质点运动学内容提要.ppt
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大学物理质点力学第一章 质点运动学 PPT
方向：
cosa
=
x r
cosβ=
y r
cosγ=
z r
路程:质点所经路径得总长度。
三、速度
描述位置矢量随时间变化快慢得物理量
1、平均速度
在移质为点r由）A，到单B的位过时程间中内（的所平用均时位间移为称为t该，质所点发在生该的过位
程中的平均速度。
v
=
Δ Δ
r t
=
Δx Δt
i
+ΔΔ
y t
j
+
Δ Δ
0
Δx
Δ t —割线斜率（平均速度）
dx —切线斜率（瞬时速度） dt
x~t图
t tt
1
2
2、 v ~ t 图
v ~ t图
割线斜率：
Δv Δt = a
v v2
切线斜率：
dv dt
=a
v1
v ~ t 图线下得面积(位移):
0 t1
t2
x2
dt dx x2 x1 x
t1
x1
t2 t
3、 a ~ t 图
=
dθ
dt
B
Δθ A
θ
0
x
(3)、角加速度
β =ΔΔωt
β
=
lim
Δt
Δω
0Δ t
=ddωt
=ddθt2 2
(4)、匀变速率圆周运动
0
t
1 2
t2
0 t
2
2 0
2
(5)、线量与角量得关系
Δ s = rΔθ
lim Δ s
Δt 0Δ t
=
lim
Δt 0
r
Δθ
大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
《大学物理学》PPT课件
5
a b ab ab
三.标量积(点积、数量积、内积)
a b a b cos abcos
a axi ay j azk b bxi by j bzk
a b axbx ayby azbz
6
a b abcos
四.矢量积(向量积、叉积、外积) c
ab c
c ab absin
从起点A到终点B的有向线
段AB=r, 称为质点在时间t内
的位移。
zC
A
•
S
而A到B的路径长度S, 称
为路程。
r(t)
r • B
(1)位移是位置矢量r 在时间 o t内的增量:
r(t+t)
y
r r(t t) r(t)
x
图1-2
15
在直角坐标系中，若t1、t2时刻的位矢分别为r1和 r2 ,则这段时间内的位移为
19
质点的(瞬时)速度:
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
质点的(瞬时)速率:
=
lim
t0
S t
dS dt
(1-12)
这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r 对时间 的一阶导数; 而速率等于路程S对时间的一阶导数。
20
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
=
lim
t0
S t
r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
在x轴方向的位移为
r ( x2 x1 )i
注意：坐标的增量x = x2-x1是位移，而不是路程!
16
(2)位移和路程是两个不同的概念。 位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向
a b ab ab
三.标量积(点积、数量积、内积)
a b a b cos abcos
a axi ay j azk b bxi by j bzk
a b axbx ayby azbz
6
a b abcos
四.矢量积(向量积、叉积、外积) c
ab c
c ab absin
从起点A到终点B的有向线
段AB=r, 称为质点在时间t内
的位移。
zC
A
•
S
而A到B的路径长度S, 称
为路程。
r(t)
r • B
(1)位移是位置矢量r 在时间 o t内的增量:
r(t+t)
y
r r(t t) r(t)
x
图1-2
15
在直角坐标系中，若t1、t2时刻的位矢分别为r1和 r2 ,则这段时间内的位移为
19
质点的(瞬时)速度:
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
质点的(瞬时)速率:
=
lim
t0
S t
dS dt
(1-12)
这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r 对时间 的一阶导数; 而速率等于路程S对时间的一阶导数。
20
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
=
lim
t0
S t
r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
在x轴方向的位移为
r ( x2 x1 )i
注意：坐标的增量x = x2-x1是位移，而不是路程!
16
(2)位移和路程是两个不同的概念。 位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向
ch1质点运动学PPT课件
r
(3)分清 r 与Δr 的区别
O
陕西科技大学
在直角坐标系中
时刻t ，质点位于P ，位矢为 r1 时刻t + t ，质点位于Q ，位矢为r2 z
P (x1, y1, z1)
建如图所示坐 标，则
r1
x1i
y1
j
z1k
r2 x2i y2 j z2k
r1
r
O x
y
r2
Q(x2, y2, z2 )
1.3 加速度（反映速度变化快慢的物理量）
1. 平均加速度
t v
v (t) A
a
v
v (t
t)
v (t)
r (t)
t
t
v(t t)
B
r (t t)
2. 瞬时加速度
a limv(t t) v(t) dv d2r
t0
t
dt dt 2
讨论
O
v (t) v v(t t)
(1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。
时间 t 内质点的位移为
r r2 r1
(
x2
x1
)i
(
y2
y1)
j
(z2
z1)k
r xi yj zk
陕西科技大学
位移和路程的区别
(1) 位移是矢量（有大小，有方向），路 A
程是标量(实际路径的大小）；
dr
(2) 位移与质点运动的路径无关，路程与
经有关；
(3) 通常位移的大小不等于路程
有质量而无形状和大小。
参考系:为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体
作为参考，被选作参考的物体称为参考系。
参照物 + 坐标系 任意性、方便性。Z
第一讲质点运动的描述ppt课件
（1）质点作什么运动（2）t=2s, 3s时的位置.
（3）头3秒内的位移和路程
解：
（1）
dx 4 2t
v vx
dt
( m / s)
故为变速直线运动
dv
2
( m / s2 )
a
dt
故为匀变速直线运动
t 2s
v, a反向，
t 2s
t 2s
v, a同向， 故为匀加速直线运动
a)
( r、
) 是描述物体运动状态的物理量，
① 状态量：
分别表示质点任一时刻的位置
状态和运动状态。当质点的位
置状态和速度状态同时确定时，
质点的运动状态才完全确定。
a ) 是描述质点状态变化的物理量，
② 过程量：( r、
分别表示在某一时间间隔内的
位置矢量变化和速度的变化。
a ) --矢量
dt
v v0 at
v v 0 at
dx vdt (v 0 at)dt
x
t
x0
0
dx (v 0 at)dt
1 2
x x 0 v 0t at
2
例3：质点做直线运动已知a=Rx，（R>0）
求v（x）。设（ = ， = ）
第一章 质点运动学
第一讲
质点运动的描述
基本概念：位置、速度、加速度
基本规律: 两类运动学问题。
作业：练习1 坐标系 质点 位置矢量
位移 速度 加速度
教学基本要求
一 、掌握位置矢量、位移、速度、加速
度等描述质点运动及运动变化的物理量 ，
理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。
（3）头3秒内的位移和路程
解：
（1）
dx 4 2t
v vx
dt
( m / s)
故为变速直线运动
dv
2
( m / s2 )
a
dt
故为匀变速直线运动
t 2s
v, a反向，
t 2s
t 2s
v, a同向， 故为匀加速直线运动
a)
( r、
) 是描述物体运动状态的物理量，
① 状态量：
分别表示质点任一时刻的位置
状态和运动状态。当质点的位
置状态和速度状态同时确定时，
质点的运动状态才完全确定。
a ) 是描述质点状态变化的物理量，
② 过程量：( r、
分别表示在某一时间间隔内的
位置矢量变化和速度的变化。
a ) --矢量
dt
v v0 at
v v 0 at
dx vdt (v 0 at)dt
x
t
x0
0
dx (v 0 at)dt
1 2
x x 0 v 0t at
2
例3：质点做直线运动已知a=Rx，（R>0）
求v（x）。设（ = ， = ）
第一章 质点运动学
第一讲
质点运动的描述
基本概念：位置、速度、加速度
基本规律: 两类运动学问题。
作业：练习1 坐标系 质点 位置矢量
位移 速度 加速度
教学基本要求
一 、掌握位置矢量、位移、速度、加速
度等描述质点运动及运动变化的物理量 ，
理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。
质点运动学要点PPT课件
两边积分：
x
0 dx v0
t e10tdt
0
思考
1 10t
1. t=10与t=10.1有区别吗？ 2. t=100与t=101有区别吗？
x v 10 e 1 0
3. t=100与t=200有区别吗？
x 10(1 e10t )
x0 10(1 e100 ) 10(11) 0 x 10(1 e10 ) 10(1 0) 10 m
空中的运动 ~ 抛体运动
说明: ① 一般抛出速度较小, 故可忽略空气阻力 ②其运动轨道一般在二维平面内, 平面由抛 出速度的方向和竖直方向所确定
34
第34页/共65页
2. 分析:
a g 匀加速运动
如图建立坐标系, 从抛出时刻开始计时
vvxy
vv00
cos sin
gt
x
y
v0
v0
cos
sin
t
影长增长的速率。
解： （1） x2 x1 x2
lh
h
(h l)x2 hx1
两边求导：
l
(h l) dx2 h dx1
o
x1 x2 x
dt dt
其中： dx2 v dt
,
dx1 dt
v0
v hv0 hl
23
பைடு நூலகம்
第23页/共65页
（2） 令 b x2 x1 为影长
l b h x2
v db l dx2 dt h dt
dt
两边积分:
r
dr
r0
t 0
v0
at
dt
得:
r
r0
v0t
1 2
at
2
高中物理奥林匹克竞赛——质点运动学(共38张PPT)
x t 2 (SI)
y t 4 2t 2 (SI)
dx
t 2
vx dt 2t
vx 4ms
v y ddy t4t 34t t
v 4 i 2j4 m /s
2
v
vy 24ms
vx 2v2 y 437 ms
axddx vtd d22 x t 2ms2 练习 a y ? ay1t2 244(m 42)s
六、质点运动学的两类问题
已知运动方程，求质点的速度和加速度 求导数
已知质点的速度(或加速度)和初始条件， 求质点运动方程及其它未知量
运用积分方法
例：一质点运动轨迹为抛物线
x t 2 (SI) y t 4 2t 2 (SI)
y
求：x= -4m时（t>0)
x
粒子的速度、速率、 加速度。
解：
x ( t) i y ( t) j z ( t) k
Z
P(x,y,z) r
分量式 x x(t ) y y(t) z z(t)
k
iO
j
z x
Y
y
X
轨道
质点运动的空间轨迹称为轨道.
轨道方程: F(x,y,z)0
三、位移
位移矢量:在t时间间隔内位矢的增量
r r 2 r 1 r ( t 2 ) r ( t 1 )
t
t2t1
· r1
瞬时加速度
o
a (t) lt i0m vtd dvtd d2r2 t
加速度是速度对时间的一阶导数
v1 B
· v2
r2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
直角坐标系中
加速度
a dv dxv idyv jdzv k dt dt dt dt
质点的运动PPT课件
①过河时间仅由v2垂直于岸的分量v⊥决定！即 t=d/ v⊥，与v1无关。故当v2垂直于岸时，过河 时间最短，最短时间为t=d/ v ，与v1无关。 O’ 2
V2 V合 V1 O
当船速垂直河岸时，渡河时 间最短，但此时船的航线 OO’ 与 河岸并不垂直，船是斜着过去的
②过河路程由实际运动的轨迹方向决定，当v1 ＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短 O’ 路程程为vO’ 1d/v2。
• ⑶区别于位移中点的瞬时速度。 无论是匀加速还是匀减速，都有:
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为：
1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为： 1∶3∶5∶……
③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：
1∶
1∶
∶
∶
∶……
① ②
t/s
2 3
初速度v1=2m/s，v2=4m/s；①物体加速度大（a1=4m/s2， a2=2m/s2）；经过1s后速度大小相同（都是6m/s）；经过 2s后两物体再次相遇。
例6．某人骑自行车在平直道路上行进，右 图中的实线记录了自行车开始一段时间内 的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线 作近似处理。下列说法正确的是（ ） A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0-t1时间内，由虚线计算v 出的平均速度比实际的小 C．在t2-t3时间内，由虚线计 t 算出的位移比实际的大 O t1 t2 t3 t4 D．在t3-t4时间内，实线反映
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
例2．在与 x 轴平行的匀强电场中，一带电量 q=1.0×10-8C、质量 m=2.5×10-3kg 的物体 在光滑水平面上沿着 x 轴作直线运动，其位 移与时间的关系是 x＝0.16t – 0.02t2，式中 x 以m为单位，t 以 s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的位移为______m，路程为 _____ m，克服电场力所做的功为______J 。 2 a = 0.04 m/s 2 x＝0.16t – 0.02t v0 = 0.16 m/s 0.30m；0.34m；3×10-5J
V2 V合 V1 O
当船速垂直河岸时，渡河时 间最短，但此时船的航线 OO’ 与 河岸并不垂直，船是斜着过去的
②过河路程由实际运动的轨迹方向决定，当v1 ＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短 O’ 路程程为vO’ 1d/v2。
• ⑶区别于位移中点的瞬时速度。 无论是匀加速还是匀减速，都有:
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为：
1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为： 1∶3∶5∶……
③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：
1∶
1∶
∶
∶
∶……
① ②
t/s
2 3
初速度v1=2m/s，v2=4m/s；①物体加速度大（a1=4m/s2， a2=2m/s2）；经过1s后速度大小相同（都是6m/s）；经过 2s后两物体再次相遇。
例6．某人骑自行车在平直道路上行进，右 图中的实线记录了自行车开始一段时间内 的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线 作近似处理。下列说法正确的是（ ） A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0-t1时间内，由虚线计算v 出的平均速度比实际的小 C．在t2-t3时间内，由虚线计 t 算出的位移比实际的大 O t1 t2 t3 t4 D．在t3-t4时间内，实线反映
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
例2．在与 x 轴平行的匀强电场中，一带电量 q=1.0×10-8C、质量 m=2.5×10-3kg 的物体 在光滑水平面上沿着 x 轴作直线运动，其位 移与时间的关系是 x＝0.16t – 0.02t2，式中 x 以m为单位，t 以 s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的位移为______m，路程为 _____ m，克服电场力所做的功为______J 。 2 a = 0.04 m/s 2 x＝0.16t – 0.02t v0 = 0.16 m/s 0.30m；0.34m；3×10-5J
质点运动学PPT课件
lim d t0 t dt
线量与角量之间的关系
l(弧长) R
v R
at R
an
v2 R
v
R 2
前一例：一个质点作匀速率圆周运动，圆周半径为R，
角速度为 ，试用自然法表示的质点的速度和法向、
切向加速度。
解：用自然法表示速度和加速度：
S rt
R
法向加速度： 切向加速度：
反映速度方向的变化。 0 反映速度大小的变化。
描1. 述平质均点速位度置变v化快慢r和运动方向的矢量
2. 瞬时速度
v
t
lim
r
dr
t0 t dt
在直角坐标系中:
r x(t)i y(t) j z(t)k
v
dr
d
x(t)i y(t) j z(t)k
dt dt
vxi vy j vzk
—— 瞬时速率
平均速度
v
r
的极限方向
B vB
rB
y vB
a
lim
t 0
v t
dv dt
d dt
dr dt
d
2
r
dt 2
在直角坐标系中，a 的分量式
a axi ay j azk
a a
a
2 x
a
2 y
az2
ax
dv x dt
d2 x dt 2
a y
dv y dt
d2 y dt 2
az
dvz dt
o
路程！ B
x
注意：
1. 位移的矢量性 2. 位移与原点选取无关 3. 位移与路程不同概念
位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量；
线量与角量之间的关系
l(弧长) R
v R
at R
an
v2 R
v
R 2
前一例：一个质点作匀速率圆周运动，圆周半径为R，
角速度为 ，试用自然法表示的质点的速度和法向、
切向加速度。
解：用自然法表示速度和加速度：
S rt
R
法向加速度： 切向加速度：
反映速度方向的变化。 0 反映速度大小的变化。
描1. 述平质均点速位度置变v化快慢r和运动方向的矢量
2. 瞬时速度
v
t
lim
r
dr
t0 t dt
在直角坐标系中:
r x(t)i y(t) j z(t)k
v
dr
d
x(t)i y(t) j z(t)k
dt dt
vxi vy j vzk
—— 瞬时速率
平均速度
v
r
的极限方向
B vB
rB
y vB
a
lim
t 0
v t
dv dt
d dt
dr dt
d
2
r
dt 2
在直角坐标系中，a 的分量式
a axi ay j azk
a a
a
2 x
a
2 y
az2
ax
dv x dt
d2 x dt 2
a y
dv y dt
d2 y dt 2
az
dvz dt
o
路程！ B
x
注意：
1. 位移的矢量性 2. 位移与原点选取无关 3. 位移与路程不同概念
位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量；
一质点运动学.ppt
r2 r
x
Δr x22 y22 z22 x12 y12 z12
三、速度 加速度 1．速度
我们也需要了解位置 变化的快慢。
平均速度： v r 瞬时速度： v limtr dr
t0 t dt
速度矢量含有两个信息：
（a）运动快慢 （b）运动方向
B
s A
n
sn
o
a dv d 2s d ds dv v d
dt dt 2 dt dt dt
dt
当 t 0 时，
d d
d 或
d 与 n 同向，而
d d d ，故 d dn
v v0
0
v ln kx
v0
即有
v v0ekx
1－2 用自然坐标系、平面极坐标描述系 描述质点运动
一、自然坐标系描述
若已知运动轨道，则位置就可以用从某个选定 点算起的曲线距离来表示。
轨道既知，质点速度的方向一定是沿轨道切向。
v dr dr ds
dt dt dt
b. 讨论的范围远大于物体线度，则可忽略各 点运动的差异。如研究地球绕太阳公转时
地 球 上 的 人 看 地 球
非质点
地 球 绕 太 阳 公 转
质点
二、位矢 运动方程 1. 位置矢量
用位置矢量来表示物体的位置
r
xi
yj
zk
r x2 y 2 z 2
cos
x r
r r ut
或
x x ut y y z z t t
r r ut
x x ut y y z z t t
质点运动学课件.pptx
r (t
B
t)
o y
x
➢ 瞬时速度沿轨道切线方向
第13页/共55页
2．速度的直角坐标分量
r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
dr
dx dy dz
v
dt
i dt
dt
j k dt
vxi
vy j vzk
大小: v
vx2
v
2 y
vz2
方向: cos
vx
,
cos
（ （
3）
4） a
vvddvddrrttt(444ittii633jtt)22(jmj / sv2v2)0
(8i 0,
12 j )(m / s) v2 8i 12
j
（ 5）
a
t
dv dt
4i
6tj
a2
(4i
12 j )(m
/
s2)
第18页/共55页
例 1-2 如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度 v0 匀 速 前 进 。 求当绳子与水平面夹角为 时，重物上
dy dx
将y对x求导，并带入上式可得：
v
v0 x x2 h2
v0 cos
第20页/共55页
由加速度的定义可知：
a dv dv dx dt dx dt
v0
dv dx
v02h2
3
x2 h2 2
v02 sin3
h
方法二：利用极限求解
解：同样以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立
如图所示的坐标系。假设绳长为L，经过时间Δt
解：（1）将运动方程的矢量形式改写成参数形式，联立方程消去时间t就可以 得到质点运动的轨迹方程，即：
B
t)
o y
x
➢ 瞬时速度沿轨道切线方向
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2．速度的直角坐标分量
r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
dr
dx dy dz
v
dt
i dt
dt
j k dt
vxi
vy j vzk
大小: v
vx2
v
2 y
vz2
方向: cos
vx
,
cos
（ （
3）
4） a
vvddvddrrttt(444ittii633jtt)22(jmj / sv2v2)0
(8i 0,
12 j )(m / s) v2 8i 12
j
（ 5）
a
t
dv dt
4i
6tj
a2
(4i
12 j )(m
/
s2)
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例 1-2 如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度 v0 匀 速 前 进 。 求当绳子与水平面夹角为 时，重物上
dy dx
将y对x求导，并带入上式可得：
v
v0 x x2 h2
v0 cos
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由加速度的定义可知：
a dv dv dx dt dx dt
v0
dv dx
v02h2
3
x2 h2 2
v02 sin3
h
方法二：利用极限求解
解：同样以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立
如图所示的坐标系。假设绳长为L，经过时间Δt
解：（1）将运动方程的矢量形式改写成参数形式，联立方程消去时间t就可以 得到质点运动的轨迹方程，即：
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3速.速度度v和速d率r
dx
i
dy
j
dz
k （速度合成）
dt dt dt dt
速率 v ds dt
5 –运1 动简谐学运内动容简提谐要运动的振幅 周期 频率和相位
3.加速度
a
dv dt
d 2 r dt 2
dvx dt
i
dv
y
dt
j
dvz
dt
5 –运1 动简谐学运内动容简提谐要运动的振幅 周期 频率和相位
一 运动的描述
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其他物体和 一套同步的钟.
2.位矢和位移
运动方程 r
r(t)
x(t)i
y(t)
j
z(t)k
位移 r r (t t) r (t)
注意: 一般 r r
v
2r
v2 r
（指向圆心）
四 相对运动
伽利略速度变换 v v'u
力学的相对性原理: 动力学定律在一切惯性系中都
具有相同的数学形式.
k
任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各 自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独
立性原理 或 运动叠加原理 .
二
a
匀加速运动
常矢量
初始条件:
r0 ,
v0
v v0 at
r
r0
v0t
1 2
at
2
5 –运1 动简谐学运内动容简提谐要运动的振幅 周期 频率和相位
角加速度 d
dt R
dt
速度
v
ds dt
et
vet
ret
5 –运1 动简谐学运内动容简提谐要运动的振幅 周期 频率和相位
a圆周a运te动t加速a度nen
a at2 an2
切向加速度
at
dv dt
r
d2s dt2
（沿切线方向）
法向加速度
an
匀加速直线运动
v2 v02 2ax
抛体运动
v v0 at
x
x0
v0t
1 2
at 2
ax 0 vx v0 cos ay g vy v0 sin gt
三 圆周运动
x y
v0 v0
cos sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn
t t
1 2
gt
2
角速度 d v