上海初二数学知识点总结和八年级学习方法汇总
八年级数学沪科版知识点归纳总结
八年级数学沪科版知识点归纳总结数学是一门理科学科，也是学生在学习生涯中不可或缺的一门基础学科。
八年级是数学学科中的关键年级，学生们需要掌握更多的数学知识点来应对更高难度的问题。
为了帮助八年级的学生们更好地掌握数学知识，本文将对八年级数学知识点进行归纳总结。
一、代数知识点1. 代数常识与代数符号：代数中的常数、变量、系数等概念的理解与应用。
2. 基本运算：代数中的加减乘除运算规则，包括整数、有理数、根式等运算。
3. 代数方程：一元一次方程的解的求解方法，以及类似于一元一次方程的应用问题解决方法。
4. 代数式：代数式的合并同类项、提取公因式与分拆等运算。
5. 函数基本概念：函数的定义、函数的自变量与因变量、函数的图像等基本概念。
二、几何知识点1. 图形的基本认识：平面图形、立体图形的名称、性质和特点。
2. 三角形与全等定理：三角形的性质，包括三条边、三个角度的关系以及全等三角形的判定标准。
3. 相似与比例：相似三角形的概念、相似性质与比例的运用。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立与直线方程的表示。
5. 平面与空间几何关系：包括平行、垂直、相交等概念以及应用。
三、数与数量知识点1. 实数的认识与运算：正数、负数、零以及实数的加减乘除运算法则。
2. 分数的认识与运算：分数的定义、基本性质以及分数运算。
3. 百分数：百分数的概念、百分数的变化形式以及百分数的应用。
4. 比例与利率：比例的概念、比例的性质以及利率的计算与应用。
5. 均值与中位数：平均数的概念、中位数的概念以及均值与中位数的运算方法。
四、数据与统计知识点1. 数据的收集：数据的来源与收集方法，包括问卷调查、实地观察等方法。
2. 数据的处理与分析：数据的整理与处理，包括频数表、统计图表的制作与分析。
3. 概率：基本概率的认识与计算，包括事件的排列与组合原理。
五、解决实际问题的数学方法数学不仅仅是一门理论学科，还是解决实际问题的强有力工具。
上海八年级数学上册知识点
上海八年级数学上册知识点上海市初中数学课程标准从七年级开始实施，八年级数学上册内容涵盖了数的性质、因式分解、分数、代数式、一次函数、图形的平移、对称、旋转等基础知识。
本文将从知识点的角度，分析八年级数学上册中的重要知识点。
一. 数与式1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的区分自然数：正整数，是人数、物品个数等的记录方式。
整数：包括正整数、0、负整数，是整数封闭性的基础。
有理数：可以表示为两个整数的比，数轴上有间隔。
无理数：数轴上缺少的点，不能化为两个整数的比，如π、√2等。
实数：有理数与无理数的集合。
2. 代数式的定义和判定代数式：由常数，变量及它们的积、和、差、商和幂次运算符号组成的式子。
如：5x-3、(x+1)^2-1代数式的判定：当含有字母的符号变量代表任意实数时，就是代数式，若代表某个确定的数，则不是代数式。
3. 表示式的基本形式表示式：一个代数式中的字母表示的数称为未知数，代数式中未知数出现的次数称为代数式的次数。
其中，一个未知数的代数式称为一元代数式。
表达式的基本形式：常数项、一次项、二次项……m次项的多项式。
其中，一次项的系数是截距，即函数图像与y轴的交点。
二. 因式分解1. 因式分解的定义因式分解：把一个代数式分解成多个因式的乘积的过程。
如：x^2-3x+2=(x-1)(x-2)2. 因式分解的方法分解公因数、提取完全平方、配方法、三项组合公式等。
3. 因式分解的应用求解代数式的值、寻找变量的取值范围、解决实际问题等。
三. 分数1. 分数的定义分数：是一个整体被等分成了若干份，每一份称为一份之一，表示被分的整体中的若干等份中的一份，例如：1/2表示等分后的一份之一，即一个整体中的两份等分之一。
2. 分数的化简和扩展化简分数：把分子和分母都除以相同的因数，使它们互质；扩展分数：使用通分的方法，保持分数的大小不变。
3. 分数的加减乘除分数的加减乘除法需要先进行通分、约分，再按照分数的运算法则进行计算。
上海八年级初二下学期数学知识点全总结
上海八年级初二下学期数学知识点全总结第十六章二次根式1、二次根式：代数式（a）叫做二次根式，a叫被开方数。
在实数范围内，负数是没有平方根的。
一定要注意被开方数（有意义）的范围。
性质1和2：=|a|=性质3：=(a≥0，b≥0)性质4：(a≥0，b＞0)2、最简二次根式：被开方数不含分母，且各因式的指数都为1.3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同4、二次根式的加减运算：整式的加减归结为合并同类项，二次根式的加减归结为合并同类二次根式不是同类二次根式的不能合并，结果保留在结果中5、二次根式的乘除：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（相乘结果必须化为最简）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。
（相除结果必须化为最简）不等式两边同时乘除一个负数，不等号要改变方向。
6、分母有理化：把分母中的根号去掉7、有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。
第十七章1.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程。
2、一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a≠0)3、方程的解和根：能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的方程，它的解可以叫根4、一元二次方程的解法：开平方法（移项法），因式分解法，配方法，求根公式法配方法要求两边同时加上二次象系数一半的平方，这个过程在这里可以用，但是不如“在左边直接减去二次项系数的一半”实用，因为到二次函数的时候，要写顶点式，用后者更方便。
5、公式法：，判别式：△=b2-4ac6、一元二次方程有实数根：△≥0，（有两个不相等的根△>0，有两个相等的根△=0）△< 0方程没有根。
第十八章第一节基础概念1、变量：可以取不同数值的量叫变量2、常量：保持数值不变的量叫做常量3、函数：在某个变化过程中有两个变量x，y,在变量X允许取值范围内，变量Y随着X的变化二变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量Y叫做变量X的函数。
上海初二数学知识点总结
上海初二数学知识点总结一、整数与分数1. 整数的运算•加法：两个整数相加，结果仍为整数。
•减法：两个整数相减，结果仍为整数。
•乘法：两个整数相乘，结果仍为整数。
•除法：两个整数相除，结果有可能是整数，也有可能是分数。
2. 分数的运算•加法：两个分数相加，首先要求分母相同，然后分子相加即可，结果仍为分数。
•减法：两个分数相减，同样要求分母相同，然后分子相减即可，结果仍为分数。
•乘法：两个分数相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，结果仍为分数。
•除法：两个分数相除，相当于将一个分数倒置后再进行乘法运算，结果仍为分数。
二、代数式与方程式1. 代数式的展开与合并•展开：将代数式中的括号内的项分别与外面的项相乘，并合并同类项，得到展开后的结果。
•合并：将代数式中的同类项相加或相减，得到合并后的结果。
2. 一元一次方程•方程的基本形式：\[ax + b = 0\]，其中 \(a\) 和 \(b\) 为已知数，\(x\) 是未知数。
•解方程方法：通过变量的逆运算，将 \(ax\) 的系数化为 1，得出 \(x\) 的值。
3. 两个一元一次方程的解•方法：将两个方程联立，通过消元法或代入法，得出方程组的解。
三、单位与单位换算1. 常用单位•长度：米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等。
•面积：平方米（\(m2\)）、平方千米（\(km2\)）、平方分米（\(dm2\)）、平方厘米（\(cm2\)）、平方毫米（\(mm^2\)）等。
•容积：立方米（\(m3\)）、立方千米（\(km3\)）、立方分米（\(dm3\)）、立方厘米（\(cm3\)）、立方毫米（\(mm^3\)）等。
2. 单位换算•长度的换算：根据不同的单位之间的比例关系，进行换算。
•面积的换算：面积的换算可以根据长度的换算规律来进行计算。
•容积的换算：容积的换算同样可以根据长度的换算规律来进行计算。
四、图形与坐标系1. 常见的几何图形•线段：两个点之间的连线，有固定长度。
上海八年级数学知识点
上海八年级数学知识点在初中数学学习中，八年级是一个重要的环节，也是数学思维和能力的重要提升阶段。
八年级数学知识点的掌握不仅是高中和大学数学学习的基础，也是各个领域进一步学习和探究的基石。
下面就是八年级数学知识点的详细介绍。
一、代数式八年级代数式是一个较为重要的概念，也是各种数学题目的基础。
代数式是由运算符号和字母表示的数学式子。
八年级代数式的学习主要包括常数项、一元二次方程、分式、指数和对数等知识点。
对于一元二次方程的掌握是十分重要的，这是后续学习复杂代数和高等数学的基础。
二、函数八年级函数概念是对数学图像和变化规律的一个总称。
一个函数由一个或多个自变量和一个因变量组成。
在八年级数学中，我们学习了最基本的函数类型：线性函数、一次函数、二次函数和指数函数等。
这些函数类型的学习不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还有助于解决实际问题和分析实验数据。
三、几何学八年级几何学是数学学习中非常重要的一个领域。
学习几何学可以帮助我们发展数学思维和空间想象力，并培养严密科学的思维能力。
八年级几何学的知识点涵盖了平面几何和立体几何两个方面。
既有数学图形的构建和运用，也有几何变换和测量等基础内容。
四、统计学八年级统计学的知识点主要涉及到数据分析和拟合。
需要学会构建各种统计图表，并进行数据分类、整理和分析。
统计学是数学中非常实用的一门学科，特别适用于商务、经济、医学、社会学和心理学等领域。
五、数论八年级数论是数学中比较高级的知识，主要涉及到素数、质因数分解、公因数和最大公因数等内容。
这些知识虽然不常用，但是对于提高数学思维、处理复杂问题有重要意义。
六、解题方法解题方法是一个技能活，“是数学学习中最需要掌握的技能之一”。
八年级数学的解题方法主要包括三个部分：基础知识的掌握和应用、数学思维的创新和实践、实践经验的总结和积累。
在解题方法中，最重要的是要灵活应用，尽量寻找多种解题方法和思路。
总结在八年级数学学习中，不同领域的知识和技能并重。
上海八年级数学重要知识点
上海八年级数学重要知识点在上海市八年级数学中，以下的知识点被视为非常重要的部分。
这些知识点需要通过充分的理解和练习才能掌握，以便考生在数学考试中能够获得好成绩。
一、代数运算1.多项式的加法与减法。
2.多项式的乘法、平方公式。
3.二次根式的加减乘法。
4.分式的加、减、乘、除，分式方程。
5.开方的运算及平方根、立方根和四次方根的计算。
二、平面几何与立体几何1.角与角度，同角、邻角、余角、补角、对角。
2.平行线及其判定定理，平行线段的性质，角平分线及其性质。
3.三角形的内角和定理，三角形的外角和定理，三角形的中线，角平分线和高线及其性质。
4.平面图形的拼凑、折叠、剪裁与相似形。
5.初步了解平行六面体与正方体的基本概念和性质。
三、函数1.直线与斜率，两点式、点斜式和一般式，截距式，斜截式及相互之间的互相转化。
2.一次函数及一次函数方程，函数与方程的关系。
3.解一元二次方程及根的判别式，解一元二次不等式及其图形表示。
4. 幂函数、一次函数、二次函数及其图像。
四、概率与统计1.实验的概念，频率及其计算，统计图表的制作与分析。
2.随机事件的概念、对立事件、必然事件、不可能事件与事件的关系。
3.基本概率公式、条件概率、互不相容事件、全概率公式与贝叶斯公式。
4.抽样的概念，频率与概率及其比较，调查方法和数据的分析。
五、数论1.整数的因数与倍数的概念，互质数的判定，公因数，最大公约数及最小公倍数的确定。
2.进制的概念与进位转换，整数的除法与余数的关系，质数的概念及判断方法。
3.有理数的比较与排序，有理数的加减乘除、与整数的加减乘除及其应用。
总之，上海市八年级数学涉及的各个知识点都需要学生系统性地了解、记忆和运用。
我们建议学生们要通过理解概念、熟练掌握计算方法和勤奋的练习来提高数学成绩。
沪教版八年级数学知识点
沪教版八年级数学知识点初二上学期数学知识点归纳三角形知识概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°(2)三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
初二数学知识点总结分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
上海数学八年级知识点总结
上海数学八年级知识点总结上海市八年级数学课程是一门非常基础的学科，对于学生来说是非常重要的。
因为在接下来的高中学习和职业生涯中，数学都将占据重要的地位。
因此，掌握上海八年级数学知识点对于学生的未来发展具有至关重要的意义。
接下来，让我们来进行针对上海八年级数学课程的知识点总结。
一、代数式代数式是有一定形式的符号组合。
在数学中，代数式是非常基础的知识点。
在代数式的学习中，需要掌握下面几个要点：1、含有同类项的代数式可以化为单项式。
2、包含加、减、乘、除等运算符的代数式的运算规则。
3、了解无论什么样的代数式，都可以应用同一套代数运算法则进行化简或扩展。
二、正比例与反比例在数学中，正比例和反比例是基本概念。
其实，正比例就是表示两个数的比例相等；反比例则是指当两个量的乘积是定值时，其中一个量的增大，必然伴随着另一个量的减小。
在掌握正比例和反比例关系后，还要学习如何通过代数式来表示这种关系，并且进行一些应用。
三、函数函数是数学中非常重要的概念，它是一种映射关系。
从直观上讲，函数可以将一些输入值映射到一些输出值上。
在函数的学习过程中，需要学习下面几个重要的要点：1、函数的定义：如何将输入变量映射到输出变量中。
2、函数的研究：如何寻找特征值和特征点。
3、函数的应用：如何在实际问题中利用函数。
四、平面几何平面几何是指在平面内的图形研究中所涉及的问题。
在平面几何的学习过程中，学习者需要掌握下面几个要点：1、直线和角度：在平面几何中，线是非常重要的基本概念。
2、几何变换：在平面几何中，几何变换是非常重要的工具。
3、三角形与四边形：在平面几何中，这些图形是非常重要的研究对象。
五、统计与概率统计和概率是数学中的两个非常重要的概念。
统计是指收集和处理数据的技术和方法；概率是指事件发生的可能性。
下面是统计与概率的一些重点：1、数据的收集与整理：如何有效地收集和整理数据。
2、概率的计算：如何计算概率。
3、数据的分析：如何利用统计方法对数据进行分析。
沪科版八年级数学知识点总结
沪科版八年级数学知识点总结八年级数学是中学数学的重要阶段，内容丰富多样。
以下是对沪科版八年级数学的知识点总结，希望对同学们有所帮助。
一、整数运算1. 正数、负数及其表示方法；2. 整数的加减法、乘除法；3. 混合运算及其优先级；4. 分数与整数的加减乘除；5. 小数与整数的加减乘除。
二、代数表达式与方程式1. 代数式及其运算；2. 一元一次方程式的解及其表示；3. 二元一次方程组解的求法；4. 分数方程式的解法。
三、平面图形与空间几何1. 三角形的分类及其性质；2. 四边形的分类及其性质；3. 正多边形的性质；4. 圆的性质及其计算；5. 相似三角形的性质及其应用；6. 立体图形的分类及其性质。
四、函数与图像1. 函数的概念及其表示方法；2. 函数图像的性质及其简化；3. 一次函数与二次函数的性质；4. 函数的运算与复合函数；5. 函数的图像与方程的关系。
五、统计与概率1. 统计分布和频率表的制作；2. 直方图和折线图的绘制；3. 数据的均值、中位数与众数；4. 概率的基本概念与计算；5. 随机事件与样本空间的概念。
六、数列与算法1. 数列的概念及基本性质；2. 等差数列与等比数列的规律与计算；3. 线性递推数列的求解；4. 算法的基本概念与应用。
七、数与式的计算1. 求解一元一次方程和不等式；2. 求解分式方程和不等式；3. 利用代数化简与恒等变形求解问题；4. 利用分类讨论求解问题。
以上是沪科版八年级数学的主要知识点总结，每个知识点都有许多具体的内容和技巧，需要同学们在学习的过程中多加练习和巩固。
希望同学们能够掌握这些知识，提高数学解题的能力，取得好成绩。
八年级沪教版数学知识点
八年级沪教版数学知识点一、代数1.1 一元一次方程式一元一次方程式的形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x 为未知数。
求解一元一次方程式的方法可以通过移项、消元等多种方法。
1.2 二元一次方程组二元一次方程组是两个含有两个未知数x、y的方程体现的形式。
使用消元等方法求解二元一次方程组。
1.3 计算公式一些数学运算法则的总结，如乘方公式、加减同项式、因式分解等等。
二、几何2.1 四边形四边形包含几种形态，如平行四边形、矩形、菱形等。
每种四边形的性质和特点需要掌握。
2.2 三角形三角形的角度及边长定理，诸如勾股定理、正弦定理、余弦定理等需要掌握。
2.3 圆圆的相关概念，如圆心角、弧、弦等，需要掌握。
三、概率与统计3.1 概率概率的基本概念、概率公式、事件的独立性、全概率公式等需要掌握。
3.2 统计统计的数据收集、数据整理、数据分析等，常用的统计量有平均数、中位数、众数、方差等。
四、函数4.1 函数概念函数的定义、图像、性质等需要熟练掌握。
4.2 函数的应用函数在现实生活中的应用，例如利润、成本、收益、折扣等需要掌握。
五、图像与变换5.1 基本平移、旋转和翻转变换平移、旋转和翻转的基本概念和变换方法需要掌握。
5.2 图形的投影图形的投影及相关概念需要理解。
总之，八年级沪教版数学知识点包括代数、几何、概率与统计、函数、图像与变换。
学生需要熟练理解每个知识点的基本概念和方法，然后通过大量的习题来巩固提高。
通过系统地掌握这些知识点，学生可以为进一步学习高中数学打好坚实的基础。
上海教材八年级数学知识点
上海教材八年级数学知识点数学是一门非常重要的学科，无论是在学校还是在日常生活中，我们都需要用到数学知识。
在上海的教材中，八年级数学的知识点涉及到了许多方面，包括代数、几何、三角函数等多个学科。
下面就来一一介绍一下这些知识点。
一、代数1.分式：分式是由一个整式分子和一个非零整式分母组成的式子。
在八年级数学中，我们主要学习了分式的乘除法、加减法和化简。
需要注意的是，在分式中，分母不能为零。
2.平方差公式：平方差公式指的是$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
这个公式常常用于因式分解。
3.因式分解：因式分解是指将一个多项式写成若干个因式的乘积的形式。
在八年级数学中，我们主要学习了因式分解的基本方法和技巧，并且应用了因式分解来解决一些实际问题。
二、几何1.三角形：三角形是由三条线段所组成的图形。
在八年级数学中，我们主要学习了三角形内角和为180度的定理、三角形中线定理、三角形高线定理等。
2.平行线和相交线：平行线是指相互之间永远不会相交的线段。
相交线则是指两条或多条不平行的线段相交所形成的图形。
在八年级数学中，我们主要学习了平行线与相交线的性质和关系。
3.圆：圆是由一组点到圆心的距离相等的点所组成的图形。
在八年级数学中，我们主要学习了圆的周长和面积的计算公式，以及圆与其他图形的关系。
三、三角函数1.正弦函数、余弦函数、正切函数：正弦函数、余弦函数和正切函数是三角函数中最重要的三个函数。
它们分别表示一个角的正弦值、余弦值和正切值在坐标系中的位置和变化规律。
在八年级数学中，我们主要学习了这三个函数的图像、性质以及它们在实际问题中的应用。
2.角度制和弧度制：角度制和弧度制是表示角度大小的两种计量单位。
在八年级数学中，我们主要学习了角度制和弧度制之间的换算关系，以及如何在实际问题中灵活运用它们两个。
总结上海教材八年级数学知识点非常广泛，包括代数、几何、三角函数等多个方面。
我们需要学会正确运用这些知识，以便在未来的学习和生活中更好地应用它们。
上海初二八年级(上)数学知识点详细总结
《数学》(八年级上册)知识点总结第一章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类ﻩ正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: （1)开方开不尽的数，如32,7等；(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数,如０．1010０1000１…等； （４)某些三角函数值，如sin ６０o等 二、平方根、算数平方根和立方根１、算术平方根：一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地,0的算术平方根是0。
表示方法:记作“a ”，读作根号ａ。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
２、平方根:一般地,如果一个数ｘ的平方等于a,即ｘ2＝a,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根）。
表示方法:正数a 的平方根记做“a ±”,读作“正、负根号ａ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方：求一个数ａ的平方根的运算，叫做开平方。
0≥a 注意:a 的双重非负性:a ≥0３、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于ａ,即x 3=a 那么这个数x 就叫做ａ 的立方根（或三次方根）。
表示方法:记作3a性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
三、二次根式计算１、含有二次根号“”;被开方数a 必须是非负数。
2、性质:(1))0()(2≥=a a a)0(≥a a(2）==a a 2)0(<-a a(3）)0,0(≥≥•=b a b a ab ()0,0(≥≥=•b a ab b a )（4))0,0(>≥=b a ba b a ()0,0(>≥=b a baba ) ３、化简二次根式:把二次根式被开方数的完全平方因式移到根号外。
上海市八年级数学上知识点
上海市八年级数学上知识点上海市八年级的数学课程涵盖了许多基础知识点和巩固扩展知识点，本文将会对这些知识点进行一个详细的介绍。
一、比例比例是数学中非常基础的知识点，在八年级数学中同样占有重要地位。
比例的定义为两个数或两个量相互之间的关系，在这种关系中，一个数是另一个数的几倍或几分之一。
八年级数学中，比例通常和分数、百分数、带分数、整数、小数等多种类型的数一起出现。
在计算中，我们可以先化简比例，然后直接使用各种运算符进行计算。
二、代数基础代数基础是八年级代数学习的奠基石，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
代数学习的重头戏包括解一元一次方程、简单的代数式的求值、简单的多项式的加减乘除等。
在解一元一次方程时，我们通常采用“去括号、移项、化简、求解”的步骤，求解时需要遵守消元律、分配律、合并同类项等基本法则。
三、三角函数三角函数是高中阶段学习内容，但在八年级数学中也会初步接触三角函数的概念。
其中，正弦、余弦和正切是最基础的三角函数。
正弦、余弦和正切分别是指直角三角形中的相对边、斜边和邻边的比值；还可以通过特定角度值的查表来求得其值。
我国古代数学家在三角形的相关研究中得出了许多三角函数的定理，对于我们今天的研究和应用都具有一定的启示意义。
四、数和式数和式是指由若干个数字和若干个字母相乘、相除、相加、相减而得的式子。
八年级数学中最常见的数和式类型有单项式、多项式和阶乘式。
在计算数和式时，我们需要注意比较优先级，并有必要进行加减、乘除等基本运算符的变形和化简。
五、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，它以事件的发生概率和数据的统计概括性为研究对象。
在八年级数学中，我们主要学习基本统计学的概念和应用。
对于概率，我们会学习基本概率和条件概率；对于统计，我们会学习统计平均数、极差、标准差和频率分布等知识。
六、几何几何在八年级数学中也占据着重要地位，其中包括了多种几何概念，如：平面上的图形、几何长度和角度，以及在三维空间中的立体图形、平行线等。
上海八年级数学主要知识点
上海八年级数学主要知识点作为中国数学教育较为发达地区之一，上海的数学教学一直备受关注。
作为上海初中数学的一个重要阶段，八年级对于学生的数学知识体系的构建和发展有着至关重要的作用。
在这个阶段，学生们需要掌握一系列的重要知识点。
下面就为大家详细介绍一下上海八年级数学主要知识点。
1. 代数基础在初中数学中，代数是一个非常重要的部分。
在八年级阶段，代数也是一个重点。
在代数基础中，学生需要掌握一些基本的概念和方法。
例如，代数式的定义、算式的展开、合并同类项、提公因数、化简算式、代数式的值、代数式的加减、代数式的乘除等。
这些知识点对于后续的代数运算和方程解法等都是必要的基础。
2. 平面图形平面图形是一道重要的基础数学题型。
在八年级阶段，学生需要掌握一系列平面图形的定义、性质和计算方法。
例如：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等等。
此外，还需要掌握角的度量、三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、圆的基本概念、圆的面积和周长等等。
3. 空间图形空间图形是三维几何中的一个重点内容。
在八年级阶段，学生需要掌握一系列空间图形的定义、性质和计算方法。
例如：长方体、正方体、立方体、圆柱体、圆锥体和球体等等。
此外，还需要掌握一个重要的内容——类比。
4. 几何变换几何变换是数学中的一个重要内容，学生需要掌握一系列的几何变换概念、性质和基本方法。
其中包括有：对称、平移、旋转和放缩等。
5. 数据统计在八年级数学中，数据统计和概率是比较新的一个内容，也是需要掌握的一个重要内容。
在这一章节，学生需要学习统计图表的绘制、数据的描述和分析方法，以及基本的概率运算方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是初中阶段一个非常重要的内容。
在八年级阶段中，学生需要掌握解一元一次方程的方法，如加减消元法、公式法等。
此外，还需要掌握不等式的基本概念和求解方法，例如一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。
总结综上所述，上海八年级数学主要知识点是涉及多方面的。
上海数学八年级知识点归纳
上海数学八年级知识点归纳上海作为全国的重要城市，教育水平一直保持在较高的水平，而在上海的中学数学教育中，八年级数学是非常关键的一个环节。
为了帮助同学们更好地掌握八年级数学知识，本文将从几个主要方面进行归纳总结。
一、函数和方程在八年级数学中，函数和方程是一个必须要掌握的基础知识。
首先是函数的概念，在此基础上，我们需要学习函数的性质、表示方法、函数的应用等等方面的内容。
除此之外，还需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及解方程的常用方法、技巧等，这是整个八年级数学的一个重要的基础。
二、几何几何是一个非常重要的分支，是数学中不可或缺的一部分，而在八年级数学中，几何学习的重点则是圆、三角形。
在圆的学习中，要讲解的内容有圆的性质、圆弧宽度、切线、割线等，并且要学会判定两个圆的位置关系。
在三角形的学习中，则需要掌握三角形的分类、定理及应用等。
三、空间几何空间几何也是八年级数学的一个重要分支，包括点、线、面理论、向量以及平面的投影等方面。
在此基础上要学会解决像平面几何构图、三角函数、向量运算的问题等。
掌握空间几何，有助于培养学生的空间直觉，对三维世界有更深层次的理解。
四、统计和概率统计和概率是数学中非常实用的一部分，在八年级数学中的学习内容主要包括统计数据、概率分布、样本等。
学生需要学会在收集数据过程中的如何分类、整理以及分析等。
此外，统计分析的理论和方法也非常重要，例如方差的计算、极差和分布的简单题型，以及掌握基本的概率运算法则等。
五、数形结合数形结合也是数学的一个重要分支，也是一种非常有创意性的学科。
数形结合要求我们用数学的方法来分析和理解物理对象，将抽象的数学概念应用于形状、变换等具体的物理空间。
它的学习内容主要包括图形中的数字变换、三角函数、平面向量等方面内容。
以上就是本文对八年级数学课程的归纳总结。
在学习过程中，需要同学们认真复习和巩固每一个知识点，并根据老师给的练习题进行习题练习，以此来提升数学的应用水平。
上海初二数学知识点
上海初二数学知识点上海初二数学知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 绝对值的计算和性质3. 实数的四则运算规则4. 实数的大小比较和不等式5. 根号的计算和性质二、代数式1. 单项式与多项式的定义2. 多项式的加减法运算3. 乘法公式，包括平方差、完全平方等4. 多项式的乘法和除法运算5. 因式分解的方法，如提取公因式、使用公式法、十字相乘法等三、方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等3. 一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法4. 不等式的基本性质和解集的表示5. 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法四、函数1. 函数的概念及表示方法2. 线性函数和二次函数的图像及性质3. 函数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法4. 函数的应用问题，如实际问题中的函数建模五、几何1. 平行线的性质和判定2. 三角形的基本概念和分类3. 特殊三角形的性质，如等腰三角形、等边三角形、直角三角形4. 平行四边形的性质和判定，包括矩形、菱形、正方形5. 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等6. 圆的性质和定理，如垂径定理、圆周角定理、切线长定理等7. 几何图形的计算，包括周长、面积的计算公式六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 频数和频率的概念3. 统计图表的绘制和解读，如条形图、折线图、饼图4. 概率的基本概念和计算方法5. 简单事件的概率求解以上是上海初二数学的主要知识点概述，学生应根据这些知识点进行系统的学习和复习，以确保对每个概念都有深刻的理解和掌握。
教师和家长也应根据这些知识点来辅导和检查学生的学习进度，确保他们能够顺利地掌握初二数学的内容。
上海初中八年级数学知识点
上海初中八年级数学知识点数学作为一门学科，无论在哪个年级都占有着非常重要的地位。
在初中八年级，数学也是一门必修课程，非常重要。
那么，对于上海初中八年级的学生来说，他们需要学习哪些数学知识点呢？一、有理数有理数是初中数学中非常基础但又非常重要的一部分。
在初中八年级中，学生需要学会有理数的四则运算，包括加、减、乘、除，同时还需要掌握有理数的相反数、绝对值、分子、分母等基本概念。
二、代数式代数式是初中数学的又一重要板块。
在初中八年级中，学生需要学会括号展开、式子合并、提公因式、分解因式等技巧。
同时还需要学习代数式的基本性质，如代数式加减乘除的性质、代数式的情况分析等。
三、线性方程组线性方程组也是初中八年级中的数学知识点之一。
学生需要学习如何解齐次线性方程组和非齐次线性方程组，需要掌握解方程组的基本方法和技巧。
四、平面图形平面图形是初中数学中非常基础而又重要的知识点之一。
在初中八年级中，学生需要掌握各类几何图形的名称、性质、周长、面积等概念和计算方法。
同时，还需要学习平移、旋转、对称等基本变换。
五、几何推理几何推理是初中数学中非常重要的知识点之一。
在初中八年级中，学生需要学习如何进行直角三角形的计算、相似三角形的判定与计算、勾股定理的应用等。
同时，还需要学习如何运用基本的几何原理来进行几何证明。
六、统计与概率统计与概率是初中数学中的一大板块。
在初中八年级中，学生需要学习如何进行统计分析、掌握概率的基本概念和计算方法、学习基本的概率模型等知识。
以上就是上海初中八年级数学知识点的简单介绍。
对于初中学生来说，掌握这些基本知识非常重要，不仅可以帮助他们在考试中取得好成绩，更可以为他们日后的学习打下坚实的基础。
上海初二数学知识点
上海初二数学知识点初二数学是初中数学学习的重要阶段，它不仅对初一的知识进行了深化和拓展，还为初三的学习打下了坚实的基础。
以下是上海初二数学的一些重要知识点。
一、三角形三角形是初二数学中的重点内容。
1、三角形的性质三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形内角和为 180 度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
2、三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
3、全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边直角边，仅适用于直角三角形）。
二、轴对称轴对称也是初二数学的一个重要知识点。
1、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称的性质关于某条直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
3、作轴对称图形作轴对称图形的对称轴：先找到任意一组对应点，连接这组对应点，作对应点连线的垂直平分线，这条垂直平分线就是对称轴。
作轴对称图形的对称图形：先找到关键点，然后分别作出关键点关于对称轴的对称点，最后依次连接这些对称点，就得到了对称图形。
三、整式的乘除与因式分解1、整式的乘法同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，即＼（a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＼）。
幂的乘方：底数不变，指数相乘，即＼（（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＼）。
积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，即＼（（ab)＾n ＝ a^n b^n\）。
单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
上海八年级上数学知识点
上海八年级上数学知识点一、知识网络八年级上的数学知识点主要包括代数和几何两大板块。
代数部分主要涉及一元二次方程、实数、二次根式等知识点；几何部分则主要涉及全等三角形、轴对称图形等知识点。
二、知识点详解1、一元二次方程：一元二次方程是八年级数学的重要内容之一，其一般形式为ax²+bx+c=0（a≠0）。
解一元二次方程，需要先确定判别式b²-4ac的值，然后根据该值选择合适的公式进行求解。
2、实数：实数是八年级数学中的一个重要概念，包括有理数和无理数。
有理数包括整数和分数，而无理数则是指无限不循环小数，如π、√2等。
实数的运算遵循有理数的运算法则，但需要注意无理数的运算。
3、二次根式：二次根式是实数的运算基础，其一般形式为√a（a≥0）。
二次根式的性质包括平方与平方根的关系、算术平方根的性质等。
在进行二次根式的运算时，需要注意结果的取值范围。
4、全等三角形：全等三角形是几何学中的重要概念，指两个三角形的形状、大小、方向完全相同。
全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS等，需要根据具体情况选择合适的方法进行证明。
5、轴对称图形：轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，其性质包括对称轴两侧的图形全等、对称轴两侧的对应线段相等且平行等。
轴对称图形的应用广泛，如建筑设计、艺术等领域。
三、学习方法建议1、注重基础知识的掌握：数学是一门基础学科，基础知识的掌握是关键。
建议学生在学习八年级上数学时，首先要掌握好基础概念和公式，例如一元二次方程的解法、实数的运算规则等。
2、培养逻辑思维：数学是一门需要逻辑思维的学科，学生在学习八年级上数学时，应该注重培养自己的逻辑思维。
可以通过多做习题、参加数学竞赛等方式来锻炼自己的思维能力。
3、多做练习：数学是一门需要通过大量练习来提高能力的学科，学生应该注重课堂外的拓展学习。
可以通过课后作业、课外辅导等方式进行练习，以巩固所学知识并提高解题能力。
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上海初二数学知识点总结和八年级学习方法汇总第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等(等边对等角).③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.上海初二数学下册知识点归纳第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k 不为0)性质：两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初中八年级数学学习方法一、预习的方法(1)看书要动笔。
(不动笔墨不读书)①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号;②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。
(2)确定听课要点。
把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。
二、听课的方法。
(1)盯住老师。
除在预习中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。
公式、定理是如何运用的。
许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。
”(2)敢于发言。
听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。
(3)记笔记。
听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。
三、复习方法。
(1)复习笔记和卷纸。
对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。
不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，应用它如何拓展加宽等。
要勤于复习(知识点、典型题等)，经常看，反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。
建议学生采用放电影的方法。
完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。
再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。
这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。
(2)适量做题。
准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。
对于自己曾经做错的题目，回想一下为什么会错、错在什么地方。
自己曾经犯错误的地方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适当的强化训练。
(3)大胆质疑，增强学习的主动性。
要经常与同学研究，或问老师，不要积攒过多问题。
更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
初中八年级数学学习技巧1、建立数学纠错本。
做作业或复习时做错了题，一旦搞明白，决不放过，建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一次出错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。
错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。
2、记忆数学规律和数学小结论;3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
多看其他同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。
4、经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。
结合自身特点，寻找最佳学习方法。
5、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。