七年级数学下册 第六章 频率初步 2 频率的稳定性 6.2.1 频率的稳定性教案 北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。
教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。
但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。
2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。
2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。
通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。
2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。
3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。
【精品】七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
6.2.1频率的稳定性
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独
则绿豆发芽的概率估计值是( )
(A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.90
成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
这种树苗成活的频率稳定在____，成活的概率估计值为____.
该地区已经移植这种树苗5万棵.
少万棵？
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
5.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
北师大版七年级下册数学说课稿：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学说课稿：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版七年级下册数学的第六章6.2.2节内容。
本节课的主要内容是让学生理解频率的稳定性概念，掌握频率稳定性的性质和应用。
教材通过具体的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们已经掌握了概率基础知识，对于频率有一定的了解。
但是，对于频率的稳定性概念和性质，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握频率的稳定性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率的稳定性概念，掌握频率稳定性的性质和应用。
2.过程与方法目标：通过具体的实例和活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：频率的稳定性概念，频率稳定性的性质和应用。
2.教学难点：频率稳定性的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，引导学生思考频率的稳定性问题。
2.探究：让学生分组进行动手操作，通过实际操作和观察，总结频率稳定性的性质。
3.讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和总结，让学生理解频率稳定性的概念和性质。
4.应用：让学生通过具体的实例，应用频率稳定性的知识解决问题。
5.总结：教师引导学生进行总结，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出频率稳定性的概念和性质。
可以设计成以下形式：频率稳定性：1.概念：……2.性质：……3.应用：……八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习效果和教学目标达成情况两个方面进行。
对于学生的学习效果，可以通过课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行评价。
北师大版七年级下册数学6.2.1频率的稳定性(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率相关的实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行抛硬币的实验操作。这个操作将演示频率的基本原理和稳定性。
-频率的稳定性：学生需要理解通过大量试验，频率会趋于稳定，并能与概率建立联系。
-实践应用：学生应能将频率的概念和计算方法应用于解决实际问题。
举例解释：
-在抛硬币的试验中，硬币正面朝上的频率是正面朝上的次数除以抛掷总次数。
-学生需要通过计算多次抛硬币的频率，观察频率如何随着试验次数的增加而趋于稳定。
2.教学难点
-长期稳定性的理解：学生可能难以理解为什么频率在长期内会趋于稳定，以及这个稳定值如何反映了事件的概率。
举例解释：
-学生需要理解，尽管每次抛硬币的频率可能不同，但大量抛掷后，频率会接近一个固定值，这个值就是硬币正面朝上的概率。
-在进行数据分析时，学生可能会遇到如何从试验结果中找出频率变化规律的问题。教师需要指导学生如何整理数据，如何观察和描述频率的变化趋势。
-频率与概率的关系：学生可能难以理解频率是一个动态变化的值，而概率是一个固定值，且频率在一定条件下可以估计概率。
-数据分析能力：学生可能在整理和分析大量数据时遇到困难，不知道如何从数据中提取有用信息。
-数学建模：学生在将实际问题抽象成数学模型时可能感到困惑，不知道如何将事件的发生与频率的计算联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率的基本概念。频率是指某一事件在多次试验中发生的次数与试验总次数的比值。它对于我们估计事件发生的概率至关重要。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版七年级下册数学的第六章6.2.1节内容。
本节主要让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点，从而理解概率的意义。
本节课的内容是学生对概率学习的重要过渡，为后续学习随机事件的概率打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了事件的确定性和不确定性，对事件的概率有了初步的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例去理解和掌握。
此外，学生可能对于大量实验条件下的频率稳定性有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.帮助学生理解概率的意义，认识到频率稳定性是概率理论的基础。
3.培养学生的观察、实验、分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.教学难点：帮助学生理解频率稳定性与概率之间的关系，以及如何运用频率稳定性来解释实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究频率稳定性。
2.使用案例分析法，结合实际问题，帮助学生理解频率稳定性在生活中的应用。
3.运用讨论法，让学生在小组内进行交流和讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、卡片等，以便学生进行实验。
2.收集一些与频率稳定性相关的实际问题，用于案例分析。
3.设计好课堂练习题，以便学生在操练环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币实验中，正面朝上的频率是否会随着实验次数的增加而稳定？从而引出本节课的主题——频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）教师引导学生进行实验，观察并记录实验结果。
学生通过实验发现，随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在50%左右。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
课后反思
课程讲授
第五环节新知的应用过程
(一)学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的 硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
(二)牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题,使学生体会数学来源于生活又能 解决生活中的实际问题。
概率的稳定性
课题
6、2、2概率的稳定性
课型
教学目标
1、知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2、过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
3、情感态度与价值观:通过对实际问题的分析 ,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验 数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数 学的能力
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。在好学生的引领下,逐步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版1、下列事件发生的可能性为 0的是（ ）
Ａ、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
Ｂ、小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ、今天是星期天,昨天必定是星期六
Ｄ、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的 是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
北师大版数学七年级下册第六章2频率的稳定性(共48张PPT)
2 频率的稳定性
栏目索引
例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一 个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频 率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30
C. b D. 4a
a
b
图6-2-3
2 频率的稳定性
栏目索引
答案
B
设圆的半径为r,则正方形的边长为2r,根据题意得
πr 2 4r 2
≈
b a
,故π≈
4b ,故选B.
a
2 频率的稳定性
栏目索引
3.小明在学习了频率与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了
100次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
2 频率的稳定性
栏目索引
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 1.概率的定义
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率 随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率 的可能性大小的数值, 为1 叫做事件A发生的概率, 记为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是0
率为0
与1之间的一个常数
抽到黑球 答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币都正面朝上的概率为
1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一
4
张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个质地均匀
4
的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符合题意;D项,
2 频率的稳定性
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性课件
１.在我们班中任意抽取1人做游戏， 你被抽到的概率是多少？ ２.一副扑克牌（去掉大、小王）， 任意抽取其中一张，抽到方块的概率 是多少？抽到黑桃的概率呢？
甲产品合格率为98%,乙产 品的合格率为80% ，你认为买 哪一种产品更可靠？
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
初中数学;七年级(下册);
6.2.1频率的稳定性;
问题
小麦和小米呢？
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
摸几次试试，三人每次都能摸到红球吗？
盒子里装有三个红球和一个白球，它们除了颜色外完全相同，小明 从盒中任意摸出一球。
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。
（2）如果每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球 （红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一 样吗？ （3）任意摸出一球，说出所能出现的结果。 摸到红球可能出现的
（3）生活中，有些事情有时会发生， 有时不会发生，你能举出例子吗？
如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1
例1：任意掷一枚均匀的小立方体（立方 体的每个面上分别标有数字1，2，3，4， 5，6），“6”朝上的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出 现的结果 有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3” 朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种 结果出现的概率都相等。其中， “6”朝上的结 果只有1种，因此 1 P（ “6”朝上） 6 =
下面第一排表示了各袋中球的情况，请 你用第二排的语言来描述摸到红球的可能 性，并用线连起来.
１袋子里有１个红球，３个白球和 ５个黄球，每一个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球，则 1 Ｐ(摸到红球)= － 9 ; 1 － Ｐ(摸到白球)= 3 ;
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念。
通过本节课的学习，学生能够了解频率稳定性的含义，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，对频率有一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对频率稳定性的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例分析和练习，运用频率稳定性解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及判断方法。
2.难点：频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解频率稳定性的概念。
2.实践教学法：通过练习和问题解决，让学生掌握频率稳定性的判断方法。
3.互助合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例和练习题，以便进行教学分析和练习。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取出红球的频率是否稳定？”引导学生思考频率稳定性的概念。
2.呈现（15分钟）讲解频率稳定性的概念，并用实例进行说明。
例如，抛硬币实验中，硬币正反面出现的频率在大量实验中趋于稳定。
引导学生理解频率稳定性的含义。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，以加深对频率稳定性的理解。
例如，让学生计算一些简单事件的频率，并判断频率是否稳定。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用频率稳定性进行解决问题。
北师大版七年级数学下册：6.2频率的稳定性(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-频率的定义：重点讲解频率的概念，让学生理解频率是描述某个事件发生次数与总次数比值的重要统计量。
-频率的计算方法：强调如何将事件发生的次数除以总实验次数，以及如何将计算结果表示为小数和百分数。
-频率的稳定性：通过实例分析，让学生掌握频率随实验次数增加而趋于稳定的现象，以及这一现象在实际问题中的应用。
举例：以掷骰子实验为例，重点讲解如何计算每个点数出现的频率，并引导学生观察随着掷骰子次数的增加，各点数频率的变动趋势。
2.教学难点
-频率与概率的区别：帮助学生理解频率是基于实验数据的实际表现，而概率是理论上的预期值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频率的定义、计算方法以及频率稳定性的重要性。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对频率稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在教学过程中，我尝试采用案例分析和实验操作相结合的方法，让学生在实践中感受频率稳定性的特点。从学生的反馈来看，这种方法较为直观，有助于他们理解频率随实验次数增加而趋于稳定的现象。然而，我也注意到在实验操作中，部分学生对于如何整理和解读数据还存在一定的困扰。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生数据分析能力的培养，引导他们从实验数据中提取有用信息。
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常游戏中是否遇到过某个结果出现的次数似乎总是比其他结果多的情况？”（例如抛硬币总是出现正面）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
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6.2.1频率的稳定性
课题 6.2.1频率的稳定性课型新授课
教学目标
1、.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
2、.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
重点
通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
教学
方法
自学与小组合作学习相结合的方法。
教学
环节
二次备课复习
导入
回顾上节课学习的不确定事件和确定事件
课程讲授一、创设情景引入
教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流, 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习促进深化
参照教材提供的任意掷一枚图钉, 出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果, 让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉:
(1)两人一组做 20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中：
2
钉尖朝上次数钉尖朝下次数
钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)
介绍频率定义:在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值n
m
称为事件发生的频率。
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 20 40 80 120 160 200
240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
三、能力再提升
(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图
(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线
统计图,
观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
3、
结论 :在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。
小结频率具有稳定性。
作业
布置
知识技能1
板书
设计
频率的稳定性6.2.1
频率具有稳定性
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