然后，测量透镜到物体的距离即为透镜的焦距。
2.成像法：
•将透镜对准光源，并将屏幕（例如白纸或墙壁）放在透镜的另一侧。
•调整屏幕的位置，使得在屏幕上能够看到透镜所成的清晰的倒立图像。
•透镜到屏幕的距离即为透镜的焦距。
3.放大镜法：
•使用一个凸透镜（例如放大镜）。
•将放大镜对准一块字迹较小的文字，然后逐渐调整距离，直到文字在透镜的另一侧清晰可见。
•透镜与文字之间的距离即为透镜的焦距。
请注意，这些方法提供的焦距值可能是一个相对粗糙的估计。
要获得更准确的焦距测量，需要使用专业的光学仪器，例如透镜测量系统或焦距测量仪。
此外，这些方法对于非理想透镜（例如带有色差或畸变的透镜）的情况可能不
够准确。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法介绍透镜是一种常用的光学元件，具有聚焦光线的特性。
了解透镜的焦距对于光学系统的设计和优化至关重要。
本文将介绍几种常见的测量透镜焦距的方法，包括几何法、物方法和像方法。
几何法几何法是最简单也是最常用的测量透镜焦距的方法，它基于光线的几何特性来计算焦距。
实验装置为了进行几何法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。
2.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的聚焦情况。
3.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于聚焦光线。
4.直尺：用于测量光线聚焦的位置。
实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。
2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持合适的距离，以便能够观察到光线的聚焦情况。
3.移动屏幕，寻找通过透镜的光线聚焦在屏幕上的位置。
4.使用直尺测量透镜与屏幕之间的距离，并记录下来。
5.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。
实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置。
使用直尺测量透镜与光线聚焦位置之间的距离即可得到焦距。
物方法物方法是一种通过测量物体和透镜之间的距离来确定焦距的方法。
它利用光线经过透镜后形成像的特性来计算焦距。
实验装置为了进行物方法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。
2.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于形成像。
3.物体：一个宽度较小的物体，如一根细针或一根铅笔。
4.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的像。
5.直尺：用于测量物体与透镜之间的距离。
实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。
2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持一定距离。
3.将物体放置在透镜的一侧，与光源和透镜之间保持一定距离。
4.移动屏幕，寻找通过透镜形成的物体的像。
5.使用直尺测量物体与透镜之间的距离，并记录下来。
6.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。
实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置形成物体的像。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告透镜焦距的测定实验报告引言：透镜焦距是光学实验中一个重要的参数，它决定了透镜的成像能力和应用范围。
本实验旨在通过测量透镜的焦距，探究透镜的特性，并验证光学公式的准确性。
实验装置：本实验所使用的装置包括一块凸透镜、一块平凸透镜、一块凹透镜、一个屏幕、一支光源和一把尺子。
实验过程：1. 实验前，将凸透镜放置在光源前方，并调整距离，使得透镜能够正常工作。
2. 将屏幕放在透镜的焦点位置，并固定好。
3. 用尺子测量透镜与屏幕之间的距离，记录为S。
4. 将光源移动到透镜的另一侧，并调整位置，使得透镜能够正常工作。
5. 将屏幕放在透镜的焦点位置，并固定好。
6. 用尺子测量透镜与屏幕之间的距离，记录为S'。
实验结果：根据实验过程中测得的数据，我们可以计算出透镜的焦距。
根据光学公式，焦距的计算公式为：1/f = 1/S + 1/S'其中，f表示透镜的焦距，S表示透镜与屏幕之间的距离，S'表示透镜与光源之间的距离。
通过实验测量得到的数据，我们可以代入公式中进行计算，得到透镜的焦距。
讨论与分析：在本实验中，我们使用了不同类型的透镜进行测量，包括凸透镜、平凸透镜和凹透镜。
通过实验测量得到的焦距数据可以与理论值进行比较，以验证光学公式的准确性。
在实验中，我们还可以观察到透镜成像的特点。
当透镜与屏幕的距离等于焦距时，成像最为清晰；当透镜与屏幕的距离小于焦距时，成像为放大图像；当透镜与屏幕的距离大于焦距时，成像为缩小图像。
结论：通过本实验，我们成功测量了透镜的焦距，并验证了光学公式的准确性。
实验结果表明，透镜的焦距与透镜与屏幕之间的距离和透镜与光源之间的距离有关。
同时，我们还观察到不同位置的透镜成像特点。
透镜焦距的测定对于光学实验和光学仪器的设计都具有重要意义。
通过准确测量透镜的焦距，我们可以更好地了解透镜的性能，并为实际应用提供参考。
此外，透镜焦距的测定还可以帮助我们理解光学成像原理，为光学研究提供基础。
透镜焦距的测定
实验4—1 薄透镜焦距的测定【实验原理】透镜焦距的大小是标志其光学性能很重要的物理量。
根据薄透镜成象公式：（4—1—1）得（4—1—2）式中u为物距，为象距，为透镜得第二焦距。
各量正负可有符号法则来决定：距离从透镜光心起，取与光进行方向一致为正，相反为负。
只要测得u、，即可求出焦距。
测量凸透镜的第二焦距有下列几种方法：1．自准直法测量凸透镜焦距如图4－1－１所示，当以狭缝光源作为物放在透镜的第一焦平面上时，由发出的光经透镜后将形成平行光。
如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜，则平行光经反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上。
狭缝与透镜之间的距离，就是透镜的第二焦距。
这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。
2．公式法测量凸透镜焦距由（4—1—1）式可知，测出物距u、象距便可求出凸透镜的焦距，要求凸透镜的象为实象，则是可测的，故可求。
但这种方法误差较大。
3．二次成像法测量凸透镜焦距（08，09年两年涉及，00-04年也出过实验题）利用凸透镜物、像共轭对称成像的性质物与像的位置可以互移，如图4－1－2（）所示。
其中（）图中处于物点的物体经凸透镜在像点处成像P，这时物距为，像距为。
若把物点移到图4－1－2（）中的点，那么该物体经同一凸透镜成像于原来的物点，即像点将移到图4－1－2（）中的点。
于是，图4－1－2（）中的物距和像距分别是图4－1－2（）中的像距和物距，即物距，像距。
这就是“物像共轭对称”。
设（物屏和像屏之间的距离为）。
根据上面的共扼法，如果物与像的位置不调换，那么，物放在处，凸透镜L 放在处，所成一倒立放大实像在处；将物不动，凸透镜放在处，所成倒立缩小的实像也在处，如图4－1－3所示。
由图可知，或。
于是可得方程组解方程组得（4—1—3）该式是共轭法测量凸透镜焦距的公式。
由于是通过移动透镜两次成像而求得的，所以，这种方法又称二次成像法。
透镜焦距测量与光学设计(1)
南昌大学物理实验报告
课程名称： 实验名称：
大学物理实验 透镜焦距测量与光学设计
学院： 化学学院
精品资料
______________________________________________________________________________________________________________
物 A(cm) 辅助凸透 像 A、 被测凹透 像 A、、
焦距 f 平 均 焦
127.75
120.85
97.48
90.90
5.50
5.51
127.75
121.15
91.75
85.38
5.49
127.75
96.35
73.20
40.84
20.19
薄透镜
127.75
97.48
65.82
35.68
20.30
20.28
127.75
98.40
59.92
31.00
20.36
3.成像法测凹透镜的焦距
精品资料
______________________________________________________________________________________________________________
2.共轭法 使物与屏间的距离 D>4f 并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到 二次成像.设物距为 s1 时，得放大的倒立实像；设物距为 s2 时，得缩小的倒立实像， 透镜两次成像之间的位移为 d，根据透镜成像公式，可推得：
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告实验目的，通过实验测定透镜的焦距，并掌握透镜焦距的测定方法。
实验仪器，凸透镜、凹透镜、光源、屏幕、尺子、平行光具。
实验原理，透镜的焦距是指透镜上的平行光线汇聚或发散后所形成的像离透镜的距离。
对于凸透镜，焦距可以通过透镜成像实验测定；对于凹透镜，焦距可以通过透镜折射实验测定。
实验步骤：1. 凸透镜的焦距测定：a. 将凸透镜放置在光源和屏幕之间，使得光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。
b. 移动屏幕，找到使得像最清晰的位置，并测量光源到透镜的距离为物距u，屏幕到透镜的距离为像距v。
c. 根据透镜公式1/f=1/v+1/u，计算出凸透镜的焦距f。
2. 凹透镜的焦距测定：a. 将凹透镜放置在光源和屏幕之间，使得光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。
b. 移动屏幕，找到使得像最清晰的位置，并测量光源到透镜的距离为物距u，屏幕到透镜的距离为像距v。
c. 根据透镜公式1/f=1/v-1/u，计算出凹透镜的焦距f。
实验数据记录与处理：根据实验步骤中的测量数据，我们分别计算出了凸透镜和凹透镜的焦距。
通过多次测量和计算，取平均值得到最终的焦距数据。
实验结果与分析：经过实验测定和计算，我们得到了凸透镜和凹透镜的焦距数据。
通过对比实验测定值和理论数值，可以发现它们之间存在一定的误差。
这可能是由于实验中的光线不够理想、测量精度不够高等因素导致的。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了透镜焦距的测定方法，并且对凸透镜和凹透镜的焦距有了直观的认识。
同时，我们也意识到了实验误差的存在，需要在实际操作中更加细致和精确，以提高实验结果的准确性。
实验总结：透镜焦距的测定是物理实验中的重要内容，通过本次实验，我们不仅学会了测定透镜焦距的方法，也锻炼了实验操作和数据处理的能力。
在今后的学习和科研中，我们将更加注重实验的精确性和准确性，以获得更可靠的实验结果。
通过本次实验，我们对透镜焦距的测定有了更深入的了解，也提高了我们的实验技能和科学素养。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对透镜成像规律的理解。
3、熟悉光学实验仪器的使用和操作。
二、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、蜡烛、光源、直尺等。
三、实验原理1、薄透镜成像公式对于薄透镜，物距＄u$、像距＄v$ 和焦距＄f$ 之间满足以下成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄当物距＄u$ 已知，像距＄v$ 可通过实验测量得到，从而计算出焦距＄f$ 。
2、自准直法当发光点位于凸透镜的焦平面上时，发出的光线通过透镜后变成平行光。
若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，平行光被反射回来，再次通过透镜后仍会聚于焦平面上，形成一个与原发光点等大倒立的实像。
此时，透镜与反射镜之间的距离等于透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，根据成像公式可计算出焦距＄f$ 。
4、共轭法设物与屏的距离为＄L$，移动透镜，在屏上先后得到两次清晰的像，设两次成像时透镜移动的距离为＄d$，则透镜的焦距＄f$ 可以通过以下公式计算：＄f ＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在透镜的一侧放置光源（如蜡烛），在透镜的另一侧垂直于光轴放置平面反射镜。
（2）前后移动光源，直到在光源处看到反射回来的清晰的像与光源等大倒立。
（3）测量此时透镜与反射镜之间的距离，即为凸透镜的焦距。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。
（2）点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的位置，使得在光屏上得到一个清晰的蜡烛火焰的像。
（3）记录此时的物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（4）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将蜡烛和光屏固定在光具座的两端，使它们之间的距离大于四倍的凸透镜焦距。
（2）移动凸透镜，在光屏上得到一个清晰的像，记录此时凸透镜的位置＄x_1$ 。
测量凸透镜和凹透镜焦距的方法
测量凸透镜和凹透镜焦距的方法测量凸透镜和凹透镜焦距的方法引言：测量凸透镜和凹透镜的焦距是光学实验中常见的任务。
焦距是指光线通过透镜后汇聚或发散所需的距离。
本文将介绍测量凸透镜和凹透镜焦距的两种常见方法：远点法和屈光度法。
一、远点法：1. 准备材料：- 凸透镜和凹透镜- 光源- 屏幕- 尺子或标尺2. 实验步骤：a. 将光源放置在一个固定位置上，确保其与屏幕之间有足够的距离。
b. 在光源后方放置一个凸透镜，并调整其位置，使得通过该透镜的光线能够在屏幕上形成一个清晰的像。
c. 使用尺子或标尺测量屏幕到凸透镜之间的距离，即为该凸透镜的焦距。
3. 注意事项：- 确保光源、屏幕和凸透镜之间没有其他物体遮挡，以保证测量的准确性。
- 确保光线通过透镜后能够形成一个清晰的像，如果出现模糊或扩散的情况，需调整透镜位置或光源距离。
二、屈光度法：1. 准备材料：- 凸透镜和凹透镜- 光源- 屏幕- 一个已知焦距的参考透镜- 尺子或标尺2. 实验步骤：a. 将光源放置在一个固定位置上，确保其与屏幕之间有足够的距离。
b. 在光源后方放置一个凸透镜，并调整其位置，使得通过该透镜的光线能够在屏幕上形成一个清晰的像。
c. 将参考透镜放置在凸透镜前方，并调整其位置，使得通过两个透镜的光线能够在屏幕上形成一个清晰的像。
d. 使用尺子或标尺测量参考透镜到屏幕之间的距离，并记录下来。
e. 移除参考透镜，将凸透镜移动到与之前相同的位置，并调整其位置，使得通过该凸透镜的光线能够在屏幕上形成一个清晰的像。
f. 使用尺子或标尺测量凸透镜到屏幕之间的距离，并记录下来。
g. 利用参考透镜的焦距和凸透镜到屏幕之间的距离计算出凸透镜的焦距。
3. 注意事项：- 确保光源、屏幕和透镜之间没有其他物体遮挡，以保证测量的准确性。
- 确保光线通过透镜后能够形成一个清晰的像，如果出现模糊或扩散的情况，需调整透镜位置或光源距离。
结论：通过远点法和屈光度法，我们可以测量凸透镜和凹透镜的焦距。
透镜焦距的测定与光学设计说明
大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级：学生：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。
2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。
3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。
4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。
5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。
二、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距3.共轭法测量凸透镜焦距如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:实验中测得a 和b,就可测出焦距f.光路如上下图所示:4.凹透镜（辅助成像）：如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像A`B`，在1L 和B`A`间插入凹透镜2L 后，B`A`便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。
透镜焦距测量与光学设计报告
《薄透镜焦距的测定》实验报告【实验目的】1、观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律；2、学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术；3、学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自准法测凹透镜焦距。
4、观察透镜的像差。
【实验仪器】光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。
【实验原理】一、凸透镜焦距的测量1.自准法：2.成像法：在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1s′−1s=1f′当将薄透镜置于空气中时，那么焦距为：3.共轭法二、凹透镜焦距的测定【实验步骤】【实验数据】一、凸透镜焦距的测定1.自准法：1、厚凸透镜：根据公式f =s ,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。
所以焦距平均值为f =5.70+6.00+5.503=5.73cm 。
任意一次测量的标准差为 σ=√∑(f −f )2312=0.00246，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A 类：∆A =σA =0.00246cm ,B 类：∆B =σB =0.01cm于是焦距的合成不确定度为μf =√(∆A 2+∆B 2)=0.0103cm相对不确定度为μrf =μf f ×100%=0.18% 测量结果表达式为：{f =(5.73±0.0103)cmμrf =0.18%2、薄凸透镜：根据公式f =s ,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。
所以焦距平均值为f =21.70+21.10+21.203=21.34cm 。
任意一次测量的标准差为 σ=√∑(f −f )2312=0.00321cm ，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A 类：∆A =σA =0.00321cm ,B 类：∆B =σB =0.01cm于是焦距的合成不确定度为μf =√(∆A 2+∆B 2)=0.0105cm相对不确定度为μrf =μf f ×100%=0.049% 测量结果表达式为：{f =(21.34±0.0105)cmμrf =0.049%2.成像法：计算过程： 1、厚凸透镜成像法公式为：f =−8.04−8.90−8.113=-8.35cm,f =ss′s−s ′=-8.35cm 求偏导：ðlnf ðs=−s ′2s (s−s ′)2=-0.2547.ðlnfðs ′=−s 2s ′(s−s ′)2=-0.00276S 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0023不确定度u1=√∆A 2+∆B 2=√(0.0023)2+(0.01)2=0.0102S ’的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.03不确定度u2=√∆A 2+∆B 2=√(0.03)2+(0.01)2=0.0316总不确定度u=√u A 2+u B 2=√(0.0102)2+(0.0316)2=0.0332μrf =μff =√(−s ′2s (s−s ′)2∗u1)2+(−s 2s ′(s−s ′)2∗u2)2=√(−0.2547)2+(−0.00276)2=0.00258=0.258%所以焦距为{f =(−8.35±0.0332)cmμrf =0.0258%2、薄凸透镜成像法公式为：f =−22.07−22.03−22.133=-22.07cm,f =ss ′s−s ′=-22.07cm求偏导：ðlnf ðs=−s ′2s (s−s ′)2=-0.093.ðlnfðs ′=−s 2s ′(s−s ′)2=-0.0537S 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0045不确定度u1=√∆A 2+∆B 2=√(0.0045)2+(0.01)2=0.0012S ’的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.021不确定度u2=√∆A 2+∆B 2=√(0.021)2+(0.01)2=0.023总不确定度u=√u A 2+u B 2=√(0.0012)2+(0.021)2=0.0542μrf =μff =√(−s ′2s (s−s ′)2∗u1)2+(−s2s ′(s−s ′)2∗u2)2=√(−0.2547)2+(−0.00276)2=0.00113=0.113%所以焦距为{f =(−22.07±0.0542)cmμrf =0.113%1、 厚透镜 因为根据公式f ′=D 2−d 24D=5.62cm求偏导：ðlnfðD =（D 2−d 24D）*(1/4+d 24D 2)=0.021,ðlnf ðd=（D 2−d 24D）*(8dD(D 2−d 2)2)=0.065D 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0039不确定度u1=√∆A 2+∆B 2=√(0.0039)2+(0.01)2=0.0107d 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0403不确定度u2=√∆A 2+∆B 2=√(0.0403)2+(0.01)2=0.0172总不确定度u=√u A 2+u B 2=√(0.0107)2+(0.0403)2=0.0416μrf =μf f =√(（D 2−d 24D）∗(14+d 24D 2)∗u1)2+(（D 2−d 24D）∗(8dD(D 2−d 2)2)∗u2)2=0.00224=0.224%所以焦距为{f =(−5.62±0.0416)cm μrf =0.0224%2、 薄透镜 因为根据公式f ′=D 2−d 24D=21.22cm求偏导：ðlnf ðD=（D 2−d 24D）*(1/4+d 24D2)=0.036,ðlnf ðd=（D 2−d 24D）*(8dD(D 2−d 2)2)=0.0621D 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0011不确定度u1=√∆A 2+∆B 2=√(0.0011)2+(0.01)2=0.0101d 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0794不确定度u2=√∆A 2+∆B 2=√(0.0794)2+(0.01)2=0.0800总不确定度u=√u A 2+u B 2=√(0.0101)2+(0.0800)2=0.0806μrf =μf f =√(（D 2−d 24D）∗(14+d 24D2)∗u1)2+(（D 2−d 24D）∗(8dD(D 2−d2)2)∗u2)2=0.00224=0.224%所以焦距为{f =(−21.22±0.0806)cm μrf =0.036%二、凹透镜焦距的测定 2.成像法：计算过程：凹透镜：成像法公式为：f =−15.68−14.80−14.583=-15.02cm,f =ss ′s−s ′=-15.02cm求偏导：ðlnf ðs=−s ′2s (s−s ′)2=-0.775.ðlnfðs ′=−s 2s ′(s−s ′)2=-0.0406S 的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.0016不确定度u1=√∆A 2+∆B 2=√(0.775)2+(0.01)2=0.0776S ’的标准偏差为σ=√∑(f −f )2312=0.016不确定度u2=√∆A 2+∆B 2=√(0.016)2+(0.01)2=0.0316总不确定度u=√u A 2+u B 2=√(0.0306)2+(0.0776)2=0.0834μrf =μff =√(−s ′2s (s−s ′)2∗u1)2+(−s2s ′(s−s ′)2∗u2)2=0.0128=1.28%所以焦距为{f =(−8.35±0.0316)cmμrf =1.28%【注意事项】 【思考题】1. 如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。
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大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级：
学生：学号：
实验地点：座位号：
实验时间：
一、实验目的：
1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。
2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。
3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。
4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。
5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。
二、实验原理：
1．测凸透镜的焦距
（1）自准直法
如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法
如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为
v
u uv
f +=
用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距
3.共轭法测量凸透镜焦距
如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
实验中测得a 和b,就可测出焦距f.光路如上下图所示:
4.凹透镜（辅助成像）：
如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像A`B`，在1L 和B`A`间插入凹透镜2L 后，B`A`便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。
对2L 而言，物距A`O`。
该虚物由凹透镜2L 再成实像于B``A``,由透镜成
像公式（1）得
'''
f s s ss f -=
-=
5.显微镜原理：
显微镜是用来观察近处细小物体细节的重要目视光学仪器吧，它对被观察物体进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大成虚像供眼睛观察，原理如图
所以经过物镜和目镜的两次放大，显微镜的放大率2
1f f D ⋅∆
=
Γ，其中mm D 250=是明视距离。
6.望远镜原理：
望远镜是观察远距离物体的光学仪器。
其作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的角大于用眼睛直接观察物体的角，从而产生放大感觉。
望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合，因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出 （1）开普勒望远镜：
由两个凸透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合，望远系统的垂直放大率仅仅取决于望远系统的结构参
量，于物距无关，即e f f y y
'
'='=
Γ0
（2）伽利略望远镜：
伽利略望远镜是由一个长焦距凸透镜和一个短焦距凹透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合其工作原理
如图
三、实验仪器：
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等
四、实验容和步骤：
1．共轴调节
参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距f
，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的
D4
像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到要求。
2．自准直法测焦距
如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标0x和L x。
图4
3．物距——像距法测焦距
如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰,调透镜的高度，使物和像的中点等高,左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行,用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量5次。