《普查和抽样调查》 示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第六章数据的收集与整理

6.2 普查和抽样调查教学设计

一、教学目标

1．了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查.

2．在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果.

3．了解总体、个体、样本、样本容量、普查与抽样调查等概念，了解样本与总体的关系，在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响．

二、教学重点及难点

重点：理解普查与抽样调查的概念，了解它们各自的优点和缺点．

难点：根据给定的实际问题的调查目的，确定调查方式．

三、教学准备

多媒体课件

四、相关资源

微课《全面调查》和《抽样调查》，知识卡片《普查和抽样调查》

五、教学过程

【问题情境】

问题：如果要了解全班同学每周在家干家务活的平均时间，应该如何展开调查？通过小组讨论，说一说你的看法．

师生活动：教师应组织学生进行分组讨论，交流他们的方案并进行比较．学生讨论之后，可以表述自己的结论，全班可以按照比较合理的方案展开调查，也可以由教师给出适当的建议和材料，比如采用如下表格：

数据填写到该统计表格中，教师再进行全班汇总，由学生动手进行数据的整理和计算.

水平．

设计意图：通过创设实际问题情境，让学生明确统计的过程并非只是读取和分析已有的数据，还包括对研究对象的调查和数据的收集；再进一步设疑，引导学生思索数据的收集方式和方案，同时为新知识的学习积累数学活动经验，从而引出普查、总体、个体的概念．

【新知讲解】

探究一：普查

活动1.普查、总体、个体的概念

通过前面的活动，学生亲身经历了一次数据的调查、收集的过程，并通过对所得数据的计算和分析，了解了自己在家干家务活的时间所处的位置和水平，在这一调查过程中就涉及到调查的方式、调查对象的总体与个体．

师生活动：教师结合整个过程直接引出定义，也可以让学生在自学定义的基础上，结合刚才的活动说出该调查是否是普查，哪些是总体，哪些是个体．

（1）普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．

（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体．

（3）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．

（4）“调查对象”指的是表示被调查事物某一特征的数据，而不是这一事物本身．

如本例中总体是“全班学生在家干家务活的时间”，而不是“全班同学”或者“干家务活的时间”．

设计意图：结合新课引入环节的学生活动，自然地引出本节的重要概念，让学生理解对于每一个统计活动都要有数据调查和收集的过程，而且在这一过程中，教师应引导学生明确调查的目的和对象，分析总体与个体的联系和区别，并重视调查方案的实际操作细节．活动2.为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．

请你回答：（1）调查目的是什么？

调查目的是准确了解具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口状

况．

（2）调查的对象是什么？

调查的对象就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口．

（3）当考察我国人口年龄构成时，这次普查的总体是什么？个体是什么？

当考察我国人口年龄构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄．

探究二：抽样调查

活动1.想一想：

你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．

（1）全国中学生的节水意识？

（2）中央电视台春节联欢晚会的收视率？

（3）一批电视机的寿命？

师生活动：调查对象的范围骤然扩大，前后形成鲜明的对比．教师可以引导学生思考，如进行普查是否切实可行，有没有必要，使学生体会到普查的方式在某些问题上的局限性，从而引出抽样调查的概念，并让学生在这一问题中感受到抽样调查的必要性．对于如何进行抽样调查，教师可以让学生发表自己的看法．其他学生对其方法的可行性和合理性进行评价和补充．

普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．（1）（2）（3）都不能用普查的方式了解，应该用抽样调查的方式．

抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫做抽样调查．

总体：所要考察对象的全体．

个体：总体的每一个考察对象叫做个体．

样本：抽取的部分个体叫做样本．

样本容量：样本中个体的数目．

设计意图：学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，培养他们抽象概括的能力，体会抽样调查的统计思想．活动2.为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？

师生活动：先进行小组交流后再给出下列问题．

下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：

小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：

小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：

小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：

生病的次数人数

1至2次 4

3至6次 5

7次及以上 1

（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由．

师生活动：学生分析后回答．

小明调查的对象选自公园里的老年人．常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康．另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少．这100人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取．选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的．所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性．小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人．这部分人相对体质较弱．我认为用这些数据得到的调查结果不准确．因为收集的数据缺乏代表性和广泛性．

小华仅仅调查了10位老年人．因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况．

（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流．收集的数据应该具有代表性和广泛性．例如：在市中心、市郊区及周围偏远地区各随机抽取100名老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据．