几种常见的屈服准则及其适用条件
五种常见的屈服准则
五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。
1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
几种屈服准则的屈服应力比较分析
几种屈服准则的屈服应力比较分析一、几种常见屈服准则1 Tresca屈服准则Tresca屈服条件：当最大切应力达到某一极限值时，材料开始进入塑性状态，（σ1≥σ2≥σ3时）τmax=σ1−σ32=σs2（1）2双T2屈服准则首先建立双剪力代数和表达式：T1=τ12+τ13T2=τ21+τ23T3=τ31+τ32（2）式中τ12=−τ21，τ13=−τ31，τ23=−τ32剪应力与主应力关系为：τ13=σ1−σ32，τ12=σ1−σ22，τ23=σ2−σ32双T2屈服条件认为，材料屈服决定于两个绝对值较大的双剪力的代数和，即T1和T3，其数学表达式为:T12+T32=C（3）常数C可以有单轴拉伸试验确定：C=5σs2带入（3）式为：T12+T32=5σs2 43 Mises屈服准则由于Tresca屈服条件在主应力未知情况下的表达式过于复杂，于是Vion Mises建议用J2=C来拟合试验点，即所谓的Mises屈服条件。
在主应力状态下为σ1−σ22+σ2−σ32+σ3−σ12=2σs24双τ2屈服准则由于τ12+τ23+τ31=0，3个剪应力中只有两个是独立的，因此设想材料的屈服决定于两个较大的主剪应力，其数学表达式为τ132+max τ122，τ232=C常数C也可以有单轴拉伸试验确定：C=σs2 2带入上式为：τ132+max τ122，τ232=σs25双剪屈服准则假设认为，当单元体的两个较大的主切应力 τ13和max τ12，τ23之和到达某一极限时，材料发生屈服。
其数学表达式为：τ13+ max τ12，τ23=C常数C同样可以有单轴拉伸试验确定C=σs带入上式为τ13+ max τ12，τ23=σs 二、屈服准则比较Lode应力参数μσ为μσ=2σ2−σ1−σ313−1≤μσ≤1则上述几种屈服准则可改写成σs=fμσσ1−σ3的形式，分别为Tresca屈服准则：σsTresca=1×σ1−σ3双T2屈服准则：σsD T2=9+μσ2σ1−σ3Mises屈服准则:σsMises=3+μσ22σ1−σ3双τ2屈服准则：σsDτ2=21+1+μσ2σ1−σ3双剪屈服准则：σsDJ=3+μσσ1−σ3讨论代数式fμσ（Tresca屈服准则除外，因为此时fμσ=1为常函数），可知：当1≤μσ≤0时，函数fμσ都是减函数；当0≤μσ≤1时，函数fμσ是增函数；即当μσ=±1时，函数fμσ取得最大值，max=1；当μσ=0时，函数fμσ取得最小值。
五种常见的屈服准则及其适 用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则 ，Mnhr- Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定时，上式可表示为：如果不知道的大小顺序，则屈服条件可写为:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为或 其中， 为常数，可根据简单拉伸试验求得，或根据纯剪切试验来确定， 它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有: 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
1.3 Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
几种屈服准则的差异性和适用性
常用屈服准则的差异性，及其适用条件1屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈 服。
而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性 应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，至V 上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别 是 Tresca 准则，Von Mises 准则，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准贝U ， Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864)在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限 值k 时，材料发生屈服:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时, 材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条 件下的性质，而与应力状态无关。
所以 Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件2.2 Mises 屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在n 平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？ Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者 说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质， 而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能 达到某一常数时，质点就发生屈服。
故 Mises 屈服准则又称为能量准则。
2.3 Mnhr Coulomb 准则(2.1 )材料就发生屈服。
或者说,Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
几种常见的屈服准则及其适用条件
几种常见的屈服准则及其适用条件屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
几种常见的屈服准则及其适用条件
几种常见的屈服准则及其适用条件屈服是指在面对一定的外部压力或者内在冲突时，个体或群体放弃自己的意见或者行动，接受其他人的意见或者行为。
在社会生活中，常常会出现各种屈服的情况。
下面将介绍几种常见的屈服准则及其适用条件。
1.权威准则：权威准则的核心是相信权威的地位和专业性，因此在一些情况下，人们会作出屈服的决策。
例如，当领导者或权威人士提出一个要求或建议时，他们的权威性往往会迫使人们屈服。
适用条件包括：权威者的地位高，他们具有专业知识和经验，并且他们的要求或建议对个体或群体来说是合理的。
2.社会规范准则：社会规范准则是指按照社会对行为的期望来行动。
社会规范准则通常基于对社会的认同感和对他人的尊重。
因此，当个体或群体发现他们的行为违反了社会规范时，他们往往会屈从于社会对他们的期望。
适用条件包括：个体或群体倾向于尊重和遵守社会规范，并且他们对于社会的认同感较强。
3.从众准则：从众准则是指在面对不确定性或者恐惧时，个体或群体会倾向于模仿大多数人的行为。
从众准则与媒体的影响密切相关，当人们看到大多数人都采取其中一种行动时，他们往往会选择跟从。
适用条件包括：人们对于不确定性或者恐惧的感受较强，并且他们倾向于模仿他人的行为。
4.互惠准则：互惠准则是指在人际关系中，当个体或群体受到他人的好处时，他们会对他人做出回报。
互惠准则基于对互助关系的信任和相互依赖。
适用条件包括：个体或群体倾向于建立积极的互助关系，并且他们对他人的期望是有回报的。
5.一致性准则：一致性准则是指个体或群体在表达意见或行为时，会倾向于与自己先前的行为和言论保持一致。
一致性准则基于个体或群体对于自己行为的解释和合理化。
适用条件包括：个体或群体注重对自己的行为进行合理化，并且他们倾向于保持一致的形象和态度。
总的来说，不同的屈服准则适用于不同的情境和个体。
人们的屈服行为往往是由多种准则的综合作用所决定。
同时，个体的性格、经验、价值观等因素也会对屈服行为产生影响。
几种屈服准则的差异性和适用性
几种屈服准则的差异性和适用性
屈服准则是衡量材料或结构出现变形或破坏的标准，是通过对结构的受力状态和破坏机制的分析，从而确定结构安全性的方法。
不同的屈服准则基于不同的假设和条件，因此在不同的应用环境下具有差异性和适用性。
以下是几种常见的屈服准则的差异性和适用性：
1.极限强度理论：极限强度理论认为，当材料或结构达到其最大强度时，即为屈服。
该理论假设材料的应变和应力之间存在线性的关系，并且强度在材料的全截面上都是均匀分布的。
这种屈服准则比较简单且易于计算，适用于强度均匀且线性的材料，如金属材料。
2.钢铁理论：钢铁理论是一种屈服准则，用于考虑材料的塑性变形。
该理论假设材料在达到屈服点时，继续加载会导致材料的塑性变形，直到出现破坏。
这种屈服准则适用于大多数金属材料，尤其是钢铁。
3.衰减理论：衰减理论是一种屈服准则，考虑了材料在长期加载下的疲劳破坏。
衰减理论假设材料的疲劳寿命是基于它的强度随时间的衰减。
这种屈服准则适用于需要经历长期加载的结构，如桥梁和飞机。
4.弹性准则：弹性准则是一种屈服准则，假设材料在达到其弹性极限时发生屈服。
这种准则适用于弹性材料，如橡胶和塑料。
弹性准则也可以用于计算结构在正常工作条件下的应力和变形。
不同的屈服准则具有不同的适用性，可根据具体的工程需求和材料特性选择。
需要考虑材料的强度、刚度、加载方式、应变速率等因素。
在实践中，通常会使用组合屈服准则，以综合考虑材料的多个方面和应对复杂加载条件。
几种屈服准则的差异性和适用性
常用屈服准则的差异性，及其适用条件1 屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈服。
而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2 五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，到上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von Mises 准则 ，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864) 在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限值k 时，材料发生屈服：（2.1） 换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
2.2 Mises屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在π平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：（2.2） 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises 屈服准则又称为能量准则。
2.3 Mnhr Coulomb 准则Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
几种常见的屈服准则及其适用条件
几种常见的屈服准则及其适用条件屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定，222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
五种常见的屈服准则
五种常见的屈服准则在社会交往中，人们往往会表现出不同的行为，这些行为受到各种因素的影响。
在心理学中，屈服准则是指人们因为各种原因而产生屈服或顺从的心理倾向。
下面将介绍五种常见的屈服准则。
1.权威准则：权威准则是指人们对权威人物、组织或机构的顺从行为。
人们往往认为权威的意见是正确和合理的，因此会主动遵从权威的指令或建议。
这种屈服准则在各个领域都存在，例如，在工作场所中，员工往往会听从管理者的指导；在军队中，士兵会服从上级的命令。
2.社会认同准则：社会认同准则是指人们因为希望符合群体规范而产生屈服行为。
当人们感觉自己与群体思想观点一致时，会更加愿意顺从群体的决策或行为。
这种屈服准则在群体行为中特别显著，例如，在示威游行中，人们可能会由于社会认同而参与其中。
3.礼貌准则：礼貌准则是指人们因为其中一种社会规则或礼节而产生屈服行为。
人们普遍认为应该尊重他人或遵守其中一种礼貌规定，因此会屈服于这种规则而改变自己的行为。
例如，在餐桌上，人们会在进食时保持安静，不会说话或无节制地进食，这一点就是礼貌准则的体现。
4.互惠准则：互惠准则是指人们因为期望获得回报而产生屈服行为。
当人们感受到他人的好意或帮助时，往往会产生一种回报的欲望，这种欲望会促使人们屈服于他人的要求或期待。
例如，当他人帮助自己时，人们会愿意回报对方。
5.亲和准则：亲和准则是指人们因为对他人感情的需求而产生屈服行为。
人们往往需要与他人建立积极的关系，并获得彼此的认可与赞同，因此会在一些情况下屈服于他人的意见或期望。
例如，为了维护友谊关系，人们可能会妥协或放弃自己的意见。
以上是五种常见的屈服准则。
这些准则在社会交往中起着重要的作用，影响着人们的行为和决策。
了解这些准则对于理解人们的行为动机和社会互动有着重要的意义。
同时，对于个人而言，也需要在适当的时候分辨和权衡自己的需求和他人的期望，避免过度的屈服与顺从。
72. 材料的屈服准则有哪些,如何选择？
72. 材料的屈服准则有哪些，如何选择？72、材料的屈服准则有哪些，如何选择？在材料力学和工程领域中，屈服准则是一个至关重要的概念。
它用于确定材料在受力情况下何时开始发生塑性变形，对于材料的设计、分析和应用具有重要意义。
那么，材料的屈服准则都有哪些？在实际应用中又该如何进行选择呢？常见的材料屈服准则主要包括以下几种：首先是 Tresca 屈服准则。
Tresca 准则认为，当材料中的最大剪应力达到某一极限值时，材料开始屈服。
这个极限值通常是材料在简单拉伸试验中屈服应力的一半。
Tresca 屈服准则的数学表达式相对简单，在一些简单的受力情况下，计算较为方便。
其次是 von Mises 屈服准则。
与 Tresca 准则不同，von Mises 准则基于材料的畸变能。
它指出当材料的畸变能达到某一特定值时，材料发生屈服。
von Mises 屈服准则在数学形式上更为复杂，但在处理复杂应力状态时，具有更好的适用性和准确性。
还有 MohrCoulomb 屈服准则。
该准则主要适用于岩土等摩擦型材料。
它考虑了材料的内摩擦角和黏聚力等因素，能较好地描述岩土材料在剪切作用下的屈服行为。
此外，DruckerPrager 屈服准则是对 MohrCoulomb 准则的一种扩展和改进，使其在数值计算中更便于应用。
那么在实际工程中，如何选择合适的屈服准则呢？这需要综合考虑多个因素。
首先要考虑材料的类型。
不同的材料具有不同的力学性能和变形特点。
例如，金属材料通常更适合采用 von Mises 屈服准则，而岩土类材料则多采用 MohrCoulomb 或 DruckerPrager 屈服准则。
其次，受力状态也是一个重要的考量因素。
如果材料处于简单的单向或双向受力状态，Tresca 屈服准则可能就足够准确和简便。
但对于复杂的多向应力状态，von Mises 屈服准则往往能提供更可靠的结果。
再者，工程问题的复杂程度也会影响屈服准则的选择。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则是指人们在面对社会压力时，根据其中一种原因而放弃自我意见、观点或行为，并遵循他人意见、观点或行为的倾向。
下面将介绍五种常见的屈服准则及其适用范围。
1.权威准则：指个体由于对权威人物或机构的尊重或敬畏而放弃自己的意见。
这种准则适用于在权威人物或机构的领导下工作或学习的环境中。
例如，员工在工作中往往会按照上级的要求来执行任务，学生在学校会按照老师的指导来学习和做事。
2.社会规范准则：指个体出于对社会规范的遵循而放弃自己的意见。
社会规范可以是行为的期望或者认同，个体为了获得他人的接受与认同而屈服于这些规范。
这种准则适用于各种社交场合，如家庭、朋友圈、工作场所等。
例如，当他人的行为与社会规范相违背时，个体常常会选择屈服于规范并按照规范来行事。
3.一致性准则：指个体由于希望与他人保持一致而放弃自己的意见。
个体在与他人产生意见分歧时，为了避免或减轻冲突而屈服于他人的意见。
这种准则适用于许多社交情境，如团队项目、群体决策等。
例如，在团队合作中，个体常常会调整自己的观点以与团队其他成员保持一致。
4.互惠准则：指个体基于期望得到回报而放弃自己的意见。
个体希望通过提供帮助或服务获得他人的回报，因此在行为上屈从于他人的意见。
这种准则适用于人际关系的建立和维持过程中。
例如，当需要他人的帮助时，个体可能会先提供一些帮助，以期待得到对方的回报。
5.厌恶争议准则：指个体由于厌恶争议或冲突而放弃自己的意见。
个体为了避免冲突或争吵，而选择与他人和解并屈服于他人的意见。
这种准则适用于避免冲突的情境，如家庭内部问题、团队合作中的意见分歧等。
例如，当遇到争议性问题时，个体可能会选择妥协或调整自己的观点，以避免争论。
每个屈服准则都有其适用范围和局限性，需要根据具体情境和个体特点进行分析和判断。
有时，屈服准则可能会导致个体放弃自己的意见，从而影响决策的质量和个体的自主性。
因此，在实际应用中，需要权衡各种因素，保持适度的屈服与保护个体自主性之间的平衡。
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几种常见的屈服准则及其适用条件 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则
五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则
1.1 Tresca 屈服准则
当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ
规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:
0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ
换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则
当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈
服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ
其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试
验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，
在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises 屈服准则又称为能量准则。
1.3 Mnhr Coulomb 准则
Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
针对此，Mohr 提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力n τ达到某个极限值时，材料发生屈服。
这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca 屈服条件不
同，Mohr 假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力n σ有关，
它可以表示为 ),,(n n C f σφτ=
上式中，C 是材料粘聚强度，φ是材料的内摩擦角。
这个函数关系式可以通过实验确定。
一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在n n τσ-平面上呈双曲线或抛物线或摆线。
但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用φ等于常数的直线来代替，它可以表示为φστtan n n C -=
上式就称为Mohr —Coulomb 屈服条件。
设主应力大小次序为321σσσ≥≥，则上式可以写成用主应力表示的形式 ()()φσσφσσsin 2
1cos 213131+-=-C
1.4 Drucker Prager 准则
Drucker-prager 屈服准则是对Mohr-Coulomb 准则的近似，它修正了Von Mises 屈服准则，即在Von Mises 表达式中包含一个附加项。
其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则, 塑性行为被假定为理想弹塑性，然而其屈服强度随着侧限压力(静水应力)的增加而相应增加，另外，这种材料考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。
故此材料适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。
在主应力空间中,D-P 屈服面为一曲面，其表达式为： 0)()(21=++=k S I I f ij ij σα
上式：f 为塑性势函数，)(1ij I σ为应力张量第一不变量，)(2ij S I 为应力偏张
量第二不变量，α，k 为材料常数，是材料c ，ϕ的函数，c ，ϕ分别为材料的粘聚力和内摩擦角。
1.5 Zienkiewicz -Pande 准则
Zienkiewicz-Pande 屈服准则是 Mohr-Coulomb 准则的改进，在 p-q 子午面和 π 平面上都是光滑曲线，不存在尖点，在数值迭代计算过程中易于处理，而且在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的关系以及中主应力σ。
是由Zienkiewicz 、Pande 等学者在1977 年对 M-C 准则进行了修正与推广时，形成了具有 3 种曲线形式的 Zienkiewicz-Pande 准则（简称 Z-P 准则）。
这主要是考虑到M-C 准则在角点处存在奇异性，即其屈服曲线在 π 平面上有尖点，使得计算过程中出现奇异，特别在有限元迭代过程中，在尖角处无法处理的问题。
2.常用的屈服准则的优缺点及其适用范围
2.1Tresca 准则
优点：当知道主应力的大小顺序，应用简单方便
缺点：（1）没有考虑正应力和静水压力对屈服的影响。
（2）屈服面有转折点，棱角，不连续
适用：金属材料
2.2 Mises屈服准则
σ对屈服和破坏的影响
优点：（1）考虑了中主应力2
（2）简单实用，材料参数少，易于实验测定
（3）屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算缺点：（1）没有考虑静水压力对屈服的影响
（2）没有考虑单纯静水压力p对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性
（3）没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D效应适用：金属材料
2.3 Mohr-Coulomb屈服准则
优点：（1）反映岩土类材料的抗压强度不同的S-D效应对正应力的敏感性，（2）反映了静水压力三向等压的影响，
（3）简单实用，参数简单易测。
σ对屈服和破坏的影响
缺点：（1）没有反映中主应力2
（2）没有考虑单纯静水压力引起的岩土屈服的特性
（3）屈服面有转折点，棱角，不连续，不便于塑性应变增量的计算。
适用范围：岩石、土和混凝土材料
2.4 Drucker-Prager屈服准则
σ对屈服和破坏的影响
优点：（1）考虑了中主应力2
（2）简单实用，材料参数少，可以由C-M准则材料常数换算
（3）屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算（4）考虑了静水压力对屈服的影响
（5）更符合实际
缺点：（1）没有考虑单纯静水压力p对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性
（2）没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D效应适用范围：岩石、土和混凝土材料
2.5 Zienkiewice-Pande准则
优点：（1）三种曲线在子午面上都是光滑曲线，利于数值计算
（2）在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的非线性关系
对屈服和破坏的影响
（3）在一定程度上考虑了中主应力2
适用范围：岩石、土和混凝土材料。