函数定义域MicrosoftPowerPoint演示文稿解读
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函数的定义域 PPT
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此函数的定义域是 X 〉0，
而不是全体实数。
2021/8/16
十堰市郧阳中学高一数学组
S2.2 函数的定义域
7.复合函数f[g(x)] 例:（1）已知函数f(x)的定义域为（0，1）
求f(x2)的定义域。
（2）已知函数f(2x+1)的定义域为（0，1） 求f(x)的定义域。
（3）已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3] 求f(2x2-2)的定义域。
函数的定义域
2021/8/16
十堰市郧阳中学高一数学组
S2.2 函数的定义域
1.f(x)是整式，那么函数的定义域
是实数R。
2021/8/16
十堰市郧阳中学高一数学组
S2.2 函数的定义域
2.f(x)是分式，函数的定义域是使 分母不等于0的实数的集合。
2021/8/16
xxx+2≠|-4x|≠2≠00
函数的定义域和值域 PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
分析 f(x2)中的x2与f(x)中的x取相同范
围的值． f(x2)的自变量为x.
解 (1)∵f(x)的定义域是[0,1]， ∴要使f(x2)有意义，则必有0≤x2≤1，解得－ 1≤x≤1， ∴f(x2)的定义域为[－1,1]． (2)由0≤x2－1≤1，得1≤x2≤2， ∴f(x2－1)的定义域为[－ 2 ，－1]∪[1， 2 ]．
规律总结 若已知f(x)的定义域求复合函数f[φ(x)]的 定义域，可将f(x)的定义域写成关于x的不等式，然后 将x换成中间变量φ(x)，再解不等式即可得到f[φ(x)]的 定义域；若已知复合函数f[g(x)]的定义域求f(x)的定 义域，可令t＝g(x)，由x的范围求出t的范围，再以x 换t即得f(x)的定义域，就是求g(x)的值域．
(3)由 25 x 2 0 , cos x 0 ,
得
5 x5,
2k x2k .kZ
2
2
∴函数的定义域为 ∪ ∪ .
5,
3 2
, 2 2
3 2
,5
规律总结 (1)给定函数的解析式，求函数的定义域 的依据是基本代数式有意义． (2)求函数定义域往往归纳为解不等式组问题，在解 不等式组时要细心，取交集可借助数轴，并且要注 意端点值或边界值． (3)定义域必须用集合或区间表示．
x 1或 x1.
∴函数的定义域为
(－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1,2)∪(2，＋∞)．
(2)由
4x 3 4x 3
0, 1
5 x 4 0
得
x x
x
数的定义域为 ∪ ∪ . 3， 1 4 2
1 ，4 2 5
函数的应用课件ppt课件ppt课件ppt
大数据与函数应用
随着大数据技术的不断发展，函 数应用将更多地涉及到大规模数 据的处理和分析，需要更加高效
和稳定的技术支持。
大数据技术将促进函数应用的个 性化发展，使得函数能够更好地 满足不同用户的需求，提升用户
体验。
大数据技术将提升函数应用的预 测能力和决策支持能力，使得函 数能够更好地服务于商业智能和
05
未来函数应用的发展趋势
深度学习与函数应用
深度学习技术将进一步拓展函数应用的领域，特别是在图像识别、语音识别、自然 语言处理等领域，将会有更多的函数应用出现。
深度学习技术将提升函数应用的精度和效率，使得函数能够更好地满足复杂场景的 需求。
深度学习技术将促进函数应用的自动化和智能化，使得函数能够更好地适应不断变 化的环境和需求。
成本与收益
经济增长
在经济增长研究中，函数可以描述国 民生产总值、人均收入等经济指标随 时间的变化规律，用于预测经济发展 趋势和制定经济政策。
在经济分析中，函数用于表示成本、 收益与产量或销售量之间的关系，用 于制定经济决策和评估经济效益。
03
函数的应用实例
三角函数在物理中的应用
总结词 正弦函数 余弦函数 正切函数 应用实例
运动学
在物理学中，函数可以描述物体运动的速度、加速度、位移等物理量随时间的变化规律。
波动
函数可以描述波动现象，如正弦波、余弦波、波动方程等。
热力学
在热力学中，函数可以描述温度、压力、体积等物理量之间的关系，用于研究热力学的性质和变 化规律。
工程领域
控制系统
在工程控制系统中，函数用于描 述系统的输入和输出之间的关系 ，通过调节系统参数实现控制目
解决周期性问题
描述简谐振动、交流电等周 期性现象。
函数的定义域PPT教学课件
叙事含理： 叙事谐趣：
• 昨日入城市， • 归来泪满巾。 • 遍身罗绮者， • 不是养蚕人 。
• 常记溪亭日暮， • 沉醉不知归路。 • 兴尽晚回舟， • 误入藕花深处。 • 争渡，争渡 • 惊起一滩鸥鹭。
托物寄情 ： 托物言志：
• 驿外断桥边， • 寂寞开无主。 • 已是黄昏独自愁， • 更著风和雨。 • —陆游《咏梅》
例3、函数f(2x)的定义域是［－1,1］，则 f(log2x)的定义域为______
例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则f[f(x)]的定义 域为_____
由值域求定义域：
函数
y
2x 5 x3
的值域是{y|y≤0或y≥4}则
此函数的定义域是＿＿＿＿＿
三、含参的函数的定义域 注意：对参数的一切值分类讨论 如求函数y=log2(1-ax)的定义域？
通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以 把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月 驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思 念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此 得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。
一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个 意象，表达一个完整的形象及意思。如：
第一个意象，把酒问天：一问明月几时 才有，二问天宫今是何年。面对青天明 月，心中无限怅惘。
我欲乘风归去， 又恐琼楼玉宇， 高处不胜寒。
第二个意象：欲归又恐。想追求又害怕， 矛盾心理。
起舞弄清影， 何似在人间。
第三个意象：起舞自娱。作出选择： 还是在人间好。
转朱阁， 低绮户， 照无眠。
第四个意象：月照无眠。月光 流转照离人 ，离人辗转思亲人。
叙事抒情： 叙事表志：
• 剑外忽传收蓟北， • 初闻涕泪满衣裳。 • 却看妻子愁何在， • 漫卷诗书喜欲狂。 • 白日纵歌须纵酒， • 青春作伴好还乡。 • 即从巴峡穿巫峡， • 便下襄阳向洛阳。
函数的定义域PPT教学课件
• 巴山楚水凄凉地 ， 第一个意象：忆昔，凄凉经历 • 二十三年弃置身。 • 怀旧空吟闻笛赋， 第二个意象：抚今，悲痛感受 • 到乡翻似烂柯人。 • 沉舟侧畔千帆过， 第三个意象：想事，沉重比喻 • 病树前头万木春。 • 今日听君歌一曲， 第四个意象：听歌，精神一振 • 暂凭杯酒长精神。
• 诗词中的“象”一般有四指：人、事、 物、景；“意”则有四涵：情、志、理、 趣。于是便可以组合成16种基本意象， 就全篇而言，即为16种基本意境。 如 下表
通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以 把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月 驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思 念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此 得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。
一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个 意象，表达一个完整的形象及意思。如：
第二环节 弄懂字词，理顺语句
—疏通作品
• 初读之时，眼在字面上跑，嘴从字面上说， 字面的意思未必连贯得起来，诗面的形象未必 形成得起来。这是由古典诗词的高度凝练、精 辟，加之语言组织的特殊性造成的。这就需要 停顿下来，尝试着把每个词语的意思弄清楚， 把词与词的意思联系起来，以求把大致意思搞 清楚。就像叶老所说：先自行思考求解，不得 其解再看注解；看了注解仍不懂再与同学商量； 同学间商量不出再问老师。
例8、若函数y=lg(4－a•2x)的定义域为R， 则实数a的取值范围是_______
综合3： 已知函数f(x)=lg(mx2－4mx+m+3) 1）若f(x)的定义域为R，则实数m的取 值范围是_______ 2）若f(x)的值域为R，则实数m的取值 范围___________
例9、渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保 证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最 大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼 群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率 成正比，比例系数为k(k＞0)。
• 诗词中的“象”一般有四指：人、事、 物、景；“意”则有四涵：情、志、理、 趣。于是便可以组合成16种基本意象， 就全篇而言，即为16种基本意境。 如 下表
通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以 把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月 驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思 念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此 得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。
一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个 意象，表达一个完整的形象及意思。如：
第二环节 弄懂字词，理顺语句
—疏通作品
• 初读之时，眼在字面上跑，嘴从字面上说， 字面的意思未必连贯得起来，诗面的形象未必 形成得起来。这是由古典诗词的高度凝练、精 辟，加之语言组织的特殊性造成的。这就需要 停顿下来，尝试着把每个词语的意思弄清楚， 把词与词的意思联系起来，以求把大致意思搞 清楚。就像叶老所说：先自行思考求解，不得 其解再看注解；看了注解仍不懂再与同学商量； 同学间商量不出再问老师。
例8、若函数y=lg(4－a•2x)的定义域为R， 则实数a的取值范围是_______
综合3： 已知函数f(x)=lg(mx2－4mx+m+3) 1）若f(x)的定义域为R，则实数m的取 值范围是_______ 2）若f(x)的值域为R，则实数m的取值 范围___________
例9、渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保 证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最 大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼 群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率 成正比，比例系数为k(k＞0)。
函数概念ppt课件
复合函数的运算规则
复合函数的性质
复合函数具有一些重要的性质，如单 调性、奇偶性等，这些性质可以通过 对组成复合函数的各个函数的性质进 行分析得出。
复合函数的运算规则是先计算内层函 数，再计算外层函数，依次类推，直 到所有的函数都计算完毕。
反函数的概念与运算
01
02
03
反函数的概念
反函数是指将一个函数的 输入和输出互换，得到一 个新的函数。
一次函数
形如f(x)=kx+b的函数， 其中k和b为常数且k≠0。
分式函数
形如f(x)=k/x的函数，其 中k为常数且k≠0。
对数函数
形如f(x)=log_a x的函数， 其中a为常数且a>0且a≠1
。
02 函数的性质
有界性
总结词
函数的值域在一定范围内变动，不会 无限增大或减小。
详细描述
函数的输出结果总是在一定的范围内 ，不会超出这个范围。例如，正弦函 数和余弦函数的值域都在-1到1之间。
函数的定义域和值域是函数的重要属性，它们决定了函数的作用范围和 结果范围。
函数的表示方法
解析法
用数学表达式来表示函数，是最 常用的一种表示方法。例如， f(x)=x^2表示一个函数，当x取 任意实数时，都有唯一的y值与 之对应。
表格法
通过表格的形式来表示函数，对 于一些离散的函数可以用此方法 。例如，一个离散函数的值可以
函数概念ppt课件
• 函数的基本概念 • 函数的性质 • 函数的运算 • 函数的应用 • 函数的图像
01 函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它是一种特殊的对应关系，这种对应关系使 得对于数集A中的每一个元素，通过某种法则，都可以唯一地对应到数集 B中的一个元素。
复合函数的性质
复合函数具有一些重要的性质，如单 调性、奇偶性等，这些性质可以通过 对组成复合函数的各个函数的性质进 行分析得出。
复合函数的运算规则是先计算内层函 数，再计算外层函数，依次类推，直 到所有的函数都计算完毕。
反函数的概念与运算
01
02
03
反函数的概念
反函数是指将一个函数的 输入和输出互换，得到一 个新的函数。
一次函数
形如f(x)=kx+b的函数， 其中k和b为常数且k≠0。
分式函数
形如f(x)=k/x的函数，其 中k为常数且k≠0。
对数函数
形如f(x)=log_a x的函数， 其中a为常数且a>0且a≠1
。
02 函数的性质
有界性
总结词
函数的值域在一定范围内变动，不会 无限增大或减小。
详细描述
函数的输出结果总是在一定的范围内 ，不会超出这个范围。例如，正弦函 数和余弦函数的值域都在-1到1之间。
函数的定义域和值域是函数的重要属性，它们决定了函数的作用范围和 结果范围。
函数的表示方法
解析法
用数学表达式来表示函数，是最 常用的一种表示方法。例如， f(x)=x^2表示一个函数，当x取 任意实数时，都有唯一的y值与 之对应。
表格法
通过表格的形式来表示函数，对 于一些离散的函数可以用此方法 。例如，一个离散函数的值可以
函数概念ppt课件
• 函数的基本概念 • 函数的性质 • 函数的运算 • 函数的应用 • 函数的图像
01 函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它是一种特殊的对应关系，这种对应关系使 得对于数集A中的每一个元素，通过某种法则，都可以唯一地对应到数集 B中的一个元素。
高一数学《函数的定义域》ppt课件
下列图形中，不可能是函数y = f （x）图像的是（ ）
y x (A) y x (C)
y
D
x (B) y x (D)
（4）y
x2
x
x
的定义域是{x|x≠0}，与函数 y=x（x∈R）
的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（x∈R）不相 等
/
例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
例1、求下列函数的定义域
（ 1）
y 2x x
y
y 1 1 x
2
（ 2）
1 x x
( x 1)
0
（ 3）
例1、求下列函数的定义域
（ 1）
y 2x x
2
解:(1） 依题意有： 2x x 解得： 0
2
0
x2
故函数的定义域为 {x | 0 x 2}
[0,2]
x
y
x( x R)
（3）
-x，x<0 定义域相同x ∈R，但是当x<0时，它的对应关系为y=-x 所以和y=x（x∈R）不相等
y
x2
| x |
x，x≥0 这个函数和y=x（x∈R）
/
例4：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（
）
( A) y ( x ) (C ) y 3 x3
1.对应法则 f 后的（）内地位一样，范围相同 2。定义域指的是自变量的范围
f ( x) 的定义域为 0 x 2 2 例2（1）已知函数
求f ( x 2) 的定义域；
（2）已知函数 f ( x 1) 的定义域为{x | 2 x 3}
1 求 f ( 2) 的定义域. x
函数的值域和定义域课件
函数的表示方法
总结词
函数的表示方法有多种，包括解析法、表格法和图象法。
详细描述
解析法是通过数学表达式来表示函数关系，例如y=f(x)。表格法是通过列出输入值和对应的输出值来展示函数关 系。图象法则是通过绘制函数图像来表示函数关系，图像上的点(x,y)满足函数的对应关系。
函数的分 类
总结词
根据不同的分类标准，函数可以分为多种类型。
在实际生活中的应用
经济模型
在建立经济模型时，函数的值域 和定义域可以用来描述经济变量 之间的关系，如需求和供给函数。
数据分析
在进行数据分析时，确定数据的 值域和定义域有助于进行数据清 洗、数据可视化和统计推断等操
作。
工程设计
在工程设计中，如机械、电子和 航空航天等领域，函数的值域和 定义域可以用来分析设计参数对
值域是函数图像在y轴上的投影，反映了函数因变量取值的变 化范围。
确定值域的方法
01
02
03
观察法
通过观察函数表达式或图 像，了解函数的变化趋势 和取值范围，从而确定值 域。
反推法
根据函数的最值点或特定 点，反推出函数的值域。
代数法
通过代数运算和不等式求 解，确定函数的值域。
常见函数的值域
常数函数
分式函数：分母不为0，即$x neq pm a$ （a为常数）；
04
根式函数：被开方数大于等于0，即$x geq 0$；
对数函数：真数大于0，即$x > 0$；
05
06
指数函数：底数大于0且不等于1，即$x > 0$且$x neq 1$。
03
函数的值域
值域的概念
值域是函数所有可能取值的集合，即当自变量在定义域内取 值时，因变量所对应的值的全体。
函数的基本性质ppt
函数的基本性质1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入值映射到唯一的输出值。
数学上，函数被表示为f(x)，其中x是函数的输入值，f(x)是对应的输出值。
函数可以用图像、映射关系、表格或公式来表示。
每个输入值对应唯一的输出值。
2. 函数的图像函数的图像是函数在坐标系中的图形表示。
在二维坐标系中，函数的图像通常是一条曲线。
函数的图像描述了函数的性质，包括函数的增减性、奇偶性、最值等。
通过观察函数的图像，我们可以得到很多关于函数的信息。
3. 函数的定义域和值域函数的定义域是指函数所有可能输入值的集合。
函数的值域是指函数所有可能输出值的集合。
函数的定义域可以是实数集、整数集、有限集或者其他数学对象的集合，具体根据函数的性质而定。
函数的值域取决于定义域和函数本身的性质。
例如，一个一元线性函数的值域是实数集，而一个常值函数的值域只有一个值。
4. 函数的性质4.1. 奇偶性一个函数被称为奇函数，如果对于定义域内的每个x，都有f(-x) = -f(x)。
换句话说，奇函数的图像关于原点对称。
一个函数被称为偶函数，如果对于定义域内的每个x，都有f(-x) = f(x)。
换句话说，偶函数的图像关于y轴对称。
奇偶性是函数的基本性质之一，在分析函数的图像时常常用到。
4.2. 单调性一个函数被称为单调递增，如果对于定义域内的任意两个不同的x和y，都有x < y时，f(x) < f(y)。
一个函数被称为单调递减，如果对于定义域内的任意两个不同的x和y，都有x < y时，f(x) > f(y)。
4.3. 最值函数的最大值是定义域内的最大输出值，函数的最小值是定义域内的最小输出值。
4.4. 周期性一个函数被称为周期函数，如果存在一个正数T，使得对于所有的x，有f(x+T) = f(x)。
这个正数T被称为函数的周期。
周期函数的图像在一个周期内是重复的，我们可以通过观察一个周期内的图像来推断函数的性质。
函数的定义域PPT课件
3 偶次根式下的式子不能小于0；
如果函数是由几个部分的式子构成，那么函数的定 义域是使各部分式子都有意义的实数集合的交 集．
2021/3/12
8
1 2x 3
课内练习 求下列函数的定义域：
(1) f (x) 1 2x 3
(2)f(x) 2x5
(3)f(x) x4 2 x1
(4)f(x) 3x4 2 6 5x1
2021/3/12
9
例2
(1)
f (x) 1 x2 1
解 (1)
f (x) 1 x2 1
＋因为，任取x R, 都有x2+1≠0，所以，
f (x) 1 x 2 1
的定． 义域为：R．
1
(2)
f (x) ＋ x2 1
x1
解 x2-1≠0，……①
x+1≥0．……②由①得，x≠±1，由②得，x≥-1，所以，
解 x+10，即 x-1 所以所给函数的定义域是：
2x0212/3/12
x2 D={x|x-1}∩{x|x2} ，即D=（-1,2)∩(2,+) 7
强调：
2）自然定义域的求法
对于一个用解析式给出的函数，如何求出它的自然 定义域呢？在目前，你可以从下面几条原则去考 虑：
1 没分式没根式的
2分式的分母不能为0；
2021/3/12
2
某人骑自行车从A地到B地，设A地到B地的距离 为 150 km，自行车的速度为20km/h，那么路程
s（km）与时间t（h）的函数关系可表示为
s=20 t ？ s=20 t,（0≤t≤7.5）？
2021/3/12
3
s=20 t,（0≤t≤7.5）与s=20 t是一个函数吗
如果函数是由几个部分的式子构成，那么函数的定 义域是使各部分式子都有意义的实数集合的交 集．
2021/3/12
8
1 2x 3
课内练习 求下列函数的定义域：
(1) f (x) 1 2x 3
(2)f(x) 2x5
(3)f(x) x4 2 x1
(4)f(x) 3x4 2 6 5x1
2021/3/12
9
例2
(1)
f (x) 1 x2 1
解 (1)
f (x) 1 x2 1
＋因为，任取x R, 都有x2+1≠0，所以，
f (x) 1 x 2 1
的定． 义域为：R．
1
(2)
f (x) ＋ x2 1
x1
解 x2-1≠0，……①
x+1≥0．……②由①得，x≠±1，由②得，x≥-1，所以，
解 x+10，即 x-1 所以所给函数的定义域是：
2x0212/3/12
x2 D={x|x-1}∩{x|x2} ，即D=（-1,2)∩(2,+) 7
强调：
2）自然定义域的求法
对于一个用解析式给出的函数，如何求出它的自然 定义域呢？在目前，你可以从下面几条原则去考 虑：
1 没分式没根式的
2分式的分母不能为0；
2021/3/12
2
某人骑自行车从A地到B地，设A地到B地的距离 为 150 km，自行车的速度为20km/h，那么路程
s（km）与时间t（h）的函数关系可表示为
s=20 t ？ s=20 t,（0≤t≤7.5）？
2021/3/12
3
s=20 t,（0≤t≤7.5）与s=20 t是一个函数吗
函数的定义域和值域PPT教学课件
P(A)＝mn ＝2940＝145. (2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少 有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人 都未抽到选择题”，即都抽到判断题． 记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件 B，“至 少一个人抽到选择题”为事件 C，则 B 包含的 基本事件数为 4×3＝12. ∴由古典概型概率公式得 P(B)＝1920＝125， ∴P(C)＝1－P(B)＝1－125＝1135.
例2 袋中有6个球，其中4个白球，2个红 球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： (1)A：取出的两球都是白球； (2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
【思路点拨】 列举出所有的基本事件 → 求出事件A、B包含的基本事件 → 求PA、PB
【解】 设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红 球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个 球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,3) ， (2,4) ， (2,5) ， (2,6) ， (3,4) ， (3,5) ， (3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种． (1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球 全是白球的取法总数，即是从4个白球中任 取 两 个 的 取 法 总 数 ， 共 有 6 种 ， 为 (1,2) ， (1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．
.
(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要
考虑实际问题对函数自变量的制约．
2.常见基本初等函数的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是
.
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当 a>0 时，值域为 ；当 a<0
时，值域为
.
(3)y＝ k (k≠0)的值域是
高一数学函数的定义域(PPT)2-2
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精确的观测资料，科学家们对探测器的轨道作了校准，使它第三次飞越水星时，离表面只有7公里，而且更接近水星北极。观测结果是十分令人鼓舞的：水星确实有一个偶极磁场。从最初发现到完全证实刚好是一年时间。水星的偶极磁场与地球的很相像，极性
也相同，即水星磁场的南极在水星的北半球，其北极在南半球。水星表面有多个具有放射条纹的坑穴还有大量断崖，有的长达数百千米。水星的密度与地球接近，并有一全球性的磁场。水星磁场的发现，表示水星内部可能是一个高温液态的金属核。这个既重
来的冰。在太阳的强烈辐射轰击下，水星大气被向后压缩延伸开去，在背阳处形成一个“尾巴”，就像一颗巨大的彗星。然而更诡异的一点是，水星事实上还在不断的损失其大气气体成分。组成水星大气的原子不断的被遗失到太空之中，由于钾或钠原子在一 个水星日（一个水星日——在其近日点一日时间的一半）上大约有小时的平均“寿命”。因此，正如所罗门博士指出的那样“你需要不断的进行补充方能维持大气层的存在。”科学家们认为水星的补充方式是捕获太阳辐射的度为79℃，最高为7℃，最低为零下7℃，因此水星上看来不可
能存在水；但99年科学家在水星的北极发现了一个不同寻常的亮点，造成这个亮点的可能是在地表
或地下的冰。水星上真的有可能存在冰吗？由于水星的轨道比较特殊，在它的北极，太阳始终只在地平线上徘徊。在一些陨石坑内部，可能由于永远见不到阳光而使温度降至零下℃以下。这样低的温度就有可能凝固从行星内部释放出来的气体，或积存从太空
的尘埃颗粒。散失的大气不断地被一些机制所替换，如被行星引力场俘获的火山蒸汽以及两极的冰冠的除气作用。[]水星之铁水星所含有的铁的百分率超过任何其他已知的星系行星。这里有数个的理论被提出来说明水星的高金属性。一个理论说本来水星有一
个和普通球粒状陨石相似的金属—硅酸盐比率。那时它的质量是目前质