二年级奥数间隔问题 间隔3
二年级奥数《间隔问题》练习题
第九讲间隔问题（必做与选做）1.把一根木条锯成4段，需要锯（）次。
A. 1B. 2C. 3D. 4解析：解决锯木头的问题时，要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
所以锯成4段，需要锯4-1=3（次）。
2.把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要4分钟，据完一共要（）分钟。
A. 24B. 20C. 6D. 4解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根木头锯成6段，只要锯（6-1）次。
已知每锯一次需要的时间是4分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（6-1）×4=20（分钟）。
3.把一根15米长的钢管锯成3段，每锯一次用6分钟，据完一共需要（）分钟。
A. 6B. 12C. 15D. 18解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根15米长的钢管锯成3段，只要锯（3-1）次。
已知每锯一次需要的时间是6分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（3-1）×6=12（分钟）。
4.把一根木头锯成6段，共用25分钟，每锯一次要用（）分钟。
A. 5B. 6C. 25D. 30解析：一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6-1）次。
锯5次用了25分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为25÷（6-1）=5（分钟）。
5.把一根木头锯成8段，一共用了28分钟，每锯一次要用（）分钟。
A. 28B. 8C. 7D. 4解析：一根木头锯成8段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（8-1）次。
锯7次用了28分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为28÷（8-1）=4（分钟）。
6.把6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次用（）分钟。
A. 2B. 3C. 4D. 8解析：6米长的铁丝剪成2米长的小段，可以剪成6÷2=3（段），剪的次数=段数-1=3-1=2（次），剪2次用了8分钟，每剪一次所用的时间为8÷2=4（分钟）。
二年级《简单的间隔问题》奥数教案
（二年级）暑期备课教员：第七讲简单的间隔问题一、教学目标： 1. 通过探索交流，学生能够解决简单的间隔问题，知道锯木头的段数问题、爬楼梯的层数问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题的基本解答方法和技巧。
2. 通过观察实际生活中的间隔问题，学生能够区分问题的特殊性进行解答。
二、教学重点：知道间隔问题的间隔数与端点之间的关系三、教学难点：根据不同的排列方式，间隔数与端点之间的变化关系四、教学准备：PPT，几根木棒五、教学过程：第一课时（50分钟）一、谈话导入（7分)师：同学们，你们知道马拉松长跑比赛吗？生1：老师我知道，就是很多人一起跑步的！生2：跑得最快的那个人最厉害！生：……师：同学们了解得真多，其实马拉松比赛考验的不仅仅是人们的体力，还需要非常有毅力，会坚持的人才能够获得胜利的，那样的人才是最棒的！你们想不想成为特别厉害的人呢？生：想！师：嗯，有理想的好少年！老师也设计了一个马拉松比赛。
生：老师，是让我们出去跑步吗？师：哈哈，当然不会，咱们玩的是智力马拉松，看看你们的小脑筋谁转得最快，谁就跑得最远。
跑得最远的同学可以获得老师丰厚的小奖品，想不想挑战？生：想！师：那老师先来讲一讲怎么比，咱们有5个比赛项目分别是锯木头、爬楼梯、跑公路、算时间和绕花坛。
只有一个项目完成了，才能进行下一个，如果没有完成，卡在中间，可以有一次机会向老师求助，这一次机会用完了，下一次还是不会的话，你只能向同学寻求帮助了。
每一次的项目，哪一组完成得最快，老师都会给这个小组加上10分。
每个项目都不一样，现在来讲一讲我们第一个项目。
第一个项目是什么？生：锯木头。
二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）把一根木头锯成5段，要锯几次？锯一次用时2分钟，一共需要锯几分钟呢？师：真棒！没错，先看看锯木头，我们应该怎么去做，然后再来进行我们的比赛。
老师选一位坐得最端正的同学，来告诉我们，这个游戏是怎么玩的？（点名让学生读题）生：（读题）师：声音真好听，这里我们需要回答几个问题呢？生：2个问题。
二年级奥数-第十四讲：间隔之谜
第十四讲间隔之谜喜羊羊来教你念儿歌？小朋友，张开手，五个手指人人有，手指之间几个“空”，请你仔细看一看？分析：见上图看一看，数一数可知：五个手指间有4个“空”。
“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。
例题精讲第一关：锯木头例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？））分析：由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。
题中告诉我们，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3＋3=6（分）。
3－1=2（次），3＋3=6（分）。
所以要锯2次，一共需要6分钟。
例2把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？分析 ：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。
而把这根木头锯成4段，需要锯几次？只要锯3次，也就是需要3个2分钟。
解 2×（4－1）=6（分）第二关：爬楼梯例3 小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 分析：3分钟例4 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了24秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？分析：可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，24秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是24÷（4－1）=8（秒）。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个8秒。
还要32秒第三关：敲钟例5 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析：时钟敲４下，经过了３个时间间隔，每个时间间隔是１２÷（４－１）＝４（秒）。
20秒敲完。
第四关：排队 1 2 3 4 5 6 7 848秒 第1下 第２下 第３下 第４下 第５下 第６下１２秒例6同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生排列的长度有多少米？ 分析：１０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间隔，也就是９个１米。
最新二年级奥数题及答案：间隔问题资料
二年级奥数题及答案：间隔问题
1.切一根很长的面包，如果切了四刀，那么这根面包被切成了（）段。
2.艾迪家住三楼，如果每两层间有22级台阶，那么艾迪回家一共需要爬（）级台阶。
3.在一条长10米的路上种树，每隔2米种一棵树，路的两端都种，一共要种（）棵树
二年级奥数题及答案：间隔问题(2)
1、【解析】考察间隔问题。
切一刀分成了两段，切两刀分成了三段……切四刀，分成了5段。
【答案】5
2、【解析】考察间隔问题。
艾迪回家需要爬两层，每层有22级台阶，那么一共需要爬44级。
【答案】44级。
3、【解析】考察间隔问题。
如果两端都种树，那么段数是比棵树少1的，10÷2=5段，棵树：5+1=6（棵）
【答案】6棵。
****有限责任公司
部门周报
(2015.4.7~2015.4.20)
一、总办会工作安排。
二年级奥数间隔问题 间隔
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟？
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底
楼回家要几分钟？
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？。
二年级《间隔问题》奥数教案
来学习间隔问题。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了乘、除法，运用这些知识，找准间隔可以解决一些简单的实际问题。
这节课我们就来学习间隔问题。
】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）把一根木头锯成6段，需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟，一共要锯多少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题，第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段，需要锯几次？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：……（给学生思考时间）师：仔细读题，你知道了什么？一根木头锯成2段，需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下，（用纸条代替木头做示范）你们看，假如这是木头，老师要把它锯成两段，只要锯一次。
也就是说，锯一次，需要3分钟，那么锯6段，我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下，那现在请同学们拿出一条小纸棒，你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次呢？生：老师，我锯了5次！师：哦，你动作真快，同学们有没有发现，我们锯的次数和段数相比有什么关系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1，那么反过来，锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段，需要锯5次。
师：锯6段，锯了5次，那你能说一说，用了多长时间吗？生：5×3=15（分钟）！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟，那么要求锯5次的时间，我们就要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智，老师今天给你们准备了不少的惊喜，赶快和老师一起去看看吧。
板书：6-1=5（次）。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
二年级奥数(38讲)《举一反三》第33讲 间隔的学问
或 3.
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2.一个圆形鱼池，在它的四周每隔 4 米种一棵小树，一共种了 12 棵，这个鱼池的周长是多少 米？
3.环形跑道上每隔 6 米插一面红旗，共插了 50 面红旗，这个环形跑道长多少米？
【例题 3】 学校操场有条 200 米长的环形跑道，在跑道边上每隔 2 米插一根小木柱，这个跑道需要插多 少根小木柱？
思路导航： 由于这是一个环形跑道，插木柱的根数和 2 米长的段数是相等的。
思路导航： 由于围成的是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数，即 10 个间隔，要求这个 圈的周长是多少米，也就是求 10 个 2 是多少。
解：2×10＝20（米） 答：这个圈的周长是 20 米。
练习 2 1.一个圆形花坛周围每隔 3 分米放一盆花，一共放了 100 盆花，这个花坛周长是多少分米？
思路导航： 只有 9 棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有 4 条边，两条对角线， 就有 6 行，再把相对边的中点连起来，又是 2 行，一共有 8 行了。这样就有 9 个交点，每行 3 个交点，在交点处栽树，正好 9 棵树栽 8 行，每行 3 棵。
解：栽法如图： 练习 5 1.现在有 7 棵树，要求你栽成 6 行，每行都有 3 棵，应该怎样栽？（提示：成三角形）
第 33 讲 间隔的学问
【专题简析】 在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。学会了植树问题的解决方法，我们就可以把 这种方法运用到实际生活中，多角度多方位地去思考面临的新问题。 解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解题方法，两端都种树，种的棵数比间隔数多 1； 如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。如果要求种的棵数较少，应该公用的棵数越多越好； 种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。 【例题 1】 有 10 棵树排成一行，如果在每两棵树之间再栽一棵，想一想，一共还需要多少棵树？
高斯小学奥数二年级(上)第18讲 间隔趣题
第十八讲间隔趣题前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲：XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物.在做间隔问题的题目时，一定要找好间隔数与段数的关系.例题1小海将一根木头锯1下需要4分钟.那么如果他要把这根木头锯成8段，需要锯几分钟?【提示】把一根木头锯1下能锯成儿段?小云把一根木头锯1下用了3分钟.如果她要把这根木头锯成4段，需要用几分钟？在锯木头问题上，间隔数=段数一1・锯木头问题经常会涉及到时间，我们需要考虑时间和间隔数有关还是和段数有关.锯木头的时间是花在“锯”上，锯一卜•就是产生一个间隔，所以我们用总时间*间隔数=产生一个间隔（锯一下）需要的时间.例题2星星把2根木头一根接着一根的分别锯成5段，总共用了40秒.那么，把2根一样的木头按同样的方式，分别锯成3段用几秒钟？【提示】1根木头锯成5段需要儿下？疇'习2王老师想自己做一套木凳.他先把一根木头锯成4段用了12分钟，如果要把另一根一样的木头锯成8段，需要几分钟？爬楼梯也是间隔问题的一种，我们也要考虑时间是花在哪儿的.从一楼爬到二楼，花掉的是爬一层楼的时间，也就是一个间隔的时间；一楼爬到三楼，花掉的是爬两层楼的时间，也就是两个间隔的时间……以此类推.解决爬楼梯问题，关键是确定时间花在爬几层楼上，也就是几个间隔.一般来讲，爬楼层数=间隔数=较犬楼层数一较小楼层数.例题3嘟嘟从一楼爬楼梯到三楼，用了6分钟.照这样计算，他从六楼爬到九楼，要用几分钟？【提示】从一楼爬楼梯到三楼共走了儿个间隔?V、练习3乐乐从二楼爬到六楼用了8分钟，照这样计算，她从五楼爬到十楼需要用几分钟？例题4亮亮从一楼爬到二楼要走10秒钟.照这样计算，亮亮每天回家，从一楼走到家，共要走50秒钟.那么亮亮家在几楼？【提示】亮亮爬1个间隔需要多长时间？打钦练习4丁丁下一层楼梯需要8秒钟.照这样计算，她从家下楼梯到一楼，共要走40秒钟.丁丁家在几楼？例题5甜甜从一楼走到四楼用了12分钟•她按照同样的速度往上爬，又爬了16分钟才到家.那么，甜甜家在几楼?【提示】用16分钟能爬几个间隔?例题6虎虎从家所在的楼层开始往上爬楼梯，且速度保持不变.他从家爬到五层用了7分钟.又过了21分钟，他爬到了十一层，那么，虎虎家在几楼？【提示】看看21分钟和7分钟是几倍关系呢?蚯蚓的故事蚯蚓，是人家非常熟悉的动物。
二年级下册数学奥数习题：间隔趣谈(三)全国通用
第三讲间隔趣谈（三）【专题导引】在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。
学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位去思考面临的新问题。
解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解决方法，两端都种树，种的棵数比间隔多1；如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。
如果要求种的棵数最少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。
运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。
【典型例题】【例1】小明一家人照相，3个大人排成一行，每两个大人之间站一个小孩，小明一家共多少人？【试一试】1、悟空一家人照相，6个大人排一行，每两个大人之间站一个小孩，悟空一家一共有几个小孩？2、路边并排种着5棵槐树，每两棵槐树之间摆一盘菊花，一共摆了几盘花？【例2】小明一家人照相，3个小孩在前面排成一行，每个小孩的左边和右边都刚好站一个大人，一共有几个大人？【试一试】1、金刚一家人照相，5个大人排成一行，每个大人左右两边都刚好有一个小孩，这一家一共有几人？2、路边种着2棵杨树，每棵杨树左右两边都刚好种着一棵柳树，那么种了几棵柳树？【例3】小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？【试一试】1、在一排12名女生的队伍中，每两名女生之间插进一名男生，想一想，一共插进了几名男生？2、学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？【例4】8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？【试一试】1、圆形花圃上每隔4米栽一棵数，一共栽了6棵，这个花圃周长多少米？2、一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长多少米？【例5】一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？【试一试】1、一个圆形鱼池的周长是30米，在它的边上每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？2、一个正方形花坛每边长10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛？【例6】学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆花？【试一试】1、在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？2、小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个圆片？最多要用多少个圆片？【※例7】7棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？【※试一试】1、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？2、10盆花放5行，每行放4盆，可以怎样放？课外作业家长签名：_____________1、一只手有五根手指，每两根手指间都刚好夹一支笔，一只手能夹几只笔？2、几个铁圆扣在一起成一长条铁链，已知扣了5次，一共有几个铁圆？3、学校门口左右两边插彩旗，每边插14面红旗，每两面红旗之间再插一面黄旗，一共插了多少面黄旗？4、在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？5、在一条200米长的环形跑道上，每隔5米插一面红旗，一共需要多少面红旗？如果每两面红旗间再插2面黄旗，一共可插多少面黄旗？※6、二（7）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从后往前数是第7，从前往后数是第6，二（7）班共有多少人？※7、13个小朋友，排成“人”字形跳健美操，每排8人，可以怎么排？我的学习收获：.我来编题：.。
二年级奥数专项训练-间隔问题
间隔问题经典范例1把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？能力冲浪11. 王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2. 工人师傅要把一根圆木锯成4段，每锯断一次要用9分钟。
全部锯完一共要用几分钟？3. 张师傅把一捆电线剪成10米一段，剪了8次正好剪完。
这捆电线长多少米？经典范例2一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯（）次。
能力冲浪21. 把一根40厘米的铁丝剪成8厘米长的小段，需要剪（）次。
2. 一根木头长28厘米，把它锯成4厘米长的小段，要锯（）次。
3. 妈妈把一条长15米的绳子剪了4次（不对折），剪成了同样长的小段，每段长（）米。
经典范例3把一根木头锯成相同的6段，共用30分钟，每锯一次要用（）分钟。
能力冲浪31. 把一根木头锯成相同的5段，共用28分钟，每锯一次要用（）分钟。
2. 8米长的木料锯成2米长的木条共用12分钟，每锯一次用（）分钟。
3. 3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用（）分钟。
经典范例4挂钟6点钟敲6下，10秒敲完。
那么，9点钟敲9下，（）秒敲完。
能力冲浪41. 时钟2点敲2下，2秒敲完。
12点敲12下，（）秒可以敲完。
2. 挂钟3点敲3下，6秒敲完。
那么，7点钟敲7下，（）秒敲完。
3. 一个挂钟，每到整点敲一次钟，几点钟敲几下。
钟敲4下，6秒敲完；钟敲8下，（）秒敲完。
经典范例5小林家住在4楼，他每上一次楼要走16级台阶，则小林从1楼走到4楼要走（）级台阶。
能力冲浪51. 淘气上楼，从第一层到第二层要走12级台阶，如果从地上1层走到6层要走（）级台阶。
2. 小东从1楼走到2楼花了1分钟，按照同样的速度，他从1楼走到7楼用了（）分钟，他从3楼到9楼要（）分钟。
3. 小红家住8楼，她从1楼到3楼要用4分钟，那么她从1楼到家需要（）分钟。
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数 间隔问题教师上课讲义
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数题及答案 (2)
二年级奥数题及答案1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（）解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。
4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数解答：逆推。
从最后结果8开始：不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。
解答:有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
二年级奥数：《有趣的植树问题》
二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习一、间隔和点的关系1.两端有点：间隔数=点数-12.两端无点：间隔数=点数+1【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系.1.（5）个点（3）个点（4）个间隔（2）个间隔2.（2）个点（2）个点（3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？二.间隔问题中另外的两类1.一端有点，一端无点间隔数=点2.封闭图形中的间隔（5）个点（5）个点（5）个间隔（5）个间隔间隔数=点三、生活中的间隔问题1.锯木头段数=次数+1【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？答案：2；82.爬楼梯楼数=楼层数+1【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？答案：3层3.敲钟间隔数=次数-1【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒.4.植树问题1.两头都种：段数=棵数-12.两头都不种：段数=棵数+13.只有一端种：段数=棵数4.封闭图形种：段数=棵数【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？答案：6盆.解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课属于跟生活很接近的类型，所以建议家长可以从生活中举一些生动形象的例子去演示，帮助孩子更好地理解从抽象的数学中发散出来具象的东西.还有这讲我们要用到除法，所以不太熟悉除法的宝贝要抓紧练起来啦~PS:没有学过除法的孩子希望家长可以引导除法用在平均分问题中，而且除法可以用乘法来计算~《有趣的植树问题》知识点精讲【知识点总结】一、植树的四种基本类型1.两端都种（从一头到另一头）棵数=段数+1【例】：在一条长100米的公路一侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？分析：先画出题目中的关键词，有助于判断这道题目是什么类型，应该从哪入手解题，这里的关键词有：一侧，一边的含义，公路有两边的，这里是一边；还有就是两端都种，那就要想到棵数=段数+1，求棵数所以这里应该从段数入手.段数=总长÷每段长这里的段数：100÷10=10（段）又因为两端都种，所以棵数：10+1=11（棵）答：一共要种11棵树.【拓】：在一条长100米的公路两侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？分析：跟上边其他条件一样，只是一侧变为两侧，答案就应该是11×2=22（棵），所以小朋友们读题一定要细心画出关键词.2.只一端种（在......门前）棵数=段数【例】：在金牛城堡门前，有一条长40米的公路，现在要在公路的一侧种树，每两棵树之间相隔5米，一共要种几棵树？分析：先画关键词：在.....门前，这里的棵数=段数，一侧，还是一边，同样是求棵数从段数入手.段数=总长÷每段长这里的段数：40÷5=8（段）只一端种，所以棵数：8棵答：一共要种8棵树.3.两端都不种（在.....之间）棵数=段数-1【例】：两座塔之间的距离是50米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5米种一棵树，一共需要种多少树？分析：关键词：在......之间，棵数=段数-1，求棵数从段数入手.段数=总长÷每段长这里段数：50÷5=10（段）在......之间种，棵数：10-1=9（棵）答：一共要种9棵树.4.封闭图形（圆、正方形、三角形......）棵数=段数【例】：广场中的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边上每隔8米摆一盆花，一共可以摆几盆花？分析：植树问题类型，关键词：圆形，棵数=段数，求盆数（棵数）从段数入手.段数=总长÷每段长这里段数：80÷8=10（段）盆数：10盆答：一共可以摆10盆花.二.常用公式（段数）1.总长=每段长×段数【例】：建一个圆形喷泉，如果沿喷泉的一周放置雕像（雕像的宽度忽略不计），每隔2米放1座，刚好可以放8座，问：这个圆形喷泉一周长多少米？分析：应用题先画关键词：圆形，想到棵数=段数，接下来看问题是什么？从问题入手，挖掘需要的条件就可以解题了.求总长，要用到：总长=每段长×段数段数=棵数（雕塑数） 8段列式：2×8=16（米）答：这个圆形喷泉一周长是16米.2.段数=总长÷每段长3.每段长=总长÷段数【例】：在一条长48米的公路一旁种树，两端都种，共种了9棵树，算一算每隔几米种一棵？分析：关键词：两端都种：棵数=段数+1；段数=棵数-1求每段长，要用到：每段长=总长÷段数这里段数 9-1=8（段）列式：48÷8=6（米）答：每隔6米种一棵.【学习建议】本讲讲的是植树问题，植树问题主要有四大基本类型，对应的题目都是应用题，所以一方面也考察了孩子们的阅读能力跟分析能力，针对此类应用题，读题时候最好就把关键词画出来，接着从问题入手，分析可用的条件，从而把题目解出来，而且本讲题目与生活很接近，比如爬楼梯、敲钟等等，家长可以举一些生活中的实际例子帮助孩子理解从具象到抽象的演变.《有趣的植树问题》练习题1.一个圆形池塘，一周的总长是72米，要在池塘的一周每隔9米种一棵柳树，一共能种多少棵柳树？(树的宽度忽略不计)2.一条公路长480米，在两旁植树，两端都植，每隔12米载一棵杉树，两棵杉树之间又等距离载了3棵柳树.问杉树和柳树各载了多少棵？3.一条路原有木电线杆46根，每两根之间的距离12米，现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间的间隔20米，需要几根水泥杆？4.一根木头锯四段,要锯几次?每次锯 5 分钟,一共要锯多少分钟?5.艾迪从1楼爬到3楼用时2分，照这样的速度，他从1楼爬到5楼需要用时多少分？6.周末，王宏和父母共同去郊游，他坐在汽车的一个靠窗的座位上，汽车在4分的时间里走了2000米，王宏共看到了201棵树，每两棵树之间的距离是多少米？7.少先队员在路的两旁每隔5米种一棵树，两端都种，一共种了82棵树，这条路长多少米？答案解析1.间隔数：72÷9=8（段）棵数：8棵【分析】题目关键用到封闭图形棵数＝段数，间隔数＝总长÷间隔长2.路的一旁：480÷12=40（段）柳树：40×3=120(棵)杉树：40+1=41（棵）路的两侧总共种的棵树：柳树：120×2=240（棵）杉树：41×2=82（棵）【分析】在两旁植树的问题，我们只要先把路的一边种完，路的两边的话只要乘以2就可以了.3.全部是木电线杆时：段数：46-1=45（段）每段长度：12米路长：45×12=540（米）全部是水泥杆时：路长:540米每段长度:20米段数:540÷20=27(段)水泥杆数:27＋1=28(根)【分析】这道题目的关键：路长不变，属于植树问题中的两端都种的时候，棵树=段数＋1.4.锯成四段一共锯 3 次,用时：3×5=15(分钟)【分析】锯木头时,只在中间切割,两端均无切割点,所以点数要比间隔数少 1.5.1楼到3楼走的间隔数：3-1=2（段）每段所需要时间：2÷2=1（分）1楼到5楼点间隔数：5-1=4（段）共需时间：4×1=4（分）【分析】爬楼问题和植树问题相似，从1楼到3楼实际走了2个间隔.1楼到5楼中间有4个间隔.6.每两棵树之间的距离:2000÷（201-1）=2000÷200=10（米）.【分析】两端都种：段数=棵数-1，总长÷段数=每段长7.一旁：82÷2=41（棵），5×（41-1）=200（米）. 【分析】求总长，要用到：总长=间隔长×间隔数两端都种，要用到：间隔数=棵树-1。
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（间隔趣谈3 ）
例1两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习1 两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习2 两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
例2 两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
练习1 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
练习2 学校前后楼之间相距10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
综合练习
1、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？
2、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？
3、绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？
4、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
5、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？
6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
7、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？
8、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插多少面？
9、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？。