第四章传热—3(对流传热分析和计算)

3、流体的运动状况： 流体的运动状况： 传热热阻主要集中在层流底层， 传热热阻主要集中在层流底层 ， 湍流使滞流底层 厚度减薄，对流表面传热系数也就随之增大。 厚度减薄，对流表面传热系数也就随之增大。 4、流体对流的状况： 流体对流的状况： 自然对流，强制对流。 自然对流，强制对流。 5、传热表面的形状、位置及大小： 传热表面的形状、位置及大小： 如圆管、 翅片管等不同传热表面形状； 管板、 如圆管 、 翅片管等不同传热表面形状 ； 管板 、 管束、管径；管长；管子排列方式； 管束、管径；管长；管子排列方式；垂直放置或 水平放置等。
应用范围： 应用范围：
应用范围：Re<2300；l/d>50； 应用范围：Re<2300；l/d>50； 50 特性尺寸： 特性尺寸：取管内径di 定性温度：壁温tw与流体进、出口平均 定性温度：壁温tw与流体进、 tw与流体进 温度的平均值tm
Re ＜ 2300 0.6＜Pr＜6700 Gr ＞25000
应用范围: 应用范围: 特性尺寸: 特性尺寸: 处的流速。 处的流速。 =(2 3 Re=(2~3)×104 取管外径， 取管外径，流速取每排管子中最狭窄通道
定性温度: 取壁温外，均为流体进、 定性温度: 除μw取壁温外，均为流体进、出口温度 的算术平均值。 的算术平均值。
（b）凯恩法 Nu=0.36Re0.55Pr1/3（µ/µw）0.14 应用范围: 应用范围 Re=2000~1 ×1000000 特性尺寸: 取当量直径，管子排列不同， 特性尺寸 取当量直径，管子排列不同，计算公式 也不同。 也不同。 定性温度: 除µw取壁温外，均为流体进、出口温度 定性温度 取壁温外，均为流体进、 的算术平均值。 的算术平均值。
查25℃时水的物性数据（见附录）如下 ： ℃时水的物性数据（见附录） Cp=4.179×103J/kg· ℃ × µ=90.27×10-3N·s/m2 × λ=0.608W/m· ℃ ρ=997kg/m3
Re=duρ/µ=(0.02×0.4 ×997)/(90.27 ×10-5）=8836 × Re在2300~10000之间，为过渡流区 在 之间， 之间
3、自然对流传热
Nu=c（GrPr）n
定性温度：取膜的平均温度， 定性温度：取膜的平均温度，即壁面温度和流体 平均温度的算术平均值。 平均温度的算术平均值。 特性尺寸：对水平管取外径， 特性尺寸：对水平管取外径，对垂直管或板取垂直 高度L 高度L。 c值和n值查表。 值和n值查表。
第五节
对流传热系数关联式
对流传热影响因素 无相变时的对流传热系数
管内强制对流 管外强制对流 自然对流
有相变时的对流传热系数
蒸汽冷凝 液体沸腾
一、 影响对流传热系数的主要因素
1、流体的种类和相变化： 流体的种类和相变化： 液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。 液体 、 气体 、 蒸汽及在传热过程中是否有相变 。 有相变时对流传热系数比无相变化时大的多； 有相变时对流传热系数比无相变化时大的多； 2、流体的物理性质： 流体的物理性质： 比热c 影响较大的物性如密度 р、 比热 cp、 导热系数 λ、 粘度μ等。
Re=duρ/µ=(0.053×15 ×0.746)/(0.6 ×10-5) × =2.28 ×104> 104(湍流 湍流) 湍流 Pr=cpµ/λ=(1.026 ×103 ×26.0 × 10-5)/0.03928=0.68
本题中空气被加热,n=0.4代入 本题中空气被加热 代入
Nu=0.023Re0.8Pr0.4 =0.023×(22800)0.8×(0.68)0.4 × =60.4 λ 0.03928 α = Nu = × 60.4 = 44.8W / m 2 ⋅ °C
d α = α (1 + 0.77 ) R
'
弯管中的对流传热系数， （ 式中 α΄—弯管中的对流传热系数，w/（m2•℃ ） 弯管中的对流传热系数 ℃ α —直管中的对流传热系数，w/（m2•℃ ） 直管中的对流传热系数， （ 直管中的对流传热系数 ℃ R —弯管轴的弯曲半径，m 弯管轴的弯曲半径， 弯管轴的弯曲半径
查200℃时空气的物性数据（附录）如下 ℃时空气的物性数据（附录） Cp=1.026×103J/kg. ℃ × µ=26.0×10-6N.s/m2 × Pr=0.68 特性尺寸 d=0.060-2×0.0035=0.053m × l/d=4/0.053=75.5>60 λ=0.03928W/m. ℃ ρ=0.746kg/m3
（2） 流体在换热器的管间流动
换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积为25 的壳体内截面积） 25% 换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积为 25 %的壳体内截面积） 时，壳方流体的对流传热系数的关联式为： 壳方流体的对流传热系数的关联式为：
（a）多诺呼法
Nu=0.23Re0.6Pr1/3（µ/µw）0.14
例 ： 一 套 管 换 热 器 ， 套 管 为 φ89×3.5mm 钢 管 ， 内 管 为 × φ25×2.5mm钢管。环隙中为 钢管。 的饱和水蒸气冷凝， × 钢管 环隙中为p=100kPa的饱和水蒸气冷凝， 冷 的饱和水蒸气冷凝 却水在内管中渡过，进口温度为15℃ 出口为85℃ 却水在内管中渡过，进口温度为 ℃，出口为 ℃。冷却水流 速为0.4m/s，试求管壁对水的对流传热系数。 速为 ，试求管壁对水的对流传热系数。 解：此题为水在圆形直管内流动 定性温度 t=（15+35）/2=25℃ （ ） ℃
二、流体无相变时对流传热系数的关联式
1、流体在圆形直管内作强制对流 、 （1） 低粘度流体
Nu=0.023Re0.8Prn
λ d i u ρ 0 .8 c p µ n ) ( ) α = 0 .023 ( di µ λ
应用范围： 应用范围： Re＞10000 ＞ 0.7＜Pr＜120 ＜ ＜
当流体被加热时， 当流体被加热时，n=0.4，被冷却时，n=0.3。 ，被冷却时， 。 特性尺寸 ： 取管内径， 长径之比大于60 取管内径， 长径之比大于 定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。 定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
Pr=cpµ/λ=(4.179 ×103 ×90.27 × 10-5)/60.8 × 10-2 =6.2 a可按式 可按式
Nu=0.023Re0.8Prn
进行计算 水被加热 进行计算,水被加热 k=0.4。 计算 水被加热, 。
校正系数
6 × 10 5 6 × 10 5 φ = 1− = 1− = 0 .9524 1 .8 1 .8 Re 8836
（2） 高粘度流体
Nu=0.023Re0.8Pr1/3（µ/µw）0.14
λ du ρ 0 . 8 c p µ 1 / 3 µ 0 . 14 α = 0 . 023 ( ) ( ) ( ) µ λ µw d
特性尺寸： 特性尺寸：取管内径 定性温度：除μw取壁温下的粘度外， 定性温度： 取壁温下的粘度外， 均为流体进、 出口温度的算术平均值。 均为流体进 、 出口温度的算术平均值 。 范围： 范围： 同低粘度流体
二、对流传热中的因次分析
无相变时，影响对流传热系数的主要因素可用下式表示： 无相变时，影响对流传热系数的主要因素可用下式表示：
α = f (u , l , µ , λ , ρ , c p , β g ∆ t )
八个物理量涉及四个基本因次： 质量 M， 长度 L， 时间 T， 温度 八个物理量涉及四个基本因次 ：
λ d i u ρ 0 .8 c p µ 0 .4 ) ( ) ⋅f α = 0 .023 ( µ λ di
0 .608 = 0 .023 × × (8836 ) 0.8 × ( 6 .2 ) 0.4 × 0 .9524 0 .02 = 1978
（5）流体在非圆形管内强制对流
采用上述各关联式计算， 即可。 采用上述各关联式计算，将管内径改为当量直径de即可。 当量直径按下式计算
格拉斯霍夫准数 Gr=βg∆tl3ρ2/µ2 表示自然对流影响的准数 Grashof） （Grashof）
准数关联式是一种经验公式， 准数关联式是一种经验公式，在利用关联式求对流传 热系数时，不能超出实验条件范围。 热系数时，不能超出实验条件范围。 在应用关联式时应注意以下几 点： 1、应用范围 2、特性尺寸 无因次准数Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征 无因次准数Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征 Nu 尺寸。 尺寸。通常是选取对流体流动和传热发生主要影响的 尺寸作为特征尺寸。
（3）流体在圆形直管内作过渡流
对流表面传热系数可先用湍流时计算， 对流表面传热系数可先用湍流时计算，然后乘以 校正系数Φ 校正系数Φ
6 × 10 φ =1− 1 .8 Re
5
（4）流体在弯管内作强制对流 流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了 流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用， 流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内大。 流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内大。
d 0.053
2、流体在圆形直管内作强制层流 流体在圆形直管内作强制滞流时， 流体在圆形直管内作强制滞流时 ， 应考虑自然 对流的影响。 对流的影响 。 当自然对流的影响比较小且可被忽略 按下式计算： 时，按下式计算：
Nu=1.86Re1/3Pr1/3（di/L）1/3（µ/µw）0.14
特性尺寸：取管内径d 特性尺寸：取管内径di 应用范围： 应用范围： Re ＜ 2300
例：
常压下， 空气以15 m/s的流速在长为 15m/s 的流速在长为4 60× 常压下 ， 空气以 15 m/s 的流速在长为 4 m，φ60×3.5mm
的钢管中流动，温度由150 升到250 150℃ 250℃ 的钢管中流动 ， 温度由 150 ℃ 升到 250 ℃ 。 试求管壁对空气的 对流传热系数。 对流传热系数。 解：此题为空气在圆形直管内作强制对流 定性温度 t=（150+250）/2=200℃ （ ） ℃
θ。
通过因次分析可得，在无相变时，准数关系式为： 通过因次分析可得，在无相变时，准数关系式为：
lu ρ a c p µ k β g ∆ tl 3 ρ 2 g αl = C( ) ( ) ( ) 2 λ µ λ µ
即
Nu = C Re Pr Gr
a k
g
准数符号及意义
准数名称 努塞尔特准数 Nusselt） （Nusselt） 雷诺准数 Reynolds） （Reynolds） 普兰特准数 Prandtl） （Prandtl） 符号 Nu=αl/λ Re=luρ/µ Pr=cpµ/λ 意义 表示对流传热系数的准数 确定流动状态的准数 表示物性影响的准数
定性温度： 取壁温下的值外， 定性温度 ： 除 μw 取壁温下的值外 ， 均为流体进、 出口温度的算术平均值。 均为流体进 、 出口温度的算术平均值 。0.6＜Pr＜6700 Gr ＜25000
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当自然对流的影响不能忽略时, 当自然对流的影响不能忽略时, 对水平管， 对水平管，按下式计算
Nu=0.74Re0.2(GrPr)0.1Pr0.2
3、定性温度 流体在对流传热过程中温度是变化的。 流体在对流传热过程中温度是变化的 。 确定准数中 流体物理特性参数的温度称为定性温度。 流体物理特性参数的温度称为定性温度。一般定性温 度有三种取法： 出口流体的平均温度， 度有三种取法：进、出口流体的平均温度，壁面平均 温度，流体和壁面的平均温度（膜温）。 温度，流体和壁面的平均温度（膜温） 准数是一个无因次数群， 4 、 准数是一个无因次数群 ， 其中涉及到的物理量必 须用统一的单位制度。 须用统一的单位制度。
流体流动截面积 de = 4 × 润湿周边
或
流体流动截面积 de = 4 × 传热周边
2、流体在管外强制对流 （1） 流体在管束外强制垂直流动 管束错列 管束直列
Nu=0.33Re0.6Pr0.33 Nu=0.26Re0.6Pr0.33
应用范围： 应用范围： Re>3000 定性温度：流体进、出口温度的平均值。 定性温度：流体进、出口温度的平均值。 定性尺寸：管外径。管束取10 10排 不是10 10排的查表进 定性尺寸：管外径。管束取10排，不是10排的查表进 行修正。 行修正。