大学物理Ⅰ质点运动学试题(经典)
大学物理1质点运动学例题
a
16
j,
t
=0
时，v0
6i ,
求 v和运动方程
解 由已知有
dv
a
16
j
dt
代入初始条件
v-v0
16t
j
r0
8k
vv0dv
t
16dt j
0
v
6i 16t
j
dr v dt
代入初始条件
rr0dr
t 0
(6i 16t
j )dt
r0
8k
r
6t
i
8t
2
j
8k
例题5 质点在xy平面内运动，运动方程为，，其中x、y以m计， t以s计。求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点运动方程的
例8 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运 动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=kt 2 ， k 为待定常数.已知质点在2 s 末的线速度为 32 m/s
求 t =0.5 s 时质点的线速度和加速度
解 由题意得 v 32 m/s
K
ω t2
v Rt 2
4 s3
ω 4t2
由运动方程得
r r2 r1
(4
r1 2i
j
2)i (2
1)
r2
4i
j 2i 3 j
2
j
(2)
v
当t
dr
2i 2t
j
dt
=2s 时 v2 2
i
4
a j
dd2tr2a2ddvt2j2
j
(3) x 2t y 2 t2 轨迹方程为 y 2 x2 / 4
例4
已知
大学物理质点运动学考试真题
大学物理质点运动学（一）1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ ）（A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠（C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠（D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =1-6 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 ( )（Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动．1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s-=-，则一秒钟后质点的速度 ( )（Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．1-8 某物体的运动规律为2dv kv t dt=-，式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时，初速为v 0，则速度v 与时间ｔ的函数关系是 ( ) （Ａ）2012v kt v =+ （Ｂ）2012v kt v =-+ （Ｃ）201112kt v v =+ （Ｄ）201112kt v v =-+a（二）1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（2003、2006级上考题） （A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
大学物理《力学1·质点运动学》复习题及答案
[]
6.在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船 都以 3ms1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正 向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静 止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单 位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标 系中, B 船的速度（以 m·s1 为单位）为
(A) 3i 3 j, (C) 3i 3 j,
(B) 3i 3 j, (D) 3i 3 j,
[]
7.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x,y) 的端 点处，其速度大小为
( A ) dr dt
(B) dr dt
dr (C )
dt
(D)
dx dt
2
dy dt
H
H'
的高度
S
A 15 cm
30cm M
o
C
解：先求质点的位置
t 2s,
s 20 2 5 22 60 (m)( 在大圆)
v ds / dt 20 10t ,
v(2) 40 m/s
a
t 2s时
at dv / dt 10m/s
an
an v2 / R
an
160 / 3m/ s2。
解：根据机械能守 恒定律，小球与斜
h
v2
面碰撞时的速度
H
H'
为
v1 2 gh
S
h 为小球碰撞前自由下落的距离。
因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大 小为
v2 v1 2 gh
v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰 撞后作平抛运动，弹出的水平距离为
s v2t 式中t 2(H h ) g
大学物理题库-第1章-质点运动学(含答案解析)
大学物理题库 第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。
(完整版)大学物理01质点运动学习题解答
第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。
解：答案是 D。
2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。
简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。
3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。
简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。
大学物理第一章 质点运动学-习题及答案
第一章 质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量） 则该质点作（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。
又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。
故该质点作变速直线运动。
1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。
（B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。
（D ）只有（3）是对的。
[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。
1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
大学物理第一章 质点运动学-习题及答案
第一章 质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量） 则该质点作（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。
又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。
故该质点作变速直线运动。
1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。
（B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。
（D ）只有（3）是对的。
[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。
1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
大学物理试题精选1
(X )V ,某一段时间内的平均第一章质点运动学 1. 卜列物理量是标量的为(DA.速度B. 加速度2.卞万【【扬=F 田昌由阜生昌的 卜列物理量中是矢量的有A. 内能B.动量 C)C.位移D.路程(B )动能D .功一、位矢、位移、速度、加速度 等概念1. 一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是(B )A. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定B. 质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定C. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不 定恒定rr 2 •质点的运动方程是 rRcos tiRsin t[, R, 为正的常数，从t / 到 t 2 /时间内，该质点的位移是( B )rrrA . - 2Rj B. 2RiC.- 2jD. 0 3.—质点以半径为 R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内 ，其位移大小 r ________ 2R _____ ，其位矢大小的增量 r _______ 0 ____4.质点在平面内运动，矢径VV(t)，速度V V (t)，试指出下列四种情况中哪种质点一切向加速度的大小是( F ),总加速度大小是( E )Adr r drdr dv 厂dvdv A.——B.C.F.dtdtdtdtdtdt6. 在平面上运动的物体， 若 0 ,则物体的速度一定等于零。
dt7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ,瞬时速率为速度为V ，平均速率为V ,它们之间的关系应该是:A.定相对于参考点静止:A dr门d VA. 0B.0 dtdt dv cdV C. 0Ddtdt5.质点作曲线运动， 某时刻的位置矢量为 r ,速度为v ,则瞬时速度的大小是 ( (B )B ),C. v 丰v, |v|&平均速度的大小等于平均速率。
D.v= v，9.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动小与平均速率大小分别为（x ）时间转一周，在2t时间间隔中，其平均速度大A . 2 Rt, 2 R/t. B. 0, 2 R/t. C.0, 0. D.2 R/t, 0.10.质点作曲线运动r表示位置矢量，确s表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中的(1) d v/d t=a；(2) d r/d t=v；(3) d s/d t=v；(4) dv dt = a t.A.B.C. 只有⑴、只有（2）、只有（2）是正确的. 只有（3）是正确的D.11.质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v为任一时刻速率）：A.屯dt2 B.—RC.包dt D.［冬)2dt4自］1/212.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（ D ），表示作匀速直线运动的是（ A ），表示作变速直线运动的是（ C ），表示作变速曲线A. a t0,a n0 ；B. a t 00 0 ;C. a t0,a n 0 ；D. a t 00 013.质点作直线运动的条件是：C.质点作曲线运动的条件是： B.质点作匀速率运动的条件是： A运动的是（ B ）A. a t0 ；B. a n0 ；C. a n 0 ；D. a t0二.关于速度和加速度的关系：1.下列说法中正确的是（ D ）A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变B. 平均速率等于平均速度的大小C. 当物体的速度为零时，其加速度必为零（注：抛物线运动）D.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度2. 一物体具有加速度，但速度可能为零.3. 运动物体加速度越大，物体的速度也越大. ( X4. 物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了.5. 物体加速度的值很大，而物体速度可以不变.6. 物体在运动时，加速度的方向不变而速度方向变化的情况可能发生。
大学物理练习题库
大学物理练习题第一章 质点运动学一、选择题1. 一质点在某时刻位于位矢 (,)r x y 的端点处，其速度大小为( )A.dr dtB.d r dtC.d r dt 2. 一质点作曲线运动，任意时刻的位矢为r ，速度为v ，那么( )A v v ∆=∆B r r ∆=∆C t ∆时间间隔内的平均速度为r t ∆∆D t ∆时间间隔内的平均加速度为v t ∆∆3. 以下五种运动的形式中，a保持不变的运动是( )A 单摆的运动B 匀速率圆周运动C 行星的椭圆轨道运动D 抛物运动4. 下面选项中的物理定义中属于理想模型概念的是( )A 机械能B 质点C 位移D 转动惯量5. 质点以速度v =4+t 2m/s 作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知t =3s 时，质点位于x =9m 处，则该质点的运动方程为( )A x =2tB x =4t +t 3/2C x =4t+t 3/3+12D x =4t +t 3/3－126. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为( )A 加速度不变，速度在变化B 速度不变，加速度在变化C 二者都不变D 二者都在变7. 某物体的运动规律为dv /dt =-kv 2t ，式中的k 为大于零的常数，当t =0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )A v =kt 2/2+v 0B v =－kt 2/2+v 0C 1/v = kt 2/2+1/v 0D 1/v = －kt 2/2+1/v 0二、填空题1.设质点的运动方程为r =R cos ωt i +R sin ωt j （式中R ，ω皆为常量），则质点的速度v= ， v 的大小= ，加速度a = ，写出轨道方程 。
2.质点的运动方程为j t i t r 223+=，则质点的速度表示v = ，加速度a = ，t =1s 时，v 的大小= ，写出轨道方程 。
3．一质点沿X 轴作直线运动，它的运动方程为：x =3+6t +8t 2－12t 3 (SI)，则(1)质点在t =0时刻的速度v 0= ，加速度a 0= 。
习题一质点运动学(答案)
习题一 质点运动学院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 班级个人序号:______一 选择题1．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？［ C ］(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°．(D) 西偏南30°．2.在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为［ B ］ (A) 2i ＋2j． (B) 2i ＋2j．(C) －2i －2j ． (D) 2i －2j．3. 水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角应满足(A) sin θ＝μ． (B) cos θ＝μ．(C) tg θ＝μ． (D) ctg θ＝μ．［ C ］4． 一质点沿x 轴运动的规律是245x t t =-+（SI 制）。
则前三秒内它的 [ D ]（A ）位移和路程都是3m ；（B ）位移和路程都是-3m ； （C ）位移是-3m ，路程是3m ；（D ）位移是-3m ，路程是5m 。
解：3253t t x xx==∆=-=-=-24dx t dt =-，令0dxdt=，得2t =。
即2t =时x 取极值而返回。
所以： 022*********|||||||||15||21|5t t t t S S S x x x x x x ----=====+=+=-+-=-+-=5． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度v滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 [ D ]（A ）大小为/2v ，方向与B 端运动方向相同；（B ）大小为/2v ，方向与A 端运动方向相同； （C ）大小为/2v , 方向沿杆身方向；（D ）大小为/(2cos )v θ ，方向与水平方向成θ角。
大学物理质点运动学习题（附答案）
第1章 质点运动学 习题及答案1．｜｜与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．r ∆r ∆t d d r dr dt t d d v dv dt解: ｜｜与 不同. ｜｜表示质点运动位移的大小,而则表示质点运动时其径向长度的r ∆r ∆r ∆r ∆增量;和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分量;t d d r dr dt t d d r dr dtt d d v 和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量.dv dt t d d v dv dt2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒2362x t t =-内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。
解: 由于: 232621261212x(t )t t dx v(t )t t dtdv a(t )t dt=-==-==-所以:（1）第二秒内的平均速度:1(2)(1)4()21x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=⨯-⨯=- （3）第一秒末的加速度:2(1)121210()a ms -=-⨯= （4）物体运动的类型为变速直线运动。
5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质点2105(t t t =+r i j ）,t r m,s 的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。
大学物理-质点运动学(答案)
一.选择题:［B］1、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为(A) 5m．(B) 2m．(C) 0．(D) -2 m．(E) -5 m.(1 2.5)22(21)122()x m=+⨯÷-+⨯÷=提示：［C］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动．(B) 匀减速运动．(C) 变加速运动．(D) 变减速运动．(E) 匀速直线运动．提示：如图建坐标系，设船离岸边x米，222l h x=+22dx h xv i v idt x+==-vdv dv dxa idt dx==⋅=-［D］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()yxr,的端点处, 其速度大小为(A)trdd(B)trdd(C)提示：,dx dyv i j vdt⎛⎫=+∴=⎪-12［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0.0rv ∆== 2s R =π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30︒ (B)北偏西60︒ (C) 北偏东60︒ (D) 北偏西30︒提示：根据v 风对人=v 风对地+v 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。
大学物理考试常见习题(精简)
第一章 质点运动学练习题：一、选择：1、一质点运动，在某瞬时位于矢径(,)r x y 的端点处，其速度大小为：( )(A)drdt(B)dr dt (C) d r dt 2、质点的速度21(4)v t m s -=+⋅作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知3t s =时，质点位于9x m =处，则该质点的运动学方程为：( )A 2x t =B 2142x t t =+C 314123x t t =+-D 314123x t t =++3、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是：( )(A) t=4s . (B) t=2s . (C) t=8s . (D) t=5s .4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变 5、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) d v/d t . (B) v 2/R .(C) d v/d t + v 2/R . (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2二、填空题1、质点的运动方程是()cos sin r t R ti R tj ωω=+，式中R 和ω是正的常量。
从t π=到2t πω=时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。
2、一质点沿直线运动，其运动方程为：32302010t t x +-=，（x 和t的单位分别为m 和s ），初始时刻质点的加速度大小为 。
3、一质点从静止出发沿半径3r m =的圆周运动，切向加速23t a m s -=⋅，当总的加速度与半径成45角时，所经过的时间t = ，在上述时间内质点经过的路程s = 。
4、一质点的运动方程为：j t i t r 2sin 32cos 4+=，该质点的轨迹方程为 。
(完整版)大学物理01质点运动学习题解答
第一章 质点运动学一 选择题1． 下列说法中，正确的是：（ ）A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度而有沿x 轴负方向的速度。
解：答案是D 。
2. 长度不变的杆AB ，其端点A 以v 0匀速沿y 轴向下滑动，B 点沿x 轴移动，则B 点的速率为：（ ）A . v 0 sin θB . v 0 cos θC . v 0 tan θD . v 0 / cos θ 解：答案是C 。
简要提示：设B 点的坐标为x ，A 点的坐标为y ，杆的长度为l ，则222l y x =+ 对上式两边关于时间求导：0d d 2d d 2=+t y y t x x ，因v =tx d d ，0d d v -=t y ，所以 2x v -2y v 0 = 0 即 v =v 0 y /x =v 0tan θ所以答案是C 。
3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A.v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v hH 解：答案是B 。
v x选择题2图灯s选择题3图简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x ，则H h x s x =-，s hH H x -=， v hH H t s h H H t x u -=-==d d d d 所以答案是B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ( )解：答案是D5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（ ） A. g 0v v -t B. g 20v v -t C. g 202v v -t D. g2202v v -t 解：答案是C 。
大物质点运动学习题
班级 姓名 学号第一章 质点运动学一 、填空题1．一质点作半径为1.0 m 的圆周运动，它通过的弧长s 按规律 s = t + 2 t 2 变化。
则它在2 s 末的切向加速度为 m/s 2。
法向加速度为 m/s 2。
2．一质点沿x 轴作直线运动，运动方程为324t t x -=，则1 s 末到3 s 末的位移为 m 。
则1 s 末到3 s 末的平均速度为 m/s 。
3．已知质点的运动方程为j t t i t t r)314()2125(32++-+=（SI ），当t = 2 s 时，质点的速度为υ m/s ， 质点的加速度=am/s 24．一质点的运动方程为 262t t x +=（SI ），质点在4 s 时的速度大小为 m/s 。
加速度大小为 m/s 25．一质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，其路程与时间的关系为 222t s +=（m ），那么，从开始 计时到总加速度a 恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s = m 。
6．一质点在半径为0.20 m 的圆周上运动，其角位置为256t +=θ（SI ），则t = 2.0 s 时质点的速度的大小 v = m/s 。
质点的切向加速度大小为 m /s 2。
质点的法向加速度大小为 m /s 2。
质点的加速度的大小 a = m/s 2。
7．在xoy 平面内有一运动的质点，其运动方程为 j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ），则该质点运动的轨迹方程是 。
8．一质点作平面曲线运动，运动方程为 )()(2m j t i t t r+=，在 t = 1s 时质点的切向加速度a t = m/s 2 ； 在 t = 1s 时质点的法向加速度a n = m/s 2。
9．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程223t +=θ（SI ），则t 时刻质点的法向加速度a n = m/s 2； t 时刻质点的角加速度β= rad/s 2。
《大学物理》质点运动学练习题及答案解析
《大学物理》质点运动学练习题及答案解析一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a 保持不变的运动是 （ D ）(A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变(C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dt r d B dt dr A 5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r 222+=,则该质点作（ B ） (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ） (A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt v d a t = 7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r )64(22-+=，t =1s 时的速度j i v 22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
大学物理 第一章 质点运动学习题
l030045060075 质点运动学一．选择题：１．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作 ［ ］ （A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．（C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．２．质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处其速度大小为 ［ ］(A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］(A)匀加速运动 （B ）匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动４．一个质点在做匀速率圆周运动时 ［ ］ （A ）切向加速度改变，法向加速度也改变．（B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （D ）切向加速度改变，法向加速度不变．5．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 ［ ］(A)030． (B)045． (C)060． (D)075．６．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 ［ ］ (A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定．)-7．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ ］ (A)t R π2，t R π2． (B)0，t R π2．(C)0，0． (D)tRπ2，０． ８．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时 质点在x 轴上的位置为 (A) m 0． (B)m 5．(C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-．９．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］ (A)s t 4=． (B)s t 2=． (C)s t 8=． (D)s t 5=．10．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r+=（其中a 、b 为常量）， 则该质点作 ［ ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．11．质点作曲线运动，r表示位置矢量，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，(1)a dt dv =， (2)v dt dr =， (3)v dt ds =， (4)t a dtv d =||．（A ）只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．（C ）只有(2)是对的． （D ） 只有(3)是对的． ［ ］ 12．下列说法中，哪一个是正确的？ ［ ］ （Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是s m /2，说明它在此后s 1内一定要经过m 2的路程． （Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． （Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． （Ｄ）物体加速度越大，则速度越大．13．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以s m /2的速率匀速行驶，Ａ船沿x 轴正向，Ｂ船沿y 轴正向，今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢量用i、j表示），那么在Ａ船上的坐标系中，Ｂ船的速度为：［ ］（Ａ）j i 22+． （Ｂ）j i22+-．（Ｃ）j i22--． （Ｄ）j i 22-．14．某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从 ［ ］（Ａ）东北方向吹来； （Ｂ）东南方向吹来； （Ｃ）西北方向吹来； （Ｄ）西南方向吹来． 二．填空题：１．在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r+=，则t 时刻其速度=v___________，其切向加速度的大小=t a ___________；该质点运动的轨迹是_____________．２．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：)(cos SI t Ae x t ωβ-=（A ，β皆为常数）：(1)任意时刻质点的加速度=a __________；(2)质点通过原点的时刻=t __________．３．一物体在某瞬时以速度0v从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为Ｓ的路径后，又回到出发点，此时速度为0v-，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：____________；(2)物体的平均加速度是：___________．４．在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的规律为2021bt t v S +=，其中0v 和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖Ｐ的速度大小为____________，加速度大小为______________．５．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为)(322SI t +=θ，则t 时刻质点的法向加速度大小为=n a _________；角加速度=β__________．６．在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？７．一质点在平面上作曲线运动，其速率v 与路程S 的关系为)(12SI S v +=，则其切向加速度以路程S 来表示的表达式为=t a _______(SI)．８．已知质点运动方程为)()314()2125(32SI j t t i t t r++-+=当s t 2=时，=a ___________．９．一质点以060仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径为m 10，则抛出时初速度的大小为0v ___________．（重力加速度g 按2/10s m 计） 10．一质点作半径为m 1.0的圆周运动，其运动方程为：)(2142SI t +=πθ，则其切向加速度为=t a ____________．11．一质点沿半径R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为)(212SI ct bt S -=，式中b 、c 为大于零的常数，且Rc b >2．（１）质点运动的切向加速度=t a _____________；法向加速度=n a _____________．（２）质点经过=t _____________时，n t a a =． 12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（0≠v ）： （１）0≠t a ，0≠n a ；___________ ． （２）0≠t a ，0=n a ；__________．13．一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道Ａ点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向成030的夹角，则物体在Ａ点的切向加速度=t a __________，轨道的曲率半径=ρ_____________．14．当一列火车以s m /10的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向030，则雨滴相对于地面的速率是____________；相对于列车的速率是______________．15．一物体作斜抛运动，初速度为0v，与水平方向夹角为θ，如右图所示．则物体达最高点处轨道的曲率半径ρ为______________． 三．计算题：１．有一质点沿X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为)(25.432SI t t x -=．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．２．一质点沿X 轴运动，其加速度为)(4SI t a =，已知0=t 时，质点位于m X 100=处，初速度00=v ，试求其位置和时间的关系式．３．质点M 在水平面内运动轨迹如图所示，OA 段为直线，AB ，BC 段分别为不同半径的两个4/1)(5302SI t t S +=，求s t 2=时刻，质点Ｍ的切向４．由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿0v方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时s t 0=，试求：（1） 子弹在任意时刻t 的位置坐标及轨迹方程； （2）子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．５．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky a -=，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．６．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以h km /60的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为h km /180，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．７．某物体的运动规律为t kv dt dv 2/-=，式中k 为大于零的常数，求速度v 与时间t 的函数关系式．M８．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为)(622SI x a +=，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．９．一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为a 2，经过时间τ2，加速度为a 3，．．．．求经过时间τn 后，该质点的加速度和走过的距离．10．一质点沿半径为R 的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为)(212SI ct bt S +=，其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．11．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为030，当火车以s m /35的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为045，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．。
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选择题
1. 下列表述正确的是【 】
（A ）质点速度为零其加速度一定为零； （B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；
（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度； （D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。
2. 某质点的运动规律为
2x
x dv kv t dt
=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为
,
0x v 则速度
x
v 与时间t 的关
系是【 】
（A ）021211x x v kt v += （B ）0221
x x v kt v +-=
（C ）02
2
1x x v kt v +=
（D ）021211x x v kt v +
-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
t v ,
那么它运动的时间为【 】
（A ）
t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12
2
2
0 （D ）t (v v )
g
-1
2
2
2
02 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【 】
（A ）匀速圆周运动； （B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动； （D ）变速椭圆运动。
5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为：【 】
（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。
（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2j
m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【 】
（A ）22
t i +2j m ； （B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343
243+m ； （D ）条件不足，无法确定。
7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
比例系数
为k ，k 为正常数。
该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是：【 】
（A ）k
mg
（B ）
k
g
2 （C ）gk （D ）gk 8. 一个质点在几个力同时作用下的位移为：k j i r
654+-=∆ m ，其中一个力为恒力k j i F 953+--=N ，
则这个力在该位移过程中所做的功为【 】
（A ）67J ； （B ）91J ； (C) 17J ； （D ）－67J ；
9. 在下列四个实例中，物体（与地球构成的系统）的机械能不守恒的是【 】
（A ）质点作圆锥摆运动； （B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）； （C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；
（D ）物体在光滑斜面上自由滑下。
10. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。
小球从距离桌面高为h 处以初速度0v 落下，撞击弹簧后跳回到高为
h 处时速度仍为0v ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的【 】 （A ）机械能不守恒，动量不守恒；（B ）动能守恒，动量不守恒； （C ）机械能不守恒，动量守恒； （D ）机械能守恒，动量不守恒。
11. 一质量为M 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图29-选择题所示，一质量为m 的子弹以
水平速度V
射入振子中，并随之一起运动。
如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为【 】
（A ）2
2
1mv ； （B ）)(222m M v m +；
（C ）2
222)
(v M
m
m M ＋
； （D ）2
22v M
m 。
填空题
1. 质点的运动方程是()j t R i t R t r
ωωsin cos +=，式中R 和ω是正的常量。
从=t ωπ到ω
π2=t 时间内，该质点的位
移是 ，该质点所经过的路程是 。
2. 甲船以v 1=10m/s 的速度向南航行，乙船以v 2=10m/s 的速度向东航行，则甲船上的人观察乙船的速度大小
为 ，向 航行。
3. 一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ. 要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦
力，则汽车的速率为 。
4. 已知地下室水深为1.5m 底面积为50m 2水面距离街道的竖直距离为5m 则把地下室中的水抽到街道上最少需要做功
为 。
5.
质量为1.0kg 的物体在力F 的作用下运动，运动方程为
3
2()x t t SI =+，则在0～2s 内，F 所作的功为 。
6. 一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，以相同的速率沿
三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图25-填空题所示。
则三块物体的质量比=321::m m m 。
7. 质量为m 的铁锤从高度H 处竖直自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为
△t 则铁锤所受的平均冲力大小为 ；方向为___ ______。
8. 一颗子弹在枪筒里前进时所受到的合力为
5
410400(),3F t SI ⨯=-
子弹从枪口射出
的速率为300m/s 假设子弹离开枪口处的合力刚好为零,则子弹走完枪筒全长所用的时间为 ;子弹在枪筒中所受到的合力的冲量为 .
计算题
1. 设某质点沿x 轴运动，在t=0时的速度为v 0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求速
度随时间变化的关系式。
29-选择题
1
m 2
m 3
m 25-填空题
2.一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=2t，y=19-2t2（SI）。
求；
（1）质点的轨道方程；
（2）t时刻质点的位置矢量、速度失量；
（3）什么时刻质点的位置矢量与其速度失量恰好垂直；
3.一人从10m深的井中提水。
起初桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1米要漏去0.2kg的水。
求水桶匀速地
从并中提到井口时人所做的功。
4.抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为y=b x2，
b为正常数，小环套于弯管上，弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对
弯管静止？s
选择题：（每题3分）DACDD BAACA BB x
填空题（单空每题3分，双空中第一空3分，第二空2分）
1. 2Ri πR
2. 210， 正东北
3.
θtan gR
4.
⎰
5
.65
sghdh ρ = 4.3×106J
5. 96J
6. 3:1:2
7.
t
gH
m ∆2；竖直向上_ 8. 3*10-3
s 0.6 Ns
计算题（每题8分，自行讨论步骤得分） 1、
2
3、
4、
解：以固定底座为参考系，设弯管的角速度为ω，小环受力及运动情况如图示：α为小环处切线与x 轴夹角，压力N 与切线垂直，加速度大小a=ω
2
x ，方向垂直指向y 轴。
在图示坐标下应用牛顿二定律的分量式：
②
①mg
N N x m N N ==-︒==-︒ααωααcos )90sin(sin )90cos(2
①/②得：tg α=ω2x/g ③；由数学知识：tg α=dy/dx=2b x ；
所以，bg bg g x bx 2,2,/222===ωωω。