0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级数学思维能力提升--间隔问题2

三年级数学思维能力提升间隔问题2知识与方法归纳1.敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

敲钟次数＝间隔数＋1，间隔数＝敲钟次数—1敲钟总时间＝间隔时间×间隔数2.排队问题，主要是明白每排人数比每排间隔数多1。

每排人数＝每排间隔数＋1，每排间隔数＝每排人数—1队伍长度＝间隔长度×间隔数典型题讲解例1.有一幢楼房高15楼，相邻两楼之间都有15级台阶，某人从4楼走到12楼，一共要登多少级台阶？例2.30名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长多少米？（人身体的宽度忽略不计）练习1.20名同学站成一排做广播体操，相邻两个同学之间相距2米。

这排队伍共长多少米？（人身体的宽度忽略不计）例3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？例4.同学们做早操，38个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？练习2.小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，如果这本书有40页，第一页是文字，这本童话书插图共有几页？例5.国庆节到了，学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，学校的大门有多少米宽？例6.火车站的大钟每敲一下声音持续2秒，敲响8下，一共需要72秒，那么敲响10下共需要多少秒？巩固提升1、填空题。

（1）一排同学之间有15个间隔，这一排共有（）个同学。

（2）10个大人站成一排，相邻两个大人之间站了1个小孩，一共站了（）个小孩。

（3）20个小朋友站成一排，相邻两个小朋友之间相距1米。

这排队伍共长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）（4）20名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）2、解答题（每题10分，共40分）（1）闹钟报时3点钟响3次，6秒钟报完，那么9点钟响9次，多少秒报完时？（2）25名同学站成一个正方形方队，已知相邻两个同学相距2米，这个正方形方队边长是多少米？（人身体的宽度忽略不计）（3）数一数下图中共有多少个长方形？①②（4）数一数下图共有多少个正方形?①。

数学教案三年级-1 间隔问题

教案第一课时第二课时本讲教材答案呈现问题1. 间隔数：180÷9＝20（个）灯的盏数：20＋1＝21（盏）答：这段距离一共装了21盏警示灯。

2. 段数：24＋1＝25（段）火腿的长度：25×5＝125（毫米）答：这根火腿原来长125毫米。

3. 100×4＝400（米）答：这艘游轮一圈有400米。

4. 1个间隔的台阶数：36÷（5－1）＝9（级）1层走到第9层的台阶数：9×（9－1）＝72（级）答：一共需要走72级台阶。

5.敲1个间隔用的时间：8÷（5－1）＝2（秒）敲10下用的时间：2×（10－1）＝18（秒）答：18秒敲完。

大胆闯关1. 间隔数：8＋1＝9（个）距离：9×3＝27（米）答：两个珊瑚之间的距离是27米。

2. 切的次数：8－1＝7（次）切8段的时间：7×4＝28（分）答：切完这根鱿鱼须一共需要28分钟。

3. 12×2＝24（米）答：它们围成的圆圈总长24米。

4. 1个间隔需要的时间：4÷（3－1）＝2（秒）第1层游到第9层的时间：2×（9－1）＝16（秒）答：需要16秒。

5．45÷3＝15（组）（15－1）×2＝28（片）答：这个本子内共夹进28片树叶。

拓展延伸1.锯1根木头用的时间：24÷4＝6（分）锯1次用的时间：6÷（3－1）＝3（分）8根木头每根锯成6段用的时间：（6－1）×8×3＝120（分）答：共需要120分钟。

2. 120÷6＝20（棵）答：一共要栽20棵树。

补充题目1、小马虎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，他爬到5层用了7分钟。

又过了21分钟，他爬到了第几层？答案：4个间隔需要7分钟21÷7＝3（个）3×4＝12（个）5＋12＝17（层）答：他爬到了第17层。

三年级奥数——间隔问题

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？一共种了几棵树？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级间隔问题知识点归纳

三年级间隔问题知识点归纳
一、知识网络
1. 间隔问题概述
- 定义：间隔问题是指在一定数量的对象之间存在相同数量的间隔或空隙的问题。

- 特点：涉及等量关系，常见于排队、植树、锯木等问题。

2. 解题方法
- 代数法：建立方程，求解未知数。

- 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。

二、重要概念
1. 间隔数：两个相邻对象之间的空隙数量。

2. 数量关系：对象数量 = 间隔数 + 1。

3. 常见题型：
- 排队问题：求总人数与队长的关系。

- 植树问题：求植树节在路旁栽种树木时，相邻两棵树之间的距离与总距离的关系。

- 锯木问题：求锯成几段木头需要锯几次。

三、解题技巧
1. 代数法：根据数量关系建立方程，求解未知数。

- 步骤：设未知数、列方程、求解方程、得出答案。

2. 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。

- 步骤：画图、标明数量关系、观察计算、得出答案。

四、易错点分析
1. 理解不清：未能准确理解题意，导致解题方向错误。

2. 忽视前提条件：未注意到题目中的前提条件，导致答案不符合实际情况。

3. 计算错误：在解题过程中出现计算错误，导致答案不准确。

4. 思维定势：受思维定势影响，未能灵活运用所学知识解决问题。

三年级数学竞赛《间隔问题》专题练习

三年级数学竞赛（间隔问题（二））一、专题简析：剪绳子次数、锯木头的段数问题，爬楼梯的层次问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。

这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

如果想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1；爬楼梯的层次问题，主要是要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1；如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

二、例题讲解:【例1】小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？分析与解答：从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7-1=6（层）楼梯。

走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。

列式如下：7-1=6（层） 1×6=6（分钟）答：他从底楼走到七楼用6分钟.练习：张亮家住四楼，他从底楼走到二楼用2分钟，那么他从底楼走到四楼用几分钟？4 -1 =3（层）2×3=6（分钟）答：他从底楼走到四楼用6分钟.【例2】两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？分析与解答：根据题意，画出示意图：从图中可以看出，种5棵树，两幢楼之间应有6个间隔。

也就是说如果在两幢楼之间种树，种树的棵数比间隔数少1。

每隔2米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。

列式如下：5+1=6（个间隔）2×6=12（米）答：这两幢楼之间相距12米。

练习：两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？8+1=9（个间隔）1×9=9（米）答：这两幢楼之间相距9米。

三、运用提高：1、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？5 - 1 = 4（层）30×4=120（秒）答：他从底楼走到五楼需120秒.2、小红家住六楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？6 -1 =5（层）1×5=5（分钟）答：他从底楼走到六楼用5分钟.3、两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？19+1=20（个间隔）5×20=100（米）答：这两根栏杆之间相距100米。

三年级奥数间隔问题

小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、（1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。

三年级奥数题1

三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。

教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。

如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。

这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。

两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。

计划每4米在道路一侧植树。

（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。

这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。

（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。

周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。

准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。

平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。

已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。

一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。

水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。

这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。

之后，我每天都吃剩下的一半。

七天后，只剩下两个。

养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。

白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。

你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。

完整版奥数知识点间隔问题

间隔问题?植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要牢记四要素：间隔数③棵数④①路线长②间距（棵距）长关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线，则棵数比段数多1。

如上图把总长平均分成若题目中要求在植树的线路两端都植树5段，①但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

周长÷间距=间隔数=棵数株距×数棵（段数）周长= 周长÷棵数（段数）株距=米，请问：这个小花园的38棵，每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树周长一共有多长？（米）×8 = 24分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3间隔问题在实际中的应用?锯木头问题) (一锯点相当于棵数。

”的植树问题，锯木头问题是“两端无点所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。

苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题

苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题在孩子们的学习过程中，三年级是一个非常重要的转折期。

对于苏教版三年级上册的新课预习衔接，间隔问题是一个需要重点关注和掌握的知识点。

首先，我们来了解一下什么是间隔问题。

简单来说，间隔问题就是研究在一定条件下，物体之间的间隔规律。

比如说，在一条直线上排列的树木、路灯，或者是围成一圈的小朋友等，都涉及到间隔的概念。

在苏教版三年级上册的教材中，常见的间隔问题有植树问题、锯木头问题、爬楼梯问题等。

我们先来看看植树问题。

植树问题分为三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种树。

以两端都种树为例，如果在一条 100 米的小路一旁每隔 5米种一棵树，那么一共需要种多少棵树呢？我们先来计算间隔数，100÷5 ＝ 20 个间隔。

因为两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1，即 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。

再来说说锯木头问题。

把一根木头锯成 5 段，需要锯几次呢？很多孩子可能会不假思索地回答 5 次，其实这是错误的。

因为锯一次会分成两段，锯两次会分成三段，以此类推，锯成 5 段只需要锯 4 次。

还有爬楼梯问题。

比如从一楼到三楼需要爬 2 层楼梯，如果每爬一层需要 10 秒，那么从一楼到三楼需要 20 秒。

那么，在预习衔接这些间隔问题时，孩子们应该怎么做呢？第一步，要认真阅读教材中的相关内容，理解每个问题的情境和条件。

对于一些不太明白的概念，可以通过画图、举例等方式来帮助自己理解。

第二步，多做一些练习题。

通过实际的练习，加深对间隔问题的理解和掌握。

可以从简单的题目开始，逐步提高难度。

第三步，学会总结归纳。

把不同类型的间隔问题进行分类，找出它们的共同点和不同点，总结出解题的方法和规律。

家长在这个过程中也可以起到一定的辅助作用。

比如，可以和孩子一起做一些与间隔问题相关的游戏，像摆棋子、走格子等，让孩子在游戏中感受间隔的概念。

还可以鼓励孩子把学到的知识讲给家长听，这样既能检验孩子的掌握程度，又能锻炼孩子的表达能力。

三年级奥数间隔问题二

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

(完整版)奥数知识点间隔问题

间隔问题➢植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×数棵（段数）株距=周长÷棵数（段数）例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米）➢间隔问题在实际中的应用(一) 锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。

锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。

0305三年级奥数——间隔问题（二）

0305三年级奥数——间隔问题（二）远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级奥数间隔问题二

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师???? 学生：三年级??? ? 电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级奥数之间隔之谜(二)

第十讲间隔之谜（二）知识要点与学法指导：在日常生活中，我们会遇到把较长的物体按要求截成较短的几段这样的问题，请大家回忆一下剪绳子的结果：剪一次，可以把绳子剪成2段；剪两次，可以把绳子剪成3段；剪3次，可以把绳子剪成4段。

我们就会发现，剪的次数与段数有着密切的关系，剪的次数总比剪的段数少1。

例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？【分析与解】观察图可知：要把一根木头锯成3段，实际只要锯2次，题中告诉我们，每锯一次要3分钟，所以锯2次需要3＋3＝6（分），有的小朋友会用乘法计算3×2＝6（分）。

列算式： 3－1＝2（次）用加法计算：3＋3＝6（分）或用乘法计算：3×2＝6（分）答：要锯2次，一共要锯6分钟。

试一试1把一根钢筋锯成4段，每锯一次用5分钟，一共需要多少分钟？例2一根绳子长20厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？【分析与解】根据题意，用图表示如下：如果按要求剪成5厘米长的小段，20厘米长的这根绳子里包含4个5厘米，因此可以把这根绳子平均分成4段，因为剪的次数比段数少1，所以要剪4－1＝3（次）。

20÷5＝4（段）4－1＝3（次）答：要剪3次。

试一试2把15米长的绳子剪成3米一段的短跳绳，能剪几根？要剪几次？例3一根钢管锯成8段，要付锯费7元，现在要把这根钢管锯成11段，应付锯费多少元？【分析与解】因为锯成8段，实际只锯了8－1＝7（次），锯7次付7元，就是说锯1次需要锯费1元，现在要把这根钢管锯成11段，就需要锯11－1＝10（次），所以应付10元钱。

8－1＝7（次）7÷7＝1（元）11－1＝10（次）1×10＝10（元）答：共应付锯费10元。

试一试3一根木料要锯成6段，要付锯费10元，现在要把这根木料锯成9段，应付锯费多少元？例4一幢大楼，亮亮乘电梯从一楼到五楼一共用了12秒，那么他从一楼到十楼共用多少秒？【分析与解】解决这个问题的关键是找出平均每段用多少秒？共有几段？我们可以借助下面的图示来分析。

三三年级(上)奥数培训7-间隔问题(2)

三年级第一学期数学提高培训（七）间隔问题（2）姓名例1：植树节到了，同学们给一条长20米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵树。

（1）如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？例2：一个池塘周长150米，在它的周围每隔3米栽1棵树，一共要栽多少棵？诀窍：（1）在植树时，间隔数＝（）。

（2）在不封闭（首尾不连）的路线上栽树，如果两端都种，则棵数＝（）；如果只有一端种，则棵树＝（）；如果两端都不种，则棵树＝（）。

例3：在一段公路的一旁栽了100棵树，两头都栽，每两棵树之间相隔4米，这段公路长多少米？例4：在长25米的一条路的路旁栽树，从头到尾一共栽了6棵树，每两棵树之间的距离是多少棵？练一练1．一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树，一共栽多少棵树？2．在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？3．一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔2米插一面红旗，一共需要多少面红旗？4．村口一个池塘边要栽树。

已知这个池塘周长174米，计划栽58棵柳树。

求相邻两棵树之间应相距多少米？5．有一根木材，锯成5段要用12分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯成8段，需要几分钟？6．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？7．一根钢材，如果用18分钟可被锯成4段，用同样的速度锯30分钟，可被锯成多少段？8．在花圃周围放上菊花，每隔2米放一盆，共放了20盆，这个花圃的周长是多少米？9．一座桥有7个桥洞，从第一个桥洞到第七个桥洞全长120米，相邻两个桥洞之间相隔6米，平均每个桥洞长多少米？10．路边每隔20米有一棵树，一辆汽车匀速行驶。

一个乘客想计算汽车的速度，他测出由第1棵树到第62棵树共用了2分钟，请你帮他算一算，汽车每分钟行多少米？。

0305三年级奥数——间隔问题(二)

0305三年级奥数——间隔问题(二)

三年级数学思维能力提升--间隔问题2

数学教案 三年级-1 间隔问题

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三年级间隔问题知识点归纳

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三年级奥数题1

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