初中数学 单项式性质运算法则

单项式

•单项式：

表示数或字母的积的式子叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

•单项式性质：

1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的

式子是分式。例如：1/x不是单项式。

分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）

a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。

2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。

3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数

的倒数）。

4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数

的单项式系数为－1。

5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

6.0也是数字，也属于单项式。

7.有分数也属于单项式。

单项式的次数与系数：

1.单项式是字母与数的乘积。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式是几次，就叫做几次单项式。

如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5

字母t的指数是1，100t是一次单项式；

在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。

如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

单项式书写规则：

1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；

2.乘号可以省略为点或不写；

3.除法的式子可以写成分数式；

4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）

6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -

ab ]等。

7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，

不为单项式）

8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

9.常数的系数是它本身，次数为零。

•单项式的运算法则：

加减法则

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

例如：3a·4a=12a^2

除法法则

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例如：9a10÷3a5=3a5