2017年广东分类考试数学模拟题

解析
试题分析：(1)茎叶图如图。
………………………...4分
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐； ③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5； ④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散。……………………………………… …………….8分
下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的 是（ ）
A、乙运动员得分的中位数是28B、乙运动员得分的众数为31C、乙运动员的场均得
分高于甲运动员D、乙运动员的最低得分为0分
答案
D
解析
试题分析：从茎叶图中分析：乙运动员得分的中位数是28 ；乙运动员得分的众数为31；乙运动员的平均分为27.5，,甲运动员 的平均分为23.6，因此乙运动员的场均得分高于甲运动员；乙运动员的最低得分为12分.因此选D . 考点：茎叶图；中位数；众数；平均值。 点评：本题主要考查茎叶图和中位数，是一个基础题，这种题目可以从茎叶图中直接看出中位数，而不用把这组数据写下来 ，但是若茎叶图中所给的数字没有按照大小顺序时，容易弄错。
答案
169，556，671，105
解析
解：找到第8行第8列的数开始向右读， 859要舍去， 第一个符合条件的是169， 第二个数556， 第三个数671， 数998不合题意要舍去， 第四个数105，这样依次读出结果 故答案为：169，556，671，105。
有 件产品编号从 到 ,现在从中抽取 件检验,用系统抽样
确定所抽取的编号为( )A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
∵根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔， 且间隔是10∴只有D符合要求，故选D、
某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一､高 二､高三各年级抽取的人数分别为 ________.
答案
C
解析
试题分析：①要在甲、乙、丙、丁四个地区分别抽取，且样本容量较大，所以应用分成抽样；②总体容量较小，样本容量也 较小，所以应用简单随机抽样. 考点：本小题主要考查抽样方法的特点和选取. 点评：当总体中的个体数较少的时候，常采用简单随机抽样法；当总体中的个体数较多的时候，常采用系统抽样法；当已知 总体由差异明显的几部分组成的时候，常采用分层抽样法.
为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄作为样 本，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A、1000名运动员是总体B、每个运动员是个体C、抽取的100名运动员的年龄 是样本D、样本容量是1000
答案
C
解析
试题分析：这个问题我们研究的是运动员的年龄情况：总体是1000名运动员的年龄；个体是每个运动员的年龄；样本是100 名运动员的年龄；因此应选C 考点：本题主要考查了对统计中的基本概念的理解，也容易出错的，是基础题目 点评：解决该试题的关键是统计中的总体、个体、样本和样本容量的定义判断,理解概念并解决问题。
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考点：平均值；方差。 点评：本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型。
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某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为 、 、 ，现要从中抽取 名学生参加周末公益活动，若用分 层抽样的方法，则高三年级应抽取 人。
.................................12分
考点：众数、中位数、平均数、方差的概念；茎叶图。 点评：本题直接考查众数、中位数、平均数、方差等有关概念，属于基础题型。但我们要熟记方差公式。
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(2) ＝27，S＝35…………………………………………… ………..12分
S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量。 S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐。…… 14分 考点：茎叶图；平均数、众数、中位数、方差及标准差；程序框图。 点评：我们要熟练掌握通过茎叶图的形状能判断出数据段平均值、中位数、众数、稳定性和分散程度。更要记住方差（或标 准差）是用来衡量数据离散程度的量，方差（或标准差）的值越大说明数据越分散；反之，方差（或标准差）的值越小说明 数据越集中。
答案
C
解析
解：∵A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师， ∴大学共有教师10+20+30=60人， ∵学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师， ∴每个个体被抽到的概率是 故选C、
从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号。如果从随 机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是 （如图摘录了随机数表第7行至第9行各数）
答案
B
解析
试题分析：根据题意青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，那么设样本容量为n，则可知青年职工的抽取的14
人，那么必有14=n
,故可知n=30,选B.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考点：本试题主要考查了分层抽样的方法的运用。 点评：解决该试题的关键是理解分层抽样是等比例抽样，且比例为n:N.
某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用等距系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，……,72， 并按编号顺序平均分为6组（1－12号，13－24号…），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为_________________.
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2017年广东分类考试数学模拟试题
【试题内容来自于相关分类考试网站和学校提供】
某大学有三个系，A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师，甲是B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选 举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（ ）A、 B、 C、 D、
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少
？并说明S的统计学意义。
答案
（1）
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐； ③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5； ④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散。 （2）S＝35，S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量。 S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐。
（本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去。林管部门在植树前，为保证树苗的 质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米) 甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46 （1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论 ；
解析
试题分析：（Ⅰ）...................6分
A校
众数
17
中位数
14
平均数
13
B校 13或14 8 11
（Ⅱ）
...................7分
...........................10分
（Ⅲ）A校的频率为
.......................11分
B校的频率为
答案
40
解析
试题分析：根据系统抽样法可知，每个,k=72:6=12.个数进行抽取一个号码，那么可知第二组抽取的号码为16，第一组抽取的 为4，第三组抽取的为16+12=28，第四组抽取的号码为28+12=40，故填写40. 考点：本试题主要考查了系统抽样的方法的运用。 点评：解决该试题的关键是系统抽样的等间隔就是用N:n=k,k=72:6=12.
解析
试题分析：根据分层抽样可知，等概率抽样得到，每个个体被抽到的概率等于 = ，老年人中被抽取到参加健康检查的
人数是40× =4，
故选C、 考点：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基 础题。 点评：解决该试题的关键是先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取 的个体数。
答案
44
解析
试题分析：设高三应抽取m人，则
。
考点：分层抽样 点评：分层抽样就是等比例的在每一层抽取一定数量的样本。
2017年部分分类考试学校名单 广东科学技术职业学院 广东工程职业技术学院 中山火炬职业技术学院 江门职业技术学院 广东农工商职业技术学院 广东食品药品职业学院 广东岭南职业技术学院
东莞职业技术学院 广东科贸职业学院 广东交通职业技术学院 广东建设职业技术学院 广州番禺职业技术学院 广东职业技术学院 广州民航职业技术学院
（Ⅰ）根据茎叶图，分别写将两所学校学生当月体育锻炼 时间的众数、中位数和平均数填入下表； （Ⅱ）根据茎叶图，求A校学生的月体育锻炼时间的方差； （Ⅲ）若学生月体育锻炼的时间低于10小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足。根据茎叶图估计
育锻炼严重不足的频率。
两所学校的学生体
答案
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）30.2；（Ⅲ）A校的频率为0.2，B校的频率,0.5.