长方体正方体表面积体积专项练习答案

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长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案

长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 。

如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2。

长方体的体积= 长×宽×高。

字母表示： V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。

如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。

字母表示：s=a*a*a 。

1、一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（512平方厘米）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米），棱长之和是（ 68厘米）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米），一个面的面积是（49平方厘米），表面积是（294平方厘米）。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（56平方分米），体积是（24立方分米）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4）倍，体积扩大（8 ）倍。

10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

【最新教案题库】人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练1(50道含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长 1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长 4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积 4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起 1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高 3 米。

长方体正方体表面积练习题课后习题以及答案

长方体正方体表面积练习题及答案
1.如图是一个正方体的粉笔盒。

(1)它的每个面的面积是多少平方厘米?
(2)这个粉笔盒的表面积是多少平方厘米?
3.一个长方体,宽是8dm,高是11dm,长是高的2倍。

这个长方体的表面积是多少平方分米?
4.把一个长14dm,宽8dm,高10dm 的长方体截成3个相同的小长方体,它的表面积最多可以增加多少平方分米?
5.一个正方体的表面积是6cm 2,如果它的棱长扩大到原来的3倍,大正方体的表面积比原来增加了多少?
6.一个无盖的长方体玻璃鱼缸(如图)。

5dm (1)这个鱼缸的占地面积是多少平方分米?
(2)做2个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
7.3个棱长是2cm 的小正方体拼成一个长方体(如下图),这个长方体的表面
答案：
1、（1）100cm2（2）600cm2
2、(2×8+2×6+8×6）2=152(cm2)
3、(8×11+11×2×11+11×2×8)×2=1012(dm2)
4、14×10×4=560(dm2)
5、6×32=54cm2 54-6=48cm2
6、(1)5×4=20(dm2)
(2)5×4+4×3×2+5×3×2=74(dm2)
74×2=148(dm2)
7、方法一:2×2×2+2×3×2×4=56(cm2)
方法二:2×2×6×3-2×2×4=56(cm2)。

人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练试题(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。

练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。

类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。

【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。

这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。

这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。

油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。

【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。

就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。

长方体和正方体的表面积和体积应用题专项训练题75题后面带详细答案

长方体与正方体的表面积和体积应用题专项训练75题1、计算下面图形的表面积。

（单位：厘米）2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。

）8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？12、将一块棱长为8 厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？13、一个长方体的棱长总和是72 厘米, 长是9 厘米, 宽是6 厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？14、好好的爸爸想制作一种长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165 张 2 平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。

(完整版)长方体和正方体表面积练习题含答案

长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩：一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。

927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加立方米。

2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

3、a表示 a×。

4、一个长方体，最多有两个面面积相等。

× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

× 三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。

人教版五年级数学下册期末巧求长方体、正方体的表面积和体积专项试卷附答案

人教版五年级数学下册方法技能分类评价3．巧求长方体、正方体的表面积和体积一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．在( )里填上合适的单位。

一辆大客车车厢的体积约为50( )。

电脑机箱的体积约为50( )。

一个牛奶盒的表面积约是128( )。

一个游泳池的墙壁面积约是360( )。

2．用36个棱长为1 cm的小正方体，可以摆成一个长6 cm，宽2 cm，高( )cm的长方体。

3．如右图，一块2．5 m长的方钢，把它沿虚线截成2段，表面积增加了60 cm2，则原来这块方钢的体积是( )cm3。

4．一个长20 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体铁块的体积是( )cm3；把它熔铸成底面积是10 cm2，高是8 cm的小长方体铁块，可熔铸成( )个。

5．把2个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，如果给这个长方体的表面涂色，涂色部分的面积( )dm2。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)1．做一节长120 cm，宽和高都是10 cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。

A．5000B．4900C．4800D．26002．用5个相同的小正方体搭出三个不同的几何体，比较这三个几何体的表面积，下面说法正确的是( )。

①②③A．图①的表面积最大B．图②的表面积最大C．图③的表面积最大D．三个几何体的表面积一样大3．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，大正方体的体积是小正方体体积的( )倍。

A．16B．8C．12D．94．棱长为1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的小正方体。

A．100B．10000C．100000D．1000000三、求下面物体的表面积和体积。

(12分)四、聪明的你，答一答。

(共52分)1．图①是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶按图②的摆放方式放入一个礼品袋中。

(1)这个礼品袋的占地面积最少是多少？(6分)(2)做这个礼品袋最少需要多少平方厘米的硬纸板？(接口处不计)(8分)(3)这个礼品袋的体积最小是多少？(8分)2．有一块长方形铁皮，长45 cm、宽30 cm，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后折成一个深5 cm的无盖收纳盒，求这个收纳盒的容积。

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。

A。

1平方米 B。

1平方米 C。

1立方米 D。

1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A。

体积 B。

容积 C。

表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。

A。

cm B。

m2 C。

dm2 D。

cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A。

18平方分米 B。

16平方分米 C。

14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。

A。

块 B。

块 C。

2940块 D。

2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。

7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。

这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。

8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。

1）大约要用5平方米的铁皮。

2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。

10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。

水槽的容积是毫升，合36升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。

14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。

小升初小学数学应用题基础练习《长方体和正方体表面积及体积》答案详解

《长方体和正方体表面积及体积》1．（2019春•邓州市期末）一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m 的正方体货箱，最多能装()个．A．12B．18C．36【解答】解：1226÷=，÷=，422÷≈，32162112⨯⨯=（个)．答：最多能装12个．故选：A．2．（2019•郴州模拟）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4分米．制作这个鱼缸时至少需要玻璃( )平方分米．A．80B．64C．96⨯⨯=-（平方分米）【解答】解：44580答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃80平方分米．故选：A．3．（2019春•交城县期中）用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？() A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小【解答】解：原来2个小正方体的表面积是：⨯⨯⨯=（平方分米）；611212⨯⨯⨯=（立方分米）；体积是：11122新长方体的长是2分米，宽是1分米，高是1分米；⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯表面积是：122122112=++，442=（平方分米）；10⨯⨯=（立方分米）；体积是：2112>平方分米，表面积变小了；12平方分米10=立方分米，体积不变．2立方分米2故选：D．4．（2017秋•江都区期末）一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放()个．A．12B．16C．20D．24÷=（个)【解答】解：824⋯（分米）÷=（排)1522÷=（层)422⨯⨯=（个)42216答：最多能放16个．故选：B．5．（2018•萧山区模拟）一长方体的铁皮烟囱，底面是边长为40厘米的正方形，高2米．做这样一个烟囱至少需要铁皮()A．320平方米B．352000平方厘米C．3.2平方米D．3.52平方米=米，【解答】解：40厘米0.4⨯⨯=（平方米），0.442 3.2答：做这样一个烟囱至少需要铁皮3.2平方米．故选：C．6．一个长方体纸箱，从里面量长64cm，宽40cm，高34cm，内装棱长8cm的正方体，可以装()盒．A．140B．160C．170D．200÷=（个)【解答】解：6488÷=（个)4085÷≈（个)3484854⨯⨯=⨯404=（个)160答：最多可以装160盒这样的正方体．故选：B．7．把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是( )cm．A．4B．6C．7D．10⨯=（厘米）【解答】解：12672÷--72495=--1895=（厘米）4答：这个长方体框架的高是4厘米．故选：A．8．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：54532342 6.5=++-203024 6.5=（平方米）67.5答：这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．故答案为：67.5．9．（2019春•高州市期中）一个长体长为6cm，宽为4cm，高为2cm，它的棱长总和是48厘米，六个面最大的面是平方厘米，这个长方体的表面积是平方厘米．++⨯【解答】解：(642)4124=⨯=（厘米）48⨯=（平方厘米）6424⨯+⨯+⨯⨯(646242)2=++⨯(24128)2=⨯442=（平方厘米）88答：它的棱长之和是48厘米，最大的面的面积是24平方厘米，表面积是88平方厘米．故答案为：48，24，88．10．（2019春•镇康县期中）一个长方体通风管横截面的周长是17.5dm，长3m，制作这样一节通风管至少需要用铁皮 5.252m．=米，【解答】解：17.5分米 1.75⨯=（平方米）；1.753 5.25答：制作这一节通风管要用铁皮5.25平方米．故答案为：5.25．11．（2019春•镇康县期中）用铁丝做一个棱长6dm的正方体框架，至少要用铁丝72分米，如果将它改为长8dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是分米．⨯=（分米）【解答】解：61272÷-+724(85)1813=-=（分米）5答：至少需要72分米的铁丝，做成长方体的高为5分米．故答案为：72；5．12．（2018春•建瓯市月考）五（2）班讲台桌的外形类似是一个正方体，它的棱长是10分米，那么它的表面积是5平方米，体积是立方米．=米【解答】解：10分米1⨯⨯=（平方米）1155⨯⨯=（立方米）1111答：它的表面积是5平方米，体积是1立方米．13．（2017秋•海安县期末）一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要24平方米．=米【解答】解：2分米0.2⨯⨯3(0.24)=⨯30.8=（平方米）2.4⨯=（平方米）2.41024答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米．故答案为：24．14．（2017秋•海安县期末）一根2米长的长方体落水管，横截面是边长为8厘米的正方形，做这个落水管至少需要6400平方厘米的铁皮．=厘米【解答】解：2米20084200⨯⨯=⨯322006400=（平方厘米）；答：做这个落水管至少需要6400平方厘米的铁皮．故答案为：6400．15．（2017•吉水县）用木料做一个长5厘米，宽是4厘米，高是0.3分米的长方体，需要60立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是平方厘米．=厘米，【解答】解：0.3分米3⨯⨯=（立方厘米）；54360⨯+⨯+⨯⨯(545343)2=++⨯(201512)2=⨯472=（平方厘米）；94答：需要60立方厘米的木料，涂油漆的面积是94平方厘米．16．一个正方体的玻璃鱼缸，棱长是2dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃224dm．⨯（判断对错）．⨯⨯=（立方分米）【解答】解：22520答：制作这个鱼缸至少需要玻璃20立方分米．所以原题说法错误；故答案为：⨯．17．某种饮料采用长方形塑封纸盒包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米（厚度忽略不计）．这种饮品的净含量不可能超过240毫升．√．（判断对错）=立方厘米【解答】解：1毫升1⨯⨯=（立方厘米）6410240=毫升240立方厘米240答：这个饮料盒的体积是240立方厘米．所以“这种饮品的净含量不可能超过240毫升”是正确的．故答案为：√．18．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4 4.54⨯⨯．√．（判断对错）⨯⨯【解答】解：0.4 4.54=⨯1.84=（平方米）．7.2答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．19．（2018秋•江都区期末）如图的领奖台是4个棱长为50厘米的正方体拼合而成的．（1）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（底面不涂）（2）这个领奖台的体积是多少立方米？=米【解答】解：（1）50厘米0.5⨯⨯+⨯+⨯0.50.5(34222)=⨯0.2515=（平方米）3.75答：需要涂漆的面积是3.75平方米．⨯⨯⨯（2）0.50.50.54=⨯0.1254=（立方米）0.5答：这个领奖台的体积是0.5立方米．20．（2019春•南充期末）学校要做一个长58厘米、宽42厘米、高39厘米的建议箱，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？【解答】解：(584239)4++⨯=⨯1394=（厘米）556=（米)5.56答：至少需要5.56米长的胶带．21．（2019•芜湖模拟）挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池．（1）这个蓄水池占地多少平方米？（2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？⨯=（平方米）【解答】解：（1）10880答：这个蓄水池占地80平方米．⨯+⨯+⨯⨯-⨯（2）(10810282)2108=++⨯-(802016)280=⨯-116280=-23280=（平方米）152答：抹水泥面的面积是152平方米．⨯⨯（3）1082=⨯802=（立方米）160答：这个蓄水池最多蓄水160立方米．22．（2019•西安模拟）阿迪力老师买了一个长方体玻璃鱼缸（玻璃的厚度忽略不计），长8分米，宽4分米，高5分米．（1）把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？（2）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？（3）这个鱼缸最多能盛水多少升？⨯=（平方分米）【解答】解：（1）8432答：把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出32平方分米的面积．⨯+⨯⨯+⨯⨯（2）84852452328040=++=（平方分米）152答：做这个鱼缸至少要用152平方分米的玻璃．⨯⨯=（立方分米）（3）845160答：这个鱼缸最多能盛水160立方分米．23．（2019春•镇康县期中）把一段长3.6m、宽6cm、厚3cm的长方体木料，锯成棱长为3cm的小正方体．可以锯成多少个这样的小正方体？=厘米【解答】解：3.6米360⨯⨯÷⨯⨯36063(111)=÷64801=（个)6480答：可以锯成6480个小正方体．24．（2019春•龙岗区校级月考）一个长方体的长是25厘米，宽是16厘米，高是20厘米，制作一个这样的框架，至少要多少厘米长的木条？（接口处不算）++⨯【解答】解：(251620)4=⨯614=（厘米）244答：至少需要244厘米长的木条．25．（2019春•武侯区期中）王老师家挖一个长12米、宽8米、深5米的长方体水池．（1）在水池四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）该水池能蓄水多少立方米？⨯+⨯⨯+⨯⨯【解答】解：（1）1281252852=++9612080=（平方米）；296答：贴瓷砖的面积是296平方米．⨯⨯=（立方米）；（2）1285480答：该水池能蓄水480立方米．26．（2019春•榆树市校级期末）新华小学要修建操场，在操场上铺厚1.5cm砂石，操场长100m、宽50m．（1）需要多少立方米的砂石？（2）甲车每次运31.5m砂石，至少需要运多少次？（3）如果甲车运了20次后，改用乙车，乙车每次运32.5m，还要运多少次？=米，【解答】解：（1）1.5厘米0.015⨯⨯100500.015=⨯50000.01575=（立方米）；答：需要75立方米砂石．÷=（次)；（2）75 1.550答：至少需要50次．-⨯÷（3）(50 1.520) 2.5=-÷(5030) 2.520 2.5=÷=（次)；8答：还需要运8次．27．（2019春•通州区期末）用一根长96厘米的铁丝焊一个尽可能大的正方体框架．如果在它的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少平方厘米？【解答】】解：正方体的棱长为：96128÷=（厘米）正方体的表面积为：⨯⨯886=⨯646=（平方厘米）384答：糊纸的面积是384平方厘米．28．（2019春•武侯区期末）（1）用铁皮制作一个棱长4分米的正方体无盖水箱．至少需要铁皮多少平方分米？（2）一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎破了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如图所示），如果向这个空水箱缓慢的倒入32升水，水是否会由这个洞口漏出？【解答】解：（1）445⨯⨯165=⨯80=（平方分米）答：至少需要铁皮80平方分米．（2）44 2.235.2⨯⨯=（立方分米）35.2立方米35.2=升3235.2<所以水不会由这个洞口漏出答：水不会由这个洞口漏出．29．（2019春•邹城市期末）一辆汽车的油箱从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米．如果每升汽油重0.72千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？【解答】解：65390⨯⨯=（立方分米）90=（升)0.729064.8⨯=（千克）答：这个油箱最多能装汽油64.8千克．30．（2019春•皇姑区期末）健身中心要建造一个长50m ，宽20m ，深2m 的游泳池．（1）一共要挖土多少3m ？（2）如果在游泳池的四周和底部貼上瓷砖，至少要贴多少2m 瓷砖？【解答】解：（1）502022000⨯⨯=（立方米）答：一共要挖土2000立方米．（2）5020(502202)2⨯+⨯+⨯⨯10001402=+⨯=+1000280=（平方米）1280答：至少要贴是1280平方米瓷砖．31．（2018秋•徐州期末）建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？⨯⨯【解答】解：0.50.53=⨯0.253=（立方米）0.7530.54⨯⨯=⨯1.54=（平方米）6答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米．32．（2018春•松桃县期末）学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：9793273212.6=++-63544212.6=-15912.6=（平方米）146.4答：需要粉刷的面积是146.4平方米．33．（2017春•新泰市期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米．（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（1）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）．⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：（1）45(3453)220(1215)2=++⨯=+205474=（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．=立方分米，（2）40升40÷⨯40(45)=÷4020=（分米）2答：水深2分米．34．（2017秋•东海县期中）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米泥土？⨯⨯=（立方米）【解答】解：（1）1.3 1.30.50.845答：花坛所占的空间是0.845立方米．-⨯⨯-⨯⨯（2）(1.30.32)(1.30.32)0.5=⨯⨯0.70.70.5=（立方米）0.245答：花坛里大约有0.245立方米的泥土．35．（2019春•郸城县期末）一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯【解答】解：444863864=+-64144192=（立方分米）16=（升)16答：缸里的水溢出16升．36．（2019•天津模拟）一个长方体容器装一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土豆放入水中后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？【解答】解：由题意得：土豆的体积等于上升的水的体积为：⨯⨯=（立方分米）．320.2 1.2答：这个土豆的体积是1.2立方分米．37．（2019春•武侯区月考）（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．)（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：（1）(12812686)2=++⨯(967248)2=⨯2162=（平方厘米）432答：至少需要432平方厘米的包装纸．⨯+⨯+⨯+（2）82122645=+++1624245=（厘米）69答：彩带的长度是69厘米．38．（2019•北京模拟）用一根240cm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1:1:2，再把它的五个面糊上纸（如图，底面不糊纸），做一个长方体孔明灯．①至少需要多少平方厘米的纸？②这个孔明灯的容积是多少立方厘米？【解答】解：①240460÷=（厘米） 1124++=160154⨯=（厘米）160154⨯=（厘米）260304⨯=（厘米）151515304⨯+⨯⨯2254504=+⨯2251800=+2025=（平方厘米）答：至少需要2025平方厘米的纸． ②1515306750⨯⨯=（立方厘米）；答：个孔明灯的容积是6750立方厘米．。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练1(50道含答案)(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练2(50道含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练2（50道含答案）1.计算下面图形的表面积和体积。

2.一个长方体，如果高增加3 厘米，就变成棱长为8 厘米的正方体。

原长方体的体积是多少？3.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

4.红星农场运来的沙子。

现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm 的沙坑里，能铺多厚？5.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。

求铁块的体积。

6.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。

（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？7.有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是．这块木料的长是多少分米？8.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。

求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）9.有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm，乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm.甲水箱装满水，乙水箱空着.现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水面高度一样.现在两个水箱的水面高多少分米？10.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？11.有一个长方体的铁块，底面积是，高是4cm．把它锻造成一个截体的长是多少厘米．12.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。

（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？（2）这个水箱的容积是多少升？(忽略铁皮厚度和接头)13.一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？14.一个长方体油箱的容积是30升．已知这个油箱底面长3分米，宽2.5分米，油箱的深是多少分米？(用方程解)15.有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？16.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？17.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？18.如图所示，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物体的表面积和体积．(单位：厘米)(按表面积、体积的顺序填写)19.一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?20.一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?21.一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。

五年级下册数学第三单元长方体正方体表面积训练题(附参考答案)

长方体正方体表面积训练题1. 一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是5cm。

那么这个长方形的表面积是多少平方厘米？2. 一个正方体的棱长是3cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？3. 有一种香皂盒，长11cm，宽7cm. 高5cm。

制作一个这样的香皂盒，需要多少平方分米的纸？4. 一个魔方的棱长是10cm。

要把这个魔方包装起来，至少需要多少平方分米的包装纸？5. 小红家准备做一个无盖的鱼缸。

鱼缸长两米。

宽80cm。

高9dm。

制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？6. 制作一个无盖的正方体水缸。

一个面的周长是20dm。

制作这个水缸一共需要多少平方米的玻璃？7. 一张长方形的纸，长1m，宽80cm，在这张纸的四个角各剪去一个边长为10cm的正方形，然后再折成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？8. 有一间教室长10m。

宽6m。

高3.3m。

现在需要粉刷这个教室。

需要粉刷的面积是多少平方米？9. 一个游泳池长25m，宽10m，深2m。

现在需要给游泳池贴上瓷砖。

贴瓷砖的面积是多少平方米？10. 超市需要做一段通风管道。

长30m，宽1.2m。

高5dm。

一共需要准备多少平方米的材料？11. 一个长方体的木块儿长1m宽60cm，高50cm。

现在在它的八个顶点各锯掉一个边长为5cm的正方体木块儿。

剩下的木块的表面积是多少平方米？12. 有一间教室。

长10m，宽7m，高3m。

现在需要粉刷这个教室。

每平方米用涂料0.4千克，每千克料70元。

粉刷这个教室一共要花多少钱？13. 一个游泳池长50m，宽15m，深2m。

现在要给游泳池贴上瓷砖。

用边长是50cm的小正方形瓷砖。

每块儿瓷砖6元，一共需要多少钱？14. 把两个棱长为10cm的正方体放在一起包装起来。

一共需要多少平方分米的包装纸？15. 一个长方体从中间切开，正好可以切成两个棱长为15cm的正方体。

原来长方体的表面积是多少？16. 用一根144cm长的铁丝围成一个正方体的框架。

小升初专题二长方体正方体的表面积及体积含答案

专题二长方体、正方体的表面积及体积一．选择题（共27小题）1．（2012?常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙2．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是10平方米，大圆的面积是（）A．20平方米B．40平方米C．60平方米D．80平方米3．（2015?鹤山市模拟）在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（）厘米A．4 B．5 C．6 D．74．（2013春?龙陵县期中）长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）A．长5cm、宽4 cm、高5 cm B．长5 cm、宽5 cm、高4 cm C．长4 cm、宽5 cm、高5 cm5．（2010?雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸．A．B． C．6．（2012?武胜县）用同样的铝皮制作三个无盖的容器，不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A．B．C．7．一个正方体的表面积是48平方厘米，它的占地面积是（）平方厘米．A．48 B．6 C．88．（2014?长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定9．（2012?上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙10．把一个棱长是2分米的正方体截成4个完全一样的长方体，表面积比原来增加（）平方分米．A．6 B．4 C．8 D．16或2411．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64 B．128 C．80 D．9612．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）平方米．A．6a2B．8a2C．12a213．（2011?海港区）把2个棱长是acm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2．A．10a2B．12a2C．8a2D．6a214．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米．A．25 B．50 C．75 D．10015．一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于（）立方厘米．A．9 B．10 C．11 D．1216．（2012秋?襄垣县期末）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A．相等 B．不相等C．不能相比17．（2010?广西）如图，它们的体积公式可以统一成（）A．V=a b h B．V=a3 C．V=s h18．（2015春?汉寿县期末）如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．27 D．1019．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的（），体积就扩大到原来的（）A．5倍25倍B．25倍5倍C．25倍125倍D．5倍125倍20．（2013春?启东市期中）将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等21．（2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．A．9 B．27 C．36 D．7222．（2008?淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）A．增大了B．减少了C．不变 D．无法断定23．（2012?陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米．A．32 B．34 C．不能计算24．（2007?广州校级自主招生）把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．A．3.6 B．5.4 C．7.2 D．10.825．（2014?蓝田县校级模拟）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米．A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.9626．（2013春?通化期中）把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．216 B．512 C．1000 D．48027．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A．36 B．30 C．24 D．12二．解答题（共3小题）28．（2014?延平区）用一根60厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方厘米？29．（2014?桂林）一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？30．（2013?巴中）计算图形的表面积和体积（单位厘米）专题二长方体、正方体的表面积及体积参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．（2012?常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙【考点】组合图形的面积．【分析】（1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积=底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；（2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等．【解答】解：（1）如图：甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；故选：C．【点评】此题属于面积的大小比较，做题时先作出一条高，然后根据三角形的面积计算公式进行分析，解答即可得出结论．2．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是10平方米，大圆的面积是（）A．20平方米B．40平方米C．60平方米D．80平方米【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据“大圆的半径与小圆的直径相等”即可求得它们的面积比．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则大圆面积：小圆面积=π（2r）2：πr2=4：1，所以小圆的面积是10平方米，大圆的面积是：10×4=40（平方米）答：大圆的面积是40平方米；故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．3．（2015?鹤山市模拟）在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（）厘米A．4 B．5 C．6 D．7【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式既可以求得结果．【解答】解：πR2=R×12.56，则πR=12.56，R=4（厘米）；答：圆的半径是4厘米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算．4．（2013春?龙陵县期中）长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）A．长5cm、宽4 cm、高5 cm B．长5 cm、宽5 cm、高4 cmC．长4 cm、宽5 cm、高5 cm【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】长方体的前、后、左、右四个面积都相等，说明上下两个面都是正方形，即长=宽，据此选择．【解答】解：只有选项B中的长=宽，故选：B．【点评】本题关键是知道一个长方体如果有四个面的面积相等，另外的两个面一定是正方形．5．（2010?雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸．A．B． C．【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可．【解答】解：由分析知，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可；由图可知A种包装最省纸；故选：A．【点评】解答此题要明确：把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了两个面的面积．6．（2012?武胜县）用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如图），不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A．B．C．【考点】长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】压轴题；立体图形的认识与计算．【分析】分别根据长方体，正方体，圆柱的表面积公式求出三个无盖的容器的表面积，再比较即可求解．【解答】解：正方体：7×7×5=49×5=245（平方厘米）；长方体：（8×7+6×7）×2+8×6，=（56+42）×2+48，=98×2+48，=196+48，=244（平方厘米）；圆柱：3.14×（8÷2）2+3.14×8×7，=3.14×42+3.14×56，=3.14×16+175.84，=50.24+175.84，=226.08（平方厘米）．因为226.08＜244＜245，所以需要铝皮最少的是圆柱．故选：C．【点评】考查了无盖的容器的表面积计算，注意在计算中不需要求上面的面积．7．一个正方体的表面积是48平方厘米，它的占地面积是（）平方厘米．A．48 B．6 C．8【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】占地面积，即底面积；因为正方体6个面的面积都相等，根据“正方体的表面积÷6=一个面的面积”，进而得出结论．【解答】解：48÷6=8（平方厘米）；故选：C．【点评】根据正方体表面积的计算公式进行解答即可．8．（2014?长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．【解答】解：根据分析可得，由于减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．故选：C．【点评】本题考查了正方体的切拼，如果在顶点上切一般表面积不变，如果在面的中间切没有切透，表面积增加．9．（2012?上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案．【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变．故选：C．【点评】此题主要理解从长方体一个顶点处去掉小正方体后，体积虽然减少，但是表面积没减少．10．把一个棱长是2分米的正方体截成4个完全一样的长方体，表面积比原来增加（）平方分米．A．6 B．4 C．8 D．16或24【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】把一个正方体切成4个完全一样的长方体，有两种切法：①沿一条棱长来切，切3次，表面积就增加原来正方体的6个面的面积，②纵、横各切一刀，表面积就增加原来正方体的4个面的面积；依此即可解答．【解答】解：把一个正方体切成4个完全一样的长方体，有两种切法：①沿一条棱长来切，切3次，表面积就增加原来正方体的6个面的面积，则表面积增加：2×2×6=24（平方分米）；②纵、横各切一刀，表面积就增加原来正方体的4个面的面积，则表面积增加：2×2×4=16（平方分米）．答：表面积比原来增加16平方分米或24平方分米．故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：表面积增加几个原来正方体的面的面积．11．（2012秋?海淀区月考）把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64 B．128 C．80 D．96【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】应明确把一个正方体，分割成两个长方体，增加两个面，增加的两个面的面积为：4×4×2=32平方厘米；然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．【解答】解：42×6+4×4×2，=96+32，=128（平方厘米）；故选：B．【点评】解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体，增加两个面，进而根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．12．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）平方米．A．6a2B．8a2C．12a2【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】由题意可知：把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积，即增加了2a2平方米，于是可以求出两个长方体的表面积．【解答】解：a×a×6+a×a×2，=6a2+2a2，=8a2；答：这两个长方体的表面积是8a2平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：把一个正方体任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积．13．（2011?海港区）把2个棱长是acm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2．A．10a2B．12a2C．8a2D．6a2【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．【分析】把两个棱长是acm的正方体木块拼成一个大长方体，减少了两个正方形的面，所以总共有（6×2﹣2）=10个正方形的面；根据“正方形的面积=边长×边长”求出一个面的面积，进而乘10即可．【解答】解：（a×a）×（6×2﹣2），=a2×10，=10a2（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是10a2cm2．故选：A．【点评】解答此题的方法很多，也可以先求出两个正方体表面积的和，然后减去两个面的面积．14．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米．A．25 B．50 C．75 D．100【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题．【解答】解：根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2=50（平方厘米），答：表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米．故选：B．【点评】根据题干，得出表面积减少部分是指原来正方体的2个面，是解决此类问题的关键．15．（2013?花都区校级自主招生）一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于（）立方厘米．A．9 B．10 C．11 D．12【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】设长宽高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8，即：（abc）2=144，因为12×12=144；所以体积为12立方厘米；故答案应选：D．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2012秋?襄垣县期末）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A．相等 B．不相等C．不能相比【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位．【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；故选：C．【点评】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．17．（2010?广西）如图，它们的体积公式可以统一成（）A．V=a b h B．V=a3 C．V=s h【考点】长方体和正方体的体积；用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】长方体的长×宽=它的底面积，正方体的棱长×棱长=它的底面积，长方体和正方体的统一体积公式为：v=sh；再根据圆柱的体积公式的推导过程，把圆柱切拼成近似长方体，正方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高．由此解答．【解答】解：根据分析：长方体、正方体和圆柱体的体积公式可以统一成：v=sh．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：v=sh．18．（2015春?汉寿县期末）如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．27 D．10【考点】长方体和正方体的体积．【分析】利用长方体的体积公式V=abc，代入数值解答即可．【解答】解：V1=abc；长、宽、高都扩大3倍，V2=（a×3）×（b×3）×（c×3）=27abc，即体积扩大了27倍．故选：C．【点评】此题也可用假设法解答，先假设长、宽、高各是多少求得体积，再令长、宽、高都扩大3倍求得体积，最后比较即可．19．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的（），体积就扩大到原来的（）A．5倍25倍B．25倍5倍C．25倍125倍D．5倍125倍【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律；长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：根据分析知：正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍．故选：C．【点评】此题主要根据正方体的表面积公式、体积公式、以及运算与积的变化规律解决问题．20．（2013春?启东市期中）将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等【考点】长方体和正方体的体积．【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种．【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，则正方体的体积=6×6×6=216（立方厘米），长方体的体积=12×3×6=216（立方厘米），所以长方体的体积=正方体的体积；正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米），长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2，=（36+18+72）×2，=126×2，=252（平方厘米）；长方体的表面积＞正方体的表面积；故选：A．【点评】解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．21．（2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．A．9 B．27 C．36 D．72【考点】长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：正方体的棱长是：12÷4=3（厘米），正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米），故选：B．【点评】此题考查了正方形的周长公式和正方体的体积公式的计算应用．22．（2008?淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）A．增大了B．减少了C．不变 D．无法断定【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6；从一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，因为这个小正方体在顶点上，有3个1平方厘米的把外露，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以表面积不变．【解答】解：2×2×6=24（平方厘米）；答：它的表面积不变，还是24平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握正方体的特征及表面积的计算方法．23．（2012?陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米．A．32 B．34 C．不能计算【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】由图意可知：在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则增加了小正方体的2个面的面积，于是利用正方体的表面积加上小正方体的2个面的面积，问题即可得解．【解答】解：3×2×4+2×2×2+（2÷2）×（2÷2）×2，=24+8+2，=34（平方厘米）；答：这时它的表面积是34平方厘米．故选：B．【点评】弄清楚在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，面的增加或减少情况，是解答本题的关键．24．（2007?广州校级自主招生）把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．A．3.6 B．5.4 C．7.2 D．10.8【考点】长方体和正方体的体积．【分析】把长方体木料，平均锯成三个小长方体，锯2次，增加4个面，用“2.4÷4”计算出这个长方体的底面积，进而根据“长方体的体积=底面积×高”解答即可．【解答】解：2.4÷4×9，=0.6×9，=5.4（立方分米）；答：这根木料的体积是5.4立方分米．故选：B．【点评】解答此题的关键：应明确把长方体均锯成n个小长方体，锯（n﹣1）次，增加2（n﹣1）个面，进而解答即可．25．（2014?蓝田县校级模拟）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米．A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.96【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4分米，高是4分米；进而根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可．【解答】解：3.14×（4÷2）2×4，=12.56×4，=50.24（立方分米）；答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．故选：A．【点评】解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长．26．（2013春?通化期中）把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．216 B．512 C．1000 D．480【考点】长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．【解答】解：6×6×6=216（立方厘米），答：这个正方体的体积是216立方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用．27．（2013?长沙）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A．36 B．30 C．24 D．12【考点】长方体和正方体的体积．【分析】先看长，能放8÷2=4（个），再看宽，能放6÷2=3（个），最后看高，放5÷2=2层；进而得出答案．【解答】解：长：8÷2=4（个），宽：6÷2=3（个），高：5÷2=2…1（分米）；最多放：4×3×2=24（个）；故选：C．【点评】解答此题不能只根据体积计算公式，应结合题意，进行分步分析，进而得出结论．二．解答题（共3小题）28．（2014?延平区）用一根60厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方厘米？【考点】长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】用一根60厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的棱长总和就是60厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．【解答】解：60÷12=5（厘米），5×5×5=125（立方厘米），答：这个正方体的体积是125立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．29．（2014?桂林）一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？【考点】长方体和正方体的体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可．【解答】解：1.2×4×8，=4.8×8，=38.4（立方分米），38.4立方分米=38.4升；答：这个水箱最多能装水38.4升．【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算．30．（2013?巴中）计算图形的表面积和体积（单位厘米）【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】压轴题；立体图形的认识与计算．【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，长方体的体积=长×宽×高；（2）圆柱的表面积=侧面积+（底面积×2），圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．【解答】解：（1）长方体的表面积：（10×4+10×6+4×6）×2，=（40+60+24）×2，=124×2，=248（平方厘米）；长方体的体积：10×4×6，=40×6，=240（立方厘米）；答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米．（2）圆柱的表面积：3.14×10×8+3.14×（10÷2）2×2，=251.2+157，=408.2（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米）；答：圆柱的表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、圆柱的表面积和体积的计算方法．。

长方体正方体的表面积(有答案)

长方体正方体的表面积专项练习1．一个正方体棱长是7分米，它的表面积是多少平方分米？2．一个长方体的金鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米．它左边一块玻璃打破了，要重配一块．配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？4．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？8．丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？9．做一个棱长6分米的无盖正方体木箱，至少需要多少平方分米木板？10．一个长方体纸盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米．如果在它的周围贴有一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？11．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？12．一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成．制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？13．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m 的简易衣柜换布罩（没有底面）．至少需要用布多少平方米？15．一根铁丝，如果围成一个正方形，边长是9分米，如果改围成正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方分米？16．一个长方体的表面积是60cm2，现在正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？17．把一根长24dm的铁丝，焊接成一个正方体框架，再在外面糊上白纸，至少需要多少平方分米的白纸？18．用铁皮做一个长和宽都是6分米、高4分米的长方体水槽，至少需要多少铁皮？19．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？21．一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？23．用3个长3cm，宽2cm，高1cm，的长方体拼成一个表面积最小的大长方体．这个长方体的表面积是多少平方厘米？（上下拼）24．电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？25．张叔叔做一个棱长为4分米的无盖玻璃金鱼缸，这个金鱼缸至少需要多大面积的玻璃？26．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？27．现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成一个正方体的框架，还剩铁丝6cm，周围用纸板封好．至少需要多少平方厘米的纸板？28．张校长打算请赵师傅做50个长、宽、高分别为2.8dm、1.5dm和2dm的抽屉，至少需要多少平方米的木板呢？29．一个长方体木箱，长6米，宽4米，高2米．用它的棱长总和去做一个正方体，正方体的表面积是多少？30．用一根铁丝转成一个长15m，宽7m，高2m的长方体框架，如果要把它改围成一个正方体，棱长总和不变，围成的正方体的表面积是多少？32．做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2？33．李师傅要制作60根长方体通风管．管口是边长20cm的正方形，管长2m．一共需要多少平方米的铁皮？34．用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的棱长是多少？表面积是多少？35．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？36．有一块正方形铁皮（如图）边长是20厘米，从四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后把剩下部分折起来正好是一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的表面积是多少平方厘米？37．一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？38．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它表面糊纸，至少要用多少cm2的纸？39．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？．40．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？41．从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？42．把三块棱长4分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？44．有一个长方体，长和宽都是2cm，高是12cm，把它截成6个棱长是2cm的小正方体．这些小正方体的表面积和原来长方体的表面积增加了多少？46．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？49．如图是一个长方体的平面展开图，求这个长方体的表面积．50．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？52．一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

长方体和正方体的表面积专项训练题带详细答案

长方体与正方体的表面积专项训练一、知识点总结长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）长方体表面积的计算公式：（（长×宽+宽×高+长×高）×2 ）正方体表面积的计算公式：（棱长×棱长×6 ）二、基础过关一、填空题。

1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。

2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（864）平方分米。

3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。

4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（82）平方分米。

5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( 11)厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( 44 )厘米。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的表面积是( 90 )立方厘米。

7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100 ）平方厘米。

8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72 ）平方分米。

9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30 ）平方厘米。

10、至少需要（48 ）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。

11、将一根长96 厘米的铁丝围成一个正方体框架, 这个框架的棱长是（8 ）厘米。

12、一个长方体的棱长总和是80 厘米, 长是10 厘米, 宽是7 厘米。

这个长方体的高是（ 3 ）厘米。

13、一个正方体的棱长总和是84 厘米，它的棱长是（7 ）厘米，一个面的面积是（49）平方厘米，表面积是（294 ）平方厘米。

14、欢欢老师想做两个长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（2000）平方厘米玻璃。

长方体、正方体表面积和体积专项练习50题(有答案)ok

长方体正方体的表面积和体积专项练习50题（有答案）1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？5、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？6、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。

①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的表面积和体积。

12、做一个长和宽都是3dm，高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？13、做一个长12dm，宽5dm，高8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm，高40cm。

在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？15、有一种长方体形状的落水管，长10cm，宽8cm，高2m，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？16、有一间房屋（平顶），长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m，宽25m，平均水深1. 5m。

(完整版)2.3长方体和正方体的表面积练习题及答案

2.3长方体和正方体的表面积练习题及答案篇一：长方体与正方体的表面积练习题长方体与正方体的表面积练习题一、填空。

姓名（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。

这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。

（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

(6)一个长方体的长是6分米，宽分米，高3分米，它的表面积是平方分米。

(7)一个正方体的棱长是分米，它的表面积是()平方分米。

(8)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是表面积是( )。

(9)把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

（10）把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

（11）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。

二、选择题。

1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。

A.增加了 B.减少了C.没有变 2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。

A.增加了B.减少了C.没有变化 3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍 4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）。

倍倍倍倍 5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。

A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍 6.把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（）。

长方体和正方体表面积和体积测试卷及答案

表面积和体积检测卷班级：五年（）班姓名：成绩：一、填一填。

（1、2题每空1分，其余题目每空2分，共18分）1、3.5平方分米＝（）平方厘米85平方米＝（）平方分米4250厘米＝（）分米0.79平方米＝（）立方厘米2、在括号里填上适当的单位。

一本数学书的体积是450（）一间教室大约占地48（）一块橡皮的体积是9（）冰箱的体积约是500（）3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（）厘米的长方体框架。

4、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（），体积是（），表面积是（）。

5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（）立方分米。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。

共18分1、物体的大小叫做物体的体积。

（）2、2x=x·x （）3、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。

（）4、在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。

（）5、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。

（）6、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。

（）7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。

（）8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。

（）9、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。

（）三、选择（把正确答案的序号填在括号内）。

共15分1、选择下列相对应的数量填入括号内。

一根木料长（）一瓶药水（）一间客厅（）一节火车车厢（）A 、130立方米B 、50毫升C 、3米D 、24平方米2、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相比，（）。

A 、不变B 、增加C 、减少D 、不能比较3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（），表面积（）。

A 、不变B 、增加C 、减少4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（），体积扩大（）。

长方体正方体表面积体积专项练习答案

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