初中数学能力提高试卷：中考数学拔高题精选

初中数学能力提高试卷

一．单项选择。

1.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，

点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P

经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

2. 如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）

A B C D

3. 如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（）

A、 B、 C D、

A B C D

4. 如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②DE DA

＝3

4

；③AC ·BE ＝12；④3BF ＝4AC ，其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5. 如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ，EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接

OG ，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF ≌△EFA ；②AD=AE ；③EF ⊥AC ；④AD=4AG ；⑤△AOG 与△EOG 的面积比为1：4．其中正确结论的序号是（ ） A 、①②③ B 、①④⑤ C 、①③⑤ D 、①③④

6. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E 、F ，使DE=AD ，DF=BD ；BF 分别交CD ，CE 于H 、G 点，连接DG ，下列结论：①∠GDH=∠GHD ；②△GDH 为正三角形；③EG=CH ；④EC=2DG ；⑤S △CGH ：S △DBH =1：2．其中正确的是（ ）

A 、①②③

B 、②③④

C 、③④⑤

D 、①③⑤

7. 如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论，①EF ⊥BD ，②EF= BD ，③∠ADC=∠BEF+∠BFE ，④AD=DC ，其中正确的是（ ） A 、①②③④B 、①②③C 、①②④D 、②③④

8.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；

④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是（）

A、①②④

B、①③⑤

C、②③④

D、①④⑤

9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（）

A、②④

B、①④

C、②③

D、①③

10.如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，

且HE•HB= ，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD= ；④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

11. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE 交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：⑴AF=FH，⑵∠HAE=45°，⑶BD=2FG，⑷△CEH的周长为定值，其中正确的结论是( )

A．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑷ C．⑴⑶⑷D．⑴⑵⑶⑷

12.如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH ⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（）

①BE=CE；②sin ∠EBP=；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．

A、①④⑤

B、①②③

C、①②④

D、①③④

13..在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中结论正确的是（）A、①②B、①②④ C、①②③ D、①②③④

14. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：

①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：AB=1：3，正确的有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

15.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点

A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ 6 ；⑤S正方形ABCD＝4＋

6 ．其中正确结论的序号是（）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤