几何图形课件(第一课时)(1)
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初一数学上册几何图形-公开课
请发挥你的想象力，再设计出几个独 特且具有意义的图形，并写上几句贴切、
诙谐的解说词．
当堂达标测试（满分100分）
（一）选择题（每小题20分，共40分.）
1.下列说法错D误的是（
）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
球
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用线连一连：
这哥俩有什么相同点和不同点？
圆柱
棱柱
一般讨论的都是 直棱柱.通常情
况下，我们说到 直（棱柱）棱柱都是指的直斜（棱柱）
棱柱.
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
面与面相交的地方形成线
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（B ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题（每小题20分，共40分.）
3.我们所学的常见的立体图形有柱 体，锥 体，
球
体.
4.柱体包括圆柱和棱柱 ，锥体包括棱锥和圆锥 .
（三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？ 把相应的物体和图形连接起来（20分）
诙谐的解说词．
当堂达标测试（满分100分）
（一）选择题（每小题20分，共40分.）
1.下列说法错D误的是（
）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
球
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用线连一连：
这哥俩有什么相同点和不同点？
圆柱
棱柱
一般讨论的都是 直棱柱.通常情
况下，我们说到 直（棱柱）棱柱都是指的直斜（棱柱）
棱柱.
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
面与面相交的地方形成线
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（B ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题（每小题20分，共40分.）
3.我们所学的常见的立体图形有柱 体，锥 体，
球
体.
4.柱体包括圆柱和棱柱 ，锥体包括棱锥和圆锥 .
（三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？ 把相应的物体和图形连接起来（20分）
1.2几何图形(第1课时)
1.2几何图形学案第一课时班级姓名组别等级一、学习目标1. 认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2.联系实际理解点动成线、线动成面、面动成体的活动,体会运动变化的数学思想。
3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。
学习重点：点、线、面、体之间的关系。
学习难点：联系实际理解点动成线、线动成面、面动成体的活动。
二、自主学习（一）自学课本自学指导：请同学们自学课本第7页－第8页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1.结合图1—6完成“观察与思考”中的（1）-（4）个问题。
2.观察第8页图1—7，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？3.什么是立体图形? 什么是平面图形?各举例说明。
4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自主检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画。
1.几何图形是由、、、组成的，点动成，线动成，面动成，面与面相交成，线与线相交成。
2.长方体有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点。
3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了。
三、合作探究1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。
2.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。
同时你有什么发现？3. 新年晚会，是我们最欢乐的时候。
会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。
分别数一数各个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表：你发现了什么规律？ 。
四、当堂训练要求：用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案。
1.判断：（1）圆锥，圆柱的底面都是圆。
（ ）（3）棱柱的侧面都是三角形。
（ ）（2）圆柱的侧面是长方形。
（ ）2.几何图形的组成元素是_______________,________是组成图形的基本元素。
3. 在一个立体图形中，两个面的相接处是________（填几何图形的构成元素），棱与棱相接处是_________（填几何图形的构成元素）。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT)
作业
完成课本习题。
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实ห้องสมุดไป่ตู้，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
练习2：给几何体分类
分类一
（1）
（2）
（3）
按“柱锥球划”分：
（4） （5）
（6）
(1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
（6）
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的。
生活中的立体图形
第一课时
教学目标
1.感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征以及分类。
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
谢谢
直棱柱，简称棱柱， 它的侧面均为长方形， 我们本册书只研究直棱 柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相
下底面都是圆，侧面
同
都是曲面。
点
不 同 点
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
基本立体图形(第一课时) 课件
8.1基本立体图形
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结 构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单 几何体的结构并进行有关计算.
观察 这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常
生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们 的形状？
面；
侧面：除底面外的其余
各面；
侧棱：相邻侧面的 公共
； 边 顶点：侧面与底面的
公
共顶点
有一个面是 多
边形，其余各面
都是有一个公
棱锥 共顶点的 三角
形，由这些面 所围成的多面 体叫做棱锥
如图可记作：棱锥 S ABCD
底面： 多边形面； 侧面：有公共顶点 的各个 三角形面； 侧棱：相邻侧面 的 公共边； 顶点：各侧面的 公 共顶点
上底面：原棱锥的 截面；
下底面：原棱锥的 底面 ；侧
面：除 上下底以面外的面； 侧 棱： 相邻侧的面公共边；顶
点： 侧面与上(下)底的面公共顶点.
棱台的分类及表示
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫 做三棱台、四棱台、五棱台……
A
B
C
A
B
C
三棱台
棱台ABC－ABC
B A
C
D
B
C
A
D
四棱台
棱台ABCD－ABCD
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
学习目标
1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结 构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单 几何体的结构并进行有关计算.
观察 这些图片中的物体具备怎么样的形状？在日常
生活中我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们 的形状？
面；
侧面：除底面外的其余
各面；
侧棱：相邻侧面的 公共
； 边 顶点：侧面与底面的
公
共顶点
有一个面是 多
边形，其余各面
都是有一个公
棱锥 共顶点的 三角
形，由这些面 所围成的多面 体叫做棱锥
如图可记作：棱锥 S ABCD
底面： 多边形面； 侧面：有公共顶点 的各个 三角形面； 侧棱：相邻侧面 的 公共边； 顶点：各侧面的 公 共顶点
上底面：原棱锥的 截面；
下底面：原棱锥的 底面 ；侧
面：除 上下底以面外的面； 侧 棱： 相邻侧的面公共边；顶
点： 侧面与上(下)底的面公共顶点.
棱台的分类及表示
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫 做三棱台、四棱台、五棱台……
A
B
C
A
B
C
三棱台
棱台ABC－ABC
B A
C
D
B
C
A
D
四棱台
棱台ABCD－ABCD
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
双曲线的简单几何性质 第1课时(上课课件)
4
人A数学选择性必修第一册
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(3)设与双曲线x22－y2＝1 有公共渐近线的双曲线方程为x22－y2＝k(k≠0)， 将点 M(2，－2)的坐标代入得 k＝222－(－2)2＝－2，∴双曲线的标准方 程为y22－x42＝1.
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2.求满足下列条件的双曲线的标准方程：
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3．2.2 双曲线的简单几何性质 第一课时 双曲线的简单几何性质(1)
人A数学选择性必修第一册
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根据双曲线的方程研究其几何性质
标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
性 图形
质
人A数学选择性必修第一册
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3.若双曲线的渐近线方程为 y＝±34x，则双曲线的离心率 为__54_或__53___．
―→
依题意列 出不等式
―→
求出e的 取值范围
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[解析] 由题意可知直线 l 的方程为ax＋by＝1，即 bx＋ay－ab＝0.点(1,0)
到直线 l 的距离 d1＝ baa2－＋1b2，点(－1,0)到直线 l 的距离 d2＝ baa2＋＋1b2，
s＝d1＋d2＝ a22a＋b b2＝2acb，由 s≥45c，得2acb≥45c，
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标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
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(3)设与双曲线x22－y2＝1 有公共渐近线的双曲线方程为x22－y2＝k(k≠0)， 将点 M(2，－2)的坐标代入得 k＝222－(－2)2＝－2，∴双曲线的标准方 程为y22－x42＝1.
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2.求满足下列条件的双曲线的标准方程：
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3．2.2 双曲线的简单几何性质 第一课时 双曲线的简单几何性质(1)
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根据双曲线的方程研究其几何性质
标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
性 图形
质
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3.若双曲线的渐近线方程为 y＝±34x，则双曲线的离心率 为__54_或__53___．
―→
依题意列 出不等式
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[解析] 由题意可知直线 l 的方程为ax＋by＝1，即 bx＋ay－ab＝0.点(1,0)
到直线 l 的距离 d1＝ baa2－＋1b2，点(－1,0)到直线 l 的距离 d2＝ baa2＋＋1b2，
s＝d1＋d2＝ a22a＋b b2＝2acb，由 s≥45c，得2acb≥45c，
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标准方程
ax22－by22＝1(a>0，b>0)
ay22－bx22＝1(a>0，b>0)
3.3.2第1课时(抛物线的简单几何性质)课件(人教版)
五、课堂小结
1.抛物线的简单几何性质：
图形 y
l
O Fx
方程 焦点 y2=2px F( p ,0) (p>0) 2
准线
x=-p 2
yl FO x
y2=-2px (p>0)
F(-
p 2
,0)
x=p 2ຫໍສະໝຸດ yF x x2=2py F(0,p) y = - p
O
(p>0)
2
2
l
ly
O F
x
x2=-2py (p>0)
四、典型例题
例2 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 M(2, -2 2 )，求它的标准方程.
四、典型例题
顶点在原点，对称轴是坐标轴,并且经过点M(2, -2 2 )的抛物 线有几条?求出这些抛物线的标准方程.
四、典型例题
方法归纳
求抛物线方程,通常用待定系数法. (1)若能确定抛物线的焦点位置,则可设出抛物线的标准方程, 求出p值即可. (2)若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论. (3)焦点在x轴上的抛物线方程可设为y2=ax(a≠0)，焦点在y 轴上的抛物线方程可设为x2=ay(a≠0).
二、探究新知
类比用方程研究对椭圆、双曲线几何性质的过程与方法，你 认为应研究抛物线
y2=2px(p>0) 的哪些几何性质?如何研究这些性质?
三、抛物线的简单几何性质
视察右下图,类比研究椭圆、双曲线范围的方法，发现抛物线 y2=2px(p>0)上点的横坐标、纵坐标的范围是多少？ 你能利用方 程(代数方法)解释它的范围吗？
三、抛物线的简单几何性质
在①同y2=一4x坐标②系y画2=下2x列抛③物y线2=,x视察④开y口2 =大21 x小与p的关系.
基本立体图形(第1课时)课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
（1）多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形
棱
棱----相邻两个面的公共边
顶点-----棱与棱的公共点
（2）旋转体: 由一条平面曲线（包括直线）绕它 轴
所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做
旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,
这条定直线叫做旋转体的轴。
答：不一定是
问题3：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D'
C'
A' B'
D C
A
B
它们都符合棱柱的定义，是棱柱
探究三、 棱锥及其结构 思考5：观察下列多面体,有什么相同点？
(1)
(3)
(5)
(8)
（1）主要结构特征：
①有一个面是多边形；
②其余各面都是有一个公共顶点的三角形；
（3）棱锥的分类 ①按棱锥底面边数分类: 三棱锥，四棱锥，五棱锥......；
顶点 S
底面：多边形面； 侧面：有公共顶点 的各三角形面；
侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：各侧面 的公共顶点.
D 侧棱
A
表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.
侧面
C 底面
B
棱锥的表示：棱锥S—ABCD
【练习2】判断正误 (1).棱锥的侧面均为三角形( √ ) (2).有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(× ) 【练习3】下面几何体是棱锥吗？
四棱柱：底面是四边形的棱柱. 直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱. 长方体：底面是矩形的直四棱柱. 正四棱柱：底面是正方形的长方体.
正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.
全集U={四棱柱}
新人教版七年级上册数学 第一课时 认识几何图形 教学课件
面 图 形
柱 圆柱
体
三棱柱
棱柱 四棱柱:(长方体、正方体等)
五棱柱
球
六棱柱
体
……
锥 圆锥 三棱锥
体
四棱锥
棱锥 五棱锥
六棱锥
台 圆台 ……
体 棱台
四边形(长方形、正方形等) 、梯形、三角
形、圆
五边形、六边形……
布置作业
P121 习题4.1 第1，2，3题
探究新知
长方体
正方形 长方形
•
线段 点
我们把从实物中抽象出的各种 图形统称为几何图形.
探究新知
从刚才多姿多彩的图形世界中，我们抽象出 来的几何图形有：
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
五边形
圆台
圆锥
球
圆形
正方形
四棱体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形.
所有这些,都需要我们知 道更多的图形知识.
探究新知
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的 等）、大小（如长度、面积、体积等）和位 置关系（如相交、垂直、平行等），物体的 形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
探究新知
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆 柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、 线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都 是从物体外形中得出的.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
探究新知
棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
柱 圆柱
体
三棱柱
棱柱 四棱柱:(长方体、正方体等)
五棱柱
球
六棱柱
体
……
锥 圆锥 三棱锥
体
四棱锥
棱锥 五棱锥
六棱锥
台 圆台 ……
体 棱台
四边形(长方形、正方形等) 、梯形、三角
形、圆
五边形、六边形……
布置作业
P121 习题4.1 第1，2，3题
探究新知
长方体
正方形 长方形
•
线段 点
我们把从实物中抽象出的各种 图形统称为几何图形.
探究新知
从刚才多姿多彩的图形世界中，我们抽象出 来的几何图形有：
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
五边形
圆台
圆锥
球
圆形
正方形
四棱体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形.
所有这些,都需要我们知 道更多的图形知识.
探究新知
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的 等）、大小（如长度、面积、体积等）和位 置关系（如相交、垂直、平行等），物体的 形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
探究新知
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆 柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、 线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都 是从物体外形中得出的.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
探究新知
棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
3.3.2抛物线的简单几何性质(第1课时)课件(人教版)
关于x轴
对称
( x, y )
O
•
F
(
p
,0)
2
若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，
则 (-y)2 = 2px
即点(x,-y) 也在抛物线上,
故抛物线y2 = 2px(p>0)关于x轴对称.
x
3.顶点
定义：抛物线与它的对称轴的交
y
点叫做抛物线的顶点.
y2
= 2px (p>0)中，
叫做抛物线的焦半径.
y
焦半径公式：
p
MF x0
2
H
y2 = 2px
d
M (x0,y0)
O
•
F( p ,0) x
2
方程 y2 = 2px y2 = -2px x2 = 2py x2 = -2py
图
形
y
l
M
O F
M
x
F
y
y
l
O
F M
x
O
l
焦半
径
y
x
O
F
l
M x
p
p
p
p
MF x0
MF
例4.斜率为1的直线 l 经过抛物线
且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.
解:F(1,0),直线l:y=x-1
y x 1
由 2
消y得：x 2 6 x 1 0
y 4xyA来自oFB
法2：设A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )
x1 x2 6
x1 x2 1
由 2
y 4x
基本立体图形 立体几何初步PPT课件(第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)
点叫做棱柱的顶点． (2)棱柱的分类及表示：根据底面多边形的 边数 分为三棱柱(底面是三角形)、四棱柱
(底面是四边形)……，例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
必修第一册·人教数学B版
(3)特殊的棱柱： 直棱柱：侧棱 垂直 于底面的棱柱； 斜棱柱：侧棱 不垂直 于底面的棱柱； 正棱柱：底面是 正多边形 的 直 棱柱； 平行六面体：底面是 平行四边形 的四棱柱．
必修第一册·人教数学B版
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8．1 基本立体图形 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
必修第一册·人教数学B版
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念． 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特 征，能够识别和区分这些几何体.
数学抽象 直观想象
必修第一册·人教数学B版
课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
必修第一册·人教数学B版
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[教材提炼] 知识点一 空间几何体 预习教材，思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形． (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
(底面是四边形)……，其中三棱锥又叫四面体．
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，例如三棱锥可表示为：三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥 正棱锥：底面是 正多边形 ，并且顶点与底面中心的连线 垂直 于底面的棱锥．
(底面是四边形)……，例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
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(3)特殊的棱柱： 直棱柱：侧棱 垂直 于底面的棱柱； 斜棱柱：侧棱 不垂直 于底面的棱柱； 正棱柱：底面是 正多边形 的 直 棱柱； 平行六面体：底面是 平行四边形 的四棱柱．
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8．1 基本立体图形 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念． 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特 征，能够识别和区分这些几何体.
数学抽象 直观想象
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 空间几何体 预习教材，思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形． (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
(底面是四边形)……，其中三棱锥又叫四面体．
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，例如三棱锥可表示为：三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥 正棱锥：底面是 正多边形 ，并且顶点与底面中心的连线 垂直 于底面的棱锥．
1. 5 几何图形 课件(沪科版七年级上)
仔细观察下列几何形体中 面与面相交的地方！
长方体
正方体
圆柱体
球
圆锥体
• 空中架设的电线、墙面与
地板面的交接线都给我们 线的形象。几何体中面与 面相交形成线(line)。多 面体中面与面的交线是直 的，它们叫做多面体的棱。 圆柱、圆锥中侧面与底面 的交线是曲线。
仔细观察下列几何形体中线与线相 交的地方！
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
我要 说
●ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.几何图形 我们周围的物体，多姿多彩。 如果只研究它们的形状、大小和 位置，而不涉及它们的其他性质， 就得到各种几何图形
●
●
•线与线相交得到点(point)。
多面体中棱与棱相 交的点叫做顶点，
•如长方体有8个顶点，四面体有4个顶点。
• 几何图形是由点、线、面、体
组成的。（其中点是最基本的 图形，电视屏幕上的画面，可 以看做是由点组成的。）
今天你学到了哪些 知识？请说说你有什 么感受?
人民英雄纪念碑
4.1 多彩的几何图形 （第一课时）
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
同点？
小学人教四年级数学人教版四年级数学上册《线段、直线、射线和角》第一课时.1线段、直线和射线
（二）围绕两点画线
B A
1. 经过两点A、B ，能不能画直线？能画几条？ 经过两个点只能画一条直线。
拓展
下图中一共有（１）条直线， （ ８）条射线，（６）条线段。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
小学人教四年级数学人教版四年级数学上 册《线段、直线、射线和角》第一课时.1
线段、直线和射线
19.04.2021
பைடு நூலகம்
生产计划部
1 观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能 找出我们所熟悉的几何图形吗？
学习目标
1.认识线段、射线与直线，知道它 们的区别与联系。 2.会用字母正确表示线段、射线与 直线。
一、认识线段、射线与直线
（一）认识线段
1. 问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？ 线段
2. 问题：对于线段你都有哪些认识？ 线段是直的，有两个端点，有长度。
（二）直线的特征
把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 问题：直线有什么特征？ 直的，没有端点，无限长。
（三）认识射线
1. 问题：日常生活中你见过类似的射线事物吗？ 手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。
2.提问：你能将线段变化成射线吗？
3.射线有什么特征？ 射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。
直线 射线 线段
射线、线段都是直线的一部分。
（四）探究线段、直线和射线的联系与区别
小组合作探究。 要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。 （2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。
直线l
1. 为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。
线段AB、直线CD、射线EF。 直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示，如直线l。
第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝
sh
(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
人教版数学七年级上册4 第1课时课件
• (5)根据以上求线段总数可得到规律：当线段上共有n个点(包括两个端
nn－1
点)时，线段总数表2 示为_________ ；利用以上规律可知，当n＝222时31，
线段总数是_______ 条；
45
• (6)根据以上规律，如果10位同学聚会，互相握手致意，一共要握
______ 次手.
17
• 10．在下列图形中，能够相交的是
()
D
11
• 11．如图，点A，B，C在同一条直线上，则下列叙述不正确的是 ()
B
• A．点O不在直线AC上 • B．射线AB与射线BC是指同一条射线 • C．图中共有5条线段 • D．直线AB与直线CA是指同一条直线
12
• 12．今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学，分别用不同说法说明如 图的情况．
限延伸，不能再延长，B不正确；直线、射线不能测量，无法比较长短， C不正确；线段可以延长，D正确． • 答案：D
4
• 知识点2 直线的基本事实 • 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．这是直线的基本事实，可
以简单说成“两点确定一条直线”． • 注意：直线基本事实(或基本性质)的描述中，“有”表示存在，“只有”
• (1)画直线AB，射线BD，线段BC； • (2)连接AC，交射线BD于点E. • 解：(1)如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求． • (2)如图所示，点E即为所求．
10
能力提升
• 9．【易错题】平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 C ()
• A．1条 B．3条
• C．1条或3条 D．无数条
线，可表示为射线OB． (3)数轴上不小于－1，且不大于3的部分是线 段，可表示为线段AB．
3.1《认识立体图形》(第一课时)——(课件)一年级 数学上册 西师大版2024
2 认一认。 球
探求新知
圆圆的 没有平平的面
学习任务二
小试牛刀
小试牛刀
找一找，说一说。
它小试牛刀
2. 把每组中形状不同的一个物体找出来。
知识总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
我认识了长方体、正方体、圆柱和球这四种立体图形了。
1.长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。 2.正方体是正正方方的，有6个平平的面，每个面都一样。 3.圆柱是直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的且大小一 样的面。 4.球是圆溜溜的，面是光滑的，没有平平的面。
学习任务三
达标练习
达标练习
1.分一分，连一连。
2.摸一摸。
达标练习
我摸出一个 。
我摸出一个 。
3.搭积木。
达标练习
汽车
机器人
坦克 火车
4.看图填空。
达标练习
长方体有（2 ）个 正方体有（2 ）个
圆柱有（3 ）个 球有（3 ）个
达标练习
5.猜一猜，用几个小 可以摆出一个较大的正方体？
用（ 8 ）个小 可以摆出一个较大的正方体。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
感受长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形的 特征。
学习任务一
探索新知
探求新知
1 分一分，说一说。 你能把图它上们有分哪分些类物吗体？？
探求新知
1 分一分，说一说。
把方方正正的 放在一起。
把圆圆的放在一 起。
探求新知
12 认分一分认，。说一说。
看一看、想一想，再说一
说它们的样子。
长长方方的放一起。 四四方方的放一起。
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新课导入
天 安 门
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
巴台农神庙—希腊
白宫—美国
大英博物馆—英国
地球—我们的家
香北格京里西拉站大饭店-大连
北京天坛
上海
东方明珠
上海
大连天伦商厦
台球桌
交通标志图案
中华人民共和国国旗
水立方
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
简单几何体的分类
简单的 几何体
柱体 锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
练一练
下列实物与给出的哪个几何体相似？
练一练
下列实物与给出的哪个几何体相似？
从左面看 从正面看
从上面看
长 方 体
从不同方向看正方体
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
从上面看
从左面看
四棱锥
从正面看
从上面看
这两个图形有什么不同？
平面图形
立体图形
画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.
棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？
相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的 底面构成，都给人一种直立的感觉．
不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的 底面是多边形．圆柱的侧面只有一个是曲面，而 棱柱的侧面是多个都是平面．
棱柱有直棱柱和斜棱柱
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
几何学的应用
你能说出下列图形的名字吗？
三角形 平行四边形
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平内，这样
的几何图形叫做平面图形.
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.
圆 锥
从左面看
从正面看
从不同的方向看几个正方体叠加图
从左面看
从上面看 从正面看
练一练
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面 图形？
从正面看
从上面看
从左面看
知识要点
将立体图表的表面适当剪开，可以展开成平 面图形，这样的平面图形称为相应的立体图形的 展开图.
棱柱：有两个面互相 平行，其余各面都是平行 四边形，并且每相邻两个 平行四边形的公共边互相 平行．这些面所围成的 几 何体叫棱柱．
棱锥：有一个面是多 边行，其余各面是有一个 公共顶点的三角形，这些 面围成的几何体叫棱锥．
球：半圆绕它的直径旋转一周， 旋转所成的曲面叫球面，球面所围成 的几何体叫球体，简称球．
类（ Ｄ ）
A．长方体
B．五棱柱
C．球体
D．五棱锥
4．下图是哪种几何体表面展开的图形（ Ａ ） A．棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱
5．画出下列图形未展开时的平面图．
6．下列图形是由小立方体搭成的简单的 几何体，分别从正面、左面、上面观察这个 图形，并画出所看到的平面图形。
从正面看
从左面看
从上面看
你识这些图形吗？
正方体 长方体
圆柱体
棱柱
棱锥体
球体 圆锥体
圆台
它们有什么特征？
几何图形的图形.
观察下列图形，从中找出立体图形.
你能把下列几何图形分类吗？说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. C、E、F 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.A、B、D
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒
画一画长方体的展开图． 还有其他形式的展开图吗？画一画．
画一画圆柱的展开图．
练一练
画出下列几何图形的展开图.
课堂小结
1．几何图形的分类
几何 图形
立体图形：包括正方体，长方体，球体， 圆柱体， 圆锥，棱柱，棱锥等.
平面图形：包括三角形，正方形，长方 形，菱形，梯形，平行四边形，圆形等.
2．立体图形与平面图形的关系
立体图形 展 开
从正面看 从左面看 从上面看
平面图形
平面图形
随堂练习
1．下列图形中（每个四边形皆为全等的正方 形），可以是正方体形表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
2．下面各项是日常生活中常见的事物，哪
一个不是球体（Ｄ ）
A．草果
B．地球仪
C．篮球
D．羽毛球
3．下面的几何体哪个可以与四棱锥归于一
教学重难点
重点
通过观察，讨论，思考和实践等活动， 识别简单几何体.
难点
从具体实物中抽象出几何体的概念.
据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有 洪水泛滥．泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤 的同时，往往将土地的地界冲垮．所以每年洪水 退后，人们便要重新对土地进行测量、计算，以 便重新划分田地．日积月累，古代埃及人便逐渐 学会了计算简单图形面积的方法，进而形成了有 关图形的一些知识．后来人们便将些知识称为 “Geometry”，意为“测地术”，即测量土地的方 法．这就是几何学的雏形.
天 安 门
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
巴台农神庙—希腊
白宫—美国
大英博物馆—英国
地球—我们的家
香北格京里西拉站大饭店-大连
北京天坛
上海
东方明珠
上海
大连天伦商厦
台球桌
交通标志图案
中华人民共和国国旗
水立方
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
简单几何体的分类
简单的 几何体
柱体 锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
练一练
下列实物与给出的哪个几何体相似？
练一练
下列实物与给出的哪个几何体相似？
从左面看 从正面看
从上面看
长 方 体
从不同方向看正方体
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
从上面看
从左面看
四棱锥
从正面看
从上面看
这两个图形有什么不同？
平面图形
立体图形
画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.
棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？
相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的 底面构成，都给人一种直立的感觉．
不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的 底面是多边形．圆柱的侧面只有一个是曲面，而 棱柱的侧面是多个都是平面．
棱柱有直棱柱和斜棱柱
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
几何学的应用
你能说出下列图形的名字吗？
三角形 平行四边形
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平内，这样
的几何图形叫做平面图形.
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.
圆 锥
从左面看
从正面看
从不同的方向看几个正方体叠加图
从左面看
从上面看 从正面看
练一练
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面 图形？
从正面看
从上面看
从左面看
知识要点
将立体图表的表面适当剪开，可以展开成平 面图形，这样的平面图形称为相应的立体图形的 展开图.
棱柱：有两个面互相 平行，其余各面都是平行 四边形，并且每相邻两个 平行四边形的公共边互相 平行．这些面所围成的 几 何体叫棱柱．
棱锥：有一个面是多 边行，其余各面是有一个 公共顶点的三角形，这些 面围成的几何体叫棱锥．
球：半圆绕它的直径旋转一周， 旋转所成的曲面叫球面，球面所围成 的几何体叫球体，简称球．
类（ Ｄ ）
A．长方体
B．五棱柱
C．球体
D．五棱锥
4．下图是哪种几何体表面展开的图形（ Ａ ） A．棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱
5．画出下列图形未展开时的平面图．
6．下列图形是由小立方体搭成的简单的 几何体，分别从正面、左面、上面观察这个 图形，并画出所看到的平面图形。
从正面看
从左面看
从上面看
你识这些图形吗？
正方体 长方体
圆柱体
棱柱
棱锥体
球体 圆锥体
圆台
它们有什么特征？
几何图形的图形.
观察下列图形，从中找出立体图形.
你能把下列几何图形分类吗？说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. C、E、F 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.A、B、D
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒展开图
包装盒
画一画长方体的展开图． 还有其他形式的展开图吗？画一画．
画一画圆柱的展开图．
练一练
画出下列几何图形的展开图.
课堂小结
1．几何图形的分类
几何 图形
立体图形：包括正方体，长方体，球体， 圆柱体， 圆锥，棱柱，棱锥等.
平面图形：包括三角形，正方形，长方 形，菱形，梯形，平行四边形，圆形等.
2．立体图形与平面图形的关系
立体图形 展 开
从正面看 从左面看 从上面看
平面图形
平面图形
随堂练习
1．下列图形中（每个四边形皆为全等的正方 形），可以是正方体形表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
2．下面各项是日常生活中常见的事物，哪
一个不是球体（Ｄ ）
A．草果
B．地球仪
C．篮球
D．羽毛球
3．下面的几何体哪个可以与四棱锥归于一
教学重难点
重点
通过观察，讨论，思考和实践等活动， 识别简单几何体.
难点
从具体实物中抽象出几何体的概念.
据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有 洪水泛滥．泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤 的同时，往往将土地的地界冲垮．所以每年洪水 退后，人们便要重新对土地进行测量、计算，以 便重新划分田地．日积月累，古代埃及人便逐渐 学会了计算简单图形面积的方法，进而形成了有 关图形的一些知识．后来人们便将些知识称为 “Geometry”，意为“测地术”，即测量土地的方 法．这就是几何学的雏形.