lindo常用的基本语法

在Lingo中，所有的系统函数都必须是以“@”开头。
2、集合循环函数
集合循环函数是指对集合中的所有元素(下标) 进行循环操作的函数，如@sum，@for等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
具体的使用格式：
@循环函数名（循环变量所在的集 (循环变量)│ 过滤条件：循环表达式) 其中，如果在操作过程中没有过滤条件，可 以省略过滤条件；如果表达式是对集合的所有循 环变量进行操作，循环变量也可以省略。
LINGO软件的使用规则（2）
(3) 乘号“ * ”不能省略，式中可以有括号，约束 条件的右端可以有决策变量，没有下标，式中不 能有分母，式中不能有“逗号”和“句号” (说明 语句和函数中的内容除外) ，故目标函数和各约束 约束条件都可以是没有经过化简后的表达式。 (4) 英文字母不区分大小写字母，lingo中的变量名 和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符， 并且变量名必须以字母开头，后面跟数字或字母。 (5) lingo软件已规定所有的决策变量均为非负数， （除非用限定变量取值范围的函数@free或@bnd 等另行说明）。
lindo常用的基本语法
1、目标函数以“max”或“min”开头，max（或 min）与目标函数表达式之间不能有“=”。 2、变量名的长度不超过8个字符，并且必须以英 文字母开头。英文字母不区分大小写。
3、目标函数与约束条件之间必须用“ st ”分开， 并且“ st ”单独一行。 4、目标函数、各约束条件都必须以“回车键” 结束，并且都应该是经过化简后的表达式，所 有字符必须是英文状态下输入的。
Global optimal solution found. model: Objective value: 282.6667 Total solver iterations: 3 max=32*x1+30*x2; Variable Value Reduced Cost 3*x1+4*x2<=36; X1 1.333333 0.000000 5*x1+4*x2<=40; X2 8.000000 0.000000 9*x1+8*x2<=76; Row Slack or Surplus Dual Price 1 282.6667 1.000000 end 2 0.000000 1.166667 3 4 1.333333 0.000000 0.000000 3.166667
集合循环函数：
@for @sum
是对集合的每个元素独立地操作一次表 达式 ， 通常用于优化问题的约束条件； 是求集合中表达式的和；
@prod
@max
是求集合中表达式的乘积；
是求集合中表达式的最大值；
@min
是求集合中表达式的最小值；
但如果是求目标函数的最大、最小值，则是用 “max=目标函数表达式”, “min=目标函数表达式” 而不用写@。
② 执行“LINGO/Range”菜单命令，运行后计算 机则显示只有灵敏度分析的数据。
激活全局最优求解程序的步骤
一般情况下，lingo得到的都是局部最优 则要激活全局最优求解 解，要得到全局最优解， 程序， 方法如下：
执行 “LINGO/Options” 菜单命令弹出 在 “Global Solver” 选项 “选项框” 对话框， 卡上选择 “Use Global Solver” 点确定即可。 由于全局最优求解程序花费的时间可能 是很长的，所以为了减少计算工作量，我们 应该尽量对变量等做进一步的限制。
4.2.4 lingo计算输出的结果
lingo计算的输出结果与lindo计算的输出 结果是完全相同的，只是输出的命令不相同。
在lindo中，最优值、最优解，影子价格 与灵敏度分析的数据可以同时输出。
而在lingo 中，灵敏度分析的数据只有通 过修改选项才能输出。
lingo计算输出结果
例4-1 的数学模型： 输出结果：
通过修改选项得到灵敏度分析数据的步骤：
① 先修改系统选项，启动灵敏度分析 执行 “ LINGO/ options ” 菜单命令弹出 “选项” 对话框，在“ General solver ”选项卡 中， 将其中左边列的第二个选项 “ Dual compulations ” （对偶计算）选项的默认设置 “prices” 改为 “ prices and Ranges ”（价格及范围）后， 先对规划问题求解一次。
LINGO软件的使用规则（3）
(6) 约束条件中的符号“≥”用 “> = ”或“>”表示， “≤”用“<=”或 “<”表示。
(7) 计算机把输入程序中的第一行默认为目标函数， 其它各约束条件可以用[_1],[_2]标明它的行号。 (8) 虽然决策变量可以放在约束条件的右端，但为 了提高Lingo的求解效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标函数和约束条件。 (9) 在lingo中以感叹号“！”开始的是说明语句， 并且说明语句也需要以分号“；”结束，并且除 了“！”和“；”之外，说明语句中的其它字符 可以是任何字符。
如果不是所有的决策变量都是整数变量，则 不能采用此方法。
11、如果x1是整数变量，则应在end之后写上命令： gin x1 如果x1是0-1变量，则应在end之后写上命令： int x1
如果所有的决策变量共有6个，并且所有的决 策变量都是整数，则可以在end之后写命令： gin 6
如果x1，x2都是整数变量，但并不是所有的变量 都是整数变量，则要写成 gin x1 不能 gin x1,x2 或 gin x1;x2 gin x2 写成
“≤”用“<=”表示，并且可以分别用“>”和“<”表示
常用的基本语法
9、程序最后以end结束，对于小型的规划问题， end可以省略。整数变量（例如：gin x1）和0-1 变量(例如int x3)的约束放在end之后，此时end不 能省略。 此时，如果省略end的话，整数变量、0-1变 量等限制将不起作用。 10、如果所有的决策变量都是整数变量（假如有6 个变量），则可以在end之后写命令： gin 6
3、 lingo中的灵敏度分析
在lindo中的目标函数最优值、最优解与灵敏度 而在lingo中，最优解、最 分析是一起显示出来， 优值与灵敏度分析是分别用不同的命令显示出来。 lingo中的灵敏度分析的数据输出结果与lindo 中的灵敏性分析中输出结果是相同的。 因为lingo的求解结果中是没有灵敏度分析的， 所以如果需要灵敏度分析的数据，可以通过修改 选项来实现。
4.2.1 LINGO软件使用格式 1、 LINGO使用规则
(1) 目标函数以“max=”或“min=”开头，其后面 是目标函数的表达式。 (2) 模型以“model：”开始，以“end”结束， 对简单的模型，“model：”及“end”也可以省略。 lingo中的语句顺序不重要，目标函数与约束条件 lingo总是根 有明显的标志，不用加其它的符号。 据“max=”或“min =”语句寻找目标函数，而其 除了首行和末 它的语句都是约束语句和说明语句。 行外，每行以 “；”结束。所有字符必须是英文 状态下输入的。
LINGO软件的使用规则（5）
(11) 在lingo中，以“@”开头的都是函数调用， 其中有：整型变量函数（@bin表示0-1变量， @gin表示整数变量） 和上下界限定等函数 （@free表示去掉非负限制，@bnd限定变量的 上限、下限）。
这些变量的限制要放在“end”之前，否则这 些变量的限制将不起作用 。
即：g —大于, e —等于, l —小于, t —不等于
（3）关系运算符 <（或<=）
=
>(或>=)
2、运算符的优先级
高 #not# (负号)
^
* / + (减法) #eq#，#ne#，#gt#，#ge#，#lt#，#le# #and# 与，#or#
低
> = <
4.2.3 常用的函数
1、数学函数 求绝对值函数， @abs(x) 返回x的绝对值 @cos(x) 求余弦函数，返回x的余弦值， x的单位是弧度 @exp(x) 计算e x 的值 @size(A) @log(x) 计算lnx 的值 @pow(x,y) 计算x y 的值 求矩阵A的元素个数 @sqr(x) 计算x的平方 @sqrt(x) 计算x的平方根
4.2.2 运算符及优先级
1、运算符 （1）算术运算符： +加 -减 *乘 /除 ^乘方 （开方） （2）逻辑运算符： 逻辑运算结果只有真与假，在lingo中用1和0 表示，逻辑运算符（表达式）通常作为过滤条件 使用。 ① #and# 与，#or# 或，#not# 非 ② #eq#等于，#ne#不等于，#gt#大于， #ge#大于等于，#lt#小于， #le#小于等于
3、变量定界函数
@bnd(A,x,B)：是指限定变量x的取值为 A≤x≤B(在LINDO中无此函数) @gin(x)： 限定变量x 的取值为整数；
变量定界函数是对变量的取值范围附加限制。
在lindo是用 限定变量x为0-1变量， @bin(x)： 命令int，而在lingo中没有@int(x) ； 取消变量x的非负限制，即x可以 @free(x)： 取负数、0或正数，因为lingo原来 默认所有的变量非负取值。
（1）@for
该函数用来产生对集成员的约束。@for 函数允许只输入一个约束条件，然后由lingo 自动产生每个集成员的约束条件。 例4-2 产生序列{ 1，4，9，16，25 }
model: sets: number/1..5/:x; !此命令产生一个变量x， 是单下标变量，其下标有5个取值; endsets @for(number(i): x(i)=i^2); !此命令是对 所有的下标i，分别求i 2; end
LINGO软件的使用规则（4）
(10) lingo模型是由一系列语句组成的，即每个语 句是组成lingo模型的基本部分，每个语句（目标、 约束、说明语句等）都是以分号“；”结尾的， 编写程序时应注意保持模型的可读性。
例如：虽然lingo允许每行写多个语句，也允许一 个语句写成几行， 但最好一行只写一个语句， 并且 按照语句的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增 强层次感。
如果x1是整数变量，则应在end之前写命令： @gin(x1);
如果x1是0-1变量，则应在end之前写命令： @bin( x1); 如果所有的决策变量共有6个，并且所有的决 策变量都是整数，不能写命令： @bin(6);等其它的命令 如果x1，x2都是整数变量，并且不是所有的变 量都是整数变量，则要写成 @gin (x1); 不能 @gin (x1,x2) 或其它的命令 @gin (x2); 写成
（2）@sum
该函数返回遍历指定的集成员的一个表达 式的和。
例4-3 求向量[ 5，1，3，4，6，10 ]前5个数的和。
model: sets: number/1..6/:x; endsets data: x = 5 1 3 4 6 10; !此命令给变量x具体的取值; enddata s=@sum(number(i) | i #le# 5: x(i)); end
2、 min Z x1 3 x2 x1 2 x2 6 s.t. 3 x1 x2 15 x , x 0 1 2
2、lingo的优点 （1）可以用于求线性规划及非线性规划问 题，包括非线性整数规划问题。
（2）lingo包含内置的建模语言（常称矩阵 生成器），允许以简练、直观的方式描述 较大规模的优化模型（成千万个约束条件 和变量）， 模型中所需的数据可以用一定格 式保存在独立的文件中，需要时再读取数据。
练习： 分别用lindo、lingo编写下列数学模型 的程序
1 、 max Z x1 2 x2 x3 2 x1 x2 x3 4 s.t. x1 2 x2 6 x , x , x 0 1 2 3
3、min Z 2 x1 5 x2 2 x1 x2 x3 6 s.t. x2 3 x3 9 x , x 0 1 2
5、lindo软件已规定所有的决策变量均为非负数。
常用的基本语法
6、变量与其系数之间可以有空格，乘号必须省 略，式中不能有括号；约束条件的右端不能有决 策变量, 左端不能有常数项；没有下标, 式中不能 有分母，式中不能有“逗号”和“句号”等(说明 语句除外) 。 7、约束条件中的符号“≥”用 “>=”表示， 8、输入文件中的第一行默认为目标函数，可以 用 2) , 3) 等标明各约束条件，便于从输出结果中 查找信息。以感叹号“！”开始的是说明语句.