透镜焦距的测定及光学设计

大学物理实验报告

课程名称：大学物理实验

实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级：

学生：学号：

实验地点：座位号：

实验时间：

一、实验目的：

1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。

3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。

4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。

5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。

二、实验原理：

1．测凸透镜的焦距

（1）自准直法

如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法

如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为

v

u uv

f +=

用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距

3.共轭法测量凸透镜焦距

如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:

实验中测得a 和b,就可测出焦距f.光路如上下图所示:

4.凹透镜（辅助成像）：

如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像A`B`，在1L 和B`A`间插入凹透镜2L 后，B`A`便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距A`O`。该虚物由凹透镜2L 再成实像于B``A``,由透镜成

像公式（1）得

'''

f s s ss f -=

-=

5.显微镜原理：

显微镜是用来观察近处细小物体细节的重要目视光学仪器吧，它对被观察物体进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大成虚像供眼睛观察，原理如图

所以经过物镜和目镜的两次放大，显微镜的放大率2

1f f D ⋅∆

=

Γ，其中mm D 250=是明视距离。

6.望远镜原理：

望远镜是观察远距离物体的光学仪器。其作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的角大于用眼睛直接观察物体的角，从而产生放大感觉。望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合，因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出 （1）开普勒望远镜：

由两个凸透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合，望远系统的垂直放大率仅仅取决于望远系统的结构参

量，于物距无关，即e f f y y

'

'='=

Γ0

（2）伽利略望远镜：

伽利略望远镜是由一个长焦距凸透镜和一个短焦距凹透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的像方焦点重合其工作原理

如图

三、实验仪器：

光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等

四、实验容和步骤：

1．共轴调节

参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距f

，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的

D4

像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到要求。

2．自准直法测焦距

如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标0x和L x。

图4

3．物距——像距法测焦距

如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰,调透镜的高度，使物和像的中点等高,左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行,用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量5次。