4LINDO软件使用简介PPT课件

2 10.000000 3 12.000000
6.000000 4.666667
2.800000 4.500000
[10－2.8 ,10+6] [12－
4.5 ,12+4.6667]
例 家具生产计划
某家具厂生产书桌、桌子和椅子，所用的资源有三种： 木料、木工和漆工。生产数据如下表：
每个书桌 每个桌子 每个椅子 现有总资源
LINDO软件 由LINDO系统公司开发的专门求解数学规划的软件包 特点: 程序执行速度快,易于方便地输入、修改、求解和分析 功能：
➢求解线性规划
➢求解整数规划 ➢求解二次规划 ➢求解非线性规划
求线性规划(LP)的方法和步骤： 1. 输入LP模型 1）模型以MAX或MIN开始，按线性规划的自然形式输入
(SENSITIVITY)ANSLYSIS（灵敏性分析）”，yes或NO
如上例，运行结果为
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 7.454545
VARIABLE VALUE REDUCED COST X 1.272727 0.000000 Y 1.636364 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.090909 3) 0.000000 0.545455
线 性
s .t .
4x 3y 10
输 入
规
3x 5y 12 模
划
x, y 0
型
max 2x+3y st 4x+3y<10 3x+5y<12
2. 存储模型
end
用SAVE命令将问题模型以LINDO格式存入文件（自己 输入文件名），如将上述输入模型存在sf1中。
Leabharlann Baidu
3.模型求解
选择菜单“SOLVE”，并回答提示“DO RANGE
RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE 2 10.000000 6.000000 2.800000 3 12.000000 4.666667 4.500000
运行结果说明 最优变量值
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
NO. ITERATIONS= 1
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES
MAX 60x+30y+20z St 8x+6y+z<48 4x+2y+1.5z<20 2x+1.5y+0.5z<8 y<5
用LINDO运算
end
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 280.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST X 2.000000 0.000000 Y 0.000000 5.000000 Z 8.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 24.000000 0.000000 3) 0.000000 10.000000 4) 0.000000 10.000000 5) 5.000000 0.000000
目标函数。 2）约束：以st开始，每个约束写在一行，用回车分开 3）模型以end结尾 说明：
（1）LINDO中已假设所有变量都是非负的，所以非负约 束不必再输入到计算机中。 （2）模型中的变量不区分大小写 （3）符号“≤，≥”用“<=，>=”形式输入。与〈，〉等
例如 m a x z 2 x 3 y
木料 木工
8
6
1
48
4
2
1.5
20
漆工
2
1.5
0.5
8
成本单价
60
30
20
若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三中产品的生 产可使利润最大？
解：设生产书桌、桌子和椅子分别为x,y和z，则为
max 60 x 30 y 20 z 8 x 6 y z 48 4 x 2 y 1 .5 z 20 2 x 1.5 y 0.5 z 8 y5 x, y, z 0
NO. ITERATIONS= 2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE
X 2.000000 2.000000 0.200000 Y 3.000000 0.333333 1.500000
X 2.000000 2.000000 0.200000
Y 3.000000 0.333333 1.500000 x∈[2－0.2,2+2] RIGHTHAND SIDE RANGES y∈[3－
ROW CURRENT ALLOWABLE 1A.5LL,3O+W0.A3B33L3E33]
RHS INCREASE DECREASE右端变化
灵敏性 目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围 分析 变化，最优基不变
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF
INCREASE
DECREASE系数变化
单纯形法在两次迭 代后得到最优解
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 最优目标值是7.454545
1) 7.454545
VARIABLE VALUE REDU最CE优D单CO纯S形T 表中第0行系
X
松Y 弛
1.272727 1.636364
0.000000
数，检验数（min型） 对应非基变量增加1个单
0.000000 位时目标函数增加的量
或 ROW SLACK OR SURPLUS
剩 2) 0.000000
0.090909
余 3) 变
0.000000
0.545455
DUAL PRICES
对偶价格的值，表示相 应约束右端增加1个单位 时目标函数增加的量
N量O. ITERATIONS= 2 单纯形法两次迭代（旋转）