七年级下册数学第二章测试卷

七年级数学第二章测试卷

(时间:90分钟 总分:120分)

一、选择题:（每题３分，共18分) 1.下列等式变形正确的是

( )

A.如果s = 12ab,那么b = 2s

a

; B.如果12x = 6,那么x = 3

C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;

D.如果mx = my,那么x = y 2. 方程1

2 x -

3 = 2 + 3x 的解是

( )

A.-2;

B.2;

C.-12;

D.12

3.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为

( )

A.0

B.1

C.1

2

D.2

4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( )

A.12

B.6

C.-6

D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由1132x x

--=,得2x - 1 = 3 - 3x;

B.由232

124

x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4

C.由131

236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;

D.由44

153

x y +-=

,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a

B.1.12a

C.

1.12a D.0.81

a

二、填空题:(每空3分,共36分)

7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.

9.若代数式

213

k

--的值是1,则k = _________. 10.当x = ________时,代数式12x

-与113x +-的值相等.

11. 5与x 的差的1

3

比x 的2倍大1的方程是__________.

12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________.

13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完

成. 14.解方程

132

x

-=,则x=_______. 15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.

16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 三、解方程:(每题5分,共20分)

17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.51124

1263

x x x +--=+

;

19.112

2(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦

; 20.432.50.20.05x x ---=

.

四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2

y

+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.

22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)

23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小

1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）

24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m 件，于是进一步

扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）

25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)

答案:

一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、

7.x=-6 8.a=16

3

-

9.k=-4 10.x=-1 11.解:由5与x 的差得到5-x,5与x 的差的13表示为13(5-x),5与x 的差的13

比x 的2 倍大1得

13(5-x)=2x+1或1

3(5-x)-2x=1,解关于x 的方程得x=27.

12.1 13.1

1(3)1323m m m m m +⎛⎫÷+=

⎪++⎝⎭

. 14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到x 的

值,即可得本题答案.

略解:根据题意得

132

x

-=±,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、

17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5. 移项,得70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项,得x=12.

18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8 移项,得3x-5x-4x=6-8+11. 合并同类项,得-6x=9

化系数为1,得x=3

2

-.

19.解:去括号,得11122

222233

x x x x ⎛⎫--+=- ⎪⎝⎭,

1122

24433

x x x -

-=- 移项,得1212

24343x x x --=-

合并同类项,得15

11212x =-

化系数为1,得x=5

13

-.

20.解:把

4

0.2x -中分子,分母都乘以5,得5x-20, 把30.05

x -中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 四、

21.解题思路:

(1)已知m=4,代入2y

+m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可.

(2)把y=4代入2y

+m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可.

解:(1)把m=4代入2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项,得 2y

-4y=-4-4,

合并同类项,得72y -=-8,化系数为1,得y=16

7

.

(2)把y=4代入2

y

+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:3000106064

x x

-+=⨯

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米. 23 . 738

24. 设降低成本x 元，则

〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.4