五年级上册数学.6 多边形的面积第6课时 组合图形的面积(1)
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：组合图形的面积》优质课导学案_3
《组合图形面积的计算》教案教学内容：组合图形面积的计算。
(例题和做一做，练习十九第1～4题。
) 教学目标：1、使学生理解组合图形的含义，会把组合图形分解成已学过的平面图形，初步了解组合图形面积的计算方法；2、通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能用“割”、“补”法计算一些较简单的组合图形的面积；3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学准备：多媒体课件、七巧板、各种平面图形、学生学案教学过程：一、复习导入1、谈话引入同学们已经学会了计算哪里些平面图形的面积？谁来说说这些图形的面积计算公式。
（学生问答，师板书并在黑板上粘贴各种自制平面图形）长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a2平行四边形的面积=底×高S=a*b三角形的面积=底×高÷2 S=a*b÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)*h÷22、同学们知道的知识可真多。
为了奖励你们，老师带你们去欣赏上些美丽的的图案，请同学们欣赏时认真想想，你发现了什么？3、师拿出七巧模型，让学生观察，反面看到的是一个正方形，正面是由多个平面图形拼成的组合图形。
二、探究新知1、认识组合图形。
课件出示课本第99页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？（学生举例回答）2、探索组合图形的面积的计算方法大家真了不起，知道生活中存在着这么多美丽的组合图形，那如果我们想知道这些组合图形的面积有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
（板书课题：组合图形的面积）（1）出示例4。
新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）
五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)
第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。
学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。
多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。
通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。
3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。
五年级上册数学《6多边形的面积：组合图形的面积》听课笔记
五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先展示一些组合图形的图片，如由三角形、平行四边形和梯形等组成的图形，并询问学生：“你们能认出这些图形是由哪些基本图形组成的吗？”1.2 教师引导学生思考：“当我们面对这样的组合图形时，如何计算它们的面积呢？”学生活动：•学生观察图片，识别出组合图形中的基本图形。
•学生思考并尝试给出计算组合图形面积的方法。
过程点评：通过展示组合图形图片，教师成功地吸引了学生的注意力，并激发了他们探索如何计算组合图形面积的兴趣。
二、教学过程（教师行为）2.1 知识铺垫•教师复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，确保学生掌握这些基础知识。
2.2 探索组合图形的面积计算方法•教师展示一个简单的组合图形（如由一个三角形和一个长方形组成），并询问学生：“如何计算这个组合图形的面积？”•学生分组讨论，并尝试给出自己的计算方法。
•教师收集并展示学生的计算方法，进行点评和指导。
•教师总结并演示正确的计算方法：将组合图形拆分成基本图形，分别计算它们的面积，然后将这些面积相加得到组合图形的总面积。
2.3 练习与巩固•教师给出几个不同形状和大小的组合图形，让学生独立计算它们的面积。
•学生计算时，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
•学生完成后，教师选取几个典型例子进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
2.4 拓展与提高•教师给出一些稍微复杂的组合图形，让学生挑战自我，提高解题能力。
•教师引导学生思考如何更快速、更准确地计算组合图形的面积，如利用平移、旋转等方法简化图形。
学生活动：•学生积极参与讨论，尝试给出自己的计算方法。
•学生独立完成练习，应用所学知识计算组合图形的面积。
•学生挑战拓展题目，提高解题能力和思维水平。
过程点评：教师在教学过程中注重引导学生自主思考和探索，通过小组讨论和练习巩固等环节，帮助学生掌握了计算组合图形面积的方法。
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。
多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。
各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。
在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。
本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
)第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第87～88页的内容。
【教学目标】1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】【情境导入】课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案
小学数学科教案五年级课题平行四边形的面积总课时 11 课时第 1 课时主备教师累计课时教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．重点理解公式并正确计算平行四边形的面积．难点理解平行四边形面积公式的推导过程．课前准备平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等学生预习预习相关例子教学过程集体备课内容二次备课内容一、创设情境，引出课题1、课件出示情境图。
师：老师很高兴跟大家一起学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？2、师：我们学校准备举行庆典活动，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。
（课件出示规划图）3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生:一个长方形，一个正方形。
（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.二、探究新知，发现新知1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。
师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。
学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。
2、数一数。
用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用嘴直接的方法----数方格的方法来验证一下。
（课件出示P80方格图）师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。
五年级上册数学总复习试题-《多边形的面积》《组合图形的面积》北师大版(无答案)
第四单元《多边形的面积》知识点1：长方形的面积=长×宽字母公式：S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 字母公式：C=（a+b）×2（长=周长÷2—宽；宽=周长÷2—长）长方形的面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半，即a+b=C÷2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点2：正方形面积=边长×边长字母公式：S=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a（边长=面积÷4）知识点3：平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah（平行四边形的底=面积÷高，即a=S÷h；平行四边形的高=面积÷底, 即h=S÷a）平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
知识点4：三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高，即a=S×÷h；三角形的高=面积×2÷底，即h=S×2÷a）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移（将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形面积是这个平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，即S=ah÷2）等底等高的三角形面积相等。
人教版五年级数学上册教案：第六单元组合图形的面积
组合图形的面积（1）教学内容：教材P99例4及练习二十二第1～6题。
教学目标：知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。
情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备：师：多媒体、各种平面图形。
生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
教学过程一、情境导入1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
（板题：组合图形的面积）二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。
出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
风筝的面是由四个小三角形组成的，2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。
学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教案
课题：平行四边形的面积主备：辅备：课题：平行四边形的面积练习课主备：辅备：课题：三角形的面积主备：辅备：教学目标知识与能力1、学生理解并掌握三角形面积的计算公式；2、能正确的计算三角形的面积。
过程与方法通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
重点难点教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
突破方法自主探究。
教学难点理解三角形面积的推导过程。
突破方法小组合作交流。
教学方法教师演示讲解，指导操作，引导探究。
学生小组合作，动手实践。
教学准备三角形卡片、课件。
第三课时教学内容教材91-92页例2教学流程导案学案自主学习一、游戏导入1、教师：同学们我们在上课之前先玩一个小游戏，请你们在小组内找到两个一模一样的三角板，拼一拼，看能拼出什么图形。
2、小组派代表上台汇报操作结果。
3、我们可以用两个完全一样的小三角形拼成一个平行四边形，我们知道如何计算平行四边形的面积，那这节课我们就来学习计算其中一个三角形的面积。
二、引导自学1、引导学生预习新知，完成“自主学习”相关练习。
2、组织学生相互检测，进行疑问交流。
一、复习旧知1.求下面平行四边形的面积。
2.一个平行四边形的面积是35.04cm2，底是7.3 cm，高是多少?二、探究新知1.填空。
(1)两个完全卜样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
(2)一个三角形底是5 cm，高是7 cm,面积是（）cm2。
(3)一个三角形的面积是4.8 m2，与3、引导学生质疑。
它等底等高的平行四边形的面积是（）m2。
2.一块三角形地，它的底是150 m，高是50 m，共产油菜籽1762.5 kg。
平均每公顷产油菜籽多少千克?质疑探究三、组织学生合作探究并展示探究成果1、教师强调学生先独立完成知识点相关练习。
人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》全单元备课(单元备课+课时备课)
第六单元《多边形的面积》单元备课教学内容多边形的面积教材简析本单元共包括四部分内容：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和组合图形面积，这部分内容在小学数学“图形与几何”的相关知识中起到了承上启下的作用。
因为这一部分是在学生已经掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积的基础上进行教学的，同时它也为今后进一步学习长方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。
教学目标1、学生利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握多边形的面积计算。
2、学生通过操作、观察、拼摆、割补等方法，经历计算公式的推导过程，培养运用“转化”的思想方法来解决问题的能力。
3、学生能够沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，并在学习中获得自信。
教学措施 1．重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。
教师要做好引导，不要包办代替。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
教学重点难点重点：“平行四边形的面积”公式。
难点：根据平行四边形面积公式的推导过程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。
课时安排1、平行四边形的面积2课时2、三角形的面积2课时3、梯形的面积2课时4、多边形面积综合练习课1课时5、组合图形的面积2课时6、整理和复习2课时7、单元测试2课时课题平行四边形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P87平行四边形的面积例题1+ 练习十九教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．（一）（二）（三）（四）教学重难点理解公式并正确计算平行四边形的面积教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习引入（二）复习并检查1.可以从哪两方面来研究平行四边形的特征？2.平行四边形有哪些特征？3.什么是平行四边形？4.说说平行四边形底和高的规定。
人教版五年级数学上册说课稿 组合图形面积说课稿
各位评委：今天我说课的内容是关于《组合图形面积》。
《组合图形面积》是义务教育课程标准人教版五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
基于对教材的认识，因此我设计本节课的教学目标如下：（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
教学重、难点：针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。
重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
在新授部分展开过程中，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。
所以制定了以下教学环节：创设情境、复习导入——自主探索、合作交流（一）创设情境、复习导入1.说一说已经学过哪些平面图形的面积2.拼一拼七巧板3.看一看拼出的图形像什么？有哪些图形拼成的。
这一环节设计的目的，是让学生在说一说，拼一拼，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题：组合图形面积（板书）（二）自主探索、合作交流1．学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
人教版五年级上《组合图形的面积》教案
第六单元多边形的面积第4课时—组合图形的面积1 教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。
2 教学目标2.1 知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.2过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2.3 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
3.2 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
3.3 考点分析：能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。
”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。
故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。
根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。
4.2 教材分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。
在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
人教版五年级数学上册第六单元素养评价分层作业设计多边形的面积
第6单元多边形的面积单元评价导语同学们，这个单元我们将探索多边形的面积计算方法，运用画一画、数一数的方法，感受图形面积中的“变与不变”；借助推理，清晰地表达多边形面积公式的推导过程，并运用这些知识和方法解决生活中的一些问题。
让我们一同走进本单元的学习吧！单元知识结构单元评价目标090601能借助方格图（面积单位），运用转化的方法，正空间观念理解确数出平行四边形、三角形、梯形的面积。
090602能正确表示平行四边形面积、三角形面积、梯形面推理意识理解积计算公式的推导过程。
090603能发现多边形面积公式之间的联系。
空间观念分析090604能从边和角的角度猜想平行四边形的面积与两条推理意识创造邻边之间的关系。
090605能运用多边形面积计算公式正确计算图形的面积，应用意识应用并解决具体情境中的问题。
090606能把组合图形分解成已学过的平面图形计算它的应用意识应用面积。
090607能利用方格图（面积单位）合理估算不规则图形的应用意识应用面积，并能把不规则图形转化为近似的平面图形计算面积。
单元评价内容数面积★基础素养★【题1】数图形的面积。
（1）利用图形的运动，数出下面图形的面积（每个小方格的面积是1cm 2）。
（2）填一填，阴影部分的面积是多少?（每个小方格的面积是1cm 2）。
我通过，把图形①转化为图形②。
转化过程中，图形的面积不变，面积是。
cm2cm2★能力素养★【题2】数图形的面积。
（1）下面图形的面积是多少？（每个小方格是1cm2）。
（答题提示：1.想一想：当图形面积不是满格的时候，可以怎么做？2.画一画：将你的想法通过画的方式表达出来。
3.填一填：在对应图形的横线上填写它的面积。
cm2cm2cm2（2）下面三角形和梯形的面积各是多少？（每个小方格是1cm2）答题要求：1.想一想：我打算用【等积转化倍积转化】的方法。
（在括号里打√）2.画一画：将你的方法通过画的方式表达出来。
3.填一填：在对应图形的横线上填写它的面积。
人教版五年级数学上册6.4《组合图形的面积》课件
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2 ＝12＋35＝47(平方厘米)
方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2 ＝32＋15＝47(平方厘米)
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2 ＝80－33＝47(平方厘米)
2.找出计算基本图形面积需要的条件。 3.利用合理的方法，先计算出基本图形的面
积，再利用基本图形的面积和或差计算出 组合图形的面积。
作 业 请完成教材第101页练习二十二第1题、第2 题、第3题、第6题、第7题、第10题。
组合图形的面积的应用
题型
组合图形面积的计算
1．计算下面组合图形的面积。(单位：cm)
估计这个池塘的面积是96 m2 。
3*.学校校园里有一块长方形的地， 想种上红花、黄花和绿草。一种 设计方案如左图。你能分别算出 红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你 也设计一种方案，用上我们学过 的图形，并求一求每种植物的种植面积。 （选题源于教材P102练习二十二第11题）
答案略。
夯实基础
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1 m。 这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2＝101(cm2)
易错点
4．小刚计算下面图形的面积正确吗？若不对， 请改正。 12.5×10.8＋(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135＋21.08 ＝156.08(m2)( )
易错点
改正： 12.5×10.8－(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135－21.08 ＝113.92(m2)
(26＋42)×30÷2＝1020(cm2) 8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(cm2) 1020－210＝810(cm2)
苏教版小学数学五年级上册课件：第6课时 组合图形的面积
（15＋10）×10÷2－6×8÷2＝101（cm2）
(3)
20×16－（6＋2）×2÷2＝312（cm2）
(4)
11×8－3×4＝76（cm2）
4．用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：cm)
方法一
方法二
方法一：60×25＋（60－40）×（55－25）÷2＝1500＋300＝1800（cm2） 方法二：40×25＋（25＋55）×（60－40）÷2＝1000＋800＝1800（cm2） （方法不唯一）
夯实基础
1.求下面图形的面积。（单位：cm）
(20＋40)×10÷2＋20×20 ＝700(cm2)
12×16＋20×9÷2＝ 282(cm2)
10×8－(6＋10)×2÷2＝ 64(cm2)
2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的
中间有一个长方形的花坛（如右图），
草坪的面积是多少平方米？
(20＋36)×20÷2＝560(m2) 12×4＝48(m2) 560－48＝512(m2)
答：平均每公顷收小麦6吨。
7.张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如 右图。 (1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆 的面积一共是多少平方厘米？ (2)刷油漆每平方米的材料和人工费按56元算，给这些 门的正面刷油漆一共需要多少元？ (1)10×(100×200－50×60)＝170000(cm2)
答：草坪的面积是512m2。
3.用简便方法计算。
25 17 ห้องสมุดไป่ตู้4
＝25×4×17
＝100×17 ＝1700
53 28 72 53
＝53×(28＋72) ＝53×100 ＝5300
540 45
＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12
【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元 组合图形的面积(含答案)
【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形的面积 第1课时》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 4.组合图形
的面积第1课时》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够计算组合图形的面积。
2.过程与方法：能够灵活运用各种方法计算组合图形的面积。
3.情感态度价值观：培养学生观察问题、解决问题的能力，锻炼学生的
逻辑思维，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点
1.计算组合图形的面积。
2.运用所学方法解决实际组合图形问题。
三、教学难点
1.灵活运用多边形面积计算方法解决组合图形面积问题。
四、教学准备
1.教材：人教版数学五年级上册
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT
五、教学过程
第一步：导入
1.老师通过一道简单的例题导入本节课内容，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解
1.老师讲解组合图形的面积计算方法，引导学生理解思路。
第三步：示范
1.老师通过示范计算几个典型的组合图形的面积，让学生更加清晰理解。
第四步：练习
1.学生进行练习，老师巡视指导，及时纠正错误。
第五步：总结
1.老师对本节课内容进行总结，强调重点，帮助学生回顾。
六、作业
1.布置作业：要求学生完成课后练习册上相关练习。
七、课堂小结
1.总结本节课教学内容，鼓励学生继续努力。
八、教学反思
1.教师对本节课的教学效果进行评估和反思，为下节课的教学做准备。
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：组合图形的面积》公开课课件_1
三、最后分别算出面积再相加或相减。
你敢接受挑战吗？
1、新丰小学有一块菜 地，形状如右图。算出这 块菜地的面积是多少平方 米? 50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860（平方米）
35m 33m
12m 50m
答：这块菜地的面积是1860平方米。
2、这是一面少先队中队旗 （如下图），你能计算一下 , 中队旗的面积是多少平方厘米?
20厘米 30厘米 30厘米
80厘米
小提示： 1、先想一想
把它转化成 哪些简单图形 2、再找一找
每种简单图
形面积所需要的 条件 3、最后算一算
把得到的图
形面积相加或相 减
用你喜欢的方
法算出这个组合 图形的面积
(80-20+80)x30÷2X2 =140x30÷2X2 =4200÷2X2 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
3、一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的 面积。
20cm
10
20
cm
cm
20X10+20X10÷2 =200+200÷2
=200+100 =300(平方厘米） 答：它的面积是300平方厘米.
10cm
通过今天的学习， 你有什么收获？
(80-20)X(30+30)+30X20÷2X2 =60X60+600÷2X2
=3600+600 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
80X(30+30)-(30+30)X20÷2 =80X60-60X20÷2 =4800-1200÷2 =4800-600 =4200(平方厘米）
新人教版五年级上册数学第6单元多边形的面积教案
第六单元：多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。
它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。
这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。
学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。
在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。
教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。
教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
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第6课时组合图形的面积(1)2.引入新课。
像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。
今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
（板书课题）2.我会选。
（将正确答案的字母填在括号里） (1)( )的两个直角梯形能拼成一个长方形。
A.面积相等B.形状相同C.完全一样(2)一个三角形的面积是12 cm 2，高是3 cm ，底是（ ）A.8 cmB.4 cmC.2 cm (3)一个梯形的面积是120cm 2，高是20 cm ，求它的上、下底之和。
列式为( )A.120÷20B.120÷20÷2C.120×2÷20答案：（1）C (2)A （3）C3.计算下面图形的面积。
（单位：dm ）(1)二 自主探索，解决问题。
（23分钟）1.课件出示教材第99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？（3）汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：方法二：1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。
（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。
（3）学生汇报。
重点阐述解题方法。
（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。
先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘2，就可以求出这个组合图形的面积。
）（4）选择方法，独立解答，然后全班交流，集体订正。
2.认真倾听，思考。
15×13+15×12÷2=285(dm2)(2)6×5+(6+15) × (8-5) ÷2=61.5(dm2)三巩固练习。
完成教材第101页第1、2题。
用自己喜欢的方法计算。
教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五教学板书组合图形的面积(1) 方法一：方法二：六教学反思总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。
课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。
为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。
教师点评和总结：知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ，)和( ，)。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。
8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排( )页。
10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有( )种可能，分别是( )。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
( )2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。
( )3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3，8)。
( )4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。
( )5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
( )三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共5分)1.下列算式中，( )的得数大于1。
A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.42.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了( )。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换( )美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数)A.924B.923C.9254.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。
横线上应填( )。
A.2白球B.1白球C.2黑球5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对( )所表示的位置离元元最近。
A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）四、我会算。
(共35分)1.直接写出得数。
(8分)0.125×40= 9.8×0.5= 9.8÷0.5= 4.8×0.4=3.5÷70= 0.4×0.65=4.2÷0.07= 12÷0.03=2.列竖式计算。
(12分)6.81÷8.7 4.82×5.5 13.6÷0.16(保留两位小数) 验算:7.06×2.4 50.96÷6.5 2.75÷7.5(保留一位小数) (循环小数的简便记法)3.怎样算简便就怎样算。
(15分)0.25×(0.58×40) 17.8×9.9 6.28×7.5+62.8×0.25(4.69×8.92+5.31×8.92)÷8.92 60.8-40.8÷2.5五、我会做。
(共9分)1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。
(4分)B( ，) C( ，)2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。
(5分)A′( ，) B′( ，) C′( ，)生活应用(25分)六、解决问题。
(共25分)1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？(5分)2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。
如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？(5分)3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。
沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？(得数保留一位小数)(5分)4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。
(10分)（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？(10分)。