多边形和组合图形的面积
2023学年苏教版数学五年级上学期章节考点精讲精练讲义第二单元《多边形的面积》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版
4. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。 以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的
面积各是多少？ S = a2 S 红 = 32 = 9(cm2) S 绿 = 42 = 16(cm2) S 黄 = 52 = 25(cm2)
你能发现这三个正方形的 面积之间有什么关系吗？
9+16 = 25,两个小正方形的面积的和等于大正 方形的面积。
32m
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2)
子瓜 红 柿
西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 23m 23m
总面积：240+800+608=1648(m2)
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积计算公式应用
4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。上底和下底
？
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384
144x÷2 = 3384
72x = 3384 两就在公条是遇 式边梯到 列的形已方的距知程高离面解。积决， 比求 较底 简可 公或 便根式高 。据求之梯出类形这逆的条向面高思积。维的答问7：2题x这÷时两7，x2条利== 边43用73的8面4距÷积离72
大平行四边形的底为3+5， 大平行四边形的面积减
所以可以求出其面积。
去10，即为梯形的面积。
2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝
五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
多边形与组合图形面积精选题一.计算题（共2小题）1 .计算如图各图形的面积.1 2d m图12 .平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米.已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米.求CF的长.二.解答题（共48小题）3 .求图中阴影部分的面积.（单位：cm）4 .计算如图图形中阴影部分的面积.6I5 .如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位:6 .计算下面图形的面积.7 .图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积. （单位：cm）9 .在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积.m)15m8.计算阴影部分的面积.10 .求如图平面图形的面积.图211 .李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗?S米23米12 . 一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？13 .用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3: 5,篱笆长40米，求菜地面积.14 .把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？15 .如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC DE垂直于AC, AC=14米.求图中阴影部分的面积.16 .李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）笆总长是36米.求这个养鸡场的面积是多少？17 .求下列图形中阴影部分的面积.* 2 f 4 ----------------- 9------------------ ► * 2+♦2-W 42 +单位:厘米18.看图计算如图图形的面积.19.认真观察，巧计算.(用两种方法计算组合图形的面积)10cm20. 一块水稻田的形状如下图.如果按照平均每穴 30平方分米插秧，大约要插多少26 cm2t>cm34dro6 cm 2.5 cm H cm ;(2)图2的面积是： __________ 21.求组合图形的面积.(1)图1的面积是:22 .如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角.求四边形ABCD的面积.23 .如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE的面积.24 .（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积.25.求如图图形的面积.1三厘26 .我会计算阴影部分的面积.6cm6cm 9cm15二力27 .如图：ABCE^一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形,4厘米，求阴影部分的面积？28 .如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积.位：厘米）29 .计算下列图形的面积.（单位：厘米）AF长是（单D C30 .如图，长方形的ABCD面积被线段AE, AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积.A BD F C31 .图中长方形的面积是432平方厘米，求阴影部分的面积.6cm32 .如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=厘米.333 .用篱笆围成一个养鸡场（如图），一面靠墙，篱笆总长90米，下底长度是上底长度的3倍.求这个养鸡场的面积.34 .如图正方形ABCD的边长是4分米，长方形EFGD的长GD是5分米，求DE的长.35 .已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的36 .如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米,求三角形ACE的面积.37 .图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积.（单位：米）38 .如图ABC 皿梯形，/ A=Z B=90°, AB=12cm, BC=6cm 甲、乙两阴影面积之差 为24cm 2,求ABCD 的面积.39 .有一块如图形状的菜田，算一算：①占地多少公顷？所需数据在图中选择.（单位：m ）②如果每公顷需要施化肥50千克，这块地一共要施肥多少千克? *5AB41.求组合图形的面积. 1242 .如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积.43 .求如图的面积或阴影面积:44 .如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积.45 .如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE BF边上，顶点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，求两个阴影三角形的面积和.B C46 .在长方形 ABCD 中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO 的面积是9平方厘 米，阴影部分的面积是多少平方厘米？47 .如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少?*— 7.Scm -48 .如图，四边形 ACEH^梯形，ACEG ＞平行四边形，ABGH 是正方形，CDFG 是长 方形.已知，AC=8厘米，HE=13厘米，求阴影部分的面积.49 .图中长方形的面积是180平方厘米，&的面是45平方厘米，&的面积是60平 方厘米.求阴影部分的面积.50 .有一块铁皮，形状如图.如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？ 5m3 cm多边形与组合图形面积精选题参考答案与试题解析一.计算题（共2小题）1 .【解答】解：（1） 8X6+ 2=24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米.（2）（8+20）X 11 + 2=28X11 +2=154（平方厘米）答：梯形的面积是154平方厘米.（3）12X8+10 X 3+2=96+15=111 （平方分米）答：这个图形的面积是111平方分米. 2.【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：10X （8-x） =10X 8+2+9 80 - 10x=49 10x=31 x=3.18- 3.1=4.9 （厘米）；答：CF长为4.9厘米. 二.解答题（共48小题）3 .【解答】解:8.5 X 5 - 8.5 X 5 - 2=42.5 - 21.25=21.25 （ cm2）,答：阴影部分的面积为21.25cm2. 4.【解答］解：6X6+4X4 — 6X6 + 2 — 4X4 + 2 — 6X （6-4） +2=36+16 -18-8-6=20 （平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米.5.【解答】解：20-12=8 （米）16-10=6 （米）12X 16+8X6 + 2=192+24216 （平方米）答：生态园的面积是216平方米. 6.【解答】解：15X4=60 （平方米），答：它的面积是60平方米. 7.【解答】解：（10+8） X 10+2=18X5=90 （平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米. 8.【解答】解：30X28 + 2=30X14=420 （平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米. 9.【解答】解：如图所示，（12-6） X （10-5）+ 2=6 X 5 + 2=15 （平方厘米）答：剩余部分的面积是15平方厘10.【解答】解：（1） 15X30=450 （平方厘米）答：平行四边形的面积是450平方厘米.（2） 5X2-2+5X 3=5+15=20 （平方米）答：这个图形的面积是20平方米.11.【解答】解：周长是：（17+8+23） X2=48X 2=96 （米）面积是：（17+8） X23- （23-8） X 17=25X23- 15X17=575- 255=320 （平方米）答：周长是96米，面积是329平方米. 12.【解答】解：（8+8+2） X 4 + 2=（8+4）X4 + 2=12X4 + 2=24（平方厘米），答：剩下的面积为24平方厘米.13.【解答】解：如图:40X 弓=12 （米）（12+20） X8+2=32X 8+2=128 （平方米）答：菜地面积是128 Ur 0T 士平方米.14.【解答】解：因为大平行四边形的对边平行且相等，所以阴影部分的高=12+ 3=4（米），所以三角形的面积苦X 3X4=6（平方厘米），梯形的面积=y （3+6）X4=18 （平方厘米）.答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是18平方厘米.15 .【解答】解：因为BD=DC所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56+2=28 （平方米）答：阴影部分的面积是 28平方米.16.【解答】解：（36-10） X 10 + 2=26 X 10+2=130 （平方米）答：这个养鸡场的面积是 130平方米.17.【解答】解：（2+9+2） X （2+4+2） +2X2X4=13X 8- 16=104- 16=88 （平方厘米）答：阴影部分 的面积是88平方厘米.18 .【解答】解：（1） 8X 3=24（平方分米）答：图形的面 积是24平方分米.（2） 25X 14+ 2=25X7=175 （平方米）答：图形的面积是 175960 平方厘米.（3） （26+34） X 32+ 2=60X32+2=960 （平方分米）答：图形的面积是 960 平方分米.（4） 26X 20+ （26+30） X 5 +2=520+56X 5 + 2=520+140=660 （平方厘 米）答：图形的面积是 60平方厘米.（5） 6X7+ （8-6） X （7-2.5） -2=42+2X 4.5+2=42+4.5=46.5 （平方厘米）答：图形的面积是 46.5平方厘米. 19.【解答】9cm2=40+9.5=49.5 （平方厘米）（2）如图所示， 1比m , 5X9+ （4+5） X （10-9） +2=45+4.5=49.5 （平方厘米）答：组合图形的面积是 49.5平方 厘米. 20.【解答]解：8X 11+2+ （11+22） X 10+ 2=44+165=209（平方分米）209 + 30=6（穴）•••29（平方分米）6+1=7 （穴）答：大约要插7穴.21 .【解答】解：（1）24X8+10X24+ 2=192+120=312（平方米）答：组合图形的面积为312平方米.（2） 12X6+ （12+6） X 6+2=72+18X 3=72+54=126 （平方米）答：组合图形的面积为 126 平方米.故答案为：312, 126. 22.【解答】解：连接AC,就变成ADC 和ABC 两个三角形，如图：「 U '三角形ABC 已知底AB=2 （厘米） 高就是 CE=6（厘米）那么三角形 ABC 面积就是2X6 +2=6 （平方厘米）三角形 ADC 已知底 DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC 面积是5X4 + 2=10（平方厘米）ABCD 面积是10+6=16 （平方厘米）答：四边形 ABCD 的面积16平方厘米. 23.【解答】A r t===：^~ TH 0 F CT"': ------ 7t E]G41 \解：如图：：一 SA ABE 面积+SA DEC 面积=（ABX EF=） +2+（DCX EG ） +2,因为AB=DC 两个三角形高的和等于 AD,所以，SA ABE 面积+S △ DEC®积=ABX AD-2=£方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面解：（1）如图所示, ,4X10+ (9+10)义(5- 4) +5 cm10cm 9cm4 cm5 cm积的一半，IPSA ABE面积+$△ EDCB 积=3\ ADE 面积+$△ BCEB 积，即SA =37+29-41=25. 24.【解答］解：如图:APB+S A APC+S A BPC=ABX BP+ 2+ACX PE+ 2+BCX PD+ 2JPDX （AB+AGB。
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。
各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。
在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。
本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。
【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
多边形与组合图形面积精选题一．计算题（共2小题）1．计算如图各图形的面积．2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长．二．解答题（共48小题）3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）4．计算如图图形中阴影部分的面积．5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m）6．计算下面图形的面积．7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm）8．计算阴影部分的面积．9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．10．求如图平面图形的面积．11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？17．求下列图形中阴影部分的面积．18．看图计算如图图形的面积．19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积）20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？21．求组合图形的面积．（1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．22．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角．求四边形ABCD的面积．23．如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE 的面积．24．（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积．25．求如图图形的面积．26．我会计算阴影部分的面积．27．如图：ABCE是一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形，AF 长是4厘米，求阴影部分的面积？28．如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积．（单位：厘米）29．计算下列图形的面积．（单位：厘米）30．如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．31．图中长方形的面积是432平方厘米，求阴影部分的面积．32．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=厘米．33．用篱笆围成一个养鸡场（如图），一面靠墙，篱笆总长90米，下底长度是上底长度的3倍．求这个养鸡场的面积．34．如图正方形ABCD的边长是4分米，长方形EFGD的长GD是5分米，求DE 的长．35．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．36．如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．37．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．38．如图ABCD是梯形，∠A=∠B=90°，AB=12cm，BC=6cm，甲、乙两阴影面积之差为24cm2，求ABCD的面积．39．有一块如图形状的菜田，算一算：①占地多少公顷？所需数据在图中选择．（单位：m）②如果每公顷需要施化肥50千克，这块地一共要施肥多少千克？40．你能求出下列图形的周长吗？41．求组合图形的面积．（单位：米）42．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．43．求如图的面积或阴影面积：44．如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积．45．如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，顶点D 在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，求两个阴影三角形的面积和．46．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？47．如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少？48．如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG 是长方形．已知，AC=8厘米，HE=13厘米，求阴影部分的面积．49．图中长方形的面积是180平方厘米，S1的面是45平方厘米，S2的面积是60平方厘米．求阴影部分的面积．50．有一块铁皮，形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？多边形与组合图形面积精选题参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．【解答】解：（1）8×6÷2=24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米．（2）（8+20）×11÷2=28×11÷2=154（平方厘米）答：梯形的面积是154平方厘米．（3）12×8+10×3÷2=96+15=111（平方分米）答：这个图形的面积是111平方分米．2．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8﹣x）=10×8÷2+9 80﹣10x=49 10x=31 x=3.18﹣3.1=4.9（厘米）；答：CF长为4.9厘米．二．解答题（共48小题）3．【解答】解：8.5×5﹣8.5×5÷2=42.5﹣21.25=21.25（cm2），答：阴影部分的面积为21.25cm2．4．【解答】解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣4×4÷2﹣6×（6﹣4）÷2=36+16﹣18﹣8﹣6=20（平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米．5．【解答】解：20﹣12=8（米）16﹣10=6（米）12×16+8×6÷2=192+24216（平方米）答：生态园的面积是216平方米．6．【解答】解：15×4=60（平方米），答：它的面积是60平方米．7．【解答】解：（10+8）×10÷2=18×5=90（平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米．8．【解答】解：30×28÷2=30×14=420（平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米．9．【解答】解：如图所示，（12﹣6）×（10﹣5）÷2=6×5÷2=15（平方厘米）答：剩余部分的面积是15平方厘米．10．【解答】解：（1）15×30=450（平方厘米）答：平行四边形的面积是450平方厘米．（2）5×2÷2+5×3=5+15=20（平方米）答：这个图形的面积是20平方米．11．【解答】解：周长是：（17+8+23）×2=48×2=96（米）面积是：（17+8）×23﹣（23﹣8）×17=25×23﹣15×17=575﹣255=320（平方米）答：周长是96米，面积是329平方米．12．【解答】解：（8+8÷2）×4÷2=（8+4）×4÷2=12×4÷2=24（平方厘米），答：剩下的面积为24平方厘米．13．【解答】解：如图：5﹣3=240×=8（米）40×=20（米）40×=12（米）（12+20）×8÷2=32×8÷2=128（平方米）答：菜地面积是128平方米．14．【解答】解：因为大平行四边形的对边平行且相等，所以阴影部分的高=12÷3=4（米），所以三角形的面积=×3×4=6（平方厘米），梯形的面积=（3+6）×4=18（平方厘米）．答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是18平方厘米．15．【解答】解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．16．【解答】解：（36﹣10）×10÷2=26×10÷2=130（平方米）答：这个养鸡场的面积是130平方米．17．【解答】解：（2+9+2）×（2+4+2）+2×2×4=13×8﹣16=104﹣16=88（平方厘米）答：阴影部分的面积是88平方厘米．18．【解答】解：（1）8×3=24（平方分米）答：图形的面积是24平方（2）25×14÷2=25×7=175（平方米）答：图形的面积是175960平方厘米．（3）分米．（26+34）×32÷2=60×32÷2=960（平方分米）答：图形的面积是960平方分米．（4）26×20+（26+30）×5÷2=520+56×5÷2=520+140=660（平方厘米）答：图形的面积是60平方厘米．（5）6×7+（8﹣6）×（7﹣2.5）÷2=42+2×4.5÷2=42+4.5=46.5（平方厘米）答：图形的面积是46.5平方厘米．19．【解答】解：（1）如图所示，，4×10+（9+10）×（5﹣4）÷2=40+9.5=49.5（平方厘米）（2）如图所示，，5×9+（4+5）×（10﹣9）÷2=45+4.5=49.5（平方厘米）答：组合图形的面积是49.5平方厘米．20．【解答】解：8×11÷2+（11+22）×10÷2=44+165=209（平方分米）209÷30=6（穴）…29（平方分米）6+1=7（穴）答：大约要插7穴．21．【解答】解：（1）24×8+10×24÷2=192+120=312（平方米）答：组合图形的面积为312平方米．（2）12×6+（12+6）×6÷2=72+18×3=72+54=126（平方米）答：组合图形的面积为126平方米．故答案为：312，126．22．【解答】解：连接AC，就变成ADC和ABC两个三角形，如图：三角形ABC 已知底AB=2（厘米）高就是CE=6（厘米）那么三角形ABC面积就是2×6÷2=6（平方厘米）三角形ADC已知底DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC 面积是5×4÷2=10（平方厘米）ABCD面积是10+6=16（平方厘米）答：四边形ABCD的面积16平方厘米．23．【解答】解：如图：S △ABE面积+S△DEC面积=（AB×EF）÷2+（DC×EG）÷2，因为AB=DC，两个三角形高的和等于AD，所以，S△ABE面积+S△DEC面积=AB×AD÷2=长方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面积的一半，即S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积，即S△=37+29﹣41=25．24．【解答】解：如图：S△ABC =S△APB+S△APC+S△BPC=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2=PD×（AB+AC+BC）=×8×80=320（平方厘米）答：三角形ABC的面积是320平方厘米．25．【解答】解：（1）14×12÷2=168÷2=84（平方厘米），答：面积是84平方厘米；（2）（12+18）×16÷2=30×16÷2=240（平方米），答：面积是240平方米．26．【解答】解：15×9﹣6×6=135﹣36=99（平方分米）答：阴影部分的面积是99平方分米．27．【解答】解：8×7÷2﹣8×4÷2=28﹣16=12（cm2）答：阴影部分的面积是12平方厘米．28．【解答】解：S阴影=[（8﹣3）+8]×5÷2=65÷2=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．29．【解答】解：（1）12×8﹣×（12﹣4﹣4）×3，=96﹣6，=90（平方厘米）；（2）12×8+×10×（12﹣5），=96+35，=131（平方厘米）．30．【解答】解：根据以上分析知：S△EFC=EC×CF=×BC×CD=BC ×CD=×ABCD的面积，四边形AECF的面积=×ABCD的面积，设长方形ABCD 的面积为S，根据题意得：（﹣）×S=35 S=35，S=126．答：这个长方形有面积是126平方厘米．31．【解答】解：432÷36×6÷2=12×6÷2=72÷2=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米．32．【解答】解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大7平方厘米，根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD 的面积大7平方厘米，所以三角形ABE的面积为：7×7+7=49+7=56（平方厘米），又因为AB=7厘米，所以BE的长度是：56×2÷7=16（厘米），所以CE的长度为：16﹣7=9（厘米），即X=9厘米．答：X的长度是9厘米．故答案为：9．33．【解答】解：3﹣1=290÷（3+3）=15（米）下底：15×3=45（米）高：15×2=30（米）面积：（15+45）×30÷2=30×30=900（平方米）答：这个养鸡场的面积是900平方米．34．【解答】解：4×4÷2=8（平方分米），8×2÷5=3.2（分米）．答：DE的长是3.2分米．35．【解答】解：（5+3）×3÷2+5×5÷2﹣3×（3+5）÷2，=8×3÷2+5×5÷2﹣3×8÷2，=12+12.5﹣12，=12.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．36．【解答】解：连接ED，AD=BC=180÷15=12（厘米），AE2=172﹣122=145（平方厘米），AE=，三角形ACE的面积是：×12÷2，=6（平方厘米）；答：三角形ACE的面积是6平方厘米．37．【解答】解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．38．【解答】解：12×AD÷2﹣12×6÷2=24，6AD﹣36=24，6AD=60，AD=10；梯形的面积为：（6+10）×12÷2，=16×12÷2，=96（平方厘米）；答：ABCD的面积是96平方厘米．39．【解答】解：①×（75+125）×40+×125×48=4000+3000=7000（平方米），7000平方米=0.7公顷；答：占地0.7公顷．②0.7×50=35（千克）；答：这块地一共要施肥35千克．40．【解答】解：（1）4+3+3=10（2）（5+3）×2=16（3）4+2+3+5+2=16．41．【解答】解：5×4÷2+7×5+（5+12）×3÷2=5×4÷2+7×5+17×3÷2=10+35+25.5=70.5（平方米）答：面积是70.5平方米．42．【解答】解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，=[5﹣3+5]×4÷2，=[2+5]×4÷2，=7×4÷2，=28÷2，=14（平方厘米）；答：阴影部分的面积为14平方厘米．43．【解答】解：（1）（15+20）×25÷2+12×20÷2=437.5+120=557.5答；图形的面积是557.5．（2）12×8﹣4×8÷2=96﹣16=80答：阴影部分的面积是80．44．【解答】解：阴影部分的面积：6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．45．【解答】解：据分析解答如下：12×15÷2=90（平方米）；答：两个阴影三角形的面积和是90平方米．46．【解答】解：15×8﹣15×8÷2+9，=120﹣60+9，=69（平方厘米）．答：阴影部分的面积是69平方厘米．47．【解答】解：3×7.5=22.5（平方厘米）．答：这个图形的面积是22.5平方厘米．48．【解答】解：因为ACEG是平行四边形，所以AC=GE=8厘米又已知HE=13厘米，所以HG=13﹣8=5（厘米）故GB=5厘米所以红色三角形的面积是：8×5÷2=20（平方厘米）即阴影部分的面积是20平方厘米．答：阴影部分的面积是20平方厘米．49．【解答】解：连接BD，则S△BCD=180÷2=90（平方厘米），S△BDF=90﹣60=30（平方厘米），所以BF：BC：=1：3；同理，BE：AB=1：2，因此S△BEF=BE×BF，=×BC×AB，=BC×AB，=×180，=15（平方厘米）；阴影部分的面积：180﹣60﹣45﹣15，=180﹣120，=60（平方厘米）．答：阴影部分的面积是60平方厘米．50．【解答】解：（3×1.2÷2+5×2.4）×0.6，=（1.8+12）×0.6，=13.8×0.6，=8.28（千克）；答：刷完这块铁皮需要8.28千克油漆．。
五年级上册数学总复习试题-《多边形的面积》《组合图形的面积》北师大版(无答案)
第四单元《多边形的面积》知识点1：长方形的面积=长×宽字母公式：S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 字母公式：C=（a+b）×2（长=周长÷2—宽；宽=周长÷2—长）长方形的面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半，即a+b=C÷2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点2：正方形面积=边长×边长字母公式：S=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a（边长=面积÷4）知识点3：平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah（平行四边形的底=面积÷高，即a=S÷h；平行四边形的高=面积÷底, 即h=S÷a）平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
知识点4：三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高，即a=S×÷h；三角形的高=面积×2÷底，即h=S×2÷a）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移（将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形面积是这个平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，即S=ah÷2）等底等高的三角形面积相等。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。
“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。
基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。
在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。
在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。
请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。
多边形面积(三)组合图形面积求解
白色的长方形的面积： （10+5）×10=150（cm2）
黄色三角形面积： 10×10÷2=50（cm2） 绿色三角形面积： 5×5÷2=12.5（cm2） 红色三角形面积： （10+5）×5÷2=37.5（cm2）
蓝色三角形面积=白色的长方形的面积-三个直角三角形的面积 150-50-12.5-37.5=50（cm2）
一块梯形布料（如下图），如果在这块布料中 减下一个最大的三角形，那么剩余布料的面积 是多少？
要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底 作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，则剩下的图形 的面积就是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形的面积， 据此利用三角形的面积公式计算即可解。
剩余布料就是蓝色三角形的。 5.5×8÷2=22(m2) 剩余的布料是22m2。
长方形的面积是am2，在长方形内画一个最大 的三角形，这个三角形是多少m2？
在一个长方形内画一个最大的三角形，如果三角 形面积最大，那么它的底和高都要取最大，则最 大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高 =长方形的宽。
大长方形的面积： （10+8）×10=180（cm2）
黄色三角形的面积： 10×10÷2=50（cm2）
蓝色阴影部分的面积： 180-50-72-16=42（cm2） 阴影部分的面积42cm2
红色三角形的面积： （10+8）×8÷2=72（cm2）
黄色小长方形的面积： 8×（10-8）=16（cm2）
正方形ABCD的边长是10厘米, 正方形BEFG的边长是6厘米。
梯形CDFE的上底EF：6厘米 下底CD：10厘米 高EC：10-6=4（厘米）
梯形CDFE的面积：（6+10）×4÷2=32（平方厘米）
计算组合图形面积的几种方法
计算组合图形面积的几种方法
一、分解法。
把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和。
如下图就可以分割成一个梯形和一个平行四边形。
二、割补法。
就是把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的某一个图形，然后进行计算。
如下图：
三、填补法。
就是把一个多边形先看成一个完整的规则图形，计算出它的面积以后，再减去空缺部分的面积。
如下图就可以看成一个长方形，求出它的面积以后，再减去空缺处的梯形的面积。
四、折叠法。
就是把组合图形折叠成几个完全相同的图形，然后先求出其中一个图形的面积，再求出几个图形的面积的和。
如下图就可以折叠成两个完全相同的梯形。
五、旋转法。
就是把原来图形进行一次或几次旋转以后，使它变成我们熟悉的新图形，然后进行计算。
如下图就可以利用旋转法，使阴影部分变成一个三角形。
计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，我们要根据图形的特征和已知条件以及整体与部分的关系，选择最佳的方法。
多边形面积(四)组合图形面积求解
组合图形面积求解
小学五年级数学
手工课上小明在下面的两张拼接彩纸上描画出 如阴影部分所示的图形。阴影部分的面积是多 少? (单位: dm)
通过分析可知：本题阴影部分由两个三角形组成，其 中上面的红色的三角形底边长是不确定的，黄色的三 角形底边长也是不确定，所以不能用常规方法计算。
可以考虑将这个图形填补成一个长方形，然后减去底 和高明确的三角形、长和宽明确的长方形面积即可。
104-52-18=34（cm2） 黄色阴影部分的面积是34cm2
甲的面积是52cm2， 乙的面积是18cm2
黄色阴影部分的面积： =平行四边形ABCD面积-甲面积-乙面积
平行四边形ABCD面积： 52×2=104（cm2）
下图中，甲的面积和乙的面积是什么关系？
三角形甲和乙的等底等高。 底=大正方形的边长+小正方形的边长 高=大正方形的边长
三角形ABD和三角形BCE的面积是相等的， 都是11.25cm2。
面积×2÷高=底 高所对应的底相等。 三角形ABD的边AB与三角形 BCE的边CE相等。
梯形ABCD的上底比下底短 10cm。
三角形DBE的面积： 10×4.5÷2=22.5（cm2）
DE的长度是10cm。
三角形ABD和三角形BCE的面积都 是11.25cm2。
=
—
大正方形的长：2+10+4 大正方形的宽：10+4 大正方形的面积：16×14=224(dm2)
黄色三角形的面积：（10+2）×（10+4）÷2=84(dm2)
粉色三角形的面积：（4+10+2）×4÷2=32(dm2)
蓝色长方形的面积：10×4=40(dm2)
人教版五年级数学上册 第六单元 多边形的面积 第4课时 组合图形的面积 【名师教案】
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
3．渗透“转化”的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
【教学重、难点】重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。
难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具，少先队中队旗实物。
【教学过程】一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。
都做好了吗？都有些什么图形？(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案都用了哪些简单图形？(教师参与到学生的七巧板活动中，特别是要关心后进生的动手情况。
)师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的？学生活动。
师：大家都有了自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示，让学生分别汇报。
师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表意见。
师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
(板书课题：组合图形的面积)二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅图形，大家观察一下，这些组合图形是由哪些简单图形组成的？如果要求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
预设：⎩⎪⎨⎪⎧图一：是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的，面积＝三角形面积＋正方形面积－小正方形面积。
北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》教案
北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》教案第一课时：组合图形面积教学时间：年月日教学内容：课本90页上的内容及91页的“试一试”教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。
教具准备：多媒体课件教学过程一、谈话引入，提示课题。
同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积二、探索新知。
1.出示例题。
小华索新事了住扇：计创在客厅辅地祗〔蓉厅平西阁屉下）°请你佔计他家至少要买寧大面机的地扳，再共际算一算"井与同孕进疔兗洗'2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。
教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个正方形和一个长方形三、巩固练习1、第1题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？2、P91“试一试”题目四、总结：通过本节课本的学习，你学会了什么？让学生说说。
板书设计：⑵全班齐练。
⑶评讲。
第二课时：组合图形面积练习教学时间：年月日教学内容课本91页“练一练”题。
教学目标1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
3、能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
教学重点理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学难点解决生活中有关组合图形的实际问题。
教具准备实物投影仪，小黑板等。
教学过程一、提示课题。
教师说明本节课练习的内容，并板书课题。
、指导练习。
1、第2题。
青岛版六三制小学五年级上册数学第五单元 多边形的面积 教案 组合图形的面积
组合图形的面积第2课时⏹教学内容⏹教学提示这节课学生在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破,能综合运用图形知识,进行具有隐蔽条件的图形面积计算。
⏹教学目标知识与能力在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破。
过程与方法通过复习组合图形面积的计算,使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观激发学生的探究意识，和对数学的学习兴趣。
⏹重点、难点重点分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积。
难点引导学生能灵活运用所给数据,熟练计算组合图形的常用的方法和技巧。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：复习导入1. 复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）2. 求组合图形面积的一般方法有哪些？总结求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
（3)分割图形，再次探索方法师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）设计意图：加强学生对组合图形的理解，反思求组合图形的面积的方法,学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算。
（二）探究新知：指导练习1.自主练习第5题。
（1）仔细观察，你准备怎么求？（2）两学生板演，别的同学仔细看懂板演同学的方法交流，（3）你能解释板演同学的大致意思吗？（4）学生总结自己的解题的两种方法：一是可以用“补”的方法进行转化，即从总的面积减去多余的面积。
《多边形的面积》单元教学设计
《多边形的面积》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系多边形的面积分为平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和不规则图形的面积五个部分教学。
其中平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积属于面积公式的推导，是本单元的教学重点。
从面积公式推导过程来看，平行四边形的面积呈现动态，三角形和梯形的面积推导过程通过静态推导。
它们三者之间的联系决定了平行四边形的面积是种子课也就是关键的一节课。
组合图形的面积和不规则图形的面积属于问题解决应用课，旨在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
通过本单元的学习，既要帮助学生深入理解面积的本质，还要让学生感悟到转化是数学学习和研究的重要的思想方法。
通过本单元的学习，以期达到促进学生知识的迁移和学习学习能力的提高。
2.单元纵向联系多边形的面积这一单元涉及平面几何中几种基本图形的面积计算，起承上启下的作用，学生在学习这些内容之前，在一年级下册已经初步认识了平面图形，三四年级学习了长方形和正方形的周长与面积，认识并会画基本平面图形的高，具有相应的知识储备。
平行四边形、三角形和梯形的面积计算，是学生在掌握了这些图形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。
而自主探索组合图形的面积计算及转化思想的应用等，也为下一步学习圆的面积和立体图形的表面积打好基础。
分析平面图形的内在联系，重视这些计算公式内在转化，可以让我们比较准确地预见学生学习的盲点，能更好的为教学服务。
二、学情分析部分学生能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，认识等积变形，但是学生自己组织数学语言来完整地说出其推理过程还存在一定的困难。
学生往往更关注整体的形，而忽略局部要素的特征，单一推导到多种推导再到自主推导不能一下子融会贯通。
学习完三角形的面积后，对学生进行梯形的面积的教学，发现倍拼法只能正迁移，多数学生仅想到将梯形分为两个三角形，不能反向迁移，用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
多边形与组合图形面积精选题一．计算题（共2小题）1．计算如图各图形的面积．2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长．二．解答题（共48小题）3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）4．计算如图图形中阴影部分的面积．5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m）6．计算下面图形的面积．7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm）8．计算阴影部分的面积．9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．10．求如图平面图形的面积．11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？17．求下列图形中阴影部分的面积．18．看图计算如图图形的面积．19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积）20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？21．求组合图形的面积．（1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．22．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角．求四边形ABCD的面积．23．如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE的面积．24．（如图）三角形ABC的周长为80厘米，形内有一点P到三角形三条边的距离都是8厘米，求三角形ABC的面积．25．求如图图形的面积．26．我会计算阴影部分的面积．27．如图：ABCE是一个梯形，其中ABCD是长8厘米，宽7厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积？28．如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积．（单位：厘米）29．计算下列图形的面积．（单位：厘米）30．如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．31．图中长方形的面积是432平方厘米，求阴影部分的面积．32．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=厘米．33．用篱笆围成一个养鸡场（如图），一面靠墙，篱笆总长90米，下底长度是上底长度的3倍．求这个养鸡场的面积．34．如图正方形ABCD的边长是4分米，长方形EFGD的长GD是5分米，求DE的长．35．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．36．如图所示，长方形ABCD的面积是180平方厘米，CD长15厘米，ED长17厘米，求三角形ACE的面积．37．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．38．如图ABCD是梯形，∠A=∠B=90°，AB=12cm，BC=6cm，甲、乙两阴影面积之差为24cm2，求ABCD的面积．39．有一块如图形状的菜田，算一算：①占地多少公顷？所需数据在图中选择．（单位：m）②如果每公顷需要施化肥50千克，这块地一共要施肥多少千克？40．你能求出下列图形的周长吗？41．求组合图形的面积．（单位：米）42．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．43．求如图的面积或阴影面积：44．如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积．45．如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，顶点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，求两个阴影三角形的面积和．46．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？47．如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少？48．如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形．已知，AC=8厘米，HE=13厘米，求阴影部分的面积．49．图中长方形的面积是180平方厘米，S1的面是45平方厘米，S2的面积是60平方厘米．求阴影部分的面积．50．有一块铁皮，形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？多边形与组合图形面积精选题参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．【解答】解：（1）8×6÷2=24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米．（2）（8+20）×11÷2=28×11÷2=154（平方厘米）答：梯形的面积是154平方厘米．（3）12×8+10×3÷2=96+15=111（平方分米）答：这个图形的面积是111平方分米．2．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8﹣x）=10×8÷2+9 80﹣10x=49 10x=31 x=3.18﹣3.1=4.9（厘米）；答：CF长为4.9厘米．二．解答题（共48小题）3．【解答】解：8.5×5﹣8.5×5÷2=42.5﹣21.25=21.25（cm2），答：阴影部分的面积为21.25cm2．4．【解答】解：6×6+4×4﹣6×6÷2﹣4×4÷2﹣6×（6﹣4）÷2=36+16﹣18﹣8﹣6=20（平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米．5．【解答】解：20﹣12=8（米）16﹣10=6（米）12×16+8×6÷2=192+24216（平方米）答：生态园的面积是216平方米．6．【解答】解：15×4=60（平方米），答：它的面积是60平方米．7．【解答】解：（10+8）×10÷2=18×5=90（平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米．8．【解答】解：30×28÷2=30×14=420（平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米．9．【解答】解：如图所示，（12﹣6）×（10﹣5）÷2=6×5÷2=15（平方厘米）答：剩余部分的面积是15平方厘米．10．【解答】解：（1）15×30=450（平方厘米）答：平行四边形的面积是450平方厘米．（2）5×2÷2+5×3=5+15=20（平方米）答：这个图形的面积是20平方米．11．【解答】解：周长是：（17+8+23）×2=48×2=96（米）面积是：（17+8）×23﹣（23﹣8）×17=25×23﹣15×17=575﹣255=320（平方米）答：周长是96米，面积是329平方米．12．【解答】解：（8+8÷2）×4÷2=（8+4）×4÷2=12×4÷2=24（平方厘米），答：剩下的面积为24平方厘米．13．【解答】解：如图：5﹣3=240×=8（米）40×=20（米）40×=12（米）（12+20）×8÷2=32×8÷2=128（平方米）答：菜地面积是128平方米．14．【解答】解：因为大平行四边形的对边平行且相等，所以阴影部分的高=12÷3=4（米），所以三角形的面积=×3×4=6（平方厘米），梯形的面积=（3+6）×4=18（平方厘米）．答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是18平方厘米．15．【解答】解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．16．【解答】解：（36﹣10）×10÷2=26×10÷2=130（平方米）答：这个养鸡场的面积是130平方米．17．【解答】解：（2+9+2）×（2+4+2）+2×2×4=13×8﹣16=104﹣16=88（平方厘米）答：阴影部分的面积是88平方厘米．18．【解答】解：（1）8×3=24（平方分米）答：图形的面积是24平方分米．（2）25×14÷2=25×7=175（平方米）答：图形的面积是175960平方厘米．（3）（26+34）×32÷2=60×32÷2=960（平方分米）答：图形的面积是960平方分米．（4）26×20+（26+30）×5÷2=520+56×5÷2=520+140=660（平方厘米）答：图形的面积是60平方厘米．（5）6×7+（8﹣6）×（7﹣2.5）÷2=42+2×4.5÷2=42+4.5=46.5（平方厘米）答：图形的面积是46.5平方厘米．19．【解答】解：（1）如图所示，，4×10+（9+10）×（5﹣4）÷2=40+9.5=49.5（平方厘米）（2）如图所示，，5×9+（4+5）×（10﹣9）÷2=45+4.5=49.5（平方厘米）答：组合图形的面积是49.5平方厘米．20．【解答】解：8×11÷2+（11+22）×10÷2=44+165=209（平方分米）209÷30=6（穴）…29（平方分米）6+1=7（穴）答：大约要插7穴．21．【解答】解：（1）24×8+10×24÷2=192+120=312（平方米）答：组合图形的面积为312平方米．（2）12×6+（12+6）×6÷2=72+18×3=72+54=126（平方米）答：组合图形的面积为126平方米．故答案为：312，126．22．【解答】解：连接AC，就变成ADC和ABC两个三角形，如图：三角形ABC已知底AB=2（厘米）高就是CE=6（厘米）那么三角形ABC面积就是2×6÷2=6（平方厘米）三角形ADC已知底DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC面积是5×4÷2=10（平方厘米）ABCD 面积是10+6=16（平方厘米）答：四边形ABCD的面积16平方厘米．23．【解答】解：如图：S△ABE面积+S△DEC面积=（AB×EF）÷2+（DC×EG）÷2，因为AB=DC，两个三角形高的和等于AD，所以，S△ABE面积+S △DEC面积=AB×AD÷2=长方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面积的一半，即S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积，即S△=37+29﹣41=25．24．【解答】解：如图：S△ABC =S△APB+S△APC+S△BPC=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2=PD×（AB+AC+BC）=×8×80=320（平方厘米）答：三角形ABC的面积是320平方厘米．25．【解答】解：（1）14×12÷2=168÷2=84（平方厘米），答：面积是84平方厘米；（2）（12+18）×16÷2=30×16÷2=240（平方米），答：面积是240平方米．26．【解答】解：15×9﹣6×6=135﹣36=99（平方分米）答：阴影部分的面积是99平方分米．27．【解答】解：8×7÷2﹣8×4÷2=28﹣16=12（cm2）答：阴影部分的面积是12平方厘米．28．【解答】解：S阴影=[（8﹣3）+8]×5÷2=65÷2=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．29．【解答】解：（1）12×8﹣×（12﹣4﹣4）×3，=96﹣6，=90（平方厘米）；（2）12×8+×10×（12﹣5），=96+35，=131（平方厘米）．30．【解答】解：根据以上分析知：S△EFC=EC×CF=×BC×CD=BC ×CD=×ABCD的面积，四边形AECF的面积=×ABCD的面积，设长方形ABCD的面积为S，根据题意得：（﹣）×S=35 S=35，S=126．答：这个长方形有面积是126平方厘米．31．【解答】解：432÷36×6÷2=12×6÷2=72÷2=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米．32．【解答】解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大7平方厘米，根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大7平方厘米，所以三角形ABE的面积为：7×7+7=49+7=56（平方厘米），又因为AB=7厘米，所以BE的长度是：56×2÷7=16（厘米），所以CE的长度为：16﹣7=9（厘米），即X=9厘米．答：X的长度是9厘米．故答案为：9．33．【解答】解：3﹣1=290÷（3+3）=15（米）下底：15×3=45（米）高：15×2=30（米）面积：（15+45）×30÷2=30×30=900（平方米）答：这个养鸡场的面积是900平方米．34．【解答】解：4×4÷2=8（平方分米），8×2÷5=3.2（分米）．答：DE的长是3.2分米．35．【解答】解：（5+3）×3÷2+5×5÷2﹣3×（3+5）÷2，=8×3÷2+5×5÷2﹣3×8÷2，=12+12.5﹣12，=12.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．36．【解答】解：连接ED，AD=BC=180÷15=12（厘米），AE2=172﹣122=145（平方厘米），AE=，三角形ACE的面积是：×12÷2，=6（平方厘米）；答：三角形ACE的面积是6平方厘米．37．【解答】解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．38．【解答】解：12×AD÷2﹣12×6÷2=24，6AD﹣36=24，6AD=60，AD=10；梯形的面积为：（6+10）×12÷2，=16×12÷2，=96（平方厘米）；答：ABCD的面积是96平方厘米．39．【解答】解：①×（75+125）×40+×125×48=4000+3000=7000（平方米），7000平方米=0.7公顷；答：占地0.7公顷．②0.7×50=35（千克）；答：这块地一共要施肥35千克．40．【解答】解：（1）4+3+3=10（2）（5+3）×2=16（3）4+2+3+5+2=16．41．【解答】解：5×4÷2+7×5+（5+12）×3÷2=5×4÷2+7×5+17×3÷2=10+35+25.5=70.5（平方米）答：面积是70.5平方米．42．【解答】解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，=[5﹣3+5]×4÷2，=[2+5]×4÷2，=7×4÷2，=28÷2，=14（平方厘米）；答：阴影部分的面积为14平方厘米．43．【解答】解：（1）（15+20）×25÷2+12×20÷2=437.5+120=557.5答；图形的面积是557.5．（2）12×8﹣4×8÷2=96﹣16=80答：阴影部分的面积是80．44．【解答】解：阴影部分的面积：6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．45．【解答】解：据分析解答如下：12×15÷2=90（平方米）；答：两个阴影三角形的面积和是90平方米．46．【解答】解：15×8﹣15×8÷2+9，=120﹣60+9，=69（平方厘米）．答：阴影部分的面积是69平方厘米．47．【解答】解：3×7.5=22.5（平方厘米）．答：这个图形的面积是22.5平方厘米．48．【解答】解：因为ACEG是平行四边形，所以AC=GE=8厘米又已知HE=13厘米，所以HG=13﹣8=5（厘米）故GB=5厘米所以红色三角形的面积是：8×5÷2=20（平方厘米）即阴影部分的面积是20平=180方厘米．答：阴影部分的面积是20平方厘米．49．【解答】解：连接BD，则S△BCD=90﹣60=30（平方厘米），所以BF：BC：=1：3；同理，÷2=90（平方厘米），S△BDFBE：AB=1：2，因此S△BEF=BE×BF，=×BC×AB，=BC×AB，=×180，=15（平方厘米）；阴影部分的面积：180﹣60﹣45﹣15，=180﹣120，=60（平方厘米）．答：阴影部分的面积是60平方厘米．50．【解答】解：（3×1.2÷2+5×2.4）×0.6，=（1.8+12）×0.6，=13.8×0.6，=8.28（千克）；答：刷完这块铁皮需要8.28千克油漆．。
数学青岛五(上)五 生活中的多边形——多边形的面积回顾整理
（教材第82页“第5题” ）
6.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它 的面积。
(20+60)×50÷2 =80×50÷2 =2000(平方米) 答：它的面积是2000平方米。
（教材第82页“第6题” ）
7.解方程。
5.2χ＝26 解：5.2χ÷5.2＝26÷5.2
答：这片树林一个月能吸收114000千克二氧化碳。
13.
（3）你还能提出什么数学问题？ 问题：这片树林一周能释放多少千克氧气？ 800×500=400000（平方米） 400000平方米=4公顷 4×750×7=21000（千克） 答：这片树林一周能释放21000千克氧气。
14.两列火车同时从滨海站出发，相背而行。开往富 江站的火车平均速度为60千米/时，开往双山站的火 车平均速度为70千米/时，结果两车正好同时到站。 火车行驶了几小时？
组合图形的解法往往不止一种，但解题时 应综合分析，尽量选用简便的方法计算。
知识点5：土地面积单位的实际应用
5.市政府开展“开荒造林”活动,打算在一块长18千米，
宽6千米的长方形荒地上种树，如果按平均每公顷种 树3500棵计算，大约能种多少棵树？ 分析：要求能种多少棵树就要先求出这块地的面积。
18×6=108（平方千米）
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它 们的面积。（每个小方格表示1cm2)
平行四边形的面积：4×3 = 12（cm²） 三角形的面积：6×4÷2 = 12（cm²） 梯形的面积：（2+8）×4÷2 = 20（cm²）
11.如果每平方米摆放20盆花，根据已知的数据， 将表格填完整。
200
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
总复习4 多边形与组合图形的面积五年级上册数学北师大版
(教材P111 T4)
3.计算下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
8cm2
2cm2
8cm2
12cm2
(教材P111 T5)
4.求下列图形的面积。(单位：cm)
12
8
16
16
16
16
16×8
16×8÷2 16×8 （12＋16）×8÷2
＝128（cm2） ＝64（cm2） ＝128（cm2）＝112（cm2）
4×2.5×300＝3000(元)
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3000元。
(教材P112 T8)
7.李大爷家要盖一间新房，新房一 面墙的平面图如右图。如果每平 方米要用90块砖，砌这面墙至少 要用多少块砖？
6×7.5＋6×2÷2＝51(m2)
51×90＝4590(块)
答：砌这面墙至少要用4590块砖。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
还有其他的方法吗？ 4m
6m 3m
7m
2.怎样估计不规则图形的面积？与同伴交流。
方法一：数格子。 大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二：把不规则图形看成与它接近的规则图形， 应用规则图形的面积公式计算出面积。
3.我们新学的常用的土地面积单位有哪些？
测量和计算土地面积时，通常用公顷、 平方千米（km²）作单位。
1公顷＝10000m2 1km2＝1000000m2＝100公
顷
巩固练习
(教材P111 T1)
1.在下面各图中找到与图②面积相等的图形。
多边形的面积与组合图形的面积
多边形的面积与组合图形的面积例1、教室窗户的长是25分米，宽是20分米．它的面积是（）平方米．A．500 B．50 C．5练习：1、一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（）A．15米B．21米C．6米D、62、一块长方形稻田长2500米，宽40米，面积（）公顷．A．1 B．10 C．100 D．10003、一个花坛的长为25米，宽为40米，（）个这样的花坛面积为1公顷．A．1 B．10 C．1004、一块长方形稻田，长为200米，宽为100米，合_____公顷，_____块这样的稻田为1平方千米。
5、一个长方形长10米，宽6米，如果长减少______米或者宽增加____米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差______平方米．6、学校运动场是一个周长为400米的正方形．运动场面积是_____公顷，_____个这样的运动场面积是1平方千米．例2、正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的4倍练习：1、一个正方形草坪面积120平方厘米，扩建后边长是原来的3倍，面积是原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．122、一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（）平方米．A．540 B．450 C．270 D．1803、一个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积（）A．不变B．增加了C．减少了4、有一块长方形绿地面积是120平方米，宽是5米，现在要把宽增加32米，长不变，扩大后的绿地面积是______平方米．5、把一块边长为4分米的正方形玻璃，割成大小相等的两块长方形，每块长方形的面积是_____平方分米，周长是______分米．6、一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水宽度是8米．洒水车行驶2分钟，洒水的面积一共有_____平方米．例3、将一个长24cm，宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是多少平方厘米？（）A．6 B．24 C．36练习：1、李叔叔家的阳台地面长4米，宽3米．用面积是4平方分米的正方形地砖铺地面，需要（）块．A．3 B．30 C．75 D．3002、一张正方形纸的周长是24厘米，要用（）个1平方厘米的小正方形才能铺满这张纸．A．576 B．48 C．363、一个房间长9.6m，宽4.8m．现要为这个房间的地面铺上边长为0.6m的正方形地砖，需要（）块．（不考虑损耗）A．182 B．128 C．1184、两块长方形绿草地的长相等，宽分别是12米和36米，大绿草地面积是小绿草地面积的______倍．5、学校有两块面积相等的花坛．一块是正方形，边长是6米；另一块是长方形，长是9米，宽是_______米．6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是30厘米，这个长方形的面积是______平方厘米．例4、兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，A．22.5 B．16.2 C．15.2练习：1、小强在游泳馆里数了数如图所示的两个游泳池里的人数，______游泳池里的人比较拥挤．2、如图（单位：厘米）是由两个正方形拼成的图形，它的周长是_______厘米，面积是_______平方厘米3、在边长为80厘米的正方形桌面上铺台布，四周台布都垂荡下10厘米，台布的面积是__________．4、一个长方形，长14厘米，如果长增加6厘米，面积就增加48平方厘米，这个长方形的面积是_______平方厘米．5、一个正方形的边长为5cm，如果边长增加到原来的3倍，新的正方形面积比原来增加________，周长增加_______cm．6、两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了20厘米，拼成的长方形的面积是______平方厘米．例5、一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案练习：1、用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）A．25米B．20平方米C．25平方米2、用24根长度为1分米的小棒围成长方形或是正方形，围成的图形面积最大是______平方分米．3、一个长方形菜地，长25米，宽18米．如果长增加3米，面积增加_____平方米；如果宽增加2米，面积增加______平方米；如果长和宽都增加5米，面积会增加______平方米．4、个长方形的周长是32米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是_________．5、一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是______平方厘米．6、大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形面积比小正方形面积多54平方分米，小正方形的面积是______平方分米．例6、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1 B．2 C．3 D．4练习：1、下面说法正确的是（）A．等底等高的两个平行四边形的面积可能相等B．等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形C．等底、不等高的两个三角形的面积不可能相等D．不等底、不等高的平行四边形的面积一定不相等2、用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（）个这样的三角形．A．12 B．24 C．253、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是0.8dm，三角形的高是（）dm．A．0.4 B．0.8 C．1.64、平行四边形与三角形的面积和高都相等，三角形的底是18分米，则平行四边形的底是（）分米．5、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的（）A．2倍B．一半C．无法确定6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是________．例7、一个三角形高为5厘米，底增加8厘米，面积增加（）A．8平方厘米B．20平方分米C．40平方厘米D．20平方厘米练习：1、一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍2、三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2 B．4 C．8 D．163、一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（）2d m．A．108 B．54 C．67.5 D．904、图中甲的面积是502c m，乙的面积是（）A．252c mc m C．502c m B．302c m，点B是平行四边形底边上的中点，阴影部分的面积是______5、如图中，平行四边形的面积是4822c m．6、如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是______平方分米例8、如图，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．48 B．30 C．30或48 D．35练习：1、如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底是（）A．36cm B．20cm C．25cm D．28cm2、如图，平行四边形的四个数据分别是15cm、12cm、10cm、8cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．96 B．120 C．150 D．1803、一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是______平方分米．4、如图，平行四边形ABCD的一条高是18厘米，这条高所对应的底是线段______，这两条线段的位置关系为________．5、一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？6、如果用铁丝围成如图中的平行四边形，那么至少要用______厘米的铁丝．例9、如图：把一个长方形框架拉成一个平行四边形．下面说法正确的是（）A．周长变大了面积没变B．面积变小了周长没变C．面积和周长都变了D．周长和面积都没变练习1、将一个三条边长分别为3厘米、4厘米和5厘米的三角形铁丝框架拉直，围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是（）A．3和8 B．1和5 C．2和42、用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（）平方厘米．A．30 B．65 C．100 D．803、把如图所示的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②．如果图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是______平方厘米．4、计算如图平行四边形的面积，可以列式为_______，面积为______平方厘米．当以BC边为底时，高为______厘米．5、如图，平行四边形的周长是______分米．6、一个平行四边形的相邻两条边长分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米．例10、求如图图形中阴影部分的面积．cm，求涂色部分的面积．练习1、如图的平行四边形的面积是12822、已知图中长方形的周长为36cm，求平行四边形的面积．3、求平行四边形中阴影部分的面积．4、如下图，ABCD为平行四边形，求AD的长．（单位：厘米）5、图中两个三角形的面都是72平方米，求平行四边形的周长．6、求平行四边形的面积与周长．例11、从一个上底8cm，下底10cm，高6cm的梯形里剪去一个三角形，剪去部分的面积最大是（）2cm．A．24 B．48 C．40 D．30练习：1、一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（）根．A．45 B．54 C．632、工人师傅常把木材堆放成右图形状．一次伐木后，工人师傅将木材堆放起来，最下层放9根，最A．12 B．20 C．36 D．423、一个梯形的面积是642c m，高是4cm，它的下底是22cm，上底是______cm．4、一个梯形上底6cm，下底10cm，高4cm，这个梯形的面积是______2c m；在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是______2c m．5、如图：靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是______平方米．例12、等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，它的周长是（）A．25cm B．20cm C．25cm或20cm D．无法确定练习：1、一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（）厘米．A．18 B．14 C．24 D．202、一个钝角三角形，已知它的两条边的长度都是6cm，那么这个三角形第三条边的长度可能是（）A．6 cm B．10 cm C．14 cm3、李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是______米．4、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积______，周长_____．A．不变B．变大C．变小．5、现有5厘米、8厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形，这个三角形的周长最大是______厘米，最小是______厘米．6、甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是__________厘米．例13、如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是______厘米．练习：1、如图：在△ABC中，AC=12cm，BC=10cm，BE=8cm，AD的长________．2、乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？3、如图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等．求三角形BEF的面积．4、如图，直角三角形ABC的面积是65平方厘米，AB=AD=10厘米，求阴影部分面积．5、计算如图图形阴影部分的面积（单位：厘米）如图长方形面积是40 平方厘米．6、如图，甲、乙两个三角形的面积相差30平方厘米，求x的长．例14、如图一个等腰直角三角形的最长边长度为5厘米，这个三角形的面积为______平方厘米．练习：1、一个等腰直角三角形的一条腰长6cm，如果把这条腰看作底，那么它对应的高是______cm，这个三角形的面积是___________．2、一个三角形，三条边都是12厘米，它的周长是_________，一个正方形周长与它的周长相等，这个正方形的边长是________．3、一个直角三角形的两条直角边是6cm和8cm，斜边上的高是4.8cm，这个三角形的面积是_________，斜边是_______cm．4、一个长方形的面积是13平方厘米，在这个长方形中画一个面积最大的三角形，三角形的面积是_____平方厘米．5、一个等腰直角三角形的两条直角边的长度之和是4.8分米，它的面积是多少平方分米？6、一个等腰三角形的周长是86cm，底边长是38cm，它的腰长为多少厘米？例15、一个梯形，如果上底增加6厘米，就变成一个长方形，且面积增加24平方厘米；如果下底缩小到2厘米，面积就减少32平方厘米，原来这个梯形的面积是______平方厘米．练习：1、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是____________．2、一个直角梯形，下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一个正方形，求梯形的面积是多少？3、如图所示，梯形的面积是90cm2，上底是10cm，下底是20cm，阴影部分的面积是________．4、一块梯形稻田高200米，如果将上底延长50米，就变成了一块正方形地．已知每公顷收水稻7.8吨，这块地一共可以收水稻多少吨？合多少千克？5、一个直角梯形，下底长度是上底长度的2.5倍，如果上底增加6cm，那么就成了一个正方形．这6、一个高20厘米的梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长14厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别长多少厘米？例16、如图，每个小方格的边长为1cm．A、B为两个格点，请在图中，再选一个格点C，使三角形ABC的面积为2cm2，点C有（）种不同的选法．A．3 B．4 C．5练习：1、在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有_______种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）2、一个等腰梯形的上底是7cm，下底是11cm，两个底角都是45°．这个等腰梯形的面积是多少？3、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长10厘米，就成了一个正方形，这个梯形的上底、下底和高分别是多少厘米？4、一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形．原来这个梯形的面积是多少平方厘米？5、如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？6、李大爷家要盖一个蔬菜暖棚，暖棚一面墙的平面图如图．如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？多边形的面积例1、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习：1、有一个长方形，如果它的宽减少3分米，面积就减少45平方分米；如果长减少3分米，面积就减少36平方分米．求原来这个长方形的面积？2、一块长方形地长10米，宽6米，如果长和宽都扩大2倍，那么面积增加了多少平方米？3、一个长方形的宽增加2分米后，面积就增加20平方分米，这时正好是个正方形，原来长方形的面积是多少平方分米．4、有一个平行四边形，如果把它的高改为50米，而底不变，那么面积就减少680平方米．如果把高改为60米，而底不变，那么面积比原来增加2720平方米．原来这个平行四边形的面积是多少平方米？5、有一个平行四边形，如果它的底不变，高减少2米，面积就减少24平方米；如果它的高不变，底增加3米，面积就增加15平方米．求原平行四边形的面积．例2、一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方米？练习：1、有一个长方形打谷场，如果长增加3米，宽增加8米，打谷场就变成了正方形，面积也就增加251平方米．那么原来打谷场的面积是多少平方米？2、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加10厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大340平方厘米．求原正方形的面积是多少平方厘米？3、一个长方形操场长15米，如果长增加5米，宽减少3米，那么现在的面积和原来一样大．这个操场原来的面积是多少平方米？4、一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积．5、正方形的边长增加4米，面积增加64平方米．求原来正方形的面积．提示：可以画图，将增加部分划为三部分．例3、一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，现在要同时减少长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半．如果长减少5厘米，宽应该减少多少厘米？练习：1、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽长度都是整厘米数，这个长方形的周长最长是多少厘米？2、长方形的周长42分米，如果长增加3分米，宽减少3分米，长就是宽的2倍，原长方形的面积是多少平米分米？3、如图，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？4、有一个农户，计划利用一堵围墙，用篱笆围一个长方形的鸡圈．如图，AD、AB、BC三段为篱笆，CD为墙．若篱笆的总长度为24米，则围成的鸡圈面积最大是多少平方米？5、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边分成两段，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形的面积是．例4、在正方形ABCD中，如图，已知AB=4厘米，AF=5厘米，则DE的长是多少厘米？练习：1、已知正方形的面积是50平方厘米，三角形ABC两条直角边中，长边是短边的2.5倍，求三角形ABC的面积．2、在正方形ABCD中，AB长4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长．3、如图，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米，求DE的长．5、在如图中，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米，求线段BC的长度？例5、长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如图，单位：厘米）．试求线段BE的长度．练习：1、有一块菜地，长35米，宽25米，菜地中间留了宽一米的路，把菜地平均分成4块，每块的面积是多少平方米？2、如图，由8个同样的小长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是84厘米．大长方形的面积是平方厘米．3、有3块草坪都呈长方形且它们的长都相等，第一块比第二块宽少3米，比第三块的宽多4米，已知第二块的面积是840平方米，第三块面积是630平方米，这3块草坪的长是多少米？第一块的面积是多少平方米？4、如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面5、有一等腰三角形ABC，已知AB=AC，BC边上的高是4.8厘米，AC边上的高是3.6厘米，AC=8厘米，求三角形ABC的周长．例6、如图，梯形ABCD的对角线相互垂直．三角形AOB的面积是12，OD的长是4，求OC的长．练习：1、计算如图梯形的面积．2、一个梯形如果上底延长3厘米，面积就增加12平方厘米，这个梯形就变成了正方形．你知道这梯形的面积是多少吗？3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加28米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？4、如图，ABCD是一个直角梯形，A角为90度．它的上底DC=1cm，DA=4cm，AB=10cm．如果梯形APCD的面积等于三角形PBC的面积，那么PB长多少厘米？5、正方形的一组对边，一条边增加16厘米，另一条边减少8厘米，变成一个梯形，下底的长度是上底的3倍，求梯形的面积？例7、如图，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求阴影部分的面积．练习：1、如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜，其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形，请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？2、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）．3、如图，一个长方形被分A、B、C、D四个长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是4平方厘米，C的面积是6平方厘米，求原长方形的面积．4、如图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍，三角形ABE的面积是多少平方厘米？5、如图中，平行四边形的面积是96平方厘米，B、C分别是这个平行四边形一组相邻两边的中点．连接A、B、C三点后，得到四个三角形．求图中阴影部分的面积．例8、如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？练习：1、图中正方形ABCD的边长为24厘米，BE长30厘米．求AF的长．2、如图是由大小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积．3、如图，有一个正方形，边长是24厘米，E是AD的中点，甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米？4、如图已知正方形ABCD和正方形DEFM，且正方形ABCD的边长为8分米．请问图中阴影部分的面积是多少平方分米？5、如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．例9、图中有三个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形的周长大8，大正方形的面积比中正方形的面积大12，大正方形的面积是多少？练习：1、一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪（如图5），中间形成一个小正方形．小正方形的面积是多少平方厘米？2、图中，阴影部分甲的面积比乙大4平方厘米．求三角形ABC的面积是多少平方厘米．3、已知图中直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的4、在图中，△ABC的面积是52平方厘米，AC=13，△FDC是等腰直角三角形，又由△ADC与△ABD 面积相等，求△ADF的面积是多少？综合练习：1、有一个边长是10米的水池，要在水池的四周种一圈宽1米的草坪．（1）草坪的面积是多少平方米？（2）每平方米草坪85元，种植这块草坪一共需要多少钱？2、丽丽家打算给长方形的客厅铺上地板，客厅长6.5米，宽3.6米，地板的售价是每平方米120元．请问：丽丽家客厅铺地板需要多少钱？3、如图，在直角三角形ABC中，BC=6，四边形ABFJ、BCHG均为正方形，线段CE垂直于线段FJ．求长方形DBFE的面积．4、如果给周长为24米的长方形宽增加2米就恰好可以得到一个正方形，那么原来长方形的面积为多少平方米．5、一个三角形，如果底边延长1m，高不变，那么面积就增加1.5m2；如果底不变，高延长1m，那么面积就增加2.5m2．请你求出原来三角形的面积是多少平方米？6、把长方形的长去掉5厘米，宽去掉2厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少31平方厘米，原长方形的面积是多少？7、如图：正方形ABCD边长是6厘米，三角形（甲）AFD是正方形的一部分，三角形（乙）FCE 的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？。
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多边形和组合图形的面积
1、0.6m2=( )dm2 7200平方米=（）公顷
2、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，如果底和和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方分米。
3、一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
4、一个三角形的高是9分米，底是10分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
5、三角形的一条边长是9分米，这条边上的高8.6分米；另一条边长是12分米，这条边上的高是（）分米。
6、一个三角形的面积是12.6平方米，高是30分米，底边长是（）米。
7、一个直角三角形斜边长25厘米，两个直角边的长分别是15厘米和20厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。
在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：
正方形的面积＝（）；
长方形的面积＝（）；
平行四边形的面积＝（）；
三角形的面积＝（）；
梯形的面积＝（）；
由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。
巩固训练
一.我会填。
1. 一个长方形长是15厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米；把这长方形剪成边长是8厘米的正方形，剪去的部分面积是（）平方厘米。
2.梯形的上、下底和高各扩大为原来的两倍，其面积就（）。
3.一个梯形的面积是90dm2，上底是5dm，下底是10dm，它的高是（）。
4.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多2.4cm2，这个平行四边形的面积是（）cm2。
5.一个等腰直角三角形的直角边长是5dm，这个等腰直角三角形的面积是（）dm2。
二.判断题。
1.一个三角形中只有一条高。
（）
2.将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积一定不相等。
（）
3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的形状、周长、和面积都变了。
（）
4.梯形的面积比三角形面积大。
（）
5.用同样长的铁丝折成的平行四边形的面积一定相等。
（）
三.我会选。
1.右图中阴影部分面积和空白部分面积相比（）。
A.阴影部分面积大。
B.空白部分面积大。
C.面积相等。
2.如图，两条平行线间的三个三角形的面积关系是（）。
A．不相等
B．相等
C．无法确定
3.一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新梯形和原梯形的面积相比，（）。
A.新梯形的面积大
B.原梯形的面积大
C.一样大
D.无法比较大小
4.把一个平行四边形拉成一个长方形，面积（）。
A.变小
B.不变
C.变大
5.一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则面积（）。
A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的1
3
C.不变
四．动手画一画
1.画出下面各图形给定底边上的高。
底
下底底
2.在方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积
五.求图形的面积。
1.如图，三角形的面积是78平方分米，求阴影部分的面积。
13dm 9dm 2.如图，求阴影部分面积。
六.解决问题。
1、在一块梯形地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。
草地的面积
是多少平方米？
2、一块平行四边形的草坪中有一条长7米、宽1米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的价格是15元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
3.有一块梯形菜地，上底为13米，下底为17米，高为20米。
去年共收白菜12600千克，平均每平方米菜地收白菜多少千克？
4.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。
如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？
5.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘
米？
6.用铁丝折成下面的平行四边形，至少用去多长的铁丝？
7、正方形ABCD 的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分BFDE 的面积。
E B
C
A。