八年级数学平面直角坐标系考点专项练习(含答案)

八年级数学平面直角坐标系考点专项练习

类型一确定点的位置

1.如图QM1-1,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为()

图QM1-1

A.(2,3)

B.(0,3)

C.(3,2)

D.(2,2)

2.张茜想在中国地图上准确地找到合肥市市政府的位置,下面能够快速准确确定合肥市位置的是()

A.北京的西南方向上

B.北纬31.5°

C.北纬31.5°、东经117°

D.东经117°

3.如图QM1-2,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为.

图QM1-2

图QM1-3

4.如图QM1-3,A在南纬30°、东经120°的位置,B在的位置,C在的位置(用经纬度表示).

5.图QM1-4是某学校的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:

(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?到校门的图上距离约为多少厘米?实际距离呢?

(2)某楼位于校门的南偏东约为75°的方向上,到校门的实际距离约为200米,说出这一地点的名称;

(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置应如何表示?(10,5)表示哪个地点的位置?

图QM1-4

6.如图QM1-5,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中

(1)A→C(),B→C(),C→D();

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫走过的路程是;

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.

图QM1-5

类型二坐标系内点的坐标特征

7.若m是任意实数,则点P(m,1-2m)一定不在 ()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a的值为()

A.1

B.2

C.3

D.0

9.在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(3,1),C(1,-2),D(-2,-2)四个点.

(1)线段AB,CD有什么位置关系?并说明理由;

(2)顺次连接A,B,C,D四点,得到梯形ABCD,求出它的面积.

类型三图形在坐标系内的平移

10.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图QM1-6所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()

A.(5,-2)

B.(1,-2)

C.(2,-1)

D.(2,-2)

图QM1-6

图QM1-7

11.如图QM1-7所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻它们在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()

A.Q'(2,3),R'(4,1)

B.Q'(2,3),R'(2,1)

C.Q'(2,2),R'(4,1)

D.Q'(3,3),R'(3,1)

12.小华用直角坐标系描述一个风景区的几个景点的位置,其中猴山与狮子园的坐标分别为(-4,3),(-2,2),他感到这样建立直角坐标系不方便,于是将坐标原点先向左平移4个单位,然后再向上平移1个单位,则移动后猴山与狮子园的坐标分别为.

13.把点M向右平移2个单位,再向下平移3个单位得点N(1,1),则点M的坐标是.

14.如图QM1-8,在平面直角坐标系中,将线段AB平移至线段CD的位置,连接AC,BD.

(1)直接写出图中相等的线段、平行的线段;

(2)已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACO=5,求点C,D 的坐标.

图QM1-8

15.如图QM1-9,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经过平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).

(1)请画出上述平移后的△A1B1C1,并写出点A,C,A1,C1的坐标;

(2)求出以A,C,A1,C1为顶点的四边形的面积.

图QM1-9

类型一有关坐标系的易错题

16.点P(-2,-5)到x轴的距离是()

A.-2

B.-5

C.2

D.5

17.已知点P(a+8,a-5)在坐标轴上,则a的值是.

18.已知x轴上一点A(3,0),点B在y轴上,连接AB所得的△AOB的面积为6,求点B的坐标.

类型二有关坐标系的创新题

符合上述条件的点P的坐19.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个

．．

标:.

20.已知平面直角坐标系中有6个点:

.

A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F-2,-1

2

请将上述的6个点分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(特征不能用否定形式表达).

类型三有关坐标系的规律探究题

21.如图QM1-10,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过

B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为()

图QM1-10

A.1006

B.1007

C.1509

D.1511

22.如图QM1-11,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A n B n A n+1都是等腰直角三角形,其中点

A1,A2,…,A n在x轴上,点B1,B2,…,B n在直线y=x上,已知OA2=1,则OA2018的长为.

图QM1-11

23.小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图QM1-12),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),…,A n,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),…,B n,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),…,C n,图形与y