1.2库仑定律
合集下载
1.2 库仑定律
课堂训练
4、下列说法正确的是（ ABD ） A、已知验电器上带正电荷后，验电器上的金 箔张开了一定角度，如果用另一带电体接触验电 器的金属球，金箔张角更大，则可以判定带电体 一定带正电 B、让两个带电体接触后分开，两个带电体都 不带电，则两个带电体原来一定带等量异种电荷 C、两个带电体之间的库仑力总是与它们所带 电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方 成反比 D、两个点电荷间的相互作用力，不因第三个 电荷的引入而发生变化
1.2
库仑定律
一、点电荷
1、概念：在研究带电体间的相互
作用时，如果带电体本身的线度远 小于它们之间的距离．带电体本身 的大小，对我们所讨论的问题影响 甚小，相对来说可把带电体视为一 几何点，并称它为点电荷。
注意：点电荷是实际带电体在一定条
件下的抽象，是为了简化某些问题的讨
论而引进的一个理想化的模型。点电荷
二、控制变量法
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验目的：
• 1.探究F与r的关系。 • 2.探究F与QA的关系。
实验原理：
• 由：F=mg.tanθ ,显然可通过θ的变 化来现示出F的变化。
实验方法：
• 控制变量法
F
实验操作步骤：
• （1）.保持QA不变，让r改变，最终得 出F与 r的关系。 • （2）.保持r不变，让QA改变，最终得 出F与 QA的关系。
课ห้องสมุดไป่ตู้练习
3、在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元 1.6×10－19 C ；一个电子的电量为 电荷的电量为__________ －19 C －1.6×10______ 1.6×10－19 C ； ______ ，一个质子的电量____________ 任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电 整数倍．最早测出元电荷的 量，或者是它们电量的______ 密立根 数值的是美国物理学家 ，这位科学家还测 出了电子电量和质量的比值，叫做电的 。 比荷 4、把两个完全相同的金属球 A和B接触一下，再分开 一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原 来的带电情况可能是 （ ） BCD A．带有等量异种电荷 B ．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个 不带电
课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
1.2 库仑定律
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
2、定量研究
库仑扭秤实验
实验结论：真空中两个点电荷之间的相 互作用力，与它们的电荷量的乘积成正 比，与它们的距离的二次方成反比，作 用力的方向在它们的连线上,同种电荷相 互排斥,异种电荷相互吸引。
二、库仑定律
1、内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的
1.2 库仑定律
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引 -qB
思考：A、B均为形状不规则的带电体，A带正电，B带负 电，如图所示，求两带电体之间的电荷相互作用力。
+qA
A
B
由于A、B均为形状不规则的带电体，它们所带电荷之间 相互作用力是很复杂的，为了方便研究，我们把两个带电 体形状理想化，用点模型来代替这两个带电体，即等效成 求两个点电荷之间的相互作用力。 +qA A -qB B 这种忽略物体形状和大 小而用一个点来代替的 带电体叫做点电荷。
一、点电荷
点电荷
实质 条件
有电量、无形状、无 大小的点 当带电体本身的尺寸比 起它到其它带电体的距 离小得多时 理想化模型 实际不存在
质点
有质量、无形状、无大小 的点 当物体本身的形状和大小 对所研究的物体没有影响 或影响较小时 理想化模型 实际不存在
共同点 注：
1、点电荷是带电体；元电荷不是带电体，是电量单位。 2、点电荷的电量、体积可以很大也可以很小；质点的质量、体积 可以很大也可以很小。 3、理想模型是物理学常用的研究方法。在研究过程中抓住主要因素，忽 略次要因素，将研究对象抽象为理想模型。这样可以使问题的处理大为简 化。
q2 F 36k 2 L
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
1.2库仑定律
图 1－ 2－ 2
库仑定律和力学规律的综合应用 如图1－ 2－4所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端 有一个带电荷量不变的小球 A.在两 次实验中，均缓慢移动另一带同种 电荷的小球 B. 当 B 到达悬点 O 的正 下方并与 A 在同一水平线上， A 处 于受力平衡时，悬线偏离竖直方向 的角度为θ，若两次实验中B的电荷 量分别为 q1 和 q2 ， θ 分别为 30°和 45°.则q2/q1为( )
q· Q Q· 4Q 以 A 为研究对象，则 k 2＝k 2 ， r r′ q· 4Q Q· 4Q 以 B 为研究对象，则 k 2 ， 2＝k r r＋r′ Q· q 4Q· q 以 C 为研究对象，则 k 2＝k 2， r′ r＋r′ 由以上任意两个方程可得出 q＝4Q，r′＝r＝3 m.
F qQ tanθ＝mg，其中 F＝k 2 lsinθ mgtanθsin2θl2 两式整理得：q＝ kQ 将题干中的两种情况代入得： q2 tan 45° sin 45° ＝ ＝2 3 . 2 q1 tan30° sin 30°
【答案】 C
2
图 1－ 2－ 5
课堂训练
3、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不 带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定 距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c 球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的 静电力将变为（ C ）。 A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
r
二、库仑定律的说明
• 1、适用范围：
– ①真空点电荷
r
q1q2 F k 2 r
R
• 点电荷（理想模型）：当带电体间距离比它 们自身的大小大很多，带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们间作用力的影响可忽 略不计时，可将其看作有电荷量的点(R<<r)
1.2 库仑定律
2.关于点电荷的下列说法中正确的是（ ABD ） A.真正的点电荷是不存在的 B.点电荷是一种理想化模型 C.足够小的电荷就是点电荷 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大 小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响 是否可以忽略不计
3．两个半径均为1cm的导体球，分别带＋Q和－3Q的电
量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰
一下后，放在两球心相距3cm处，则它们的相互作用力
大小变为 ( D )
A．3000F
B．1200F
C．900F
D．无法确定
练习1.(库仑力作用下的平衡)如图所示，悬挂在O点的
一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小
球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球
解：氢核与电子所带的电荷量都是 1.61019c 氢核与电子之间的库仑力Ｆ库
电子和质子的库
F库 F引
2.3 1039
仑力远大于它们
间万有引力。研
F库
k
q1q2 r2
9.0 109
(1.61019 )2 (5.31011 )2
N
8.2108 N
究带电微粒间相 互作用时，经常 忽略万有引力.
库仑
氢核与电子之间的万有引力 F 引
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
A
L
B
-4Q
+Q
由库仑定律得：
“两大夹小、两同夹异、近小远大” 解得：q=4Q 带负电
1．库仑定律的适用范围是（ CD ） A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的带电体
1.2 库仑定律
库仑的实验
2.F与q有关
结论：保持两球间的距离不变，改变两球 的带电量，从实验结果中库仑得出静电力 与电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
静电力（库仑定律）
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 表达式
q1 q 2 Fk 2 r
课堂活动
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验演示
研究方法：控制变量法.
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
库仑的实验
实验演示
库仑的实验
研究方法：控制变量法.
1.F与r有关
结论：保持两球上的电量不变，改变两球 之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电 力与距离的平方成反比，即 F∝1/r2
1.2 库仑定律
1.2 库仑定律
概念：
规律： 点ຫໍສະໝຸດ 荷 静电力库仑定律 静电力平衡
点电荷：
定义：在研究带电体间的相互作用时，如果带 电体本身的线度远小于它们之间的距离．带电 体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小， 相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为 点电荷。
点电荷：
定义：在研究带电体间的相互作用时，如果带 电体本身的线度远小于它们之间的距离．带电 体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小， 相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为 点电荷。 理解：点电荷是实际带电体在一定条件下的抽 象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个 理想化的模型。点电荷本身的线度不一定很小， 它所带的电量也可以很大。点电荷这个概念与 力学中的“质点”类似。
1.2库仑定律
1.2 库仑定律简介库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了带电物体之间相互作用力的大小与它们之间距离、电荷量的关系。
该定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，被认为是电磁学的基石之一，对于理解电荷之间的相互作用以及电磁现象的发生和演化具有重要意义。
定义库仑定律可以表述如下：两个电荷之间的静电力的大小与它们之间直线距离的平方成反比，在恒定吸引或排斥力的情况下，与这两个电荷的数量成正比。
公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示两个电荷之间的静电力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离。
库仑常数库仑常数是一个物理常数，用于计算两个电荷之间的静电力。
它的数值约为9.0 x 10^9 Nm2/C2，其中Nm2/C2是国际单位制中的单位。
电荷的性质根据库仑定律，电荷有两种性质：正电荷和负电荷。
正电荷尽可能地排斥彼此，而负电荷也尽可能地排斥彼此。
正电荷和负电荷之间会产生吸引力，这是导致电荷之间相互作用的原因。
实例分析下面我们通过一个实例来分析和应用库仑定律。
假设有两个电荷，电荷q1的电荷量为2C，电荷q2的电荷量为-4C，它们之间的距离r为1m。
我们可以使用库仑定律来计算它们之间的静电力。
根据库仑定律的公式，我们有：F = k * (q1 * q2) / r^2代入具体数值得到：F = (9.0 x 10^9 Nm2/C2) * (2C * -4C) / (1m)^2简化计算得到：F = -7.2 x 10^9 N由此可见，这两个电荷之间的静电力是-7.2 x 10^9 N（牛顿）。
负号表示这两个电荷之间的力是吸引力，而不是排斥力。
应用库仑定律在众多领域中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.静电学：库仑定律对于描述静电现象和静电力的大小提供了基本的理论基础。
2.电荷的分布与运动：在电荷的分布和运动方面，库仑定律有很多应用，比如计算静电场的大小、电荷在电场力作用下的运动等。
1.2库仑定律
库仑的扭秤实验
研究方法： 控制变量法
思想方法： 1、小量放大思想
2、电量均分原理
实验方案：
1、q1、q2一定时，探究F与r的关系 F∝1/r2
2、r一定时，探究F与的q1、q2关系 F ∝q1q2
二、库仑定律
1、定律内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与
它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次 方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）核实适用条件：相互作用的电荷能否看成点电荷
在两电荷之间距离接近为零时，由于两个电荷已经失去 了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库仑力无 穷大的结论
两个带电的导体球若靠近，电荷分布不再均匀，不能 当成电荷集中在球心处的点电荷处理。
（2）Q1、Q2只需用绝对值带入即可，求出的F为库仑力的 大小；F的方向，需通过Q1、Q2的电性来判断 （3）两个电荷间的作用力不因为第三个点电荷的存在而有 所改变。当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据 力的独立作用原理进行力的合成的矢量运算。
maaa mbab mcac 0
ab (aa ac ) 2m/s 2
三、例题 1、用等效思想处理电荷间的库仑力 例1、如图所示，是半径为r的圆内接正五边形，在 其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷， 在e处固定有电荷量为−3Q的点电荷，则放置在圆心 O处的点电荷−q所受到的静电力的大小为_______， 方向为________。
从e指向O
例2、半径为R的绝缘球壳上，均匀带有电量+Q，另 有电量+q的点电荷A放在球心处。由于对称性，A受 力为0。现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的小圆孔， 则此时A受力大小和方向如何？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F2
q2
q3
F1 F
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
练习2
若上题中将点电荷q1和q2变成一根均匀带电直棒， 带电量为（ q1+q2 ），此棒对q3的作用力方向 如何？
任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成 的
例3
在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B， A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q。现引入第 三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态。 则C应带什么性质的电荷，电荷量为多少？
q1q2 1.6 10 19 1.6 10 19 F库 k 2 9.0 10 9 N 11 2 r 5.3 10 F库 2.3 10 39 F引 8.2 1m2 1.67 10 27 9.1 10 31 F引 G 2 6.7 10 11 N 11 2 r 5.3 10 3.6 10 47 N
5、库仑定律与万有引力定律
库仑力和万有引力虽然形式上非常类似，但性质 不同，数量级也不同。在分析微观粒子的相互作 用力时可忽略万有引力
为提高库库仑实验的精确度，可采用哪些措施？
练习1
两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后 再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的 （C D ）
A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
思维严密，考虑多种情况
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的 等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
q1
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
q2 F1 F2 k 2 0.144 N r 合力F 2 F1 cos30 0.25 N
4、库仑扭秤实验
实验装置
C A
B
5、库仑定律与万有引力定律
分析库仑扭秤实验中小球在水平面内受力状况 万有引力是否影响扭秤扭转？
例1，P7
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量 是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短 距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电 子之间的库仑力和万有引力
（2）理想化模型 （3）可看作点电荷的条件：
带电体本身的线度<<带电体间的距离 思考：当两个点电荷的距离趋向零时， 其库仑力也 趋向无穷大吗？
公式不适用于r→0 的情况
5、库仑定律的说明
（1）使用库仑定律计算时，点电荷电量用绝对 值代入公式进行计算，然后根据同性相斥、异性 相吸判断方向
（2）库仑力（静电力）具有自己独特的大小和 方向，同时它也具有力的一切性质（独立性、合 成和分解时遵守平行四边形定则，相互作用力）
F1 m1 m2 a 2.7 10 2 N
B A F1
a A aB 9 m s 2 ,向右匀加速直线运动
注意力、电模型的类比、迁移！！
练习3
两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，两小 球因带同号电荷而使球b悬线竖直地靠在墙上，a 球被推开一定角度而平衡。今令其失去部分电量， 结果θ 角变小后又重新平衡，则关于悬线对a球的 拉力大小变化情况为（ ） C O
A B
三个点电荷平衡规律: 共线，同夹异，大夹小，近小远大
例4
光滑绝缘水平面上带电小球A、B质量分别为 m1=2g，m1=1g，它们的电荷量相等，q1= q2=10-7C。A球带正电，B球带负电。现在水平 恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动， 且保持距离d=0.1m不变。试问：F1多大？它们 如何运动？
A.一定增大 B.一定减小 C.一定不变 D.无法确定
θ
a b
练习4
在竖直放置的半径为R的光滑半圆形绝缘细管的 圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为 +q的小球从半圆的水平直径端点A静止释放，小 球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力， 则置于圆心处的点电荷带什么电？电量大小为多 少？
q1q2 r2
k 9.0 10 9 N m 2 /C2 k 叫静电力常量 :
F F F F
－
+
+
+
相互作用的 两个点电荷， 不论它们的 电量是否相 等，它们受 到的库仑力 是一对作用 力和反作用 力，大小一 定相等
3.适用范围:
4.点电荷:
(1)真空中 (2)静止的点电荷
（1）带电体的大小,形状,电荷分布,对库仑力没有 影响，这样的带电体可以看作点电荷。 即:只有电量而无几何形状与大小的带电体。
1.2库仑定律
一、库仑力（静电力）
静止的电荷间的相互作
——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想：
实验装置
电荷量
间距
q1
q2
观察现象
改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
结果分析
O A
B
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
结果分析:
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
二、库仑定律
1.内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力的大小， 跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二 次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 静止电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 (是性质力) 2.表达式: F k