珍藏德清县士林中学2012年中考模拟考试数学试卷

德清县士林中学2012年中考模拟考试数学试卷

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1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共4页，考试时间为110分钟。

2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分. 3．卷Ⅰ中试题（第1—12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。

4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!

5．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（

2

4

,

24

b a

c b

a a

--）。

卷Ⅰ

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如果a与－2互为相反数，那么a等于（）

A．－2 B． 2 C．

1

2

- D．

1

2

2．若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）

A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内3．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的（）

4．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

5．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

Ａ． 4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米

6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）

Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人 7. 如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°

第5题 第7题 第 8

题

8. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正

方体的个数是.（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 9． Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B =60º，将△ABC 绕点B 旋转60º，顶点C 运动的路线长

是（ ） A ．

3

π B ．

3π2 C ． π D ． 3

π4 10．如图，折叠直角三角形纸片，使点C 落在AB 上的点E 处．已知12BC =，30B ∠=

，

90C ∠= ，则DE 的长是（ ）.

A 6

B 4

C 3

D 2

11、正比例函数kx y 2=与反比例函数x

k y 1

-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）

A

B C D

12. 有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有（ ）种。 A ． 81

B ． 64

C ． 24

D ． 4

A

B C D E F

俯视图

左视图

主视图

B

E

A

D

C

第10题图

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．分解因式：42-x = .

14. 通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是

15 . 先化简：x

x x x x x x x 416

)4412(2222+-÷+---+= ，再把22+=x 代入得：原式

= 。

第16

题 第

17

题

第18题

16、如图一次函数y 1=kx+b 和反比例函数x

m

y =2的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 ．

17、分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O 、⊙2O ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

18. 如图,△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P 为AB 上一动点，且PE ⊥

AC 于E ，PF ⊥BC 于F,则线段EF 长度的最小值是 。

三、解答题（本题有6小题，共60分） 19、（本题有2小题，每小题5分，共10分）

（1） 计算: 20082008

02425

.060sin 12)2

1(⨯-∙--

B

A B

C

D

（2） 解方程： 21

133x x x

-=---

20. （本小题满分8分） 如图，AB 是⊙O 的直径，C 为AB 延长线上的一点，CD 交⊙O 于点D ，且30A C ∠=∠=︒． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）

21．(本题满分8分) 某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ； (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

A

第20题图